Giáo án Hình học 8 - Tiết 37-38 - Năm học 2009-2010

<span class='text_page_counter'>(1)</span>So¹n :23/1/2010 Gi¶ng :. Chương II : Tam giác đồng dạng. TiÕt 37: Đ1 - định lí ta-lét trong tam giác A. môc tiªu: - Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng: + Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số đo độ dài của chúng theo cùng một đơn vị ®o. + Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo. + HS nắm vững định nghĩa về đoạn thẳng tỉ lệ. - Kĩ năng : HS cần nắm vững nội dung của định lí Ta-lét (thuận), vận dụng định lí vµo viÖc t×m ra c¸c tØ sè b»ng nhau trªn h×nh vÏ trong SGK. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:. - GV: Thước thẳng, com pa, êke, bảng phụ vẽ chính xác hình 3 SGK. - HS : Thước thẳng, com pa ê ke. C. TiÕn tr×nh d¹y häc:. 1. Tæ chøc : 8A.................................................................................. 8B.................................................................................. 2. KiÓm tra: - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS. 3. Bµi míi : HS nghe GV tr×nh bµy vµ xem môc lôc Đặt vấn đề : GV: Tiếp chuyên đề về tam giác, trang 134 SGK. chương này chúng ta sẽ học về tam giác đồng dạng mà cơ sở của nó là định lí Ta-lét. Nội dung của chương gồm: - Định lí Ta-lét (thuận, đảo, hệ quả). -TÝnh chÊt ®­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c. - Tam giác đồng dạng và các ứng dụng cña nã. Bài đầu tiên của chương là định lí Talét trong tam giác. GV: ở lớp 6 ta nói đến tỷ số của 2 số. §èi víi ®o¹n th¼ng, ta còng cã kh¸i niÖm vÒ tØ sè. TØ sè cña 2 ®o¹n th¼ng lµ g× ? - Cho hS lµm ?1 tr56 SGK.. 1- TØ sè cña hai ®o¹n th¼ng : ?1. HS líp lµm vµo vë. Mét HS lªn b¶ng lµm: AB 3cm 3 = = . CD 5cm 5. AB =? CD EF Cho EF = 4dm; MN = 7dm; =? MN. Cho AB = 3cm; CD = 5cm;. EF 4dm 4 = = . MN 7 dm 7. 12 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GV:. AB lµ tØ sè cña hai ®o¹n th¼ng * §Þnh nghÜa : CD. AB vµ CD. - Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ của chúng theo cùng một đơn vị đo. thuộc vào cách chọn đơn vị đo. GV: VËy tØ sè cña 2 ®o¹n th¼ng lµ g× ? GV giíi thiÖu kÝ hiÖu tØ sè hai ®o¹n th¼ng. VD: SGK- tr56 * TØ sè hai ®o¹n th¼ng AB vµ CD ®­îc * Chó ý : TØ sè cña 2 ®o¹n th¼ng kh«ng AB phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo kÝ hiÖu lµ: . CD. GV cho HS đọc Ví dụ trang 56 SGK. 2- §o¹n th¼ng tØ lÖ : ?2 HS lµm bµi vµo vë. Mét HS lªn b¶ng lµm.. GV ®­a ?2 lªn b¶ng phô. Cho bèn ®o¹n th¼ng AB, CD, A'B', C'D' so s¸nh c¸c tØ sè a c. AB A' B ' vµ CD C ' D'. b d. a/ c. AB 2  CD 3 A' B ' 4 2   C ' D' 6 3. b/. +GV: Tõ tØ lÖ thøc. AB A' B '  CD C ' D'. HS tr¶ lêi miÖng: /. /. . AB A' B ' AB CD    CD C ' D' A' B ' C ' D'. d. AB A' B '  ho¸n vÞ CD C ' D'. hai trung tØ ®­îc tØ lÖ thøc nµo ? GV đưa ra định nghĩa: Hai đoạn thẳng AB vµ CD tØ lÖ víi ®o¹n th¼ng A'B' vµ C'D' nÕu cã tØ lÖ thøc: AB A' B ' AB CD  ' hay  CD C ' D' A' B ' C ' D'. GV yêu cầu HS đọc lại định nghĩa trang HS đọc định nghĩa SGK. 57 SGK. 3- §Þnh lÝ Ta-lÐt trong tam gi¸c : - Yªu cÇu HS ?3 trang 57 SGK - HS đọc ?3 và phần HD tr 57 /SGK. - GV ®­a h×nh vÏ 3 tr57 /SGK lªn BP - Gîi ý: Gäi mçi ®o¹n ch¾n trªn c¹nh AB lµ m, mçi ®o¹n ch¾n trªn c¹nh AC lµ n. - 1 HS đọc phần hướng dẫn SGK. HS ®iÒn vµo b¶ng phô: AB' 5m 5   AB 8m 8. 13 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> AC ' 5n 5   AC 8n 8. a. /. a. /. b. c. b. c. ;. AB' AC '  AB AC. AB' 5m 5   B ' B 3m 3 AC ' 5n 5   C ' C 3n 3. AB' AC '  B" B C ' C. B ' B 3m 3   AB 8m 8 C ' C 3n 3   AC 8n 8. B' B C ' C  AB AC. GV: Ta nhËn thÊy nÕu mét ®­êng th¼ng cắt hai cạnh của một tam giác và song HS: Nêu định lí SGK trang 58 và song với cạnh còn lại thì nó định ra trên lên bảng viết GT và KL của định lí. hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng  ABC; B'C'//BC tØ lÖ. Đó chính là nội dung định lí Ta-lét. GT (B'  AB; C'  AC ) - Ta thừa nhận định lí , không c/m. KL. * Hãy nhắc lại nội dung định lí Ta-lét. Viết GT và KL của định lí.. GV cho HS đọc Ví dụ SGK trang 58. GV cho HS hoạt động nhóm làm ?4 tr 58 SGK. Tính các độ dài x và y trong các hình vẽ Nöa líp lµm c©u a. Nöa líp lµm c©u b.. 5 b. d. HS tự đọc Ví dụ tr.58 SGK. HS lµm ?4. a) Cã DE// BC AD AE  (định lí Ta-lét) DB BC 3 x 3.10  x 2 3  5 10 5. . a 3. AB ' AC ' AB ' AC '  ;  AB AC B ' B C ' C B' B C ' C  AB AC. x e. a//BC. a. 10 c. b) Cã DE // BA ( cïng  AC)  14 Lop8.net. CD CE  (định lí Ta-lét) CB CA.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 5 4  5  3,5 y 4.8,5  6,8 y= 5. . c. 5. 4. §¹i diÖn hai nhãm lªn tr×nh bµy bµi HS líp gãp ý.. y d. e. 3,5 b. a. GV quan sát các nhóm hoạt động. GV nhËn xÐt bµi lµm cña c¸c nhãm vµ nhấn mạnh tính tương ứng của các đoạn th¼ng khi lËp tØ lÖ thøc. Cñng cè :. GV nªu c©u hái: 1) Nêu định nghĩa tỉ số hai đoạn HS trả lời câu hỏi. th¼ng vµ ®o¹n th¼ng tØ lÖ. 2) Phát biểu định lí Ta-lét trong tam HS lªn b¶ng vÏ h×nh vµ nªu c¸c tØ lÖ gi¸c 3) Cho MNP, ®­êng th¼ng d// MP thøc. cắt MN tại H và NP tại I. Theo định lí m Ta- lÐt ta cã nh÷ng tØ lÖ thøc nµo ? h. n. p. i d. NH NI NH NI HM IP  ;   ; NM NP HM IP NM NP. 4.Hướng dẫn về nhà : - Học thuộc định lí Ta-lét. Bài tập số 1,2,3,4,5 tr 58,59,SGK. - Đọc bài: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét trang 59 SGK. _________________________________ So¹n : 16/1/2010 Gi¶ng : Tiết 38: Đ2 - Định lí đảo và hệ quả của định lí ta - lét A. môc tiªu:. - Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lí đảo của định lí Ta-lét. Hiểu được cách chứng minh hệ quả của định lí Ta-lét, đặc biệt là phải nắm được các trường hợp có thÓ x¶y ra khi vÏ ®­êng th¼ng B'C' song song víi c¹nh BC. 15 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> - Kĩ năng : Vận dụng định lí để xác định được các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ với các số liệu đã cho. Qua mçi h×nh vÏ, HS viÕt ®­îc tØ lÖ thøc hoÆc d·y c¸c tØ sè b»ng nhau. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:. - GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ vẽ chính xác các trường hợp đặc biệt của hệ qu¶, vÏ s½n h×nh 12 SGK. - HS : Thước thẳng, com pa, ê ke. C. TiÕn tr×nh d¹y häc:. 1. Tæ chøc : 8A..................................................................................... 8B..................................................................................... 2. KiÓm tra: HS 1 : a) Phát biểu định nghĩa tỉ số của hai ®o¹n th¼ng. Hai HS lªn b¶ng. b) Ch÷a bµi sè 1 (trang 58). a HS2: a) Phát biểu định lí Ta-Lét. b) Ch÷a bµi tËp 5a) trang 59 SGK. 4 5 8,5 ( h×nh vÏ s½n trªn b¶ng phô). m T×m x ? n x. b. 3. Bµi míi : Hoạt động của GV. Hoạt động của hs. - Cho HS lµm ?1 trang 59/SGK - Gäi 1 HS lªn b¶ng vÏ h×nh vµ ghi GT vµ KL. a c //. b/. a. 1- Định lí đảo : GT  ABC; AB = 6cm; C'  AC; AB' = 2cm,AC' = 3cm. KL a) So s¸nh AB' vµ AC' . AB. c/. b. c. a) MN // BC. AC. b) a // BC qua B' c¾t AC t¹i C'. * TÝnh AC'? * NhËn xÐt vÞ trÝ C' vµ C'', BC vµ B'C'.. c. Chøng minh. AB' AC ' . - H·y so s¸nh vµ AB AC. Ta cã: AB' 2 1   AB 6 3 AC ' 3 1   AC 9 3. - Cã B'C'' // BC, nªu c¸ch tÝnh AC''.. . b) Cã B'C'' // BC  16 Lop8.net. AB' AC '  AB AC. AB' AC ' '  (định lí Ta-lét) AB AC.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 2 AC ''  6 9 2.9  3 (cm).  AC'' = - Nªu nhËn xÐt vÒ vÞ trÝ cña C' vµ C'', vÒ 6. . hai ®­êng th¼ng BC vµ B'C'.. Trªn tia AC cã AC' = 3cm AC'' = 3cm  C'  C''  B'C'  B'C''. - Nªu nhËn xÐt. cã B'C'' // BC  B'C' // BC. NX: §­êng th¼ng c¾t hai c¹nh cña tam giác và định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì - Đó chính là nội dung định lí đảo của song song với cạnh còn lại của tam định lí Ta-lét. gi¸c. - Yªu cÇu häc sinh ph¸t biÓu néi dung định lí đảo và vẽ hình ghi GT,KL của định lí. 1 HS đúng tại chỗ phát biểu định lí. - Ta thừa nhận định lí mà không chứng HS 2 lên bảng vẽ hình và ghi GT,KL. minh. §Þnh lÝ: a c/. b/. b. GV l­u ý: HS cã thÓ viÕt mét trong ba tØ lÖ thøc sau: AB'  AB B' B  AB. AC ' AB ' AC '  hoÆc hoÆc B ' B C 'C AC C 'C . AC. KL B'C'// BC. HS hoạt động theo nhóm. a) V×. a 5. 3. cã. 10 7. f. 14. AD AE  1       DE // BC DB EC  2 . ( định lí đảo của định lí Ta-lét). e. 6 b. GT  ABC: B'  AB; C'  AC. AB' AC '  B' B C ' C. GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2. d. c. EC CF  (= 2). EA FB.  EF // AB ( định lí đảo của định lí Ta-lÐt). b) Tø gi¸c BDEF lµ h×nh b×nh hµnh (hai cặp cạnh đối song song). c)V× BDEF lµ h×nh b×nh hµnh  DE = BF = 7.. c. AD 3 1   AB 9 3. 18 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> AE 5 1   AC 15 3 DE 7 1   BC 21 3. AD AE DE   AB AC BC. GV: Cho HS nhận xét và đánh giá bài c¸c nhãm. GV: Trong ?2 tõ GT ta cã DE // BC vµ suy ra  ADE cã ba c¹nh tØ lÖ víi ba cạnh của  ABC, đó chiính là nội dung Vậy các cặp tương ứng của  ADE và  ABC tØ lÖ víi nhau. hệ quả của định lí Ta-lét. §¹i diÖn mét nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i. 2 . Hệ quả của định lí ta-lét: Một HS đọc to hệ quả định lí Ta-lét (SGK). Mét HS nªu GT,KL cña hÖ qu¶. GT  ABC. B'C'//BC (B'  AB ; C'  AC).. - Yêu cầu HS đọc hệ quả của định lí Ta-lÐt trang 60/SGK. a b/. c/. b. KL. c. d. AB' AC ' B ' C '   AB AC BC. - Tõ B'C' // BC ta suy ra ®­îc ®iÒu g× ?. §Ó cã. B ' C ' AC '  , tương tự như ở ?2 BC AC. ta cÇn vÏ thªm ®­êng phô nµo ? Nªu c¸ch chøng minh. - Sau đó GV yêu cầu HS đọc phần chøng minh trang 61 SGK . GV ®­a lªn b¶ng phô h×nh vÏ 11 vµ nªu "Chó ý " SGK. a b b. c/. b. c/. định lí Talét) HS: §Ó cã. B ' C ' AC '  ta cÇn kÎ tõ C' BC AC. AC ' BD B ' C"   . AC BC BC. HS đọc chứng minh SGK. * Chó ý : SGK /tr61. a. a b/. AB' AC '  ( theo AB AC. mét ®­êng th¼ng song song víi AB c¾t AC t¹i D,ta sÏ cã B'C' = BD. V× tø gi¸c BB'C"D lµ h×nh b×nh hµnh . Cã C'D // AB . c. /. HS : Tõ B'C' // BC . c. Cho HS lµm ?3 a) GV hướng dẫn học sinh làm chung c¶ líp c©u a). ?3 a) Cã DE // BC . 19. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> AD DE  ( hệ quả định lí Talét) AB BC 2 x 2.6,5   x= 2  3 6,5 5. . a d. 2. e. x. 3. 6,5 DE//BC. b. c. - Câu b và c , yêu cầu HS hoạt động theo nhãm . Nöa líp lµm c©u b) m. n. 3. x = 2,6 HS hoạt động theo nhóm. HS : b) Cã MN // PQ. ON MN  (Hệ quả định lí Talét) OP PQ 2 3    3,46 x 5,2. . c) Cã: AB  EF , CD  EF  CD // AB (quan hÖ gi÷a ®­êng  vµ //). 2 o x. OE EB  OF FC 3 2 3.3,5  5,25 hay   x= x 3,5 2.  5,2. p. q. MN//PQ. Nöa líp lµm c©u c) GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i bµi gi¶i.. §¹i diÖn hai nhãm tr×nh bµy bµi.. GV nªu c©u hái : HS tr¶ lêi c©u hái vµ lµm bµi tËp. - Phát biểu định lí đảo của định lí Tab// a// lÐt.GV l­u ý HS, ®©y lµ mét dÊu hiÖu nhận biết hai dường thẳng song song. o - Phát biểu hệ quả của định lí Ta-lét và 2 3 phần mở rộng của hệ quả đó. a/ b/ Bµi tËp 6 trang 62/SGK. 4,5 3 (§Ò bµi vµ h×nh vÏ trªn b¶ng phô). a b a) a 5. 3. m. p. 15. 8 b. 21. 7 n. c. 4.Hướng dẫn về nhà : - Ôn lại định lí Talét(thuận,đảo,hệ quả). - Lµm bµi tËp sè 7,8,9,10 trang 63 SGK. Bµi sè 6,7 trang 66,67 SBT.. 13 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>