Giáo án Đại số 8 - Giáo viên: Nguyễn Văn Giáp - Trường THCS Thiệu Tâm

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ThiÕt kÕ bµi d¹y §¹i sè 8. chương I : Phép nhân và phép chia c¸c ®a thøc Ngµy so¹n : 14 / 08 / 2011. TiÕt 1:. nhân đơn thức với đa thức.. I. Mục tiêu: Học xong tiết này HS cần phải đạt được : - Học sinh phải nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, - L­u ý cho häc sinh khi nh©n cÈn thËn dÊu vµ sè mò. II. ChuÈn bÞ: - GV : Gi¸o ¸n, phiÕu häc tËp, - HS : «n l¹i quy t¾c nh©n 1 sè víi 1 tæng III. Tæ chøc d¹y – häc: 1)GV: Cho HS nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đơn thức và quy tắc nhân mét sè víi mét tæng. 2) Bµi míi: Hoạt động của GV và HS. Néi dung. 1. Quy t¾c. Líp chia thµnh 4 nhãm thùc hiÖn ?1 ? 1 sau trong 3/: 3x(2x2 + x – 1) = 3x.2x2 +3x.x + 3x(- GV thu bµi vµ cho HS nhËn xÐt, 1) đánh giá bài làm của từng nhóm = 6x3 + 3x2 – 3x - H·y cho biÕt 6x3 + 3x2 – 3x gäi lµ g× 6x3 + 3x2 – 3x gäi lµ tÝch cña3x vµ trong phÐp nh©n 3x vµ (2x2 + x – 1) (2x2 + x – 1) - Tõ bµi tËp trªn em nµo cã thÓ cho biết muốn nhân một đơn thức với mét ®a thøc ta lµm ntn? - GV khẳn g định đó chính là quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? VËy em nµo cã thÓ h×nh thµnh c«ng *Quy t¾c : Sgk thức tổng quát của phép nhân đơn A(B + C) =AB + AC thøc víi ®a thøc ? 2. ¸p dông. 1 2 x 2 )(5 x 3 x ) VÝ du: Lµm tÝnh nh©n: VÝ du: Lµm tÝnhnh©n: ( 2. Lop8.net1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Gi¸o viªn:. NguyÔn V¨n Gi¸p. Trường THCS Thiệu Tâm. . - Cho HS c¶ líp cïng lµm - GV chØnh söa vµ cho HS söa vµo vë. (-2x2).(5x3 - x -. ). = (-2x2).5x3 + (-2x2).(-x) + (-2x2).() Cho c¶ líp cïng lµm ? 2 Lµm tÝnh nh©n:  3 1 2 3 x  x 2 . = - 10x5 + 2x3 + x2 ?2. 1 xy .6 xy 3 5. -GV chØnh söa * GV l­u ý cho HS: Khi thùc hiÖn nhân đơn thức với đa thức ta có thể nhân nhẩm đơn thức với từng hạng tö cña ®a thøc (nÕu cã thÓ) mµ viÕt ngay tích của phép nhân đó. - C¶ líp chia thµnh 4 nhãm cïng lµm ?3 sgk trang5 (trong 4 phót) ? H·y nh¾c l¹i c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thang * Sau đó GV thu bài, lấy bài của 1 nhãm bÊt kú ®­a lªn cho c¶ líp cïng nhËn xÐt, gãp ý * GV chỉnh sửa và đưa đáp án ? PhiÕu häc tËp: (bµi tËp 6 SGK trang 6) HS lµm trong 3 phót, GV thu bµi * KÕt qu¶: 2a. 1 2  3 3 x y  x 2   18 x 4 y 4. 1 xy .6 xy 3 5 6 2 4 3x3 y 3 x y 5. -ViÕt biÓu thøc tÝnh diªn tÝch m¶nh vườn nói trên theo x và y Ta cã: S=. 5 x  3 3x  y . y  8 x  3  y . y 2. = 8xy + 3y + y2 -Tính diện tích mảnh vườn nếu cho x = 3 mÐt vµ y = 2 mÐt Khi x =3 , y = 2 ta cã : S  8 xy 3 y. y2. 8 3 2 3 2 22  48 6 4 58(cm 2 ). IV. Cñng cè: Bài 2/ Sau khi thực hịên tương tự như bài 1 ta có kết quả: a/ x2 + y2 t¹i x = -6, y = 8 gi¸ trÞ t­i¬ng øng lµ: (-6)2 + 82 = 100 b/ Cách làm tương tự Bài 3/ áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức vừa học đối với vế trái, rút gän ta cã : a/ x = 2, b/ x = 5 V. Hướng. dÉn vÒ nhµ: - Häc bµi theo SGk vµ vë ghi. - Lµm bµi tËp: 4; 5 + 3, 4, 5 - SBT. ******************************* Ngµy so¹n : 15 / 08 / 2010. Lop8.net2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ThiÕt kÕ bµi d¹y §¹i sè 8. TiÕt 2:. NH¢N §a THøC VíI §A THøC.. I. Môc tiªu: - Häc sinh ph¶i n¾m ®­îc quy t¾c nh©n ®athøc víi ®a thøc - Häc sinh thùc hiÖn thµnh th¹o phÐp nh©n ®athøc víi ®a thøc - Häc sinh biÕt tr×nh bµy phÐp nh©n c¸c ®a thøc theo c¸c cach kh¸c nhau II/ ChuÈn bÞ: Gi¸o viªn : gi¸o ¸n, phiÕu häc tËp, Học sinh: ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức III/ TiÕn tr×nh bµi d¹y: KiÓm tra bµi cñ: Hs1 : TÝnh 5x2(2x2 +3x -5) HS2 : TÝnh 2(2x2 +3x -5) Gíao viên đặt vấn đề: Nếu cộng đơn thức của các phép nhân trên ta có đa thức (5x2 +2). VËy tÝch cña ®a thøc (5x2 +2) vµ ®a thøc (2x2 +3x -5) sÏ nh­ thÕ nµo h«m nay chóng ta sÏ cïng t×m hiÓu? Hoạt động của GV - HS Néi Dung Hoạt động1: Lớp chia thành 4 nhóm làm bµi tËp sau:(trong 4/) H·y nh©n ®a thøc x-3 víi ®a thøc (x-3)( 5x2 -2x + 3) 5x2 -2x + 3 bằng các bước sau: = x(5x2 -2x + 3) -3(5x2 -2x + 3) Bước 1: Nhân mỗi hạng tử của đa thức x-3 = 5x3 -2x2 + 3x -15x2 + 6x -9 víi ®a thøc 5x2 -2x + 3 = 5x3 -17x2 + 9x - 9 Bước 2: Hãy cộng các kết quả vừa tìm được l¹i (l­u ý dÊu c¸c h¹ng tö) Thu bµi vµ kiÓm tra kÕt qu¶ ? Qua bµi tËp trªn em nµo cã thÓ cho biÕt muèn nh©n ®a thøc víi ®a thø cta lµm nh­ thÕ nµo * Gíao viên nhấn mạnh đó chính là quy tắc nh©n ®a thøc víi ®a thøc ? Mét c¸ch tæng qu¸t (A + B)(C + D) = ? 1/ Quy T¾c: (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD. *GÝao viªn cho häc sinh nhËn xÐt tÝch cña 2 ®a thøc * N hËn xÐt (xem SGK/7) C¶ líp cïng lµm ?1 ?1 TÝnh tÝch ( xy - 1).(x3 - 2x - 6) 5x2 - 2x + 3 x- 3 2 = xy.x3 + xy.(-2x)+ -15x + 6x – 9 5x3 -6x2 + 3x 5x3-21x2 + 9x - 9 6)+(-1).x3 + (-1).(-2x) + (-1).(-6) Lop8.net3. xy.(-.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Gi¸o viªn:. NguyÔn V¨n Gi¸p. . cho hs nhËn xÐt 2kÕt qu¶ L­u ý cho hs c¸ch nµy ph¶i s¾p xÕp ®a thøc trước Qua bµi tËp hs cã thÓ rót ra ®­îc chó ý Hoạt động 2 Tæ chøc cho líp thµnh 4 nhãm : (lµm trong 3 phót) Nhãm 1,2 lµm ?2 c©u a Nhãm 3,4 lµm ?2 c©u b HS nhËn xÐt chÐo bµi lµm cña nhãm kh¸c GV thu bµi vµ chØnh söa, chÊm ®iÓm Ho¹t §éng 3 Tæ chøc lµm to¸n nhanh ë ?3 lÊy ®iÓm céng. PhiÕu häc tËp: Bµi tËp 9 trang8 * Nhân 2 đa thức trước rồi thay số vào, kết quả lần lượt là : -1008, -1, 9, . 133 64. =. Trường THCS Thiệu Tâm x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6.. * Chó ý : (xem SGK/7) 2/ Aùp dông : ?2 Lµm tÝnh nh©n a/(x+3)(x2 + 3x – 5) = x.x2+x.3x–x.5 +3.x2+3.3x -3.5 = x3 +3x2 - 5x +3x2 +9x – 15 = x3 +6x2 - 5x + 9x – 15 b/ (xy-1)(xy+5) = xy.xy+ xy.5–1.xy – 1.5 = x2y2 + 5xy – xy - 5 ?3 BiÓu thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh chö nhËt theu x vµ y: (2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2 Khi x = 2,5m vµ y = 1m th× diÖn tÝch cña hcn lµ 4(2,5)2 = 4.6 = 24 (m2). IV/ Hướng dẫn , dặn dò: Bµi 7 a/ ¸p dông quy t¾c . 7b/ ¸p dông quy t¾c ta cã –x4+7x3-11x2+6x-5  (x3-2x2+x-1)(x-5) = x4-7x3+11x2-6x+5 *Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i 7,8 vµ phÇn luyÖn tËp 10 - 15 Ngµy so¹n : 21 / 08 / 2010.. TiÕt 3:. LuyÖn tËp.. I. Muïc tieâu: - HS củng cố về các kiến thức nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thứvc với đa thức - Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức - Löu yù cho hoïc sinh khi nhaân canå thaän daáu vaø soá muõ. II. Chuaån bò: - GV: giaùo aùn, phieáu hoïc taäp, - HS: ôn lại quy tắc và các bài tập về nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.. III. Tieán trình baøi daïy: Lop8.net4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ThiÕt kÕ bµi d¹y §¹i sè 8 1) Kieåm tra baøi cuõ: HS1 lên bảng : Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm bài tập Rút gọn biểu thức x(x – y) + y(x – y) HS1: -Phát biểu được quy tắc và làm bài tập x(x – y) + y(x – y) = x2 – xy + yx –y2 = x2 – y 2 HS2 lên bảng: hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm bài tập Thực hiện phép tính : (x2 – xy + y2)(x + y) HS2 trả lời: trả lời được quy tắc và làm bài tập (x2 – xy + y2)(x + y) = x(x2 – xy + y2) + y(x2 – xy + y2) = x3 – x2y + xy2 + x2y –xy2 + y3 = x3 – y 3 Gíao viên đặt vấn đề:ở các tiết trước chúng ta đã tìm hiểu về quy tắc của phép nhân đơn thức với đa thức, đa thứ với đa thức . Hôm nay chúng ta sẽ thực hành các bài tập về các quy tắc đả học 2) Bài mới: HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC NOÄI DUNG Gv: Chúng ta thấy rõ ràng muốn thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa Bài tâp 10/8 thức ta phải thực hiện nhuần nhuyễn phép a/ 1 nhân đơn thức với đa thức. 2 x 3 x 5 x 2  2 Hoạt động1 Gv mời 2 bạn lên thực hiện 1 bt 10/8  x x 2 2 x 3 5 x 2 2 x 3 2 1 1 1  x x2 x 2x x 3 5 x2 5 2x 5 3 2 2 2 1 3 3  x x2 x 5 x 2 10 x 15 2 2. 1 2. a/ (x2- 2x + 3)( x  5). b/ (x2 – 2xy + y2)(x – y) Hs nhận xét, đánh giá, chỉnhsửa Gv kieåm tra laïi. b/ (x2 – 2xy + y2)(x – y) = x(x2 – 2xy + y2) - y(x2 – 2xy + y2) = x3-2x2y +xy2 –x2y + 2xy2 – y3 Hoạt động 2 Baøi taäp 11/8 Gv : Đ ối với bt 11/8 gv hướng dẫn : sau (x-5)(2x + 3)-2x(x – 3) + x + 7 khi thự c hiên rút gọn , kết quả cuối cùng = 2x3 + 3x – 10x – 15 – 2x3 + 6x + x + 7 nếu còn có biến thì biểu thức gọi là phụ = 3x – 10x – 15 + 6x + x + 7 = -8 thuoäc vaøo bieán , neáu khoâng coøn bieán thì goïi laø khoâng huï thuoäc vaøo bieán Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào Moät hoïc sinh leân laøm bieán Cả lớp cùng làm Baøi taäp 12/8 Lop8.net5.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Gi¸o viªn:. NguyÔn V¨n Gi¸p. . Hoạt Động3 Gv : Tổ chức nhóm học tập làm bài tập 12/8. Mỗi nhóm làm 1 truờng hợp Lớp tiến hành làm trong 4 phút Hết giờ gv thu bài, hs nhận xét và đánh giaù ñieåm cheùo nhau Hoạt động 4: phiếu học tập: làm trong 3 phuùt bài tập : Tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của 2 số saulớn hơn tích của 2 số đầu là 192?. Trường THCS Thiệu Tâm. Ta coù(x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) = x2(x + 3) - 5(x+3) + x(x – x2) + 4(x – x2) = x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2 = - x -15 a/ x = 0 ta coù –x -15= 0 -15 = -15 b/ x = 15 tacoù –x – 15 = 15 – 15 = 0 c/ x = - 15 ta coù –x -15 = -15 – 15 = -30 d/ x = 0,15 tacoù –x -15 = 0,15 -15 = 15,15 Baøi taäp 14/9 Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp lần lược laø : n, n+2, n + 4. Ta coù: (n + 2)(n + 4) – n(n + 2) = 192 n2 + 4n + 2n + 8 – n2 -2n = 192 4n = 184 n = 46 Vậy các số tự nhiên chẵn liên tiếp là : 46, 48, 50. IV. Hướng dẫn, dặn dò: Baøi taäp:13/9 : tìm x Aùp dụng qy tắc nhân đa thức với đa thức , kết quả x = 1 Bài tập 15/9: Aùp dụng qy tắc nhân đa thức với đa thức , kết quả a/. 1 2 x xy 4. y2. b/ x 2 xy. 1 2 y 4. Về nhà xem lại các bài tập đã sữa , làm các bài còn lại ở sgk Xem trước bài học “Những hằng đẳng thức đáng nhớ “ Ngµy so¹n : 22 / 08 / 2010.. TiÕt 4:. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ. I. Muïc tieâu: - Nắm được các hằng đẳng thức : bình phương của một tổng , bình phương của một hieäu, hieäu hai bình phöông - Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng htức trên để tính nhẩm , tính hợp lý - Lưu ý cho học sinh khi áp dụng các hằng đẳng thức phải biết vận dụng cả 2 chiều. II. Chuaån bò: - GV: giaùo aùn, phieáu hoïc taäp, - HS: ôn lại quy tắc và các bài tập về nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.. III.Tieán trình baøi daïy: Lop8.net6.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> ThiÕt kÕ bµi d¹y §¹i sè 8 1) Kieåm tra baøi cuû: 1 2. 1 2 1 x  y HS2 leân baûng:Laøm baøi taäp 15/9. Tính :b/    2. HS1 leân baûng : Laøm baøi taäp 15/8 a/ ( x y )( x y ) x. 1 y 2. Gíao viên đặt vấn đề: Chúng ta thấy rằng để thực hịen phép nhân đa thức với đa thức ta thường ápdụng quy tắc của nó. Vậy ngoài cách trên ta còn cách nào khác không, hôm nay chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học : “ những hằng đẳng thức đáng nhớ” HOẠT ĐỘNG THẦY NOÄI DUNG GHI Hoạt động 1:Chia nhóm lớp làm ?1 1/ Bình phöông cuûa moät toång Gv : vận dụng cách viết luỹ thừa hãy viết (a+b)(a+b) = a(a+b) + b(a+b) = a2 + ab + ab + b2 tích (a+b)(a+b) dưới dạng luỹ thừa? = a2 + 2ab + b2 Vaäy theo pheùp nhaân treân (a+b)2 = ? Vaäy (a+b)2 = a2+2ab + b2 (1) Ta gọi đây là1 hằng đẳng thức Với mọi A , B tuỳ ý, ta có: “ bìng phöông cuûa moät toång “ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2. ?2:Yêu cầu học sinh trả lời Hoạt động 2: Aùp dụng Tổ chức nhóm học tập Nhoùm 1,2 : laøm caâu a Nhoùm 3,4 : laøm caâu b ( laøm trong 3 phuùt). Aùp duïng : a/( a + 1)2 = a2 + 2a.1 + b2 = a2 + 2a + b2 b/ x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 c/ */ 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1.+ 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601 Câu c/: Gv gợi ý sau đó cho 2 hs lên làm */ 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 90601 2/Bình phöông cuûa moät hieäu: Hoạt động3: [a + (-b)]2 = a2 + 2a(-b) + (-b)2 Tổ chức nhóm làm ?3(làm trong 3 phút) = a2 - 2ab + b2 [a + (-b)] vieát caùch khaùc =? [a + (-b)] = a - b 2 Vaäy (a – b) = ? Vaäy (a – b)2= a2 - 2ab + b2 (2) Tươngtự như trên đẳng thức (2) ta gọi tên Bình phương của một hiệu laø gì? */?4Yêu cầu học sinh trả lời Với hai biểu thức tuỳ ý A , B ta có: * / Aùp duïng : Moãi hoïc sinh laøm 1 caâu (A + B)2 = A2+ 2AB + B2 * Aùp duïng : 2. 2. 1 1 1 1 a/  x    x 2  2.x.     x 2  x  2 2 2 4 . Lop8.net7.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Gi¸o viªn:. NguyÔn V¨n Gi¸p. . Trường THCS Thiệu Tâm. b/ (2x – 3y) = (2x)2– 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c/ 992 = (100 – 1)2 = 1002 - 2.100.1 + 12 = 10000 – 200 + 1 = 9801. Hoạt Động 4: thực hiện ?5: gọi 1 hs đứnglên trình bày ( sử dụng phép nhân đa thức với đa thức) Hay : a2 - b2 = (a + b)(a – b) (3) Có thể gọi đẳng thức (3) là gì ? Cho hs trả lời ?6 Aùp duïng : cho 1hs laøm caâu a, 1 hs laøm caâu c.Caâu b/ các em tự làm( tương tự) Phieáu hoïc taäp ?7. 3/ Hieäu hai bình phöông (a + b)(a – b)= a2 –ab + ab – b2 = a2 – b2 Hieäu cuûa hai bình phöông Với hai biểu thức tuỳ ý A , B ta có: A2 – B2 =(A + B)(A – B) Aùp duïng : a/ (x+ 1 )(x – 1) = x2 -1 b/ (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2 c/ 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 - 42 = 3600 – 16 = 3584 * Nhận xét rút ra : Đó là hằng đẳng thức (A – B)2 = (B – A)2. IV. Hướng dẫn , dặn dò: Laøm caùc baøi taäp 16-19 trang 11,12 vaø phaàn luyeän taäp trang12. Ngµy so¹n : 27 / 08 / 2010.. TiÕt 5:. LuyÖn tËp.. I. Muïc tieâu: - Ôn tập các kiến thức về các hằng đẳng thức bình phương của một tổng , bình phương cuûa moät hieäu , hieäu hai bình phöông - Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý - Lưu ý cho học sinh khi áp dụng các hằng đẳng thức phải biết vận dụng cả 2 chiều II. Chuaån bò: Giaùo vieân : Baøi taäp Học sinh: ôn lại các hằng đẳng thức đã học III. Tieán trình baøi daïy: 1.Kieåm tra baøi cuõ: HS1 lên bảng : Hãy viết các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học Lop8.net8.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> ThiÕt kÕ bµi d¹y §¹i sè 8 HS1:trả lời: ( A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A -B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 – B2 = (A +B)(A – B) 2) Luyeän taäp: Gíao viên đặt vấn đề: Sau khi đã học được 3 hằng đẳng thức đáng nhớ các em sẽ vận dụng nó giải quyết 1 số bài toán sau HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NOÄI DUNG Baøi taäp 20 Baøi 20 Nhaän xeùt : sai vì: Neáu xem x nhö A va 2y Nhận xét sự đúng , sai của kết quả: nhö B thì 2xy khoâng = 2AB x2 + 2xy + 4y2 = (x+ 2y)2 hs nhaän xeùt : sai ? vì sao ? Baøi taäp 21: a/ (9x2 -6x +1) = (3x – 1)2 Baøi 21: b/ (2x + 3y)2 + 2(2x +3y) + 1 keát quaû : = [(2x + 3y) + 1]2 a/ (3x – 1)2 Bài tương tự b/ [(2x + 3y) + 1]2 Hãy viết các đa thức sau dưới dạng bình Bài tương tự Hãy viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng hay 1 hiệu a/ 4x4 + 12x2y + 9y2 phöông cuûa 1 toång hay 1 hieäu b/ ( x + 2z)2 – 2( x + 2z) +1 a/ 4x4 + 12x2y + 9y2 b/ ( x + 2z)2 – 2( x + 2z) +1 Baøi taäp 22 a/ 1012 = (100 + 1)2 = 1002 +2.100.1 + 12 Baøi 22: = 10000 + 200 + 1 = 10201 ? Phaân tích 101 = 100 + 1 => 1012 c/ 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 502 – 32 Vaø 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 2500 – 9 = 2491 nhận xét và chỉnh sửa Baøi taäp 23: Baøi 23: a/ ( a + b)2 = (a – b)2 + 4ab Chứng minh rằng Ta thaáy (a – b)2+ 4ab = a2–2 ab+b2 + 4ab a/ ( a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = a2 + 2 ab +b2 ? Để chứng minh đẳng thức trên ta làm = (a + b)2 nhö theá naøo Vaäy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab (ñpcm) HS : Ta biến đổi vế phải bằng vế trái b/ ( a - b)2 = (a + b)2 - 4ab Tương tự đối với câu b 2 hs lên làm , mỗi hs làm một câu chứng Ta thấy (a + b)2 - 4ab =a2 + 2 ab +b2 - 4ab = a2 - 2 ab +b2 minh vaø 1 caâu aùp duïng = (a - b)2 Nhận xét , chỉnh sửa Vaäy (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab (ñpcm) Aùp duïng a/ Tinh ( a – b)2 bieát a + b = 7 , a.b = 12 Ta coù :(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab (cmt) Lop8.net9.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Gi¸o viªn:. NguyÔn V¨n Gi¸p. . Baøi 24: Tính gía trị của biểu thức 49x2 – 70x +25 ? Trước khi thaygiá trị của biến vào làm gì trước HS: Rút gọn biểu thức trước Baøi 25: Gv hướng dẫn: (a+b+c)2 = [(a+b)+c]2 Xem (a+b) nhö A c nhö B => [(a+b)+c]2 = (a+b)2 + 2(a+b)c + c2 hs leân laøm tieáp Tương tự đối với câu b, c. Trường THCS Thiệu Tâm. = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1 b/ Tính ( a +b)2 bieát a -b = 20;a.b = 3 Ta coù ( a - b)2 = (a + b)2 - 4ab (cmt) = 20 2– 4.3 = 400–12=388 Baøi taäp24: Tính gía trị của biểu thức 49x2 – 70x +25 a/ Với x = 5 Ta coù : 49x2 – 70x +25 = (7x – 5)2 x = 5 =>(7x – 5)2 = (7.5 -5)2 = 302 = 900 Baøi taäp 25: a/ (a+b+c)2 = [(a+b)+c]2 = (a+b)2 + 2(a+b)c + c2 = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2 = a2 + b2 + c2+ 2ac + 2bc + 2ab b/ / (a+b-c)2 = [(a+b)-c]2 = (a+b)2 - 2(a+b)c + c2 = a2 + 2ab + b2 - 2ac - 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 -2ac - 2bc + 2ab. IV/ Hứơng Dẫn Dặn Dò Làm các bài tập còn lại ở SGK và sbt ( đối với hs khá giỏi) Xem trước bài §4: Những hằng đẵng thức đáng nhớ (tiếp theo). Ngµy so¹n : 28 / 08 / 2010.. TiÕt 6:. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ. I. Muïc tieâu: - Nắm được các hằng đẳng thức : lập phương của một tổng , lập phương của một hiệu, - Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý, giải bài tập - Lưu ý cho học sinh khi áp dụng các hằng đẳng thức phải biết vận dụng cả 2 chiều. II. Chuaån bò: Giaùo vieân : giaùo aùn, phieáu hoïc taäp, Học sinh : ôn lại 3 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học,. III. Tieán trình baøi daïy: 1) Kieåm tra baøi cuõ: Hs1 : Tính : (x – 3y)(x + 3y) Trả lời : (x – 3y)(x + 3y) = x2 – (3y)2 = x2 - 9y2 Hs2: Viết biểu thức sau dưới dạng tích Lop8.net10.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> ThiÕt kÕ bµi d¹y §¹i sè 8 2xy2 + x2y4 + 1 Trả lời : 2xy2 + x2y4 + 1 = x2y4 + 2xy2 + 1 = (xy2 + 1)2 cho hs nhận xét,sau đó cho điểm 2) Bài mới : Gíao viên đặt vấn đề: Sau khi đã học 3 hằng đẳng thức, hôm nay ta cũng tiếp tục học những hằng đẳng thức đáng nhớ tiếp theo HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NOÄI DUNG Hoạt động 1: 1/ Laäp phöông cuûa moät toång ?1 Chia nhóm lớp làm ?1 Gv : vận dụng cách viết luỹ thừa hãy viết (a+b)(a+b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a(a2 + 2ab + b2) + b(a2 + 2ab + b2) tich (a+b)(a+b)2 dưới dạng luỹ thừa? = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2+ b3 Vaäy theo pheùp nhaân treân = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (a+b)3 = ? (a+b)3 = a3+3a2b + 3ab2 + b3 (4) Ta gọi đây là1 hằng đẳng thức “ laäp phöông cuûa moät toång “ Với mọi A , B tuỳ ý, ta có: ?2: Yêu cầu học sinh trả lời Hoạt động 2: Aùp dụng Tổ chức nhóm học tập Nhoùm 1,2 : laøm caâu a Nhoùm 3,4 : laøm caâu b ( laøm trong 3 phuùt) Hoạt động3: Tổ chức nhóm làm ?3(làm trong 3 phút) [a + (-b)] vieát caùch khaùc =? Vaäy (a – b)3 = ? Tươngtự như trên đẳng thức (5) ta gọi tên laø gì?. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3B2A + B3 Aùp duïng : a/ (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b/ (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2y +3.2xy2 + y3 2/ Laäp phöông cuûa moät hieäu: [a + (-b)] = (a – b) (a – b)3 = [a + (-b)]3 = a3+3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3 = a3- 3a2b + 3ab2 - b3 (5) Với hai biểu thức tuỳ ý A , B ta có: (A - B)3= A3 - 3A2B + 3B2A - B3. * Aùp duïng : */?4 Yêu cầu học sinh trả lời 1 1 1 1 a/ (x - )3 = x3 – 3x2 + 3x( )2 – ( )3 */ Aùp duïng : Moãi hoïc sinh laøm 1 caâu , caâu 3 3 3 3 1 1 a, caâu b = x 3 – x2 + x – 3. * Caâu c cho hs laøm nhoùm (trong 2phuùt) Thu baøi vaø cho hs nhaän xeùt. Lop8.net11. 2y)3=. x3. 6x2y. 27. b/ (x – – + 12xy2 – 8y3 c/ 1. đúng ; 2. sai ; 3. đúng 4. sai ; 5. sai.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Gi¸o viªn:. NguyÔn V¨n Gi¸p. . Trường THCS Thiệu Tâm. * nhaän xeùt: (A – B)2 = (B –A)2 (A – B)3 ≠ (B – A)3 Hoạt động 4: Luyện tập Baøi 26 a/ Tính : (2x2 + 3y) Bài 27 : Viết các biểu thức sau dưới dạng laäp phöông cuûa moât toång hay moät hieäu: a/ -x3 +3x2 – 3x + 1 Trò chơi toán học : Baøi taäp 29: Chia lớp thành 2 nhóm Vaø 2 baûng , moãi nhoùm leân ñieàn vaøo baûng , nhóm nào điền nhiều kết quả đúng nhất trong 3 phút , nhóm đó sẽ thắng. 3) Hướng dẫn , dặn dò :. Baøi 26a/ (2x2 + 3y) = (2x2)2 + 2.2x2.3y + (3y)2 = 4x4 + 12x2y + 9y2 Baøi 27 a/ - x3 +3x2 – 3x + 1 =-( x3 - 3x2 + 3x – 1) = - (x – 1)3. đáp án : Nhân Hậu. laøm caùc baøi taäp coøn laïi trang 14. Ngµy so¹n : 03 / 09 / 2010.. TiÕt 7:. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ. I. Muïc tieâu: - Nắm được các hằng đẳng thức : tổng của hai lập phương, hiệu hai lập phương. - Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý, giải bài tập - Lưu ý cho học sinh khi áp dụng các hằng đẳng thức phải biết vận dụng cả 2 chiều. II. Chuaån bò: Giaùo vieân : giaùo aùn, phieáu hoïc taäp, Học sinh : ôn lại 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học,. III. Tieán trình baøi daïy: 1) Kieåm tra baøi cuõ: Hs1: Hãy viết các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học Trả lời : được Hs2: Tính giá trị của biểu thức x3 – 6x2 + 12x - 8 Trả lời : x3 – 6x2 + 12x – 8 = (x – 2)3 Lop8.net12.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> ThiÕt kÕ bµi d¹y §¹i sè 8 Với x = 22 => (x – 2)3 = (22 – 2)3 = 203 = 8 000 2) Bài mới : Giáo viên đặt vấn đề: Sau khi đã học 5 hằng đẳng thức, hôm nay ta cũng tiếp tục học những hằng đẳng thức đáng nhớ tiếp theo HOẠT ĐỘNG GV - HS NOÄI DUNG Hoạt động 1: Chia nhóm lớp làm ?1 1/ Toång hai laäp phöông ?1 (a+b)(a2 – ab + b2 ) = a.(a2 – ab + b2 ) + b.(a2 – ab + b2 ) Gv : Vaäy theo pheùp nhaân treân thì a3+b3 = ? = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 Ta gọi đây là1 hằng đẳng thức = a3 + b3 “ toång cuûa hai laäp phöông “ Vaäy a3 + b3 = (a+b)(a2 – ab + b2 ) Với A , B là các biểu thức thì Với mọi A , B tuỳ ý, ta có: A3 + B3 = ? 2 2 *Nhận xét gì về nhân tử: A – AB + B và A3 + B3 = (A+B)(A2 – AB + B2 ) hằng đẳng thức bình phương của 1 hiệu * Ta noùi A2 – AB + B2 laø bình phöông A2 – AB + B2 laø bình phöông thieáu cuûa thieáu cua moät hieäu moät hieäu. ?2:Yêu cầu học sinh trả lời Aùp duïng : Hoạt động 2: Aùp dụng a/ x3 + 8 = (x + 2)(x2 – 2x + 4) Gọi 2 hs lên làm, cả lớp cùng làm b/ (x+ 1)(x2- x + 1) = x3 + 1 Hoạt động3: Tổ chức nhóm làm ?3 (a- b )(a2+ab + b2 ). Tươngtự như trên đẳng thức (7) ta gọi tên laø gì? Với A , B là các biểu thức thì A3 - B3 =? *Nhận xét gì về nhân tử: A2 + AB + B2 và hằng đẳng thức bình phương của 1 tổng * Ta noùi A2 + AB + B2 laø bình phöông thieáu cuûa moät toång */?4Yêu cầu học sinh trả lời * / Aùp duïng : Moãi hoïc sinh laøm 1 caâu , caâu a, caâu b, caâu c (ghi đề trước tên bảng phụ). 2/ Hieäu hai laäp phöông ?3 (a- b )(a2+ab + b2 ) = a.(a2 +ab + b2 )-b.(a2+ab + b2 ) = a3 +a2b + ab2 - a2b – ab2 - b3 = a3 - b 3 Hieäu hai laäp phöông Với hai biểu thức tuỳ ý A , B ta có A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2 ) A2 + AB + B2 bình phöông thieáu cuûa moät toång * Aùp duïng : a/ (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1 b/ 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) c/ đánh dấu x vào ô x3 + 8. Lop8.net13.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Gi¸o viªn:. NguyÔn V¨n Gi¸p. . Tóm lại ta đã học được bao nhiêu hằng đẳng thức đáng nhớ? Gọi 1 hs lên viết các hằng đẳng thức đáng nhớ * Em coù nhaän xeùt gì veà 2 veá cuûa caùc haèng đẳng thức đáng nhớ. Hoạt Động 4: Luyện tập Bài 30: Rút gọn biểu thức sau : (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) Bài 32: Điền các đơn thức thích hợp vào ô troáng: a/ (3x – y)(… + … + … ) = 27x3 + y3 b/ (2x –… )(… + 10x + …) = 8x3-125 3) Hướng dẫn , dặn dò :. Trường THCS Thiệu Tâm. Ta có 7 hằng đẳng thức đáng nhớ 1/ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 2/ (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 3/ A2 – B2 = (A + B)(A – B) 4/ (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 5/ (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3 6/ A3 + B3 = (A + B)(A2–AB+ B2) 7/ A3 - B3 = (A - B)(A2+AB+ B2) Baøi 30: (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) = x3 + 27 – 54 – x3 = - 27 Baøi 32: a/ (3x – y)( 9x2 + 3xy + y2 ) = 27x3 + y3 b/ (2x – 5)( 4x2 + 10x + 25) = 8x3-125. laøm caùc baøi taäp coøn laïi trang 16,17 . Tieát sau Luyeän taäp. Ngµy so¹n : 04 / 09 / 2010.. TiÕt 8:. LuyÖn tËp.. I. Muïc tieâu: - Ôn tập các kiến thức về 7 hằng đẳng thức - Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý. - Lưu ý cho học sinh khi áp dụng các hằng đẳng thức phải biết vận dụng cả 2 chiều II. Chuaån bò: Giaùo vieân : Baøi taäp Học sinh: ôn lại các hằng đẳng thức đã học III. Tieán trình baøi daïy: 1.Kieåm tra baøi cuõ: HS1 lên bảng : Hãy viết các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học HS1:trả lời: 1/ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 2/ (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 3/ A2 – B2 = (A + B)(A – B) 4/ (A+B)3 = A3+ 3A2B + 3AB2 + B3 5/ (A-B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 6/ A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) Lop8.net14.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> ThiÕt kÕ bµi d¹y §¹i sè 8 7/ A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) giáo viên cho hs nhận xét, sau đó cho điểm 2) Luyeän taäp: Giáo viên đặt vấn đề: Sau khi đã học được 7 hằng đẳng thức đáng nhớ các em sẽ vận dụng nó giải quyết 1 số bài toán sau HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC NOÄI DUNG Baøi taäp 33 Baøi taäp 33 Tính : Tính : 2 a/ (2 + xy) a/ (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 b/ (5 – 3x)2 b/ (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2 c/ (5 – x2)(5 + x2) c/ (5 – x2)(5 + x2) = 25 – x4 d/ (5x – 1)3 d/ (5x – 1)3= (5x)3– 3.(5x)2.1+ 3.5x.12 - 13 e/ (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = 125x3 – 85x2 + 15x +1  Các bài tập trên có dạng của những e/ (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 – y3 = 8x3 - y3 hằng đẳng thức nào? (nói rõ từng câu seõ aùp duïng HÑT naøo)  Hs trả lời được Goïi moãi hs leân laøm 1 caâu Hs Nhận xét , chỉnh sửa Baøi taäp 34: Baøi taäp 34: Hs đọc đề a/ (a + b)2 – (a – b)2 Rút gọn biểu thức = (a + b + a – b)(a + b –a+ b) 2 2 a/ (a + b) – (a – b) = 2a.2b = 4ab *Ta có thể áp dụng HĐT nào để rút gọn? b/ (x + y + z)2–2(x+y+ z)(x + y) + (x + y)2 b/ (x + y + z)2 –2(x + y+ z)(x + y)+ (x+y)2 *Ta có thể áp dụng HĐT nào để rút gọn? = [(x + y + z) - (x + y)]2  Vì sao? = ( x + y + z – x – y)2 = z2  Neáu ñaët: x + y + z= A ; x + y = B thì biểu thức trên có dạng : HĐT ? Baøi taäp 35: Tính nhanh : Baøi taäp 35: Tính nhanh : 2 2 a/ 34 + 66 + 68.66 a/ 342 + 662 + 68.66  68 = tích cuûa 2 soá naøo? = 342 + 2.34 + 662 = (34 + 66)2  Hs : 68 = 2.34 = 1002 = 10000 Vaäy coù theå vieát laïi 342 + 662 + 68.66 = ? Hs: 342 + 662 + 68.66 = 342 +2.34 + 662  Vậy biểu thức trên có dạng HĐT nào?  Hs: “ bình phöông cuûa moät toång “ Nhận xét và chỉnh sửa Lop8.net15.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Gi¸o viªn:. NguyÔn V¨n Gi¸p. . Phieáu hoïc taâp : Laøm baøi taäp 37: (trong 4 phuùt). Trường THCS Thiệu Tâm. Phieáu hoïc taâp : Baøi taäp 37 (x-y)(x2+xy+y2). x3 + y3. (x + y)(x - y). x3 - y3 x2 + 2xy + y2. x2 - 2xy + y2). Trò chơi toán học : ÑOÂI BAÏN NHANH NHAÁT. x2 - y2. (x + y)2 (x+y)(x2-xy+y2) y3+3xy2+3x2y+x3 (x-y)3. (y - x)2 x3-3xy2+3x2y-y3 (x + y)3. IV/ Hứơng dẫn- Dặn dò Làm các bài tập còn lại ở SGK và SBT ( đối với hs khá giỏi) Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung “. Ngµy so¹n : 10 / 09 / 2010.. TiÕt 9:. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG. I. Muïc tieâu: Hs hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử, phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung Học sinh biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung Lưu ý cho học sinh cách tìm nhân tử chung của đa thức có các hệ số nguyên :  Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử  Các luỹ thừa bằng chử có mặt trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi luỹ thừa là số muõ nhoû nhaát cuûa noù. II. Chuaån bò: Giaùo vieân : SGK Hoïc sinh : Xem trước bài ở nhà. III. Tieán trình baøi daïy: 1) Kieåm tra baøi cuõ: Hãy viết các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học 2) Bài mới : Giáo viên đặt vấn đề: Lop8.net16.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> ThiÕt kÕ bµi d¹y §¹i sè 8 HOẠT ĐỘNG GV – HS. NOÄI DUNG. Hoạt động 1: Tính : 34.76 + 34.24 Có nxét gì về 2 htử của biểu thức trên? Ta coù: 34.76 + 34.24 = 34(76 + 24) = 34.100 = 3400 Tương tự cho ví dụ sau: ? Đa thức 2x2– 4x gồm bao nhiêu hạng tử ? Phân tích các hạng tử trên thành tích ?Sau khi phân tích thành tích các hạng tử trên có thừa số nào giống nhau ? Tương tự như ví dụ trên hãy đặt nhân tử chung cho đa thức ? Vậy PT đa thức thành nhân tử là gì ? Tương tự, phân tích đa thức sau thành nhân tử: 15x3 + 5x2 + 10x ? Hoạt Động 2: Làm ?1 Hãy PT các đa thức sau thành nhân tử a/ x2 – x b/ 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) c/ 3(x – y)- 5x(y – x) HS leân laøm caâu 2a, b ? trong đa thức ở câu c các hạng tử đã có thừa số chung chưa ? làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung gv gợi ý : áp dụng tính chất A = - (- A) Hoạt Động 3: Làm ?2 Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0 Gv gợi ý : trước hết hãy PT đa thức 3x2 – 6x thành nhân tử đưa bài toán về dạng a.b =0  a = 0 hoặc b =0 từ đó tìm x Hoạt Động 4: Luyện tập Laøm baøi taäp 39: a/ 3x – 6y. Lop8.net17. 1. Ví duï : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ 2x2 – 4x; b/ 15x3 + 5x2 + 10x Baøi giaûi: a/ 2x2 – 4x = 2x(x + 2). b/ 15x3 + 5x2 + 10x = 3.5.x.x2 + 5x.x + 2.5x = 5x( 3x2 + x + 2)  Làm như những ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung 2. AÙp duïng : ?1: PT các đa thức sau thành nhân tử a/ x2 – x = x(x – 1) b/ 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) = 5x(x – 2y)(x – 3) c/ 3(x – y)- 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5) = 8(x – y)  Chuù yù : Đôi khi ta phải đổi dấu để làm xuất hiện nhân tử chung ?2: 3x2 – 6x = 0 3 x  0 x  0  3x(x – 2) = 0    x  2  0 x  2. vaäy khi x = 0 vaø x = 2 thì 3x2 – 6x = 0. B39: a/ 3x – 6y = 3(x – 2y).

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Gi¸o viªn:. NguyÔn V¨n Gi¸p. . 2 5. 2 5. Trường THCS Thiệu Tâm 2 5. b/ b/ x 2 + 5 x3 + x 2 y. b/ x 2 + 5 x3 + x 2 y = x 2 ( + 5 x + y ). c/ 14x2y – 21xy2 + 28x2y2. c/ 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy(2x – 3 y + 4xy) d/ x(y - 1) y(y - 1) =. d/. 2 2 x( y - 1) - y ( y - 1) 5 5. e/ 10x(x – y) – 8y(y- x). (y -. 1)(x - y) e/ 10x(x – y) – 8y(y- x) = 10x(x – y) + 8y(x- y) = 2(x – y)(5x + 4y) B41(b): x3 – 13x = 0. Baøi taäp 41 b/ x3 – 13x = 0 gọi hs lên làm (tương tự ?2). x  0  x(x2 – 13) = 0   2   x  13  0. x  0   x   13. Hướng dẫn , dặn dò : laøm caùc baøi taäp coøn laïi trang19. Hướng dẫn làm bài tập 42/19: Viết 55n + 1 – 55 = 54.55n luôn chia hết cho 54 với mọi n là số tự nhiên. Xem trước bài “ Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức” Ngµy so¹n : 11 / 09 / 2010.. TiÕt 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I. Muïc tieâu: - HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức - Học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử - Lưu ý cho HS khi vận dụng biết phân tích để thấy được dạng của hằng đẳng thức. II. Chuaån bò: Giáo viên : bảy hằng đẳng thức đáng nhớ Học sinh : bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. III. Tieán trình baøi daïy: 1) Kieåm tra baøi cuõ: Hãy điền vào chổ ………….các biểu thức thích hợp để có những hằng đẳng thức đúng A2 + 2AB + B2 = …………. A2 - 2AB + B2 = …………. A 2 – B2 = …………………….. Lop8.net18.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> ThiÕt kÕ bµi d¹y §¹i sè 8 A3+ 3A2B + 3 AB2 +B3 = ……………………….. A3- 3A2B + 3 AB2 -B3 = ……………………….. A3 + B3 = …………………………………………………. A3 - B3 = …………………………………………………. 2) Bài mới : HOẠT ĐỘNG GV - HS Hoạt động 1: GV hướng dẫn HS làm ví dụ ?Coù nhaän xeùt gì veà daïng cuûa caùc bieåu thức trên ? Đó là những hằng đẳng thức nào. (Cụ thể từng câu). NOÄI DUNG 1/ Ví duï : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a/ x2 + 4x + 4; b/ x2 – 2 c/ 1 + 8x3 Baøi Laøm a/ x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 b/ x2 – 2 = x2 -. ? Vậy em đã sử dụng phương pháp gì * Ta noùi phaân tích nhö caùc ví duï treân laø phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức Laøm ?1 ? Hãy nhận xét về dạng các đa thức trên. Laøm ?2 : Tính nhanh: 1052 – 25. Hoạt động 2: Aùp dụng : GV hướng dẫn HS làm ví dụ  gợi ý : phân tích đa thức (2n + 5)2- 25 thành tích , trong đó có ít nhất 1 thừa số chia hết cho 4 => tích đó chia hết cho 4  (2n + 5)2 – 25 chia heát cho 4. ( 2 ) = (x + 2. 2 )(x - 2 ). c/ 1 + 8x3 = 13 + (2x)3 = (1 + 2x)(1 + 2x + 4x2)  Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức ?1 a/ x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 b/ (x + y)2 – 9x2 =(x + y + 9x)(x + y – 9x) = (10x + y)(y – 8x) ?2 1052 – 25 = 1052 – 52 = (105 - 5)(105 + 5) = 100.110 = 11000 2/ AÙp duïng : Ví duï: Cmr : (2n + 5)2 – 25 chia heát cho 4 với mọi n là 2 số nguyên Baøi laøm : Ta coù : (2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 – 52 = (2n + 5 + 5 )(2n + 5 – 5) =(2n + 10).2n = 4n(n + 5) chia heát cho 4 Vaäy (2n + 5)2 – 25 chia heát cho 4. Hoạt động 3: Luyện tập Lop8.net19.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Gi¸o viªn:. NguyÔn V¨n Gi¸p. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: Baøi 43 b/ 10x – 25 – x2 c / 8 x3 -. 1 8. Trường THCS Thiệu Tâm. . Baøi 43 b/ 10x– 25– x2 = - (x2–10x+25) = -(x–5)2 c/ 8 x3 -. 1 = 8 3. Baøi 44 b/ (a + b)3 – (a – b)3 e/ - x3 + 9x2 – 27x + 27. 2 x    1    2 x  1  4 x 2  x  1  2  4 2  3. Baøi 44 b/ (a + b)3 – (a – b)3 = [(a + b) – (a – b)][(a+b)2+ (a+b)(a – b) + (a – b)2] = 2b.(a2 + 2ab + b2 + a2 - b2 + a2- 2ab+b2) = 2b(3a2 + b2) e/ - x3 + 9x2 – 27x + 27 = - ( x3 - 9x2 + 27x – 27) = - (x – 3)3. Hướng dẫn , dặn dò : laøm caùc baøi taäp 43,44,45,46 Xem trước bài “ phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử” Ngµy so¹n : 18 / 09 / 2010.. TiÕt 11: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM CÁC HẠNG TỬ. I. Muïc tieâu: - Hs hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử - Hs biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử - Lưu ý cho học sinh cách nhóm các hạng tử một cách thích hợp + Mỗi nhóm đều có thể phân tích được + Khi nhoùm duø coù nhieàu caùch nhöng seõ choïn caùch naøo ñôn giaûn nhaát. II. Chuaån bò: Giáo viên : các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học Học sinh : các cách phân tích đa thức thành nhân tử đã học. III. Tieán trình baøi daïy: 1) Kiểm tra bài cũ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử Hs 1 : 10x – 25 – x2 Trả lời : 10x – 25 – x2 = - (x2 – 10x + 25) = - (x2 – 10x + 52) = - (x – 5)2 Hs 2 : 8x3+ 12x2y + 6xy2 + y3 Trả lời : 8x3+ 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x + y)3 Lop8.net20.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>