Giáo án môn Toán 11 - Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

<span class='text_page_counter'>(1)</span>KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ TIẾT 1+2: SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ - KHẢO SÁT HÀM SỐ BẬC BA I/ Mục tiêu: Về kiến thức: Học sinh nắm vững : - Sơ đồ khảo sát hàm số chung - Sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba Về kỹ năng: Học sinh - Nắm được các dạng của đồ thị hàm số bậc ba. - Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba - Thực hiện thành thạo các bước khảo sát hàm số bậc ba. - Vẽ đồ thị hàm số bậc ba đúng : chính xác và đẹp. Về tư duy và thái độ : Học sinh thông qua hàm số bậc ba để rèn luyện: - Thái độ nghiêm túc, cẩn thận - Tính logic , chính xác - Tích cực khám phá và lĩnh hội tri thức mới II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - Giáo viên : Giáo án- Phiếu học tập- Bảng phụ. - Học sinh : Chuẩn bị đọc bài trước ở nhà. Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. III/ Phương pháp: Thuyết trình- Gợi mở- Thảo luận nhóm IV/ Tiến trình bài học: 1/ Ổn định tổ chức: ( 1 phút ) 2/ Kiểm tra bài cũ : ( 10 phút ) Câu hỏi : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai: y= x2 - 4x + 3 3/ Bài mới: T/g Hoạt đông của GV Hoạt động của HS Ghi bảng 15’ HĐ1: Ứng dụng đồ thị để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:y= x2 - 4x +3 CH1 : TX Đ của hàm TX Đ: D=R số y’= 2x - 4 CH2: Xét tính đơn y’= 0 => 2x - 4 = 0  x = 2 => y = -1 điệu và cực trị của hàm số CH3: Tìm các giới hạn lim (x2 - 4x + 3 ) x. lim y = - x . Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> lim ( x2 - 4x + 3 ). x. lim y = + x . x y’ y. -. 2 0. -. + +. +. + -1. Nhận xét : hsố giảm trong ( - ; 2 ) hs tăng trong ( 2 ; + ) hs đạt CT tại điểm ( 2 ; -1 ) CH4: Tìm các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số CH5: Vẽ đồ thị. Cho x = 0 => y = 3 Cho y = 0 x = 1 hoặc x= 3 Các điểm đặc biệt ( 2;-1) ; (0;3) (1;0) ; (3;0) 6. 4. 2. A -10. -5. M. 5. -2. -4. 5’. HĐ2: Nêu sơ đồ khảo sát hàm số. 15’ HĐ3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= x3 + 3x2 -4 CH1: TX Đ TX Đ : D=R CH2: Xét chiều biến y’ = 3x2 + 6x thiên gồm những bước y’ = 0 3x2 + 6x = 0  x = 0 => y = -4 nào? x = -2 => y = 0 CH3: Tìm các giới hạn CH4: lập BBT. lim ( x3 + 3x2 - 4) = - . x. lim (y= x3 + 3x2 - 4) = +. x. BBT. Lop6.net. I/ Sơ đồ khảo sát hàm số ( sgk) II/ Khảo sát hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 +cx +d ( a 0) Nd ghi bảng là phần hs đã trình bày.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> x y’ y CH5: Nhận xét các khoảng tăng giảm và tìm các điểm cực trị CH6: Tìm các giao điểm của đồ thị với Ox và Oy. -. -2 0 + + 0 - 0 + 0 + - -4. Hs tăng trong (- ;-2 ) và ( 0;+) Hs giảm trong ( -2; 0 ) Hs đạt CĐ tại x = -2 ; yCĐ=0 Hs đ ạt CT tại x = 0; yCT= -4 Cho x = 0 => y = -4  x = -2. Cho y = 0 =>  x = 1. CH7: Vẽ đồ thị hàm số. 4. 2. A -10. -5. 5. -2. -4. -6. CH8: Tìm y’’ Giải pt y’’= 0. 10’ HĐ4: Gọi 1 học sinh lên bảng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = - x3 + 3x2 - 4x +2. y’’ = 6x +6 y‘’ = 0 => 6x + 6= 0  x = -1 => y = -2 TXĐ: D=R y’= -3x2 +6x - 4 y’ < 0, x  D lim y   ; lim y   x . BBT x y’ y. x . -. + -. + -. Đ Đ B: (1; 0); (0; 2). Lop6.net. Lưu ý: đồ thị y= x3 + 3x2 4 có tâm đối xứng là điểm I ( -1;-2) hoành độ của điểm I là nghiệm của pt: y’’ = 0 Phần ghi bảng là bài giải của hs sau khi giáo viên kiểm tra chỉnh sửa..

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 6. 4. 2. A M -10. -5. 5. -2. 20’ HĐ5: GV phát phiếu HS chia làm 2 nhóm tự trình bày học tập . bài giải. Phiếu học tập 1: Hai nhóm cử 2 đại diện lên bảng KSVĐT hàm số trình bày bài giải. y= - x3 + 3x2 – 4 Phiếu học tập 2: KSVĐT hàm số y= x3 /3 - x2 + x + 1 10’ HĐ6: Hình thành bảng Vẽ bảng tổng Hs nhìn vào các đồ thị ở bảng dạng đồ thị hsố bậc kết các dạng phụ để đưa ra các nhận xét. ba: của đồ thị 3 2 y=ax +bx +cx+d (a≠0) hàm số bậc 3 Gv đưa ra bảng phụ đã vẽ sẵn các dạng của đồ thị hàm bậc 3 4. Củng cố: Gv nhắc lại các bước KS VĐT hàm số và dạng đồ thị hàm số bậc 3. 5. Dặn dò: Hướng dẫn hs về nhà làm bài tập 1 trang 43.(5’) -4. Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>