Bài giảng môn học Đại số lớp 7 - Tiết 60: Cộng và trừ đa thức một biến (Tiếp)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CỘNG VAØ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN. Tieát 60. I / Muïc tieâu :  HS biết cộng, trừ đa thức một biến theo hai cách: - Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang. - Cộng, trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc  Rèn luyện các kỹ năng cộng, trừ đa thức: bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự, biến trừ thành cộng… II / Phöông tieän daïy hoïc : - Giáo án – SGK – Bảng phụ ghi đề bài – Thước thẳng – Phấn màu. III / Hoạt động dạy học :  Hoạt động 1 : Củng cố kiến thức cũ (7 phút) Hoạt động của Giáo viên GV: Cho hai đa thức: P( x)  2 x3 3x 2 x 1. Q( x) x3. x2 2. Haõy tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x) vaø saép xeáp đa thức theo lũy thừa giảm của biến x Goïi 2HS leân baûng HS1: Nêu các bước cộng (trừ) hai đa thức và tính P(x) + Q(x) HS: Nêu quy tắc bỏ dấu ngoặc và tính P(x) – Q(x) Cho HS nhận xét bài làm của bạn. GV đánh giaù. Hoạt động của Học sinh 2HS lên bảng đồng thời HS1: Tính P(x) + Q(x) P(x) + Q(x) = ( 2 x3  3 x 2 x 1 ) + ( x3 x 2 2 ) = 2 x3  3 x 2 x 1 + x3 x 2 2 = (2 x3  x3 ) (3 x 2 x 2 ) x (1 2) = 3 x3  4x2 x 1 HS2: Tính P(x) – Q(x) P(x) – Q(x) = ( 2 x3  3 x 2 x 1 ) - ( x3 x 2 2 ) = 2 x3  3 x 2 x 1 - x3 x 2 2 = 3 3 (2 x  x ) (3 x 2 x 2 ) x (1 2) = x3  2x2 x 3 HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn..  Hoạt động 2 : Tìm tòi phát hiện kiến thức mới 1. Cộng hai đa thức một biến: (12 phút) GV ñöa ví duï SGK/44 leân baûng phuï : Cho hai đa thức : P( x)  2 x5 5 x 4 x3 x 2 x 1 Q( x)  x 4 x3 5 x 2 Haõy tính toång cuûa chuùng. GV: Hãy dùng phép cộng hai đa thức đã biết để tính tổng HS cả lớp làm vào vở . 1HS lên bảng giải GVghi: Caùch 1: 5 4 3 2 P( x) Q( x) 2 x5  5 x 4 x3 x 2 x 1 P( x) Q( x) (2 x  5 x x x x 1)  x 4 x3 5 x 2 + ( x 4 x3 5 x 2) = 2 x5  (5 x 4 x 4 ) ( x3 x3 ) x 2 GV goïi 1HS leân baûng laøm tieáp.  ( x 5 x) ( 1 2) = 2 x5  4x4 x2 4x 1. Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Cho HS nhaän xeùt. HS nhaän xeùt. GV: Ngoài cách làm trên, ta có thể cộng hai HS nghe giảng và ghi bài . đa thức một biến theo cột dọc (chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột). GV ghi: Caùch 2: P( x)  2 x5 5 x 4 x3 x 2 x 1 + Q( x)  x 4 x3 5x 2 5 4 2 P( x)  Q( x) 2 x 4 x x 4x 1 Bài 44 SGK/45. GV đưa đề bài lên bảng phụ. Cho hai đa thức: 1 P( x)  5 x3 8x4 x2 3 2 Q( x)  x 2 5 x 2 x3 x 4 3 Tính P(x) + Q(x). Nửa lớp làm cách 1; nửa lớp làm cách 2 (chú Nửa lớp làm cách 1 ý sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự và đặt HS1 lên bảng giải : 1 các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột) 5 x3 8x4 x2 ) P(x) + Q(x) = ( 3 2 GV nhắc nhở HS khi nhóm các đơn thức 5 x 2 x3 x 4 ) + ( x 2  đồng dạng thành từng nhóm cần sắp xếp đa 3 1 2 thức luôn. 5 x3 8 x 4 x 2 + x 2  5 x 2 x3 x 4 =  GV: yeâu caàu 2HS leân baûng giaûi , moãi HS laøm 3 3 4 4 3 3 2 2 moät caùch. = (8 x  x ) ( 5 x 2 x )  ( x x ) ( 5 x)  1 2    3 3 4 3 2  9 x 7 x 2 x 5x 1 Nửa lớp còn lại làm cách 2; HS2 lên bảng giaûi: 1 P( x)  8 x 4 5 x3 x 2 3 + 2 Q( x)  x 4 2 x3 x 2 5 x 3 4 3 2 P( x)  Q( x) 9 x 7 x 2 x 5 x 1 Cho HS nhaän xeùt caùch laøm cuûa hai baïn . GV HS nhaän xeùt caùch laøm cuûa hai baïn. sửa chữa sai sót (nếu có) GV: Tùy trường hợp cụ thể, ta áp dụng cách nào cho phù hợp. 2.Trừ hai đa thức một biến: (12 phút) Ví duï: Tính P(x) – Q(x). GV: Em hãy trừ hai đa thức như đã học, đó là caùch 1. HS cả lớp làm vào vở. 1HS lên bảng giải: P( x)  Q( x) (2 x5 5 x 4 x3 x 2 x 1)  ( x 4 x3 5 x 2)  2 x5 5 x 4 x3 x 2 x 1  x 4 x3 5 x 2 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> = 2 x5  (5 x 4 x 4 ) ( x3  ( x 5 x) ( 1 2). Cho HS nhaän xeùt. Cách 2:Trừ đa thức theo cột dọc (sắp xếp đa P( x)  Q( x) 2 x5 6 x 4 2 x3 thức theo cùng một thứ tự, đặt các đơn thức HS nhận xét. đồng dạng ở cùng một cột) 2 x5 5 x 4 x3 x 2 x 1 _ P( x)  Q( x)  x 4 x3 5x 2. x3 ) x 2. x2 6x 3. Trong quá trình thực hiện phép trừ, GV cần yeâu caàu HS nhaéc laïi: - Muốn trừ đi một số, ta làm thế nào? - Sau đó cho HS trừ từng cột và điền dần kết quaû vaøo . -Muốn trừ đi một số, ta cộng với số đối của noù. HS trừ từng cột và điền kết quả vào 1HS leân baûng ñieàn : 2 x5 5 x 4 x3 x 2 x 1 _ P( x)  Cho HS nhaän xeùt Q( x)  x 4 x3 5x 2 GV giới thiệu cách trình bày khác của cách 2: 5 4 3 2 P( x)  Q( x) 2 x 6 x 2 x x 6 x 3 2 x5 5 x 4 x3 x 2 x 1 + P( x)  HS nhaän xeùt. - Q( x)  x4 x3 5x 2. P( x)  Q( x) 2 x5 6 x 4 2 x3 x 2 6 x 3 Trong quaù trình laøm caàn yeâu caàu HS xaùc ñònh đa thức –Q(x) và thực hiện P(x) + [-Q(x)} *Chuù yù : HS: - Q( x)  x4 x3 5 x 2 GV: Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, 1HS đọc kết quả : ta có thể thực hiện theo những cách nào? P(x) + [-(Qx)}  2 x5 6 x 4 2 x3 GV ñöa phaàn chuù yù SGK/45 leân baûng phuï .. x2 6x 3. HS đọc chú ý SGK/45  Hoạt động 3 : Luyện tập củng cố kiến thức mới ( phút) HS làm ?1 GV đưa đề bài lên bảng phụ Cho hai đa thức : M ( x)  x 4 5 x3 x 2 x 0,5. HS hoạt động nhóm. 2HS đại diện nhóm lên trình baøy baøi giaûi : M ( x)  x 4 5 x3 x 2 x 0,5 + N ( x)  3x 4 5 x 2 x 2,5. N ( x)  3 x 4 5 x 2 x 2,5 M ( x)  N ( x) 4 x 4 5 x3 6 x 2 3 Haõy tính M(x) + N(x) vaø M(x) – N(x) GV yeâu caàu HS laøm theo caùch 2; caùch 1 x4 5 x3 x 2 x 0,5 _ M ( x)  veà nhaø laøm . N ( x)  3x 4 5 x 2 x 2,5 Yêu cầu HS hoạt động nhóm.Đại diện M ( x)  N ( x) 2 x 4 5 x3 4 x 2 2 x 2 nhoùm leân trình baøy baøi giaûi vaøo phieáu hoïc HS nhaän xeùt baøi giaûi cuûa baïn. taäp. Cho HS nhaän xeùt baøi giaûi cuûa baïn . GV Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> đánh giá. Bài 46: SGK/45. GV đưa đề bài lên bảng phụ Viết đa thức P( x)  5 x3 4 x 2 7 x 2 dưới dạng a) Tổng của hai đa thức một biến. b) Hiệu của hai đa thức một biến. Baïn Vinh neâu nhaän xeùt:”Ta coù theå vieát ña thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4”. Đúng hay sai? Vì sao?. Baøi 46: HS hoạt động nhóm . Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày bài giải . Mỗi đại diện một câu. HS coù theå giaûi: a) P( x)  5 x3 4 x 2 7 x 2 = (4 x3  2 x 2 x 1) ( x3 2 x 2 6 x 1) b) P( x)  5 x3 4 x 2 7 x 2 = (6 x3  3 x 2 3 x 2) ( x3 x 2 4 x) Bạn Vinh nói đúng.Vì ta có thể viết đa thức P(x) bằng tổng của hai đa thức một biến với các hệ số cao nhất của hai đa thức bậc 4 là hai số đối nhau. Ví duï : ( 2 x 4 4 x3 2 x 2 x 1) (2 x 4 x3 2 x 2 6 x 1). Baøi 48: Bài 48:SGK/46. GV đưa đề bài lên bảng HS cả lớp cùng giải. phuï . 1HS cho kết quả : Đa thức B Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng: (2 x3  2 x 1) (3 x 2 4 x 1) ? A= B= C= D=. 2 x3  3x 2 2 x3  3x 2 2 x3  3x 2 2 x3  3x 2. 6x 6x 6x 6x. 2 2 2 2.  Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà (2 phút) - BTVN: 44, 45, 47, 50, 52 SGK/45, 46 - Nhắc nhở HS: + Khi thu gọn cần đồng thời sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng hoặc giảm của biến. + Khi cộng trừ các đơn thức đồng dạng chỉ cộng trừ các hệ số, phần biến giữ nguyên. + Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức. IV\ Ruùt kinh nghieäm:................................................................................................................ Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>