Giáo án Đại số 10 CB - Chương IV: Bất đẳng thức và bất phương trình - Phần 2

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Häc k× II. chương IV(tiếp theo):. bất đẳng thức và bất phương trình.     . bất đẳng thức bất phương trình một ẩn DÊu cña nhÞ thøc bËc nhÊt Bất Phương Trình bậc nhất hai ẩn DÊu cña tam thøc bËc hai. Kon tum, n¨m 2005 Đại số 10 chương III. Lop10.com. Trang - 1 -.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bµi 3:. dÊu cña nhÞ thøc bËc nhÊt. PPCT: 35. I.Môc tiªu bµi d¹y: III. Phương tiện giảng dạy: Phiếu học tập với hệ 1.KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®­îc kh¸i niÖm vÒ nhÞ thèng c©u hái lÝ thuyÕt liªn quan thøc bËc nhÊt, nguyªn t¾c xÐt dÊu nhÞ thøc bËc nhÊt IV.TiÕn tr×nh bµi gi¶ng: 2.Kĩ năng : Học sinh vận dụng dấu của nhị thức 1.ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số tác phong học sinh. bËc nhÊt vµo c¸c bµi to¸n liªn quan. 2.KiÓm tra bµi cò: Kh«ng 3.Tư duy: Tư duy suy luận , tương tự hoá 3.Bµi míi II.Phương pháp giảng dạy: Đặt vấn đề hướng dẫn học sinh giải quyết vấn đề. Tiến trình tổ chức các hoạt động dạy và học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động1: Xây dựng định lí về dấu của nhị thức bậc nhất.  Gi¶ng: NhÞ thøc bËc nhÊt lµ biÎu thøc d¹ng: f(x) = ax + b (a ≠ 0) 3  Vấn đáp xét f(x) = -2x+3 hãy tìm những giá Cïng dÊu: f(x) < 0  -2x+3<0 x> trÞ x dÓ f(x) cïng dÊu víi hÖ sè a, tr¸i dÊu víi hÖ 2 sè a? 3 Tr¸i dÊu: f(x) > 0  -2x+3>0 x<  ThiÕt lËp b¶ng: 2 3 x - + b 2 + Suy luËn x - a f(x) + 0 f(x) tr¸i dÊu a 0 cïng dÊu a  X©y dùng nguyªn t¾c tr¸i tr¸i ph¶i cïng nªu định lí /84  Thực hiện hoạt động 2  Cñng cè: Gi¸ trÞ nghiÖm cña f(x) chia trôc a)B1: T×m nghiÖm cña f(x). hoµnh ra lµm hai kho¶ng bªn tr¸i f(x) tr¸i dÊu a, B2: LËp b¶ng xÐt dÊu cña f(x) th«ng qua bªn ph¶i f(x) cïng dÊu a nguyªn t¾c tr¸i tr¸i ph¶i cïng.  Giảng: trong đồ thị trang 85 thì đường thảng y b) b 2 = ax+b c¾t Ox t¹i x0 = mét phÇn ®­êng th¼ng x - + a 3 nằm trên trục hoành còn phần còn lại nằm dưới f(x) 0 + trôc hoµnh. 5  Cho häc sinh thùc hiÖn 2 x - +  Gi¶ng: vÒ vÝ dô trang 85 2 f(x) + 0  Do dÊu cña a ch­a biÕt nªn ta chia a ra làm ba trường hợp rồi áp dụng các quy tắc phù hợp để xét dấu f(x). Hoạt động2: Hình thành phương pháp xét dấu một tích , thương các nhị thức bậc nhất. *Cho häc sinh lµm vÝ dô; *Thùc hiÖn: 1 2 x  1 x  9   @ 2x-1 =0  x = ; @ -x+9 = 0  x = 9 LËp b¶ng xÐt dÊu cña f(x)= tõ 2 x3 @ x+3 = 0  x = -3 đó suy ra tập những giá trị x để f(x)0 *Khi lËp b¶ng xÐt dÊu cña f(x) ta s¾p xÕp c¸c nghiệm theo thứ tự từ nhỏ đến lớn. *VÞ trÝ nµo lµ nghiÖm cñatö th× f(x) = 0; vÞ trÝ nµo là nghiệm của mẫu thì tại đó f(x) không xác định. *Khi cần tìm kết quả nghiệm của bất phương tr×nh ta cÇn xem xÐt kh¶ n¨ng x¶y ra dÊu = vµ Đại số 10 chương III. Lop10.com. x 2x-1 -x+9 x+3 f(x). -. -3 + +. + 0 +  -. 1 2 0. 0. 9 + + + +. 0 0. + + + -. Trang - 2 -.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> chiếu lên trục x để tìm nghiệm tương ứng. *Hãy trình bày một cách tổng quát các bước lập b¶ng xÐt dÊu cña f(x).  x  3 VËy: f(x)0   1   x9 2 *tương tự Hoạt động3: Giải quyết bài tập 1 trang 88. *Nhắc lại phương pháp xét dấu một tích hoặc * Lên trình bày lời giải của bài toán 1. cả lớp thương các nhị thức bậc nhất, gọi 4 học sinh lên nhận xét góp ý , hình thành lời giải bài toán 2 tr×nh bµy 4 c©u cña bµi tËp 1. *H×nh thµnh thuËt to¸n lµm bµi tËp 2 nh¾c nhë häc sinh vÒ nhµ lµm bµi tËp sè 2 3)Cñng cè ba× häc: +Quy t¾c xÐt dÊu mét nhÞ thøc bËc nhÊt + Các bước tiến hành bài toán ứng dụng dấu của nhị thức bậc nhất 4)Hướng dẫn về nhà: +Làm bài tập 2 hoàn chỉnh bài tập 1 (sgk) 5.Bµi häc kinh nghiÖm rót ra tõ bµi d¹y:..................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ..................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................... Bµi 3:. dÊu cña nhÞ thøc bËc nhÊt. I)Môc tiªu: 1)KiÕn thøc: DÊu cña nhÞ thøc bËc nhÊt, øng dụng của dấu nhị thức bậc nhất để bỏ dấu trị tuyệt đối 2) Kü n¨ng: Ph©n tÝch tæng hîp 3)T­ duy: KÕt hîp trong bµi to¸n cô thÓ víi nhiÒu bµi to¸n nhá cã liªn quan. PPCT: 36. II) Phương pháp giảng dạy: Vấn đáp, gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề, thuyết trình. III) Phương tiện dạy học: phiÕu häc tËp chuÈn bÞ s½n IV) TiÕn tr×nh bµi häc: 1) KiÓm tra bµi cò: 2) D¹y bµi míi:. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động1: Xây dựng phương pháp bỏ dấu giá trị tuyệt đối  Vấn đáp: Hãy khử dấu giá trị tuyệt đối trong bµi to¸n: ax  b  Theo định nghĩa về giá trị tuyệt đối ta có:  Củng cố: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối trong các biÓu thøc: A0 nÕu vËy: a) x  3 b) 2 x  1 c) x  x  1 A0 Gi¶i: x ax  b x  3 x  3 a) x  3   nÕu * NÕu a>0 ta cã ax  b   nÕu x  3  x  3  ax  b  x x 1 2 x  1  c) x  x  1  1 nÕu 0  x  1 2 x  1 x0 . Đại số 10 chương III. Lop10.com. A A   A. b a b a. Trang - 3 -.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> b x ax  b a * NÕu a<0 ta cã ax  b   nÕu b  ax  b  x a Hoạt động2: áp dụng vào bài toán cụ thể.  Vấn đề: Hãy giải bất phương trình:  Suy luận: Để bỏ giá trị tuyệt đối ta cần thiết phải lập b¶ng để bỏ từng bước một. x2  x 6 Cô thÓ:  DÉn d¾t: Trong bµi to¸n trªn cã chøa gi¸ trị truyệt đối nên ta phải khử dấu giá trị x - 0 2 + tuyệt đối và xét từng BPT riêng trên từng x2 2-x 2 2-x 0 x-2 khoảng xác định của BPT x -x 0 x 2 x VT 2-2x 2 2 2 2x-2  Cñng cè: Trong qu¸ tr×nh lµm to¸n cã chứa giá trị tuyệt đối thì việc xét vế trái để Vậy: x  2  x  6 .  2  x  0 x  0 0  x  2  x  2    0  x  2  2  2 x  6 2  6 2 x  2  6  2  x  4  -2<x<4 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: T = (-2;4) Hoạt động3: Hình thành phương pháp làm hai dạng toán cơ bản có giá trị tuyệt đối  D¹ng 1: x  a  Hình thành phương pháp: x  a -a<x<a từ đógiải bất phương trình trên một miền là rÊt quan träng  viÖc lËp b¶ng cÇn cÈn thËn h¬n n÷a trong qu¸ tr×nh lµm to¸n. Dẫn dắt: suy ra a>0 khi đó x2 < a2  kết quả bµi to¸n  D¹ng 1: x  a DÉn d¾t: Lêy bï cña bµi to¸n trªn. x  a  Hình thành phương pháp: x  a    x  a. Hoạt động4: Hướng dẫn học sinh làm bài toán 2 và bài toán 3 *Bài 2a: chuyển vế, quy đồng mẫu số từ đó 2 5 2 5 2a )    0 lËp b¶ng xÐt dÊu VT suy ra nghiÖm bpt x 1 2x 1 x 1 2x 1 *Bài 2c Hướng dẫn x  3 1 2 3  0    x  12 x  1  x x4 x3 §Æt f(x) lËp b¶ng xÐt dÊu ta cã tËp nghiÖm BPT lµ: T = 1 1 2 2    0 1  x x3 x4 x3  ;1  3;   2  3 2   0 x x  3 x  4 x  3 H/S Tù lµm x7  0 x x  4 x  3 Gi¶i 3c: x  1  5  2  2  x  1  5  2 *Bµi 3c: x  1  5  2 ¸p dông BPT chøa giá trị tuyệt đối dạng 1 *Bµi 3b: 5 x  4  6  ?.  7  x  1  3  6  x  2  3  x 1  7    3  x  1  7 4  x  8 Hay tËp nghiÖm T = [-6;-2]  [4;8]. *Tương tự học sinh tự làm. 3)Củng cố: Các bước làm bài toán bất phương trình có áp dụng nhị thức bậc nhất 4)Hướng dẫn về nhà: Hoàn thiện các bài tập còn lại Đại số 10 chương III. Lop10.com. Trang - 4 -.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Xem vµ chuÈn bÞ bµi "BPT bËc nhÊt hai Èn".. 5.Bµi häc kinh nghiÖm rót ra tõ bµi d¹y: ............................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. Bµi 4:. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn PPCT: 37. I)Môc tiªu: 1)KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®­îc kh¸i niÖm vÒ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, xác định được tập nghiệm của bất phương trình này. 2) Kỹ năng: Suy luận, xác định miền nghiệm cña BPT 3)Tư duy: Hiểu được phương pháp xác định miền nghiệm của một phương trình một hệ phương trình. II) Phương pháp giảng dạy: Ph¸t vÊn diÔn gi¶ng III) Phương tiện dạy học: PhiÕu häc tËp vµ vë häc sinh so¹n bµi. IV) Tiến trình bài học và các hoạt động: KiÓm tra bµi cò: Kh«ng. 2) D¹y bµi míi:. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn. * Phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình *Thùc hiÖn 1 s¸ch gi¸o khoa *Từ đó hãy suy luận bất phương trình bậc nhất dạng: ax + by = c. *ĐN: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn là bất hai Èn lµ g×? *Giảng: Nếu (x0;y0) là cắp số thoả mãn phương phương trình thuộc một trong bốn dạng sau: ax + by >c; ax + by < c; ax + by  c; ax +by c trình thì (x0;y0)là một nghiệm của phương trình. Quá trình giải bất phương trình là quá trình đi Trong đó a,b,c là những số cho trước thoả (a2+b2 tìm miền nghiệm của bất phương trình. ≠0) cßn x, y lµ Èn sè. Hoạt động 2: Xây dựng phương pháp giải bất phương trình bậc nhất hai ẩn * Giả sử ta cần giải bất phương trình: ax+by>c *Thuật toán để giải BPT bậc nhất hai ẩn: khi đó ta thấy: Bước 1: Vẽ đường thẳng ax + by =c trong ax+by = c là phương trình một đường thẳng nó mặt phẳng chứa hệ trục toạ độ. chia mặt phẳng ra làm hai phần đường thẳng đó Bước 2: Lấy một điểm gần nhất không nằm gäi lµ bê cña mçi nöa mÆt ph¼ng. Mâi nöa mÆt trªn ®­êng th¼ng míi vÏ thÕ v¸o biÓu thøc ax + phẳng là tập hợp các điểm có toạ độ hoặc là thoả by nếu thoả thì chọn miền nghiệm là nửa mặt mãn BPT hoặc là không thoả mãn BPT.Nửa mặt phẳng chứa điểm đó còn không thì lấy nửa mặt phẳng chúa các điểm có toạ độ thoả mãn BPT gọi phẳng không chứa điểm đó. y lµ mÒn nghiÖm cña BPT. V©y h·y nªu mét thuËt *Gi¶i vÝ dô: toán để tìm miền ghiệm của BPT bậc nhất hai ẩn. đường thẳng: *Chó ý nÕu dÊu = x¶y ra trong BPT th× miÒn x + y = 1 qua A(0;1) nghiÖm cña BPT chøa c¶ nhøng ®iÓm n»m trªn vµ qua B(1;0) chia 1 mÆt ph¼ng ra lµm đường thẳng đó: hai phÇn. §iÓm O(0;0) VÝ dô:,Gi¶i BPT: x + y <1; x+2y  0 x tho¶ m·n BPT . O 1 vËy miÒn nghiÖm cña BPT lµ nöa mÆt ph¼ng Hướng dẫn học sinh làm bài toán ví dụ 2 chøa ®iÓm O *Tương tự:. 3)Củng cố: Các bước làm bài toán bất phương trình bậc nhất hai ẩn 4)Hướng dẫn về nhà: Hướng dẫn làm bài tập 1 trang 94 Đại số 10 chương III. Lop10.com. Trang - 5 -.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> * ChuyÓn vÒ d¹ng chuÈn. * Thực hiện các bước cơ bản để làm bài toán 1 5.Bµi häc kinh nghiÖm rót ra tõ bµi d¹y: ............................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. Bµi 4:. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn PPCT: 38. I)Môc tiªu: 1)KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®­îc kh¸i niÖm vÒ hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, xác định được tập nghiệm của hệ bất phương trình này, thøc hiÖn phÐp ph©n tÝch bµi to¸n kinh tÕ. 2) Kỹ năng: Suy luận, xác định miền nghiệm cña BPT 3)Tư duy: Hiểu được phương pháp xác định miền nghiệm của một hệ phương trình, áp dụng ®­îc viÖc gi¶i mét bµi to¸n kÝnh tÕ. II) Phương pháp giảng dạy: Ph¸t vÊn diÔn gi¶ng III) Phương tiện dạy học: PhiÕu häc tËp vµ vë häc sinh so¹n bµi. IV) Tiến trình bài học và các hoạt động: 1) KiÓm tra bµi cò: Kh«ng. 2) D¹y bµi míi:. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn. *Tương tự như bất phương trình bậc nhất hai ẩn * Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ phương hãy nêu khái niệm về hệ bất phương trình bậc trình bao gồm nhiều phương trình bậc nhất hai nhÊt hai Èn Èn. *Gi¶ng: NÕu (x0;y0) lµ c¾p sè tho¶ m·n c¸c phương trình của hệ thì (x0;y0) là một nghiệm của hệ phương trình. Quá trình giải hệ bất phương trình là quá trình *Giải từng bất phương trình trong cùng một hệ đi tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình. trục toạ độ, miền mặt phẳng cuối cùng không bị g¹ch lµ miÒn nghiÖm cña hÖ. *Hãy đề xuất một cách giải cụ thể cho hệ . Hoạt động 2: Thực hiện ví dụ trang 91 sách giáo khoa *Hãy giải từng bất phương trình trong cùng một *Miền mặt phẳng không bị gạch là miền ngiệm mặt phẳng chứa hệ trục toạ độ. cña hÖ. *Xác định miền mặt phẳng không bị gạch  miÒn ngiÖm cña hÖ. Hoạt động 3: ứng dụng của hệ BPT vào bài toán cụ thể của kinh tế Đại số 10 chương III. Lop10.com. Trang - 6 -.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> *Gi¶ng bµi to¸n cô thÓ trong vÝ dô s¸ch gi¸o khoa.Từng bước thiết lập hệ  học sinh tự giải. ThuËt to¸n : B1: LËp hÖ theo gi¶ thiÕt B2: T×m miÒn nghiÖm cña hÖ B3: Xác định toạ độ các điểm cực biên của bài to¸n B4: TÝnh gi¸ trÞ cña F(x) t¹i cca ®iÓm cùc biªn đó rồi so sacnhs chọn kết quả tối ưu nhất.. * cïng gi¸o viªn lËp hÖ theo gi¶ thiÕt bµi to¸n sau đó đưa về bài toán tìm nghiệm hệ và các điểm cùc biªn cña bµi to¸n. * Tù gi¶i hÖ. 3)Củng cố: Các bước làm bài toán giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 4)Hướng dẫn về nhà: Hướng dẫn làm bài tập 2a và bài toán 3 trang 94 5)Bµi häc kinh nghiÖm rót ra tõ bµi d¹y: ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. Bµi 4:. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn PPCT: 39. I)Môc tiªu: 1)KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®­îc kh¸i niÖm vÒ hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, xác định được tập nghiệm của hệ bất phương trình này, thøc hiÖn phÐp ph©n tÝch bµi to¸n kinh tÕ. 2) Kü n¨ng: Suy luËn, ¸p dông thùc tÕ. 3)T­ duy: Tæng qu¸t ho¸ bµi to¸n th«ng qua bµi to¸n cô thÓ. II) Phương pháp giảng dạy: Ph¸t vÊn diÔn gi¶ng III) Phương tiện dạy học: PhiÕu häc tËp vµ vë häc sinh so¹n bµi. IV) Tiến trình bài học và các hoạt động: 1) KiÓm tra bµi cò: Th«ng qua bµi tËp. 2) Bµi míi:. Hoạt động của thầy. Hoạt động của trò Hoạt động 1: Giải bài tập 1a. *Gọi một học sinh trả lời phương pháp giải một * Trả lời theo lí thuyết đã học. bµi to¸n BPT bËc nhÊt hai Èn vµ gäi mét häc sinh *TiÕn hµnh lµm to¸n: lªn b¶ng lµm bµi to¸n 1a. -x+2+2(y-2)<2(1-x)  x+2y<4 §­êng th¼ng x+2y=4 chia mÆt ph¼ng ra lµm hai nh­ h×nh vÏ. Ta cã: *Gọi học sinh lên kiểm tra tập, hướng dẫn học O(0;0) thoả BPT sinh yÕu lµm bµi tËp VËy miÒn nghiÖm cña BPT lµ Nöa mÆt ph¼ng kh«ng g¹ch trªn h×nh Hoạt động 2: Giải bài tập 2a *Gọi một học sinh trả lời về các bước tiến hành *Các bước tiến hành : để giải một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. B1: §­a hÖ vÒ d¹ng chuÈn. *Gäi mét häc sinh kh¸c tr×nh bµy lêi gi¶i bµi tËp B2: T×m tõng miÒn nghiÖm cô thÓ cho tõng sè 2a. phương trình trong cùng một mặt phẳng chứa hệ trục toạ độ B3: Xác định miền mặt phẳng không gạch sau bất phương trình cuối cùng. *Nhận xét , phân tích phương pháp làm toán từ B4; KÕt luËn vÒ miÒn nghiÖm cña bµi to¸n. Đại số 10 chương III. Lop10.com. Trang - 7 -.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> đó cho điểm học sinh trên cơ sở lời giải.. *Nghe giáo viên phân tích lời giải của bạn tù đó tù rót ra kinh nghiÖm cho b¶n th©n. Hoạt động 3: Giải bài tập 3 *Hãy giải hệ bất phương trình đã cho từ đó xác *Toạ độ các điểm cực biên của hệ là: A(4;1); B định các điểm cực biên của hệ. 7 8 2 2 *Tính giá trị của F(x) tai các điểm đó và so sánh  3 ; 3  , C  3 ;  3      chung để tìm giá trị nhỏ nhất. *F(x) = y – x đạt giá trị nhỏ nhất là -3 xảy ra tại vÞ trÝ ®iÓm A. 3)Hướng dẫn về nhà: Hướng dẫn làm bài tập 4 trang 94 4)Bµi häc kinh nghiÖm rót ra tõ bµi d¹y: ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. Bµi 5:. DÊu cña tam thøc bËc hai. I)Môc tiªu: 1)KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®­îc kh¸i niÖm vÒ tam thức bậc hai nắm được định lí về dấu của tam thøc bËc hai 2) Kü n¨ng: Suy luËn, ¸p dông thùc tÕ víi c¸c bµi tËp cô thÓ. 3)Tư duy: Tư duy hình học về đồ thị hàm bậc hai tương ứng.. PPCT: 40. II) Phương pháp giảng dạy: đặt vấn đề hưpớng dẫn học sinh giải quyết vấn đề, diễn giảng III) Phương tiện dạy học: PhiÕu häc tËp vµ vë häc sinh so¹n bµi. IV) Tiến trình bài học và các hoạt động: 1) KiÓm tra bµi cò: DÊu cña nhÞ thøc bËc nhÊt. 2) Bµi míi:. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Xây dựng khái niệm về tam thức bậc hai. *DiÔn gi¶ng: Tam thøc bËc hai lµ biÓu thøc cã * Khi cho biÕt a, b, c th× dÊu cña f(x) phô thuéc dạng: f(x) = ax2 +bx + c (a≠0) trong đó a,b,c cho vào dấu của giá trị biến x nhận. trước, x là ẩn. Hoạt động 2: Xây dựng nội dung định lí về dấu của tan thức bậc hai. * Cho f(x) = +bx + c (a≠0) cã  = b2-4ac 2  b    +Nếu  <0 thì f(x) = a   x     khi đó *Dấu của f(x) là dấu của a với mọi giá trị của x  2a  4a  2   b    x   v×   > 0 x   h·y nhËn xÐt vÒ dÊu cña f(x) víi dÊu cña a?  2a  4a   2 b   +Nếu  = 0 thì f(x) = a  x   khi đó hãy * Dấu của f(x) là dấu của a với mọi giá trị của x 2a  2  b b b   nhËn xÐt vÒ dÊu cña f(x) víi dÊu cña a  v×  x   > 0 x  2a 2a 2a   2  b    * BXD cña f(x) +NÕu  >0 th× f(x) = a   x      2a  4a   x - x1 x2 + = a(x-x1 )(x-x2) víi (x1<x2) h·y nhËn xÐt vÒ x-x1 - 0 +  + dấu của f(x) và dấu của a trong trường hợp này. x-x2 -  0 +  Hình thành định lí cho học sinh f(x) a(+) 0 a(-) 0 a(+) ax2. Hoạt động 3: Vận dụng lí thuyết vào giải các bài tập cụ thể Đại số 10 chương III. Lop10.com. Trang - 8 -.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> *ThuËt to¸n xÐt dÊu mét tam thøc bËc hai: -LËp  , nÕu  0 th× ta t×m nghiÖm cña f(x) -NÕu  <0 th× kÕt luËn f(x) cïng dÊu víi a. -Nếu  =0 thì lập bảng xét dấu của f(x) từ đó chỉ ra trường hợp f(x) dương, âm và bằng 0. -NÕu  >0 th× lËp b¶ng xÐt dÊu cña f(x) theo nguyên tắc trong trái ngoài cùng từ đó chỉ ra khi nào f(x) dương âm, bằng 0 *VD1: LËp b¶ng xÐt dÊu cña f(x) biÕt: a) f(x) = -3x2 + 10x -3 b) f(x) = 16x2 - 40x + 25 c) f(x) = 2x2 + x + 12. * f(x) = -3x2 + 10x -3 cã ’ =16 > 0 x  3 VËy f(x) = 0    x  13 B¶ng xÐt dÊu cña f(x) : x f(x). -. 1. 3 -. 0. +. 3 0. + -. Tương tự ta lập được các bảng xét dấu của f(x) trong các trường hợp còn lại.. Hoạt động 3: Minh hoạ định lí về dấu của tam thức bậc hai bằng hình vẽ. * Hãy vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c * Học sinh vẽ 6 hình như sách giáo khoa trang 96. trong các trường hợp của a và  *Giảng: Xét trường hợp a >0 -Nếu  <0 khi đó đồ thị hàm số đều nằm trên trục hoành hay tất cả các điểm trên đồ thị đều có * Suy luận trường hợp a âm tung độ dương. - Nếu  = 0 thì đồ thị hàm số tiếp xúc với Ox tại đỉnh của đồ thị còn các điểm khác trên đồ thị đều có tung độ dương. -Nếu  > 0 thì đồ thị hàm số cắt Ox tai hai điểm . các điểm ở giữa hai giao điểm đều có tung độ âm và các điểm nằm ngoài hai giao điểm đều có tung độ dương. 3)Hướng dẫn về nhà: Hướng dẫn làm bài tập 1 trang 98 4)Bµi häc kinh nghiÖm rót ra tõ bµi d¹y: ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. Bµi 5:. DÊu cña tam thøc bËc hai. I)Môc tiªu: 1)KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®­îc kh¸i niÖm vÒ tam thức bậc hai nắm được định lí về dấu của tam thøc bËc hai 2) Kü n¨ng: Suy luËn, ¸p dông thùc tÕ víi c¸c bµi tËp cô thÓ. 3)Tư duy: Tư duy hình học về đồ thị hàm bậc hai tương ứng. Đại số 10 chương III. PPCT: 41. II) Phương pháp giảng dạy: đặt vấn đề hưpớng dẫn học sinh giải quyết vấn đề, diễn giảng III) Phương tiện dạy học: PhiÕu häc tËp vµ vë häc sinh so¹n bµi. IV) Tiến trình bài học và các hoạt động: 1) KiÓm tra bµi cò: DÊu cña tam thøc bËc hai. 2) Bµi míi:. Lop10.com. Trang - 9 -.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Xây dựng phương pháp giải bất phương trình bậc hai. *Câu hỏi: Hãy nêu định lí về dấu của tam thức * Nêu định lí về dấu của tam thức bậc hai. bậc hai: f(x) = ax2 +bx + c (a≠0) trong đó a,b,c  x  1 cho trước, x là ẩn. *Ta cã: -2x2 + 3x + 5 = 0    x  5 2 *Lµm bµi tËp 1c B¶ng xÐt dÊu cña f(x) lµ: *Tõ b¶ng xÐt dÊu trªn h·y t×m ra tËp hîp nh÷ng giá trị x để f(x) >0. x. -. f(x). 5. -1 +. 0. -. 0. +. 2 +. Hoạt động 2: Định nghĩa bất phương trình bậc hai. * Bất phương trình bậc hai là bất phương trình có d¹ng: Cho ax2 +bx + c > 0 ; ax2 +bx + c < 0; ax2 +bx + c  0; ax2 +bx + c  0 (a≠0)  §Æt f(x) = VT +Để giải bất phương trình bậc hai ta cần làm  Sau đó lập bảng xét dấu của f(x) suy ra nh÷ng c«ng viÖc g× ? miền nghiệm của bất phương trình. + Khi giải bất phương trình bậc hai nhất thiết phải chú ý tới dấu “=” của bất phương trình nếu cã +Nếu bất phương trình cần giải ở dạng tích hoặc thương các tam thức bậc hai thì ta lập chung một bảng xét dấu tích hoặc thương đó rồi tìm dấu của bất phương trình. +Nếu bất phương trình chưa có dạng đó phải đưa về dạng tích thương để làm. Hoạt động 3: Vận dụng lí thuyết vào giải các bài toán cụ thể. *Giải các bất phương trình sau: x2 1 1 1 * x >  x > 0  >0 1 x x x a) x > b) (2x2 - 5x + 2) (1-x) 0 x x2 1 x 2  1  0  x  1 2 2 2 §Æt f(x) = ta cã c) x – 4  0 d) (x - 6x + 8 )(x-3)  0 x x0 B¶ng xÐt dÊu cña f(x) lµ: x - -1 0 1 + 2 x -1 + 0 -  - 0 + x -  - 0 +  + Hướng dẫn học sinh làm bài tập đó, chú ý tới dấu f(x) - 0 +  - 0 + “=” cã thÓ x¶y ra  1  x  0 VËy f(x) > 0   x  1 Tương tự Hoạt động 4: Giải bài toán bất phương trình bậc hai trong bài toán khác. *Ví dụ : Cho phương trình : *Ta cã: a = 2; c = 2m2-3m-5 2x2-(m2-m+1)x+2m2-3m-5=0 VËy : a.c = 2.( 2m2-3m-5) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm trái Phương trình bậc hai đã cho có hai nghiệm trái dÊu. dÊu khi vµ chØ khi a.c<0  2m2-3m-5<0  Giảng:Phương trình bậc hai cớ hai nghiệm trái 5 dÊu khi vµ chØ khi a.c<0 vËy a = ?; c = ? h·y 1  m  2 thgiÕt lËp biÓu thøc a.c. *Nghe vËn dông vµo thùc tÕ cña tõng bµi to¸n. *Hướng dẫn học sinh khả năng suy luận trực tiếp theo đề toán đã cho. 3)Hướng dẫn về nhà: Hướng dẫn làm bài tập 3 trang 98 4)Bµi häc kinh nghiÖm rót ra tõ bµi d¹y: Đại số 10 chương III. Lop10.com. Trang - 10 -.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. Bµi 5:. DÊu cña tam thøc bËc hai. I)Môc tiªu: 1)KiÕn thøc: Häc sinh n¾m ®­îc kh¸i niÖm vÒ tam thức bậc hai nắm được định lí về dấu của tam thøc bËc hai 2) Kü n¨ng: VËn dông lÝ thuyÕt vµo gi¶i bµi tËp s¸ch gi¸o khoa 3)T­ duy: T­ duy suy luËn logic.. PPCT: 42. II) Phương pháp giảng dạy: Đặt vấn đề hướng dẫn học sinh giải quyết vấn đề, diễn giảng III) Phương tiện dạy học: Vë bµi häc vµ vë bµi tËp cña häc sinh. IV) Tiến trình bài học và các hoạt động: 1) KiÓm tra bµi cò: DÊu cña tam thøc bËc hai. 2) Bµi míi:. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Xây dựng phương pháp giải Bài toán 1. *Câu hỏi: Hãy nêu định lí về dấu của tam thức * Nêu định lí về dấu của tam thức bậc hai. bậc hai: f(x) = ax2 +bx + c (a≠0) trong đó a,b,c *a) Ta có: 5x2 - 3x + 1 = 0 vô nghiệm vì  <0 cho trước, x là ẩn. Suy ra 5x2 - 3x + 1 >0 víi mäi x *Lµm bµi tËp 1 *c) f(x) = x2 +12x +36 =0  x=-6 VËy f(x) >0 x  6 ; f(-6) = 0  x  5 * d) f(x) = (2x-3)(x+5)=0   Dµnh cho häc sinh yÕu  x  3 2 B¶ng xÐt dÊu cña f(x) lµ: x f(x). -. 3. -5 +. 0. -. 0. +. 2 +. Hoạt động 2: Xây dựng phương pháp giải Bài toán 2 *Câu hỏi: Nêu phương pháp tổng quát để giải bài 1 5  x  a) Ta cã f(x) = 0  x=3 v x= to¸n 2 ( gäi häc sinh TB) 3 4 *Lµm bµi tËp 2 b)x - -1 0 1 + x2-1 + 0 -  - 0 + x -  - 0 +  + f(x) - 0 +  - 0 + Dµnh cho häc sinh TB Hoạt động 3: Xây dựng phương pháp giải bài tập 3. *Đề xuất ý tưởng để làm bài toán 3. * 4x2-x+1 <0 đặt f(x)= 4x2-x+1 Đại số 10 chương III. Lop10.com. Trang - 11 -.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> *H·y nªu nªn nh÷ng ®iÒu cÇn l­u ý khi gi¶I bµi toán bất phương trình có chứa biểu thức ẩn dưới mÉu.. Hướng dẫn học sinh làm bài tập đó, chú ý tới dấu “=” cã thÓ x¶y ra.. *Trong trường hớp mãu và tử có cùng chung nghiÖm chóng ta kh«ng nªn rót gän ngay mµ cø lập bảng xét dấu thông thường để giải bài toán, từ đó ta mới tìm ra được giá trị chính xác của nghiệm bất phương trình .. Cã  = -15 <0 vËy f(x) > 0 x 1 1 suy ra f(x) < 0 v« nghiÖm > x>0 x x 1 3 3 x 2  x  4  3( x 2  4)   0 x 2  4 3x 2  x  4 ( x 2  4)(3 x 2  x  4) x 8  2 0 ( x  4)(3 x 2  x  4) x 8 §Æt f(x) = 2 ( x  4)(3 x 2  x  4) Ta cã: x+8 = 0  x=-8 x 2  4  0  x  2. x  1 3x 2  x  4  0   x  4 3 B¶ng xÐt dÊu cña f(x) lµ: x x+8 x2-4 3x2+x-4 f(x). - -8 -2 1 4 3 2 + - 0+ +  + +  + + + 0-  - - 0 + +  + + 0 - 0 +  + - 0 + -  +  -  +.  x  8 VËy f(x) < 0   2  x  1  4 3  x  2 Tương tự Hoạt động 4: Xây dựng phương pháp giải bài tập 4. *Phương trình đã cho có phải là phương trình bậc * Nếu m = 2 phương trình trở thành: hai hay kh«ng? 2x+4=0  x = -2 * Phương trình bậc hai vô nghiệm khi nào? Vậy m = 2 thì phương trình đã cho không vô nghiÖm. *NÕu m ≠ 2 ta cã: * Nh¾c nhë: VËy tõ nay trë ®i th× khi xÐt mét ’ = (2m-3)2 - (m-2)(5m-6)=-m2 +4m-3 phương trình nào đó mà a có chứa tham số thì ta Phương trình đã cho vô nghiệm khi  <0 khi đó phải chia nhỏ ra làm hai bước a = 0 và a ≠0 -m2 +4m-3 <0  m<1 v m>3. 3)Hướng dẫn về nhà: Hướng dẫn làm bài tập 4b trang 98 và bài tập ôn tập chương IV 4)Bµi häc kinh nghiÖm rót ra tõ bµi d¹y: ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. «n tËp Đại số 10 chương III. Lop10.com. PPCT: 43 Trang - 12 -.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> I)Môc tiªu: 1)KiÕn thøc: Häc sinh hiÓu ®­îc kiÕn thøc chương IV, nắm được định lí về dấu của tam thức bËc hai vµ nhÞ thøc bËc nhÊt 2) Kü n¨ng: VËn dông lÝ thuyÕt, ¸p dông ®­îc định lí về dấu vào giải bài tập sách giáo khoa 3)T­ duy: T­ duy suy luËn logic.. II) Phương pháp giảng dạy: Đặt vấn đề hướng dẫn học sinh giải quyết vấn đề, diễn giảng III) Phương tiện dạy học: PhiÕu so¹n bµi vµ vë bµi tËp lµm ë nhµ cña häc sinh. IV) Tiến trình bài học và các hoạt động: 1) KiÓm tra bµi cò: KÕt hîp trong bµi gi¶ng. 2) Bµi míi:. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức toàn chương. *Gäi häc sinh tr×nh bµylêi gi¶i c¸c c©u hái trong * Mét häc sinh tr¶ lêi cßn l¹i nhËn xÐt c©u tr¶ lêi ôn tập chương (Từ bài 1 đến bài 5) của bạn để khắc phục sai sót.. Dµnh cho häc sinh yÕu vµ häc sinh trung b×nh Hoạt động 2: Xây dựng phương pháp giải bài toán 6 *Câu hỏi: Hãy chứng minh bài toán trên bởi * a, b >0 nên theo bất đẳng thức cô si ta có: nhiÒu c¸ch kh¸c nhau a  b2 a *Lµm bµi tËp 2. a b b    a b b b a  a 2 b a. Dµnh cho häc sinh TB. DÊu “=” x¶y ra khi: a=b>0 Hoạt động 3: Xây dựng phương pháp giải bài toán 7. * Nêu phương pháp giải bài 7: * f(x) = x4 - x2 +6 x -9 = x4 - (x-3)2 = (x2 - x+3)(x2+x-3) * Nh¾c nhë häc sinh: V× x2-x+3 >0 víi mäi x nªn dÊu cña f(x) chÝnh lµ dÊu cña : x2+x-3. Ta chỉ cần xét dấu của x2+x-3 từ đó suy ra dấu của f(x). Ta cã: f(x) = 0 . 1  13 2. B¶ng xÐt dÊu cña f(x) lµ: x. * Khi gÆp nh÷ng bµi to¸n cã bËc cao h¬n th× ta phải tìm cách hạ về bậc nhất hoặc bậc hai để làm to¸n.. f(x). -. 1  13 2 +. 0. 1  13 2 -. 0. +. +. *Tương tự ta tự làm bài tập 7b Hoạt động 4: Xây dựng phương pháp giải bài toán 8. * Tìm nghiệm nguyên của bất phương trình: *Ta có: x(x3-x+6) >9  x4 - x2 +6 x - 9 >0 x(x3-x+6) >9  1  13 * §Ó gi¶i c¸c bµi to¸n d¹ng nµy th× ta ph¶i t×m x  tập nghiệm của bất phương trình sau đó khống 2  chế nghiệm của bất phương trình theo miền Theo bài tập 7 ta có: f(x) > 0   1  13 gnhiệm cụ thể của đề toán. x.  . 2. Vậy tập hợp các nghiệm nguyên của bất phương tr×nh lµ: T = { xR: x≥2 hoÆc x≤-3} Hoạt động 4: Hướng dẫn học sinh trả lời trắc nghiệm các câu hỏi. *Cho học sinh đọc đề và đưa ra đáp án đúng cho *Đáp án: mçi c©u hái. 1c, e; 2a, e, b; 3a, c, e; 4b, c, d; 5 a,b, c, d, e Đại số 10 chương III. Lop10.com. Trang - 13 -.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> *Cho häc sinh kh¸c nhËn xÐt vµ gi¶i thÝch cho häc sinh hiÓu. 4)Bµi häc kinh nghiÖm rót ra tõ bµi d¹y: ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. Đề kiểm tra đại số lớp 10 – ppct44 (Thêi gian 45 phót) Câu 1(3 điểm): Giải các bất phương trình sau: 3x 2  2 x  1 0 b) x3 2 x  1  0 Câu2: (2 điểm) Giải hệ phương trình sau:  2  x  7 x  12  0. 3 1 a) 3x  1. Câu 3: (3 điểm) Cho phương trình : x 2  2mx  3m  2  0 xác định m để: a) Phương trình có hai nghiệm trái dấu. b) Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. C©u 4: (2 ®iÓm) Cho f x   m  1 x 2  4 m  1 x  3 xác định m để f ( x)  0 thoả với mọi x:. Kinh nghiÖm rót ra tõ kÕt qu¶ cña bµi kiÓm tra 1 tiÕt I.KÕt qu¶ kiÓm tra: Lo¹i Giái Kh¸ Tb YÕu KÐm Số lượng II.Rót kinh nghiÖm:.............................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. Đại số 10 chương III. Lop10.com. Trang - 14 -.

<span class='text_page_counter'>(15)</span>