Giáo án môn Hình học Lớp 7 - Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác - Các đường đồng quy của tam giác

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chương III Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong Tam gi¸c Các đường đồng quy của tam giác TiÕt 47:. §1. Quan hÖ gi÷a gãc và cạnh đối diện trong một tam giác. A.Môc tiªu: +HS nắm được nội dung hai định lý vận dụng được chúng trong những tình huống cần thiết. Hiểu được phép chứng minh định lý 1. +Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ. +Biết diễn đạt một định lý thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận. B.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: -GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu), một miếng bìa h×nh tam gi¸c ABC lín (AC > AB). -HS: Thước thẳng, thước đo góc, một miếng bìa hình tam giác nhỏ ABC, kéo cắt giấy, ôn tập tính chất góc ngoài của tam giác, định lý thuận, định lý đảo. C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: giới thiệu chương III, đặt vấn đề (5 ph).. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hoạt động của giáo viên -Yªu cÇu: HS xem môc lôc trang 95 SGK . -GV giới thiệu chương III có hai nội dung lín: +Quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè c¹nh, gãc trong mét tam gi¸c. +Các đường đồng qui trong tam giác. -H«m nay chóng ta häc bµi quan hÖ gi÷a góc và cạnh đối diện trong một tam giác. -Hái: +Cho  ABC, nếu AB = AC thì hai góc đối diÖn nh­ thÕ nµo? T¹i sao? +Ngược lại. Nếu góc C = góc B thì hai cạnh đối diện như thế nào? GV vÏ h×nh lªn b¶ng: A. B. Hoạt động của học sinh -HS xem “môc lôc” SGK -HS l¾ng nghe GV giíi thiÖu.. -Tr¶ lêi:  ABC, nÕu cã gãc C = gãc B th×  ABC c©n suy ra AB = AC.. C. II.Hoạt động 2: góc đối diện với cạnh lớn hơn (15 ph) H§ cña Gi¸o viªn -Yªu cÇu lµm ?1 SGK. -Gäi 1 HS lªn b¶ng vÏ theo yêu cầu của đề bài. -Yªu cÇu lµm tiÕp ?2 theo nhãm , gÊp h×nh vµ quan s¸t theo GV -Yêu cầu đại diện nhoms lên bảng gấp hình trước lớp vµ gi¶i thÝch nhËn xÐt cña m×nh. Tai sao gãc AB’M > gãc C ? -Tõ thùc hµnh trªn ta rót ra nhËn xÐt g×? -Ghi định lý 1: SGK -GV vÏ h×nh lªn b¶ng yªu cÇu HS ghi GT, KL.. H§ cña Häc sinh Ghi b¶ng -1 HS lªn b¶ng vÏ h×nh. 1.G óc đối diện với cạnh lớn -1 HS dù ®o¸n gãc B>gãc C. h¬n: -HS hoạt động theo nhóm, a)?1: ABC cã AC > AB tiÕn hµnh nh­ SGK. dù ®o¸n: gãc B > gãc C -HS rót ra nh¹n xÐt: A gãc AB’M > gãc C. -§¹i diÖn nhãm gÊp h×nh vµ B  B’ gi¶I thÝch: B’MC cã gãc AB’M lµ gãc ngoµi, goc C B M C lµ 1 gãc trong kh«ng kÒ víi b)?2: nã nªn gãc AB’M > gãc C. GÊp h×nh ®­îc gãc AB’M > -Thực hành ta thấy đối diện góc C. víi c¹nh lín h¬n lµ gãc lín c)§Þnh lý 1: SGK h¬n. GT ABC ; AC > AB -Cả lớp đọc phần chứng KL gãc B > gãc C minh trong SGK, 1 HS tr×nh bµy. III.Hoạt động 3: Cạnh đối diện với góc lớn hơn (12 ph). -Yªu cÇu lµm ?3.. -HS lµm ?3. 2.Cạnh đối diện với góc lớn. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> -GV x¸c nhËn AC > AB lµ đúng. -Hái nÕu AC < AB th× dÉn đến điều gì? -GV nêu thừa nhận định lý 2 và coi nó là định lý đảo của định lý 1. -So sánh định lý 1 và định lý 2 em cã nhËn xÐt g×? -Trong tam gi¸c vu«ng, tam gi¸c tï th× c¹nh nµo lµ c¹nh lín nhÊt?. -1 HS nªu dù ®o¸n: AC > AB -Tr¶ lêi: NÕu AC < AB th× theo định lý 1 ta có gócB < gãc C, ®iÒu nµy tr¸i GT. -Nhận xét định lý 2 là định lý đảo của định lý 1. -Trong tam gi¸c vu«ng hoÆc tï gãc vu«ng, gãc tï lµ lín nhất nên cạnh đối diện phảI lín nhÊt.. h¬n: a)?3: b)§Þnh lý 2: SGK GT ABC ; gãc B > gãc C KL AC > AB c)NhËn xÐt: *ABC; AC > AB  B > C *Trong tam gi¸c vu«ng, tam giác tù, đói diện với góc vu«ng gãc tï lµ c¹nh lín nhÊt.. IV.Hoạt động 4: luyện tập, củng cố (10 ph). -Yªu cÇu HS lµm BT 1, 2/55 SGK V.Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 ph). -Học thuộc định lý quan hệ giữa góc và cạnh của tam giác, học thuộc cách chứng minh định lý 1. -BTVN: BT 3, 4, 7/56 SGK SGK. -Lưu ý BT7 là hướng dẫn cách chứng minh khác của định lý 1. TiÕt 48:. LuyÖn tËp. A.Môc tiªu: -Củng cố các định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. -Rèn kỹ năng vận dụng các định lý đó để so sánh các đoạn thẳng, các góc trong tam giác. -Rèn kỹ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán, biết ghi GT, KL, bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày suy luận có căn cứ. B.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: -GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu) ghi câu hỏi bài tËp. -HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng nhóm, bút viết bảng, vở BT in. C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Kiểm tra chữa bàI tập (15 ph).. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Hoạt động của giáo viên -C©u hái 1: +Phát biểu các định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác? + Ch÷a BT 3/56 SGK : GV vÏ s½n h×nh. Cho tam gi¸c ABC cã ¢ = 100o ,B = 40o. a)T×m c¹nh lín nhÊt cña tam gi¸c ABC. b)Tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c g×? B. Hoạt động của học sinh Hai HS lªn b¶ng cïng mét lóc -HS 1 : +Phát biểu 2 định lý trang 54, 55 SGK. +Ch÷a BT 3/56 SGK: Lµm miÖng a)C = 180o – (100o + 40o ) = 40o. Â > B và C  BC là cạnh lớn nhất vì đối diÖn víi ¢ lµ gãc lín nhÊt. b)V× B = C = 40o  ABC lµ  c©n.. 40o 100o. A C -C©u hái 2: +Yªu cÇu ch÷a BT 3/24 SBT: Yªu cÇu vÏ h×nh , ghi GT, KL vµ chøng minh. A. 1. 2. B D GT ABC; B > 90o. D n»m gi÷a B vµ C KL AB < AD < AC. C. -Cho HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm.. -HS 2: +Ch÷a BT 65/137 SGK: Lµm miÖng. Chøng minh Trong tam gi¸c ABD cã B > 90o (gt)  gãc D1 < 90o  gãc B > gãc D1  AD > AB ( quan hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc đối diện). Cã D2 kÒ bï víi D1 mµ D1 < 90o  D2 > 90o  D2 > C  AC > AD.. -Các HS khác nhận xét đánh giá bài làm cña b¹n.. II.Hoạt động 2: Luyện tập (28 ph).. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> H§ cña Gi¸o viªn. H§ cña Häc sinh. Ghi b¶ng I.LuyÖn tËp: 1.Bµi 5/56 SGK: Trong DBC cã gãc C> 90o nªn gãc C > gãc B1 do đó DB > DC. Cã B1 < 90o nªn B2 >90o Trong DAB cã B2 > 90o nên B2 > Â do đó DA > DB. VËy DA > AB > DC hay H¹nh ®i xa nhÊt. 2.BT 6/56 SGK: B. -Yêu câu làm BT 5/56 SGK: -1 HS đọc to đề bài. -Cho 1 HS đọc to đề bài -Suy nghÜ tù lµm trong 5 -Cho tù lµm 5 phót. phót. -VÏ h×nh ghi GT & KL. -GV đưa bảng phụ, hướng D dÉn h×nh -Gîi ý: +§Ó biÕt ai ®i xa nhÊt ph¶i so s¸nh c¸c ®o¹n ®­êng nµo 2 1 +Hãy so sánh lần lượt BD A B C với CD trongDBC Xem đối H¹nh Nguyªn Trang diÖn víi gãc nµo? -1 HS đứng tai chỗ trình bày -Gäi 2 HS chøng minh -§­a bµi 6/56 lªn b¶ng phô miÖng. C -1 HS đọc to đề bài 6/56 -Gọi 1 HS đọc đề bài. A D Cho HS c¶ líp lµm vµo vë, 1 -HS c¶ líp lµm vµo vë. Cã AC = AD + DC (D n»m 1 HS lªn b¶ng tr×nh bµy. HS lªn b¶ng lµm. gi÷a A vµ C).DC = BC (gt) nªn AC = AD + BC suy ra -Yªu c©u lµm BT 7/24 SBT. AC > BC nªn gãc B > ¢ . -1 HS đọc to đề bài 7/56 -Gọi 1 HS đọc đề bài. Vậy kết luận C là đúng. SBT. -Yªu cÇu 1 HS lªn b¶ng vÏ 3.BT 7/24 SBT: -C¶ líp lµm vµo vë. h×nh ghi GT, KL A -1 HS lªn b¶ng vÏ h×nh ghi 1 2 GT, KL. -Gäi ý : KÐo dµi AM mét ®o¹n MD = MA h·y cho biÕt ¢1 b»ng gãc nµo ? V× sao? Vậy để so sánh Â1 và Â2 ta so s¸nh D vµ ¢2. Muèn vËy xÐt tam gi¸c ACD.. GT ABC cã AB < AC BM = MC KL So s¸nh gãc BAM vµ gãc MAC -Vẽ thêm hình theo hướng dÉn. -Chøng minh AMB = DMC (c.g.c). B. 1 M. 2. C. D. III.Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (3 ph). -Học thuộc hai định lý. -BTVN: 5, 6, 8/24,25 SBT. -Xem trước bài quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, ôn lại định lý Pitago... Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> TiÕt 49:. §2. Quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn, ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu. A.Môc tiªu: +HS n¾m ®­îc kh¸i niÖm ®­êng vu«ng gãc, ®­êng xiªn kÎ tõ mét ®iÓm n»m ngoµi mét ®­êng thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên; biết vẽ h×nh vµ chØ ra c¸c kh¸i niÖm nµy trªn h×nh vÏ. +HS nắm vững định lí 1 về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, nắm vững định lí 2 về quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng, hiểu cách chứng minh các định lí trªn. +Bước đầu HS biết vận dụng hai định lí trên vào các bài tập đơn giản. B.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: -GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu) ghi định lí 1, định lí 2 và BT, phiếu học tập. -HS: Thước thẳng, ê ke, bút dạ. Ôn định lí Pitago. C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: kiểm tra, đặt vấn đề (7 ph). Hoạt động của giáo viên -C©u hái 1: §­a h×nh vÏ lªn b¶ng: d H(Hµ) B(B×nh). Hoạt động của học sinh -HS 1: Xem h×nh vÏ vµ tr¶ lêi. B¹n B×nh ®i xa h¬n b¹n Hµ v× trong tam gi¸c vu«ng AHB cã gãc H = 1v lµ gãc lín nhất của tam giác, nên cạnh huyền AB đối diÖn víi gãc H lµ c¹nh lín nhÊt cña tam gi¸c. VËy AB > AH.. A Hai b¹n Hµ vµ B×nh cïng xuÊt ph¸t tõ A, Hµ ®i tíi H, B×nh ®i tíi B. Hái ai ®i xa h¬n? Gi¶i thÝch? -Câu hỏi 2: Hãy phát biểu các định lý về -HS 2: Phát biểu hai định lí. quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong mét tam gi¸c? -GV giíi thiÖu trªnnh×nh trªn cã AH lµ ®­êng vu«ng gãc, AB lµ ®­êng xiªn, HB lµ -NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. h×nh chiÕu cña ®­êng xiªn AB trªn ®­êng th¼ng d. -Bµi häc h«m nay chóng ta sÏ t×m hiÓu vÒ -Ghi bµi míi. mèi quan hÖ gi÷a ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn, ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu. Ghi ®Çu bµi.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> II.Hoạt động 2: KháI niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của ®­êng xiªn (8 ph) H§ cña Gi¸o viªn -Yªu cÇu lµm ?1 SGK. -Gäi 1 HS lªn b¶ng vÏ theo yêu cầu của đề bài. -Yªu cÇu lµm tiÕp ?2 theo nhãm , gÊp h×nh vµ quan s¸t theo GV -Yêu cầu đại diện nhoms lên bảng gấp hình trước lớp vµ gi¶i thÝch nhËn xÐt cña m×nh. Tai sao gãc AB’M > gãc C ? -Tõ thùc hµnh trªn ta rót ra nhËn xÐt g×? -Ghi định lý 1: SGK -GV vÏ h×nh lªn b¶ng yªu cÇu HS ghi GT, KL.. H§ cña Häc sinh Ghi b¶ng -1 HS lªn b¶ng vÏ h×nh. 1.G óc đối diện với cạnh lớn -1 HS dù ®o¸n gãc B>gãc C. h¬n: -HS hoạt động theo nhóm, a)?1: ABC cã AC > AB tiÕn hµnh nh­ SGK. dù ®o¸n: gãc B > gãc C -HS rót ra nh¹n xÐt: A gãc AB’M > gãc C. -§¹i diÖn nhãm gÊp h×nh vµ B  B’ gi¶I thÝch: B’MC cã gãc AB’M lµ gãc ngoµi, goc C B M C lµ 1 gãc trong kh«ng kÒ víi b)?2: nã nªn gãc AB’M > gãc C. GÊp h×nh ®­îc gãc AB’M > -Thực hành ta thấy đối diện góc C. víi c¹nh lín h¬n lµ gãc lín c)§Þnh lý 1: SGK h¬n. GT ABC ; AC > AB -Cả lớp đọc phần chứng KL gãc B > gãc C minh trong SGK, 1 HS tr×nh bµy. III.Hoạt động 3: Cạnh đối diện với góc lớn hơn (12 ph). -Yªu cÇu lµm ?3. -GV x¸c nhËn AC > AB lµ đúng. -Hái nÕu AC < AB th× dÉn đến điều gì? -GV nêu thừa nhận định lý 2 và coi nó là định lý đảo của định lý 1. -So sánh định lý 1 và định lý 2 em cã nhËn xÐt g×? -Trong tam gi¸c vu«ng, tam gi¸c tï th× c¹nh nµo lµ c¹nh lín nhÊt?. -HS lµm ?3 -1 HS nªu dù ®o¸n: AC > AB -Tr¶ lêi: NÕu AC < AB th× theo định lý 1 ta có gócB < gãc C, ®iÒu nµy tr¸i GT. -Nhận xét định lý 2 là định lý đảo của định lý 1. -Trong tam gi¸c vu«ng hoÆc tï gãc vu«ng, gãc tï lµ lín nhất nên cạnh đối diện phảI lín nhÊt.. 2.Cạnh đối diện với góc lớn h¬n: a)?3: b)§Þnh lý 2: SGK GT ABC ; gãc B > gãc C KL AC > AB c)NhËn xÐt: *ABC; AC > AB  B > C *Trong tam gi¸c vu«ng, tam giác tù, đói diện với góc vu«ng gãc tï lµ c¹nh lín nhÊt.. IV.Hoạt động 4: luyện tập, củng cố (10 ph). -Yªu cÇu HS lµm BT 1, 2/55 SGK V.Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 ph). -Học thuộc định lý quan hệ giữa góc và cạnh của tam giác, học thuộc cách chứng minh định lý 1. -BTVN: BT 3, 4, 7/56 SGK SGK. -Lưu ý BT7 là hướng dẫn cách chứng minh khác của định lý 1. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> TiÕt 50:. LuyÖn tËp. A.Môc tiªu: -Củng cố các định lý quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa các đường xiên và h×nh chiÕu cña chóng. -Rèn kỹ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán, biết ghi GT, KL, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra căn cứ của các bước chứng minh. -Gi¸o giôc ý thøc vËn dông kiÕn thøc to¸n vµo thùc tiÔn. B.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: -GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu) ghi câu hỏi bài tËp. -HS: Thước thẳng, thước đo góc, compa, bảng nhóm, bút viết bảng, vở BT in. Ôn tập các định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác, quan hệ giữa ®­êng vu«ng gãc vµ ®­êng xiªn, ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu. C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Kiểm tra chữa bàI tập (15 ph).. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Hoạt động của giáo viên -C©u hái : +Phát biểu định lý 2 về quan hệ giữa đường xiªn vµ h×nh chiÕu.. Hoạt động của học sinh -HS : gi¶i BT trªn b¶ng +Phát biểu định lý 2 như SGK trang 59.. + Ch÷a BT 11/60 SGK : GV vÏ s½n h×nh. Yªu cÇu chøng minh ®­êng xiªn nµo cã h×nh chiÕu lín h¬n th× lín h¬n. A. +Ch÷a BT 11/60 SGK: viÕt vµ tr×nh bµy miÖng. Chøng minh. 1. B. 2. C. GT. ABC; gãc B = 90o. C  BD, BC < BD. KL. AC < AD. D. Cã BC < BD (gt) nªn C n»m gi÷a B vµ D. Tam gi¸c ABC cã gãcB = 90o (gt)  gãc ACB < 90o lµ gãc nhän. góc ACD là góc ngoài đỉnh C  gãc ACD > 90o lµ gãc tï. Trong tam giac ACD cã gãc ACD lµ gãc tï  gãc ADC nhän  gãc ACD > gãc ADC  AD > AC ( quan hệ giữa cạnh và góc đối diện). -Các HS khác nhận xét đánh giá bài làm cña b¹n.. -GV kiÓm tra vë mét sè HS. -Cho HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm.. II.Hoạt động 2: Luyện tập (28 ph).. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> H§ cña Gi¸o viªn. H§ cña Häc sinh. -Yêu câu làm BT 5/56 SGK: -1 HS đọc to đề bài. -Cho 1 HS đọc to đề bài -Suy nghÜ tù lµm trong 5 -Cho tù lµm 5 phót. phót. -VÏ h×nh ghi GT & KL. -GV đưa bảng phụ, hướng D dÉn h×nh -Gîi ý: +§Ó biÕt ai ®i xa nhÊt ph¶i so s¸nh c¸c ®o¹n ®­êng nµo 2 1 +Hãy so sánh lần lượt BD A B C với CD trongDBC Xem đối H¹nh Nguyªn Trang diÖn víi gãc nµo? -1 HS đứng tai chỗ trình bày -Gäi 2 HS chøng minh -§­a bµi 6/56 lªn b¶ng phô miÖng. -1 HS đọc to đề bài 6/56 -Gọi 1 HS đọc đề bài. Cho HS c¶ líp lµm vµo vë, 1 -HS c¶ líp lµm vµo vë. 1 HS lªn b¶ng tr×nh bµy. HS lªn b¶ng lµm. -Yªu c©u lµm BT 7/24 SBT. -Gọi 1 HS đọc đề bài. -Yªu cÇu 1 HS lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL -Gäi ý : KÐo dµi AM mét ®o¹n MD = MA h·y cho biÕt ¢1 b»ng gãc nµo ? V× sao? Vậy để so sánh Â1 và Â2 ta so s¸nh D vµ ¢2. Muèn vËy xÐt tam gi¸c ACD.. -1 HS đọc to đề bài 7/56 SBT. -C¶ líp lµm vµo vë. -1 HS lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL. GT ABC cã AB < AC BM = MC KL So s¸nh gãc BAM vµ gãc MAC -Vẽ thêm hình theo hướng dÉn. -Chøng minh AMB = DMC (c.g.c). Ghi b¶ng I.LuyÖn tËp: 1.Bµi 12/60 SGK:. Muèn ®o chiÒu réng cña tấm gỗ, ta phải đặt thước vu«ng gãc víi hai c¹nh cña tấm gỗ. Vì độ dài đo được là kho¶ng c¸ch gi÷a hai c¹nh song song. -Cách đặt thước hình 15 là sai, v× kh«ng vu«ng gãc víi mÐp tÊm gç. 2.BT 13/60 SGK: B D A E C Cã AC = AD + DC (D n»m gi÷a A vµ C).DC = BC (gt) nªn AC = AD + BC suy ra AC > BC nªn gãc B > ¢ . Vậy kết luận C là đúng. 3.BT 7/24 SBT: A 1 2 B. 1 M. 2. C. D III.Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (3 ph). -Học thuộc hai định lý. -BTVN: 5, 6, 8/24,25 SBT. -Xem trước bài quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, ôn lại định lý Pitago... Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> TiÕt 53:. §4. TÝnh chÊt ba ®­êng trung tuyÕn Cña tam gi¸c. A.Môc tiªu: +HS n¾m ®­îc kh¸i niÖm ®­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c vµ nhËn thÊy mçi tam gi¸c cã ba ®­êng tam gi¸c. +LuyÖn kü n¨ng vÏ c¸c ®­êng trung tuyÕn cña mét tam gi¸c. +Th«ng qua thùc hµnh c¾t giÊy vµ vÏ h×nh trªn giÊy kÎ « vu«ng ph¸t hiÖn ra tÝnh chÊt ba ®­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c, hiÓu kh¸i niÖm träng t©m cña tam gi¸c. +Biết sử dụng tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải một số bài tập đơn giản. B.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: -GV: Thước thẳng, thước đo góc, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu) ghi định lí và BT, phiếu học tập. Một tam giác bằng giấy để gấp hình, một giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, một tam gi¸c b»ng b×a. -HS: Thước thẳng, ê ke, bút dạ. Mỗi HS một tam giác bằng giấy và mảnh giấy kẻ ô vuông, ôn khái niệm trung điểm của đoạn thẳng, cách xác định trung điểm. C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Đường trung tuyến của tam giác (10 ph).. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh -Vẽ tam giác ABC, xác định trung đIểm M 1.Đường trung tuyến của tam giác: -VÏ h×nh theo GV. cña BC, nèi ®o¹n th¼ng AM råi giíi thiÖu AM là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh BM = MC  AM là trung tuyến từ đỉnh A A hoÆc øng víi c¹nh BC)cña tam gi¸c ABC. A P B. N M. C. -Tương tự hãy vẽ trung tuyến xuất phát từ B, tõ C cña tam gi¸c ABC. -Hái: VËy mét tam gi¸c cã mÊy ®­êng trung tuyÕn ? -NhÊn m¹nh: §­êng trung tuyÕn cña tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện. Mỗi tam giác cã ba ®­êng trung tuyÕn. -Lưu ý: đôi khi đường thẳng chữa trung tuyÕn còng gäi lµ ®­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c. -Hái: Em cã nhËn xÐt g× vÒ vÞ trÝ ba ®­êng trung tuyÕn trong tam gi¸c ?. -Mçi tam gi¸c cã ba ®­êng trung tuyÕn. VDụ: Trung tuyến AM từ đỉnh A. Trung tuyến BN từ đỉnh B. Trung tuyến CP từ đỉnh C. -NhËn xÐt: Ba ®­êng trung tuyÕn cña tam gi¸c ABC cïng ®i qua mét ®iÓm.. II.Hoạt động 2: KháI niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của ®­êng xiªn (8 ph). Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> H§ cña Gi¸o viªn -Yªu cÇu lµm ?1 SGK. -Gäi 1 HS lªn b¶ng vÏ theo yêu cầu của đề bài. -Yªu cÇu lµm tiÕp ?2 theo nhãm , gÊp h×nh vµ quan s¸t theo GV -Yêu cầu đại diện nhoms lên bảng gấp hình trước lớp vµ gi¶i thÝch nhËn xÐt cña m×nh. Tai sao gãc AB’M > gãc C ? -Tõ thùc hµnh trªn ta rót ra nhËn xÐt g×? -Ghi định lý 1: SGK -GV vÏ h×nh lªn b¶ng yªu cÇu HS ghi GT, KL.. H§ cña Häc sinh Ghi b¶ng -1 HS lªn b¶ng vÏ h×nh. 1.G óc đối diện với cạnh lớn -1 HS dù ®o¸n gãc B>gãc C. h¬n: -HS hoạt động theo nhóm, a)?1: ABC cã AC > AB tiÕn hµnh nh­ SGK. dù ®o¸n: gãc B > gãc C -HS rót ra nh¹n xÐt: A gãc AB’M > gãc C. -§¹i diÖn nhãm gÊp h×nh vµ B  B’ gi¶I thÝch: B’MC cã gãc AB’M lµ gãc ngoµi, goc C B M C lµ 1 gãc trong kh«ng kÒ víi b)?2: nã nªn gãc AB’M > gãc C. GÊp h×nh ®­îc gãc AB’M > -Thực hành ta thấy đối diện góc C. víi c¹nh lín h¬n lµ gãc lín c)§Þnh lý 1: SGK h¬n. GT ABC ; AC > AB -Cả lớp đọc phần chứng KL gãc B > gãc C minh trong SGK, 1 HS tr×nh bµy. III.Hoạt động 3: Cạnh đối diện với góc lớn hơn (12 ph). -Yªu cÇu lµm ?3. -GV x¸c nhËn AC > AB lµ đúng. -Hái nÕu AC < AB th× dÉn đến điều gì? -GV nêu thừa nhận định lý 2 và coi nó là định lý đảo của định lý 1. -So sánh định lý 1 và định lý 2 em cã nhËn xÐt g×? -Trong tam gi¸c vu«ng, tam gi¸c tï th× c¹nh nµo lµ c¹nh lín nhÊt?. -HS lµm ?3 -1 HS nªu dù ®o¸n: AC > AB -Tr¶ lêi: NÕu AC < AB th× theo định lý 1 ta có gócB < gãc C, ®iÒu nµy tr¸i GT. -Nhận xét định lý 2 là định lý đảo của định lý 1. -Trong tam gi¸c vu«ng hoÆc tï gãc vu«ng, gãc tï lµ lín nhất nên cạnh đối diện phảI lín nhÊt.. 2.Cạnh đối diện với góc lớn h¬n: a)?3: b)§Þnh lý 2: SGK GT ABC ; gãc B > gãc C KL AC > AB c)NhËn xÐt: *ABC; AC > AB  B > C *Trong tam gi¸c vu«ng, tam giác tù, đói diện với góc vu«ng gãc tï lµ c¹nh lín nhÊt.. IV.Hoạt động 4: luyện tập, củng cố (10 ph). -Yªu cÇu HS lµm BT 1, 2/55 SGK V.Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 ph). -Học thuộc định lý quan hệ giữa góc và cạnh của tam giác, học thuộc cách chứng minh định lý 1. -BTVN: BT 3, 4, 7/56 SGK SGK. -Lưu ý BT7 là hướng dẫn cách chứng minh khác của định lý 1. TiÕt 55:. §5. TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cña mét gãc. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> A.Môc tiªu: +HS hiểu và nắm vững định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc và định lý đảo của nó. +Bước đầu biết vận dụng hai định lý trên để giải bài tập. +HS biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước kẻ và com pa. B.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: -GV: Thước thẳng, com pa, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu) ghi định lí và BT, phiếu học tập. Một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc, thước hai lề. -HS: Thước thẳng, com pa, ê ke, bút dạ. Mỗi HS một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc, thước hai lề. Ôn tập tia phân giác của một góc, khoảng cách từ một đIểm tới một đờng thẳng. C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Kiểm tra (7 ph). Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. -C©u 1: +Tia ph©n gi¸c cña mét gãc lµ g× ? +Cho gãc xOy, vÏ tia ph©n gi¸c Oz cña gãc đó bằng thước và com pa.. -HS 1: +Tia ph©n gi¸c cña mét gãc lµ tia n»m gi÷a hai c¹nh cña gãc vµ t¹o víi hai c¹nh Êy hai gãc b»ng nhau. +Vẽ tia phân giác của góc bằng thước kẻ và com pa.. -C©u 2: +Cho mét ®iÓm A n»m ngoµi ®­êng th¼ng d, Hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến ®­êng th¼ng d. +VËy kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm tíi mét ®­êng th¼ng lµ g× ? -Cho nhËn xÐt vµ cho ®iÓm.. -HS 2: +Khoảng cách từ A đến đường thẳng d là ®o¹n th¼ng AH  d. +Kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm tíi mét ®­êng th¼ng lµ ®o¹n th¼ng vu«ng gãc kÎ tõ ®iÓm đó tới đường thẳng.. II.Hoạt động 2: Định lý về tính chất các đIểm thuộc tia phân giác (12 ph) H§ cña Gi¸o viªn -GV vµ HS thùc hµnh gÊp hình theo SGK để xác định tia ph©n gi¸c o cña gãc xOy. -Tõ mét ®iÓm M tuú ý trªn o, ta gÊp MH vu«ng gãc víi hai c¹nh trïng nhau Ox, Oy. -Hái: Víi c¸ch gÊp h×nh nh­ vËy, MH lµ g× ?. H§ cña Häc sinh Ghi b¶ng -HS thùc hµnh gÊp h×nh theo 1.§Þnh lý vÒ tÝnh chÊt c¸c h×nh 27 vµ 28/68 SGK. ®iÓm thuéc tia ph©n gi¸c: a)Thùc hµnh: -GÊp h×nh theo h×nh 27, -Tr¶ lêi: V× MH Ox, Oy 28/68 SGK. nªn MH chØ kho¶ng c¸ch tõ M tíi Ox, Oy.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> -Yêu cầu HS đọc ?1 và trả lêi.. -Khi gÊp h×nh, kho¶ng c¸ch từ M đến Ox và Oy trùng nhau. Do đó khi mở hình ra ta có khoảng cách từ M đến Ox vµ Oy lµ b»ng nhau.. -Ta sÏ chøng minh nhËn xÐt đó bằng suy luận. -Yêu cầu 1 HS đọc lại định -Mét HS nªu GT vµ KL cña lý 1 -GV vẽ thêm hình như hình định lý. 29, yªu cÇu mét HS nªu GT, KL của định lý. -Yªu cÇu chøng minh miÖng -Mét HS chøng minh miÖng bµI to¸n. bµi to¸n. -HS chøng minh xong , yªu cầu nhắc lại định lý và thông báo có định lý đảo của định lý đó. III.Hoạt động 3: Định lý đảo ( 14 ph). -Nªu bµi to¸n trang 69 SGK vµ vÏ h×nh 30 lªn b¶ng. -Hái: Bµi to¸n nµy cho ta ®iÒu g× ? Hái ®iÒu g× ? -Theo em OM cã lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy kh«ng ? -Đó chính la nội dung định lý 2 là định lý đảo của ĐL1. -Yêu cầu đọc định lý 2 -Yêu cầu hoạt động nhóm lµm ?3. -Yêu cầu 1 đại diện nhóm tr×nh bµy c¸ch chøng minh. -Yêu cầu phát biểu lại định lý 2.. b)§Þnh lý 1: Gãc xOy GT ¤1 = ¤2; M  Oz MA  Ox; MB  Oy KL. MA = MB. 2. Định lý đảo: -Bµi to¸n cho ta biÕt M n»m M n»m trong gãc xOy trong gãc xOy, kho¶ng c¸ch GT MA  Ox; MB  Oy từ M đến Ox và Oy bằng MA = MB nhau. Hái OM cã lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy kh«ng ? KL ¤1 = ¤2. x -nhËn thÊy OM lµ tia ph©n A gi¸c cña gãc xOy. -1 HS đọc định lý 2 O M -Hoạt động nhóm làm ?3 B y -1 đại diện nhóm trình bày chøng minh miÖng. -2 HS phát biểu định lý 2.. IV.Hoạt động 4: luyện tập, củng cố (10 ph). -Yªu cÇu HS lµm BT 31/70 SGK V.Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 ph). -Học thuộc nắm vững nội dung 2 định lý về tính chất tia phân giác của một góc, nhận xét tổng hợp hai định lý đó. -BTVN: BT 34, 35/71 SGK. -Mỗi HS chuẩn bị 1 miếng bìa cứng có hình 1 góc để thực hành bài 35 trong tiết sau.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> TiÕt 56:. LuyÖn tËp. A.Môc tiªu: -Củng cố 2 định lý (thuận và đảo) về tính chất tia phân giác của một góc và tập hợp các điểm nằm bên trong góc, cách đều hai cạnh của một góc. -Vận dụng các định lý trên để tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng cắt nhau và giải bµi tËp. -Rèn kỹ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán, phân tích và trình bày bài chứng minh. B.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: -GV: Thước hai lề , êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu) ghi câu hỏi bài tập. -HS: Thước hai lề , compa, Êke, vở BT in. Mçi häc sinh mét b×a cøng cã h×nh d¹ng mét gãc. C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Kiểm tra (10 ph). Hoạt động của giáo viên -C©u hái : +Phát biểu định lý thuận về tính chất tia ph©n gi¸c cña mét gãc. +Vẽ góc xOy, dùng thước hai lề vẽ tia phân gi¸c Oz cña gãc xOy. H·y minh ho¹ tÝnh chất đó trên hình vẽ. -GV kiÓm tra vë BT mét sè HS. -Cho HS nhËn xÐt vµ cho ®iÓm.. Hoạt động của học sinh -HS : +Phát biểu định lý thuận như SGK trang 68. H x + b O. M a. y K -Các HS khác nhận xét đánh giá bài làm cña b¹n.. II.Hoạt động 2: Luyện tập (32 ph).. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> H§ cña Gi¸o viªn -Cho đọc đề bài tập 34/71 SGK. -GV vÏ h×nh lªn b¶ng theo yªu cÇu cña ®Çu bµi. -Yªu cÇu HS lµm Bµi 2 trong vë BT in. -Gọi lần lượt 3 HS chứng minh.. H§ cña Häc sinh Ghi b¶ng -1 HS đọc to đề bài 34. 1.BT 34/71 SGK: -1 HS nªu GT, KL. B x -HS c¶ líp lµm vµo vë. -3 HS đứng tại chỗ chứng A minh miÖng 3 c©u a, b, c. O I Gãc xOy C GT A, B  Ox; C, D  Oy D y OA = OC; OB = OD a)BC = AD KL b)IA = IC, IB = ID c)OI lµ tia ph©n gi¸c xOy. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> § cña Gi¸o viªn. H§ cña Häc sinh. -Yêu câu làm BT 5/56 SGK: -1 HS đọc to đề bài. -Cho 1 HS đọc to đề bài -Suy nghÜ tù lµm trong 5 -Cho tù lµm 5 phót. phót. -VÏ h×nh ghi GT & KL. -GV đưa bảng phụ, hướng D dÉn h×nh -Gîi ý: +§Ó biÕt ai ®i xa nhÊt ph¶i so s¸nh c¸c ®o¹n ®­êng nµo 2 1 +Hãy so sánh lần lượt BD A B C với CD trongDBC Xem đối H¹nh Nguyªn Trang diÖn víi gãc nµo? -1 HS đứng tai chỗ trình bày -Gäi 2 HS chøng minh -§­a bµi 6/56 lªn b¶ng phô miÖng. -1 HS đọc to đề bài 6/56 -Gọi 1 HS đọc đề bài. Cho HS c¶ líp lµm vµo vë, 1 -HS c¶ líp lµm vµo vë. 1 HS lªn b¶ng tr×nh bµy. HS lªn b¶ng lµm. -Yªu c©u lµm BT32/70 SGK. -Gọi 1 HS đọc đề bài. -Yªu cÇu 1 HS lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL. -1 HS đọc to đề bài 32/70 SGK -C¶ líp lµm vµo vë. -1 HS lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL.. -Gäi ý : +M tia ph©n gi¸c gãc B1 cã tÝnh chÊt g× ? +M tia ph©n gi¸c gãc C1 cã tÝnh chÊt g× ? +M vừa cách đều AB vừa cách đều AC nên M phải n»m trªn ®­êng nµo ?. ABC GT BM lµ tia ph.gi¸c B1 CM lµ tia ph.gi¸c C1 KL AM lµ tia ph.gi¸c ¢. Ghi b¶ng 2.Bµi 35/71 SGK: Vẽ tia phân giác bằng thước th¼ng cã chia kho¶ng. (¸p dông bµi 34) A F B. E G. I H. C Trªn c¹nh B, A lÊy 2 ®iÓm vµ trªn c¹nh BC lÊy 2 ®IÓm G, H sao cho BE = BG; BF = BH . Gäi O lµ giao ®IÓm của EH và GF. Khi đó theo c©u c bµi 34 ta cã BI lµ tia ph©n gi¸c cña gãc B. 3.BT 32/70 SGK: A B x. 1. 1. C y. M BM lµ tia ph.gi¸c B1 nªn M cách đều cạnh BC và Bx. BM lµ tia ph.gi¸c C1 nªn M cách đều cạnh CB và Cy M cách đều Ax và Ay hay M còng n»m trªn tia ph©n gi¸c cña ¢.. III.Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (3 ph). -Ôn lại hai định lý về tính chất tia phân giác của một góc, khái niệm về tam giác cân, trung tuyÕn cña tam gi¸c. -BTVN: 44/29 SBT.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> TiÕt 57:. §6. TÝnh chÊt ba ®­êng ph©n gi¸c cña mét tam gi¸c. A.Môc tiªu: +HS hiÓu kh¸i niÖm ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c vµ biÕt mçi tam gi¸c cã ba ®­êng ph©n gi¸c. +HS tự chứng minh được định lý: “Trong tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cacnhj đáy”. +Thông qua gấp hình và bằng suy luận HS chứng minh được định lý tính chất ba đường phân giác của một tam giác. Bước đầu HS biết áp dụng định lí này vào bài tập. B.ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh: -GV: Thước thẳng, com pa, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu) ghi định lí và BT, phiếu học tập. Một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc, thước hai lề. -HS: Thước thẳng, com pa, ê ke, bút dạ. Mỗi HS một tam giác bằng bìa, thước hai lề. Ôn tập tÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cña mét gãc, tam gi¸c c©n. Mçi HS 1 tam gi¸c b»ng giÊy. C.Tổ chức các hoạt động dạy học: I.Hoạt động 1: Kiểm tra (10 ph).. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Hoạt động của giáo viên -C©u 1: Treo b¶ng phô Các mệnh đề sau đúng hay sai, nếu sai sửa lại cho đúng: a)BÊt kú ®iÓm nµo thuéc tia ph©n gi¸c cña một góc cũng cách đều hai cạnh của góc đó. b)Bất kỳ điểm nào cách đều hai cạnh của mét gãc còng n»m trªn tia ph©n gi¸c cña góc đó. c)Hai ®­êng ph©n gi¸c hai gãc ngoµi cña mét tam gi¸c vµ ®­êng ph©n gi¸c cña gãc thø ba cïng ®i qua mét ®iÓm. d)Hai tia ph©n gi¸c cña hai gãc bï nhau th× vu«ng gãc víi nhau. -C©u 2: Gäi HS xung phong +Cho tam gi¸c c©n ABC (AB = AC). VÏ tia ph©n gi¸c cña gãc BAC c¾t BC t¹i M. Chøng minh r»ng MB = MC. +GV vÏ s½n h×nh vµ ghi GT, KL. -Gäi 1 HS chøng minh miÖng tai chç. -Cho nhËn xÐt vµ cho ®iÓm. -Đặt vấn đề như SGK.. Hoạt động của học sinh -HS 1: a)§óng. b)Sai. Bổ sung: nằm bên trong góc đó c)§óng. d)Sai. Söa l¹i: hai gãc kÒ bï -HS 2: Chøng minh miÖng A ABC; AB = AC 12 GT ¢ 1 = ¢2 KL MB = MC XÐt AMB vµ AMC Cã AB = AC (gt) ¢1 = ¢2 (gt) B M C C¹nh AM chung  AMB vµ AMC (c.g.c)  MB = MC (cạnh tương ứng). II.Hoạt động 2: đ ường phân giác của tam giác (8 ph) H§ cña Gi¸o viªn -GV vÏ tam gi¸c ABC, tia ph©n gi¸c cña gãc A c¾t BC t¹i M. Giíi thiÖu ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c. -Hái: +Mét tam gi¸c cã mÊy ®­êng ph©n gi¸c? +Qua BT trªn ®­êng ph©n giác xuất phát từ đỉnh của tam giác cân đồng thời là ®­êng g×?. H§ cña Häc sinh -VÏ h×nh theo GV A. B. M. C. -Tr¶ lêi: +Mét tam gi¸c cã 3 ®­êng ph©n gi¸c. +®­êng trung tuyÕn.. Ghi b¶ng 1§­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c: a)§o¹n th¼ng AM lµ ®­êng ph©n gi¸c cña ABC. Mçi tam gi¸c cã 3 ®­êng ph©n gi¸c. b)TÝnh chÊt : SGK. III.Hoạt động 3: Tính chất ba đường phân giác của tam giác ( 15 ph). -Yªu cÇu lµm ?1. -GV cïng lµm víi HS -Hái: Em cã nhËn xÐt g× vÒ ba nÕp gÊp nµy? -Điều đó thể hiện t/c ba. -TiÕn hµnh lµm ?1 cïng GV -NhËn xÐt thÊy ba nÕp gÊp gÆp nhau t¹i 1 ®iÓm.. Lop8.net. 2.TÝnh chÊt ba ®­êng ph©n gi¸c: a)?1: b)§Þnh lý: SGK A.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>