Giáo án Hình học 10 tiết 16, 17: Tích vô hướng của hai vectơ

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Giồng Riềng. Tổ Toán – Tin Học. Tiết: 16, 17. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Ngày dạy: 19/11/ 2009 A. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức:  Học sinh hiểu được giá trị lượng giác góc bất kỳ từ 00 đến 1800.  Hiểu khái niệm góc giữa hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, các tính chất của tích vô hướng, biểu thức tọa độ của tích vô hướng. 2. Về kỉ năng:  Xác định được góc giữa hai vectơ; tích vô hướng của hai vectơ.  Tính được độ dài của hai vectơ và khoảng cách giữa hai điểm.  Vận dụng được các tính chất vào giải bài tập. 3. Về tư duy:  Biết được mối quan hệ giữa các các góc  Ứng dụng của các giá trị lượng giác trong thực tế. 4. Về thái độ:  Caån thaän, chính xaùc.  Bước đầu hiểu được ứng dụng của toạ độ trong tính toán. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: Chuẩn bị compa, thước kẻ, phấn màu 2. Chuẩn bị của học sinh: Các dụng cụ vẽ hình, xem lại các kiến thức đã học về các giá trị lượng giác của góc. C. PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở, vấn đáp.Chia nhóm nhỏ học tập. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: a. Ổn định lớp: Nắm sỉ số lớp học và tình hình chuẩn bị bài của lớp. b. Kiểm tra bài cũ: c. Bài mới: Hoạt động 1: (Kiểm tra bài củ) Nhắc lại cách xác định góc giữa hai vectơ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Noäi Dung - Chuaån bò vaø noùi ra caùch - Cho hoïc sinh nhaéc laïi caùch xaùc xác định góc giữa hai định góc giữa 2 hai vec tơ.     vectô. - ( a, b ) = 0 khi naøo? ( a, b ) = 1800 - Trả lời các câu hỏi phụ khi naøo ? cuûa giaùo vieân ñaëc ra. - Gọi 2 học sinh trả lời. - Cuûng coá caùch xaùc ñònh. 1. ĐỊNH NGHĨA TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ Hoạt động 2 : (xây dựïng kiến thức) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Noäi Dung - Học sinh nghe và - G/V hướng dẫn cách xác Định nghĩa : Tích vô hướng của hieåu. . . ñònh coâng sinh ra trong ví 2 vectô a vaø b laø 1 soá kyù hieäu. Giáo án: Giá trị lượng giác: 1/3. Giáo viên soạn : Trần Thanh Toàn Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Tổ Toán – Tin Học. Trường THPT Giồng Riềng duï SGK.  . a . b được xác định bởi công. thức:  . - Ghi lại công thức  .  .  . a . b  a b cos( a , b ). - Cho hoïc sinh ghi laïi coâng thức..  .  . a . b  a b cos( a , b ) . .  . Chuù yù : Neáu a  b  a . b  0 2.  2.  . a  a . a cos 0  a. Hướng dẫn học sinh thực Ví dụ : Cho tam giác đều ABC hiện bài toán. caïnh laø a vaø troïng taâm G. Tính Yeâu caàu hoïc sinh nhaéc laïi công thức trọng tâm. . . . GA  GB  GC 2 3. = . . . . GA  GB  GC =?. các tích vô hướng: . . . . . . . AB . AC ; . AC . CB ; GB . GC ; BG . GA .. Baøi laøm 1 2 a 2   1 AC . CB = a.a. cos1200 = - a 2 2   2 a 3 1 GB . GC = . .a cos 60 0 = a 2 3 3 2   3 3 a2 BG . GA = a .a cos 60 0  3 3 6 . . AB . AC = a.a. cos600 =. a 3 2a 3  3 9. 2. CÁC TÍNH CHẤT CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG. Hoạt động 3: Tìm hiểu các tính chất của tích vô hướng Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Noäi Dung - Học sinh nghe hiểu - Hướng dẫn học sinh Định lý : SGK vaø ghi cheùp caùc coâng xem vaø tìm hieåu baûng thức. các tính chất của tích Bài toán 1 : Cho tứ giác ABCD, CMR:   vô hướng. AB2 + CD2 = BC2 + AD2 + 2. CA. BD Baøi laøm Ta coù : AB2 + CD2 – BC2 – AD2   2  2  2   2  CB  CA  CD  CB  CD  CA - Vẽ hình và thực - G/V hướng dẫn học     hiện các bước giải. sinh veõ hình =-2 CB . CA 2 CD . CA +Hướng dẫn học sinh   CA. BD =2 ñpcm chuyển độ dài các   cạnh qua vế trái và b) Từ a) Ta có : CA  BD  CA . BD  0 chứng minh bằng vế  AB2+CD2=BC2+AD2 phaûi. Bài toán 2: Cho đoạn thẳng AB có độ. . . . . . dài 2a và số k2. Tìm tập hợp các điểm . . M sao cho MA . MB  k 2 - Hướng dẫn học sinh Baøi laøm veõ hình Giáo viên soạn : Trần Thanh Toàn. Giáo án: Giá trị lượng giác: 2/3 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Giồng Riềng. Tổ Toán – Tin Học. - Vẽ hình và thực -Yêu cầu học sinh hiện các bước giải. nhaän xeùt neáu O laø trung ñieåm AB thì . Gọi O là trung điểm đoạn thẳng AB Ta coù :. .       MA.MB  MO  OA MO  MB. . . .      2  2  MO  OA MO  OA  MO  OA. . MA . MB  ?. . . - Laéng nghe vaø cho yù -Keát luaän gì veà M sao =M02 – 0A2 = M02 – a2   kieán. 2   cho MA . MB  K Do đó : MA . MB  k 2  M02 – a2 = k2  M02 = k2 + a2 Vập tập hợp những điểm M là đường troøn taâm 0 3. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG Hoạt động 4: Tìm hiểu biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Noäi Dung  - Học sinh hiểu và giải Hướng dẫn học sinh viết Cho 2 vectơ  a  ( x, y ) vaø b  ( x' , y ' )   Xeùt caùc tích toï a độ cuû a a, b nhân 2 khi đó: 2 2     vectơ, d2 biểu thức tọa i , j vaø i , j a . b  x.x' yy '  2 độ.   * i 1 ; j 1 Chuù yù: a  b  xx' yy '  0 Yeâ u caà u hoï c sinh CM.   i. j 0.  . . 2. . . . a . b  ( x i  y j )( x ' i  y ' j ). = xx '  yy '. 2. i  ?; j  ?.  . a.b  ?. 4. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG Hoạt động 5: Tìm hiểu các úng dụng của tích vô hướng Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên 2.  . * a  a .a  x2  y2 . * a  2 2  3 2  13  . a . b  2.1  3.1  5. 2. Noäi Dung. Độ dài của vectơ:. a =?. Cho ví duï . . a  x2  y2. . Cho a  (2,3), b  (1,1) . Tính :a) a  ?. Góc giữa hai vectơ:. xx' yy '.  . cos( a , b ) .  . b) a . b  ?. x  y 2 . x' 2  y ' 2 2. Khoảng cách giữa hai điểm: Cho hai ñieåm M( x M , y M ) , N( x N , y N ) khi đó: . MN= MN  ( x N  x M )  ( y N  y M )  Củng cố  Điều chỉnh với từng lớp (Nếu có): .............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. Giáo án: Giá trị lượng giác: 3/3. Giáo viên soạn : Trần Thanh Toàn Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>