Khảo sát đặc điểm ổn định của mô hình trạng thái gián đoạn của động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc

..

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
------------------------------------

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT
NGÀNH: TỰ ĐỘNG HOÁ

ĐỀ TÀI:

“KHẢO SÁT ĐẶC ĐIỂM ỔN ĐỊNH CỦA MƠ HÌNH
TRẠNG THÁI GIÁN ĐOẠN CỦA ĐỘNG CƠ
KHƠNG ĐỐNG BỘ ROTOR LỐNG SỊC”

Học viên:

QCH ĐÀO SƠN

Người hướng dẫn khoa học: GS.TSKH. NGUYỄN PHÙNG QUANG

THÁI NGUYÊN 2011
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

TRƢỜNG ĐHKT CÔNG NGHIỆP

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
-------------------------------------

*****

THUYẾT MINH

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

Học viên

: Quách Đào Sơn

Lớp

: CHTĐH-K12

Chuyên ngành : Tự động hoá
Người hướng dẫn khoa học: GS.TSKH Nguyễn Phùng Quang
Ngày giao đề tài : 01/02/2010
Ngày hoàn thành: 01/08/2011

NGƢỜI HƢỚNG DẪN

HỌC VIÊN

GS.TSKH: Nguyễn Phùng Quang

Quách Đào Sơn

TRƢỜNG ĐHKT CÔNG NGHIỆP

KHOA ĐT SAU ĐẠI HỌC



M ỤC L ỤC

Trang

MỞ ĐẦU ................................................................................ Error! Bookmark not defined.2
1. Tính cấp thiết của đề tài. ..................................................................................................... 2
2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài. ........................................................................... 2
3. Mục đích nghiên cứu. ......................................................................................................... 2
4. Phƣơng pháp nghiên cứu. ................................................................................................... 3
CHƢƠNG 1. MƠ HÌNH LIÊN TỤC ĐỘNG CƠ KHƠNG ĐỒNG BỘ ROTOR LỒNG SÓC
TRÊN HỆ TỌA ĐỘ CỐ ĐỊNH αβ VÀ HỆ TỌA ĐỘ TỰA THEO TỪ THÔNG ROTOR dq . 5
1.1. Vector không gian và các đại lƣợng ba pha.................................................................... 5
1.2. Hệ phƣơng trình cơ bản của động cơ xoay chiều ba pha ............................................... 16
1.3. Mơ hình trạng thái liên tục của động cơ không đồng bộ Rotor lồng sóc trên hệ toạ độ
Stator cố định và hệ toạ độ đồng bộ từ thơng ....................................................................... 22
CHƢƠNG 2. MƠ HÌNH TRẠNG THÁI GIÁN ĐOẠN THÍCH HỢP VỚI ĐIỀU KHIỂN
THỜI GIAN THỰC.................................................................................................................. 34
2.1. Khái quát về phƣơng thức mô tả trên khơng gian trạng thái ......................................... 34
2.3. Mơ hình trạng thái gián đoạn của động cơ không đồng bộ Rotor lồng sóc trên hệ tọa độ
tựa từ thơng Rotor dq ............................................................................................................ 47
CHƢƠNG 3. ĐẶC ĐIỂM ỔN ĐỊNH CỦA MƠ HÌNH THỜI GIAN GIÁN ĐOẠN ............. 58
3.1. Phƣơng trình đặc trƣng cùng các thông số động cơ không đồng bộ ba pha rotor lồng

sóc phục vụ cho việc mơ phỏng bằng matlab & simulink .................................................... 58
3.2. Khảo sát đặc điểm ổn định của mơ hình gián đoạn tìm đƣợc nhờ gián đoạn hóa mơ
hình liên tục động cơ khơng đồng bộ Rotor lồng sóc trên hệ tọa độ dq ............................... 63
3.3 Khảo sát đặc điểm ổn định của mơ hình gián đoạn động cơ khơng đồng bộ Rotor lồng
sóc trên hệ tọa độ dq tìm đƣợc bằng phƣơng pháp chuyển hệ tọa độ cho mơ hình gián đoạn
trên hệ αβ .............................................................................................................................. 84
3.4. Kho sỏt n nh cu trúc động cơ theo quỹ đạo điểm cực ........................................ 103
3.5 . Nhận xét..108
KT LUN ........................................................................................................................ 10106
TÀI LIỆU THAM KHẢO ...................................................................................................... 111

1
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài.
Động cơ khơng đồng bộ Rotor lồng sóc (KĐB-RLS) có kết cấu đơn giản, dễ chế
tạo, vận hành an toàn nhƣng vấn đề điều khiển lại gặp rất nhiều khó khăn do động cơ
KĐB-RLS là một đối tƣợng phi tuyến phức tạp. Trong những năm gần đây, điện tử
công suất và kỹ thuật vi xử lý đã có bƣớc phát triển rất mạnh mẽ, do đó nó cho phép
thực hiện phƣơng pháp điều khiển số với khối lƣợng tính tốn lớn, và do đó bộ điều
khiển động cơ xoay chiều đã dần thay thế bộ điều khiển động cơ một chiều trong phần
lớn những ứng dụng công nghiệp. Thực hiện điều khiển số cho động cơ KĐB-RLS
đƣợc thực hiện khá thành công trong các tài liệu [1], [3], [6]. Mơ hình trạng thái gián
đoạn (TTGĐ) là xuất phát điểm khi thiết kế hệ thống điều khiển (ĐK) thời gian thực
và có ý nghĩa quyết định tới chất lƣợng của hệ thống ĐK số (Digital Control) của động
cơ KĐB Rotor lồng sóc (KĐB-RLS). Tuy nhiên các cơng trình đó đều chƣa xét đến

đặc điểm ổn định của mơ hình trạng thái gián đoạn của động cơ KĐB-RLS. Do đó,
“Khảo sát đặc điểm ổn định của mơ hình trạng thái gián đoạn của động cơ khơng
đồng bộ rotor lồng sóc” là một đề tài mang tính cấp thiết.
2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài.
a. Ý nghĩa khoa học:
Đề tài góp phần hồn thiện việc xây dựng và đánh giá mơ hình trạng thái gián
đoạn của động cơ KĐB-RLS, là cơ sở cho việc thiết kế điều khiển số động cơ KĐBRLS
b. Ý nghĩa thực tiễn:
Khảo sát đặc điểm ổn định mô hình trạng thái gián đoạn của động cơ KĐB-RLS
và ứng dụng để thiết kế điều khiển số cho hệ truyền động điện động cơ xoay chiều ba
pha KĐB-RLS
3. Mục đích nghiên cứu.
- Nghiên cứu mơ hình động cơ KĐB-RLS
- Xây dựng mơ hình trạng thái gián đoạn của động cơ KĐB-RLS thích hợp với điều
khiển thời gian thực.
- Khảo sát đặc điểm ổn định của mơ hình trạng thái gián đoạn
2
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




- Mô phỏng và đánh giá kết quả
4. Phƣơng pháp nghiên cứu.
- Khảo sát phân tích các cơng trình đã cơng bố.
- Nghiên cứu lý thuyết và mơ hình hóa thích hợp
- Kiểm chứng kết quả bằng mơ phỏng.
Trong giai đoạn cơng nghiệp hóa, hiện đại hóa hiện nay, tự động hóa các q
trình sản xuất đƣợc đặt ra nhƣ một bƣớc quyết định để đi đến mục đích cuối cùng là
nâng cao năng suất và chất lƣợng sản phẩm. Truyền động điện là một môn khoa học

ứng dụng các kiến thức mới nhất của lý thuyết tự động điều khiển, các tiến bộ của
công nghệ vi điện tử và vi tính đã thay đổi hẳn cách nhìn về động cơ thực hiện dùng
điện lƣới xoay chiều - nhất là động cơ khơng đồng bộ rotor lồng sóc. Cơng nghệ hiện
đại đã làm cho động cơ có tính năng cao hơn, đáp ứng đƣợc địi hỏi mới của q trính
tự động hóa đặt ra cho thiết bị truyền động.
Việc áp dụng kỹ thuật vi xử lý tín hiệu (Digital signal Processor) đã cho phép giải
quyết các thuật toán phức tạp trong điều kiện thời gian thực với chất lƣợng điều khiển
rất cao. Các thuật tốn và mơ hình đƣợc vi điều khiển xử lý, và chúng chỉ đƣợc tính
tốn ở các thời điểm gián đoạn. Toàn bộ hệ thống là một hệ trích mẫu. Do đó, ngƣời ta
thƣờng ƣu tiên đi tìm các thiết kế gián đoạn cho hệ thống điều chỉnh. Có thể nói, mơ
hình gián đoạn là xuất phát điểm khi thiết kế hệ thống điều khiển thời gian thực và có
ý nghĩa quyết định tới chất lƣợng của hệ thống điều khiển số sau này. Đây cũng chính
là nội dung chính của luận văn này.
Đƣợc sự hƣớng dẫn tận tình của thầy giáo GS.TSKH. Nguyễn Phùng Quang, Bộ
môn Điều khiển tự động, Viện Điện, Trƣờng Đại học Bách Khoa Hà Nội và cùng với
sự nỗ lực của bản thân, tơi đã hồn thành bản luận văn :
“Khảo sát đặc điểm ổn định của mơ hình trạng thái gián đoạn của động cơ khơng
đồng bộ Roto lồng sóc”
Nội dung bản luận văn đã giải quyết một số vấn đề sau:
+ Chƣơng 1. Mơ hình liên tục động cơ khơng đồng bộ rotor lồng sóc trên hệ tọa độ cố
định stator và hệ tọa độ tựa theo từ thông rotor.
+ Chƣơng 2. Mơ hình trạng thái gián đoạn thích hợp với điều khiển thời gian thực.
+ Chƣơng 3. Đặc điểm ổn định của mơ hình thời gian gián đoạn.
3
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




Do thời gian và trình độ hạn chế, bản luận văn khó tránh khỏi những sai sót và cịn thật

nhiều vấn đề cần phải hồn thiện thêm – tơi rất mong đƣợc sự đóng góp ý kiến của các
thầy cơ cùng các bạn.
Cuối cùng một lần nữa tôi xin chân thành cảm ơn tới thầy giáo hƣớng dẫn GS.TSKH.
Nguyễn Phùng Quang, ngƣời đã tận tình hƣớng dẫn tơi thực hiện luận văn này

Học viên

Quách Đào Sơn

4
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




CHƢƠNG 1. MƠ HÌNH LIÊN TỤC ĐỘNG CƠ KHƠNG ĐỒNG BỘ ROTOR
LỒNG SÓC TRÊN HỆ TỌA ĐỘ CỐ ĐỊNH αβ VÀ HỆ TỌA ĐỘ TỰA THEO
TỪ THÔNG ROTOR dq
1.1. Vector không gian và các đại lƣợng ba pha
1.1.1. Xây dựng vector không gian - Hệ toạ độ cố định αβ
Động cơ khơng đồng bộ có cấu tạo gồm hai phần chính: Phần cố định stator và phần
quay rotor. Trên stator ngƣời ta đặt các cuộn dây u, v, w lệch nhau một góc 1200 điện.
tor có hai loại: Lồng sóc và dây quấn. Để tổng quát, ta xét một động cơ rotor lồng sóc.
Khi có điện áp ba pha xoay chiều cấp vào các cuộn dây stator,sẽ tạo ra một từ trƣờng
quay, từ trƣờng này sẽ cảm ứng lên rotor một suất điện động cảm ứng, do rotor kín
mạch nên sẽ xuất hiện dòng điện chạy trong rotor. Dòng điện này và từ trƣờng quay
tác động với nhau sẽ tạo ra một momen làm quay rotor.
Động cơ xoay chiều ba pha dù là động cơ đồng bộ hay không đồng bộ đều có ba cuộn
dây stator với dịng điện ba pha, bố trí khơng gian tổng qt nhƣ trong hình 1.1:

Pha V

Pha U

Pha W

isv

isu

isw

rotor
stator

Hình 1.1 Sơ đồ cuộn dây và dịng stator của động cơ xoay chiều ba pha
Trong hình trên ta không quan tâm đến việc động cơ đƣợc đấu theo hình sao hay hình
tam giác. Ba dịng điện isu, isv, isw là ba dòng chảy từ lƣới qua đầu nối vào động cơ. Khi
chạy động cơ bằng biến tần, đó là ba dịng ở đầu ra của biến tần. Ba dịng điện đó thỏa
mãn phƣơng trình:
isu(t) + isv(t) + isw(t) = 0

(1.1)

Trong đó từng dịng điện pha thỏa mãn các cơng thức sau:
5
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

isu (t )  is cos( s t )

o
isv (t )  is cos( s t  120 )

o
isw (t )  is cos( s t  240 )

(1.2)

Về phƣơng diện mặt phẳng cơ học (mặt cắt ngang), động cơ xoay chiều ba pha có ba
cuộn dây lệch nhau một góc 120o trong khơng gian. Nếu trên mặt cắt đó ta thiết lập
một hệ tọa độ phức với trục thực đi qua trục cuộn dây u của động cơ, ta có thể xây
dựng vector khơng gian sau:
is (t) =





o
o
2
isu (t )  isv (t )e j120  isw (t )e j 240 = |is| ejγ
3

(1.3)

Theo công thức (1.3), vector is (t) là một vector có modul khơng đổi quay trên mặt

phẳng phức (cơ học) với tốc độ góc ωs = 2πfs và tạo với trục thực (đi qua trục cuộn dây
pha u) một góc pha γ = ωst. Trong đó fs là tần số mạch stator. Việc xây dựng vector is
(t) đƣợc mơ tả trong hình 1.2.

Hình 1.2 Thiết lập vector khơng gian từ các đại lượng ba pha
Qua hình 1.2 ta dễ dàng thấy đƣợc các dòng điện của từng pha chính là hình chiếu của
vector mới thu đƣợc lên trục của cuộn dây pha tƣơng ứng. Đối với các đại lƣợng khác
của động cơ nhƣ: điện áp, dòng rotor, từ thông stator hoặc từ thông rotor, ta đều có thể
xây dựng các vector khơng gian tƣơng ứng nhƣ đối với dòng điện kể trên. Ngƣời ta đặt
tên cho trục thực của mặt phẳng phức nói trên là trục α và trục ảo là trục β và hãy quan
6
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




sát hình chiếu của vector dịng ở trên xuống hai trục đó. Hai hình chiếu đó đƣợc gọi là
hai dịng isα và isβ (hình 1.3).

Hình 1.3 Biểu diễn dịng điện stator dưới dạng vector không gian với các phần tử isα
và isβ thuộc hệ tọa độ stator cố định
Có thể nhận thấy rằng hai dòng điện kể trên là hai dịng hình sin. Nhƣ trong lý thuyết
máy điện đã đề cập đến một cách kỹ lƣỡng: ta có thể hình dung ra một động cơ điện
tƣơng ứng với hai cuộn dây cố định α và β thay thế cho ba cuộn u, v và w. Điều cần
ghi nhớ ở đây là: hệ tọa độ nói trên là hệ tọa độ stator cố định, để phân biệt với các hệ
tọa độ quay sẽ đƣợc đề cập đến sau này.
Trên cơ sở cơng thức (1.1) kèm theo điều kiện điểm trung tính của ba cuộn dây stator
không nối đất, ta chỉ cần đo 2 trong số 3 dịng điện stator (ví dụ isu và isv) là đầy đủ
thông tin về vector is (t) với các thành phần trong công thức (1.4). Cần ghi nhớ rằng
công thức (1.4) chỉ đúng khi trục của cuộn dây pha u đƣợc trọn làm trục quy chiếu

chuẩn nhƣ trong hình 1.3.
7
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




is  isu

1

i

(isu  2isv )
s


3


(1.4)

Bằng cách tƣơng tự nhƣ đối với vector dòng stator, các vector điện áp stator us, dịng
rotor ir, từ thơng stator ψs hoặc từ thơng rotor ψr đều có thể đƣợc biểu diễn bởi các
phần tử thuộc hệ tọa độ stator.

i s  is  jis

u s  u s  jus


i r  ir  jir

 r   r  j r
    j
s
s
 s

(1.5)

Đến đây, trên cơ sở ví dụ dòng stator, chúng ta đã xem lại các khái niệm và quy ƣớc cơ
bản trong việc xây dựng vector không gian (cơ học) đối với các đại lƣợng xoay chiều
ba pha của động cơ xoay chiều ba pha. Các vector đó đƣợc biểu diễn trên hệ tọa độ
stator cố định. Mặt khác, vì một mục đích cụ thể, ta cũng có thể biểu diễn các vector
thu đƣợc trên một hệ tọa độ bất kỳ khác thông qua phép chuyển hệ tọa độ đơn giản
đƣợc trình bày trong mục tiếp theo.
1.1.2. Chuyển hệ toạ độ cho vector không gian.
Ta xét một hệ tọa độ tổng qt xy. Ngồi ra ta hình dung thêm một hệ tọa độ thứ 2 với
các trục x*y*, có chung điểm gốc và nằm lệch đi một góc  * so với hệ xy.
Quan sát một vector V bất kỳ ta thu đƣợc:
- Trên hệ tọa độ xy:
- Trên hệ tọa độ x*y*:

Vxy = x + jy

(1.6)

V* = x* + jy*

(1.7)

8
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




Hình 1.4 Chuyển hệ tọa độ cho vector khơng gian bất kỳ V
Từ hình 1.4 ta rút ra kết quả sau:

 x*  x cos *  y sin  *
 *
 y   x sin  *  y cos *

(1.8)

Thay (1.8) vào (1.7) ta có:
V* = (x cos  * + y sin  * ) + j (y cos  * - x sin  * )
= (x + jy) (cos  * - j sin  * ) = Vxy e

 j *

(1.9)

Một cách tổng quát ta thu đƣợc từ (1.9) công thức chuyển hệ tọa độ nhƣ sau:
Vxy = V* e

 j *

↔ V* = Vxy e

 j *

(1.10)

Đến đây, hai hệ tọa độ xy và x*y* đƣợc coi là hai hệ tọa độ cố định, hay nói cách khác:
góc lệch  * đƣợc coi là khơng đổi. Trên thực tế,  * có thể là một góc biến thiên với tốc
độ góc ω* = d  * /dt, trong trƣờng hợp ấy, hệ tọa độ x*y* là hệ tọa độ quay tròn với tốc
độ góc ω* xung quanh điểm gốc tọa độ của hệ xy.
1.1.3. Hệ toạ độ quay dq
Bây giờ ta quay trở lại với vector dòng stator mà ta đã xét trên hình 1.3, trong đó hệ
tọa độ stator (hoặc hệ tọa độ αβ) tƣơng ứng với hệ xy trong hình 1.4. Giả sử ta quan sát
một động cơ xoay chiều ba pha đang quay với tốc độ góc
9
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




ω = d  /dt, trong đó  là góc tạo bởi trục rotor và trục chuẩn (đã quy ƣớc là trục đi
qua tâm cuộn dây pha u). Hình 1.5 mơ tả quan sát kể trên, trong hình đó cịn biểu diễn
cả hai vector dịng stator is và từ thơng rotor ψr với mơdul và góc pha bất kỳ nào đó.
Vector từ thơng rotor ψr quay với tốc độ góc ωs = 2πfs = d S /dt, trong đó fs là tần số
mạch điện stator.

Hình 1.5 Biểu diễn vector khơng gian trên hệ tọa độ từ thơng rotor, cịn gọi là hệ tọa
độ dq
Ta có thể nhận thấy trên hình 1.5, đối với trƣờng hợp động cơ xoay chiều ba pha là
động cơ đồng bộ thì trục của từ thơng rotor cũng chính là trục của rotor, dù động cơ
đồng bộ đó là loại kích thích ngồi hay kích thích vĩnh cửu. Trong trƣờng hợp ấy ta có

ω = ωs. Nếu động cơ xoay chiều ba pha là động cơ khơng đồng bộ thì sự chênh lệch
giữa ω và ωs (giả thiết số đôi cực là 1) sẽ tạo nên dịng điện rotor với tần số f r, dịng
điện đó cũng có thể đƣợc biểu diễn dƣới dạng vector ir quay với tốc độ góc ωr = 2πfr.
Nếu ta xây dựng một hệ tọa độ mới với trục thực có hƣớng trùng với hƣớng của vector
ψr và gốc tọa độ trùng với gốc của hệ αβ (hình 1.5) và đặt tên cho các trục của hệ mới
là d và q, ta dễ dàng thấy rằng hệ tọa độ mới định nghĩa là một hệ quay xung quanh
10
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




điểm gốc chung với tốc độ góc ωs và vector is có các phần tử mới là isd, isq. Để dễ nhận
biết xem vector đang đƣợc quan sát trên hệ tọa độ nào, ta quy ƣớc thêm hai chỉ số mới
đƣợc viết bên tay phải trên cao: f (thay cho field coordinates hoặc tọa độ dq) và s (thay
cho stator coordinates hoặc hệ tọa độ αβ).
Ví dụ:
- iss : vector dòng stator quan sát trên hệ tọa độ αβ.
- ifs : vector dòng stator quan sát trên hệ tọa độ dq.
Từ đó ta có:

i ss  is  jis
 f
i s  isd  jisq

(1.11)

Nếu biết góc  s ta có thể dễ dàng tính đƣợc ifs bằng cơng thức (1.10):
ifs = iss

e  js

(1.12)

hoặc một cách chi tiết hơn:

isd  is sin s  is coss

isq  is coss  is sin s

(1.13)

Trong đó iss cũng nhƣ các phần tử isα, isβ đã đƣợc tính bằng phƣơng trình (1.4) trên cơ
sở các dịng pha đo đƣợc isu, isv.
Tồn bộ quá trình các diễn giải ở trên đƣợc tổng kết lại một cách đầy đủ trong hình
1.6.

11
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




Hình 1.6 Thu thập giá trị thực của vector dịng stator trên hệ tọa độ từ thơng rotor
(cịn gọi là hệ tọa độ dq)
Một ƣu điểm có thể nhận thấy của hệ tọa độ mới là ở chỗ, do các vector is và ψr cũng
nhƣ bản thân hệ tọa độ dq quay đồng bộ với nhau với tốc độ góc ωs quanh điểm gốc,
các phần tử của vector (ví dụ isd, isq) là các đại lƣợng một chiều.
Mặt khác, trên cơ sở hình 1.6 ta có thể nhận thấy ngay khó khăn thực tiễn của việc tính
isd và isq là việc tính góc s . Trong trƣờng hợp động cơ đồng bộ, góc đó đƣợc xác định

một cách dễ dàng bằng thiết bị đo tốc độ vòng quay (máy phát xung kèm vạch 0,
resolver). Trong trƣờng hợp động cơ không đồng bộ, góc s đƣợc tạo nên bởi tốc độ
góc ωs = ω + ωr, trong đó chỉ có ω là có thể đo đƣợc. Ngƣợc lại, ωr = 2πfr với fr là tần
số của mạch rotor ta chƣa biết. Vậy phƣơng pháp mô tả trên hệ tọa độ dq địi hỏi phải
xây dựng đƣợc phƣơng pháp tính ωr một cách chính xác, đó là cơ sở của hệ thống điều
khiển/điều chỉnh kiểu tựa theo từ thông rotor (viết tắt: T4R).
Một cách tƣơng tự nhƣ đối với vector dòng stator, ta có thể biểu diễn tất cả các vector
cịn lại trên hệ tọa độ dq:

u sf  u sd  ju sq
 f
i r  ird  jirq
 f
 r   rd  j rq
 f
 s   sd  j sq

(1.14)

Ta có thể dễ dàng nhận thấy trong hệ phƣơng trình (1.14) có ψrq = 0 do trục q đứng
vng góc với bản thân vector ψr. Tuy nhiên, trên thực tế ta rất khó tính đƣợc tuyệt đối
chính xác góc

s , do đó ta vẫn giữ ψrq để đảm bảo tính khách quan trong khi quan sát.

1.1.4. Khái quát ƣu thế của việc mô tả động cơ xoay chiều ba pha trên hệ toạ độ
từ thông
Trƣớc khi đi vào với các ƣu thế của phƣơng pháp mô tả mới, ta sẽ điểm qua lại tính
chất của hệ truyền động điện một chiều, cụ thể là động cơ một chiều có kích thích độc
lập với sơ đồ cơ bản nhƣ trong hình 1.7.

12
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




Hình 1.7 Sơ đồ cơ bản của động cơ điện một chiều có kích thích độc lập
Ta hãy xét hai phƣơng trình sau đây của động cơ một chiều:

mM  k1 M iM

 M  k2ik

(1.15)

Trong đó:
mM

mơmen quay của động cơ

ψM

từ thơng động cơ

iM

dịng phần ứng

ik

dịng kích thích

k1, k2 các hằng số động cơ
Phƣơng trình (1.15) cho thấy rất rõ ràng rằng từ thông động cơ ψM chỉ phụ thuộc vào
dịng kích thích ik. Nói cách khác, bằng dịng ik ta có thể điều khiển/điều chỉnh và
khống chế đƣợc ψM một cách dễ dàng, chắc chắn. Thông thƣờng, trong phạm vi giải
tốc độ quay bé hơn tốc độ quay danh định, ψM đƣợc giữ ổn định ở giá trị danh định. Ở
giải tốc độ lớn hơn tốc độ danh định, tùy thuộc vào tốc độ quay cụ thể ta phải giảm bớt
ψM bằng cách giảm ik để giữ cho sức từ động cảm ứng khỏi quá lớn. Mặt khác, tại mỗi
điểm công tác của động cơ, do từ thông đã đƣợc điều chỉnh ổn định ở một giá trị
không đổi, mơmen quay mM trong phƣơng trình (1.15) tỷ lệ thuận với dịng phần ứng
iM. Tóm lại, với động cơ một chiều kích thích độc lập ta có:
ψM ~ ik và mM ~ iM
Hai dịng ik và iM có thể đƣợc sử dụng trực tiếp làm đại lƣợng điều khiển cho từ thông
và mômen quay động cơ, nếu nhƣ ta thành cơng trong việc áp đặt nhanh hai dịng điện
đó. Đến đây ta có thể trả lời ngay đƣợc vấn đề trên: do cấu trúc đơn giản của mạch

13
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




kích từ và mạch phần ứng, việc áp đặt nhanh dịng điện (điều chỉnh khơng trễ) là vấn
đề dễ dàng và đã đƣợc giải quyết từ lâu.
Quay trở lại với động cơ xoay chiều ba pha, ở đây khơng cịn tồn tại các tƣơng quan
minh bạch (dịng ~ từ thơng, dịng ~ mơmen) nhƣ trên nữa, ở đây tồn tại một cấu trúc
mạch và các đại lƣợng điện ba pha phức tạp. Bởi vậy, phƣơng pháp mô tả động cơ
xoay chiều ba pha trên hệ tọa độ từ thông rotor là phép mô tả dẫn tới các tƣơng quan

giống nhƣ đối với động cơ một chiều, nhằm đạt đƣợc các tính năng điều khiển/điều
chỉnh tƣơng tự với động cơ một chiều.
Để làm rõ ƣu thế của phƣơng pháp mô tả T4R, ta sẽ đi đến ngay các công thức cuối
cùng của cả hai loại động cơ (động cơ không đồng bộ và động cơ đồng bộ) kèm theo
cấu trúc điều khiển hệ thống đã đƣợc đơn giản hóa.
a, Động cơ khơng đồng bộ ba pha rotor lồng sóc
Sau khi xây dựng vector khơng gian cho các đại lƣợng dịng, áp, từ thơng động cơ và
chuyển các vector đó sang quan sát trên hệ tọa độ từ thông rotor (tọa độ dq) ta thu
đƣợc các quan hệ đơn giản sau đây giữa mômen quay, từ thông và các phần tử của
vector dòng stator:

Lm



isd
rd

1  pTr


m  3 Lm p  i
 M 2 Lr c rd sq

(1.16)

Với:
Ψrd

phần tử d của vector từ thông rotor (môdul của vector)

isd, isq phần tử d và q của vector dịng stator
mM

mơmen quay của động cơ

Lr, Lm điện cảm rotor, hỗ cảm giữa stator và rotor
pc

số đơi cực của động cơ

Tr

hằng số thời gian của rotor

p

tốn tử Laplace

Phƣơng trình (1.16) cho thấy từ thơng rotor có thể đƣợc tăng giảm gián tiếp thông qua
tăng giảm isd, điều đáng lƣu ý là quan hệ giữa hai đại lƣợng là quan hệ trễ bậc nhất với
hằng số thời gian Tr. Nếu thành công trong việc áp đặt nhanh và chính xác dịng isd, ta
14
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




có thể coi isd là đại lƣợng điều khiển của từ thơng rotor. Ngƣời ta gọi isd là dịng kích từ
và do đó giữ vai trị tƣơng tự nhƣ ik trong (1.15) đối với động cơ một chiều.

Nếu bằng isd thành công trong việc điều chỉnh ổn định ψrd tại mọi điểm công tác của
động cơ, đồng thời thành công trong việc áp đặt nhanh và chính xác dịng isq, theo
(1.16) có thể coi isq là đại lƣợng điều khiển của mơmen động cơ. Do đó isq đƣợc gọi là
dịng tạo mơmen quay và giữ vai trị tƣơng tự nhƣ iM trong (1.15) đối với động cơ một
chiều. Với các đặc tính vừa nêu ta xây dựng đƣợc cấu trúc điều khiển hệ thống nhƣ
hình 1.8.

Hình 1.8 Cấu trúc hệ thống truyền động điện xoay chiều ba pha đơn giản trên cơ sở
phương pháp T4R
Trên cơ sở các tính năng lý tƣởng mà đến nay ta luôn giả thiết cho bộ điều chỉnh
dòng,ta đã thu đƣợc một cấu trúc hệ thống điều chỉnh hoàn toàn giống nhƣ các hệ
thống TĐĐMC, các tính tốn thiết kế các bộ điều chỉnh tốc độ vịng quay và điều
chỉnh vị trí-hoặc điều chỉnh góc cũng tƣơng tự. Điểm khác biệt là cách thực hiện bộ
điều chỉnh dịng,ta khơng nghiên cứu ở đây.
Với cách quan sát mới ta khơng cịn quan tâm đến từng dịng pha riêng lẻ nữa,mà là
toàn bộ vector: tại từng điểm làm việc của động cơ, vector i s phải cung cấp hai thành
phần thích hợp: isd để điều khiển từ thông rotor và isq để sản sinh mômen quay nhƣ bộ
điều chỉnh tốc độ vòng quay đòi hỏi. Chúng ta để ý thì sẽ thấy trong hình 1.8 cịn thiếu
một bộ điều chỉnh từ thơng. Do tính chất trễ của quan hệ  rd ~ isd cần phải có khâu
điều chỉnh từ thông để gia tốc thêm cho các quá trính từ hóa bên trong động cơ.
15
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




b, Động cơ đồng bộ ba pha có kích thích vĩnh cửu
Trong thực tế còn sử dụng loại đồng cơ đồng bộ có kích thích ngồi. Đặc tính chung
của cả hai loại động cơ là từ thơng rotor ψp có bố trí phân cực rõ ràng. Trên hệ tọa độ
dq ta có phƣơng trình mơmen quay sau:

mM 





3
pc  pisq  isd isq Lsd  Lsq 
2

(1.17)

Với:
Ψp

từ thông rotor vĩnh cửu

Lsd

điện cảm stator dọc theo trục d

Lsq

điện cảm stator dọc theo trục q (vng góc với trục d)

Do kích thích vĩnh cửu, vector is khơng cần chứa thành phần kích từ isd (isd = 0) mà chỉ
cần chứa thành phần sản sinh mơmen quay isq. Điều này có nghĩa vector is phải vng
góc với vector từ thơng rotor. Tóm lại, từ phƣơng trình (1.17) ta thu đƣợc (1.18):

mM 

3
pc p isq
2

(1.18)

Ta có thể thấy hệ thống trong hình 1.8 thích hợp cho cả động cơ đồng bộ, để sử dụng
hệ thống đó ta chỉ cần đặt giá trị i*sd = 0.
1.2. Hệ phƣơng trình cơ bản của động cơ xoay chiều ba pha
Trƣớc khi đến với các phƣơng trình cơ bản của động cơ, ta đƣa ra một số quy ƣớc sau
sẽ đƣợc sử dụng trong các mục sắp tới:
- Trục chuẩn của mọi quan sát đƣợc quy ƣớc là trục đi qua tâm trục cuộn dây pha u
(hình 1.9).
- Chỉ số viết nhỏ, ở góc phải phía trên:
f: đại lƣợng quan sát trên hệ tọa độ từ thông rotor (tọa độ dq)
s: đại lƣợng quan sát trên hệ tọa độ stator (tọa độ αβ)
r: đại lƣợng quan sát trên hệ tọa độ rotor với trục thực là trục rotor (xem hình 1.5)
- Chỉ số viết nhỏ, ở góc phải phía dƣới:
+ Chữ cái đầu:
s: đại lƣợng của mạch stator
r: đại lƣợng của mạch rotor
+ Chữ cái thứ hai:
16
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

d, q: phần tử thuộc hệ tọa độ dq
α, β: phần tử thuộc hệ tọa độ αβ
u v w: đại lƣợng thuộc pha u v w
- Đại lƣợng có gạch dƣới:
Chữ to: ma trận
Chữ nhỏ: vector
Ví dụ:
ufs

vector điện áp stator đƣợc quan sát trên hệ tọa độ dq

usd

phần tử d của vector điện áp stator

isα

phần tử α của vector dòng stator

As

ma trận A thuộc hệ tọa độ αβ

Ψsu

từ thông stator của cuộn dây pha u

Ta sẽ xây dựng hệ phƣơng trình cơ bản của động cơ khơng đồng bộ rotor lồng sóc nhƣ
dƣới đây.

1.2.1. Động cơ khơng đồng bộ Rotor lồng sóc

17
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




Hình 1.9 Mơ hình đơn giản của động cơ khơng đồng bộ ba pha
có rotor lồng sóc
Ta có 3 phƣơng trình điện áp sau đây cho 3 cuộn dây stator trong hình 1.9:

d su (t )

u su (t )  Rs isu (t )  dt

d sv (t )

u sv (t )  Rs isv (t ) 
dt

d sw (t )

u sw (t )  Rs isw (t )  dt


(1.19)

Với:
Rs là điện trở của cuộn dây pha stator

Ψsu, Ψsv, Ψsw là từ thông stator của cuộn dây pha u, v, w
Áp dụng công thức (1.3) cho điện áp ta đƣợc:
us (t) =



o
o
2
usu (t )  usv (t )e j120  usw (t )e j 240
3



(1.20)

Thay các điện áp pha trong (1.19) vào (1.20) ta có phƣơng trình điện áp stator dƣới
dạng vector nhƣ sau:

u s  Rs i s 

d s

(1.21)

dt
18

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Vì phƣơng trình (1.21) thu đƣợc do quan sát từ hệ thống ba cuộn dây stator – vì vậy
cũng có thể nói rằng thu đƣợc trên hệ tọa độ αβ – ta sẽ viết lại (1.21) nhƣ sau:

d s
s

u Ri 
s
s

s
s s

(1.22)

dt

Tƣơng tự nhƣ đối với cuộn dây stator, ta thu đƣợc phƣơng trình điện áp của mạch rotor
do quan sát trong hệ tọa độ cố định trên rotor, có trục thực đi qua tâm trục rotor (hình
1.5) và chú ý rằng đây là hệ thống rotor lồng sóc (rotor ngắn mạch):

d r
r

0R i 
r
r r

(1.23)

dt

Các cuộn dây của động cơ có các điện cảm sau đây:
Lm

hỗ cảm giữa rotor và stator

Lσs

điện cảm tiêu tán phía cuộn dây stator

Lσr

điện cảm tiêu tán phía cuộn dây rotor (đã quy đổi về stator)

Ta định nghĩa thêm các tham số sau:
Ls = Lm + Lσs điện cảm stator
Lr = Lm + Lσr điện cảm rotor
Ts = Ls/Rs

hằng số thời gian stator

Tr = Lr/Rr

hằng số thời gian rotor

σ = 1 – Lm/(LsLr)

hệ số tiêu tán tổng

Với các tham số mới đƣợc định nghĩa ta có thêm các phƣơng trình của từ thơng stator
và từ thông rotor:

 s  i s Ls  i r Lm

 r  i s Lm  i r Lr

(1.24)

Để hồn thiện hệ thống phƣơng trình mơ tả động cơ lồng sóc ta bổ sung thêm hai
phƣơng trình cơ bản sau:
- Phƣơng trình mơmen:

mM 







3
3
pc  s  i s   pc  r  i r
2
2



(1.25)

- Phƣơng trình chuyển động:

mM  mT 

J d
pc dt

(1.26)
19

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




Với:
mơmen cản

mT
J

mơmen qn tính cơ

ω

tốc độ góc của rotor

Bây giờ ta sẽ hình dung ra một hệ tọa độ vng góc quay trịn quanh điểm gốc tọa độ
chung với tốc độ góc ωk bất kỳ và tìm cách chuyển các phƣơng trình vừa thu đƣợc
sang hệ tọa độ “k” đó. Lần lƣợt xét các phƣơng trình (1.22) và (1.23) nhƣ sau:
a, Phương trình điện áp stator
Áp dụng phƣơng trình chuyển hệ tọa độ (1.10) ta có:
uss = uks e

jk

; iss = iks e

jk

; ψss = ψk s e

jk

(1.27)

Đạo hàm bậc nhất của từ thông trong (1.27) sẽ đƣợc:

d s
s

dt

d s

k



dt

e j  jk s e j
k

k

k

(1.28)

Trong các công thức trên,  k là góc giữa trục thực của hệ tọa độ bất kỳ “k” và trục α
của hệ tọa độ stator.  k thỏa mãn ωk = d  k /dt. Thay (1.27) và (1.28) vào (1.22) ta
thu đƣợc phƣơng trình tổng quát cho điện áp stator:

d s

k

u Ri 
k
s

k
s s

dt

 jk s

k

(1.29)

Phƣơng trình tổng qt (1.29) có thể đƣợc áp dụng cho mọi hệ tọa độ vng góc. Ta
có thể kể ra một số các hệ tọa độ hay gặp sau:
- Hệ tọa độ cố định trên stator: chính là hệ αβ.
- Hệ tọa độ tựa theo từ thông rotor: chính là hệ dq.
- Hệ tọa độ tựa theo từ thông stator.
- Hệ tọa độ cố định trên rotor.
Trong đề tài này, hai hệ sau cùng không đƣợc đề cập tới. Đối với hai hệ trên ta có:
- Hệ tọa độ αβ:
Trƣờng hợp này xảy ra khi ωk = 0. Trong số bốn hệ tọa độ kể trên đây là hệ duy nhất
đứng cố định. Phƣơng trình điện áp stator giữ nguyên dạng ban đầu nhƣ (1.22).
- Hệ tọa độ dq:
20
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




Trƣờng hợp này xảy ra khi ωk = ωs. Thay ωk bằng ωs và chỉ số “k” bằng chỉ số “f”
trong (1.29) ta thu đƣợc phƣơng trình điện áp stator trên hệ tọa độ dq:

d s

f

u Ri 
f
s

f
s s

dt

 js s

f

(1.30)

b, Phương trình điện áp rotor
Áp dụng cơng thức (1.10) tƣơng tự nhƣ đối với phƣơng trình điện áp stator ta có:
jk

irr = ikr e

; ψrr = ψkr e

jk

(1.31)

Đạo hàm bậc nhất của từ thông trong (1.31) sẽ đƣợc:

d r
r

dt

d r

k



dt

e j  jk r e j
k

k

k

(1.32)

Thay (1.31) và (1.32) vào (1.23) ta thu đƣợc phƣơng trình tổng quát cho điện áp rotor
trên hệ tọa độ “k” bất kỳ, quay quanh điểm gốc với tốc độ góc ωk so với rotor:

d r

k

0R i 

k
r r

dt

 jk r

k

(1.33)

- Hệ tọa độ αβ:
Ta hãy hình dung rotor đang quay với tốc độ góc ω so với stator. Một cách tƣơng đối
ta có thể nói: quan sát từ rotor, stator đang quay với tốc độ góc –ω, ngƣợc với chiều
quay của rotor, tức là hệ tọa độ αβ – nằm cố định trên stator – chuyển động tƣơng đối
so với rotor với tốc độ góc –ω. Vậy để thu đƣợc phƣơng trình điện áp rotor trên hệ tọa
độ αβ, ta phải thay ωk = -ω vào (1.33):

d r

s

0R i 
s
r r

 j r

s

dt

(1.34)

- Hệ tọa độ dq:
Ta hãy xét trƣờng hợp ωk = ωs – ω = ωr. Hệ tọa độ chuyển động vƣợt trƣớc so với rotor
tốc độ góc ωr = 2πfr (fr là tần số của mạch điện rotor) chính là hệ tọa độ có trục thực
trùng với trục từ thơng rotor, hệ dq. Thay vào (1.33) ta thu đƣợc phƣơng trình điện áp
rotor trên hệ tọa độ dq:

d r

f

0R i 
f
r r

dt

 jr r

f

(1.35)

21
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Từ các phƣơng trình cơ bản đó ta tiếp tục đi thiết lập mơ hình trạng thái liên tục của
động cơ không đồng bộ, mà dƣới đây ta sẽ xét riêng cho động cơ khơng đồng bộ rotor
lồng sóc.
1.3. Mơ hình trạng thái liên tục của động cơ khơng đồng bộ Rotor lồng sóc trên
hệ toạ độ Stator cố định và hệ toạ độ đồng bộ từ thông
- Máy điện xoay chiều 3 pha còn đƣợc gọi là máy điện từ trƣờng quay đƣợc mơ tả bởi
một hệ phƣơng trình vi phân bậc cao. Điều này có nguồn gốc từ các cuộn dây pha
đƣợc phân bố rải về mặt không gian, các tƣơng tác qua lại giữa các mạch từ. Vì vậy,
để có thể tìm đƣợc mơ hình đối tƣợng ( mơ hình hệ thống ) cho phép thực hiện đễ dàng
cơng việc thiêt kế các thuật tốn,ta sẽ phải chấp nhận một loạt các giả định gần đúng
sau:
+ Các cuộn dây stator đƣợc bố trí một cách đối xứng về mặt không gian.
+ Các tổn hao sắt từ và sự bão hịa từ có thể bỏ qua.
+ Dịng từ hóa và từ trƣờng đƣợc phân bố hình sin trong khe khí.
+ Các giá trị điện trở và điện cảm đƣợc coi là khơng đổi.
- Trục chuẩn của góc tựa là trục của cuộn dây pha u, tức là trục α của hệ tọa độ cố định
trên stator. Tất cả các phép chuyển hệ tọa độ cho cả hai chiều( xuất điện áp và đo dòng
) đƣợc coi là đã biết. Cả khâu ĐCVTKG cũng đƣợc coi là đã biết. Tất cả các khối đó là
những khâu truyền đạt trung thành về module và về pha. Vì vậy, để đỡ rối mắt chúng
sẽ đƣợc bỏ qua không xét đến trong các cấu trúc ĐC.
- Để mô tả đối tƣợng ta sử dụng mơ hình trạng thái của ĐCXCBP.Trong các hệ thống
điều khiển truyền động có sự hỗ trợ của vi tính ở thời kỳ sơ khai, hầu nhƣ các khâu
ĐC đều đƣợc thiết kế bắt nguồn từ mơ hình trạng thái liên tục. Ngày nay cách thức
giải quyết vấn đề nhƣ vậy khơng cịn phù hợp nữa. Trong chƣơng này,trƣớc hết ta sẽ
tìm cách xây dựng mơ hình trạng thái liên tục của động cơ, để rồi từ đó thu đƣợc các
mơ hình gián đoạn tƣơng đƣơng,chủ yếu phục vụ thiết kế các khâu ĐC gián đoạn.
Các đại lƣợng điện và từ thông đƣợc mô tả dƣới dạng vector với các thành phần thực.
Tại đây ta có một vài chỉ số quy ƣớc nhƣ sau:

*Chỉ số viết bên phải trên cao:
- f: Đại lƣợng mô tả trên hệ tọa độ tựa từ thông( hệ tọa độ dq quay đồng bộ với vector
từ thông.
- s: Đại lƣợng mô tả trên hệ tọa độ αβ, cố định với stato.
22
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên