Đề cương ôn tập môn Toán 7 học kì II năm học 2008 - 2009

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 7 HỌC KÌ II. Naêm Hoïc 2008 - 2009. A. ĐẠI SỐ: I/ LÝ THUYẾT : ôn lại toàn bộ lý thuyết đã học . II/ BAØI TAÄP: Bài1 Điểm kiểm tra Toán học kì II của lớp 7A được cho bỡi bảng sau: 2 7. 6 7. 6 9. 5 4. 3 3. 7 9. 5 8. 7 9. 5 4. 10 3. 6 4. 8 4. 7 5. 8 5. 6 5. a. Dấu hiệu ở bảng là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b. Laäp baûng taàn soá . c. Biểu đồ bằng biểu đồ đoạn thẳng. d. Tính soá trung bình coäng. e. Tìm moát cuûa daáu hieäu. f. Nêu nhận xét (từ bảng tần số ) Bài2 Điểm thi học sinh giỏi Toán 7 của Trường được liệt kê trong bảng sau: Teân An Hoøa Baûo Loäc Tuaán Mai Haûi Chi Đạt Lan Ñieåm 4 6 7 8 5 6 7 9 7 8 a) Dấu hiệu điều tra ở bảng trên là gì? Số các giá trị khác nhau là bao nhiêu? b) Tìm taàn soá cuûa ñieåm 7 laø bai nhieâu? c) Laäp baûng taàn soá. d) Tìm moát cuûa daáu hieäu. Bài3 Thời gian(tính bằng phút) làm một bài toán của Học sinh lớp 7A2được ghi lại như sau: Thời gian 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Soá hoïc sinh 1 3 5 9 6 4 3 2 1 1 N=35 a) Dấu hiệu ở bảng trên là gì? Số các giá trị của dấu hiệu là bao nhiêu? b) Giá trị của dấu hiệu ở đây là gì? (thời gian hay số học sinh) c) Tần số của của mỗi giá trị ở bảng là gì? d) Taàn soá cuûa giaù trò 8 laø bao nhieâu? e) Vẽ biểu đồ. f) Tìm moát cuûa daáu hieäu.(M0) g) Tính soá trung bình coäng ( X ) Bài4 Tính tích các đơn thức sau rồi cho biết bậc, hệ số, phần biến của mỗi đơn thức tích. 3 3 2 4 2 2 x yz .( xy z ) 4 2 1 c) 2 xy 2 (5 xy )( y 2 z ) 2. a). 1 2. b) ( x 2 y 3 ) 2 .(5 xyz 3 ) 1 2. d) ( )3 x 2 y 2 .22 xy 3 z. Bài5 Tính tổng các đơn thức sau: 1 2. a) 3x 3 y  5 x 3 y  7 x 3 y. b)  2 xy 2 z  xy 2 z  3xy 2 z. c) 1,5 x 3  0,3x 3  5 x 3. d) y 3  3 y 2  0,5 y 2  y 2. 1 3. 1 2. Bài6Thu gọn rồi cho biết bậc của các đa thức sau : a) A = 2 x 2 y  3x 2  5 xy 2  2 xy 2  y 3  2 x 2 y GV: Phaïm Coâng Minh. trang 1 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 7 HỌC KÌ II b) B= 5 x 2  1  3(2 x 2  2)  11x 2 c) C = 2( x 3  3x 2  1)  ( x 3  2 x 2  x  5). Naêm Hoïc 2008 - 2009. Bài7 Cho hai đa thức : P = x 2  2 x 2 y  y  x 2  3x 2 y  4 Q =  x2 y  5 y  4x2 y  2x2  3 a) Thu gọn các đa thức trên . b) Tính toång S= P +Q roài cho bieát baäc cuûa toång .  7  4. c) Tính hieäu H= P – Q . Tính H(3) , H    Bài8 Cho hai đa thức: P( x)  3x 2  6 x  1 Q( x)  2( x 2  3 x  3). a) Tính : P( x)  Q( x) b) Tính H ( x)  Q( x) 1 3. c) Tính H (1), H (3), H ( ) d) Chứng minh rằng đa thức H(x) vô nghiệm với mọi x  R Bài9 Cho đẳng thức : P  x 2  2 y 2  5 x 2  7 y 2  y  1 a) Tìm đa thức P. 1 2. b) Tính gía trò cuûa P taïi x  vaø y  . 1 5. Bài10 Tìm nghiệm của các đa thức sau : a) x 2  2( x 2  8) c) M ( y )  3 y 2  5 y b) B( x)  3x  5  4(2 x  3) d) D( x)  2 x 2  3( x 2  4) Bài11 Cho đa thức: P( x)  2 x 3  18 x 1 2. 1 3. a) Tính P(3), P( ), P( ) b) tính giaù trò cuûa P(x) bieát x 2  4  0 . c) Tìm nghiệm cuă đa thứ P(x). Bài12 Cho đa thức Q(x) = kx 2  3x  2, tìm k biết rằngQ(x) có: a) Moät nghieäm baèng -2 b) Moät nghieäm baèng. 1 2. 1 Bài13 cho đa thức :. P  3 x 2  4 xy  2 x  3 Q  2(2 x 2  2 xy  x  6) a) Tính S= P-Q. 1 2. b)Tính S   và tìm nghiệm của đa thức S(x).. GV: Phaïm Coâng Minh. trang 2 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 7 HỌC KÌ II Bài14 Cho các đa thức : M ( x)  x 3  2 x 2  3x  1. Naêm Hoïc 2008 - 2009. N ( x)  x 3  x  1 P( x)  2 x 2  1 a) Tính Q(x) = M(x) –N(x) +P(x) . b) Tìm nghiệm của đa thức Q(x) vừa tìm . Bài 15: Cho hai đa thức : P( x)  9  2 x  4 x 2  3  7 x Q( x)  2 x  6 x 2  16  2 x 2  4 x. a) Thu gọn mọi đa thức trên rồi sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến : b) Tính hieäu : H ( x)  P( x)  Q( x) c) Tìm nghieäm cuûa H (x) Bài 16: Cho hai đa thức P = x2 - 2xy + y – 3; Q = x2 – 4 – 2xy + 1. a) Tính hieäu H = P – Q b) Tính H(-1). c) Tìm nghiệm của đa thức hiệu H. B) HÌNH HOÏC : I) Lý thuyết : ôn lại toàn bộ lý thuyết đã học . II) Baøi taäp: Bài 1) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE . Kẽ EH vuông góc với BC (H  BC) . Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: a) ABE  HBE b) BE là đừơng trung trực của đoạn thẳng AH. c) AE<EC d)EK=EC e) Khi goùc ACB baèng 300 thì tam giaùc ABH laø tam giaùc gì ? Baøi 2: Goïi G laø troïng taâm cuûa tam giaùc ABC. Treân tia AG laáy ñieåm G’ sao cho G laø trung ñieåm cuûa AG’. a) Chứng minh BG’=CG b) Đường trung trực của cạnh BC cắt AC,CG,BG’ lần lược tại I,J,K. Chứng minh BK=CJ A  IBJ A c) . ICJ Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, gọi I là giao điểm của hai đường cao BM và CN. CMR: a) AMN caân taïi A. b) AI laø tia phaân giaùc cuûa goùc A. c) MN// BC d) Biết AB=AC=5cm, BC=6cm. Tính đường cao AH. Bài 4: Cho góc xOy là góc nhọn. Trên hai cạnh Ox, Oy lần lược lấy hai điểm sao cho OA=OB. Tia phaân giaùc goùc xOy caét AB taïi I. a) Chứng minh : OI  AB. b) Gọi D là hình chiếu của điểm A trên OI, C là giao điểm của AD và OI. Chứng minh OI  Ox. GV: Phaïm Coâng Minh. trang 3 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 7 HỌC KÌ II. Naêm Hoïc 2008 - 2009. ^. c) Giả sử x O y  60 0 , OA = OB=6cm. Tính độ dài OC. Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác góc B cắt AC tại E. Từ kẽ EH vuông góc với BC (H  BC). Chứng minh rằng: a) ABE  HBE b) Tam giaùc ABH caân. c) BE là trung trực của AH. d) Khi ACˆ B  30 0 thì tam giaùc ABH laø tam giaùc gì? Baøi6: tam giaùc ABC vuoâng taïi A, ñieåm M laø trung ñieåm cuûa BC. Goïi G laø troïng taâm cuûa tam giaùc. Tính AG, bieát AB = 3cm, AC = 4cm. C. Baøi taäp traéc nghieäm : Bài 1:Điền số chỉ bậc mỗi đơn thức sau vào ô vuông: a) 2x2y3. b) 32xy z . c). 5 x  3. d) -15 . Bài 2: Khoanh tròn vào chữ in hoa trước câu trả lời đúng: 1. Bậc của đa thức 2x6 – 3x4y4 + 5y7 -11 là: A. 6 ; B. 7 ; C. 8 ; D. 11. 2. Đa thức Q(x) = 2x – 6 có nghiệm là: A. 0 ; B. 6 ; C. 12 ; D. 3 3. Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây là ba cạnh của một tam giác vuông: A. 3, 9, 14 ; B. 2, 3, 5; C. 4, 9, 12 ; D. 6, 8, 10. 4. Tam giác MNP như hình vẽ, kết luận nào sau đây là đúng: M. A. NP> MN > MP; C. MP > NP > MN :. B. MN < MP < NP. D. NP < MP < MN. N. 60o. 400. P. Bài 3: Trên hình vẽ G là trọng tâm của tam giác MNP . Điền số thích hợp vào chỗ trống(…). a) GM = …ME ; b) GE = …ME ; c) GE = … GM. d) ME = … GM.. Bài4) Đa thức Q( x)  A. 0. 1 x  6 coù moät nghieäm laø: 2. B. 12. C. 6. D.(- 6). Bài5)Khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 3xy2 là: A. 3xy;. B.. 1 2 x y; 3. Câu 2: Biểu thức nào sau đây có bậc 0? A. x ; B. y ;. 1 2 xy . 5. C. 3xy2 +;. D.. C. 0;. D. 3.. GV: Phaïm Coâng Minh. trang 4 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN 7 HỌC KÌ II Câu 3: Nghiệm của đa thức: P(x) = 2x +. Naêm Hoïc 2008 - 2009. 1 laø: 2. 1 1 1 ; C. ; D. . 4 2 2 1 Câu 4: Giá trị của biểu thức: P(x) = x 2 y  2 xy 2  1 tại x = 1 và y = -1 là: 2 1 1 A.  1 ; B. 2 ; C. -2 ; D. 2. 2 2. A.. 1 ; 4. B.. Câu 5: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là: A. Goùc nhoïn; B. Goùc vuoâng; C. Goùc tuø; D. Goùc beït. 0 ˆ Câu 6: Tam giác ABC vuông tại A có B  30 , cạnh BC = 5cm;. Độ dài cạnh AC là: A. 3cm; B. 4cm ; C. 2,5 cm; D. 5 2 cm. Câu 7: Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là: A. Tam giác vuông; B. Tam giác thường; C. Tam giác cân; D. Tam giác đều. Caâu 8: Tam giaùc ABC coù AM laø trung tuyeán; G laø troïng taâm cuûa tam giaùc ABC. Khaúng ñònh naøo sau đây là đúng: A. G  AM ;. 1 2. B. GM  GA ;. C.. AM 3  ; AG 2. GV: Phaïm Coâng Minh. D. A, B, C đều đúng.. trang 5 Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>