Gián án ĐỀ THI HÀNG TUẦN

ĐỀ ÔN TẬP HÀNG TUẦN LỚP 10TN1 NĂM HỌC 2010-2011
Môn: TOÁN
1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
2 3
2
x
y
x x
+
=
+ +
2) Giải phương trình
2
2 3 1 3 16 2 5 3x x x x x+ + + = − + + +
3) Giải hệ phương trình sau
2 2 2
3
1
2 3 6
x y z
x y z
x y z

+ + =

=


+ + =



4) Tìm m để phương trình
2
1 0mx x m+ + − =
có hai nghiệm phân biệt
1 2
;x x
thoả
1 2
1 1
1
x x
− >
5) Tìm m để phương trình
( ) ( )
2 2
1 2 1 4 5 0m x m x m m+ − − + + − =
có 2 nghiệm phân biệt
1 2
;x x

thoả điều kiện
1 2
1 x x< <
6) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )
1 1
2 3 3
2

2
f x x x
x
x
 
= + − + +
 ÷
 
7) Cho
, ,x y z
dương và
3x y z+ + =
. Chứng minh rằng
2 2 2
3
2
1 1 1
x y z
y z x
+ + ≥
+ + +
. Đẳng thức xảy
ra khi nào?
8) Cho parabol
( )
2
: 1P y x= −
và điểm M có hoành độ dương thay đổi trên (P)
a. Tìm toạ độ điểm M để OM ngắn nhất (O là gốc toạ độ)
b. Với điểm M tìm được ở câu a. Chứng minh rằng đường thẳng OM vuông góc với đường

thẳng
( )
: 2 3y x∆ = +
9) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB:
5 6
2
x
y
+
=
; cạnh
AC có phương trình:
21 4
7
x
y
−
=
. Viết phương trình cạnh BC biết rằng trực tâm của tam giác
ABC trùng với gốc toạ độ O
10) Cho hình thoi ABCD cạnh a, góc
·
0
60ABC =
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB,
AD. Tính tích vô hướng
.CM NC
uuuuur uuuuur

Giáo viên Bùi Văn Nhạn

Đề số 02