Giáo án Hình học 8 - Năm học 2010-2011 (Chuẩn kiến thức cơ bản 3 cột)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuaàn : 1 Tieát : 1. Chương I : TỨ GIÁC §1. TỨ GIÁC. Ngày soạn:19/8/2010 Ngày dạy: 24/8/2010. I/ Muïc tieâu  Nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi.  Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi.  Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản. II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ hình 1 và 2 trang 64, hình 11 trang 67. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp  Hướng dẫn phương pháp học bộ môn hình học ở lớp cũng như ở nhà.  Chia nhoùm hoïc taäp. 2/ Bài mới Ở lớp 7, học sinh đã được học về tam giác, các em đã biết tổng số đo các góc trong một tam giác là 1800. Còn tứ giác thì sao ? Ghi baûng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1 : Tứ giác Cho học sinh quan sát hình 1 (đã được vẽ trên 1/ Ñònh nghóa bảng phụ) và trả lời : hình 1 có hai đoạn thẳng BC Tứ giác ABCD là hình và CD cùng nằm trên một đường thẳng nên không gồm bốn đoạn thẳng AB, là tứ giác. BC, CD, DA, trong đó bất Ñònh nghóa : löu yù kì hai đoạn thẳng nào _ Gồm 4 đoạn “khép kín”. cuõng khoâng cuøng naèm _ Bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. trên một đường thẳng. Tứ giác lồi là tứ giác luôn Giới thiệu đỉnh, cạnh tứ giác. luôn trong một nửa mặt phẳng mà bờ là đường ?1 thẳng chứa bất kì cạnh a/ Ở hình 1c có cạnh AD (chẳng hạn). nào của tứ giác. b/ Ở hình 1b có cạnh BC (chẳng hạn), ở hình 1a không có cạnh nào mà tứ giác nằm cả hai nửa mặt B phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào A của tứ giác  Định nghĩa tứ giác lồi. ?2 Học sinh trả lời các câu hỏi ở hình 2 :a/ B và C, C vaø D. C N D C d/ Góc : Â, B̂,Ĉ, D̂ . Hai góc đối nhau B̂ và D̂ . e/ Điểm nằm trong tứ giác : M, P Tứ giác ABCD là tứ giác loài Điểm nằm ngoài tứ giác : N, Q B A Q D. Lop8.net. M MM P M. Hình 2. C.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2/ Toång caùc goùc cuûa moät tứ giác. Ñònh lyù: Tổng bốn góc của một tứ giaùc baèng 3600.. Hoạt động 2 : Tổng các góc của một tứ giác 3 a/ Toång 3 goùc cuûa moät tam giaùc baèng 1800 b/ Vẽ đường chéo AC Tam giaùc ABC coù : B AÂ1+ B̂  Ĉ 1 = 1800 A Tam giaùc ACD coù : 1 2 AÂ2+ D̂  Ĉ 2 = 1800 (AÂ1+AÂ2 )+ B̂  D̂  (Ĉ 1+ Ĉ 2) = 3600 D. 2. 1. C. BAD + B̂  D̂  BCD = 3600  Phaùt bieåu ñònh lyù. ?4 a/ Góc thứ tư của tứ giác có số đo bằng : 1450, 650 b/ Bốn góc của một tứ giác không thể đều là góc nhoïn vì toång soá ño 4 goùc nhoïn coù soá ño nhoû hôn 3600. Bốn góc của một tứ giác không thể đều là góc tù vì tổng số đo 4 góc tù có số đo lớn hơn 3600. Bốn góc của một tứ giác có thể đều là góc vuông vì toång soá ño 4 goùc vuoâng coù soá ño baèng 3600.  Từ đó suy ra: Trong một tứ giác có nhiều nhất 3 goùc nhoïn, nhieàu nhaát 2 goùc tuø.. Hoạt động 3 : Bài tập Baøi 1 trang 66 Baøi 2 trang 66 Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà  Veà nhaø hoïc baøi.  Cho học sinh quan sát bảng phụ bài tập 5 trang 67, để học sinh xác định tọa độ.  Laøm caùc baøi taäp 3, 4 trang 67.  Đọc “Có thể em chưa biết” trang 68.  Xem trước bài “Hình thang”.. --------------- ---------------. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tuaàn : 1 Tieát : 2. §1 HÌNH THANG. Ngày soạn:19/8/2010 Ngày dạy: 26/8/2010. I/ Muïc tieâu  Nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang. Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông.  Bieát veõ hình thang, hình thang vuoâng. Bieát tính soá ño caùc goùc cuûa hình thang, cuûa hình thang vuoâng.  Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang.  Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau (hai đáy nằm ngang) và ở các dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hai đáy bằng nhau). II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, thước thẳng, Eke, bảng phụ hình 15 trang 69, hình 21 trang 71. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/Ổn định lớp 2/Kieåm tra baøi cuõ  Định nghĩa tứ giác EFGH, thế nào là tứ giác lồi ?  Phát biểu định lý về tổng số đo các góc trong một tứ giác.  Sửa bài tập 3 trang 67  Sửa bài tập 4 trang 67 3/ Bài mới Cho học sinh quan sát hình 13 SGK, nhận xét vị trí hai cạnh đối AB và CD của tứ giác ABCD từ đó giới thieäu ñònh nghóa hình thang. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi baûng Hoạt động 1 : Hình thang Giới thiệu cạnh đáy, cạnh bên, đáy lớn, đáy 1/ Ñònh nghóa nhỏ, đường cao. Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. ?1 Cho hoïc sinh quan saùt baûng phuï hình 15 trang 69. a/ Tứ giác ABCD là hình thang vì AD // BC, A Cạnh đáy B tứ giác EFGH là hình thang vì có GF // EH. Tứ Caïnh Caïnh giaùc INKM khoâng laø hình thang vì IN khoâng beân beân song song MK. C D b/ Hai goùc keà moät caïnh beân cuûa hình thang thì H buø nhau (chuùng laø hai goùc trong cuøng phía taïo Nhaän xeùt: Hai goùc keà moät bởi hai đường thẳng song song với một cát caïnh beân cuûa hình thang thì tuyeán) buø nhau. ?2 A B Neáu moät hình thang coù hai a/ Do AB //2CD 1 caïnh beân song song thì hai  AÂ1= Ĉ 1 (so le trong) caïnh beân baèng nhau, hai AD // BC 2 cạnh đáy bằng nhau. 1  D AÂ2 = Ĉ 2 (so le trong) C Neáu moät hình thang coù hai Do đó  ABC =  CDA (g-c-g) cạnh đáy bằng nhau thì hai Suy ra : AD = BC; AB = DC  Ruùt ra nhaän caïnh beân song song vaø xeùt A baèng nhau. b/ Hình thang1 ABCD coù B 2 AB // CD  AÂ1= Ĉ 1 Do đó  ABC =  CDA (c-g-c) D. 12. C. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Suy ra : AD = BC AÂ2 = Ĉ 2 Maø AÂ2 so le trong Ĉ 2 Vaäy AD // BC  Ruùt ra nhaän xeùt Hoạt động 2 : Hình thang vuông Xem hình 14 trang 69 cho biết tứ giác ABCH coù phaûi laø hình thang khoâng ? Cho học sinh quan sát hình 17. Tứ giác ABCD laø hình thang vuoâng. Caïnh treân AD cuûa hình thang coù vò trí gì ñaëc biệt ?  giới thiệu định nghĩa hình thang vuoâng. Yêu cầu một học sinh đọc dấu hiệu nhận biết hình thang vuông. Giải thích dấu hiệu đó.. 2/ Hình thang vuoâng Ñònh nghóa: Hình thang vuoâng laø hình thang coù moät cạnh bên vuông góc với hai đáy. B A. D Daáu hieäu nhaän bieát: Hình thang coù moät goùc vuoâng laø hình thang vuoâng.. Hoạt động 3 : Bài tập Baøi 7 trang 71 Baøi 8 trang 71 Baøi 9 trang 71 Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà  Veà nhaø hoïc baøi.  Laøm baøi taäp 10 trang 71.  Xem trước bài “Hình thang cân”.. --------------- ---------------. Lop8.net. C.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tieát 3+4. HÌNH THANG CAÂN LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu  Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.  Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân.  Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học. II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, thước chia khoảng, thước đo góc, bảng phụ hình 23 trang 72, hình 30, 31, 32 trang 74, 75 (các bài taäp 11, 14, 19) III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kieåm tra baøi cuõ  Định nghĩa hình thang, vẽ hình thang CDEF và đường cao CK của nó.  Ñònh nghóa hình thang vuoâng, neâu daáu hieäu nhaän bieát hình thang vuoâng.  Sửa bài tập 10 trang 71 Tam giaùc ABC coù AB = AC (gt) C B Neân  ABC laø tam giaùc caân 1  AÂ1 = Ĉ1 Ta laïi coù : AÂ1 = AÂ2 (AC laø phaân giaùc AÂ) 1 2 Do đó : Ĉ1 = Â2 D A  BC // AD Maø Ĉ1 so le trong AÂ2 Vaäy ABCD laø hình thang 3/Bài mới Cho học sinh quan sát hình 23 SGK, nhận xét xem có gì đặc biệt. Sau đó giới thiệu hình thang cân Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi baûng Hoạt động 1 : Định nghĩa hình thang cân ?1 Hình thang ABCD ở 1/ Ñònh nghóa Hình thang caân laø hình hình beân coù gì ñaëc bieät? thang coù hai goùc keà moät Hình 23 SGK laø hình đáy bằng nhau. thang caân. Theá naøo laø hình thang caân A B ? ?2 Cho hoïc sinh quan saùt baûng phuï hình 23 trang 72. C D a/ Caùc hình thang caân laø : ABCD, IKMN, PQST. AB // CD b/ Caùc goùc coøn laïi : Ĉ = 1000, Ĉ = D̂ (hoặc  = B̂ ) Î = 1100, N̂ =700, Ŝ = 900. c/ Hai góc đối của hình thang caân thì buø nhau. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Chứng minh: a/ AD cắt BC ở O (giả sử AB < CD) Ta coù : Ĉ  D̂ (ABCD laø hình thang caân) Nên OCD cân, do đó : OD = OC (1) Ta coù :  1  B̂1 (ñònh nghóa hình thang caân) Neân  2  B̂ 2  OAB caân Do đó OA = OB (2) Từ (1) và (2) suy ra: OD - OA = OC - OB Vaäy AD = BC b/ Xét trường hợp AD // BC (khoâng coù giao ñieåm O) Khi đó AD = BC (hình thang coù hai caïnh beân song song thì hai caïnh beân baèng nhau). Hoạt động 2 : Các định lý 2/ Tính chaát: O Ñònh lyù 1 : Trong hình thang caân hai caïnh beân baèng nhau A. 1. 2. 2 1. A. B. D. C. D. ABCD laø hình thang caân  GT (đáy AB, CD) KL. A. D. Chứng minh định lý 2 : Căn cứ vào định lý 1, ta có hai đoạn thẳng nào baèng nhau ? Quan sát hình vẽ rồi dự đoán xem còn có hai đoạn thẳng nào bằng nhau nữa ? Hai tam giaùc ADC vaø BDC coù : CD laø caïnh chung ADC = BCD AD = BC (ñònh lyù 1 noùi treân) Suy ra AC = BD. B. C ABCD laø hình thang caân (đáy AB, CD) AD = BC. Ñònh lyù 2 : Trong hình thang cân hai đường chéo baèng nhau.. B. C. GT KL. ADC  BCD (c-g-c). Hoạt động 3 : Dấu hiệu nhận biết. Lop8.net. ABCD laø hình thang caân (đáy AB, CD) AC = BD.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. ?3 Duøng compa veõ caùc m. Ñieåm A vaø B naèm Treân m sao cho : AC = BD (các đoạn AC và BD phải cắt nhau). Đo các góc ở ñænh C vaø D cuûa hình thang ABCD ta thaáy Ĉ  D̂ . Từ đó dự đoán ABCD laø hình thang caân.. Ghi baûng 3/ Daáu hieäu nhaän bieát Ñònh lyù 3 : Hình thang coù hai đường chéo bằng nhau laø hình thang caân. Daáu hieäu nhaän bieát : a/ Hình thang coù hai goùc keà một đáy bằng nhau là hình thang caân. b/ Hình thang có hai đường cheùo baèng nhau laø hình thang caân.. Hoạt động 4 : Luyện tập Baøi 11 trang 74 Đo độ dài cạnh ô vuông là 1cm. Suy ra: AB = 2cm CD = 4cm AD = BC = 12  3 2 . 10. Baøi 12 trang 74 Hai tam giaùc vuoâng AED vaø BFC coù :  AD = BC (caïnh beân hình thang caân ABCD)  D̂  Ĉ (2 góc kề đáy hình thang cân ABCD) Vaäy AED  BFC (caïnh huyeàn – goùc nhoïn)  DE = CF Baøi 13 trang 74 Hai tam giaùc ACD vaø BDC coù :  AD = BC (caïnh beân hình thang caân ABCD)  AC = BD (đường chéo hình thang cân ABCD)  DC laø caïnh chung Vaäy ACD  BDC (c-c-c)  D̂1  Ĉ1 do đó EDC cân  ED = EC Maø BD = AC Vaäy EA = EB Baøi14 trang 75 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Hoïc sinh quan saùt baûng phuï trang 79 Tứ giác ABCD là hình thang cân (dựa vào dấu hiệu nhận biết) Tứ giác EFGH là hình thang Baøi 15 trang 75 a/ Tam giaùc ABC caân taïi A neân : 180 0  Â B̂  2 Do tam giaùc ABC caân taïi A (coù AD = AE) neân : 180 0  Â D̂1  2 Do đó B̂  D̂1 Mà B̂ đồng vị D̂1 Neân DE // BC Vậy tứ giác BDEC là hình thang Hình thang BDEC coù B̂  Ĉ neân laø hình thang caân b/ Bieát AÂ= 500 suy ra: 180 0  50 0 Ĉ  B̂   650 D̂ 2  Ê 2  180 0  65 0  115 0 2 Baøi 16 trang 75 B̂ B̂1  B̂ 2  (BD laø tia phaân giaùc B̂ ) 2 Ĉ  B̂1  Ĉ1 Ĉ1  (CE laø phaân giaùc Ĉ ) 2 Maø B̂  Ĉ ( ABC caân) Hai tam giaùc ABD vaø ACE coù :  AÂ laø goùc chung  AB = AC ( ABC caân)  B̂1  Ĉ1 Vaäy ABD  ACE (g-c-g)  AD = AE Chứng minh BEDC là hình thang cân như câu a bài 15 DE // BC  D̂1  B̂ 2 (so le trong)  D̂1  B̂1 do đó BED Maø B̂1  B̂2 (cmt) caân Vaäy BE = DE Baøi 17 trang 75 Goïi E laø giao ñieåm cuûa AC vaø BD Tam giaùc ECD coù : D̂1  Ĉ1 (do ACD = BDC) Neân ECD laø tam giaùc caân  ED = EC (1) Do B̂1  D̂1 (so le trong). Â 1  Ĉ1 (so le trong) Maø D̂1  Ĉ1 (cmt).  Â 1  B̂1 neân EAB laø tam giaùc caân Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>  EA = EB (2) Từ (1) và (2)  AC = BD Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân Hoạt động 5 : Hướng dẫn học ở nhà  Veà nhaø hoïc baøi  Laøm baøi taäp 18 trang 75  Xem trước bài “Đường trung bình của tam giác, của hình thang”. --------------- ---------------. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Tieát 5+6+7. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG - LUYỆN TAÄP I/ Muïc tieâu  Nắm được định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đường trung bình của tam giác, đường trung bình của hình thang.  Biết vận dụng các định lý về đường trung bình cùa tam giác, của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song.  Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các bài toán thực teá. Tiết 5 : Đường trung bình của tam giác. Tiết 6 : Đường trung bình của hình thang. Tieát 7 : Luyeän taäp. II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, thước thẳng, êke. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kieåm tra baøi cuõ  Ñònh nghóa hình thang caân  Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang cân ta phải làm sao ?  Sửa bài tập 18 trang 75 a/ Hình thang ABEC (AB // CE) coù hai caïnh beân AC, BE song song neân chuùng baèng nhau : AC = BE maø AC = BD (gt)  BE = BD do đó BDE cân b/ Do AC // BE  Ĉ1  Ê (đồng vị)  D̂1  Ĉ1 maø D̂1  Ê ( BDE caân taïi B) Tam giaùc ACD vaø BCD coù :  AC = BD (gt)  D̂1  Ĉ1 (cmt)  DC laø caïnh chung Vaäy ACD  BDC (c-g-c) c/ Do ACD  BDC (cmt)  ADC = BCD Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân.  Sửa bài tập 19 trang 75 (Xem SGV trang 106) 3/ Bài mới Ghi baûng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1 : Đường trung bình của tam giác ?1 Dự đoán E là trung Hoïc sinh laøm ?1 1/ Đường trung bình của điểm AC  Phát biểu dự tam giaùc đoán trên thành định lý. Định lý 1: Đường thẳng đi Chứng minh qua trung ñieåm moät caïnh Keû EF // AB (F  BC) cuûa tam giaùc vaø song song Hình thang DEFB coù hai với cạnh thứ hai thì đi qua caïnh beân song song (DB // trung điểm cạnh thứ ba. EF) neân DB = EF ABC Maø AD = DB (gt). Vaäy GT AD = DB Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> AD = EF Tam giaùc ADE vaø EFC coù :  Â = Ê 1 (đồng vị)  AD = EF (cmt)  D̂1  F̂1 (cuøng. KL. baèng B̂ ) Vaäy ADE  EFC (g-cg)  AE = EC  E laø trung ñieåm AC Hoïc sinh laøm ?2  Ñònh Hoïc sinh laøm ?2 lyù 2 Chứng minh định lý 2 Veõ ñieåm F sao cho E laø trung ñieåm DF AED  CEF (c-g-c)  AD = FC vaø AÂ = Ĉ1 Ta coù : AD = DB (gt) Vaø AD = FC  DB = FC Ta coù : AÂ = Ĉ1. DE // BC AE = EC. Định nghĩa : Đường trung bình của tam giác là đoạn thaúng noái trung ñieåm hai caïnh cuûa tam giaùc.. Định lý 2 : Đường trung bình cuûa tam giaùc thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.. Maø AÂ so le trong Ĉ1  AD // CF tức là AB // CF Do đó DBCF là hình thang Hình thang DBCF coù hai đáy DB = FC nên DF = BC vaø DF // BC Do đó DE // BC và DE = 1 BC 2 ?3 Treân hình 33. DE laø Hoïc sinh laøm ?3 đường trung bình 1 ABC  DE  BC 2 Vaäy BC = 2DE = 100m Baøi taäp 20 trang 79 Tam giaùc ABC coù K̂  Ĉ  50 0 Mà K̂ đồng vị Ĉ Do đó IK // BC Ngoài ra KA = KC = 8  IA = IB maø IB = 10 .Vaäy IA = 10 Baøi taäp 21 trang 79 Do C laø trung ñieåm OA, D laø trung ñieåm OB. ABC AD = DB AE = EC GT DE // BC 1 DE  BC KL 2. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>  CD là đường trung bình OAB 1  CD  AB  AB  2CD  2.3cm  6cm 2 Ghi baûng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 2 : Đường trung bình của hình thang HS laøm ?4 ?4 Nhaän xeùt : I laø trung 2/ Đường trung bình của ñieåm cuûa AC, F laø trung hình thang ñieåm cuûa BC Định lý 1 : Đường thẳng đi  Phaùt bieåu thaønh ñònh lyù qua trung ñieåm moät caïnh Chứng minh beân cuûa hình thang vaø song Goïi I laø giao ñieåm cuûa song với hai đáy thì đi qua AC vaø EF trung điểm cạnh bên thứ Tam giaùc ADC coù : hai.  E laø trung ñieåm ABCD laø hình thang cuûa AD(gt) (đáy AB, CD)  EI // DC (gt) GT AE = ED  I laø trung ñieåm cuûa EF // AB AC EF // CD Tam giaùc ABC coù : KL BF = FC  I laø trung ñieåm AC (gt) Định nghĩa : Đường trung  IF // AB (gt) bình của hình thang là đoạn  F laø trung ñieåm cuûa thaúng noái trung ñieåm hai BC caïnh beân cuûa hình thang. Giới thiệu đường trung bình cuûa hình thang ABCD (đoạn thẳng EF) Chứng minh định lý 2 Goïi K laø giao ñieåm cuûa AF vaø DC Tam giaùc FBA vaø FCK coù :  F̂1  F̂2 (đối đỉnh)  FB = FC (gt)  B̂  Ĉ1 (so le trong) Laøm baøi taäp 23 trang 84 Vậy FBA  FCK (g-cĐịnh lý 2 : Đường trung g) bình cuûa hình thang thì song  AE = FK; AB = CK song với hai đáy và bằng Tam giaùc ADK coù E; F nửa tổng hai đáy. lần lượt là trung điểm của AD vaø AK neân EF laø đường trung bình  EF // DK (tức là EF // AB và EF // CD) Vaø Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> EF . ?5 32 . 1 DC  AB DK  EF  2 2. GT KL. 24  x  24  x  64 2. Hình thang ABCD (đáy AB, CD) AE = ED; BF = FC EF // AB; EF // CD AB  CD EF  2. Vaäy x = 40 Hoạt động 3 : Luyện tập Baøi 24 trang 80 Khoảng cách từ trung điểm C của AB 12  20  16cm đến đường thẳng xy bằng : 2 Baøi 22 trang 80 Tam giaùc BDC coù : DE = EB  EM là đường trung BM = MC bình Do đó EM // DC  EM // DI Tam giaùc AEM coù : AD = DE  AI = IM EM // DI (ñònh lyù) Baøi 25 trang 80 Tam giaùc ABD coù : E, F lần lượt là trung điểm của AD và BD nên EF là đường trung bình  EF // AB Maø AB // CD  EF // CD (1) Tam giaùc CBD coù : K, F lần lượt là trung điểm của BC và BD nên KF là đường trung bình  KF // CD (2) Từ (1) và (2) ta thấy : Qua F có FE và FK cùng song Ôclit E, F, K thaúng haøng.. song với CD nên theo tiên đề. Baøi 27 trang 80 a/ Tam giaùc ADC coù : E, K lần lượt là trung điểm của AD và AC nên EK là đường trung bình CD (1)  EK  2 Tam giaùc ADC coù : K, F lần lượt là trung điểm của AC và BC nên KF là đường trung bình Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> AB (2) 2 b/ Ta có : EF  EK  KF (bất đẳng thức EFK ) (3) CD AB CD  AB   Từ (1), (2) và (3)  EF  EK  KF  2 2 2.  KF . Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà.  Veà nhaø hoïc baøi  Laøm baøi taäp 26, 28 trang 80  Tự ôn lại các bài toán dựng hình đã biết ở lớp 7 : 1/ Dựng đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước 2/ Dựng một góc bằng một góc cho trước 3/ Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, dựng trung điểm của một đoạn thẳng cho trước. 4/ Dựng tia phân giác của một góc cho trước. 5/ Qua một điểm cho trước dựng đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước. 6/ Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước. 7/ Dựng tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, biết một cạnh và hai góc kề.  Xem trước bài “Dựng hình thang”.. --------------- ---------------. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Tieát 8+9. DỰNG HÌNH THANG DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VAØ COMPA - LUYỆN TẬP I/ Muïc tieâu  Học sinh biết dùng thước và compa để dựng hình, chủ yếu là dựng hình thang theo các yếu tố đã cho bằng số và biết trình bày hai phần cách dựng và chứng minh.  Tập cho học sinh biết sử dụng thước và compa để dựng hình vào vở một cách tương đối chính xác.  Rèn luyện tính cẩn thận chính xác khi sử dụng dụng cụ, rèn luyện khả năng suy luận khi chứng minh. Có ý thức vận dụng hình vào thực tế. II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, thước thẳng, thước đo góc, compa. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kieåm tra baøi cuõ  Thế nào là đường trung bình của tam giác. Phát biểu định lý về đường trung bình của tam giác.  Thế nào là đường trung bình của hình thang. Phát biểu định lý về đường trung bình của hình thang.  Sửa bài 26 trang 80 Hình thang ABFE có CD là đường trung bình nên : AB  EF 8  16 CD    12 2 2 Vaäy x =12 Hình thang CDHG có EF là đường trung bình nên : CD  GH EF   CD  GH  2EF 2 GH  2EF  CD  2.16  12  20 Vaäy y = 20  Sửa bài 28 trang 80 a/ Do EF là đường trung bình của hình thang nên : EF // AB // CD Tam giaùc ABC coù : BF = FC (gt)  AK  KC FK // AB (do EF // AB) Tam giaùc ABD coù : AE = ED (gt)  BI  ID EI // AB (do EF // AB) b/ Do EF là đường trung bình của hình thang nên : AB  CD 6  10 EF   8 2 2 AB 6  3 Do EI là đường trung bình của ABD nên : EI  2 2 AB 6  3 Do KF là đường trung bình của ABC nên : KF  2 2 Maø EI + IK + KF = EF neân KF = EF – (EI + IK) = 8 – (3+3) = 2 3/ Bài mới. Ở lớp 6 và lớp 7 học sinh đã được làm quen với những bài toán dựng hình đơn giản như : vẽ đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước, vẽ một góc bằng một góc cho trước, vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng cho Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> trước, vẽ tia phân giác của một góc cho trước, vẽ tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, biết một caïnh vaø hai goùc keà ... Trong bài này ta chỉ xét các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước và compa, chúng được gọi là các bài toán dựng hình. Ghi baûng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1 : Các bài toán dựng hình đã biết 1/ Dựng đoạn thẳng bằng Giới thiệu bài toán dựng đoạn thẳng cho trước. hình với hai dụng cụ là thước và compa. 2/ Dựng một góc bằng Giới thiệu tác dụng của một góc cho trước. thước, của compa trong bài 3/ Dựng đường trung trực toán dựng hình. của một đoạn thẳng Giới thiệu các bài toán cho trước, dựng trung điểm của một đoạn dựng hình đã biết. thẳng cho trước. 4/ Dựng tia phân giác của một góc cho trước. 5/ Qua moät ñieåm cho trước dựng đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước. 6/ Qua moät ñieåm naèm ngoài một đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước. Dựng tam giác biết ba caïnh, bieát hai caïnh vaø goùc xen giữa, biết một cạnh vaø hai goùc keà. 1/ Bài toán dựng hình Các bài toán dựng hình đã bieát : Dựng tam giác ACD biết : D̂  70 0 DA = 2cm DC = 4cm Ví dụ : Dựng hình thang ABCD biết đáy AB = 3cm, đáy CD = 4cm, cạnh beân AD = 2cm, D̂  70 0 Giaûi  Cách dựng. Hoạt động 2 : Dựng hình thang GT :. Cho goùc 700 vaø ba đoạn thẳng có các độ daøi 3cm, 2cm, 4cm. KL : Dùng thước và compa dựng hình thang ABCD (AB // CD). Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Dựng tam giác ACD có D̂  70 0 , DC = 4cm, DA = 2cm Dựng tia Ax // CD (tia Ax vaø ñieåm C naèm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AD) Dựng đường tròn tâm A baùn kính 3cm, caét tia Ax taïi B. Kẻ đoạn thẳng BC. coù: AB = 3cm, CD = 4cm AD = 2cm Giaùo vieân veõ phaùc moät hình thang và điền đầy đủ các giá trị đã cho vào hình vẽ, phân tích bài toán bằng các caâu hoûi : Tam giác nào có thể dựng được ngay? ( ADC )Vì sao? (bieát hai caïnh vaø goùc xen giữa). Sau đó dựng tiếp cạnh nào ? (dựng tia Ax // DC). Điểm B cần dựng phải thoûa ñieàu kieän gì ? (thuoäc tia Ax vaø caùch A moät khoảng bằng 3cm) Giaûi thích vì sao hình thang vừa dựng thỏa mãn yêu cầu của đề bài..  Chứng minh  Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD  Hình thang ABCD coù CD = 4cm, D̂  70 0 , AD = 2cm, AB = 3cm neân thoûa maõn yeâu caàu baøi toán.. Hoạt động 3 : Luyện tập Baøi 29 trang 83 Cách dựng : Dựng đoạn thẳng BC = 4cm Dựng CBx = 650 Dựng CA  Bx (bằng cách dựng đường thẳng đi qua C và vuông góc với Bx) Chứng minh : ABC có Â = 900, BC = 4cm, B̂  65 0 thỏa mãn đề bài.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Baøi 30 trang 83 Cách dựng : Dựng đoạn thẳng BC = 2cm Dựng CBx = 900 Dựng cung tròn tâm C bán kính 4cm, cắt tia Bx ở A. Dựng đoạn thẳng BC Chứng minh : ABC coù B̂  90 0 , AC = 4cm, BC = 2cm thỏa mãn đề bài.. Baøi 33 trang 83 Cách dựng : Dựng đoạn thẳng CD = 3cm Dựng CDx = 800 Dựng cung tròn tâm C bán kính 4cm, cắt tia Dx ở A Dựng tia Ay // DC (Ay và C cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AD) Để dựng điểm B có hai cách : hoặc đựng Ĉ  80 0 (hoặc dựng đường chéo DB = 4cm) Chứng minh : Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD Hình thang ABCD coù CD = 3cm, D̂  80 0 , AC = 2cm Hình thang ABCD coøn coù D̂  Ĉ  80 0 neân laø hình thang caân Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà  Veà nhaø hoïc baøi  Laøm baøi taäp 31, 32, 34 trang 83  Xem trước bài “Đối xứng trục”.. ---------------- ----------------. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Tieát 10+11. ĐỐI XỨNG TRỤC I/ Muïc tieâu  Nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang. Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông.  Bieát veõ hình thang, hình thang vuoâng. Bieát tính soá ño caùc goùc cuûa hình thang, cuûa hình thang vuoâng.  Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang.  Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau (hai đáy nằm ngang) và ở các dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hai đáy bằng nhau). II/ Phöông tieän daïy hoïc SGK, thước thẳng, eke, bảng phụ hình 53, 54, 58, 59 trang 85, 87. Giáo viên cắt sẵn sàng bìa các hình chữ A, chữ H, tam giác đều, hình tròn, hình thang cân. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kieåm tra baøi cuõ  Sửa bài tập 31 trang 83 Cách dựng : -Dựng tam giác ACD có : DA = 2cm, DC = AC = 4cm -Dựng tia Ax // CD (tia Ax và điểm C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AD) -Dựng hình tròn tâm A bán kính 2cm, nó cắt tia Ax taïi B. -Kẻ đoạn thẳng BC Chứng minh : Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD Hình thang ABCD coù AB = AD = 2cm, DC = AC = 4cm neân thoûa maõn yeâu caàu.  Sửa bài tập 32 trang 83 -Dựng tam giác đều bất kì để có góc 600 (chaúng haïn ABC nhö hình beân) -Dựng tia phân giác của góc 600 (tia phaân giaùc cuûa AÂ chaúng haïn) -Ta được góc 300 (BAx hoặc CAx)  Sửa bài tập 34 trang 83 (Xem SGV) 3/ Bài mới Cho học sinh quan sát hình 49 trang 84. Hỏi : Muốn cắt chữ H như trong hình 49 ta có thể gấp tờ giấy làm tư. Taïi sao vaäy ? Câu trả lời sẽ được giải đáp trong bài học sau đây. Tiết 1 : A/ Hai hình đối xứng qua một đường thẳng. Ghi baûng. Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Phần bài học. 1/ Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng. Hoạt động của GV ?1 Vẽ d là đường trung trực của đoạn AA’  hai điểm. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua một đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.. A, A’ gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d.  Khi naøo hai ñieåm A, A’ gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d ? Quy ước : Neáu ñieåm B naèm treân đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua d cũng là ñieåm B ?2 Hai hoïc sinh leân baûng, mỗi em làm1 trường hợp.. A. B A’. 2/ Hai hình đối xứng qua một đường thẳng Ñònh nghóa : Hai hình goïi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng qua d với một điểm thuộc hình kia và ngược laïi.. Laøm baøi taäp 35, 36 trang 87 Điểm C’ thuộc đoạn A’B’ điểm đối xứng qua đường thẳng d của mỗi điểm C thuộc đoạn thẳng AB đều thuộc đoạn A’B’ và ngược lại Ta gọi hai đoạn thẳng AB và A’B’ là đối xứng với nhau qua đường thẳng d Cho ABC và đường thẳng d. vẽ các đoạn thẳng đối xứng với các cạnh của ABC qua truïc d. Hai đoạn thẳng (góc, tam giác ) đối xứng với nhau qua moät truïc thì chuùng baèng nhau.. Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thaúng thì chuùng baèng nhau. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>