Giáo án dạy Hình học 10 tiết 23: Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác (1)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tiết 23. Ngày soạn: 22 / 12 / 2008 Ngày dạy: 23 / 12 / 2008 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC (1). A-Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Nắm vũng định lý cosin, công thức tính độ dài đường trung tuyến -Vận dụng được các công thức để làm các bài tập 2.Kỷ năng: -Vận dụng định lý cosin trong tính toán,giải bài tập 3.Thái độ: -Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập B-Phương pháp: -Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề -Phương pháp trực quan C-Chuẩn bị 1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK 2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp D-Tiến trình lên lớp: I-Ổøn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số II-Kiểm tra bài cũ:(4') HS:-Cho tam giác ABC vuông tại A.Nhắc lại định lý Pitago -Công thức tính diện tích tam giác ABC III-Bài mới: 1.Đặt vấn đề:(1') Đối với tam giác ABC ,ta có định lý Pitago,đối với tam giác thường,ta có định lý nào nói lên mối liên hệ giữa ba cạnh không.Ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này 2.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động1(15') Hình thành định lý Côsin GV:Em hãy phát biểu định lí cosin bằng lời HS:Phát biểu định lý bằng lời GV:Từ định lí cosin, em hãy suy ra công thức tính cosA, cosB, cosC?. Bài toán: Trong tam giác ABC cho biết hai cạnh AB, AC và góc A. Hãy tính cạnh BC.. b2  c2  a 2 HS:cosA = 2bc. BC 2 = | BC 2 | = ( AC - AB ) 2 = AC 2 - 2 AB AC . Hay: BC 2 = AC 2 + AB 2 - 2AC.AB.cosA Định lí cosin. a2  c2  b2 cosB = 2ac. 2. + AB. a 2 = b 2 + c 2 - 2bc.cosA b 2 = a 2 + c 2 - 2ac.cosB c 2 = a 2 + b 2 - 2ab.cosC. b2  a2  c2 cosC = 2ab. ú. Độ dài đường trung tuyến. Hoạt động 2(10'). Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là AB GV:Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh là = c, AC = b, BC = a. Gọi m ; m ; m là độ a b c. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> AB = c, AC = b, BC = a.. dài các đường trung tuyến lần lượt vẽ từ các đỉnh A, B, C. Ta có:. Em hãy chứng minh rằng ma. 2. 2(b 2  c 2 )  a 2 = 4. 2(b 2  c 2 )  a 2 4 2 2(a  c 2 )  b 2 mb 2 = 4 2 2(b  a 2 )  c 2 mc 2 = 4. ma. bằng cách áp dụng. định lí cosin.. 2. =. Một số ví dụ Hoạt động 3(10'). Ví dụ 1. Cho tam giác ABC có AC = 10 cm, BC = 16 cm và góc C = 110 0 . a. Tính cạnh AB và các góc A, B của tam giác đó. GV:Tóm tắt bài toán và viết lên bảng. b.Tính độ dài các đường trung tuyến xuất phát từ A và C. Giải GV:Vẽ hình minh hoạ bài toán GV:Cạnh AB tính như thế nào ?. HS:c 2 = a 2 + b 2 - 2ab.cos C. a. Đặt BC = a; CA = b; AB = c. Theo định lí côsin, ta có: c 2 = a 2 + b 2 - 2ab.cos C = 16 2 + 10 2 - 2.16.10. cos110 0 = 465, 44. HS:Áp dụng công thức để tính độ dài đường trung tuyến. Vậy c = 21,6 cm b. Ta có: 2(b 2  c 2 )  a 2 4 2 2 2 2(b  a )  c 4. ma. 2. =. Thay số, ta được kết quả:. IV.Củng cố:(2') -Nhắc lại định lý Côsin, công thức tính độ dài đường trung tuyến V.Dặn dò:(2') -Nắm vững các kiến thức đã học -Làm bài tập 1 , 3 /SGK -Chuẩn bị bài mới:. Lop10.com. ;. mc. 2. =.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> +Tìm hiểu cách hình thành định lý Sin + Đọc hiểu các ví dụ VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>