Giáo án Hình học lớp 7 - Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác các đường đồng quy của tam giác

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THCS Tân Long. 1. Ngày soạn: Tuaàn:26- Tieát:47. A. MUÏC TIEÂU HS nắm vững nội dung hai định lí, vận dụng được chúng trong những tình huống cần thiết, hiểu được phép chứng minh định lí 1. Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ. Biết diễn đạt một định lí thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luaän. B. CHUAÅN BÒ . GV:- Thước kẻ, compa, thước đo góc, phấn màu. - Tam giaùc ABC baèng bìa gaén vaøo moät baûng phuï (AB < AC). HS: - Thước kẻ, compa, thước đo góc. - Tam giaùc ABC baèng giaáy coù AB < AC. - Ôn tập: các trường hợp bằng nhau của , tính chất góc ngoài của , xem lại định lý thuận và định lí đảo C. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Noäi dung 1. Oån định lớp : 2.Vaøo baøi : Hoạt động 1. giới thiệu chương III hình học lớp 7 và đặt vấn đề vào bài mới GV yeáu caàu HS xem “Muïc HS vaøo xem “Muïc luïc ” SGK. lục” Tr.95 SGK. GV giới thiệu: Chương III có hai nội dung lớn: 1) Quan hệ giữa các yếu tố HS nghe GV giới thiệu. caïnh, goùc trong moät tam giaùc. 2) Các đường đồng quy trong tam giác (đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung B trực, đường cao). Hoâm nay, chuùng ta hoïc baøi:. GV: Ñaëng Thò Ngoïc Bích Lop7.net. A. C.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THCS Tân Long. 2. Quan hệ giữa góc và cạnh đối dieän trong moät tam giaùc. - Cho  ABC, neáu AB = AC thì - HS:  ABC, neáu coù AB = AC thì hai góc đối diện như thế nào? Ĉ = B̂ (theo tính chất tam giác cân). Taïi sao? - Ngược lai, nếu Ĉ = B̂ thì hai - HS:  ABC nếu có Ĉ = B̂ thì ABC cân  AB = cạnh đối diện như thế nào? Tại AC sao? (Caâu hoûi vaø hình veõ ñöa lên bảng phụ hoặc Bảng phụ) Như vậy, trong một tam giác đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau và ngược lại. Bây giời ta xét trường hợp một tam giác có hai cạnh không bằng nhau thì các góc đối diện với chúng như thế nào. Hoạt động 2. 1. Góc Đối Diện Với Cạnh Lớn Hơn GV yêu cầu HS thực hiện?1 HS vẽ hình vào vở, 1. Góc Đối Diện Với Cạnh Lớn Hơn SGK: Vẽ tam giác ABC với HS lên bảng vẽ. AC > AB. Quan sát hình và dự HS quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào đoáAn: B̂ > Ĉ trong các trường hợp sau: BB 1) B̂ = Ĉ ’ 2) B̂ > Ĉ B C 3) B̂ < Ĉ M GV yêu cầu HS thực hiện?2 theo nhoùm: Gaáp hình vaø quan HS hoạt động theo sát theo hướng dẫn của SGK. nhoùm, caùch tieán haønh nhö SGK. GV mời đại diện một nhóm lên nhận xét: thực hiện gấp hình trước lớp và giaûi thích nhaän xeùt cuûa mình. AB’M > Ĉ HS + Taïi sao AB’M > Ĉ ? +  B’MC coù AB’M là góc ngoài của tam giaùc, Ĉ laø moät goùc trong không kề với nó neân AB’M > Ĉ . + AB’M baèng goùc naøo cuûa  ABC. + Vaäy ruùt ra quan heä nhö theá nào giữa B̂ và Ĉ của tam giác. GV: Ñaëng Thò Ngoïc Bích Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THCS Tân Long. 3. ABC. HS: Từ việc thực hành + Từ việc thực hành trên, em tên, ta thấy trong một ruùt ra nhaän xeùt gì? tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. GV ghi: Ñònh lyù 1 (SGK). Ñònh lyù 1: Trong moät tam giác, góc đối diện với cạnh Veõ hình 3 (Tr.54 SGK) leân baûng, yeâu caàu HS neâu GT vaø lớn hơn là góc lớn hơn. KL cuûa ñònh lí. GT  ABC AC > AB KL B̂ > Ĉ Cho HS tự đọc SGK, sau đó HS cả lớp tự đọc phần A một HS trình bày lại chứng chứng minh SGK.minh định lí. Moät HS trình baøy B’ miệng bài chứng minh ñònh lí. B C GV keát luaän: Trong ABC neáu M AC >AB thì B̂ > Ĉ , ngược lại neáu coù B̂ > Ĉ thì caïnh AC quan hệ thế nào với cạnh AB. Chuùng ta sang phaàn sau. Hoạt động 3. 2) Cạnh Đối Diện Với Góc Lớn Hơn GV yeâu caàu HS laøm ?3 HS vẽ  ABC có B̂ > 2) Cạnh Đối Diện Với Góc Ĉ . Quan sát và dự Lớn Hơn A đoán có trường hợp nào trong các trường hợp sau: 1) AC = AB 2) AC < AB B C 3) AC > AB. GV xác nhận: AC > AB là - Theo hình vẽ HS dự đúng. Sau đó gợi ý để HS hiểu đoán AC > AB. được cách suy luận - Neáu AC = AB thì sao? - Neáu AC = AB thì  ABC caân  B̂ = Ĉ (trái với GT) - Neáu AC < AB thì sao? - Neáu AC < AB thì theo ñònh lí 1 ta coù B̂ < Ĉ (trái với GT). GV: Ñaëng Thò Ngoïc Bích Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THCS Tân Long. 4. - Do đó phải xảy ra trường hợp thứ ba là AC > AB. GV yeâu caàu HS phaùt bieåu ñònh HS phaùt bieåu ñònh lí 2 Ñònh lyù 2: Trong moät tam lí 2 và nêu GT, KL của định lí. trang 55 SGK và nêu giác, cạnh đối diện với góc GT, KL. lớn hơn là cạnh lớn hơn. GT  ABC B̂ > Ĉ KL AC > AB - So saùnh ñònh lí 1 vaø 2, em coù HS: GT cuûa ñònh lí 1 nhaän xeùt gì? laø keát luaän cuûa ñònh lí 2. - Trong tam giaùc vuoâng ABC ( KL cuûa ñònh lí 1 laø GT Â = 1v) cạnh nào lớn nhất? Vì của định lí 2 Hay ñònh lí 2 laø ñònh lí sao? đảo của định lí 1. B HS: Trong tam giaùc vuoâng ABC coù Â = 1v là góc lớn nhất nên cạnh BC đối diện với C góc A là cạnh lớn A nhaát. M. N. P. Trong tam giaùc tuø MNP coù M̂ - HS: Trong tam giaùc > 900 thì cạnh nào lớn nhất? Vì tù MNP có M̂ > 900 là sao? góc lớn nhất nên cạnh NP đối diện với góc M là cạnh lớn nhất. GV yêu cầu HS đọc hai chú ý HS đọc “Nhận xét” cuûa “Nhaän xeùt” trang 55 SGK. SGK Hoạt động 4. Luyện Tập Củng Cố GV: Phaùt bieåu ñònh lí 1 vaø 2 HS phaùt bieåu laïi hai liên hệ giữa góc và cạnh trong định lí. moät tam giaùc? Nêu mối quan hệ giữa hai định Hai định lí đó là thuận. GV: Ñaëng Thò Ngoïc Bích Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THCS Tân Long. 5. lí đó. đảo của nhau. Cho HS laøm baøi taäp 1 vaø 2 HS chuaån bò baøi taäp 1 Tr.55 SGK vaø 2 SGK. Sau 3 phút mời hai HS leân baûng trình baøy baøi giaûi. Baøi 1: So saùnh caùc goùc cuûa tam Baøi 1: HS: ABC coù giaùc ABC bieát raèng: AB = 2cm; AB < BC < AC (2 < 4 BC = 4cm; AC = 5cm. (GV ñöa < 5)  C < A < B. đề bài và hình vẽ sẵn lên Bảng (định lí liên hệ giữa phuï) cạnh và góc đối diện trong  ) A 2cm. 4cm. B. C. 5cm. Baøi 2: (Tr.55 SGK) So saùnh caùc caïnh cuûa tam giaùc ABC bieát raèng: Â = 800. B̂ = 450 B. Baøi 2:  ABC coù: Â + B̂ + Ĉ = 1800 (ñònh lí toång ba goùc cuûa tam giaùc). 800 + 450 + Ĉ = 1800  Ĉ = 1800 - 800 450. Ĉ = 550. 45o. coù B̂ < Ĉ < Â (450 80o A. < 550 < 800)  AC < AB < BC. C. (định lí liên hệ giữa cạnh và góc đối diện).. * Bài tập “Đúng hay sai” (đề bài đưa lên bảng phụ hoặc Baûng phuï). 1- Trong một tam giác, đối diện với hai góc bằng nhau là hai caïnh baèng nhau. 2- Trong moät tam giaùc vuoâng,. 1- Ñ. 2- Ñ. GV: Ñaëng Thò Ngoïc Bích Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường THCS Tân Long. 6. cạnh huyền là cạnh lớn 3- S nhaát. 3- Trong một tam giác, đối 4- Ñ diện với cạnh lớn nhất là goùc tuø. 5- S 4- Trong một tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh lớm nhất. 5- Trong hai tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hôn. Hoạt động 5. Hướng Dẫn Về Nhà - Nắm vững hai định lí quan hệ giữa hai cạnh và góc đối diện trong tam giác, học cách chứng minh định lí 1. - Baøi taäp veà nhaø soá 3, 4, 7 (Tr.56 SGK). Soá 1, 2, 3 (Tr.24 SBT) Tong đó bài 7 SGK là một cách chứng minh khác của định lí (đưa hình vẽ lên Bảng A phụ). Gợi ý cho HS: Coù AB’ = AB < AC B’  B’ nằm giữa A và C  tia Bên BB’ nằm giữa tia BA và BC. B. GV: Ñaëng Thò Ngoïc Bích Lop7.net. C.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường THCS Tân Long. 7. Ngày soạn:. Tuaàn:26- Tieát:48 A. MUÏC TIEÂU Củng cố các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đó để so sánh các đoạn thẳng, các góc trong tam giaùc. Rèn kĩ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu bài toán, biết ghi giả thiết, kết luận, bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày bài suy luận có căn cứ. B. CHUAÅN BÒ GV:-Baûng phuï ghi caâu hoûi, baøi taäp. -Thước thẳng có chia khoảng, compa, thước đo góc, phấn màu, bút dạ. HS:-Baûng phuï nhoùm, buùt daï. -Thước thẳng, compa, thước đo góc C. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1. Kiểm Tra Và Chữa Bài Tập GV ñöa yeâu caàu kieåm tra leân Baûng phuï Hai HS leân baûng kieåm tra. vaø goïi hai HS kieåm tra HS1: - Phaùt bieåu caùc ñònh lí veà quan heä HS1:- Phaùt bieåu hai ñònh lí (Tr.54, 55 giữa góc và cạnh đối diện trong một tam SGK). giaùc. - Chữa bài tập 3 (Tr.56 SGK) (GV vẽ sẵn - Chữa bài tập 3 SGK hình treân phim) B a) Trong tam giaùc ABC:  + B̂ + Ĉ = 1800 (ñònh lí toång ba goùc cuûa 40o moät tam giaùc). 1000 + 400 + Ĉ = 1800  Ĉ = 400. 100o C Vậy  > B̂ và Ĉ  cạnh BC đối diện với A  là cạnh lơn nhất (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác). b) Coù B̂ = Ĉ = 400   ABC laø  caân. HS2: Chữa bài tập 3 (Tr.24 SBT) (yêu HS2: cầu HS vẽ hình; ghi GT, KL và chứng minh).. GV: Ñaëng Thò Ngoïc Bích Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường THCS Tân Long. 8. GT  ABC: B̂ > 900 D nằm giữa B và C KL AB < AD < AC. B. 1 A. 2 D. C. Chứng minh Trong  ABD coù B̂ > 900 (gt)  D̂1 < 900  B̂ > D̂1 (vì D̂1 < 900)  AD > AB (quan hệ giữa cạnh và góc đối dieän trong moät tam giaùc.) có D̂2 kề bù với D̂1 mà D̂1 < 900  D̂2 > 900  D̂2 > Ĉ  AC > AD (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong moät tam giaùc). Vaäy AB < AD < AC GV nhaän xeùt vaø cho ñieåm HS HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Hoạt động 2. Luyện Tập Baøi 5 (Tr.56 SGK). Một HS đọc to đề bài (Đưa đề bài và hình 5 Tr.56 SGK lên HS cả lớp vẽ hình vào vở. Bảng phụ hoặc bảng phụ). D. 2 A. 1 B. C. Một HS trình bày miệng bài toán:. GV: Tương tự bài 3 SBT vừa chữa, hãy - Xét  DBC có Ĉ > 900  Ĉ > B̂1 vì B̂1 < cho biết trong ba đoạn thẳng AD, BD, 900  DB > DC (quan hệ giữa cạnh và góc CD đoạn nào dài nhất, đoạn nào ngắn đối diện trong một tam giác. Có B̂ < 900  1 nhaát? Vaäy ai ñi xa nhaát, ai ñi gaàn nhaát? 0 B̂2 > 90 (hai goùc keà buø). Xeùt  DAB coù B̂2 > 900  B̂2 > Â  DA > DB > DC  Haïnh ñi xa nhaát, Trang ñi gaàn nhaát. Bài 6 (Tr.56 SGK) (đề bài đưa lên Bảng Một HS đọc to đề bài. phuï) HS cả lớp làm bài vào vở. Moät HS leân baûng trình baøy: AC = AD + DC (vì d nằm giữa A và C). GV: Ñaëng Thò Ngoïc Bích Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trường THCS Tân Long B. A. D. 9. Mà DC = BC (gt)  B̂ > Â (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác). Vậy kết luận c là đúng. HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn.. C. GV: Kết luận nào đúng? GV yeâu caàu HS trình baøy suy luaän coù caên cứ. GV nhận xét và sửa bài cho HS, yêu cầu HS cả lớp sửa bài trình bày của mình trong vỡ. B Baøi 7 (Tr.24 SBT). Cho tam giaùc ABC coù AB < AC. Goïi M laø trung ñieåm cuûa BC. So saùnh BAM vaø MAC. GV yeâu caàu moät HS leân baûng veõ hình, HS cả lớp vẽ hình vào vở; ghi GT, KL của bài toán. GV gợi ý: kéo dài AM một đoạn MD = MA haõy cho bieát Â1 baèng goùc naøo? Vì. A 1 1. 2 C. M 2. D. GT KL.  ABC coù AB < AC BM = MC So saùnh BAM vaø MAC. HS: Â1 = D̂ vì  AMB vaø  DMC sao? Vậy để so sánh Â1 và Â2 , ta so sánh D̂ vaø Â2 . Muoán vaäy ta xeùt  ACD. HS trình bày bài chứng minh: Kéo dài AM và đoạn D = AM GV yêu cầu một HS nêu cách chứng Xét  AMB và  DMC có: minh. Sau đó, một HS khác lên bảng MB MC (gt) trình baøy baøi laøm. M̂ 1 = M̂ 2 (đối đỉnh) MA = MD (caùch veõ)   AMB =  DMC (c.g.c)  Â1 = D̂ (góc tương ứng) và AB = DC (cạnh tướng ứng). Xeùt  ADC coù: AC > AB (gt) AB = DC (c/m treân)  AC > DC  D̂ > Â2 (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giaùc) maø D̂ = Â1 (c/m treân)  Â1 > Â2. GV: Ñaëng Thò Ngoïc Bích Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trường THCS Tân Long. 10. Baøi 9 (Tr.25 SBT) HS hoạt động theo nhóm. Chứng minh rằng nếu một tam giác Bảng nhóm: vuoâng coù moät goùc nhoïn baèng 300 thì caïnh GT  ABC: Â = 1v góc vuông đối diện với nó bằng nửa cạnh B̂ = 300 huyền (Đưa đề bài và hình vẽ lên Bảng `KL BC AC = phụ). GV yêu cầu HS hoạt động theo 2 nhoùm. B. B 30o. Chứng minh. Treân caïnh CB laáy CD = CA.  vuoâng ABC coù B̂ = 300  Ĉ = 600 xeùt  CAD coù: CD = CA (caùch veõ) Ĉ = 600 (c/m treân). 30o. D. D 2. A. C. A. 1. C. - Nêu GT, KL của bài toán trong bài làm.   CAD đều ( cân có 1 góc bằng 600 là Gợi ý: Trên cạnh đáy CB lấy CD = CA,  đều)  AD = DC = AC và xét  ACD,  ADB để đi tới kết luận. Â1 = 600  Â2 = 300 xeùt  ABD coù: B̂ = Â2 = 300   ADB caân  AD = BD BC . 2 GV cho các nhóm làm bài trong khoảng Đại diện một nhóm lên trình bày bài. 5 phút rồi mời đại diện một nhóm lên HS cả lớp theo dõi nhận xét. trình baøy. GV nhaán maïnh laïi noäi dung bài toán, yêu cầu HS ghi nhớ để sau này vaän duïng. Hoạt động 3. Hướng Dẫn Về Nhà - Học thuộc hai định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác. - Baøi taäp veà nhaø soá 5, 6, 8 Tr.24, 25 SBT. - Xem trước bài Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chieáu, oân laïi ñònh lí Pytago.. vaäy AC = CD = DB =. GV: Ñaëng Thò Ngoïc Bích Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trường THCS Tân Long. 11. Ngày soạn:. Tuaàn:27- Tieát:49. A. MUÏC TIEÂU HS nắm được khai niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên; biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình vẽ. HS nắm vững định lí 1 về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, nắm vững định lí 2 về quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng, hiểu cách chứng minh các định lí trên. Bước đầu HS biết vận dụng hai định lí trên vào các bài tập đơn giản. B. CHUAÅN BÒ GV:-Bảng phụ ghi “Định lí 1” “Định lí 2” và bài tập. Thước thẳng, êke, phấn maøu. HS:-Ôn tập hai định lí và nhận xét về quan hệ giữa góc và cạnh trong một tam giác, định lý Pytago. Thước thẳng, êke, bút dạ. C. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC 1. Oån định lớp : 2. Kieåm tra baøi cuõ : Hoạt động của GV. Hoạt động của HS Noäi dung Hoạt động 1. Kiểm Tra Và Đặt Vấn Đề GV neâu yeâu caàu kieåm tra: HS leân baûng kieåm tra. Trong một bể bơi, hai bạn Cả lớp nghe bạn trình H (haïnh) B (Bình) Haïnh vaø Bình cuõng xuaát phaùt baøy vaø nhaän xeùt. d từ A, Hạnh bơi tới điểm H, HS trả lời: Bạn Bình bơi Bình bơi tới điểm B. Biết H xa hơn bạn Hạnh vì và B cùng thuộc đường thẳng trong tam giác vuông d, AH vuông góc với d, AB AHB có Ĥ = 1v là góc không vuông góc với d. lớn nhất của tam giác, A nên cạnh huyền AB đối diện với Ĥ là cạnh lớn nhaát cuûa tam giaùc. Vaäy AB > AH neân baïn Bình bôi xa hôn baïn Haïnh. Hoûi ai bôi xa hôn? Giaûi HS kieåm tra phaùt bieåu. GV: Ñaëng Thò Ngoïc Bích Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Trường THCS Tân Long. 12. thích? hai ñònh lí. Haõy phaùt bieåu hai ñònh lí veà HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa quan hệ giữa góc và cạnh bạn. trong moät tam giaùc. GV nhaän xeùt, cho ñieåm. GV chỉ vào hình vẽ trên và đặt vấn đề: ở hình trên, AH là đường vuông góc, AB là đường xiên, HB là hình chiếu của đường xiên AB trên đường thẳng d. Bài hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. Sau đó GV vào bài mới. Hoạt động 2. 1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, Hình chiếu của đường xiên GV vừa trình bày như SGK, HS nghe GV trình bày 1. Khái niệm đường vuông vừa vẽ hình 7 (Tr. 57 SGK). và vẽ hình vào vở, ghi góc, đường xiên, - Đoạn thẳng AH là đường chú bên cạnh hình vẽ. Hình chiếu của đường xiên A vuông góc kẻ từ A đến d. - H: chân đường vuông góc hay hình chieáu cuûa A treân d. - Đoạn thẳng AB là một đường xiên kẻ từ A đến d. d H. - Đoạn thẳng HB là hình chiếu của đường xiên AB treân d.. * AH là đường vuông góc kẻ từ A đến d. * H là chân đường vuông goùc hay hình chieáu cuûa A treân d. * AB là một đường xiên kẻ từ A đến d. * HB laø hình chieáu cuûa đường xiên AB trên d.. GV yêu cầu HS đọc và thực hieän 1?, HS tự đặt tên chân đường vuông góc và chân đường xieân.. Moät vaøi HS nhaéc laïi caùc khaùi nieäm treân. HS thực hiện 1? Trên vở. Moät HS leân baûng veõ vaø chỉ ra đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên.. A. d K. B. M. GV: Ñaëng Thò Ngoïc Bích Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Trường THCS Tân Long. 13. Hoạt động 3. 2. Quan Hệ Giữa Hai Đường Vuông Góc Và Đường Xiên GV yêu cầu HS đọc và thực HS thực hiện tiếp trên 2. Quan Hệ Giữa Hai Đường hình vẽ đã có và trả lời: Vuông Góc Và Đường Xiên hieän ?2 Từ một điểm A không A nằm trên đường thẳng d, ta chỉ kẻ được một đường vuông góc và vô số đường xiên đến đường thẳng d. d E. K. M. Hãy so sánh độ dài của đường vuông góc và các đường xiên? GV: Nhaän xeùt cuûa caùc em laø đúng, đó chính là nội dung Ñònh lí 1 (Tr.58 SGK). GV ñöa ñònh lí 1 leân baûng phụ, yêu cầu một HS đọc.. HS: Đường vuông góc ngắn hơn các đường xieân.. Một HS đọc Định lí 1 Định lý 1: Trong các đường SGK xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở bên ngoài một đường thẳngđến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất Moät HS leân baûng veõ hình vaø Moät HS leân baûng veõ ghi GT, KL cuûa ñònh lí. hình vaø ghi GT, KL. A HS toàn lớp ghi vào vở. A d AH là đường GT vuoâng goùc AB là đường xiên d KL AH < AB GV: Em nào chứng minh Một HS chứng minh. GV: Ñaëng Thò Ngoïc Bích Lop7.net. H. B.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Trường THCS Tân Long. 14. được định lí trên?. miệng bài toán HS: có thể chứng minh theo nhaän xeùt: caïnh huyền là cạnh lớn nhất trong tam giaùc vuoâng GV: Ñònh lí neâu roõ moái lieân HS: Neâu roõ moái quan heä hệ giữa các cạnh trong tam giữa các cạnh trong tam giaùc vuoâng laø ñònh lí naøo? giaùc vuoâng ta coù ñònh lí Pytago. Haõy phaùt bieåu ñònh lí Pytago HS phaùt bieåu ñònh lí và dùng định lí đó để chứng Pytago và vận dụng để minh AH < AB chứng minh Định lí 1: Trong tam giaùc vuoâng AHB ( Ĥ = 1v) Coù AB2 = AH 2 + HB2 (ñònh lí Pytago)  AB2 > AH2  AB > AH. Sau đó GV giới thiệu: độ dài HS nhắc lại: khoảng đường vuông góc AH gọi là cách từ điểm A đến khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là độ dài đường thẳng d. đường vuông góc AH. Hoạt động 4. 3. Các Đường Xiên Và Hình Chiếu Của Chúng GV đưa hình 10 (Tr.58 SGK) HS đọc hình 10: Cho 3. Các Đường Xiên Và Hình điểm A nằm ngoài Chiếu Của Chúng vaø ?4 leân Baûng phuï. đường thẳng d, vẽ đường Yêu cầu HS đọc hình 10 vuoâng goùc AH vaø hai đường xiên AB, AC tới đường thẳng d. A. d B. H. C. Haõy giaûi thích HB, HC laø gì? HB,HC laø hình chieáu cuûa AB,AC treân d. Hãy sử dụng định lí Pytago HS trình bày: để suy ra rằng:. GV: Ñaëng Thò Ngoïc Bích Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Trường THCS Tân Long. 15. a) Neáu HB > HC thì AB > Xeùt tam giaùc vuoâng AC AHB coù: AB2 = AH2 + HB2 (ñ/l Pytago). Xeùt tam giaùc vuoâng AHC coù: AC2 = AH2 + HC2 (ñ/l Pytago) a) Coù HB > HC (gt)  HB2>HC2 AB2>AC2 AB >AC. b) Neáu AB > AC thì HB > b) Coù AB > AC (gt) HC  AB2 > AC2 HB2 > HC2 HB > HC c) Neáu HB = HC thì AB = c) HB = HC AC và ngược lại nếu AB =  HB2 = HC2 AC thì HB = HC  AH2 + HB2 = AH2 = HC2  AB2 = AC2 AB = AC. Từ bài toán trên, hãy suy ra Định lý 2: Trong hai đường quan hệ giữa các đường xiên xiên kẻ từ một điểm nằm vaø hình chieáu cuûa chuùng. ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó : GV gợi ý để HS nêu được HS nêu nội dung của a. Đường xiên nào có hình noäi dung cuûa ñònh lí 2 ñònh lí 2 (Tr.59 SGK). chiếu lớn hơn thì lớn hơn GV đưa định lí 2 lên bảng Hai HS đọc định lí 2 b. Đường xiên lớn hơn thì có phụ, yêu cầu vài HS đọc lại SGK. hình chiếu lớn hơn ñònh lí c. Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chieáu baèng nhau, và ngược lại. Hoạt động 5. Luyện Tập Củng Cố GV: phát phiếu học tập cho HS hoạt động theo các nhóm. Đề bài “Phiếu nhóm học tập. hoïc taäp”: 1) Cho hình veõ sau, haõy ñieàn S vaøo oâ troáng: HS ñieàn vaøo phieáu hoïc taäp. P m. A. I. B. GV: Ñaëng Thò Ngoïc Bích. C. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Trường THCS Tân Long. a) Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là … b) Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là … c) Hình chieáu cuûa S treân m laø … d) Hình chieáu cuûa PA treân m laø … Hình chieáu cuûa SB treân m laø … Hình chieáu cuûa SC treân m laø … 2) Vaãn duøng hình veõ treân, xét xem các câu sau đúng hay sai? a) SI < SB b) SA = SB  IA = IB c) IB = IA  SB = PA d) IC > IA  SC > SA. 16. a) SI b) SA, SB, SC. c) I d) IA IB IC. 2). a) Đúng (Định lí 1) b) Đúng (Định lí 2) c) Sai d) Đúng (Định lí 2) Đại diện một nhóm trình baøy baøi 1. Đại diện nhóm khác trình baøy baøi 2. HS cả lớp nhận xét. Hoạt động 6. Hướng Dẫn Về Nhà Học thuộc các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, chứng minh lại được các định lí đó. Baøi taäp veà nhaø soá 8, 9, 10, 11 Tr.59, 60 SGK. Baøi soá 11, 12 Tr. 25 SBT.. GV: Ñaëng Thò Ngoïc Bích Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Trường THCS Tân Long. 17. Ngày soạn:. Tuaàn:27- Tieát:50. A. MUÏC TIEÂU Củng cố các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng. Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra căn cứ của các bước chứng minh. Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn. B. CHUAÅN BÒ GV: - bảng phụ ghi bài tập. Thước thẳng có chia khoảng, êke, phấn màu, compa. HS: - Ôn tập các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác, quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. C. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC 1. Oån định lớp : 2. Kieåm tra baøi cuõ : Hoạt động của GV GV neâu yeâu caàu kieåm tra: HS1: Chữa bài tập 11 (Tr.25 SBT) Cho hình veõ:. Hoạt động của HS Hai HS leân baûng kieåm tra: HS1: Vẽ hình đã cho lên bảng, sau đó trình baøy baøi giaûi: Có AB < AC (vì đường vuông góc ngắn hơn đường xiên) BC < BD < BE  AC < AD < AE (quan hệ giữa hình chiếu và đường xieân). A. B. C. E. D. So sánh các độ dài AB, AC, AD, AE. Vaäy AB < AC < AD < AE. GV yêu cầu phát biểu định lí 2 quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu. HS2: Chữa bài tập 11 (Tr.60 SGK) HS2: Vẽ lại hình trên bảng theo hướng A daãn cuûa SGK. Cho hình veõ Bài giải: Có BC < BD  C nằm giữa B vaø D.. GV: Ñaëng Thò Ngoïc Bích B. C. D. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Trường THCS Tân Long. 18. Xeùt tan giaùc vuoâng ABC coù B̂ = 1v  ACB nhoïn. Maø ACB vaø ACD laø hai goùc keà buø.  ACD tuø.. Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện Xét tam giác ACD có ACD tù trong một tam giác để chứng minh rằng:  ADC nhoïn  ACD > ADC Neáu BC < BD thì AC < AD  AD > AC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác). GV nhaän xeùt, cho ñieåm hai HS. HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa hai baïn. GV nói: Như vậy, một định lí hoặc một bài toán thường có nhiều cách làm, các em nên cố gắng nghĩ các cách giải khác nhau để kiến thức được củng cố mở rộng. Hoạt động 2. Luyện Tập Baøi 10 (Tr. 59 SGK) Baøi 10 (Tr. 59 SGK) Chứng minh rằng trong một tam giác cân độ Một HS đọc đề bài. dài đoạn thẳng nối đỉnh với một điểm bất kì Một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL. A của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài của caïnh beân. GT  ABC: AB = AC M  caïnh BC KL AM  AB. B. M H. GV: Khoảng cách từ A tới BC là đoạn nào?. C. HS: Từ A hạ AH  BC. AH là khoảng cách từ A tới BC M là một điểm bất kì của cạnh BC, vậy M HS: M có thể trùng với H, M có thể có thể ở những vị trí nào? nằm giữa H và B hoặc nằm giữa H và C M có thể trùng với B hoặc C GV: Hãy xét từng vị trí của M để chứng HS: Nếu M  H thì AM = AH mà minh AM  AB AH < AB (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên).  AM < AB. Nếu M  B (hoặc C) thì AM = AB. Nếu M nằm giữa B và H (hoặc nằm giữa C và H) thì MH < BH  AM < AB (quan hệ giữa đường xiên B vaø hình chieáu). Vaäy AM  AB. Baøi 13 (Tr.60 SGK) - Một HS đọc to đề bài SGK D Cho hình 16 - Moät HS leân baûng veõ hình. Hãy chứng minh rằng: A. GV: Ñaëng Thò Ngoïc Bích E. C. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Trường THCS Tân Long. 19. a) BE < BC. b) DE < BC. GV: Hãy đọc hình 16, cho biết giả thiết, kết HS đọc hình 16: Cho tam giác vuông luận của bài toán ABC ( Â = 1v), D là một điểm nằm giữa A và B, E là một điểm nằm giữa A và C. Noái BE, DE. GT  ABC: Â = 1v D nằm giữa A và B E nằm giữa A và C KL a) BE < BC b) DE < BC GV: Taïi sao BE < BC a) Có E nằm giữa A và C nên AE < AC  BE < BC (1) (quan hệ giữa đường xieân vaø hình chieáu). GV: Làm thế nào để chứng minh DE < BC? b) Có D nằm giữa A và B nên AD < AB Hãy xét các đường xiên EB, ED kẻ từ E đến  ED < EB (2) (quan hệ giữa đường đường thẳng AB? xieân vaø hình chieáu). Từ (1) và (2) suy ra: DE < BC 1 Baøi 13 (Tr.25 SBT) - HS toàn lớp vẽ vào vở (vẽ theo tỉ lệ 2 (Đưa đề bài lên Bảng phụ) so với đề bài). GV yeâu caàu HS veõ tam giaùc ABC coù Một HS lên bảng vẽ theo tỉ lệ phù hợp. AB = AC = 10 cm; BC = 12 cm GV cho thước tỉ lệ trên bảng A. 10. 10 9 1. B. GV: Cung troøn taâm A baùn kính 9 cm coù caét đường thẳng BC hay không? Có cắt cạnh BC hay khoâng? - Hãy chứng minh nhận xét đó căn cứ vào các định lí đã học GV gợi ý: hạ AH  BC. Hãy tính AH khoảng cách từ A tới đường thẳng BC.. E. H 12. D. C. HS: Căn cứ vào hình vẽ, em thấy cung tròn tâm A bán kính 9 cm có cắt đường thaúng BC, coù caét caïnh BC. HS: Từ A hạ AH  BC Xeùt tam giaùc vuoâng AHB vaø AHC coù: Ĥ 1 = Ĥ 2 = 1v ; AH chung. AB = AC (gt). GV: Ñaëng Thò Ngoïc Bích Lop7.net. 2.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Trường THCS Tân Long. 20.   vuoâng AHB =  vuoâng AHC (trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuoâng) BC  HB = HC = = 6 cm 2 xeùt tam giaùc vuoâng ABH coù: AH2 = AB2 – HB2 (ÑL Pytago) AH2 = 102 - 62 AH = 8 (cm) Vì baùn kính cung troøn taâm A lôn hôn khoảng cách từ A tới đường thẳng BC nên cung tròn (A; 9cm) cắt đường thẳng BC tại 2 điểm, gọi hai giao điểm đó là D vaø E. GV: Tại sao D và E lại nằm trên cạnh BC? HS: giả sử D và C nằm cùng phía với H trên đường thẳng BC. Coù AD = 9 cm AD < AC AC = 10 cm  HD < HC (quan hệ giữa đường xiên vaø hình chieáu)  D nằm giữa H và C. Vaäy cung troøn (A ; 9cm) caét caïnh BC Hoạt động 3. Bài Tập Thực Hành GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm nghiên HS hoạt động theo nhóm, mỗi nhóm có cứu bài 12 (Tr.60 SGK) trả lời các câu hỏi 1 bảng phụ, bút dạ, thước chia khoảng, (có minh hoạ bằng hình vẽ và bằng vật cụ 1 miếng gỗ (hoặc miếng nhựa, miếng theå). bìa) coù hai caïnh song song. - Cho đường thẳng a // b, thế nào khoảng Bảng nhóm b A cách giữa hai đường thẳng song song. - Một tấm gỗ xẻ (hoặc miếng nhựa, miếng bìa) coù hai caïnh song song. Chieàu roäng cuûa mieáng goã laø gì? Muoán ño chieàu roäng taám goã a B phải đặt thước như thế nào? Hãy đo bề rộng - Cho a // b, đoạn thẳng AB vuông góc miếng gỗ của nhóm và cho số liệu thực tế. với hai đường thẳng a và b, độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song đó. - Chiều rộng của tấm gỗ là khoảng cách giữa hai cạnh song song. Muoán ño chieàu roäng mieáng goã ta phaûi. GV: Ñaëng Thò Ngoïc Bích Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>