Giáo án Hình học 10 NC tiết 9: Tích một véc tơ với một số

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngµy so¹n: 27 /10/ 2007. TiÕt 9 :. Ngµy gi¶ng: 30/10/2007. TÝch mét vÐc t¬ víi mét sè. I. Môc tiªu 1.VÒ kiÕn thøc: + Tìm tập hợp điểm thoả mãn một điều kiện cho trước. + Nắm chắc được điều kiện để hai véc tơ cùng phương. điều kiện để ba ®iÓm th¼ng hµng. + Biết sử dụng định lí biểu biểu thị một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương. 2.VÒ kÜ n¨ng: + Biết diễn đạt được bằng véc tơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm của ®o¹n th¼ng, träng t©m cña tam gi¸c, hai ®iÓm trïng nhau vµ sö dông ®­îc c¸c điều kiện đó để giải một số bài toán hình học tổng hợp , bài toán tìm tập hợp ®iÓm. 3.VÒ t­ duy: Rèn luyện tư duy lôgíc và trí tưởng tượng; biết quy lạ về quen 4. Về thái độ: CÈn thËn chÝnh x¸c trong tÝnh to¸n, lËp luËn. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học 1. Thùc tiÔn 2. Phương tiện: - ThÇy: B¶ng phô, phiÕu tr¾c nghiÖm( hoÆc m¸y chiÕu). - Trò : thước kẻ, com pa, .. Đọc trước bài. 3. Về phương pháp dạy học: - Gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy sen kẽ hoạt động nhãm. III. Tiến trình bài học và các hoạt động A. Các hoạt động học tập HĐ 1: Tìm tập hợp các điểm M thoả mãn một hệ thức cho trước H§ 2 : Bµi to¸n träng t©m cña tam gi¸c H§ 3: Träng t©m cña tø gi¸c H§ 4: Cñng cè. B. TiÕn tr×nh bµi häc 1.KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp kiÓm tra trong bµi gi¶ng 2. Bµi míi: HĐ 1: Tìm tập hợp các điểm M thoả mãn một hệ thức cho trước (15’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS HS đọc 1. Tø gi¸c ABCD, M, N lµ trung ®iÓm AB, vµ CD GV tãm t¾t Nh­ vËy ta ph¶i biÓu thÞ theo c¸c vÐc t¬ CM: 2 MN  AC  BD  AD  BC Hướng dẫn HS. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Ta cã : MN  MA  AC  CN MN  MA  BD  DN = AC  BD (1) Tương tự , ta CM được : 2 MN  AD  BC GV: Cñng cè quy t¾c ba ®iÓm. (2) Tõ (1) vµ (2)  ®pcm. Quy t¾c ba ®iÓm më réng : cho n ®iÓm Sö dông quy t¾c céng hoÆc quy t¾c trõ, ë A1, A2,… An Ta cã : A1 A2  A2 A3  ...  An 1 An  A1 A2 ®©y ph¶i sö dông quy t¾c trõ 2. CA  CB theo quy t¾c nµo? Ta cã : v  MA  MB  2MC = MA  MC  MB  MC = CA  CB kh«ng phô thuéc vµ ®iÓm M. Giả sử đã dựng được D CD  v  CD  CA  CB  D là đỉnh thứ tư của h×nh b×nh hµnh ABCD Hoạt động 2: Bài toán trọng tâm của tam giác (15’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS HS đọc đề bài 3.  ABC cã träng t©m G  A' B' C' cã träng t©m G NhËn xÐt cÇn CM CM : 3 GG'  AA'  BB'  CC ' Mét vÕ cã Gx vÕ kia ABC Víi O lµ ®iÓm bÊt kú. Mét vÕ cã G' vÕ kia A'B'C'     Ta cã : 3 OG  OA  OB  OC VËy, ta nhí hÖ thøc nµo ?     3 OG '  OA '  OB'  OC'      Trõ vÕ víi vÕ : 3 GG '  AA '  BB'  CC'  §Ó cã vÐc t¬ GG ' ta cÇn lµm nh­ thÕ §Ó hai tam gi¸c cã cïng träng t©m    nµo? GG '  0     AA '  BB'  CC' = O 4. GV: gîi ý Gi¶i bµi tËp 4. Muèn CM PRT vµ QSU cã cïng träng t©m, ta cÇn     CM : PQ  RS  TU  0 Hoạt động 3: Trọng tâm của tứ giác (12’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS 5. Cho tø gi¸c ABCD. *) giả sử đã xác định được G:      GA  GB  GC  GD  0. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>     2 GM  2GN  0 (M, Nlµ trung AB, CD)  ®iÓm   GM  GN  0  G lµ trung ®iÓm MN.     *) Ta đã có GA  GB  GC  GD  0 VËy, víi O lµ ®iÓm bÊt kú ta cã:.          OA  OG  OB  OG  OC  OG  OD  OG  0       OA  OB  OC  OD  4OG  1     hay OG  (OA  OB  OC  OD) 4 Hoạt động 4: 3. Củng cố : (2’) Ta đã chứng minh được hệ thức véc tơ đối với đoạn thẳng : §o¹n th¼ng AB: MA  MB  0 1 (OA  OB) 2 Tam gi¸c ABC: GA  GB  GC  0 1 OG  (OA  OB  OC ) 3 Tø gi¸c ABCD: GA  GB  GC  GD  0 1 OG  (OA  OB  OC  OD) . 4 OM . C¸c hÖ thøc nµy sÏ ®­îc sö dông nhiÒu. Bµi tËp chñ yÕu sö dông c¸c quy t¾c céng, trừ, nhân véc tơ với 1 số và các hệ thức đã CM. 4. Hướng dẫn HS học ở nhà : (1’) - Thuéc c¸c quy t¾c, hÖ thøc. - Nắm vững các phương pháp giải bài tập.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>