Gián án Đề thi HK I mon toan 8 Sơn Động 2010-2011

Đề KIểM tra chất lợng học kì i
Năm học 2010-2011
Môn: Toán lớp 8
Thời gian làm bài 90 phút
Câu I ( 2 điểm)
a) Tính nhanh: 69
2
-38.69+19
2
b) Làm tính nhân: -6x
2
.(5-3x
2
-4x)
Câu II ( 2 điểm)
a) Làm tính chia: ( 2x
4
- 3x
3
- 3x
2
- 2+ 6x ): x
2
-2
b) Phân tích đa thức thành nhân tử: 2x
2
y-6xy
2
2x
2
-8

CâuIII (2 điểm)
Cho biểu thức:
2
2
1 1 x
A= + + ( x 2)
x-2 x+2 x -4

a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm các giá trị của x để
5
A=
4
.
c) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên.
Câu IV ( 3 điểm)
Cho ABC, các trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Gọi F và H theo thứ tự là
trung điểm của các đoạn thẳng BG và GC.
a) Chứng minh rằng tứ giác EFHD là hình bình hành
b) ABC phải thoả mãn điều kiện gì để tứ giác EFHD là hình chữ nhật, hình
vuông.
-------------------------- Hết -------------------------
Hớng dẫn chấm thi Môn Toán lớp 8
học kì I - năm học 2010-2011
Ghi chú: Đáp án chỉ là sơ lợc từng bớc giải và cách cho điểm từng phần
của mỗi bài. Bài làm của học sinh yêu cầu phải chi tiết, lập luận chặt
chẽ hợp logic. Nếu HS giải cách khác đúng thì chấm điểm từng phần t-
ơng ứng.
Hớng dẫn các bớc làm
Thang

điểm
Câu1(2điểm) a) = 69
2
2.19.69 +19
2
0,5
= (69 19)
2
0,25
= 50
2
= 2500 0,25
b) = (- 6x
2
).5 + ( -6x
2
).(- 3x
2
) + (6x
2
).(- 4x) 0,5
= 18 x
4
24 x
3
- 30 x
2
0,5
Câu2(2điểm) a) Sắp xếp và đặt phép tính chia theo cột đúng
Vy: (2x

4
- 3 x
3
- 3x
2
2 + 6x) : ( x
2
- 2) = 2x
2
3x + 1

b) 2x
2
y 6xy
2
= 2xy(y 3 x)

2x
2
8 = 2(x
2
4)
= 2 (x 2) (x +2)


0,25
0,5
0,25
0,25
Câu3 (3điểm) Vi

2x
a) A =
2
2
1 1
2 2 4
x
x x x
+ +
+
ta cú x
2
- 4 = (x-2).(x+2)
0,25
A =
2
2 2
( 2)( 2) ( 2)( 2) ( 2)( 2)
x x x
x x x x x x
+
+ +
+ + +
0,5
2x
4
- 3 x
3
- 3x
2

+ 6x - 2 x
2
- 2

2x
4
- 4x
2
2 x
2
- 3x + 1
- 3 x
3
+ x
2
+ 6x - 2

- 3 x
3
+ 6x
x
2
- 2
x
2
- 2
0
0,25
0,25
0,25

A
H
F
G
E
D
CB
=
2
2
( 2)( 2)
x x
x x
+
− +
=
( 2)
( 2)( 2)
x x
x x
+
− +
=
( 2)
x
x −
( với x
2≠ ±
)
0,25

b) Khi A =
4
5
thì
( 2)
x
x −
=
4
5

⇔
4x = 5x - 10
0,5

⇔
x = 10 0,25
KL: 0,25
c) Ta có A =
( 2)
x
x −
= 1 +
2
2
−
x
Để A nguyên thì (x-2) phải là ước của 2
Suy ra (x-2) = -2; -1; 1; 2
Nên x = 0; 1; 3; 4

C©u4 (3®iÓm)
H×nh vÏ:
a)Ta có: AE = EB (gt)
AD = DC (gt)
⇒
ED là đường trung bình của
ABC
∆
.

⇒

1
// ;
2
ED BC ED BC
=
Tương tự, ta có:

1
// ;
2
FH BC FH BC
=
Khi đó tứ giác EFHD là hình bình hành (tứ giác có hai cạnh đối song song
v à bằng nhau).
0,25
0,25
0,25
0,25

0.5
0,25
0,25
0,25
0,25
b)
Để hình bình hành EFHD là hình chữ nhật thì EH = FD
0,25

⇒
BD = CE
0,25
Hay
ABC
∆
cân tại A.
0,25
c) Để hình bình hành EFHD là hình thoi thì:
EH FD
⊥
0,25
Hay
BD CE
⊥
. 0,25
Vậy để EFHD là hình vuông thì
ABC
∆
cân tại A và
BD CE

⊥
.
0,25