Giáo án Hình học 10 NC tiết 20: Hệ thức lượng trong tam giác

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày so¹n: 10/12. Ngày giảng:14/12/06. TiÕt: 20 Tên bài: Hệ thức lượng trong tam giác. I, Môc tiªu bµi d¹y. 1, VÒ kiÕn thøc: - Hiểu rõ và nắm chắc định lý cô sin, định lý sin trong tam giác cùng hệ quả của định lý. 2, VÒ kü n¨ng: - Vận dụng lý cô sin, định lý sin trong tam giác để tính các cạnh, các góc chưa biết của một tam giác trong các trường hợp. - Bước đầu biết vận dụng vào giải các bài toán thực tế. 3, VÒ t­ duy: - Ph¸t triÓn kh¶ n¨ng t­ duy logic. - Hiểu được định lý biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng cạnh và góc trong tam giác, từ đó tính được các yếu tố còn lại. 4, Về thái độ: - Nghiªm tóc, tù gi¸c, tÝch cùc trong häc tËp. - Ham häc, cÇn cï vµ chÝnh x¸c, lµ viÖc cã khoa häc. - BiÕt vËn dông vµo gi¶i c¸c bµi to¸n thùc tÕ. II, Chuẩn bị phương tiện dạy học 1, Thùc tiÔn: - HS đã được kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông. 2, Phương tiện: a. Gi¸o viªn: - Gi¸o ¸n, SGK, SGV, ... - H×nh vÏ gîi më yªu cÇu cÇn cã lý c« sin trong tam gi¸c. b. Häc sinh: - Kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông. - SGK, vở ghi, đồ dùng học tập, máy tính Casio fx 500A hoặc fx 500MS.. 3, Phương pháp: III, Tiến trình bài dạy và các hoạt động. A, Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 2: Dạy: “Định lý cô sin trong tam giác”. Hoạt động 3: Củng cố nội dung Định lý và áp dụng. Hoạt động 4: Hướng dẫn học sinh sử dụng MTBT tính. tra gãc khi biÕt GTLG cña gãc. Hoạt động 5: Hướng dẫn học sinh học ở nhà:. Lop10.com. c¸c GTLG,.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> B, TiÕn tr×nh bµi d¹y:. (5’). 1, KiÓm tra bµi cò: Hoạt động của GV Câu hỏi 1: Phát biểu định lý Pythago trong tam gi¸c vu«ng. ¸p dông: Cho tam gi¸c vu«ng ABC (A=900) biết AB = 4m, 3C = 3m. Tính độ dµi c¹nh huyÒn BC?. C©u hái 2: Cho tam gi¸c vu«ng ABC   2 (A=900). TÝnh AB  AC  ? . Hoạt động 1:. . . Hoạt động của HS §¸p ¸n 1: Trong tam gi¸c vu«ng ABC víi A=900) Ta cã: AB2 + AC2 = BC2. ¸p dông: Ta cã: BC2= AB2 + AC2= 25 nªn BC = 5. §¸p ¸n 2: Ta cã:.    2    2 ( AB  AC ) 2  AB  2. AB. AC  AC  AB 2  AC 2  2 AB. AC.cos90  AB 2  AC 2. 2, D¹y bµi míi: Hoạt động 2:. (22’).. 1. §Þnh lý c« sin trong tam gi¸c.. Hoạt động của GV ?. Trong tam gi¸cABC  sè ®o cña gãc gi÷a hai vÐc t¬ ( AB, AC ) lµ sè ®o cña gãc nµo?.. Hoạt động của HS Lµ sè ®o cña gãc A..   ?. TÝnh AB  AC. Ta cã:. .  ? 2.   2  2    2 ( AB  AC )  AB  2. AB. AC  AC    AB 2  AC 2  2 AB. AC.cos AB, AC. .  AB 2  AC 2  2 AB. AC.cos A.    ?. Ta đã biết BC  AB  AC , Vậy BC2. . . sÏ ®­îc tÝnh theo c«ng thøc nµo?. Ta cã: BC 2  AB 2  AC 2  2 AB. AC.cos A.. Kết luận: Như vậy chúng ta đã có công thức tính bình phương độ dài của một. Lop10.com. .

<span class='text_page_counter'>(3)</span> cạnh khi biết độ dài hai cạnh kia và góc xen gi÷a chóng. Chóng ta gäi c«ng thøc nµy lµ: “§Þnh lý c« sin trong tam gi¸c”. §Þnh lý: Yêu cầu HS phát biểu định lý cô sin Trong tam gi¸c ABC, víi trong tam gi¸c. AB  c, BC  a, CA  b , ta cã: GV phát biểu chính xác định lý bằng lời, Ghi ND định lý trên bảng. a 2  b 2  c 2  2.b.c.cos A. b 2  c 2  a 2  2.c.a.cos B c 2  a 2  b 2  2.a.b.cos C. ?. Từ ĐL, Nếu ta muốn tính độ dài của mét c¹nh trong tam gi¸c th× cÇn biÕt nh÷ng yÕu tè nµo? A  90 ta cã c«ng thøc nµo? ?. NÕu A. HS suy nghÜ vµ tr¶ lêi. NÕu A  90 ta cã c«ng thøc. ?. Tõ §L c« sin viÕt c«ng thøc tÝnh: cos A, cos B, cos C theo a, b, c ?. BC 2  AB 2  AC 2 (DL Pythago). b2  c2  a 2 cos A  2bc c2  a 2  b2 cos B  2ca 2 a  b2  c2 cos C  2ab. Hoạt động 3: (10’).. 3, Cñng cè toµn bµi: Cñng cè Néi Dung §Þnh Lý vµ ¸p dông. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ph©n líp häc ra 4 nhãm (theo tõng tæ). NhËn nhiÖm vô. Giao BT cho c¸c nhãm: Tìm hiểu đề bài, cách giải. Thực hiện giải và của đại diện báo cáo cho nhãm cña m×nh. C¸c nhãm cßn l¹i nghe b¸o c¸o cña c¸c nhóm khác cho ý kiến và đề xuất PP giải kh¸c ( NÕu cã).. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Nhãm 1,3: Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC cã: A  60 , AB = 40 (km) vµ AC = 30 (km). TÝnh AC = ?.. Lêi gi¶i. Bµi 1: áp dụng định lý cô sin vào tam giác ABC. Ta cã: BC 2  AB 2  AC 2  2 AB. AC.cos A. Nªn:. a 2  30  40  2.30.40.cos60  900  1600  1200  1300.  a  1300  10. 13 Nhãm 2,4: Bµi 2: C¸c c¹nh cña tam gi¸c ABC lµ: a  7, b  24, c  23 . TÝnh gãc A = ?.. Bµi 2: áp dụng hệ quả của định lý cô sin vào tam gi¸c ABC. Ta cã:. b 2  c 2  a 2 242  232  7 2 cos A   2bc 2.24.23  cos A  0.9565. 0 ' Suy ra: A  16 58. Hoạt động 4:(6’) Hướng dẫn HS sử dụng MTBT Casio.. Hoạt động của GV Hướng dẫn: 1. TÝnh c¸c GTLG cña mét gãc: 2. Tra gãc biÕt GTLG cña gãc:. Hoạt động của HS Chó ý nghe, hiÓu. Thực hành theo hướng dẫn của GV. ¸p dông: a. TÝnh cos 75037’=?. b. T×m  : biÕt cos  = 0.7518. Hoạt động 5: (2’).. 4, Hướng dẫn học sinh học ở nhà: - Yªu cÇu HS vÒ nhµ «n bµi cò: N¾m v÷ng ND §L, hÖ qu¶ vµ ý nghÜa thùc tiÔn. Xem lại các Bài tập đã giải. - Lµm c¸c BT: 15, 16, 17, 18 Trang 64, 65 SGK HH10. - Đọc trước bài mới: Phần 2+3 Trang 55  58 SGK HH10.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>