Bài soạn Đề thi học kỳ I 10 - 11

đề kiểm tra học kỳ I
Môn: Toán 9
Thời gian làm bài 90 phút
I. Phần I: Trắc nghiệm ( 2 điểm )
Câu 1: (1đ) Các khẳng định sau đúng hay sai:
STT Nội dung khẳng định Đúng Sai
1
Đồ thị của hàm số y = a.x + b là đờng thẳng đi qua gốc
toạ độ.
2
Hàm số y = a.x + b đồng biến khi a > 0.
3
Trong một đờng tròn, đờng kính đi qua trung điểm của
dây cung thì vuông góc với dây cung đó.
4
Nếu hai đờng tròn cắt nhau thì đờng nối tâm là trung trực
của dây chung.
Câu 2: (1đ)
Hãy điền vào chỗ ( ... ) nội dung thích hợp để đợc kết luận đúng
1/ Kết quả rút gọn của phép tính :
347347
++
là: ...
2/ Điều kiện để biểu thức
2
)9(
2


x
x

có nghĩa là : ...
3/ Cho góc A nhọn. Nếu sin A = 0,6 thì cos A = ...
4/ Trong tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 3 và 4 khi đó độ dài đờng cao
ứng với cạnh huyền sẽ là : ...
II. Phần II: Tự luận ( 8 điểm )
Câu 1: (1,5đ)
Cho biểu thức









+
+








++


+

=
x
x
xx
xx
x
xx
x
A
1
1
11
12

a/ Rút gọn biểu thức A. b/ Tìm x để A = 2007
Câu 2: (1,5đ)
Cho tam giác ABC có góc A bằng 120
0
, AB = 5, AC = 10. Gọi AD là phân giác góc A,
M là trung điểm của AC.
a/ Tính AD. b/ Chứng minh : AD

BM.
Câu 3: (1,5đ)
Cho đờng thẳng y = (m - 2).x + n ( m khác 2) (d)
a/ Tìm giá trị của m; n biết (d) đi qua hai điểm A ( -1; 2), B (3; - 4)
b/ Xác định giao điểm của đờng thẳng (d) tìm đợc ở trên với các trục toạ độ.
Câu 4: (2đ)
Cho đoạn thẳng AB, điểm C nằm giữa A và B. Vẽ các đờng tròn (O), (P), (Q) có đờng
kính theo thứ tự là AB, AC, CB. Vẽ DE là tiếp tuyến chung ngoài của đờng tròn (P) và

(Q) ( D thuộc (P), E thuộc (Q)). Đờng vuông góc với AB tại C cắt DE tại M. Chứng
minh:
a/ Tam giác CDE vuông. b/ AD; BE; CM; (O) cùng đi qua một điểm.
Câu 5: (1,5đ) Giải phơng trình nghiệm nguyên sau:
3
111
=+
yx
( Cỏn b coi thi khụng cn gii thớch gỡ thờm )
Đáp án và biểu điểm chấm toán 9
I. Phần I: Trắc nghiệm ( 2 điểm )
Câu 1: (1đ) Mỗi ý đúng cho :0,25đ
Câu 1 2 3 4
Đáp án S Đ S Đ
Câu 2: (1đ) Mỗi ý đúng cho :0,25đ
Câu 1 2 3 4
Đáp án 4
9;2

xx
0,8 2,4
II. Phần II: Tự luận ( 8 điểm )
Câu 1: (1,5đ)
a/ ĐKXĐ:
1;0

xx
: 0,25đ
)21.(
1

)1(12
1
1
11
12
xx
xx
xxx
x
x
xx
xx
x
xx
x
A
+

+
=









+

+








++


+
=
: 0,25đ
1
1
)1(
)1(
1
1
2
2
=


=

++
=

x
x
x
x
xx
xx
: 0,5đ
b/
2
2008200712007
===
xxA
: 0,25đ

2
2008
ĐKXĐ . Vậy x = 2008
2
: 0,25đ
Câu 2: (1,5đ)
Vẽ hình chính xác : 0,25đ
a/ Chứng minh đợc
ACABAD
111
+=
: 0,5đ
Tính đợc AD = 10/3 : 0,25đ
b/ C/m đợc tam giác ABM cân tại A : 0,25đ
C/m đợc AD

BM. : 0,25đ
Câu 3: (1,5đ)
Cho đờng thẳng y = (m - 2).x + n ( m khác 2) (d)
a/ biết (d) đi qua hai điểm A ( -1; 2), B (3; - 4)
nên ta có:



+=
+=
nm
nm
3).2(4
)1)(2(2
: 0,5đ
Giải ra đợc
5,05,15,0
23
0
+===



=+
=
xynm
nm
nm
: 0,5đ
b/ Tìm đợc giao điểm với trục tung: ( 0; 0,5) : 0,25đ

Tìm đợc giao điểm với trục hoành: (
3
1
; 0) : 0,25đ
e
a
c
b
d
m
2
1
Câu 4: (2đ)
Vẽ hình chính xác : 0,25đ
a/ Có MD = MC = ME suy ra
Tam giác CDE vuông tại C : 0,5đ
b/ Gọi giao điểm của AD và BE là K
C/m đợc CDKE là hình chữ nhật : 0,5đ
Góc AKB = 1v suy ra K thuộc (O) : 0,25đ
M là trung điểm của CD suy ra CM
đi qua K (đ.p.c.m) : 0,5đ
Câu 5: (1,5đ)
Đa đợc phơng trình về dạng:
9)3)(3(
=
yx
: 0,25đ
Lập bảng
x - 3 1 - 1 3 - 3 9 - 9
y - 3 9 - 9 3 - 3 1 - 1

x
y
Tìm đợc đủ 6 nghiệm của phơng trình : 1đ
Kết luận : 0,25đ
e
a
c
b
d
q
k
p o
m