bài giảng đại số 7 chương 4 bài 9 nghiệm của đa thức một biến

BÀI GIẢNG TOÁN 7 – ĐẠI SỐ
BÀI 9: NGHIỆM
CỦA ĐA THỨC
MỘT BIẾN
Tính giá trị của biểu thức Q(x) = x
2
– 4x +3
Tại x = 1 và x= 0
KIỂM TRA BÀI CŨ
* Cách tính giá trị của một biểu thức đại số tại các giá
trị cho trước của biến:
+ Thay các giá trị của biến vào biểu thức đó
+ Thực hiện phép tính trong biểu thức số vừa thay
1.Ví dụ mở đầu
Tính giá trị của đa thức Q(x) = x
2
-4x + 3 tại x= 1 ; x= 0
I. Nghiệm của đa thức một biến
Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a
hoặc x=a là một nghiệm của đa thức đó
2. Định nghĩa/ SGK- 47
Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức P(x)
không ta thay x = a vào đa thức P(x) rồi tính giá trị của đa
thức
+ Nếu P(a) =0 thì a là nghiệm của đa thức
+ Nếu P(a) 0 thì a không là nghiệm của đa thức

Ghi nhớ
≠
II. Ví dụ
1. Ví dụ 1

x= 3 là nghiệm của đa thức Q(x) = x
2
- 4x + 3
Vì Q(3) = 3
2
- 4.3 + 3 = 9 – 12 + 3 =0
2. Ví dụ 2
Xét xem x= có là nghiệm của đa thức G(x) = 2x +1 không?
2
1−
Giải:
G( ) = 2. + 1= -1 + 1 = 0
Vậy x= là nghiệm của đa thức G(x)
2
1−
2
1−
2
1−
Cho đa thức A(x) = x
2
+2 . Có giá trị nào của x để
đa thức A(x) nhận giá trị bằng 0 không?
3. Ví dụ 3
* Muốn chứng tỏ một đa thức không có nghiệm, ta phải chứng tỏ
được đa thức đó có giá trị khác 0 với mọi giá trị của biến
Chứng tỏ rằng đa thức A(x) = x
2
+2 không có nghiệm (
vô nghiệm)

Giải
Do x
2
≥ 0

với mọi x
2> 0 nên x
2
+2 > 0 với mọi x
A (x) > 0 với mọi x hay A(x) ≠ 0 với mọi x
Vậy không có giá trị nào của x để A(x) có giá trị bằng 0
⇒
Vậy đa thức A(x) không có nghiệm
II. Ví dụ
Đa thức Q(x) = x
2
- 4x + 3
có hai nghiệm là x= 1 và x=3
1. Ví dụ 1
2. Ví dụ 2
3. Ví dụ 3
đa thức G(x) = 2x +1 có một
nghiệm là x =
2
1−
II. Ví dụ
đa thức A(x) = x
2
+2 vô
nghiệm


Một đa thức( khác đa thức 0)
có thể có một nghiệm, hai
nghiệm… hoặc vô nghiệm

Người ta chứng minh được
rằng số nghiệm của một đa
thức không vượt quá bậc của
nó
4. Chú ý
Bài 1: ?1/ SGK-48 ( HS hoạt động nhóm)
Kiểm tra xem x = -2; x= 0; x = 2; x= 1 có phải là nghiệm của đa thức
H(x ) = x
3
- 4x hay không?
Đáp án
H( -2) = ( -2)
3
-4.(-2) = -8 + 8 =0
H( 0) = 0
3
- 4.0 = 0
H( 2) = 2
3
-4.2 = 8-8 = 0
H(1) = 1
3
– 4.1 = 1 – 4= -3
Vậy x = -2; x= 0; x = 2 là nghiệm của đa thức H(x);
x = 1 không phải là nghiệm của đa thức H(x)

III. Bài tập.
Trong các số cho sau đa thức, số nào là nghiệm của đa thức P(x) ?
2
1
2)( += xxP
2
1
4
1
4
1
−
Bài 2: ? 2a/ SGK - 48
Do 2> 0 ; nên khi thay x=
và x = thì P(x) luôn luôn có giá trị lớn hơn 0. Nên chỉ
Thay x= vào P( x ) ta có:
P( ) = 2.( ) + = + = 0
2
1
4
1
0
4
1
<−
4
1
−
4
1

−
2
1
−
2
1
2
1
Vậy x= là nghiệm của đa thức P(x)
4
1
−
;0
2
1
> ;0
4
1
>
Bài toán/ SGK-47
Cho biết công thức đổi từ
độ F sang độ C là:
Hỏi nước đóng băng ở bao
nhiêu độ F?
)32(
9
5
−= FC
Ở các nhiệt kế ta thường thấy ghi một bên là độ C, một
bên là độ F. Độ C và độ F đều là đơn vị đo nhiệt độ,

song độ F phần lớn được sử dụng ở các nước nói tiếng
Anh. Ở nước ta và nhiều nước khác nhiệt độ được tính
theo độ C
Trong các số sau: 3; -3; 2; -2
số nào là nghiệm của đa thức
H(y) = y - 3
Đáp án:
y = 3
Câu 1
0123
Câu 2 đa thức G(x) = x
4
+2 có số
nghiệm là:
A. 4 nghiệm B. 3 nghiệm
C. 1 nghiệm D. Vô nghiệm
Đáp án: D
0123
Câu 3
Đa thức A(y) = y
2
– 2y + 1 có tối đa hai nghiệm. Đúng hay sai?
Đáp án: Đúng
0
1
2
3
10
Phần thưởng của bạn là một tràng pháo tay!

Phần thưởng của bạn là hàng ngàn vì sao lung linh!
TIẾT 62
NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Tại x = a
+ P( a) = 0 thì x = a là nghiệm
của đa thức P(x)
+ P(a) 0 thì x=a không là
nghiệm của đa thức P(x)
≠

Một đa thức( khác đa thức 0)
có thể có một nghiệm, hai
nghiệm… hoặc vô nghiệm

Số nghiệm của một đa thức
không vượt quá bậc của nó
Dặn dò về nhà
1. Học thuộc định nghĩa nghiệm của đa thức
một biến, nắm vưng các chú ý
2. BTVN: 54;55;56 / SGK- 48
HSG: 48;49 SBT- 16