Giáo án tự chọn Toán 8 - Trường THCS Lóng Sập

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo án tự chọn toán 8 Ngày soạn: 27/08/09. Trường THCS Lóng Sập Ngµy d¹y: 8B 31/08/09 8A 03/09/09. 1. Tiết 1: ÔN TẬP PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC. CỘNG TRỪ ĐƠN THỨC, ĐA THỨC. I.Mục tiêu: - Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức. - Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt. - Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp. II.ChuÈn bÞ - SGK, giáo án. - SGK, SBT Toán 7. III. TiÕn tr×nh bµi d¹y: 1.Kiểm tra bài cũ. Kiểm tra SGK và đồ dùng học tập của HS 2.Bµi míi. Hoạt động cuả GV và HS Néi dung 1. Ôn tập phép nhân đơn thức  Hoạt động 1: Ôn tập phép nhân HS: x1 = x; đơn thức.(20’) xm.xn = xm + n; GV: Điền vào chổ trống m n m n 1 m n   = xm.n x   x x =…; x .x = …; =… HS: Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ GV: Để nhân hai đơn thức ta làm như thế số với nhau và nhân các phần biến với nào? nhau. HS: 2x4.3xy = 6x5y GV: Tính 2x4.3xy 2HS tr×nh bµy GV: Tính tích của các đơn thức sau: 1 4 1 a)  x5y3.4xy2 =  x6y5 a)  x5y3 và 4xy2 3 1 1 b) x3yz. (-2x2y4) = x5y5z 4 2 3. 3. b). 1 3 x yz và -2x2y4 4. * Hoạt động 2: Ôn tập phép cộng, trừ đơn thức, đa thức.(20’). GV: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta làm thế nào? VD1: Tính: 2x3 + 5x3 – 4x3 VD2: Tính a) 2x2 + 3x2 -. 1 2 x 2. b) -6xy2 – 6 xy2 VD3: Cho hai đa thức. HS: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta cộng, trừ các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến. 2x3 + 5x3 – 4x3 = 3x3 2HS tr×nh bµy a) 2x2 + 3x2 -. 1 2 9 2 x = x 2 2. b) -6xy2 – 6 xy2 = -12xy2 GV: Đàm Ngọc Minh Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo án tự chọn toán 8 M = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1 N = -x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y Tính M + N; M-N; N-M GVYªu cÇu HS: Trình bày ở bảng c¶ líp lµm vµo vë. VD4: Cho c¸c ®a thøc sau: M = 5a2 -8a +3, N =2a2- 4a, P = a2 – 12a TÝnh M+N –P; M –N –P. Trường THCS Lóng Sập 2 HS tr×nh bµy b¶ng: M + N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) + +(-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y) = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1- x5 + 3x4y + +3x3 - 2x + y = (x5- x5)+( -2x4y+ 3x4y) + (- x – 2x)+ + x2y2+ 1+ y+ 3x3 = x4y – 3x + x2y2+ 1+ y+ 3x3 M – N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) – (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y) = 2x5 -5x4y+ x2y2 +x – 3x3 –y + 1 HS tù lµm vµ kiÓm tra kÕt qu¶ KQ: M +N –P = 4a2 +3 M –N –P = 2a2 +8a +3. 3: Cñng cè, luyÖn tËp. (2’) x1 = x xm.xn = xm + n; x m  = xm.n Cách nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức. 4: Hướng dẫn về nhà.(2’) HS về nhà làm các bài tập sau: n. 1 3. 1. Tính 5xy2.(- x2y) 1 3. 2. Tính 25x2y2 + (- x2y2). 3. Tính (x2 – 2xy + y2) – (y2 + +2xy+ + x2 +1). ******** Ngày soạn: 04/09/09. Ngµy d¹y: 8B 07/09/09 8A 10/09/09. Tiết 2: những hằng đẳng thức đáng nhớ 1.Mục tiêu: - Biết và nắm chắc 3 hằng đẳng thức đầu tiên. - Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt. - Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp. II.ChuÈn bÞ - SGK, giáo án. - SGK, SBT, SGV Toán 7. III. TiÕn tr×nh bµi d¹y 1.KiÓm tra bµi cò: 2’ GV: Đàm Ngọc Minh Lop8.net. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo án tự chọn toán 8 Viết 3 hằng đẳng thức đã học ( A + B)2 = A2 + 2AB + B2.. Trường THCS Lóng Sập. 3. ( A - B)2 = A2 - 2AB + B2. A2 – B2 = (A – B)(A + B).. 2. Bµi míi. Hoạt động cuả GV và Hs. Néi dung. Hoạt động 1. 12’ gi¸o viªn ®­a ra mét sè d¹ng bµi tËp øng với hằng đẳng thức thứ nhất giải quyết cïng häc sinh. 1. Bình phương của một tổng a) TÝnh: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dưới dạng bình phương cña 1 tæng: x2 + 6x + 9 = (x +3)2 c) TÝnh nhanh: 512 & 3012 + 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601 + 3012 = (300 + 1 )2 = 3002 + 2.300 + 1= 90601 Chøng minh r»ng: Hoạt động 2. 12’ (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 gi¸o viªn ®­a ra mét sè d¹ng bµi tËp øng Ta cã với hằng đẳng thức thứ hai giải quyết cùng (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a .5 + 55 häc sinh = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 2. Bình phương của một hiệu a) (x Hoạt động 3. 15’ gi¸o viªn ®­a ra mét sè d¹ng bµi tËp øng với hằng đẳng thức thứ ba giải quyết cùng häc sinh. 1 2 1 ) = x2 - x + 2 4. b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9 y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + 1 = 9801 3. Hiệu hai bình phương a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1 b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) TÝnh nhanh 56. 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584. 3. Cñng cè, luyÖn tËp. 3’. - Nhắc lại 3 hằng đẳng thức bằng lời. 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà - học thuộc các HĐT, xem lại các bài đã làm. GV: Đàm Ngọc Minh Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giáo án tự chọn toán 8 Ngày soạn: 10/09/09. Trường THCS Lóng Sập Ngµy d¹y: 8B 14/09/09 8A 17/09/09. Tiết3 : những hằng đẳng thức đáng nhớ 1.Mục tiêu: - Biết và nắm chắc các hằng đẳng thức thứ 4 và 5. - Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt. - Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp. II.ChuÈn bÞ - SGK, giáo án. - SGK, SBT, SGV Toán 7. III. TiÕn tr×nh bµi d¹y 1.KiÓm tra bµi cò: Viết 2 hằng đẳng thức 4 và 5 đã học ( A ± B)3 = A3 ± 3A2B + 3AB2 ± B3. 2. D¹y bµi míi. Néi dung. Hoạt động của gv và hs Hoạt động 1. 19’ gi¸o viªn ®­a ra mét sè d¹ng bµi tËp øng với hằng đẳng thức thứ tư giải quyết cùng häc sinh. 1. Bình phương của một tổng. a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 c) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 t¹i x =1; y= 3 x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 Hoạt động 1. 19’ = x3 + 3.x2.3y + 3.x.(3y)2 + (3y)3 gi¸o viªn ®­a ra mét sè d¹ng bµi tËp øng = (x + 3y)3 với hằng đẳng thức thứ nhất giải quyết cùng Thay x = 1; y = 3 vào biểu thức ta đựơc häc sinh (x + 3y)3 = (1 + 3.3)3 = 103 = 1000 2. Lập phương của một hiệu a)(x-. 1 3 3 1 1 1 ) =x -3x2. +3x. ( )2 - ( )3 3 3 3 3 1 1 = x3 - x2 + x. ( ) - ( )3 3 3. b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 1 3 3 2 x - x y + 6xy2 – 8y3 t¹i x = y = 2 8 2 1 3 ) x3 - x2y + 6xy2 – 8y3 8 2. c). GV: Đàm Ngọc Minh Lop8.net. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giáo án tự chọn toán 8. Trường THCS Lóng Sập 3. 2. 5. =  x  -3.  x  .2y+3.  x  .(2y)2-(2y)3 1 2 . 1 2 . 1 =  x  2 y  2 . 1 2 . 3. T¹i x = y = 2 th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ: 3 3 1  1  3  x  2 y    .2  2.2   (3)  27 2  2 . 3. Cñng cè, luyÖn tËp 4’ - Nhắc lại các hằng đẳng thức 4 và 5 bằng lời 4. Hướng dẫn học sinh học bài, làm bài tập ở nhà. 1’ - Học các HĐT, xem lại các bài đã chữa. ******** Ngµy d¹y: 8B 21/09/09 8A 24/09/09. Ngày soạn: 17/09/09. Tiết 4 : những hằng đẳng thức đáng nhớ 1.Mục tiêu: - Biết và nắm chắc các hằng đẳng thức thứ 6 và 7. - Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt. - Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp. II.ChuÈn bÞ - SGK, giáo án. - SGK, SBT, SGV Toán 7. III. TiÕn tr×nh bµi d¹y 1.KiÓm tra bµi cò: Viết 2 hằng đẳng thức 7 và 6 đã học 3 3 A + B = (A + B)( A2 – AB + B2) A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2) 2. D¹y bµi míi. Hoạt động của thầy và trò. Néi dung. Hoạt động 1. 19’ gi¸o viªn ®­a ra mét sè d¹ng bµi tËp øng với hằng đẳng thức thứ sáu giải quyết cùng häc sinh. 1. Tổng hai lập phương a). Viết x3 + 8 dưới dạng tích Cã: x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) b).ViÕt (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1 c) Cho biÕt : x3 + y3 = 95; x2 – xy + y2. GV: Đàm Ngọc Minh Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giáo án tự chọn toán 8. Trường THCS Lóng Sập = 19 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc x + y . A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) Ta cã 95 = 19 ( x + y ). Hoạt động 1. 19’ gi¸o viªn ®­a ra mét sè d¹ng bµi tËp øng với hằng đẳng thức thứ bẩy giải quyết cùng häc sinh. x + y = 95 : 19 = 5 2. Hiệu hai lập phương a). TÝnh: (x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1 b). Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích 8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2) c) cho a + b = - 3 vµ ab = 2 tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc a3 + b3. A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) A3 + B3 = (A + B)[(A + B)2 – 3ab] a3 + b3 = ( -3)[( - 3)2 – 3.2] = -9. 3. Cñng cè, luyÖn tËp 4’ - Nhắc lại các hằng đẳng thức 6 và 7 bằng lời 4. Hướng dẫn học sinh học bài, làm bài tập ở nhà. 1’ - Học các HĐT, xem lại các bài đã chữa ***** Ngµy d¹y: 8B 28/09/09 8A 01/10/09. Ngày soạn: 24/09/09. Tiết 5: những hằng đẳng thức đáng nhớ( tiếp) 1 Môc tiªu : củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ . Luyện các bài tập vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ. II.ChuÈn bÞ - SGK, giáo án. - SGK, SBT, SGV Toán 7. III. TiÕn tr×nh bµi d¹y 1.KiÓm tra bµi cò: Viết 7 hằng đẳng thức đã học ( A ± B)2 = A2 ± 2AB + B2. A2 – B2 = (A – B)(A + B). GV: Đàm Ngọc Minh Lop8.net. 6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giáo án tự chọn toán 8 ( A ± B)3 = A3 ± 3A2B + 3AB2 ± B3.. Trường THCS Lóng Sập. 7. A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2) 2. D¹y bµi míi Hoạt động của GV và HS. Néi dung. Gv cho häc sinh lµm bµi tËp. Hs lªn b¶ng tr×nh bµy:. Bài tập 1: xác định A, B trong các hằng đẳng. A:. thức và áp dụng hằng đẳng thức để tính : A:. B: 64x6-. 3. 1 A:  x  2 y 2  ; 2. B: ( 4x2 -. . C( x + 2)3. 1 8. C: x3 + 6x2 + 12x + 8.. 1 1 )(16x4 + 2x2 + ) 2 4. D: 0,008x3 + 125y3 Hs c¶ líp lµm bµi tËp vµo vë nh¸p .. D: (0,2x + 5y)(0,04x2 +25y2 – y).. 2Hs Tr×nh bµy:. Gv gäi hs lªn b¶ng tÝnh c¸c kÕt qu¶. KQ : B; x2 – 2 ; C ; 128. Bµi tËp 2: Rót gän biÓu thøc. A: ( x – 1)3 – x( x – 2)2 + x – 1 B: (x + 4)(x2 –4x +16)-( x - 4)( x2 + 4x+ 16) GV yªu cÇu HS nhËn xÐt kÕt qu¶ cña b¹n Bµi 3: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc a) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 t¹i x =1; y = 3 b). 1 3 3 2 2 x  x y  6 xy 4  8 y 6 . 8 2. 1 3 3 2 x - x y + 6xy2 – 8y3 t¹i x = y = 2 8 2. GV yªu cÇu HS lµm. HS a) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 = x3 + 3.x2.3y + 3.x.(3y)2 + (3y)3 = (x + 3y)3 Thay x = 1; y = 3 vµo biÓu thøc ta đựơc (x + 3y)3 = (1 + 3.3)3 = 103 = 1000 b). 1 3 3 2 x - x y + 6xy2 – 8y3 8 2 3. 2. 1 1 1 =  x  -3.  x  .2y+3.  x  .(2y)22  2  2 . GV nhËn xÐt söa sai. (2y)3. Bµi tËp 4:Chøng minh r»ng .. 1 =  x  2 y  2 . a) ( a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b) b) a3 + b3 = (a + b).[(a - b)2 + c) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) d)a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a - b) Để chứng minh đẳng thức ta làm như thế nào? GV gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i .. 3. T¹i x = y = 2 th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ: 3 3 1  1  3  x  2 y    .2  2.2   (3)  27 2  2  Hs c¶ líp lµm bµi tËp sè 4 HS ;để chứng minh đẳng thức ta có thÓ lµm theo c¸c c¸ch sau:. GV: Đàm Ngọc Minh Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Giáo án tự chọn toán 8 Gäi hs nhËn xÐt vµ söa ch÷a sai sãt .. Trường THCS Lóng Sập C1 Biến đổi vế trái để bằng vế phải. Gv chèt l¹i c¸ch lµm d¹ng bµi chøng minh. hoặc ngược lại .. đẳng thức .. C2 chøng minh hiÖu vÕ tr¸i trõ ®i vÕ. Bµi tËp 5 :. ph¶i b»ng 0. a, Cho biÕt : x3 + y3 = 95; x2 – xy + y2 = 19. Lần lượt 2 hs lên bảng trình bày bài. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc x + y .. tËp sè 4. b, cho a + b = - 3 vµ ab = 2 tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu. Hs c¶ líp lµm bµi tËp sè 5. thøc a3 + b3.. 2 hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i. Nªu c¸ch lµm bµi tËp sè 3 .. Hs nhËn xÐt kÕt qu¶ bµi lµm cña b¹n. GV gäi 2 hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i. KQ: áp dụng hằng đẳng thức. Gäi hs nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2). Gv chèt l¹i c¸ch lµm. Ta cã 95 = 19 ( x + y ). Bµi tËp 6: Chøng tá r»ng: a) x2 – 6x + 10 > 0 víi mäi x b) 4x – x2 – 5 < 0 víi mäi x GV : để CM: x2 – 6x + 10 > 0 ta đưa x2 – 6x + 10 vÒ d¹ng A2(x) + a víi a > 0 ? A2(x) là bình phương của một tổng hay hiệu. (HS: bình phương của một hiệu (HS: biến đổi - GV chèt : (x – 3)2  0 th× (x – 3)2 + 1 nhá nhÊt b»ng bao nhiªu khi x = ? (HS: (x – 3)2 +1 nhá nhÊt b»ng 1 khi x = 3 - Ta nãi gi¸ trÞ nhá nhÊt cña x2 – 6x + 10 b»ng 1 khi x = 3 ? Biến đổi 4x – x2 – 5 làm xuất hiện dạng ax2 + bx + c víi a > 0 (HS: 4x – x2 – 5 = -(x2 – 4x +5) - Khi đó để chứng minh 4x – x2 – 5 < 0, ta chøng minh x2 – 4x +5 > 0 ? HS làm tương tự như a) - GV chèt l¹i c¸ch lµm ; nªu tæng qu¸t. x + y = 95 : 19 = 5 b;A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2) A3 + B3 = (A + B)[(A + B)2 – 3ab] a3 + b3 = ( -3)[( - 3)2 – 3.2] = -9 HS: a) Ta cã: x2 – 6x + 10 = x2– 2.x.3+32 + 1 = (x – 3)2 + 1 V× (x – 3)2  0 víi mäi x nªn (x – 3)2 + 1 > 0 víi mäi x Hay x2 – 6x + 10 > 0 víi mäi x b) Ta cã: 4x – x2 – 5 = -(x2 – 4x +5) = -(x2-2.x.2+22 +1) = -[(x – 2)2 + 1] V× (x – 2)2  0 víi mäi x nªn: (x – 2)2 + 1 > 0 víi mäi x  -[(x – 2)2 + 1] < 0 víi mäi x Hay 4x – x2 – 5 < 0 víi mäi x.. 3. Cñng cè, luyÖn tËp 4: Hướng dẫn về nhà Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập sau: Tìm x biết : GV: Đàm Ngọc Minh Lop8.net. 8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Giáo án tự chọn toán 8 a:(x+1)(x2–x Ngày soạn: 01/10/09. Trường THCS Lóng Sập +1)–x(x–3)( x+3)=- 27.. 9. b,4(x+1)2+(2x–1)2–8(x–1)(x+1)=11 Ngµy d¹y: 8B 05/10/09 8A 08/10/09. Tiết 6: Dựng hình bằng thước và compa I.Môc tiªu: -Rèn kỹ năng dựng hình bằng thước và compa. -Thực hiện tốt việc dựng một tam giác, một hình thang bằng thước và compa. -Biết trình bày lời giải một bài toán dựng hình. II. ChuÈn bÞ: GV: thước và compa HS: thước và compa, ôn các bài toán dựng hình đã học. III. TiÕn tr×nh bµi d¹y 1. KiÓm tra bµi cò. 2. D¹y bµi míi Hoạt động của GV và HS Néi dung H§1:Lý thuyÕt HS đứng tại chỗ trả lời 1. Kể tên các bài toán dựng hình cơ bản? 2. Lời giải một bài toán dựng hình gồm mấy phần? GV: Trình bày lời giải của bài toán dựng hình gồm hai phần cách dựng và chứng minh H§2: LuyÖn tËp 1. Dạng 1: Dựng tam giác Phương pháp: Sử dụng các bài toán dựng hình cơ bản đã biết về dựng tam giác (dựng tam giác biết 3 cạnh, biết 2 cạnh và góc xen giữa, biết 1 cạnh và 2 góc kề) và các bài toán dựng hình cơ bản đã nêu ở tiÕt tr-íc Bài 1: Dựng tam giác ABC vuông tại B biết HS: C¸ch dùng: AC = 3,5cm và BC = 2cm. - D­ng gãc xBy b»ng 900 ? Nêu các bước dựng hình tam giác trên - Dùng cung trßn t©m B b¸n kÝnh 2 cm c¾t By t¹i mé - Dùng cung trßn t©m C b¸n kÝnh 3,5 cm c¾t Bx t¹i mét ®iÓm A. Nèi AC ta ®­îc  ABC cÇn dùng.. GV: Đàm Ngọc Minh Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Giáo án tự chọn toán 8. Trường THCS Lóng Sập. GV: Em h·y chøng minh tam gi¸c trªn tho¶ m·n yÕu tè bµi ra. GV chốt lại các bước dựng. 2. Dạng 2: Dựng hình thang Phương pháp: Tìm tam giác có thể dựng được ngay. Sau đó phân tích dựng các điểm HS đứng tại chỗ chứng minh. còn lại, mối điểm phải thỏa mãn 2 điều kiện nên là giao điểm của 2 đường. Bài 2: Dựng hình thang ABCD ( AB//CD), biết AB = 1,5cm, CD = 3,5cm, = 450, = 600.. GVHD: Phân tích: tam giác ADE dựng được ngay (biết 2 góc và cạnh xen giữa). Điểm C thuộc tia DE và cách D là 3,5cm. Điểm B là giao điểm của các đường thẳng Ax//EC, Cy//EA ? Hãy nêu các bước dựng GV bæ sung. HS: C¸ch dùng: -dùng tam gi¸c ADE biÕt gãc D = 600 DE = 2cm, gãc E = 450 - Trên tia đối của tia ED dựng điểm C sao cho EC = 1,5 cm - Dùng tia Ax // DE, tia Cy// AE Ax  Cy t¹i B Nèi BC, AB ta ®­îc h×nh thang ABCD cÇn dùng.. ? H·y chøng minh h×nh thang ABCD võa dựng thoả mãn yêu cầu đề ra. HS đứng tại chỗ chứng minh 3 Cñng cè, luyÖn tËp. 3’ Gv: chốt lại các bước của bài toán dựng hình 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà. 2’ Xem lại các bài tập đã chữa, các bài toán dựng hình đã biết BTVN: 46, 52, 54 , 55 SBT/ 65 GV: Đàm Ngọc Minh Lop8.net. 10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Giáo án tự chọn toán 8 Ngày soạn: 09/10/09. Trường THCS Lóng Sập 11 Ngµy d¹y: 8B 12/10/09 8A 15/10/09 TiÕt 7 : luyÖn tËp vÒ Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Bằng phương pháp đặt nhân tử chung. I . Môc tiªu : Gióp häc sinh luyÖn tËp thµnh th¹o c¸c bµi tËp ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸c phương pháp đặt nhân tử chung II. ChuÈn bÞ GV: Gi¸o ¸n II. TiÕn tr×nh bµi d¹y: Hoạt động của GV và HS. Néi dung. Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết 6’ Gv cho hs nhắc lại phương pháp phân tích đa. Hs nhắc lại các phương pháp phân. thức thành nhân tử đã được học.. tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö .. Gv chốt lại các phương pháp đã học.. -đặt nhân tử chung, .. Hoạt động 2: Bài tập áp dụng. 35’. Gv cho häc sinh lµm bµi tËp. Hs c¶ líp lµm bµi .. Bài tập 1: Phân tích các đa thức sau thành Lần lượt hs lên bảng trình bày cách nh©n tö :. lµm:. A, 2x(x – y) + 4(x- y) .. A, 2x(x – y) + 4(x- y). B, 15x(x – 2) + 9y(2 – x).. = (x – y)(2x + 4) = 2(x – y)(x + 2) .. Gv cho hs lªn b¶ng ph©n tÝch c¸c ®a thøc thµnh B, 15x(x – 2) + 9y(2 – x) = 15x(x-2) – 9y(x – 2). nhân tử và nêu phương pháp phân tích.. = (x -2)(15x – 9y) GV yªu cÇu hs nhËn xÐt vµ söa ch÷a sai sãt.. = 3(x – 2)(5x – 3y).. Bµi tËp 2: TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc : A, x2 + xy – xz - zy. Hs :§Ó tÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc. t¹i x = 6,5; y = 3,5; z = 37,5. trước hết ta phải phân tích các đa thức thành nhân tử sau đó thay các giá trị GV: Đàm Ngọc Minh Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Giáo án tự chọn toán 8 Trường THCS Lóng Sập ? Để tính nhanh giá trị của các biểu thức trước của biến vào biểu thức để tính giá trị ®­îc nhanh chãng. hÕt ta ph¶i lµm nh­ thÕ nµo?. Hãy phân tích các đa thức thành nhân tử sau đó HS: lên bảng làm bài : thay giá trị của biến vào trong biểu thức để tính A = (x + y)(x – z) Thay gi¸ trÞ cña biÕn vµo biÓu thøc A. nhanh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc .. ta ®­îc: A = (6,5 + 3,5)(6,5 – 37,5) = 10.(-31) = - 310 HS: Để tìm giá trị của x trước hết ta cÇn ph¶i ph©n tÝch ®a thøc vÕ tr¸i thµnh Bµi tËp 3: T×m x biÕt :. nh©n tö .. A, 2x(x – 2) –(x – 2) = 0. Hs lªn b¶ng lµm bµi .. B, x(x – 1) – 3x + 3 = 0. A, 2x(x – 2) –(x – 2) = 0. ? Để tìm giá trị của x trước hết ta cần phải làm (x-2)(2x nh­ thÕ nµo ? Ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tö ? tÝch hai nh©n tö b»ng 0 khi nµo? (A.B = 0 khi. –. 1). x  2 x  2  0   x  1 2 x  1  0  2  1 . 2. nµo?). vËy x = 2 hoÆc x =. GV gäi hs lªn b¶ng lµm bµi .. B, x = 1 hoÆc x = 3.. hs nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n .. 2 T×m x biÕt :. GV chèt l¹i c¸ch lµm .. a. x3 – 9x2 + 27x – 27 = 0 . b. 16x2 -9(x + 1)2 = 0. c. x2 – 6x + 8 = 0. 3. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà 4’ Về nhà xem lại các bài tập đã làm và làm các bài tập sau: 1: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö ; a. x2 + 2xy + y2 – 16x4 . b. 5x2y2 + 20x2y – 35xy2 . c. 3x(x – 2y) + 6y(2y –x) d. (x – 3)2 – (2 – 3x)2 GV: Đàm Ngọc Minh Lop8.net. =. 0. 12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Giáo án tự chọn toán 8 Ngày soạn: 15/10/09. Trường THCS Lóng Sập Ngµy d¹y: 8B 19/10/09 8A 22/10/09 TiÕt 8:. 13. §èi xøng trôc. I)Môc tiªu : Giúp hs hiểu sâu hơn về phép đối xứng trục, luyện các bài tập có sử dụng phép đối xứng trục và áp dụng phép đối xứng rục vào các bài toán thực tế. II. ChuÈn bÞ: GV: thước và compa HS: thước và compa, ôn các bài toán dựng hình đã học. III. TiÕn tr×nh bµi d¹y 1. KiÓm tra bµi cò Ko 2. D¹y bµi míi Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò. Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết. 5’. Gv cho hs nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ hai ®iÓm. Hs nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ phÐp. đối xứng qua một đường thẳng, hai hình đối. đối xứng trục theo yêu cầu của gv.. xứng qua một đường thẳng, trục đối xứng của mét h×nh. Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng Bµi tËp 1:. Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở. 21’. Cho gãc xOy, A lµ mét ®iÓm n»m trong gãc. Hs vÏ h×nh vµo vë ;. đó . Gọi B là điểm đối xứng của A qua Ox, C là điểm đối xứng của A qua Oy. a. chøng minh tam gi¸c OBC c©n. b. Cho gãc xOy b»ng 650 TÝnh gãc BOC. §Ó c/m tam gi¸c OBC c©n ta cÇn c/m nh­ thÕ nµo? Hs c/m tam gi¸c OBC c©n ta c/m. §Ó c/m OB = OC ta c/m nh­ thÕ nµo?. GV: Đàm Ngọc Minh Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Giáo án tự chọn toán 8 Gv gäi hs lªn b¶ng tr×mh bµy c/m. Trường THCS Lóng Sập OB = OC ( cïng = OA).. §Ó tÝnh gãc BOC ta lµm nh­ thÕ nµo?. Giải : Vì A và B đối xứng với nhau qua. So s¸nh gãc BOC víi gãc xOy. Ox nªn Ox lµ ®­êng trung trùc cña AB. Hs nhËn xÐt c¸ch tr×nh bµy cña b¹n ..  OA = OB (1). Vì A và C đối xứng với nhau qua Oy nên Oy lµ ®­êng trung trùc cña AC  OA = OC (2).. Tõ (1) vµ (2)  OA = OB ( =OC) vËy tam gi¸c OBC lµ tam gi¸c c©n t¹i O. Bµi tËp 2: 18’. . ta cã gãc BOC = 2 xOy = 2.650 = 1300. Cho tam gi¸c nhän ABC, Gäi H lµ trùc t©m. Hs vÏ h×nh Trùc t©m cña tam gi¸c lµ giao ®iÓm ba ®­êng cao trong tam gi¸c. của tam giác,D là điểm đối xứng của H qua AC.. Hs lªn b¶ng vÏ h×nh. a. chøng minh AHC = ADC. b. Chøng minh tø gi¸c ABCD cã c¸c gãc đối bù nhau.. §Ó c/ m AHC = ADC ta c/m AD = AH, CD = CH Hs lªn b¶ng tr×nh bµy c/m. Gv gäi hs lªn b¶ng vÏ h×nh. Hs để c/m tứ giác ABCD có các góc đối bï nhau ta c/m gãc C vµ gãc A cã tæng bµng 1800 Hs c¶ líp suy nghÜ t×m c¸ch c/m 1Hs lªn b¶ng tr×nh bµy c/m. §Ó c/m AHC = ADCta lµm ntn? Để c/m tứ giác ABCD có các góc đối bù nhau ta lµm nh­ thÕ nµo?. =. Gv gäi hs lªn b¶ng c/m.. = 900 + 900 + 1800. Gv gäi hs nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n Gv chèt l¹i c¸ch c/m c©u a vµ c©u b 3. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:. 1’. Về nhà xem lại các bài tập đã làm trên lớp và học kỹ lý thuyết về đối xứng trục GV: Đàm Ngọc Minh Lop8.net. 14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Giáo án tự chọn toán 8 Ngày soạn: 22/10/09. Trường THCS Lóng Sập Ngµy d¹y: 8B 26/10/09 8A 29/10/09. 15. TiÕt 9 : luyÖn tËp vÒ Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức I:Môc tiªu : Gióp häc sinh luyÖn tËp thµnh th¹o c¸c bµi tËp ph©n tÝch ®a thøc thµnh nhân tử bằng các phương pháp dùng hằng đẳng thức. II. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: 1. GV: Gi¸o ¸n 2. HS: Häc bµi, lµm bµi III. TiÕn tr×nh bµi d¹y 1. KiÓm tra bµi cò Ko 2. D¹y bµi míi Hoạt động của GV và HS Néi dung H§1: Lý thuyÕt ? ThÕ nµo lµ ph©n tÝch mét ®a thøc thµnh nh©n tö? HS: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö lµ viÕt ? Néi dung c¬ b¶n cña ph©n tÝch ®a thøc ®a thøc thµnh mét tÝch c¸c ®a thøc. thành nhân tử là gì? Phương pháp này dùa trªn tÝnh chÊt nµo cña phÐp to¸n vÒ NÕu tÊt c¶ c¸c h¹ng tö cña ®a thøc cã mét ®a thøc nhân tử chung thì đa thức đó biểu diễn được ? Nêu công thức cơ bản cho phương pháp thành một tích của nhân tử chung đó với nµy? ? Nội dung cơ bản cho phương pháp mét ®a thøc kh¸c. dïng H§T lµ g×? Phương pháp này dựa trên tính chất phân. H§2: LuyÖn tËp Bài1:Trong các cách biến đổi đa thức phối của phép nhân đối với phép cộng các sau ®©y, c¸ch nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thành nhân tử nhân tử? Tại sao những đa thức. Một công thức đơn giản cho cách biến đổi còn lại không phải là phân phương pháp này là: AB +AC = A( B +C) tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö? 2x2+5x3 = x(2x+5)3 (1) HS: Nếu đa thức là một vế của HĐT nào đó 3 2x2+5x3 = x  2 x  5   (2) . x. GV: Đàm Ngọc Minh Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Giáo án tự chọn toán 8. Trường THCS Lóng Sập thì ta có thể dùng hằng đẳng thức đó để biểu. 5 3 2x2+5x3=2  x 2  x   (3) . 2. 2. diÔn ®a thøc nµy thµnh mét tÝch c¸c ®a thøc.. 2x2+5x3= (2x1)(x + 3) (4) 1 2x2+5x3 =2  x   (x + 3) (5) . HS: Ba cách biến đổi (3), (4), (5) là phân. 2. Bµi 2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. a) x2  4x + 4 ; b) 8x3 + 27y3 ;. tích đa thức thành nhân tử. Cách biến đổi (1) kh«ng ph¶i lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tử vì đa thức chưa được biến đổi thành một. c) 9x2  (x  y)2. tích của những đơn thức và đa thức khác. Cách biến đổi (2) cũng không phải là phân tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö v× ®a thøc ®­îc. d) 27x3y  a3b3y. biến đổi thành một tích của một đơn thức và mét biÓu thøc kh«ng ph¶i lµ ®a thøc.. e) x2 – 2xy – 4 + y2. HS lµm viÖc theo nhãm a) x2  4x + 4 = (x  2)2 b) 8x3 + 27y3 = (2x)3 + (3y)3 = (2x + 3y) [(2x)2  (2x)(3y) + (3y)2] = (2x + 3y) (4x2  6xy + 9y2) c) 9x2  (x  y)2 = (3x)2  (x  y)2 = [ 3x  (x  y)] [3x + (x  y)] = (3x  x + y) (3x + x  y) = (2x + y) (4x  y) d) 8x3 + 4x2  y3  y2. Bµi 3: T×m x, biÕt: a) ( x- 4)2 – 36 = 0 b) ( x +8)2 = 121 2 c) x + 8x +16 = 0 d) 4x2 – 12x = -9 GV yªu cÇu hs nªu c¸ch lµm?. Yªu cÇu HS lªn tr×nh bµy GV chèt l¹i c¸ch lµm. = (8x3  y3) + (4x2  y2) Bµi 4: chøng minh r»ng víi mäi sè nguyªn n ta cã :. = (2x)3  y3 + (2x)2  y2. a) (4n + 3)2 – 25 chia hÕt cho 8. GV: Đàm Ngọc Minh Lop8.net. 17.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Giáo án tự chọn toán 8 §Ó c/m (4n + 3)2 – 25 chia hÕt cho 8. ta. Trường THCS Lóng Sập 15 2 2 =(2xy)[(2x) +(2x)y+y ]+(2xy)(2x+ y). lµm nh­ thÕ nµo ? Ph©n tÝch ®a thøc (4n + 3)2–25 thµnh nh©n tö. =(2xy)(4x2+2xy+y2)+(2xy)(2x +y) = (2x  y (4x2 + 2xy + y2 + 2x + y). Gv gäi hs lªn b¶ng lµm bµi Gv chèt l¹i c¸ch lµm .. e) (x-y)2-22 = (x - y - 2)(x - y + 2). §Ó c/m A chia hÕt cho B ta ph©n tÝch A thành nhân tử trong đó có một nhân tử là HS: Chuyển về vế trái, vế phải bằng 0 Ph©n tÝch vÕ tr¸i thµnh nh©n tö B §­a vÒ d¹ng A. B = 0  A =0 hoÆc B = 0 b) ( n + 7 )2 – ( n – 5 )2 chia hÕt cho 24 HS : Tr×nh bµy §¸p ¸n: a) x =10 hoÆc x = -2 b)x =3 hoÆc x = -19 c) x = 4 hoÆc x = -4 d) x = 3/2 hoÆc x = - 3/2 Hs: để c/m (4n + 3)2–25 chia hết cho 8. trước hết ta cần phải phân tích đa thức (4n + 3)2 – 25 thµnh nh©n tö. Hs lªn ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö . Ta cã (4n + 3)2 – 25 = (4n + 3)2 - 52 = (4n + 3 – 5)(4n + 3 + 5) = (4n – 2)(4n + 8) = 2(2n – 1)4(n +2) = 8(2n – 1)(n + 2)  8. VËy (4n + 3)2 – 25 chia hÕt cho 8. HS lµm 3. Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã chữa - Ôn lại các hằng đẳng thức và các phương pháp PTĐT thành nhân tử.. GV: Đàm Ngọc Minh Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span>