Giáo án môn Toán 11 - Đề kiểm tra 1 tiết (giải tích)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (Giải tích) Chương 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM. TRƯỜNG THPT . I/ Mục tiêu: + Về kiến thức: Đánh giá việc nắm vững các khái niệm đồng biến, nghịch biến, GTLN, GTNN và khảo sát hàm số của học sinh. + Về kĩ năng: Đánh giá việc vận dụng các khái niệm đồng biến, nghịch biến, GTLN, NN, tiệm cận… vào các loại bài tập cụ thể. + Về tư duy thái độ đánh giá tính chính xác khoa học của các kiến thức, tính độc lập, trung thực của học sinh. II/ Ma trận đề: Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TN TL TN TL TN TL '1 Đồng biến, 2 2 1 0,8 0,8 0,4 nghịch biến 1 1 '2 Cực trị 0,4 2 '3 GTLN, GTNN. 1. '4 Tiệm cận. 1. 1 0,4 1 0,4. 1 0,4. 0,4. 3,2 điểm. 2,8 điểm. 1. '5 Khảo sát Tổng. 2. 2 4 điểm. ĐỀ: I> PHẦN TRẮC NGHIỆM: 1) Cho hàm số: f(x) = -2x3 + 3x2 + 12x - 5 Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng. A. f(x) tăng trên khoảng (-3 ; 1) B. f(x) tăng trên khoảng (-1 ; 1) C. f(x) tăng trên khoảng (5 ; 10) D. f(x) giảm trên khoảng (-1 ; 3) 4 2) Số điểm cực trị của hàm số: f(x) = -x + 2x2 – 3 là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3) Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = x3 + 2x2 – 7x + 1 trên đoạn [0 ; 2] là: A. -1 B. 1 C. 3 D. 4 2x  3 4) Hàm số y = đồng biến trên : x 1 A. R B. ( 1 ; + ) C. (- ; 1) D. R \{1} 3 x 5) Giá trị của m để hàm số: y = - (m + 1)x2 + 4x + 5 đồng biến trên R là: 3 A. -3  m  1 B. -3 < m < 1 C. -2  m  2 D. -2 < m < 2. 1 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 4x là: 1  2x A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 3 2 7) Hàm số y = -x + 3x – 3x + 1 nghịch biến trên: A. R B. (- ; 1), (1; +) C. (- ; 1) D. (1; +) 8) Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng (- ;1), (1;+): 1 1 A. y = x2 – 3x + 2 B. y = x3 - x2 + 2x + 1 3 2 2 x2 x  x 1 C. y = D. y = x 1 x 1 x2 9) Phương trình tiệm cận của đồ thị hàm số: y = là: x 1 A. y = 1 và x = 1 B. y = 1 và x = -2 C. y = -2 và x = 1 D. y = 2 và x = 1 m2 x  4 10) Các giá trị của m để hàm số: y = có hai tiệm cận là: x 1 A. m  2 và m  2 B. m  R C. m  1 D. m = 2 hoặc m = -2 II> PHẦN TỰ LUẬN: x2 1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = 2x  1 2) Định m để hàm số: y = x3 – 3mx2 + m có hai điểm cực trị tại B và C, sao cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng. Biết điểm A(-1; 3). 6) Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số: y =. 3) Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6) x 2  4 trên đoạn [0 ; 3]. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I/ Đáp án trắc nghiệm: Câu 1 2 3 Chọn B D C. 4 D. 5 A. 6 B. 7 A. 8 C. 9 A. II/ Đáp án tự luận: Đáp án Câu 1: (2điểm) 1 + D = R \ {- } 2 5 + y’ =  0 x  D (2x  1) 2 1 + lim y  lim y  x  x  2 + lim  y   x . 1 2. Điểm. 0.5. + lim  y   x . 1 2. 2 Lop6.net. 10 A.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> x=-. 1 là tiệm cận đứng 2. 1 y = là tiệm cận ngang 2 Bảng biến thiên: 1 x - 2 y’ + +. y. + 0.5. 1 2. + 1 2. 0.5. - 0.5. Đồ thị: x = 0 => y = -2 y = 0 => x = 2 Câu 2: (2điểm) + D=R + y’ = 3x (x – 2m) y' = 0 <=> x1 = 0 , x2 =2m Để y có 2 điểm cực trị khi m  0. 3 Giả sử B(0; uuur m) C(2m; m-4m ) Ta có: AB uuur = ( 1, m – 3) (2m + r1; m – 4m3 -3) AC = uuu r uuu YCBT<=> AB AC <=> m(4m2 + 2m – 6) = 0 (loai) m  0  <=>  m  1 hay m = - 3 2  m  1 ĐS:  m = - 3 2 . 0.5. 0.7. 0.5 0.25. Câu 3: (2điểm) y = (x – 6) x 2  4 y’ = y’ =. x 2  4  (x  6).. x x2  4. 0.5. 2x 2  6x  4. x2  4 x  1 y’ = 0 <=>  1 x2  2. chon. 0.5. chon. 4 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tính: f(1) = -5 5 f(2) = -8 2 f(0) = -12 f(3) = -3 13 ĐS: max y  3 13. 0.5 0.5. [0;3]. min y  12 [0;3]. 5 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 1 Lop6.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>