Sử dụng học liệu mở khan academy trong dạy học hàm số lớp 10 theo định hướng phát triển kĩ năng tự học của học sinh

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ TUẤN CƯỜNG

SỬ DỤNG HỌC LIỆU MỞ KHAN ACADEMY
TRONG DẠY HỌC HÀM SỐ LỚP 10 THEO ĐỊNH HƯỚNG
PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG TỰ HỌC CỦA HỌC SINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC

HÀ NỘI - 2020


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

LÊ TUẤN CƯỜNG

SỬ DỤNG HỌC LIỆU MỞ KHAN ACADEMY
TRONG DẠY HỌC HÀM SỐ LỚP 10 THEO ĐỊNH HƯỚNG
PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG TỰ HỌC CỦA HỌC SINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TỐN HỌC

CHUN NGÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
BỘ MƠN TỐN
Mã số: 8140209.01

Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Nguyễn Chí Thành

HÀ NỘI - 2020


LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình học tập và nghiên cứu đề tài “Sử dụng học liệu mở
Khan Academy trong dạy học hàm số lớp 10 theo định hướng phát triển kĩ
năng tự học của học sinh”, tôi rất biết ơn trước sự hướng dẫn, chỉ bảo nhiệt
tình của các thầy, cô giáo trong trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia
Hà Nội.
Với tình cảm chân thành nhất, tơi muốn bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc
tới PGS.TS. Nguyễn Chí Thành - người đã trực tiếp hướng dẫn và hỗ trợ
tơi để hồn thiện đề tài nghiên cứu khoa học của mình.
Bên cạnh đó, tơi cũng xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè và các
đồng nghiệp trong tổ Tốn tại trường THPT Olympia Hà Nội vì đã ln
động viên, khích lệ và giúp đỡ tơi trong suốt thời gian qua.
Mặc dù có nhiều cố gắng trong q trình thực hiện đề tài song
không thể tránh khỏi những thiếu sót. Tơi rất mong nhận được những ý
kiến đóng góp và chia sẻ từ các thầy cô giáo để đề tài được hoàn thiện
tốt hơn nữa.
Chân thành cảm ơn!
Hà Nội, tháng 02 năm 2021
Tác giả

Lê Tuấn Cường

i


DANH MỤC CHỮ CÁI VIẾT TẮT
STT

Chữ viết tắt

Nội dung

1

THPT

Trung học phổ thông

2

GTLN

Giá trị lớn nhất

3

GTNN

Giá trị nhỏ nhất

4

TL

Trả lời

ii

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1. Các thành tố của năng lực toán học ............................................. 10
Bảng 1.2. Sự khác nhau giữa lớp học truyền thống và lớp học đảo ngược . 27
Bảng 1.3. Chuẩn kiến thức kĩ năng mơn tốn lớp 10 chương II .................. 32
Bảng 2.1. Hình thức triển khai lớp học đảo ngược ...................................... 49
Bảng 3.1. Khảo sát mức độ hài lòng của học sinh ....................................... 78
Bảng 3.2. Phân loại mức độ hài lòng ........................................................... 79
Bảng 3.3. Kết quả bài kiểm tra đại cương về hàm số .................................. 80
Bảng 3.4. Kết quả bài kiểm tra hàm số bậc hai............................................ 80
Bảng 3.5. Kết quả bài kiểm tra toán chương II ............................................ 80
Bảng 3.6. Phân loại mức độ hài lòng của các học sinh 10M2 ..................... 81
Bảng 3.7. Phân loại mức độ hài lòng của các học sinh 10M1 ..................... 81

iii


DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 1.1. Bơng hoa KOM mơ tả mối quan hệ giữa tám thành tố của năng lực
toán học........................................................................................................... 9
Hình 1.2. Quy trình chung dạy học theo mơ hình lớp học đảo ngược......... 29
Hình 1.3. Tính tăng tương tác dành cho giáo viên và phụ huynh ................ 31
Hình 1.4. Hàm số là gì? ................................................................................ 37
Hình 1.5. Thử thách kiểm tra sự thành thạo................................................. 38
Hình 1.6. Bài tốn vẽ đồ thị hàm số bậc nhất .............................................. 39
Hình 1.7. Bài tốn tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số ..................... 39
Hình 1.8. Bài tốn vẽ đồ thị hàm số bậc hai dạng tọa độ đỉnh .................... 40
Hình 1.9. Bài toán xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm
số .................................................................................................................. 40

Hình 2.1. Lớp học đảo ngược, lớp học truyền thống và thang đo cấp độ tư duy
của Bloom .................................................................................................... 47
Hình 2.2. Bảng điều khiển của giáo viên ..................................................... 51
Hình 2.3. Bảng hoạt động của học sinh ....................................................... 52
Hình 2.4. Bảng điểm bài tập của học sinh ................................................... 53
Hình 3.1. Kế hoạch học tập của học sinh ..................................................... 84

iv


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ................................................................................................ i
DANH MỤC CHỮ CÁI VIẾT TẮT............................................................. ii
DANH MỤC CÁC BẢNG........................................................................... iii
DANH MỤC CÁC HÌNH ............................................................................ iv
MỤC LỤC ..................................................................................................... v
MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài....................................................................................... 1
2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................ 2
3. Đối tượng và khách thể nghiên cứu .......................................................... 3
3.1. Khách thể nghiên cứu..........................................................................................3
3.2. Đối tượng nghiên cứu..........................................................................................3
4. Vấn đề nghiên cứu .................................................................................... 3
5. Giải thuyết nghiên cứu .............................................................................. 3
6. Phạm vi nghiên cứu .................................................................................. 3
7. Những đóng góp của luận văn ................................................................... 3
8. Phương pháp nghiên cứu .......................................................................... 4
9. Cấu trúc luận văn ...................................................................................... 4
CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN..................................... 5
1.1. Dạy học phát triển năng lực ................................................................................5

1.1.1. Năng lực ............................................................................................................5
1.1.2. Dạy học theo tiếp cận phát triển năng lực.......................................................6
1.1.3. Đặc trưng cơ bản trong dạy học tiếp cận phát triển năng lực ........................7
1.1.4. Đăc điểm và yêu cầu dạy học phát triển mơn tốn theo hướng tiếp cận năng
lực ................................................................................................................................8
1.2. Tự học ............................................................................................................... 14
1.2.1. Khái niệm tự học ........................................................................................... 14
1.2.2. Bản chất tự học .............................................................................................. 16
v


1.2.3. Các hình thức tự học ..................................................................................... 16
1.2.4. Kĩ năng tự học ............................................................................................... 17
1.2.5. Kĩ năng tự học trong môn tốn ..................................................................... 17
1.3. Dạy học kết hợp mơ hình lớp học đảo ngược................................................. 25
1.3.1. Mơ hình lớp học đảo ngược.......................................................................... 26
1.3.2. Đặc điểm của mơ hình lớp học đảo ngược. ................................................. 26
1.3.3. Nguyên tắc tổ chức hoạt động học tập theo mơ hình lớp học đảo ngược. ... 28
1.3.4. Một số công cụ hỗ trợ dạy học lớp học đảo ngược. .................................... 29
1.4. Đặc trưng của Khan Academy ........................................................................ 30
1.5. Thực tiễn dạy học nội dung hàm số lớp 10 ở các trường THPT ................... 32
1.5.1. Phân tích chương trình SGK nội dung chương II Đại số 10 ...................... 32
1.5.2. Những nội dung kiến thức về hàm số lớp 10 có thể khai thác trên Khan
Academy .................................................................................................................. 34
1.5.3. Thuận lợi và khó khăn trong việc phát triển kĩ năng tự học cho học sinh khi
dạy học hàm số lớp 10............................................................................................. 41
Kết luận chương 1 ....................................................................................... 42
CHƯƠNG 2. SỬ DỤNG HỌC LIỆU MỞ KHAN ACADEMY TRONG
DẠY HỌC HÀM SỐ LỚP 10 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN KĨ
NĂNG TỰ HỌC CỦA HỌC SINH............................................................ 43

2.1. Nguyên tắc xây dựng các biện pháp để phát triển kĩ năng tự học của học
sinh............................................................................................................................ 43
2.1.1. Nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất giữa tính khoa học và tính giáo dục trong
dạy học ................................................................................................................................ 43
2.1.2. Nguyên tắc đảm bảo tính hệ thống và tuần tự trong dạy học ..................... 44
2.1.3. Thống nhất vai trò chủ đạo của người dạy và vai trị tích cực, tự giác, sáng
tạo độc tập của học sinh trong dạy học................................................................... 44
2.1.4. Nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức trong dạy học ........ 45
2.1.5. Nguyên tắc đảm bảo cảm xúc mang tính tích cực của người học.............. 45
vi


2.1.6. Ngun tắc chuyển hóa q trình dạy học sang quá trình tự học............... 47
2.2. Một số biện pháp sử dụng Khan Academy để phát triển kĩ năng tự học của
học sinh thông qua giảng dạy hàm số lớp 10 ......................................................... 47
2.2.1. Dạy học kết hợp mơ hình lớp học đảo ngược ............................................ 47
2.2.2. Sử dụng các thông tin từ Khan Academy để theo dõi và đánh giá quá trình
tự học ........................................................................................................................ 50
2.2.3. Xây dựng nội dung kiểm tra đánh giá trong dạy học hàm số lớp 10 ......... 54
2.2. Giáo án dạy học kết hợp mơ hình lớp học đảo ngược ................................... 56
2.2.1. Bài 1. Hàm số ................................................................................................ 56
2.2.2. Bài 3. Hàm số bậc hai ................................................................................... 74
Kết luận chương 2 ....................................................................................... 75
CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ............................................... 76
3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm ...................................................................... 76
3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm ...................................................................... 76
3.3. Các bước tiến hành thực nghiệm ..................................................................... 76
3.3.1. Chọn đối tượng thực nghiệm ........................................................................ 76
3.3.2. Kế hoạch lớp thực nghiệm............................................................................ 77
3.4. Kết quả và đánh giá thực nghiệm ......................................................... 79

3.4.1. Phân tích định lượng ..................................................................................... 79
3.4.2. Kết quả định tính ............................................................................... 82
Kết luận chương 3 .................................................................................................. 85
KẾT LUẬN ................................................................................................. 86
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................... 88
PHỤ LỤC

vii


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Trong cuộc cách mạng cơng nghệ 4.0, cơng nghệ thơng tin đóng vai trị
rất quan trọng đối với việc đổi mới và phát triển giáo dục. Trước đây việc áp
dụng công nghệ thông tin ở nước ta vào việc dạy học còn rất nhiều hạn chế do
cơ sở vật chất còn chưa đáp ứng được yêu cầu của hình thức dạy học này. Tuy
nhiên trong bối cảnh thực tế nước ta hiện nay và sự bùng nổ của mạng internet,
việc thực hiện và triển khai dạy học sử dụng công nghệ thông tin và các ứng
dụng học tập trực tuyến đang dần trở nên phổ biến, bắt nhịp với xu hướng dạy
học chung của thế giới. Đi cùng với sự phát triển đó, việc đổi mới phương pháp
dạy học cũng là một điều thực sự cần thiết trong công tác giảng dạy của người
giáo viên [2].
Trong khi triển khai các phương pháp dạy học tích cực, điều cốt lõi là
phát triển kĩ năng tự học của học sinh. Học sinh sẽ không thể tự mình đưa
khối lượng kiến thức ngày càng nhiều vào trong đầu một cách thật dễ dàng
nếu học sinh khơng có năng lực tự học tốt. Nếu rèn luyện cho học sinh có
phương pháp, kĩ năng, thói quen, ý chí tự học thì sẽ tạo cho họ lịng ham học,
kết quả học tập sẽ được nâng lên gấp nhiều lần.
Khan Academy là một học liệu mở trực tuyến dành cho các học sinh phổ
thơng và miễn phí với tất cả mọi người. Khan Academy cung cấp trải nghiệm

học tập được cá nhân hóa, chủ yếu được xây dựng bằng các video bài giảng
được lưu trữ trên YouTube. Trang web được
sử dụng như một phần bổ sung cho các video bài giảng, bởi vì nó bao gồm các
tính năng khác như: theo dõi tiến độ, bài tập thực hành và các công cụ giảng
dạy. Khan Academy sử dụng những phương thức dạy học độc đáo và thiết thực,
nhằm giúp các bạn học sinh có thể chủ động học tập, tìm ra phương pháp tự
học của riêng mình. Khan Academy cung cấp những chương trình giúp học
sinh có thể tự trau dồi những mơn học như tốn, khoa học & cơng nghệ, văn

1


học và nhiều mơn học khác. Thay vì việc ngồi học hàng giờ nghe những bài
giảng trên lớp, học sinh có thể tự xem ở nhà các bài giảng của Khan Academy
qua mạng internet. Giờ học ở lớp sẽ dành cho các hoạt động trao đổi, thảo luận
giúp củng cố thêm các khái niệm đã tìm hiểu.
Có nhiều nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài nước về việc sử dụng
Khan Academy, có thể kể đến như: Lớp học đảo ngược - mơ hình dạy học kết
hợp trực tiếp và trực tuyến [8], “How Khan Academy is changing the rules of
education.” [16], How video production affects student engagement: An
empirical study of MOOC videos [19], Khan Academy as supplemental
instruction: A controlled study of a computer-based mathematics intervention
[17].
Những nghiên cứu này đều cung cấp cho chúng ta một cái nhìn tổng quan
về việc sử dụng Khan Academy và cung cấp một vài ví dụ áp dụng trong dạy
học các bộ mơn. Sau khi biết đến Khan Academy và sử dụng nó trong dạy học,
tác giả thấy đây là một công cụ hỗ trợ hiệu quả cho mơn tốn trong đó lấy việc
xây dựng thói quen tự học và duy trì đam mê học tập cho các học sinh là cốt
lõi. Trên lớp học, các em học sinh hứng khởi, trao đổi với nhau sơi nổi về những
nội dung kiến thức mình thu nhận được. Tác giả quyết định chọn đề tài: “Sử

dụng học liệu mở Khan Academy trong dạy học hàm số lớp 10 theo định hướng
phát triển kĩ năng tự học của học sinh” để chia sẻ tới cho các thầy cơ một ứng
dụng hay, góp phần đổi mới phương pháp giảng dạy của phát triển kĩ năng tự
học và mang lại hiệu quả học tập cho học sinh.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu các vấn đề cơ bản về các phương pháp dạy học theo định
hướng phát triển năng lực và các kĩ thuật dạy học tích cực, từ đó đề xuất những
biện pháp cần thiết nhằm rèn luyện, phát triển kĩ năng tự học của học sinh qua
dạy học chủ đề hàm số lớp 10, góp phần nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn
ở các trường THPT.

2


3. Đối tượng và khách thể nghiên cứu
3.1. Khách thể nghiên cứu
Hoạt động dạy và học mơn tốn lớp 10 ở trường THPT Olympia.
3.2. Đối tượng nghiên cứu
Các bài học trong chương II Đại số lớp 10 của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
4. Vấn đề nghiên cứu
Nghiên cứu cơ sở lí luận về phương pháp dạy học theo định hướng phát
triển năng lực, kĩ năng tự học và mô hình lớp học đảo ngược.
- Giới thiệu tổng quan và hướng dẫn sử dụng Khan Academy.
- Hướng dẫn cách sử dụng Khan Academy trong dạy học hàm số lớp 10
để phát triển kĩ năng tự học của học sinh.
- Qua thực nghiệm sư phạm, kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả
của đề tài, từ đó mở rộng ứng dụng sáng kiến ở các môn học khác, khối lớp
khác, đáp ứng như cầu trong đổi mới dạy học.
5. Giải thuyết nghiên cứu
Vận dụng hiệu quả kĩ thuật dạy học lớp học đảo ngược trong giảng dạy

hàm số lớp 10 sẽ giúp nâng cao kĩ năng tự học, kết quả học tập và mức độ hài
lòng của học sinh đối với môn học.
6. Phạm vi nghiên cứu
Các nghiên cứu khảo sát được tiến hành trên phạm vi khối 10, trường
THPT Olympia, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội.
Số liệu sử dụng để nghiên cứu đề tài này để thu thập trong khoảng thời
gian từ tháng 08 năm 2019 đến tháng 11 năm 2019.
7. Những đóng góp của luận văn
- Cung cấp cơ sở lí luận tổng quan về dạy học theo định hướng phát triển
năng lực và phát huy kĩ năng tự học của học sinh trong mơn tốn.
- Đề xuất quy trình dạy học lớp học đảo ngược trong mơn tốn.
- Hệ thống hóa một số phương pháp dạy học theo định hướng phát triển
năng lực trong mơn tốn nhằm phát huy kĩ năng tự học của học sinh.

3


- Kết quả của luận văn có thể làm tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên
tốn ở trường THPT nói chung và giáo viên khối 10 nói riêng.
8. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận:
Thu thập, đọc tài liệu có liên quan tới vấn đề nghiên cứu: bài báo khoa
học, luận văn trong và ngoài nước, hướng dẫn sử dụng Khan Academy,
internet... Phân tích, so sánh, đối chiếu, hệ thống hóa lý thuyết để xác định cơ
sở lý luận và quan điểm về vấn đề nghiên cứu.
- Phương pháp nghiên cứu thực tiễn:
+ Tìm hiểu thực trạng vấn đề.
+ Tổng kết kinh nghiệm trong giáo dục của các nhà nghiên cứu.
+ Khảo sát thống kê thành bảng dữ liệu, chạy các phần mềm thống kê để
đưa ra một số thông tin cần thiết.

+ Dựa trên các số liệu thống kê và các biểu hiện thực tế, tác giả phân tích
các giải pháp và tổng hợp, đưa ra kết luận.
- Phương pháp nghiên cứu khác:
+ Thực nghiệm sư phạm.
+ Trao đổi với các thành viên trong tổ tốn THPT của trường Olympia.
9. Cấu trúc luận văn
Ngồi phần mở đầu, phần kết luận, danh mục tài liệu tham khảo và
phụ lục, luận văn được chia làm 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2: Sử dụng học liệu mở Khan Academy trong dạy học hàm số lớp 10
theo định hướng phát triển kĩ năng tự học của học sinh.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

4


CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Dạy học phát triển năng lực
Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu, là sự nghiệp của Đảng, Nhà
nước và của toàn dân. Đầu tư cho giáo dục là đầu tư phát triển, được ưu tiên đi
trước trong các chương trình, kế hoạch phát triển kinh tế xã hội [3].
Trong bối cảnh đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, địi hỏi
giáo dục phổ thơng cũng phải có bước chuyển căn bản tập trung vào xây dựng
hoàn thiện nhân cách (phẩm chất và năng lực) con người Việt Nam đáp ứng
yêu cầu hội nhập và phát triển của đất nước trong điều kiện kinh tế thị trường
định hướng xã hội chủ nghĩa.
Trên thế giới, trong những thập kỉ gần đây, xu hướng dạy học chiếm ưu
thế là chuyển đổi từ phương pháp dạy học định hướng nội dung sang dạy học
định hướng kết quả đầu ra (phát triển phẩm chất và năng lực của người học),
trong đó việc quan tâm hướng tới những gì học sinh nhận được khi kết thúc

việc học ở nhà trường.
1.1.1. Năng lực
Thuật ngữ năng lực (competence) có nguồn gốc tiếng Latinh
“competentia”, có nghĩa là gặp gỡ. Trong tiếng Anh và một số ngôn ngữ khác
bắt nguồn từ tiếng Latin, tùy theo lĩnh vực cụ thể, tùy theo tình huống và các
ngữ cảnh riêng, thuật ngữ năng lực có thể được diễn đạt bởi nhiều từ khác nhau
như capability, ability, competency… [18], nhưng phổ biến nhất vẫn là
competence (hoặc competency). Ở Việt Nam, thuật ngữ năng lực được hiểu
theo nhiều nghĩa khác nhau.
Theo Từ điển Tiếng Việt, “năng lực là tổ hợp những thuộc tính độc đáo
của cá nhân phù hợp với những yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định
nhằm đảm bảo cho hoạt động có kết quả tốt” .
Trong chương trình giáo dục phổ thơng tổng thể của Bộ Giáo dục và Đào
tạo thì: “Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất

5


sẵn có và q trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp
các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin,
ý chí… thực hiện thành cơng một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong
muốn trong những điều kiện cụ thể” [1].
Khái quát lại năng lực có thể hiểu là sự kết hợp, của các kiến thức, kĩ
năng, phẩm chất, thái độ và hành vi của một cá nhân để thực hiện một cơng
việc có hiệu quả. Năng lực không chỉ bao hàm kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo mà
còn cả giá trị, động cơ, đạo đức và hành vi xã hội. Khi nghiên cứu về phương
thức dạy học theo định hướng phát triển phẩm chất và năng lực, cần trả lời các
câu hỏi: Dạy học theo tiếp cận phát triển năng lực là gì?
1.1.2. Dạy học theo tiếp cận phát triển năng lực
Dạy học theo tiếp cận phát triển năng lực là mơ hình dạy học nhằm phát

triển tối đa năng lực của người học, trong đó người học tự mình hồn thành
nhiệm vụ nhận thức dưới sự tổ chức, hướng dẫn của người dạy. Điều này cũng
có nghĩa là năng lực của học sinh sẽ là kết quả cuối cùng cần đạt được của quá
trình dạy học hay giáo dục [12].
Dạy học theo tiếp cận phát triển năng lực nhấn mạnh:
- Muốn có năng lực, học sinh phải học tập và rèn luyện thông qua hoạt
động và bằng hoạt động. Mặt khác, các năng lực được hình thành trong q
trình dạy học và khơng chỉ ở nhà trường mà còn dưới tác động của gia đình, xã
hội, của chính trị, tơn giáo, văn hóa…
Những lợi ích của phương pháp dạy học dựa trên năng lực này đã được
các nhà hoạch định chính sách và người có ảnh hưởng trong giáo dục cơng nhận.
Trung tâm “Vì sự Tiến bộ” của Mỹ gần đây đã cho thấy, “dạy học dựa trên việc
phát triển năng lực có thể là chìa khóa để cung cấp chất lượng giáo dục phổ
thơng cho hàng triệu người Mỹ với chi phí thấp hơn”. Việc biến quá trình dạy
học phát triển năng lực thành xu thế chủ đạo sẽ đòi hỏi một sự thay đổi “căn bản
và toàn diện” cách tiếp cận về giáo dục của chúng ta từ trước đến nay.

6


1.1.3. Đặc trưng cơ bản trong dạy học tiếp cận phát triển năng lực
1.1.3.1. Dạy học thông qua các đặc điểm của học sinh
Học sinh đóng vai trị trung tâm, giáo viên tổ chức liên tiếp các hoạt động
học tập để giúp học sinh khám phá tri thức, tìm hiểu những điều chưa biết, tránh
suy nghĩ thụ động. Giáo viên đưa học sinh vào những tình huống có vấn đề để
học sinh có khả năng tư duy, tạo cơ hội để học sinh có thể tham gia một cách
tích cực, chủ động sáng tạo trong quá trình phát hiện, đề xuất và lĩnh hội tri
thức. giáo viên cần chú ý khai thác vốn kiến thức đã có của học sinh, giúp các
em phát huy tối đa năng lực của bản thân.
1.1.3.2. Dạy học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học

Trong quá trình dạy học, việc hình thành tri thức phương pháp tự học
cho học sinh là điều rất quan trọng. Học sinh cần chú ý rèn cho học sinh các
phương pháp suy luận tìm tịi, đào sâu suy nghĩ, tự tìm lại kiến thức cũ và phát
hiện tri thức mới. Các tri thức phương pháp thường là những quy tắc, quy trình,
phương thức hành động (ví dụ: phương pháp giải bài tập vật lí, các bước cân
bằng phương trình phản ứng hóa học, phương pháp giải bài tập tốn học,...).
Cần rèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy như: tư duy phản biệt, phân tích,
tổng hợp, đặc biệt hố, khái qt hố, so sánh, để dần hình thành và phát triển
tiềm năng sáng tạo của học sinh.
1.1.3.3. Tăng cường học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác
Học sinh vừa cố gắng, tự giác với các hoạt động học tập của mình, vừa
suy nghĩ nhiều hơn khi hợp tác với các bạn khác trong nhóm đơi, nhóm nhỏ 3
- 5 thành viên. Khi đó, lớp học trở thành môi trường giao tiếp giữa giáo viên học sinh, học sinh - học sinh nhằm trao đổi thông tin, tạo điều kiện cho học sinh
được suy nghĩ nhiều hơn, rèn luyện tư duy phản biện, vận dụng sự hiểu biết của
mỗi học sinh, của tập thể lớp trong giải quyết các nhiệm vụ học tập.
1.1.3.4. Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò

7


Đánh giá của giáo viên về kết quả học tập của học sinh sẽ xuyên suốt bài
học với các mục tiêu rõ ràng. Ngoài ra, giáo viên cần chú trọng việc tạo điều
kiện, cơ hội cho học sinh có thể hiện kĩ năng tự đánh giá và đánh giá các học
sinh khác. Điều đó sẽ giúp cho học sinh thấy được lỗi sai, tìm ra ngun nhân
và có hướng sửa chữa các sai sót mắc phải.
1.1.4. Đăc điểm và yêu cầu dạy học phát triển mơn tốn theo hướng tiếp cận
năng lực
1.1.4.1. Đặc điểm năng lực toán học
Năng lực toán học là một loại hình năng lực chun mơn, gắn liền với
mơn học. Có nhiều quan niệm khác nhau về năng lực tốn học. Hiệp hội giáo

viên Tốn Hoa Kì mơ tả: "Năng lực Tốn học là cách thức nắm bắt và sử dụng
nội dung kiến thức toán". Ở Việt Nam, trong những năm gần đây, các nhà
nghiên cứu thường nhắc tới quan niệm về năng lực toán học của các nhà giáo
dục toán học Đan Mạch và đề xuất của tác giả Trần Kiều (Viện Khoa học và
Giáo dục Việt Nam).
Theo Morten Blomhoj (Roskilde University) & Tomas Hojaard Jensen
(Aarhus University) (2007) :"Năng lực toán học là khả năng sẵn sàng hành
động để đáp ứng với với thách thức toán học của các hình huống nhất định".
Theo Niss (1999): "Năng lực toán học như là khả năng của cá nhân để sử
dụng các khái niệm toán học trong một loạt các tìn huống có liên quan tới Tốn
học, kể cả những lĩnh vực bên trong hay bên ngồi của Tốn học (để hiểu, quyết
định và giải thích)" [12].
Niss cũng xác định tám thành tố của năng lực toán học và chia thành hai
cụm (xem sơ đồ minh họa). Cụm thứ nhất bao gồm: năng lực tư duy toán học
(mathematical thinking competency); năng lực giải quyết vấn đề toán học
(problems tackling competency); năng lực mơ hình hóa tốn học (modeling
competency); năng lực suy luận toán học (resoning competency). Cụm thứ hai
bao gồm: năng lực biểu diễn (representing competency); năng lực sử dụng ngôn

8


ngữ và kí hiệu hình thức (symbols and formalism competency); năng lực giao
tiếp toán học (communicating competency); năng lực sử dụng cơng cụ, phương
tiện học tốn (aids and tools competency) [18].
Tám năng lực đó tập trung vào những gì cần thiết để cá nhân có thể học
tập và ứng dụng tốn học. Các năng lực này khơng hồn tồn độc lập mà liên
quan chặt chẽ và có phần giao thoa với nhau.
Hình 1.1. Bơng hoa KOM mơ tả mối quan hệ giữa tám thành tố của năng lực toán học

Theo tác giả Trần Kiều (2014):"Các năng lực cần hình thành và phát triển
cho người học qua dạy học mơn Tốn trong trường phổ thông Việt Nam là:
năng lực tư duy; năng lực giải quyết vấn đề; năng lực mơ hình hóa tốn học;
năng lực giao tiếp; năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn; năng lực
học tập độc lập và hợp tác".
Mỗi một thành tố của năng lực tốn học theo chương trình giáo dục phổ
thơng mơn tốn cần được biểu hiện cụ thể bằng tiêu chí, chỉ báo cụ thể. Điều này
có độ phức tạp cao và được minh họa trong bảng sau [12]:

9


Bảng 1.1. Các thành tố của năng lực toán học

10


Khi mơ tả mỗi thành tố năng lực tốn học, người ta sử dụng những thuật
ngữ nhằm diễn tả điều mà giáo viên mong muốn, kì vọng học sinh có thể làm
được gì, có thể giải quyết được vấn đề gì, sau một năm học hoặc sau một cấp

11


học, nghĩa là có thể hình thành được ở học sinh những năng lực gì. Muốn vậy,
trước hết phải hướng đến người học, phải xuất phát từ người học, hiểu người
học và việc học. Tuy nhiên, năng lực được hình thành ở học sinh còn là kết quả
của việc dạy, khơng đơn thuần chỉ vào q trình học.
Các thành tố của năng lực tốn học đều được mơ tả dựa trên quan niệm
này. Các tiêu chí, chỉ báo về năng lực tốn học được xây dựng theo cách sao

cho có thể hoạch định được kế hoạch dạy học và quan sát được cá nhân từng
học sinh đạt kết quả như thế nào.
Ví dụ:
- Để mơ tả năng lực tư duy và lập luận tốn học có thể sử dụng các từ
ngữ như: so sánh; phân tích; tổng hợp; chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ; biết lập luận;
biết giải thích hoặc điều chỉnh cách thức giải quyết vấn đề.
- Để mơ tả năng lực giao tiếp tốn học có thể sử dụng các thuật ngữ như:
nghe hiểu, đọc hiểu; ghi chép được; trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được; sử
dụng hiêu quả ngơn ngữ khi trình bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng toán
học.
1.1.4.2. Đặc điểm dạy học mơn tốn theo hướng tiếp cận phát triển năng lực
Dạy học theo tiếp cận năng lực toán học nhấn mạnh các đặc điểm:
- Năng lực tốn học khơng chỉ bao gồm kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo mà
còn cả động cơ, thái độ, hứng thú và niềm tin trong học tốn. Muốn có năng
lực học sinh phải rèn luyện, thực hành, trải nghiệm trong học tập mơn tốn.
- Nhấn mạnh đến kết quả đầu ra, dựa trên những gì người học làm được
(có tính đến khả năng thực tế của học sinh). Khuyến khích người học tìm tịi,
khám phá tri thức toán học và vận dụng vào thực tiễn. Đích cuối cùng cần đạt
là phải hình thành được năng lực học tập mơn tốn ở học sinh.
- Nhấn mạnh đến cách học, yếu tố tự học của người học. giáo viên là
người hướng dẫn và thiết kế, còn học sinh phải tự xây dựng kiến thức và hiểu
biết toán học của riêng mình.

12


- Xây dựng mơi trường dạy học tương tác tích cực. Phối hợp các hoạt
động tương tác của học sinh giữa cá nhân, cặp đơi, nhóm hoặc hoạt động chung
cả lớp và hoạt động tương tác giữa giáo viên và học sinh trong q trình dạy
học mơn tốn.

- Khuyến khích việc ứng dụng công nghê, thiết bị dạy học môn Tốn
(đặc biệt là ứng dụng cơng nghệ và thiết bị dạy học hiện đại) nhằm tối ưu hóa
việc phát huy năng lực của người học.
1.1.4.3. Yêu cầu dạy học môn toán theo hướng tiếp cận phát triển năng lực
- Trước hết, cần xác định các yêu cầu về năng lực toán học (mức độ phát
triển ở từng lớp và cả cấp THPT) mà người học cần phải có trong quá trình học
tập ở nhà trường và để hoạt động hữu ích, có hiệu quả trong thực tế đời sống.
Tiếp theo, khi xác định các yếu tố của quá trình dạy học như: mục tiêu dạy học,
phạm vi và mức độ nội dung dạy học, phương pháp và hình thức tổ chức dạy
học, cách thức đánh giá kết quả học tập đều phải được đối chiếu với các yêu
cầu của năng lực tốn học cần hình thành và phát triển ở học sinh và cái đích
cuối cùng (kết quả đầu ra cần đạt) là phải hình thành được năng lực học tập
mơn tốn ở các học sinh.
- Chọn lựa và tổ chức nội dung dạy học khơng chỉ dựa vào tính hệ thống,
logic của khoa học toán học mà ưu tiên những nội dung phù hợp nhận thức của
học sinh THPT, thiết thực với đời sống thực tế hoặc có tính tích hợp, liên mơn,
góp phần giúp hình thành, rèn luyện và làm chủ "kĩ năng sống".
- Cấu trúc các "mạch nội dung" và các "nhánh năng lực" của mơn tốn
cần phải liên kết chặt chẽ với nhau, xoắn vào nhau như mơ hình chuỗi xoắn kép
với các kiên kết ngang của phân tử DNA.
- Các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học dựa trên cơ sở tổ chức
các hoạt động trải nghiệm, khám phá phát hiện, học tập độc lập, tích cực, tự
học có hướng dẫn của học sinh (thay đổi lối học của học sinh). Tránh lối dạy
học đọc - chép, áp đặt (thay đổi lối dạy của giáo viên).

13


- Tập trung vào đánh giá sự phát triển năng lực học tập mơn tốn của
người học bằng nhiều hình thức: tự đánh giá, đánh giá thường xuyên, đánh giá

định kì, đánh giá thơng qua sản phẩm của học sinh. Tăng cường quan sát, nhận
xét cụ thể bằng lời, động viên, giúp học sinh tự tin, hứng thú, tiến bộ trong học
tập bộ mơn tốn.
- Ở THPT, việc tăng cường sự gắn kết giữa nhà trường và gia đình cũng
là yếu tố quan trọng thúc đẩy sự phát triển năng lực tự học tập mơn tốn của
học sinh.
1.2. Tự học
1.2.1. Khái niệm tự học
“Học, học nữa, học mãi” là câu nói hàm chứa ý nghĩa sâu sắc mà ơng
cha ta truyền lại cho thế hệ sau, câu nói như một minh chứng cho tình thần tự
học quyết tâm cao. Để nắm rõ hơn về vấn đề tự học chúng ta cần hiểu rõ tự học
là gì?
Theo từ điển Tiếng Việt: “Tự học có nghĩa là học lấy một mình trong
sách chứ khơng có người dạy” [10].
Theo tác giả Nguyễn Cảnh Tồn: “Tự học là tự mình động não, suy
nghĩ, sử dụng các năng lực trí tuệ (quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp…)
và có khi cả cơ bắp (khi phải sử dụng công cụ), cùng các phẩm chất của mình,
rồi cả động cơ, tình cảm, nhân sinh quan, thế giới quan (như trung thực, khách
quan, có chí tiến thủ, khơng ngại khó, ngại khổ, kiên trì, nhẫn nại, lịng say
mê khoa học, ý muốn thi đỗ, biến khó khăn thành thuận lợi…) để chiếm lĩnh
một lĩnh vực hiểu biết nào đó của nhân loại, biến lĩnh vực đó thành sở hữu
của mình” [14].
Theo tác giả Đặng Vũ Hoạt và Hà Thị Đức: “Tự học là một hình thức
hoạt động nhận thức cá nhân, nhằm nắm vững hệ thống tri thức và kĩ năng do
chính bản thân người học tự tiến hành ở trên lớp hoặc ở ngồi lớp khơng theo
chương trình SGK đã được quy định. Tự học có quan hệ chặt chẽ với quá trình

14

dạy học nhưng nó có tính độc lập cao và mang đậm nét sắc thái cá nhân” [6].
Có rất nhiều khái niệm khác nhau về vấn đề tự học, có thể kể đến như:
"Tự học có thể hiểu là hình thức hoạt động nhận thức của cá nhân nhằm nắm
vững hệ thống tri thức và kỹ năng do chính học sinh sinh viên tiến hành trên
lớp, ở ngoài lớp theo hoặc khơng theo chương trình và sách giáo khoa đã quy
định, tự học là một hình thức tổ chức dạy học cơ bản ở đại học có tính độc lập
cao và mang đậm nét sắc thái cá nhân như có quan hệ chặt chẽ với quá trình
dạy học" - theo Lưu Xuân Mới (2000).
Từ những khái niệm trên đây có thể nhận thấy rằng, khái niệm tự học
luôn đi cùng với sự tự giác cao của bản thân. Tri thức, kinh nghiệm, kĩ năng
của mỗi cá nhân sẽ được phát triển khơng ngừng trong q trình tự học của
mình, tự bản thân tìm tịi kiến thức, tự làm chủ trong suy nghĩ, hành động
của mình. Vấn đề tự học ln được đề cao trong quá trình tiếp thu tri thức
của người học.
Phát triển năng lực tự học là một xu thế tất yếu, bởi vì “Học, cốt lõi là tự
học” [14] - người học, từ khách thể giáo dục, thông qua quá trình giáo dục sẽ
biến thành chủ thể giáo dục. Phát triển năng lực tự học cho học sinh là biện
pháp hiệu quả nhất để nâng cao kết quả học tập học sinh cũng như chất lượng
giáo dục của nhà trường, đáp ứng được yêu cầu đổi mới trong chương trình
giáo dục nhà trường. học sinh sẽ tích cực, chủ động, có sự sáng tạo trong việc
tiếp thu kiến thức khi có năng lực tự học, từ đó chiếm lĩnh kho tàng tri thức của
nhân loại [6].
Như vậy, việc phát triển năng lực tự học cho học sinh là một việc vô
cùng quan trọng và cấp bách trong thời đại bùng nổ thơng tin tồn cầu ngày
nay. Điều này chỉ có thể thực hiện được nếu có thể xây dựng, hình thành được
phương pháp tự học đúng đắn, khoa học, từ đó khơi dậy được các tiềm năng,
tạo ra động lực nội tại cho người học [13].

15

1.2.2. Bản chất tự học
Tự học là học với sự tự giác và tích cực ở mức độ cao, là quá trình người
học tự tìm ra ý nghĩa của việc học làm chủ hoạt động học tập của mình. Bản
chất của tự học là quá trình người học cá nhân hóa việc học nhằm thỏa mãn các
nhu cầu học tập của bản thân, tự giác thực hiện các hoạt động để thực hiện có
hiệu quả mục đích và nhiệm vụ học tập đề ra. Tự học thực sự diễn ra trong các
tình huống sau:
- Nhu cầu tự học phải xuất phát từ mong muốn của bản thân để làm phong
phú sự hiểu biết và hoàn thiện nhân cách của mỗi con người.
- Tự học chỉ được thực hiện thông qua làm việc, tự học có hiệu quả khi
học sinh biết cách học, có ý chí học tập, có kỹ năng và biện pháp học và cũng
có sự hướng dẫn của giáo viên.
1.2.3. Các hình thức tự học
Tự học có thể diễn ra dưới sự chỉ đạo trực tiếp hay không trực tiếp của
giáo viên, tự học thực hiện qua nhiều bước khác nhau như: tiếp nhận thông tin
từ nhiều kênh khác nhau, xử lý thông tin đã tiếp nhận dựa vào kinh nghiệm hiểu
biết của bản thân, tự kiểm tra, đánh giá thông tin thu được và giải quyết các vấn
đề do nhiệm vụ nhận thức và thực tiễn đặt ra, tự học diễn ra với các hình thức
sau:
- Tự học hồn tồn: vai trị của người học là nhân tố trọng yếu nhất trong
quá trình chiếm lĩnh tri thức, người học sẽ tự lập mục tiêu, đề ra kế hoạch học
tập và tự kiểm tra đánh giá quá trình tự học của mình. Hình thức tự học này cịn
gọi là tự nghiên cứu của các nhà khoa học.
- Tự học có sự điều khiển, chỉ đạo của thầy nhưng khơng gặp mặt: Hiệu
quả của hình thức tự học này phụ thuộc vào vai trò của người hướng dẫn, và
vai trị tích cực, chủ động hồn thành các nhiệm vụ học tập của người học. Hình
thức này yêu cầu người học phải có tính tự giác cao, phải tn thủ theo chỉ dẫn
của thầy và tính kỉ luật của bản thân được đặt lên trên hết.

16