GIÁO ÁN TOÁN 11 - TIẾT 33 : QUY TẮC NHÂN XÁC SUẤT. SOẠN THEO PHƯƠNG PHÁP

CHÚNG EM HỌC TỐT
TRI ÂN 20 - 11 NGÀY LỄ
CỦA THẦY CƠ GIÁO !

Ngũn Hờng Vân - THPT Trần Hưng Đạo - Hải Phòng


Nguyễn Hồng Vân - THPT Trần Hưng Đạo - Hải Phòng


•

Em đừng đi giày nhỏ hơn chân, vì như thế chân em sẽ đau, em khơng đi nhanh được!

•

Em đừng đi giày to hơn chân, vì như thế em sẽ rất khổ sở, em không đi nhanh được!

Nguyễn Hồng Vân - THPT Trần Hưng Đạo - Hải Phòng


TRỊ
KIỂM
CHƠI
TRATỐN
BÀI CŨ
HỌC

1

2

3

Định nghĩa Tính chất
cở điển của của xác
xác śt?
śt?Nêu
hệ quả của
tính chất 3?

4

Mở rộng
Bài tập tự
công thức
chọn vừa
cộng xác
sức.
suất khi A.B


Nguyễn Hồng Vân - THPT Trần Hưng Đạo - Hải Phòng


Câu 1:Định nghĩa cổ điểm của xác suất?
Trả lời:
Định nghĩa:Giả sử A là biến cố liên quan đến phép thử chỉ có một
số hữu hạn các kết quả đồng khả năng xuất hiện ta gọi tỉ sô:
n(A)
P(A) =

n()
là xác suất của biến cố A.

Nguyễn Hồng Vân - THPT Trần Hưng Đạo - Hải Phòng


Câu 2: Nêu các tính chất của xác suất.
Trả lời
Định lí:
Giả sử A và B là các biến cố liên quan đến một phép thử
có một số hữu hạn các kết quả đồng khả năng xuất hiện thì:
 Tính chất 1: P() = 0 và P() = 1
 Tính chất 2:0  P(A) 1
 Tính chất 3: Nếu A.B =  thì P(AB) = P(A) + P(B)
( Công thức cộng xác suất)
 Hệ quả: P (A) = 1 - P(A)

Nguyễn Hồng Vân - THPT Trần Hưng Đạo - Hải Phòng


Câu 3: Nêu các tính chất của xác suất.
Trả lời
Định lí:
Giả sử A và B là các biến cố liên quan đến một phép thử
có một số hữu hạn các kết quả đồng khả năng xuất hiện thì:
 Tính chất 3: Nếu A.B =  thì P(AB) = P(A) + P(B)
( Công thức cộng xác suất)
 Mở rộng: ̀ P(AB) = P(A) + P(B) - P (A.B)
Câu hỏi:Sử dụng công thức mở rộng em khó khăn điểm nào?

Nguyễn Hồng Vân - THPT Trần Hưng Đạo - Hải Phòng


Câu 4: Hãy chọn bài tập vừa sức với em.
Bài 1.1:
Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần. Các biến cố A:
“Lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp”,B: “ Lần thứ hai xuất hiện mặt sấp”.
Tìm xác suất của các biến cố A,B, A.B? So sánh các xác suất tìm được?
Nhận xét việc xảy ra một trong hai biến cố A hay B có ảnh hưởng đến
Xác suất các biến cố còn lại?
Bài 1.2:
Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất ba lần. Các biến cố A: “ Lần
Thứ nhất xuất hiện mặt sấp”, B: “ Lần thứ hai xuất hiện mặt sấp”, C:
“Lần thứ ba xuất hiện mặt ngửa”.
Tìm xác suất của các biến cố A,B, C và A.B.C?
So sánh các xác suất tìm được? Nhận xét việc xảy ra một trong ba
biến cố A ,B,C có ảnh hưởng đến xác suất các biến cố còn lại?

Nguyễn Hồng Vân - THPT Trần Hưng Đạo - Hải Phòng


Đáp án bài tập tự chọn:
Bài 1.1:
 = {SS,SN,NS,NN} SS,SN,NS,NN}  n() = 4
A = {SS,SN,NS,NN} SS,SN}  n(A) = 2 P(A) = 1/2
B = {SS,SN,NS,NN} SS,NS}  n(B) = 2 P(B) = 1/2
A.B = {SS,SN,NS,NN} SS}  n(A.B) = 1 P(A.B) = 1/4

Nhận xét 1:
P(A.B) = P(A).P(B)

Nhận xét 2:
Không ảnh hưởng.

Bài 1.2:
= {SS,SN,NS,NN} SSS,SSN,SNS,SNN,NSS,NSN,NNS,NNN}  n() = 2
A = {SS,SN,NS,NN} SSS,SSN,SNS.SNN}  n(A) = 4 P(A) = 1/2
B = {SS,SN,NS,NN} NSS,NSN,SSN.SSS}  n(B) = 4 P(B) = 1/2
C = {SS,SN,NS,NN} SSN,SNN,NSN.NNN}  n(B) = 4 P(B) = 1/2
A.B.C = {SS,SN,NS,NN} SSN}  n(A.B.C) = 1 P(A.B.C) = 1/8
Nhận xét 2:
Nhận xét 1:
Không
ảnhTrần
hưởng.
P(A.B.C) = P(A).P(B).P(C) Nguyễn Hồng
Vân - THPT
Hưng Đạo - Hải Phòng


XÁC ŚT CỦA BIẾN CỚ
I-Định nghĩa cở điển của xác suất.
II-Tính chất của xác suất.
III-Biến cố độc lập, công thức nhân xác suất.
1) Biến cố độc lập: Nếu sự xảy ra của một biến cố không làm ảnh
hưởng đến xác suất xảy ra của một biến cố khác thì ta nói hai biến cố
đó độc lập
2) Công thức nhân xác suất
A và B là hai biến cố độc lập của phép thử T khi và chỉ khi
P(A.B) = P(A).P(B).

Nguyễn Hồng Vân - THPT Trần Hưng Đạo - Hải Phòng


XÁC
TRỊ
ŚT
CHƠI
CỦA
TỐN
BIẾN
HỌC
CỚ
III-Biến cớ đợc lập, cơng thức nhân xác śt.

1

2

Bài 2.1:
Hai xạ thủ cùng bắn vào một
tấm bia.Xác suất bắn trúng
đích lần lượt là 0,6 và 0,7.
Tìm xác suất để cả hai người
bắn trúng bia

Bài 2.2:
Có ba xạ thủ cùng
bắn vào một tấm bia. Xác
suất trúng đích lần lượt là
0,6; 0,7; 0,8.

a)Tìm xác suất để không ai
bắn trúng bia.
b) Tìm xác suất để ít nhất
một người bắn trúng bia.

Nguyễn Hồng Vân - THPT Trần Hưng Đạo - Hải Phòng


XÁC ŚT CỦA BIẾN CỚ
III-Biến cớ đợc lập, cơng thức nhân xác suất.
Đáp án bài 2.1:
Gọi A là biến cố người thứ nhất bắn trúng đích  P(A) = 0,6
A là biến cố người thứ hai bắn trúng đích  P(B) = 0,7
Hai biến cố A và B độc lập, biến cố cả hai người bắn trúng đích là
biến cố A.B  P(A.B) = P(A).P(B) = 0,6.0,7 = 0,42

Nguyễn Hồng Vân - THPT Trần Hưng Đạo - Hải Phòng


XÁC ŚT CỦA BIẾN CỚ
III-Biến cớ đợc lập, cơng thức nhân xác suất.
Đáp án bài 2.1: Xét các biến cố:
Gọi A : “Người thứ nhất bắn trúng đích”  P(A) = 0,6
B: “Người thứ hai bắn trúng đích”  P(B) = 0,7
C: “Người thứ ba bắn trúng đích”  P(C) = 0,8
Vậy A: “Người thứ nhất bắn trượt:”  P(A) = 0,4
B: “Người thứ hai bắn trượt”  P(B) = 0,3
C : “Người thứ ba bắn trượt”  P(C) = 0,2
Ba biến cố A, B và C độc lập, biến cố cả ba người không bắn trượt
A.B.C nên:

Ba biến cố A, B và C độc lập, biến cố cả ba người không bắn trúng
đích là biến cố A.B.C
 P(A.B.C) = P(A).P(B).P(C) Nguyễn
= 0,4.0,3.0,2
= 0,024
Hồng Vân - THPT Trần Hưng Đạo - Hải Phòng


XÁC
TRỊ
ŚT
CHƠI
CỦA
TỐN
BIẾN
HỌC
CỚ
III-Biến cớ đợc lập, cơng thức nhân xác śt.

1
Bài 3.1
Vẽ bản đồ tư duy hệ thống
các phương pháp tính xác
suất.

2
Bài 3.2:
Vẽ bản đồ tư duy hệ thống
các vấn đề về xác suất và
biến cố.

Nguyễn Hồng Vân - THPT Trần Hưng Đạo - Hải Phòng


Sử dụng định nghĩa cổ điển
của xác suất:
+)  n()An(A)P(A)

Sử dụng tính chất xác suất:
+) P() = 0, P() = 1
+) P(AB) = P(A) + P(B) -P(A.B)

CÁC PHƯƠNG
PHÁP TÍNH XÁC
SUẤT

A và B là hai biến cố độc
lập thì:
P(A.B) = P(A).P(B)
Nguyễn Hồng Vân - THPT Trần Hưng Đạo - Hải Phòng


Phép thử ngẫu nhiên
+ Không biết trước kết
quả.
+ Biết được tập hợp các
kết quả.

Xác
suất

Không gian mẫu?
Tập hợp các kết quả của
phép thử kí hiệu là .

Khái niệm? Là tập A  
Các biến cố đặc biệt
+ Biến cố không:
+ Biến cớ chắc chắn: 

Các phép tốn trên các biến cố.
+ Biến cố hợp, biến cố giao.

Định nghĩa cổ điển của xác
suất: P( A)  n( A)
n( )
Biến cố
Phương pháp
tính xác suất

+) Công thức cộng xác suất.
+) Công thức nhân xác suất.
Nguyễn Hồng Vân - THPT Trần Hưng Đạo - Hải Phòng


2
PP

:

PHƯƠNG PHÁP
GIẢI PHƯƠNG
TRÌNH LOGARIT P
P

A
Ư
Đ

3:

VỀ

ĐẶ
T

G
N
CÙ

ẨN

CƠ

SỚ

PH
Ụ

Ngũn Hờng Vân - THPT Trần Hưng Đạo - Hải Phòng

KÍNH CHÚC THẦY CÔ
20 THÁNG 11 HẠNH PHÚC
VÀ THÀNH CÔNG

Nguyễn Hồng Vân - THPT Trần Hưng Đạo - Hải Phòng