GA Đại số 7 - THCS Võ Trường Toản - Tiết 59: Đa thức một biến

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THCS Võ Trường Toản Ngày sọan : /02/2009 Ngày dạy : / /2009. GA Đại số 7. Tuần : PPCT Tiết : § 7- ĐA THỨC MỘT BIẾN. I/ Mục tiêu - HS nhận biết được thế nào là đa thức một biến qua một số ví dụ cụ thể. - HS biết kí hiệu đa thức một biến và sắp xếp các đa thức một biến theo lũy thừa giảm dần hoặc tăng dần của biến. - HS biết tìm bậc của đa thức, nhận biết được các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến. - HS biết kí hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến. II/ Giảng bài - Ổn định lớp. - Kiểm tra sĩ số lớp: Vắng: - Giảng bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV nêu yêu cầu kiểm tra: HS lên bảng kiểm M= x3y+ x2 - 2x + 1 Cho hai đa thức: N=x2 + y+ 1 tra. M= x3y +x2 - 2x + 1 A=M+N 2 3 N=x – x y + 1 =(x3y+x2-2x+1) +(x2 -x3y+1) Hãy tính A=M+N = x3y+x2-2x+1+x2-x3y +1 GV: cho HS nhận xét. = 2x2 - 2x + 2 GV: nhận xét lại. GV: yêu cầu HS chú ý vào HS: nhận xét. biểu thức HS vừa tìm được và hỏi: Biểu thức A có phải là HS: Biểu thức A là một đa thức hay không? một đa thức. Đa thức đó có những biến HS: biến x. nào? GV: nhận xét và vào bài mới. HS: nghe giảng. Hoạt động 2: ĐA THỨC MỘT BIẾN. GV: yêu cầu 2HS cho 2 đa 2HS cho 2 đa thức. thức có 1 biến y và biến z. GV: 3 đa thức trên là các ví dụ về đa thức một biến. GV: vậy thế nào là đa thức HS: đa thức một biến một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. GV: yêu cầu HS nhận xét. HS: nhận xét GV: nhận xét. GV: đó cũng chính là khái. I- Đa thức một biến: a- Khái niệm(sgk) Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến. b- Ví dụ: A= 7y2 -3y+. 1 là đa thức 2. của biến y. B= x3 +2x2 - 2x+ 3 là đa thức của biến x. Trang 1. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THCS Võ Trường Toản. GA Đại số 7. niệm đa thức một biến. GV: yêu cầu một vài HS nhắc lại khái niệm. GV: trong đa thức: x3 +2x2 - 2x+ 3 thì 3 có phải là đơn thức của biến x hay không? Vì sao?. C=2x5-3x+7x3+4x5+. 1 là đa 2. HS: nhắc lại khái thức của biến x. niệm. * Chú ý: (xem sgk)  Mỗi số được coi là một HS: 3 là đơn thức đa thức một biến. của biến x. vì 3 có  Để chỉ rõ đa thức A là 0 thể được viết là 3x của biến x ta viết A(x) GV: yêu cầu HS nhận xét. HS: nhận xét. VD: A(x)= x3 +2x2 - 2x+ 3 GV: nhận xét. A(-1)=(-1)3+2(-1)2 -2(-1)+3 GV: như vậy mỗi số cũng HS: nghe giảng. =-1+2+2+3=6 1 được coi là một đa thức một A(5)=7(5)2-3(5)+ biến. 2 1 GV: Nêu cách kí hiệu. - HS nghe giảng. = 175-15+ 2 GV: yêu cầu HS kí hiệu cho 2 HS: lên bảng kí hiệu 321 đa thức có biến y và z mà HS 2 đa thức biến y và z. = 2 đã viết. B(-2)=2(-2)5-3(-2)+ GV: và để tính giá trị của đa HS: nghe giảng. 1 thức A(x) tại giá trị x=-1 ta 7(-2)3+4(-2)5+ 2 chỉ cần ghi kí hiệu A(-1) sau 1 đó thế x=-1 vào đa thức A(x) =-64+6-56-128+ 2 để tính. 1  483 GV: yêu cầu 1HS đọc ? 1. HS: đọc ? 1. =-242+ = 2 2 GV: yêu cầu 2HS lên bảng 2HS lên bảng làm. 1 B(x)=6x5-3x+7x3+ tính A(5) và B(-2) 2 GV: yêu cầu HS nhắc lại bậc HS: bậc của đa thức bậc của đa thức B là 5. của đa thức là gì? là bậc của hạng tử có * Bậc của đa thức một biến bậc cao nhất trong (khác đa thức không, đã thu dạng thu gọn của đa gọn) là số mũ lớn nhất của thức đó. biến trong đa thức đó. GV: để tìm bậc của đa thức - HS nghe giảng. một biến ta cũng làm tương tự. GV: yêu cầu 1HS đọc ? 2. HS: đọc ? 2. GV: yêu cầu HS tìm bậc của HS:Bậc của đa thức đa thức A,B. A là 2 GV: qua hai ví dụ, yêu cầu HS: rút ra khái niệm. HS rút ra khái niệm bậc của đa thức một biến. GV: nhận xét. GV: yêu cầu một vài HS nhắc HS: nhắc lại bậc của lại. đa thức một biến. Trang 2 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THCS Võ Trường Toản. GA Đại số 7. Hoạt động 3: Sắp xếp đa thức GV: để thuận tiện cho việc HS: chú ý nghe II. Sắp xếp một đa thức: a. Sắp xếp đa thức tính toán đối với các đa thức giảng. một biến, người ta thường P(x)=6x+3-6x2+x3+2x4 sắp xếp các hạng tử của Sắp xếp theo lũy thừa tăng dần chúng theo lũy thừa tăng dần của biến là: hoặc giảm dần của biến. P(x)= 3+6x-6x2+x3+2x4 GV: cho đa thức P(x) Sắp xếp theo lũy thừa giảm Để sắp xếp P(x) ta có thể sắp HS: nghe giảng. dần của biến là: xếp các hạng tử theo lũy P(x)= 2x4 +x3-6x2+6x+3 thừa tăng dần của x, ta sắp lần lượt từ hạng tử có bậc thấp nhất đến hạng tử có bậc cao hơn. Hạng tử có bậc thấp nhất sẽ đứng đầu và các hạng * Chú ý: (tr. 42) tử phía sau nó phải có bậc Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết phải thu cao hơn. gọn đa thức đó. GV: sắp xếp các hạng tử thì - HS nghe giảng. dựa vào số mũ của biến trong các hạng tử không phải dựa Q(x)=-2x+5x2+1 vào hệ số của hạng tử đó. GV: Sắp xếp theo lũy thừa - HS nghe giảng. Q(x)= 5x2-2x+1 R(x)=-x2+2x-10 giảm dần của biến là sắp xếp ngược lại với sắp xếp theo b-Nhận xét: mọi đa thức bậc lũy thừa tăng dần của biến. GV: yêu cầu HS sắp xếp đa HS: sắp xếp đa thức. 2, sau khi sắp xếp theo lũy thức P(x) theo lũy thừa giảm thừa giảm dần của biến đều có dần của biến. dạng: GV: yêu cầu HS nhận xét. HS: nhận xét. ax2+bx+c. GV: nhận xét. trong đó a,b,c là các số cho GV: nếu trong đa thức P(x) HS: 2x nằm trước 6x. trước và a ≠0. * Chú ý:(tr.42) (xem sgk) có thêm một hạng tử là 2x thì Ngoài biểu thức ax2+bx+c ta khi sắp xếp hạng tử này sẽ còn có thể gặp các biểu thức nằm ở vị trí nào? đại số, mà trong đó có những GV: hạng tử 2x có bậc bằng chữ đại diện cho các số xác với hạng tử 6x nên không thể định cho trước. để phân biệt đứng trước hay sau 6x được. GV: 2x và 6x có đồng dạng HS: 2x và 6x là hai với biến, người ta gọi những chữ như vậy là hằng số(còn với nhau hay không? hạng tử đồng dạng. GV: vậy trước khi sắp xếp đa HS: thu gọn đa thức gọi tắt là hằng) thức thì ta phải làm gì? đó. GV: nhận xét. - HS nghe giảng. Trang 3 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THCS Võ Trường Toản GV: đó chính là nội dung chú ý thứ nhất trang 42. GV: yêu cầu HS đọc ? 4. GV: gọi 2HS lên bảng làm. GV nhắc lại cho HS chú ý phải thu gọn đa thức trước khi sắp xếp. GV: yêu cầu HS cho biết đa thức Q(x), R(x) sau khi thu gọn thì có bậc bao nhiêu? GV: nêu nhận xét tr.42. GV: yêu cầu HS nhắc lại. GV: nêu chú ý thứ 2.. GA Đại số 7. - HS đọc nội dung phần chú ý. HS: đọc ? 4. 2HS lên bảng làm.. HS: bậc 2 HS: nghe giảng. - HS nhắc lại. HS: nghe giảng. Hoạt động 4: Hệ số. GV: xét đa thức B(x) GV: đa thức đã thu gọn chưa? GV: giới thiệu các hệ số. GV: bậc của đa thức này là bao nhiêu? GV: hệ số của lũy thừa bậc 5 còn gọi là hệ số cao nhất. GV: ta có thể viết đa thức B(x)=6x5+0x4+7x3+0x2-3x+. 1 2. HS:đa thức đã thu gọn - HS nghe giảng. HS: bậc của đa thức này là 5.. B(x)=6x5+7x3-3x +. 1 2. 6 là hệ số của lũy thừa bậc 5 7 là hệ số của lũy thừa bậc 3 -3 là hệ số của lũy thừa bậc 1 1 là hệ số của lũy thừa bậc 0 2. (còn gọi là hệ số tự do) HS: được.. Do bậc của đa thức này là 5 nên hệ số của lũy thừa bậc 5 còn gọi là hệ số cao nhất.. được hay không? GV: và đó chính là dạng đầy đủ của đa thức P(x). GV: như vậy ta có hệ số của HS: hệ số của lũy B(x)=6x5+0x4+7x3+0x2-3x+ 1 2 lũy thừa bậc 4 và bậc 2 của thừa bậc 4 và bậc 2 B(x) là bao nhiêu? của B(x) là 0. Hoạt động 5: củng cố (2 phút) GV: yêu cầu một vài HS nhắc Một vài HS nhắc lại lại như thế nào là đa thức một biến. Hoạt động 6: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 1 PHÚT) Bài tập 39,40,41, 42, 43 trang 43 sgk. Học bài và đọc trước bài CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN trang 44sgk. III- RÚT KINH NGHIỆM: .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. .................................................................................................................................. Trang 4 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>