Giáo án dạy Đại số 10 cơ bản tiết 34: Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GV : Khoång Vaên Caûnh. Trường THPT số 2 An Nhơn. Ngày soạn: 01/01/2008 Tieát soá:34 Baøi 2. BAÁT. PHÖÔNG TRÌNH VAØ HEÄ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN I. MUÏC TIEÂU. 1. Về kiến thức: - Bieát khaùi nieäm baát phöông trình, nghieäm cuûa baát phöông trình. - Biết khái niệm hai bất phương trình tương đương, các phép biến đổi tương đương các bất phöông trình. 2. Veà kyõ naêng: - Nêu được điều kiện xác định của bất phương trình. - Nhận biết được hai bất phương trình tương đương trong trường hợp đơn giản. 3. Về tư duy và thái độ: - Bieát quy laï veà quen. - Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. - Bước đầu hiểu được ứng dụng của định lý dấu. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH. 1. Chuaån bò cuûa hoïc sinh: - Đồ dụng học tập. Bài cũ 2. Chuaån bò cuûa giaùo vieân: - Đồ dùng dạy học của giáo viên. III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC. - Gợi mở, vấn đáp. Phát hiện và giải quyết vấn đề. IV. TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG. 1. Ổn định tổ chức :1’ 2. Kieåm tra baøi cuõ : 3’ Tìm ñieàu kieän cuûa baát phöông trình sau:. x 1  x . 3. Bài mới:. x2 2x. (III. MỘT SỐ PHÉP BIẾN ĐỔI BẤT PHƯƠNG TRÌNH) Thời Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên lượng 18’ Hoạt động 1: H: Khi giải phương trình ta Cộng hoặc trừ, nhân thường dùng các phép biến đổi hoặc chia hai vế cho naøo? cùng một biểu thức. -Với bất phương trình ta cũng được phép làm tương tự. H: Vận dụng biến đổi bất phương trình ở ví dụ 1?. ( x  2)(2 x  1)  2  2 x 2  2 x  3 2. 2.  2x  x  4x  2  2  2x  2x  3. Ghi baûng 3. Cộng (trừ) Cộng (trừ) hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình ta được một bất phöông trình töông ñöông. Ví duï 1. Giaûi baát phöông trình ( x  2)(2 x  1)  2  2 x 2  2 x  3. Giaûi :.  2 x 2  3x  4  2 x 2  2 x  3  2 x 2  3x  4  (2 x 2  2 x  3)  0. ( x  2)(2 x  1)  2  2 x 2  2 x  3.  x 1  0.  2x2  x  4x  2  2  2x2  2x  3. Trang 1 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GV : Khoång Vaên Caûnh Thời lượng. Hoạt động của giáo viên. Trường THPT số 2 An Nhơn Ghi baûng. Hoạt động của học sinh.  2 x 2  3x  4  2 x 2  2 x  3  2 x 2  3 x  4  (2 x 2  2 x  3)  0.  x 1.  x 1  0  x  1. - Ghi nhaän nhaän xeùt. - Ta coøn goïi ñaây laø “Chuyeån vế và đổi dấu”.. - Nêu vấn đề về điều kiện của bất phương trình thay đổi khi ta biến đổi bất phương trình.. - Ghi nhận kiến thức .. - Suy nghĩ lời giải. * Neâu ví duï cho HS .. H: Ñieàu khieän cuûa baát phöông trình ?. H: Giaûi baát phöông trình ?. Ñieàu kieän : 3-x  0. 5x  2 3  x x 43 3x 1   4 4 6 5x 3 x x 2 3 x  1    4 2 4 3 2 5x 3 x x 2 3 x   1   0 4 2 4 3 2. .  x-. 1 1 > 0 x > 3 3. Nhaän xeùt:. P( x)  Q( x)  f ( x)  P( x)  f ( x)  Q( x). - Chuù yù 1: 1/ Khi biến đôûi các biểu thức ở hai veá cuûa baát phöông trình thì ñieàu kieän cuûa baát phöông trình coù thể bị thay đổi. Vì vậy, để tìm nghieäm cuûa baát phöông trình ta phaûi tìm caùc giaù trò cuûa x thoûa maõn ñieàu kieän cuûa baát phöông trình đó và là nghiệm của bất phương trình mới. Ví duï: Giaûi baát phöông trình : 5x  2 3  x x 43 3x 1   4 4 6 Giaûi Ñieàu kieän : 3-x  0 Ta coù : 5x  2 3  x x 43 3x 1   4 4 6 5x 3 x x 2 3 x   1    4 2 4 3 2 . H: Keát luaän taäp nghieäm?. 10’. Hoạt động 4: H: Neâu tính chaát cuûa baát ñaúng thức khi nhân hai vế cho cùng moät soá? Tính chaát naøy cuõng đúng cho bất phương trình.. -. 1 x3 3. a  b  a.c  b.c(c  0) a  b  a.c  b.c(c  0). H: Khi nhân hoặc chia hai vế - Suy nghĩ và trả lời.. 5x 3 x x 2 3 x  1   0 4 2 4 3 2. 1 1 >0  x > 3 3 Kết hợp với điều kiện của bất phöông trình ta coù nghieäm baát 1 phöông trình laø:  x  3 3 4. Nhaân (chia).  x-. Neáu f ( x)  0x thì P ( x)  Q( x)  P ( x). f ( x)  Q( x). f ( x) Neáu f ( x)  0x thì P ( x)  Q( x)  P ( x). f ( x)  Q( x). f ( x). Chuù yù 2: Khi nhaân (chia) hai veá Trang 2. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GV : Khoång Vaên Caûnh Thời lượng. Hoạt động của giáo viên cuûa baát phöông trình cho moät biểu thức ta được bất phương trình tương đương đúng không? H: Ta caàn chuù yù gì khi nhaân?. * Neâu ví duï cho HS . H: Nhaân hai veá cuûa baát phương trình cho x-1 được khoâng? H: Khi x  1  0 ta biến đổi thế naøo? H: Giaûi baát phöông trình?. H: Khi x  1  0 ta biến đổi thế naøo? H: Giaûi baát phöông trình?. 12’. H: Keát luaän taäp nghieäm? Hoạt động 5: H: Neâu tính chaát cuûa baát ñaúng thức khi bình phương hai vế của bất đẳng thức? Tính chất này cũng đúng cho bất phương trình.. Trường THPT số 2 An Nhơn Hoạt động của học sinh. Ghi baûng. cuûa baát phöông trình P(x) < Q(x) với biểu thức f(x) ta cần lưu ý đến ñieàu kieän veà daáu cuûa f(x). Neáu f(x) nhaän caû giaù trò döông laãn giaù - Ta cần lưu ý đến trị âm thì ta phải lần lượt xét từng trường hợp một. Mỗi trường hợp ñieàu kieän veà daáu cuûa dẫn đến một hệ phương trình. - Suy nghĩ lời giải. Ví duï : Giaûi baát phöông trình : 1 - Suy nghĩ và trả lời. 1 (*) x 1 Giaûi : Ñieàu kieän : x  1 Khi x-1 < 0, (x<1), ta a) Khi x-1 < 0, (x<1), ta coù : 1 1  0 , do đó mọi x <1 đều coù:  0 , do đó x 1 x 1 mọi x <1 đều không không là nghiệm của bất phương laø nghieäm cuûa baát trình. b) Khi x-1> 0 (x>1), nhaân hai veá phöông trình. - Khi x-1> 0 (x>1), của (*) cho x-1 ta được một bất nhaân haiveá cuûa (*) cho phöông trình töông ñöông: 1  x-1. Kết hợp điều kiện: x-1 ta được 1  x-1. 1  x  1 Kết hợp điều kiện:  1<x  2  1  x  1 x  1  x  1. 5. Bình phöông 0  a  b  a 2  b2. Neáu P ( x)  0, Q( x)  0x thì P( x)  Q( x)  P 2 ( x)  Q 2 ( x). Chuù yù 3: Khi giaûi baát phöông trình P( x)  Q( x) , maø phaûi bình phương hai vế thì ta lần lượt xét H: Muoán bình phöông hai veá Hai veá cuûa baát phöông hai trường hợp: cuûa moät baát phöông trình ta trình phaûi laø soá döông. a) P(x), Q(x) cuøng coù giaù trò tieán haønh nhö theá naøo ? khoâng aâm, ta bình phöông hai veá cuûa baát phöông trình. => Chuù yù 3. b) P(x), Q(x) cuøng coù giaù trò aâm, ta vieát : * Neâu ví duï cho HS . - Suy nghĩ lời giải. P ( x )  Q ( x )   P ( x )  Q ( x ) roài bình phöông hai veá baát phöông H: Bình phöông hai veá cuûa baát - Khoâng. trình mới. phương trình ta có được bất Ví duï : Giaûi baát phöông trình : phöông trình töông ñöông 17 1 khoâng? x2   x 4 2 H: Vậy để giải ta phải làm thế - Chia làm hai trường Trang 3 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> GV : Khoång Vaên Caûnh Thời lượng. Hoạt động của giáo viên. Trường THPT số 2 An Nhơn. naøo?. hợp: TH1: 1 1 x 0 x 2 2 H: Yêu cầu HS giải các trường TH2: hợp. 1 1 x 0 x 2 2 Hoïc sinh tieán haønh giải các trường hợp treân .. H: Keát luaän taäp nghieäm. Ghi baûng. Hoạt động của học sinh. (*). 1 1 0 x ,veá 2 2 phaûi baát phöông trình aâm ,veá traiù bất phương trình dương do đó mọi 1 đều là nghiệm của bất x 2 phöông trình. 1 1 b) Khi x   0  x   ,bình 2 2 phương hai vế ta được bất phương trình töông ñöông 17 1 x2   x2  x   x  4 ,keát 4 4 - Kết hợp hai trường hợp ta được nghiệm hợp với điều kiện ta được nghiệm cuûa baát phöông trình cuûa baát phöông trình trong tröông 1 đã cho là : x < 4 hợp này là   x  4 2 Kết hợp hai trường hợp a) và b) ta được nghiệm của bất phương trình đã cho là : x < 4. a) Khi x . 4. Cuûng coá vaø daën doø 1’ - Nắm vững các bài tập đã giải và tránh các sai lầm thường gặp phải. 5. Baøi taäp veà nhaø - Laøm baøi taäp soá 4 ,5 SGK trang 88. V. RUÙT KINH NGHIEÄM ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ........................................................................................................................................................................................ ......................................................................................................................................................................................... Trang 4 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>