Chuẩn bị cho sinh viên sư phạm toán giúp học sinh phổ thông tự học có hướng dẫn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM

PHAN THỊ PHƯƠNG THẢO

CHUẨN BỊ CHO SINH VIÊN SƯ PHẠM TỐN
GIÚP HỌC SINH PHỔ THƠNG TỰ HỌC
CĨ HƯỚNG DẪN
Chun ngành: Lí luận và Phương pháp dạy học bộ mơn
Mã số: 9 14 01 11

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
1. PGS.TS. Phạm Đức Quang
2. PGS.TS. Đỗ Tiến Đạt

Hà Nội, 2021


MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN............................................................................................................ i
LỜI CẢM ƠN.................................................................................................................ii
MỤC LỤC..................................................................................................................... iii
DANH MỤC CÁC TỪ VÀ CỤM TỪ VIẾT TẮT.......................................................vi
DANH MỤC BẢNG, HÌNH........................................................................................ vii
MỞ ĐẦU........................................................................................................................ 1
1. Lý do chọn đề tài.........................................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu.................................................................................................. 3
3. Nhiệm vụ nghiên cứu..................................................................................................3
4. Giả thuyết khoa học.................................................................................................... 3

5. Khách thể và đối tượng nghiên cứu............................................................................4
6. Phạm vi nghiên cứu.................................................................................................... 4
7. Phương pháp nghiên cứu............................................................................................ 4
8. Những đóng góp mới của luận án...............................................................................5
9. Vấn đề đưa ra bảo vệ.................................................................................................. 5
10. Dự kiến bố cục của luận án.......................................................................................5
11. Nơi thực hiện đề tài nghiên cứu............................................................................... 5
Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN....................................................................................... 6
1.1. Tổng quan những nghiên cứu liên quan đến đề tài................................................. 6
1.1.1. Về tự học có hướng dẫn........................................................................................6
1.1.2. Về dạy học theo hướng giúp học sinh tự học có hướng dẫn................................9
1.1.3. Về những chuẩn bị cần thiết để SV sư phạm Tốn sau khi ra trường có
thể DH theo hướng giúp HS THCHD............................................................... 11
1.2. Về tự học và tự học có hướng dẫn.........................................................................15
1.2.1. Tự học................................................................................................................. 15
1.2.2. Tự học có hướng dẫn.......................................................................................... 17
1.2.3. Dạy học theo hướng giúp tự học có hướng dẫn................................................. 34
1.2.4. Dạy học tốn theo hướng giúp tự học có hướng dẫn......................................... 37
1.3. Những kĩ năng cần rèn luyện cho SV sư phạm Toán để sau khi ra trường có
thể dạy học theo hướng giúp người học tự học có hướng dẫn..........................44
iii


1.3.1. Một số kĩ năng dạy học của GV Toán................................................................44
1.3.2. Các yêu cầu về kĩ năng cần chuẩn bị cho SV sư phạm Toán............................ 45
1.3.3. Những kĩ năng cần chuẩn bị cho SV sư phạm tốn để có thể dạy học theo
hướng giúp tự học có hướng dẫn, sau khi ra trường......................................... 49
1.4. Cơ hội rèn luyện KN cho SV sư phạm Tốn để có thể DH theo hướng giúp
tự học có hướng dẫn...........................................................................................51
1.4.1. Đặc điểm HĐ học tập của SV sư phạm Toán.................................................... 51

1.4.2. Rèn luyện KN dạy học cho SV sư phạm Toán.................................................. 52
1.4.3. Cơ hội rèn luyện KNDH cho SV sư phạm Toán trong đào tạo ở trường
ĐHSP để sau này có thể DH theo hướng giúp THCHD................................... 53
Kết luận chương 1.........................................................................................................60
Chương 2: THỰC TRẠNG DẠY HỌC TỐN THEO HƯỚNG TỰ HỌC
CĨ HƯỚNG DẪN...................................................................................................... 61
2.1. Khái qt về khảo sát thực trạng........................................................................... 61
2.1.1. Mục đích............................................................................................................. 61
2.1.2. Nội dung..............................................................................................................61
2.1.3. Đối tượng............................................................................................................ 61
2.1.4. Phương pháp và công cụ.....................................................................................62
2.2. Kết quả................................................................................................................... 62
2.2.1 Những kĩ năng cần chuẩn bị cho sinh viên sư phạm tốn để sau khi ra
trường có thể dạy học theo hướng giúp HS THCHD........................................62
2.2.2 Thực trạng dạy học theo hướng giúp học sinh tự học có hướng dẫn................. 68
2.2.3.Thực trạng rèn luyện KNDH cho SV sư phạm Toán ở trường đại học..............71
Kết luận chương 2.........................................................................................................76
Chương 3: MỘT SỐ BIỆN PHÁP CHUẨN BỊ CHO SV SƯ PHẠM TOÁN
NHỮNG KĨ NĂNG ĐỂ SAU NÀY CÓ THỂ DẠY HỌC THEO HƯỚNG
GIÚP HỌC SINH TỰ HỌC CÓ HƯỚNG DẪN.....................................................77
3.1. Định hướng xây dựng biện pháp chuẩn bị cho SV sư phạm Tốn sau khi ra
trường có thể dạy học theo hướng giúp HS THPT THCHD............................ 78
3.2. Một số biện pháp sư phạm nhằm chuẩn bị cho SV sư phạm toán sau khi ra
trường có thể dạy học theo hướng giúp HS THPT THCHD............................ 79

iv


3.2.1 Biện pháp 1: Rèn luyện kĩ năng tự học có hướng dẫn cho sinh viên sư
phạm tốn...........................................................................................................79

3.2.2. Biện pháp 2: Rèn luyện kĩ năng thiết kế tài liệu hướng dẫn học cho SV
thơng qua học phần Lí luận và phương pháp dạy học mơn Tốn.....................89
3.2.3. Biện pháp 3: Rèn luyện kĩ năng hướng dẫn học theo TLHDH cho SV qua
rèn luyện nghiệp vụ sư phạm...........................................................................102
3.2.4 Biện pháp 4: Rèn luyện kĩ năng giúp học sinh tự học có hướng dẫn qua
TTSP ở trường phổ thông................................................................................ 122
3.2.5 Biện pháp 5: Chuẩn bị cho SV sư phạm Toán một số KN hướng dẫn HS
TH thông qua Zalo, facebook, trang dạy học trực tuyến................................ 125
Kết luận chương 3.......................................................................................................130
Chương 4: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM............................................................... 132
4.1. Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm.................................................................... 132
4.1.1. Mục đích........................................................................................................... 132
4.1.2. Nhiệm vụ...........................................................................................................132
4.1.3. Đối tượng và thời gian thực nghiệm................................................................ 132
4.2. Nội dung thực nghiệm......................................................................................... 133
Kết luận chương 4.......................................................................................................151
KẾT LUẬN................................................................................................................152
DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ.............................................154
TÀI LIỆU THAM KHẢO........................................................................................155
PHỤ LỤC.........................................................................................................................

v


DANH MỤC CÁC TỪ VÀ CỤM TỪ VIẾT TẮT
Viết tắt
BPSP
CH
CNTT
DH

ĐHSP
ĐHSP - ĐHTN
GD
GD&ĐT
GDPT
GV
HĐ
HS
KHGD
KN
KNDH
KNGD
KNNN
KT
LL&PPDH
NXB
NL
PH&GQVĐ
PPDH
RLNVSP
SGK
SV
STT
TĐ
TH
THCHD
TLHDH
THPT
TNSP
TTSP

Viết đầy đủ
Biện pháp sư phạm
Câu hỏi
Công nghệ thông tin
Dạy học
Đại học sư phạm
Đại học sư phạm - Đại học Thái Nguyên
Giáo dục
Giáo dục và đào tạo
Giáo dục phổ thông
Giáo viên
Hoạt động
Học sinh
Khoa học giáo dục
Kĩ năng
Kĩ năng dạy học
Kĩ năng giáo dục
Kĩ năng nghề nghiệp
Kiến thức
Lý luận và phương pháp dạy học
Nhà xuất bản
Năng lực
Phát hiện và giải quyết vấn đề
Phương pháp dạy học
Rèn luyện nghiệp vụ sư phạm
Sách giáo khoa
Sinh viên
Số thứ tự
Thái độ

Tự học
Tự học có hướng dẫn
Tài liệu hướng dẫn học
Trung học phổ thông
Thực nghiệm sư phạm
Thực tập sư phạm

vi


Bảng
Bảng1.1.
Bảng 1.2
Bảng 1.3.
Bảng 1.4
Bảng 1.5
Bảng 1.6.
Bảng 1.7.
Bảng 1.8.
Bảng 1.9
Bảng 1.10.
Bảng 1.11
Bảng 1.12.
Bảng 2.1.
Bảng 2.2.
Bảng 2.3
Bảng 2.4.
Bảng 2.5.
Bảng 2.6
Bảng 2.7

Bảng 2.8
Bảng 2.9.
Bảng 2.10.

DANH MỤC BẢNG, HÌNH
Một số KN cần thiết của GV để dạy học theo hướng giúp HS TH......... 10
Kĩ năng tự học, tự học có hướng dẫn, tự học toán................................... 24
Bảng so sánh DH truyền thống và DH theo hướng giúp THCHD.......... 42
Những KN cần thiết của GV để dạy học theo hướng giúp THCHD....... 43
Kĩ năng dạy học của GV Toán................................................................. 45
Yêu cầu về KN dạy học của SV sư phạm sau khi tốt nghiệp ở một
số nước...................................................................................................... 46
Kĩ năng cần chuẩn bị cho SV sư phạm Toán........................................... 48
Những KN cần chuẩn bị cho SV sư phạm Toán để sau khi ra trường
có thể DH theo hướng giúp THCHD........................................................49
Thời lượng các học phần (thuộc khối KT nghiệp vụ) của một số
trường ĐHSP............................................................................................54
Khung chương trình một số học phần thuộc khối KT nghiệm vụ của
Khoa Toán trường ĐHSP - ĐHTN...........................................................55
Cơ hội rèn luyện KNDH theo hướng giúp THCHD................................ 56
Cơ hội rèn luyện những KN cần chuẩn bị cho SV sư phạm Tốn để
sau khi ra trường có thể DH theo hướng giúp HS THCHD.....................57
Những KNDH cần chuẩn bị cho SV sư phạm Toán để dạy học theo
hướng giúp HS THCHD........................................................................... 63
Những KNDH cần rèn luyện cho SV sư phạm Toán để dạy học
theo hướng giúp HS THCHD................................................................... 64
Những phương thức có thể chuẩn bị KN cho SV sư phạm Toán để
DH theo hướng giúp HS THCHD............................................................ 66
Những phương thức có thể chuẩn bị KN cho SV sư phạm Tốn để
DH theo hướng giúp HS THCHD............................................................ 67

Vai trò của dạy học theo hướng giúp HS THCHD.................................. 68
Ý kiến về những yếu tố gây khó khăn trong việc DH theo hướng
giúp HS THCHD.......................................................................................70
Kĩ năng DH được trang bị cho SV sư phạm Toán trong các trường
sư phạm..................................................................................................... 72
Kĩ năng DH được trang bị cho SV sư phạm Toán trong các trường
sư phạm..................................................................................................... 73
Những PPDH được thực hành trong RLNVSP........................................ 74
Hiểu biết của SV sư phạm Toán về DH theo hướng giúp HS
THCHD..................................................................................................... 75

Hình
Hình 1.1

Sơ đồ Tự học có hướng dẫn theo mođun....................................................7

Hình 1.2.

Các giai đoạn hình thành KN....................................................................12

Hình 1.3

Quá trình rèn luyện kĩ năng...................................................................... 12
vii


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Bước sang Thế kỷ XXI xu hướng hội nhập và tồn cầu hóa đã diễn ra mạnh mẽ
trên mọi lĩnh vực của đời sống xã hội như chính trị, kinh tế, khoa học, kĩ thuật, GD

… Theo đó, GD đóng một vai trị rất quan trọng đối với sự tồn tại và phát triển của
mỗi quốc gia, tạo nên những con người đáp ứng được yêu cầu của xã hội. Theo [78],
UNESCO đã chỉ ra bốn trụ cột của GD đó là: Học để biết, học để làm, học để tự
khẳng định và học để cùng chung sống. GD ở thế kỷ XXI hướng đến cá nhân, do đó
mục tiêu có nhiều thay đổi, hướng vào đào tạo những con người có NL tự làm chủ
bản thân, mỗi người học sẽ phải có đủ phẩm chất TH, tự quyết định và tự phát triển.
Vì vậy, bồi dưỡng NL TH cho HS khi còn ngồi trên ghế nhà trường phổ thông là một
yêu cầu quan trọng. TH giúp nâng cao kết quả học tập của HS và chất lượng GD của
nhà trường. Giúp HS TH, dạy HS cách học là một trong những định hướng đổi mới
PPDH ở trường phổ thông ngày nay. Vấn đề TH, tự đào tạo đã được Đảng, Nhà nước
ta quan tâm, quán triệt từ nhiều năm qua. Hội nghị lần thứ 8, Ban chấp hành Trung
ương khóa XI đã ban hành Nghị quyết số 29 - NQ/TƯ về đổi mới căn bản, toàn diện
GD. Nghị quyết đã chỉ rõ: Phát triển GD&ĐT là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực,
bồi dưỡng nhân tài. Chuyển mạnh GD từ trang bị KT sang phát triển toàn diện NL và
phẩm chất người học. Học đi đôi với hành, lý luận gắn với thực tiễn, GD nhà trường
kết hợp với GD gia đình và GD xã hội. Chương trình GDPT tổng thể 2018 cũng chỉ
rõ các nhóm NL mà HS cần đạt được, trong đó NL tự chủ và NL TH được xem là
những nhóm NL rất cần thiết đối với HS phổ thơng[74].
Mơn Tốn chiếm vị trí quan trọng trong các mơn học ở nhà trường phổ thơng.
Với đặc điểm là tính trừu tượng cao và tính thực tiễn phổ dụng, mơn Tốn đã tác
động khơng nhỏ đến việc rèn luyện KN TH cho HS. Học tốn địi hỏi HS phải ln
có ý thức tự nghiên cứu, tự khám phá, tìm tịi KT ngay trong những giờ lên lớp và kể
cả khi ở nhà, có như vậy mới giúp các em hiểu rõ và nắm vững nội dung KT. Tuy
nhiên, nhận định về PPDH Tốn ở trường phổ thơng thời gian qua Nguyễn Cảnh
Tồn cho rằng: KT, tư duy, tính cách con người chính là mục tiêu của GD. Thế nhưng
hiện nay trong nhà trường tư duy và tính cách bị chìm đi trong KT. Cách dạy phổ
biến hiện nay là thầy đưa ra KT (khái niệm, định lý) rồi giải thích, chứng minh, trò cố
gắng tiếp thu nội dung khái niệm, định lý cố gắng vận dụng các công thức, các định
lý để tính tốn, để chứng minh[51] cịn Hồng Tụy lại khẳng định ….Ta còn chuộng
cách dạy nhồi nhét, luyện trí nhớ, mẹo vặt để giải những bài tốn ối oăm, giả tạo

chẳng giúp gì mấy để phát triển trí tuệ mà làm cho HS xa rời thực tế, mệt mỏi và
chán nản[59]. Vì vậy, để đáp ứng được mục tiêu GDPT cần phải có những thay đổi
căn bản về PPDH, chú trọng tới các PPDH tích cực, đảm bảo tạo điều kiện cho HS
1


tìm tịi, khám phá, tự lực tiếp cận KT…HS được tham gia các hình thức học tập cá
nhân, học tập hợp tác…được rèn luyện KN học tập và TĐ tích cực đối với việc học
tập, chú ý DH hướng tới từng đối tượng HS.
Tự học có hướng dẫn được hiểu là HS tự chiếm lĩnh KT khoa học thông qua sự
hướng dẫn từ TLHDH, hay hướng dẫn (trực tiếp hoặc gián tiếp) của GV, của bạn, gia
đình, xã hội. Theo đó, với THCHD HS là người chủ động học tập, GV là người định
hướng tổ chức để HS tự khám phá, chiếm lĩnh KT mới, nhờ đó, HS chủ động nắm
KT, phương pháp, cách học. Với THCHD HS được học theo tốc độ, tiến độ phù hợp
với trình độ nhận thức, khả năng của bản thân, mà khơng bị gị ép, thụ động, khiên
cưỡng theo cách dạy đồng loạt, áp đặt như hiện có ở nhiều trường phổ thơng nước ta.
Theo cách này HS có nhiều cơ hội độc lập suy nghĩ, thể hiện ý kiến riêng khi làm
việc cá nhân và có nhiều cơ hội phát huy năng lực hợp tác khi học nhóm, được tranh
luận, tự đánh giá bản thân và đánh giá đồng đẳng. Vì vậy, giúp HS THCHD là tiền đề
cho việc xây dựng xã hội học tập, bởi muốn xây dựng xã hội học tập thì từng thành
viên phải biết TH, có hứng thú học tập. Mặt khác, với THCHD HS được rèn luyện
KN hợp tác, chia sẻ với nhau giúp các em khẳng định chính mình (khác hẳn so với
cách học truyền thống). Giúp HS THCHD hướng đến DH phù hợp với mục tiêu GD,
đáp ứng được yêu cầu đổi mới căn bản, toàn diện của GD của Việt Nam, đặc biệt
trong bối cảnh phòng chống dịch COVID-19 như hiện nay.
Trong những năm gần đây nước ta đã thử nghiệm THCHD thông qua mô hình
trường học mới và đã bước đầu thu được những kết quả đáng kể, đã có một số cơng
trình nghiên cứu vận dụng vào thực tiễn của các tác giả Huỳnh Thái Lộc [31],
Nguyễn Thị Bích Thuận [55],…Tuy nhiên, các cơng trình nghiên cứu đó mới chỉ tập
trung phần lớn vào quy trình dạy và học. Có thể thấy mơ hình này đã được triển khai

ở trường phổ thơng nước ta nhưng cho đến nay chưa có cơng trình nào nghiên cứu
nào về chuẩn bị cần thiết cho SV sư phạm để sau khi ra trường có thể giúp HS phổ
thông THCHD.
Mục tiêu GD đại học được quy định trong Luật GD tại Điều 39 có nội dung:
Đào tạo trình độ đại học giúp SV nắm vững KT chuyên môn và có KN thực hành
thành thạo, có khả năng làm việc độc lập, sáng tạo và giải quyết những vấn đề thuộc
chuyên ngành được đào tạo[33]. Thực tiễn hiện nay cho thấy các trường sư phạm đã
có những quan tâm đáng kể trong việc chuẩn bị KNDH cho SV thông qua các học
phần thuộc khối KT nghiệp vụ, như: LL&PPDH mơn Tốn, RLNVSP,... Với học
phần LL&PPDH mơn Tốn, SV được được trang bị những KT cơ bản về nội dung,
mục tiêu, ngun tắc DH mơn Tốn và một số PPDH vận dụng vào mơn Tốn; với
học phần RLNVSP, SV được rèn luyện KN nói, viết, trình bày bảng, KN soạn giáo
án,…Tuy nhiên, với những thay đổi về cách dạy, cách học theo hướng THCHD thì

2


trong nội dung học phần LL&PPDH và RLNVSP vẫn chưa được chú trọng và cập
nhật, dẫn đến SV còn lúng túng, gặp nhiều khó khăn khi thực dạy ở trường phổ thơng.
Việc chuẩn bị cho SV sư phạm Tốn những hiểu biết về THCHD, hướng vào giúp HS
phổ thông THCHD và chuẩn bị như thế nào để SV khi trở thành GV đáp ứng được
yêu cầu nghề nghiệp ở trường phổ thơng cịn là vấn đề chưa thực sự được quan tâm,
nghiên cứu toàn diện. Xu hướng đổi mới đào tạo GV ở các trường ĐHSP, trong giai
đoạn hiện nay là đào tạo ra người GV biết hướng dẫn HS học chứ không chỉ đào tạo
ra người GV chỉ biết chuyển tải KT, dạy cái mình có. Với những lý do nêu trên cho
phép chúng tôi chọn đề tài: Chuẩn bị cho sinh viên sư phạm Toán giúp học sinh
phổ thơng tự học có hướng dẫn. Do khn khổ thời lượng có hạn nên chúng tơi đặt
trọng tâm vào xác định và đề xuất các biện pháp nhằm rèn luyện các KN cơ bản, cần
chuẩn bị cho SV sư phạm Tốn để sau khi ra trường có thể DH theo hướng giúp HS
phổ thơng THCHD.

2. Mục đích nghiên cứu
Trên cơ sở làm rõ quan niệm về THCHD, DH theo hướng giúp HS THCHD
chỉ ra được những KN cần thiết cũng như cơ hội, cách thức rèn luyện những KN đó
cho SV để sau khi ra trường có thể dạy Tốn theo hướng giúp HS THCHD, góp
phần đổi mới đào tạo ở trường ĐHSP.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Câu hỏi khoa học chính yếu mà luận án cần trả lời là: Các KN nào cần được
chuẩn bị cho SV sư phạm Toán ngay khi còn ngồi trên ghế nhà trường để sau khi ra
trường có thể DH theo hướng giúp HS phổ thơng THCHD. Theo đó, chúng tơi xác
định các nhiệm vụ chính sau đây:
3.1. Làm sáng tỏ thêm về TH, THCHD, xác định các KNDH theo hướng giúp
HS THCHD.
3.2. Làm rõ cơ hội rèn luyện cho SV sư phạm Toán các KN để sau khi ra trường
có thể giúp HS THCHD.
3.3 Nghiên cứu thực trạng DH Toán theo hướng giúp HS THCHD
3.3. Đề xuất một số biện pháp nhằm rèn luyện KN cho SV sư phạm Toán để sau
khi ra trường có thể giúp HS THCHD.
3.4. Kiểm nghiệm tính khả thi của các BPSP đã đề xuất.
4. Giả thuyết khoa học
Nếu làm rõ các đặc trưng về THCHD, chỉ ra được những KN cần thiết cũng như
cơ hội và có được các BPSP thích hợp thì có thể rèn luyện cho SV những KN đó, để
sau khi ra trường có thể giúp HS THCHD.

3


5. Khách thể và đối tượng nghiên cứu
Khách thể nghiên cứu: q trình đào tạo SV sư phạm Tốn ở trường ĐHSP.
Đối tượng nghiên cứu: những KN cần chuẩn bị cho SV để sau khi ra trường có
thể DH Tốn ở trường phổ thông theo hướng giúp HS THCHD.

6. Phạm vi nghiên cứu: Do khuôn khổ nghiên cứu và thời lượng có hạn, tác giả xin
phép được giới hạn phạm vi nghiên cứu như sau
- Tập trung nghiên cứu một số KN cần chuẩn bị cho SV sư phạm Toán để sau
khi ra trường có thể DH theo hướng giúp HS THCHD.
- Khảo sát và thực nghiệm với HS các lớp 10, 11, 12 của trường THPT Thái
Nguyên ở Thái Nguyên.
- Khảo sát và thực nghiệm với SV và giảng viên sư phạm Tốn ở trường ĐHSP
- ĐHTN.
- Các ví dụ minh họa về THCHD và DH theo hướng giúp HS THCHD qua mơn
Tốn THPT và học phần LL&PPDH mơn Tốn.
7. Phương pháp nghiên cứu
7.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu tài liệu về TH, THCHD, DH
theo hướng giúp HS THCHD nói chung và DH Tốn theo hướng THCHD nói riêng.
Tìm hiểu chương trình đào tạo nghề và RLNVSP cho SV ĐHSP hiện nay; làm rõ cơ
hội rèn luyện cho SV KN để sau khi ra trường có thể DH theo hướng giúp HS
THCHD. Kết quả có được xem như cơ sở lí luận cho đề xuất các KN cần chuẩn bị
cho SV, cũng như các BPSP của luận án.
7.2. Phương pháp điều tra và quan sát: Tìm hiểu về nhận thức của GV, SV về
TH, THCHD, những khó khăn trong DH Tốn theo hướng giúp HS THCHD. Những
KN cần chuẩn bị và biện pháp chuẩn bị cho SV sư phạm Tốn sau khi ra trường có
thể DH theo hướng giúp HS THCHD. Kết quả có được xem như cơ sở thực tiễn cho
đề xuất các KN cần chuẩn bị cho SV, cũng như các BPSP của luận án.
7.3. Phương pháp chuyên gia: Xin ý kiến của các chuyên gia, các nhà khoa học,
GV hay giảng viên về những vấn đề mới thuộc phạm vi nghiên cứu của đề tài, nhất là
các KN cần chuẩn bị cho SV để sau khi ra trường có thể DH ở trường phổ thông theo
hướng giúp HS THCHD.
7.4. Phương pháp TNSP: Để xem xét kiểm nghiệm tính khả thi của các KN và
các BPSP đã đề xuất.
7.5. Phương pháp nghiên cứu trường hợp để làm rõ minh chứng sự thay đổi về
KN cần chuẩn bị và rèn luyện cho SV sư phạm Toán ở ĐHSP - ĐHTN.

4


8. Những đóng góp mới của luận án
8.1. Về lí luận
Kết quả nghiên cứu được góp phần bổ sung vào kho tàng lí luận DH ở đại học,
với chuyên ngành Toán, theo hướng giúp THCHD. Cụ thể:
- Làm rõ các KN cần chuẩn bị cho SV sư phạm để sau khi ra trường có thể DH
theo hướng giúp HS THCHD.
- Làm rõ cơ hội ở trường sư phạm để có thể rèn luyện KNDH cho SV theo
hướng giúp HS THCHD.
8.2. Về mặt thực tiễn
- Nêu bật sự cần thiết phải chuẩn bị cho SV sư phạm Toán về DH theo hướng
giúp HS THCHD.
- Đề xuất một số biện pháp chuẩn bị cho SV sư phạm Toán về KT, KN để sau
khi ra trường có thể DH theo hướng giúp HS phổ thông THCHD.
9. Vấn đề đưa ra bảo vệ
- Những KN cần chuẩn bị cho SV sư phạm Toán để sau khi ra trường có thể DH
theo hướng THCHD được đề xuất là có cơ sở khoa học.
- Các biện pháp nhằm chuẩn bị các KN cần thiết cho SV sư phạm Tốn để sau khi ra
trường có thể DH theo hướng giúp HS THCHD là có cơ sở khoa học và khả thi.
10. Dự kiến bố cục của luận án
Ngoài phần mở đầu, kết luận, phụ lục và danh mục tài liệu tham khảo, bảng biểu,
luận án có 4 chương
Chương 1: Cơ sở lí luận.
Chương 2: Thực trạng dạy học Toán theo hướng giúp HS THCHD
Chương 3: Một số biện pháp chuẩn bị cho SV sư phạm Toán những KN để sau
này có thể DH theo hướng giúp HS THCHD.
Chương 4: Thực nghiệm sư phạm.
11. Nơi thực hiện đề tài nghiên cứu

- Viện Khoa học GD Việt Nam.
- Trường ĐHSP - ĐHTN.

5


Chương 1
CƠ SỞ LÍ LUẬN
1.1. Tổng quan những nghiên cứu liên quan đến đề tài
1.1.1. Về tự học có hướng dẫn
Đến nay, đã có nhiều nghiên cứu của các nhà giáo dục học, nhà tâm lí học trong
nước và thế giới đưa ra những quan niệm về THCHD. Do cách tiếp cận khác nhau,
các nhà nghiên cứu có những quan niệm khác nhau về THCHD.
- Hướng thứ nhất: Tiếp cận THCHD như cách học của mỗi cá nhân. Theo [71],
Malcolm Knowles xem THCHD là đặc điểm vốn có của cá nhân người học, liên
quan chặt chẽ đến quá trình phát triển tâm lí tự nhiên. Ơng mơ tả THCHD được hiểu
là một quá trình mà cá nhân sử dụng những biện pháp có hoặc khơng có sự hỗ trợ
của những người khác để xác định nhu cầu học tập của mình, xây dựng mục tiêu
học tập, xác định các nguồn lực con người và vật chất để học tập, lựa chọn và sử
dụng các chiến lược học tập thích hợp cũng như đánh giá kết quả học tập.
Theo [73], Candy quan niệm THCHD là học tập tự chủ, người học được kiểm
sốt, hướng dẫn, học tập có sự tham gia, tự định hướng học tập, tự nghiên cứu, tự chịu
trách nhiệm học tập. Theo đó, THCHD khơng cịn là đặc điểm của cá nhân mà nó là
cách học của người học, cách học đó có sự kiểm sốt, hướng dẫn của GV và bản thân
người học. Như thế, ngay cả những giai đoạn GV kiểm sốt cao thì vẫn cần có sự kiểm
sốt của người học, tương tự khi người học có sự kiểm sốt cao thì GV vẫn có thể tham
gia hướng dẫn, gợi ý để đưa ra những quyết định có tác động đến người học.
Theo [40], Đặng Thị Oanh nhấn mạnh THCHD là cách học trên cơ sở tài liệu
TH (có hướng dẫn) người học có thể tự chiếm lĩnh KT, tài liệu biên soạn bao gồm cả
nội dung và cách thức xây dựng KT và kiểm tra kết quả.

Theo [10], Nguyễn Duy Cẩn cho rằng THCHD là cách học mà SV có thể tự
chiếm lĩnh KT trên cơ sở tài liệu THCHD được biên soạn cho người học. Tài liệu
gồm cả nội dung, cách xây dựng KT và kiểm tra kết quả, giúp cho SV cách để tự
chiếm lĩnh tri thức, đánh giá kết quả học tập của mình. Theo đó, tác giả đã xây dựng
phương pháp THCHD theo môđun như Sơ đồ sau.

6


Giới thiệu về mođun
SV nghiên cứu mođun thứ nhất để
giải quyết vấn đề đặt ra

SV học tập theo nhịp độ riêng
của mình

Giảng viên hướng dẫn,
giúp đỡ,...

SV tự đánh giá bằng các Test
trung gian

Khơng đạt

SV đánh giá
và được đánh gía
Đạt
Nghiên cứu mođun tiếptheo

Hình 1.1 Sơ đồ Tự học có hướng dẫn theo mođun

Với cách này, dựa vào nội dung các mođun mà người học được hướng dẫn để
từng bước đạt được mục tiêu dạy học. Người học TH và tự đánh giá được KT, KN và
TĐ, có thể TH theo nhịp độ riêng phù hợp với bản thân mình. Như vậy, có thể thấy
Đặng Thị Oanh và Nguyễn Huy Cẩn tập trung vào nguồn hướng dẫn là TLHDH, do
vậy các tác giả tập trung phần lớn vào việc thiết kế mođun hướng dẫn học.
Mặc dù đều tiếp cận THCHD theo cách học của người học nhưng mỗi tác giả
lại tập trung vào TH với các nguồn hướng dẫn khác nhau, có tác giả tập trung vào
nguồn hướng dẫn là GV, có tác giả tập trung vào TLHDH.
- Hướng thứ hai: Tiếp cận THCHD như PPDH
Theo [73], Broket, Hiemstra quan niệm THCHD là quá trình giảng dạy tác
động đến cá nhân mỗi người học. Trong q trình đó mỗi cá nhân học dựa vào sự
hướng dẫn, hỗ trợ của các yếu tố bên ngồi (GV, TLHDH, phương tiện kĩ thuật,
nhóm học tập) và các yếu tố bên trong như sự chủ động, gắn kết cá nhân và sẵn sàng
tự hiện thực hóa.
7


Theo [56], năm 1986 Sharma và R. Ahmed đã nghiên cứu THCHD như là một
hình thức tổ chức DH bằng cách dạy phương pháp, dạy cách học cho người học.
Theo các tác giả, người ta có thể dạy phương pháp học cho HS bằng nhiều hình thức
khác nhau tùy theo điều kiện, hồn cảnh, tùy theo tính chất đặc thù môn học và nội
dung yêu cầu bài học. Nhưng dù tuân theo hình thức nào thì cũng phải thực hiện theo
các giai đoạn sau:
+) Giai đoạn 1: GV thiết kế bài tập và cung cấp nguồn tài liệu cần thiết cho bài
tập và chỉ dẫn cụ thể những gì HS phải làm để hoàn thành bài tập.
+) Giai đoạn 2: GV tổ chức cho HS tự nghiên cứu, tự làm bài tập với sự hỗ trợ
của những thơng tin có sẵn.
+) Giai đoạn 3: GV làm việc với HS trên lớp theo hình thức cá nhân hay tập thể
thơng qua những hình thức khác nhau: Thảo luận, xêmina, củng cố, ôn tập, tự kiểm
tra, tự đánh giá.

- Hướng thứ ba: Tiếp cận THCHD như một hình thức đào tạo. Theo [50], có
SGK và có thêm những ơng thày ở xa hướng dẫn TH bằng tài liệu hoặc bằng các
phương tiện thông tin viễn thông khác. Hướng dẫn TH chủ yếu là hướng dẫn tư duy
trong việc chiếm lĩnh KT, hướng dẫn tự phê bình về tính cách trong q trình chiếm
lĩnh KT, đó là THCHD.
Theo [16], Phan Tất Giá đã đưa ra một số đặc điểm của hình thức THCHD:
- THCHD là một loại hình đào tạo mềm dẻo, linh hoạt, người học có độ tự do rộng.
- Người học tự xây dựng lấy kế hoạch học tập phù hợp với nhu cầu, khả năng và
hoàn cảnh của bản thân. Cá nhân TH là khâu then chốt để lĩnh hội KT và rèn luyện
KN. Nhà trường không tổ chức lên lớp, khơng quản lý trực tiếp q trình học tập.
- Thời gian học tập có thể kéo dài hoặc rút ngắn tùy thuộc vào NL, hoàn cảnh
của từng người học.
- Nhà trường cung cấp và hướng dẫn chương trình, ngành học, giáo trình, tài
liệu học tập, bộ CH để học viên tự kiểm tra và tự đánh giá KT từng mơn học. Đó là
những học liệu thiết yếu nhất để hỗ trợ TH, ngồi ra có thể cung cấp những băng hình
hoặc những phương tiện hỗ trợ khác giúp người học nghe hướng dẫn, giải đáp mà
không phải đến trường.
- Người học phải có quyết tâm cao, có NL tư duy tốt, có phương pháp TH
thích hợp.
Theo [6], THCHD là hình thức học của GD khơng chính quy. Người học theo
hình thức này phải tự nghiên cứu học liệu, SGK để thu nhận KT và tự rèn luyện KN
dưới sự hướng dẫn của GV.

8


Với hướng tiếp cận này các tác giả đều cho rằng THCHD là hình thức TH
khơng có hoặc có ít sự hỗ trợ trực tiếp của GV, người học TH thông qua tự nghiên
cứu tài liệu, SGK để tự lĩnh hội KT. Tuy nhiên, với hướng tiếp cận này việc TH của
người học (đặc biệt là HS phổ thông) sẽ gặp rất nhiều khó khăn vì khi khơng hiểu,

khơng TH được sẽ không biết hỏi ai.
Qua phần trên cho thấy cịn có những cách tiếp cận khác nhau về THCHD,
trong luận án chúng tôi tiếp cận chủ yếu theo hướng THCHD như một cách học
liên quan đến đặc điểm cá nhân người học và các yếu tố bên ngồi (mơi trường học,
GV, TLHDH, bạn học và các nguồn tài nguyên khác). Tuy nhiên, hiện nay vẫn chưa
có một nghiên cứu trọn vẹn, hoàn chỉnh nào về cách học này.
1.1.2. Về dạy học theo hướng giúp học sinh tự học có hướng dẫn
Với mong muốn dạy cho HS cách nghĩ, cách làm, cách học, nên TH đã được
quan tâm, nghiên cứu từ sớm. Khoảng giữa thế kỷ XX John Dewey đã đề ra tư tưởng:
DH là giao việc cho HS “làm” chứ khơng phải giao vấn đề cho HS“học” [27]; Cịn
Tsunesaburo Makiguchi cho rằng: truyền đạt tri thức - không phải và khơng bao giờ
là mục đích của GD. Mục đích của GD là hướng dẫn quá trình học tập và đặt trách
nhiệm học tập vào trong tay mỗi HS. GD được xem như là quá trình GV hướng dẫn
HS HĐ nhận thức để tự phát triển [15]. Vì thế, một trong những mối quan tâm hàng
đầu của ông là đào tạo những GV có thể làm những người hướng dẫn có hiệu quả cho
HS khi học tập chứ khơng phải là những người truyền thụ “những mảnh tri thức chết”.
Theo đó, vị thế của người thầy khơng phải đứng giữa môn học và HS mà ở cạnh HS
như một hướng dẫn viên, kích thích và duy trì hứng thú học tập của HS.
DH theo hướng giúp HS THCHD là quá trình tổ chức, điều khiển, điều phối, hỗ
trợ các HĐ học tập của người học. Ở Việt Nam cũng như trên thế giới đã có nhiều
loại hình DH thể hiện tư tưởng này được áp dụng có hiệu quả. Dưới đây chúng tơi
điểm lại một số loại hình:
*) Dạy học qua trải nghiệm
Theo [64], DH qua trải nghiệm không phải là tiến hành công việc tới người học
thông qua thực thi hàng loạt các kĩ thuật, mà nó là cơng việc người dạy làm cùng với
người học. Theo [42], đặc điểm cơ bản của DH qua trải nghiệm gồm: (1) Người học
tham gia trực tiếp vào quá trình trải nghiệm. (2) Người dạy giữ vai trị định hướng
q trình và sản phẩm, hỗ trợ và phản hồi tích cực quá trình trải nghiệm. (3) DH qua
trải nghiệm xem kinh nghiệm của người học là nền tảng. (4) Phương pháp tổ chức trải
nghiệm theo hướng phân hóa phù hợp với đặc điểm cá nhân người học. Tư tưởng học

thông qua trải nghiệm và bằng trải nghiệm là cách thức để người học tiếp thu và ghi
nhớ KT một cách sâu sắc.
9


*) Trường học mới ở Việt Nam. Theo [9], các nhà GD cũng đã xây dựng mơ
hình DH với 5 bước: Gợi động cơ, tạo hứng thú → HĐ trải nghiệm → Phân tích,
khám phá rút ra bài học → Thực hành → Vận dụng.
*) Tự học có hướng dẫn trong đào tạo GV theo hình thức từ xa. Theo [50], từ
các năm 1977 đến 1988 trường ĐHSP Hà Nội và ĐHSP Việt Bắc (nay là ĐHSP ĐHTN) đã thử nghiệm thành công việc đào tạo GV từ xa theo hình thức THCHD.
Với mơ hình này các SV vừa thực hiện THCHD theo chương trình ĐHSP vừa trải
nghiệm “làm GV” ở trường phổ thông.
Dựa trên kết quả nghiên cứu về một số loại hình DH theo hướng giúp HS TH,
chúng tơi tổng hợp một số KN cần có của GV khi thực hiện DH theo các loại hình đó.
Bảng 1.1. Một số KN cần thiết của GV để dạy học theo hướng giúp HS TH
Mơ hình
DH
qua
nghiệm

KN cần có của GV

Tác giả đề xuất

trải - Tạo động lực cho người học tham gia trải Angela Passarelli và
nghiệm dựa trên KT vốn có của bản thân.
Garima
Sharma,
- Khuyến khích người học tư duy phản Kobl[76].
biện khi thực hiện các HĐ học tập.

- KN đánh giá quá trình.

Trường học mới - Hiểu bản chất và đặc điểm của trường Nguyễn Thị
ở Việt Nam
học mới.
Thuận[55].

Bích

- Hiểu HS trong DH theo trường học mới.
- Điều chỉnh và bổ sung sách hướng dẫn học.
- Tổ chức và hỗ trợ HS học Toán theo tiến độ.

Huỳnh Thái Lộc [31]

- Đặt CH.
- Giải thích, hướng dẫn, minh họa.
- Thiết lập mối quan hệ với HS.
- Đánh giá quá trình.

Đặng Tự Ân[1]

THCHD trong - Hiểu người học (mỗi GV cần đặt mình Nguyễn Cảnh Tồn
đào tạo GV theo vào vị trí của học viên, đồng hành cùng [50]
hình thức từ xa
học viên xem xét cách họ học để đưa ra
những chỉ dẫn phù hợp giúp họ vượt qua
được những khó khăn).
- Thiết kế TLHDH (Thiết kế các chỉ dẫn
để dẫn dắt học viên khám phá KT).

10


Các kết quả nghiên cứu đó đã đề cập đến những yêu cầu KN cơ bản đối với
GV để DH theo hướng giúp HS TH, có những KN phù hợp với DH theo hướng giúp
HS THCHD mà tác giả luận án có thể kế thừa. Tuy nhiên, đến nay chưa có nghiên
cứu nào đề cập một cách có hệ thống, hồn chỉnh về đặc điểm, quy trình DH Tốn
cho HS theo hướng giúp HS THCHD. Những KN cần thiết của GV Toán DH theo
hướng giúp HS THCHD chưa được chỉ ra, có thể xem đó vẫn là vấn đề cịn bỏ ngỏ.
Chúng tôi muốn nghiên cứu sâu hơn về DH theo hướng giúp HS THCHD: đặc điểm,
quy trình, cách thức thực hiện, từ đó xác định được những KT, KN cần chuẩn bị cho
SV sư phạm Toán để sau khi ra trường có thể DH theo hướng giúp HS THCHD.
1.1.3. Về những chuẩn bị cần thiết để SV sư phạm Tốn sau khi ra trường có thể
DH theo hướng giúp HS THCHD
Theo [54], KNNN cần hình thành cho SV ngành sư phạm Toán là khả năng vận
dụng những KT về khoa học cơ bản, đặc biệt là Toán học và khoa học giáo dục thu
nhận được trong quá trình đào tạo ngành sư phạm Toán ở bậc đại học cũng như các
kinh nghiệm vốn có của bản thân vào thực tế DH Tốn và GD HS ở trường phổ thơng
để thực hiện có kết quả mục tiêu GD đặt ra. Nó bao hàm KNDH, KNGD, KN giao
tiếp và ứng xử sư phạm, KN tổ chức.
Khi bàn đến rèn luyện KN trong TTSP của SV, tác giả Abdoublina O.A đã coi
bản chất của rèn luyện KN là hướng đến việc hình thành KN, được xem là nhiệm vụ
đầu tiên, sau đó là củng cố KN hoặc là nâng cao, phát triển KN đạt đến mức độ mới
hơn về “chất” (dẫn theo [24]). Theo [45], rèn luyện KN là sự thực hiện một số thao
tác trong một dạng HĐ được lặp đi lặp lại nhiều lần với mục đích nắm vững chúng
dựa trên nhận thức và được hỗ trợ bởi sự kiểm sốt và điều chỉnh của ý thức. Như vậy,
có thể hiểu việc rèn luyện KNDH cho SV sư phạm Toán theo hướng giúp HS
THCHD trong quá trình đào tạo ở trường sư phạm cần phải được tiến hành lặp đi lặp
lại nhiều lần để đạt đến mức độ nhất định.
Theo [36], có thể thấy KN được hình thành qua 5 giai đoạn chính như sau:

- Giai đoạn bắt chước: Chỉ hành động theo mẫu.
- Giai đoạn làm được: Hiểu nhiệm vụ, hiểu quy trình làm việc nhưng cịn có
những sai sót, thời gian hồn thành chậm và đơi khi cần có sự chỉ dẫn.
- Giai đoạn làm chính xác: Làm việc theo quy trình, chính xác và hồn thiện
cơng việc nhanh chóng.
- Giai đoạn hình thành kĩ xảo: KN được tự động hóa, trên cơ sở đó hình thành
nên kĩ xảo.
- Giai đoạn làm biến hóa: Thể hiện khả năng di chuyển KN sang các tình huống
mới hoặc hình thành các KN phức tạp.
11


Hình 1.2. Các giai đoạn hình thành KN
Các nghiên cứu về tâm lý học nhận thức cho thấy học và rèn một KN thường
diễn ra theo một cách thức đặc biệt. Theo [39], mức độ tiến bộ về rèn một KN được
biểu diễn như sau:

Hình 1.3 Quá trình rèn luyện kĩ năng
Trong đó, trục tung thể hiện mức độ tiến bộ trong việc học một KN, có thang là
100 điểm. Điểm 100 có nghĩa là người học đã thực hiện KN một cách hoàn hảo, và
điểm 0 cho biết người học chưa có một chút nào về KN này. Trục hoành biểu hiện tần
số (số lần) thực hành mà người học cần tham gia. Dựa vào đồ thị có thể nhận thấy
người học phải thực hành từ 24 lần trở lên mới đạt được khoảng 80% mức độ thành
thục một KN nào đó, bên cạnh đó cũng có thể nhận thấy mức độ gia tăng KT giảm đi
sau mỗi lần thực hành để thành thạo KN.
Nghiên cứu việc chuẩn bị KNNN cho SV sư phạm Toán là vấn đề được nhiều
quốc gia quan tâm, nghiên cứu. Chuẩn bị cái gì và chuẩn bị như thế nào luôn là CH
đặt ra cho các nhà sư phạm. Theo [78], các trường ĐHSP đều xây dựng chương trình
đào tạo để trang bị cho các GV tương lai các KT, KN mà họ có thể sử dụng trong lớp
học, bao gồm KT chuyên môn và niềm tin nghề nghiệp. KT chuyên môn cần thiết để

có thể DH Tốn thành cơng gồm: (1) KT tốn học, (2) KT sư phạm liên quan đến dạy

12


và học Toán, (3) KT liên quan đến thực hành và học tập. Tuy nhiên, mức độ dành cho
việc chuẩn bị mỗi nội dung là khơng như nhau, có khung chương trình tập trung phần
lớn thời gian vào chuẩn bị KT Tốn học, có khung chương trình tập trung vào đào tạo
KT sư phạm Tốn học. Có thể nói việc chọn theo khuynh hướng nào còn phụ thuộc
vào chiến lược đào tạo GV của mỗi quốc gia.
Theo [45], năm 1969 Ph.Gô - nô - bô - hin đã nêu lên những NL sư phạm mà SV
cần rèn luyện và phát triển, cách rèn luyện chúng để trở thành một người GV trong quá
trình thực tập. Các tài liệu [11] và [35] đều cho rằng để có được KNDH, mỗi GV cần
phải hiểu cách học của mỗi người học, phải được chuẩn bị những KT, KN cơ bản về
các PPDH, các hình thức tổ chức DH ngay từ khi cịn ngồi trên ghế nhà trường, mỗi
trường sư phạm cần có ý thức trang bị KNNN theo xu hướng đổi mới GD phổ thơng để
đảm bảo SV sau khi ra trường có thể thích ứng được với mơi trường làm việc, khơng
cần phải đào tạo lại.
Dựa theo các tài liệu [36], [54], [57]… chúng tơi tổng hợp những KNDH cần
hình hành và phát triển cho SV sư phạm Tốn, gồm:
(1) KN tìm hiểu chương trình và SGK.
(2) KN thiết kế bài học mơn Tốn.
(3) KN vận dụng các PPDH trong DH tốn.
(4) KN sử dụng các phương tiện và ứng dụng CNTT trong DH.
(5) KN giải toán.
(6) KN đánh giá kết quả học tập mơn Tốn.
Ngồi ra, các KN truyền đạt nội dung mơn Tốn cũng được quan tâm nghiên cứu
như KN nói, viết, trình bày bảng,...
Tuy nhiên, các KN nói trên mới chỉ tập trung trong DH Tốn nói chung, cịn để
DH Tốn theo hướng giúp HS THCHD cần có thêm những KN gì? Cần chuẩn bị như

thế nào?...cịn là những vấn đề hầu như chưa được đề cập đến.
Theo [26], Madeline Hunter đã đưa ra một số chỉ dẫn để HS học tập một cách
độc lập, những quy trình và KN cần có trong lớp học để HS TH. Theo tác giả: Để
thỏa mãn những nhu cầu của tất cả HS chúng ta phải dạy cho họ một tập hợp các KN
cho phép chúng HĐ một cách có hiệu quả và độc lập với sự giám sát trực tiếp của
chúng ta. Muốn vậy mỗi GV cần: Làm cho sự chỉ dẫn trở nên khác biệt; tạo môi
trường để HS học tập một cách độc lập, trang bị những KN cơ bản để người học học
tập độc lập bao gồm: (1) KN tự lực (độc lập một mình); (2) KN xã hội (làm việc với
người khác, với cộng đồng); (3) KN lập kế hoạch cho việc học tập độc lập của HS; (4)
KN làm việc theo từng nhóm nhỏ.

13


Trong [66], Geoff Petty đề cập đến cách DH theo hướng giúp HS TH, mỗi GV
cần phải biết dạy HS cách học, cách TH, đưa ra các chiến lược để hướng dẫn HS TH
có hiệu quả. Muốn vậy mỗi GV phải hiểu được nền tảng lý thuyết, biết cách lên kế
hoạch, biết tổ chức các HĐ hướng dẫn HS TH.
Chuẩn bị KNDH cho SV sư phạm Toán DH theo hướng giúp HS TH cũng đã được
một số tác giả quan tâm, nghiên cứu, có thể kể ra một số cơng trình tiêu biểu sau:
Tài liệu [25] đã cung cấp cho GV lí luận chung về dạy và học với các đặc trưng
cơ bản đó là: DH thơng qua tổ chức HĐ của HS, chú trọng rèn luyện phương pháp
TH, tăng cường học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác, kết hợp đánh giá của GV
với tự đánh giá của HS; cung cấp cho GV một số PPDH phát huy tính tích cực, chủ
động của người học như: DH PH&GQVĐ, DH khám phá, DH hợp tác theo nhóm nhỏ,
sử dụng trò chơi trong học tập để dạy và học tích cực trong mơn Tốn. Tuy nhiên,
việc DH theo hình thức THCHD vẫn chưa được đề cập đến.
Tài liệu [55] đã đề xuất những hướng chuẩn bị cho SV sư phạm để sau khi ra
trường có thể DH Tốn theo mơ hình trường học mới Việt Nam đạt kết quả. Theo đó,
tác giả đã đề xuất 5 biện pháp: Giúp SV hiểu về đặc điểm của chương trình mơn Toán

ở tiểu học; giúp SV hiểu về các PPDH Toán ở tiểu học; giúp SV hiểu và tổ chức HĐ
THCHD mơn Tốn ở tiểu học; Giúp SV hiểu và thực hiện DH Tốn ở tiểu học theo
mơ hình trường học mới Việt Nam; Đổi mới các HĐ RLNVSP. Tuy nhiên, trong
nghiên cứu của mình tác giả chưa có điều kiện đưa ra được những KN cần thiết để
giúp GV có thể DH theo hướng giúp HS TH.
Nhìn chung các kết quả nghiên cứu đã xây dựng nên nền tảng cơ sở lí luận về
chuẩn bị KNDH cho SV sư phạm và chúng vẫn còn nguyên giá trị trong việc xây
dựng khung chương trình đào tạo ở các trường ĐHSP hiện nay. Tuy nhiên, xu thế DH
“hướng đến cá nhân”, giúp người học “TH” việc chuẩn bị những KNDH đáp ứng yêu
cầu đổi mới đó cần có sự thay đổi và điều chỉnh. Các kết quả nghiên cứu về chuẩn bị
cho SV sư phạm Toán DH theo hướng giúp HS THCHD bao gồm chuẩn bị cái gì, cần
hình thành và phát triển những KN nào? Các KN được rèn luyện ra sao? vẫn chưa
được quan tâm, nghiên cứu và làm sáng tỏ.
Tóm lại: Từ tổng quan một số kết quả nghiên cứu (mà chúng tơi có tư liệu) về
THCHD, DH theo hướng giúp HS THCHD, những chuẩn bị cần thiết để SV sư phạm
Tốn sau này có thể DH theo hướng giúp HS THCHD cho thấy:
- THCHD là vấn đề được nhiều nhà GD quan tâm, nghiên cứu. Đây là xu hướng
tất yếu của nền GD hiện đại, hướng đến cá nhân hố người học.
- Đã có nhiều loại hình DH được đề xuất để giúp HS THCHD.

14


- Việc chuẩn bị KNDH cho GV tương lai cũng được các nhà GD, các trường
ĐHSP quan tâm nghiên cứu. Các nghiên cứu cũng đã chỉ ra rằng việc chuẩn bị cho
SV sư phạm những KNDH cần được thực hiện thường xuyên, liên tục, cần được phối
kết hợp với các học phần liên quan đến rèn luyện KNNN.
Tuy nhiên, vẫn chưa có cơng trình nào nghiên cứu về những KN cần chuẩn bị cho
SV sư phạm Toán để sau khi ra trường có thể DH theo hướng giúp HS THCH. Do đó,
chúng tơi tập trung nghiên cứu, để tiếp tục làm sáng tỏ những vấn đề chính sau:

- Làm rõ hơn về THCHD, DH theo hướng giúp HS THCHD.
- Xác định những KN cần thiết để có thể DH Tốn theo hướng giúp HS THCHD
từ đó xác định những KN cần chuẩn bị cho SV để sau khi ra trường có thể DH theo
hướng giúp HS THCHD.
- Cơ hội và cách thức chuẩn bị cho SV sư phạm Toán DH theo hướng giúp HS
THCHD.
1.2. Về tự học và tự học có hướng dẫn
1.2.1. Tự học
*) Quan niệm về tự học
Trong học tập, mỗi người đều có cách học riêng phù hợp với điều kiện và khả
năng của mình. Học chính là TH, vì người học là chủ thể nhận thức tác động vào nội
dung học, việc học một cách tích cực, tự lực chủ động và sáng tạo để đạt được mục
tiêu học tập. Theo [46], N.A.Rubakin cho rằng: Tự đi tìm lấy KT là TH. TH là quá
trình lĩnh hội tri thức, kinh nghiệm xã hội lịch sử trong thực tiễn HĐ cá nhân bằng
cách thiết lập các mối quan hệ cải tiến kinh nghiệm ban đầu, đối chiếu với các mơ
hình phản ánh hồn cảnh thực tại, biến tri thức của loài người thành vốn tri thức,
kinh nghiệm, kĩ năng, kĩ xảo của bản thân chủ thể.
Theo Từ điển Giáo dục học, TH là quá trình tự mình HĐ lĩnh hội tri thức khoa
học và rèn luyện KN thực hành khơng có sự hướng dẫn trực tiếp của GV và sự quản
lý trực tiếp của cơ sở giáo dục đào tạo[22]. Đây là hình thức học tập cơ bản của GD
khơng chính quy, GD thường xun nhưng đồng thời cịn là một bộ phận khơng thể
tách rời của quá trình học tập trong nhà trường nhằm đào sâu, mở rộng KT cho HS.
TH thể hiện bằng cách tự đọc tài liệu, SGK, nghe nói chuyện, báo cáo, giao tiếp với
các nhà khoa học, các chuyên gia và những người HĐ trong các lĩnh vực khác nhau
để từ đó tự hình thành tri thức cho bản thân.
Theo [50], các tác giả đã khẳng định: Học về cơ bản là TH, tự rèn luyện để
biến đổi nhân cách của mình. TH đó là phần nội lực, tức là phần nỗ lực bản thân của
người học. Nội lực có ý nghĩa quyết định, người học mà khơng học thì sẽ khơng có
15

tác dụng gì. GV chỉ là ngoại lực là tác nhân, hướng dẫn, tổ chức, đạo diễn cho trò TH.
Người thầy giỏi là người dạy cho trò biết TH, người học giỏi là người biết TH sáng
tạo suốt đời. Song TH sẽ khó phát triển nếu thiếu sự hướng dẫn của thầy và sự hợp
tác của bạn, ngược lại, tác động của thầy và môi trường xã hội sẽ kém hiệu quả nếu
không phát huy được khả năng TH của trò. Cho nên cần kết hợp dạy với TH để có thể
phát huy được cả nội lực với ngoại lực, cá nhân hóa với xã hội hóa nhằm tiến tới trình
độ cao của chất lượng phát triển về học tập của mỗi người.
Theo quan điểm DH tích cực, bản chất của học là TH, người học là chủ thể nhận
thức. Hay nói cách khác, khơng ai học hộ cho người học được, vì vậy, muốn học
được tốt thì phải TH. Theo đó, q trình hình thành KT, KN, TĐ chủ yếu là do người
học tự thực hiện cịn mơi trường học tập chỉ đóng vai trị trợ giúp.
Mặc dù chưa có được định nghĩa chung, thống nhất về TH như đã trình bày trên,
tuy nhiên, trong luận án này chúng tôi tiếp cận theo [50] và cho phép hiểu: TH mang
tính cá nhân do chính người học thực hiện. TH là học một cách độc lập, tự giác,
chủ động. Về bản chất TH là quá trình người học tự giác tiến hành các HĐ học
tập nhằm chiếm lĩnh KT, hình thành KN, kĩ xảo và các phẩm chất cá nhân. Theo
đó, ai cũng phải TH trong học tập.
*) Điều kiện để TH
Trong GD nói chung, DH nói riêng, ai cũng phải TH, song điều quan trọng là TH
ở mức độ nào và TH như thế nào. Ở trường phổ thông, đặc điểm cơ bản quan trọng
không thể thiếu của TH là sự tự giác và kiên trì cao, sự tích cực, độc lập và sáng tạo
của HS trong thực hiện việc học. Đối với HS phổ thông để việc TH của HS đạt hiệu
quả thường cần phải có:
- Người học phải tự ý thức về mục đích học tập và tích cực thực hiện mục đích đó.
- Người học phải được hướng dẫn cách học, biết cách TH.
- Sự hướng dẫn, trợ giúp của GV, theo đó GV cần tạo ra mơi trường sư phạm
thích hợp để người học phát huy nội lực trong quá trình tìm hiểu, khám phá KT.
- Có tài liệu phục vụ cho TH.
- Có niềm tin và ý chí trong TH.

- Mơi trường hỗ trợ hoạt động TH (ICT, thư viện,…)
*) Các hình thức TH
Đến nay có nhiều hình thức TH. Nếu xét từ góc độ có hay khơng sự trợ giúp từ
các yếu tố bên ngồi thì TH có hai mức độ: TH hồn tồn và THCHD. Trong luận án
này chúng tơi đặt trọng tâm vào nghiên cứu về THCHD.
16


1.2.2. Tự học có hướng dẫn
a) Quan niệm
THCHD trước hết là một kiểu TH (có những đặc trưng về TH như đã kể trên)
song cịn có một số đặc trưng riêng, đó là q trình người học tự chủ, tự lực tiếp
cận KT. Trong q trình đó người học được sự giúp đỡ trực tiếp từ GV và gián tiếp
từ TLHDH, SGK, phiếu học tập…, hay hướng dẫn từ bạn, từ cộng đồng, từ các
nguồn tài nguyên bên ngoài.
Như vậy, với THCHD người học chủ động trong việc học, tự thực hiện các HĐ
học tập do GV thiết kế và hướng dẫn trực tiếp, hay những chỉ dẫn gián tiếp từ
TLHDH, SGK, phiếu học tập và hướng dẫn từ bạn, từ cộng đồng, từ các nguồn tài
nguyên bên ngoài.
Theo Từ điển Tiếng việt: Tài liệu là văn bản giúp cho việc tìm hiểu một vấn đề
gì đó [41]. Theo [50], để hướng dẫn TH phải viết tài liệu, in ra và hướng dẫn người
học TH. Tài liệu hướng dẫn phải vạch được kế hoạch học tập, phương pháp học tập,
nội dung tài liệu THCHD phải chỉ ra mối quan hệ lôgic giữa các chương, vẽ ra một
sơ đồ về mối liên hệ đó. Việc hướng dẫn nên thể hiện ra bằng những CH hoặc bài tập
nhỏ. TLHDH là một tài liệu giúp HS học, thể hiện ý đồ sư phạm thông qua thiết kế
của người dạy, bao gồm các HĐ dạy và học, với các chỉ dẫn tóm tắt vừa đủ để người
học đọc hiểu và thực hiện, nhằm đạt hiệu quả một hay nhiều mục tiêu học tập, với sản
phẩm cụ thể có thể đánh giá được. Theo các tài liệu [1], [7], [9], có thể nhận thấy,
TLHDH là yếu tố không thể thiếu trong DH theo hướng giúp HS THCHD, khác với
SGK thơng thường, chỉ chú trọng trình bày về KT mà chưa có điều kiện đưa ra những

chỉ dẫn về phương pháp HĐ để dẫn đến KT, hình thành KN. TLHDH ngồi việc trình
bày nội dung KT còn bao gồm các HĐ được thiết kế để hỗ trợ HS TH (thường là giúp
HS tự xây dựng KT, thực hành và áp dụng những gì HS đã học được). Các HĐ trong
TLHDH thường bám theo các đơn vị KT và được chia thành các HĐ có mục đích cụ
thể. Các TLHDH được thiết kế theo tiến trình TH của HS, thơng thường có ba thành
phần, một phần (thường tập trung vào HĐ hình thành KT) gồm những HĐ cho phép
HS chia sẻ những gì các bạn ấy đã biết, tự xây dựng KT mới thông qua việc quan sát,
phân tích, phản ánh, thảo luận và tương tác với nội dung bài học, bạn cùng lớp và GV.
Phần tiếp theo (thường tập trung vào HĐ thực hành, đánh giá kết quả) là các ví dụ,
bài tập tạo điều kiện cho HS thực hiện nhiệm vụ, thể hiện khả năng, củng cố và biến
KT được học thành KT của chính mình, góp phần khắc sâu những gì người học vừa
đạt được. Phần cuối (thường tập trung vào HĐ ứng dụng) giúp người học áp dụng và
mở rộng những gì đã học được trong học tập, hay giải quyết tình huống nảy sinh từ
thực tiễn, đáp ứng nhu cầu (phân hoá) của cá nhân.
17


Tuy nhiên, trong quá trình thực hiện các chỉ dẫn (có thể xem như các câu lệnh),
người học có thể gặp khó khăn (khơng thực hiện được, hoặc có nhiều phương án và
cũng khơng thể có các chỉ dẫn, câu lệnh được phân bậc chưa đủ mịn cho các đối
tượng khác nhau) lúc này cần đến sự hỗ trợ từ nguồn khác. Nguồn hướng dẫn trực
tiếp từ GV, việc trợ giúp hướng dẫn khi người học gặp khó khăn trong THCHD
không phải là GV làm hộ HS, hay giảng bài tường minh như cũ, mà thường được
thực hiện một cách khéo léo, thơng qua các CH (hỏi để thăm dị, để biết mức độ của
người học từ đó đưa ra những chỉ dẫn phù hợp, hỏi để tạo ra các HĐ cho người học
thực hiện, hỏi để hướng dẫn người học tạo ra các sản phẩm, hỏi để đánh giá sản phẩm)
để từ đó hiểu người học đang vướng ở đâu, cần giúp gì để vượt qua, nhờ đó giúp
người học tự tháo gỡ khó khăn, tự hình thành KT đặc biệt là biết cách học, TH, tự
chiếm lĩnh KT.
Trong THCHD, bên cạnh sự trợ giúp hướng dẫn của GV, người học còn được

sự hướng dẫn trợ giúp từ bạn học. Như người ta thường nói: Học thầy khơng bằng
học bạn. Bạn bè cùng trang lứa thường có những suy nghĩ đồng điệu nên việc trao đổi
tri thức diễn ra đạt hiệu quả cao, từ đó có thể đưa ra những hạn chế, yếu kém của bản
thân để sửa chữa và tiếp thu những cái hay, cái tốt từ bạn bè. Hơn nữa, với THCHD
người học được học tập thông qua trao đổi, chia sẻ với bạn, có thể hiểu rõ những hiểu
biết của bản thân về KT, KN mới đang tiếp cận để từ đó tự hình thành KT, KN. Theo
[3], khi dạy lại người khác thì người đó có cơ hội để hiểu vấn đề đó ở mức 90 -100%.
Ngày nay, cùng với sự phát triển của CNTT và Lí thuyết kết nối, GD được tiếp
cận như Hệ sinh thái, việc sử dụng internet làm công cụ hỗ trợ trong dạy và học đang
rất phổ biến, nhất là với học không giáp mặt với GV. Các nguồn tư liệu trên internet
cực kỳ phong phú tạo cho người học có cơ hội để phát triển tri thức. Nó giúp cho
người học có những hiểu biết sâu rộng trong mọi lĩnh vực, cập nhật được thông tin
một cách nhanh nhất, tiện lợi nhất trong quá trình học tập và mang lại kết quả cao.
Theo [20] và [53], người học có thể TH nhờ máy tính hay điện thoại di động, TH qua
hệ thống các bài giảng online, e- learning. Với sự hỗ trợ của CNTT người học có thể
TH mọi lúc, mọi nơi, có thể tìm được sự hỗ trợ, hướng dẫn của GV, của bạn, của
cộng đồng thông qua email, zalo, facebook, qua các nhóm trên cộng đồng mạng. Tuy
nhiên, để TH online hiệu quả người học rất cần được hướng dẫn học, nhất là TLHDH,
được biên soạn theo ý tưởng đã nêu trên.
Ví dụ 1.1 Dựa trên nội dung Khái niệm Cấp số cộng - Đại số và Giải tích 11, GV
thiết kế TLHDH để giúp HS THCHD, thơng qua các chỉ dẫn để HS tự hình thành KT,

18


tự thực hành và tự vận dụng.
MỤC TIÊU
- Phát biểu được khái niệm cấp số cộng.
- Lấy được ví dụ về cấp số cộng.
- Biết dựa vào định nghĩa kiểm tra một dãy số là cấp số cộng.

A. HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KT
HĐ1: Phát hiện dãy số có cùng quy luật
- Đọc các dãy số sau
1 5 9 13
; ; ; ...
2 2 2 2

a )  1; 1; 3; 5.... b ) 0; 2; 4; 6; 8...

c)

d )  6;  4;  2; ... e) u n  2 n  3

f ) un  2 n  2  2

- Các dãy số ở trên có đặc điểm gì chung khơng?
- Có ý kiến cho rằng mỗi dãy số trên đều có quy luật. Theo em quy luật đấy là gì?
- Em nhận ra quy luật đó bằng cách nào?
- Các dãy số như trên được gọi là cấp số cộng. Vậy em hiểu thế nào là cấp số cộng.
- Đọc và ghi nhớ:
- Cấp số cộng là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai,
mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với một số không đổi
Số

d.

d được gọi là công sai của cấp số cộng.

{

}

Ví dụ: Dãy số -1; 1; 3; 5; 7; 9 là một cấp số cộng, với công sai d = 2 .
- Chú ý: Nếu (un ) là cấp số cộng với cơng sai d , ta có cơng thc
un +1 = un + d

"n ẻ Ơ*

H2: Hóy xỏc định công sai của các cấp số cộng được cho trong HĐ1.
Mẫu:
Công sai của CSC (un ) với un = 2n + 1 là

d = un +1 - un = 2(n + 1) + 1 - (2n + 1) = 2
- Hãy cho một ví dụ về CSC?
- Hãy cho một ví dụ về dãy số khơng phải là cấp số cộng?
HĐ3: Kiểm tra một dãy số nào đó có là cấp số cộng.
- Dựa vào KT vừa thu được ở trên, hãy trao đổi với bạn về cách kiểm tra một dãy số
nào đó có là cấp số cộng hay không?

19