Giáo án Đại số 8 - Tiết 34: Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức - Năm học 2007-2008 - Trần Thanh Quang

<span class='text_page_counter'>(1)</span> Giáo án Đại số 8. Trường THCS Hoài Tân. Tuaàn 16 Tieát 34 :. Ngày soạn : 09/12/07. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC.. I. MUÏC TIEÂU : Kiến thức : HS có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phân thức và những đa thức là những biểu thức hữu tỉ. Kĩ năng : HS biết cách biểu diển một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một những phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức. HS biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác ñònh. Thái độ : Cẩn thận, chính xác khi làm toán II. CHUAÅN BÒ : Giaùo vieân : Baûng phuï ghi baøi taäp Học sinh : Ôn tập các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức, điều kiện để một tích khác 0. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Tổ chức lớp : 1’ 2. Kieåm tra baøi cuõ : 5’ HS : - Phát biểu qui tắc chia phân thức. Viết công thức tổng quát. - Chữa bài tập 37a tr23 SGK Thực hiện phép tính :. 4(x  3) x 2 3x 4(x 3) 1 3x :  . 3x x(3x 1) x(x 3) 3x 2  x 1 . 4(x 3)(3x 1) x(3x 1)x(x 3). 4 x2. GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm 3. Bài mới : Giới thiệu bài : Biểu thức hữu tỉ là gì ? Làm thế nào để biến đổi biểu thức hữu tỉ thành một phân thức? Tieán trình baøi daïy : TL. Hoạt động của GV. Hoạt động của HS. 5’ Hoạt động 1 : Biểu thức hữu tæ GV : Cho các biểu thức sau : 0; . 2 ; 5. 7 ; 2x2 - 5x +. (6x + 1)(x – 2) ;. x. 2. , 4x . 3x  1 2x 2 x 1 3 2 x 1. Hoạt động 1. Kiến thức 2. Biểu thức hữu tỉ (SGK). 1 ; 3. 1 ; x3. GV : Em haõy cho bieát trong Giáo viên soạn : Trần Thanh Quang. Trang 119 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span>  Giáo án Đại số 8. Trường THCS Hoài Tân. các biểu thức trên biểu thức HS : Các biểu thức là phân nào là phân thức ?. 2 ; 5. 7 ; 2x2 Biểu thức nào biểu thị phép toán gì trên phân thức ? 1 5x + ; (6x + 1)(x – 2) ; GV : Löu yù HS : Moät soá, moät 3 đa thức được coi là một phân x , thức 2 3x  1 GV : Giới thiệu : Một biểu 1 thức là một phân thức hoặc HS : Biểu thức 4x  laø x3 bieåu thò moät daõy caùc pheùp toán : cộng trừ , nhân, chia phép cộng hai phân thức. 2x trên những phân thức là 2 x  1 những biểu thức hữu tỉ . Biểu thức laø daõy 3 GV : Yeâu caàu HS laáy ví duï veà x2  1 biểu thức hữu tỉ . gồm tính cộng và chia thực hiện trên những phân thức. HS : Laáy moät soá ví duï veà biểu thức hữu tỉ Hoạt động 2 12’ Hoạt động 2. Biến đổi một 2. Biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. biểu thức hữu tỉ thành một phân thức. GV : Ta biết trong tập hợp các phân thức đại số có các phép toán cộng, trừ, nhân, chia. Aùp duïng qui taéc caùc phép toán đó ta có thể biến đổi một biểu thức hữu tỉ thành Ví dụ 1. Biến đổi biểu thức một phân thức. 1 GV : Ñöa ví duï 1 tr56 SGK 1 leân baûng x thành một phân thức. A= 1 GV : Hướng dẩn HS dùng x ngoặc đơn để viết phép chia x theo haøng ngang Giaûi : thức : 0 ; . 1  1 A  1 : x  x  x. 1  1  A  1   :  x   x  x . GV : Ta sẻ thực hiện phép HS : Phaûi laøm pheùp tính tính theo thứ tự như thế nào ? trong ngoặc trước sau đó GV : Goïi moät HS leân baûng đến phép chia. thực hiện phép tính Một HS lên bảng thực hiện, HS cả lớp làm vào vở. GV yeâu caàu HS laøm ? 1 SGK Goïi moät HS leân baûng laøm. x  1 x2  1 : x x x 1 x  . x (x  1)(x  1) 1  x 1. . ? 1 Biến đổi biểu thức sau thành Một HS lên bảng thực hiện, một phân thức. các HS khác làm vào vở.. Giáo viên soạn : Trần Thanh Quang. Trang 120 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  Giáo án Đại số 8. Trường THCS Hoài Tân. 2 x 1 B= 2x 1 2 x 1 1. GV Cho HS nhận xét và sữa HS nhận xét bài làm của sai neáu coù. baïn. HS hoạt động nhóm. GV : Yêu cầu HS hoạt động HS caùc nhoùm khaùc nhaän xeùt nhoùm laøm baøi 46b tr57 SGK. và sữa sai.. 2x  2 B  1 : 1 2  x 1  x  1 x  1 2 x 2 1 2x  : x 1 x2  1 . x 1 x 2 1 . x  1 (x  1)2. . x2  1 x2  1. Baøi 46b tr57 SGK.. 2 x 1  x2  2 1 2 x 1 1.  x 2  2 2   1 : 1  2  x  1  x  1. GV ñöa keát quaû laøm cuûa vaøi nhoùm leân baûng cho HS nhaän xeùt .. 12’ Hoạt động 3. Giá trị của phân thức GV cho HS tự đọc mục 3 tr 56 SGK GV nhaán maïnh : Khi tính giaù trị của phân thức trước hết cần tìm giá trị của biến để giá trị của mẫu thức khác 0. Đó chính là điều kiện xác định của phân thức. GV : Ñöa ví duï 2 tr56 SGK leân baûng GV : Muoán tìm ñieàu kieän cuûa x để giá trị của phân thức được xác định ta làm thế nào?. Giaûi :. x  1 2 x2 1 x2  : x 1 x2  1 x  1 (x 1)(x 1)  . x 1 1 2 (x 1) Hoạt động 3. 2. 3. Giá trị của phân thức Ví dụ 2: Cho phân thức. 3x  9 x(x  3). a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức. 3x  9 được x(x  3). xaùc ñònh b) Tính giá trị của phân thức tại x = 2004 Giaûi : a) Phân thức. 3x  9 được xác x(x  3). ñònh  x(x – 3)  0  x  0 vaø x – 3  0  x  0 vaø x  3 Vậy điều kiện để giá trị của phân. Giáo viên soạn : Trần Thanh Quang. Trang 121 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>  Giáo án Đại số 8. GV : Phân thức. 3x  9 x(x  3). được xác định khi nào ? GV : từ x(x – 3)  0 là thế nào để tìm x ? Löu yù : A.B  0  A  0 vaø B 0 GV : Vậy để tìm điều kiện xác định của phân thức ta cho mẫu thức khác 0 rồi tìm x. GV : x = 2004 có thoả mản ñieâuø kieän xaùc ñònh cuûa phaân thức không ? GV : Vậy để tính gía trị của phân thức tại x = 2004 ta làm theá naøo ?. HS : Phân thức. 3x  9 x(x  3). Trường THCS Hoài Tân. thức được xác định là x  0 và x  3.. được xác định khi x(x – 3)  0 HS trả lời. b). 3x  9 3(x  3) 3 =  x(x  3) x(x  3) x. HS : x = 2004 thoả mản điêù x = 1004 thoả mản điều kiện xác kiện xác định của phân thức định của phân thức khi đó giá trị HS : Ta rút gọn phân thức của phân thức bằng : 3 1 roài thay giaù trò cuûa x vaøo  biểu thức đã rút gọn rồi tính 2004 668. x 1. GV Yêu cầu HS làm ? 2 SGK Môït HS lên bảng làm, HS ? 2 Cho phân thức x 2  x GV gọi môït HS lên bảng trình cả lớp làm bài vào vở a) Phân thức được xác định khi baøy x2 + x  0 x(x + 1)  0 x  0 vaø x+ 1  0 x  0 vaø x  1 Vaäy ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phaân thức là x  0 và x  1 b)  GV cho Hs nhaän xeùt baøi laøm HS nhận xét và sữa sai cuûa baïn. GV : Nhaán maïnh khi tính giaù trị cuả phân thức trước hết ta xét giá trị của biến có thoả maûn ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phân thức hay không . 8’. Hoạt động 4 LUYEÄN TAÄP GV Ñöa baøi 48 tr 58 SGK leân baûng phuï Yêu cầu HS hoạt động nhóm. HS : Hoạt động nhóm làm baøi 48 SGK GV : Ñöa baøi laøm cuûa vaøi nhoùm leân baûng cho HS nhaän. Giáo viên soạn : Trần Thanh Quang. x 1 x 1  2 x  x x(x  1). 1 x. Tại x = 1000000 thoả mản điều kiện xác định của phân thức khi đó giá trị của phân thức bằng. 1 1000000. . Tại x = 1 không thoả mản điều kiện xác định của phân thức vậy với x = 1giá trị của phân thức khoâng xaùc ñònh Baøi 48 tr 58 SGK. Cho phân thức. x 2 4x 4 x2. a) Phân thức được xác định x+20  x  2 Vậy với x  2 thì giá trị của phân thức được xác định.. Trang 122 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>  Giáo án Đại số 8. Trường THCS Hoài Tân 2. x  4x 4 (x 2)2 b)  x 2 x 2. xeùt. GV đối với câu c và d sau khi tìm giaù trò cuûa bieán ta phaûi xem giá trị của biến đó có thoả mản điều kiện xác định của phân thức hay không,. x 2. c) Nếu giá trị của phân tức bằng 1 thì x + 2 = 1  x = 1 (Thoả mản điều kiện xác định) Vậy với x = 1thì phân thức có giá trị bằng 1 d) Nếu giá trị của phân thức bằng 0 thì x + 2 = 0  x = 2 (không thoả ñieàu kieän xaùc ñònh ) Vậy không có giá trị nào của x để giá trị của phân thức bằng 0. 3. Daën doø HS : 2’ Nắm cách tìm điều kiện xác định của phân thức. Chú ý khi tính giá trị của phân thức thì phải xem giá trị của biến có thoả mản điều kiện xác định hay không, nếu thoả mản thì ta thay giá trị của biến vào phân thức rồi tính, nếu không thoả mản thì tại giá trị của biến đó phân thức có giá trị không xác định. Baøi taäp veà nhaø 50 ; 51 ; 52 ; 53 ; 54 ; 55 tr 58 SGK Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ưứ«c của số nguyên IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG:. Giáo viên soạn : Trần Thanh Quang. Trang 123 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>