Giáo án Lớp 9 - Môn Toán - Tiết 5, 6: Tỉ số lượng giác của góc nhọn

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tiết 5,6: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I. Muïc tieâu: - Nắm vững các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác cuả một góc nhọn. - Tính được các tỉ số lượng gaíc cuả các góc đặc biệt. - Biết vận dụng để giải các bài tập có liên quan. II. Chuaån bò: - GV: thước thẳng, êke, phấn màu…. - HS: + duïng cuï hoïc taäp, SGK, + ôn lại kiến thức về hai tam giác đồng dạng III. Tieán trình daïy hoïc: Hoạt động cuả GV. Hoạt động cuả HS Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ. Ghi baûng. Cạnh đối. BT: Cho 2 tam giaùc vuoâng ABC vaø A’B’C’ coù goùc B baèng goùc B’. HS: 1.  ABC ~ A’B’C’ Coù keát luaän gì veà: AC A' C ' AC A' C ' 1. ABC vaøA’B’C’ 2. = ; = ; AC A' C ' AC AB A' B ' BC B' C ' 2.tæ soá vaø ; vaø AB A' B' AB A' B ' BC = ; A' C ' AB A' B' BC B' C ' ; vaø ; B' C ' BC B' C ' GV: nhaän xeùt vaø cho ñieåm baøi laøm HS. GV: (đặt vấn đề): trong tam giác vuông nếu biết được tỉ số hai cạnh bất kỳ ta có tìm được độ lớn các góc nhọn không? Ta sẽ tìm hiểu câu trả lời này trong bài mới. GV: ghi tựa bài trên bảng. Hoạt động 2: Khái niệm tỉ số lượng giác cuả góc nhọn GV: xeùt goùc nhoïn B cuûa tam HS: caïnh AB goïi laø caïnh keà Tiết 4: Tỉ Số Lượng Giác giaùc ABC vuoâng tai A. caùc cuaû goùc B. caïnh AC goïi laø cuaû Goùc Nhoïn cạnh AB, AC được gọi là gì cạnh đối cuả góc B. 1. Khái niệm tỉ số lượng AC AC giaùc cuaû goùc nhoïn: - Tæ soá là tỉ số giữa cạnh đối với góc B? Tỉ số laø tæ AB AB a. Mở đầu: đối và cạnh kề cuả góc nhọn soá naøo? Sgk/71 GV: trong hai tam giaùc vuoâng B. coù hai goùc nhoïn baèbng nhau thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề  laø nhö nhau. Caïnh keà. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GV: vậy đặc trưng cho độ lớn goùc nhoïn trong tam giaùc vuoâng laø gì? GV: (kết luận): : tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề cuả góc nhọn đặc trưng cho độ lớn góc nhọn đó. GV: ñaëc tröng nhö theá naøo ta cuøng xeùt baøi taäp ?1. GV: yeâu caàu 1 HS leân laøm ?1 a/.. GV: hướng dẫn HS làm ?1b/. +lấy B’ đối xứng B qua AC. + giả sử BA = a. + Chieàu thuaän: tính BC, CA AC theo a? tính tæ soá . AB + Chiều đảo: tính AC, BB’, CB’ theo AB? Keát luaän gì veà BCB’? từ đó suy ra  =? GV: goïi 2 HS laøm ?1b/ GV: nhaän xeùt. HS: tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề cuả góc nhọn đó trong tam giaùc vuoâng.. Cạnh đối Sin  = Caïnh huyeàn. HS: ABC vuoâng vaø  =450 => ABC laø  vuoâng caân => AC=AB AC => =1 AB HS2: AC=AB =>ABCcaân, A=900 => B=  =450 C. HS1: B. . a. A. B’. BB’=2BA=2a Vì  = 600 =>BC= BB’=2a theo Pitago: AC = 4a 2  a 2 = a 3 AC a 3 = = 3 a AB HS2: AC= 3 AB. Theo Pitago:. =>. GV: qua ?1 nhận xét: khi độ lớn  thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề cuả góc  nhö theá naøo? GV: hãy viết các tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, cạnh đối vaø caïnh huyeàn, caïnh keà vaø caïnh huyeàn cuaû moät goùc nhoïn. b. Ñònh nghóa:. BC= 3 AB 2  AB 2 =2AB CB’ = CB (B’ đối xứng B qua CA) BB’=2AB =>BCB’đều =>  =600 HS: khi độ lớn  thay đổi thì tỉ số cạnh giữa cạnh đối và cạnh kề cuả góc  thay đổi. AB AB AC -HS: ; ; CB AC AB. Lop6.net. Cos  =. Tg  =. Caïnh keà Caïnh huyeàn. Cạnh đối Caïnh keà. Caïnh keà Cotg  = Cạnh đối Nhaän xeùt: * sin  <1, cos  <1.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> B trong tam giác vuông ABC ở hình 13 sgk? GV: các tỉ số này được gọi là tỉ số lượng giacù cuả góc nhọn đó. GV: vậy các tỉ số lượng giác được SGK định nghĩa như thế nào? Các em hãy đọc SCK và trình baøy ñònh nghóa. GV: yêu cầu HS đọc định nghóa. GV: kết luận bằng công thức ghi bảng để HS khắc sâu. GV: hướng dẫn HS cách nhớ hiệu quả bằng lời. GV: caùc em coù nhaän xeùt gì veà các tỉ số lượng giác sin  và cos  cuaû goùc nhoïn  trong tam giaùc vuoâng? (gợi ý: so sánh độ lớn các cạnh kề, cạnh đối và cạnh huyền trong tam giaùc vuoâng). => nhaän xeùt GV: yeâu caàu HS: laøm ? 2 GV: goïi HS nhaän xeùt baøi laøm cuaû baïn. GV: tìm các tỉ số lượng giác cuaû goùc 450, goùc 600 qua caùc hình 15, 16/ sgk 73 (hình 15 ) A a. a B. B. C. a 2. 600a. GV: nhaän xeùt.. C.  A. B AB AC sin  = cos  = CB CB AB AC tg  = cotg  = AC AB HS1: 2 a AC sin450=sinB= = = . CB a 2 2 HS:. a 3 A. 2 a AB = = CB a 2 2. HS2: AC a = =1. AB a AB a cotg450=cotgB= = =1. AC a HS3: 3 AC a 3 Sin600=sinB= = = . 2a 2 CB AB a 1 Sin600=sinB= = = . CB 2a 2 HS4:. tg450=tgB=. C 2a. HS: sin  <1, cos  <1. cos450=cosB=. 450. Hình 16. HS: đọc định nghĩa sgk/ 72. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> AC a 3 = = 3. a AB 3 AB Cotg600=cotgB= = . AC 3 Hoạt động 3: củng cố HS: neâu ñònh nghóa. Tg600=tgB=. 1.neâu ñònh nghóa caùc tæ soá lượng giác? 2.baøi 24/SBT 92. HS: a/ ta coù tg  =. AC maø AB. 5 , AB= 6cm 12 5 => AC= tg  .AB= .6= 12 2.5cm. tg  =. b/ BC= AC 2  AB 2 = 36  6.25 =6.5cm Hoạt động 4: hướng dẫn về nhà 1. học bài. Xem laị các ví dụ đã giải. 2. chuẩn bị trước ví dụ 3, 4 ?3 và phần 2. tỉ số lượng giác cuả 2 góc phụ nhau. 3. làm các BT: 10/ SGK 76, 21, 23, 25/ SBT 93. tính các tỉ số lượng giác góc nhọn C cuả tam giác ABC ở hình 16/. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>