Tài liệu đề ôn tập hàng tuần đề 01

ĐỀ ÔN TẬP HÀNG TUẦN LỚP 12 TN2 NĂM HỌC 2010-2011
Môn: TOÁN- Giáo dục trung học phổ thông
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1(2,0 điểm). Cho hàm số
( )
2 3
1
2
x
y
x
+
=
−
đồ thị (C).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).
2) Xác định m để đường thẳng (d):
y x m= +
cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho tam
giác OAB có diện tích bằng
2 3
(đvdt)
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Cho phương trình:
( )
2
1 2 10 9 9 4 2 1x x x m− + − + − + − = +
với m là tham số
a) Giải phương trình (1) khi m = 4
b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm
2) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số

( )
( )
2
2
1
4 3
f x
x x
=
− +
và
( )
4 4F =
3) Giải phương trình
( )
( ) ( ) ( )
2
4sin 1 2cos sin 2sin 1 sin 2 cosx x x x x x− + = + −
Câu 3(1,0 điểm). Cho hình chóp tam giác S.ABC trong đó
( )
SA ABC⊥
,
SC a
=
và ABC là tam giác
vuông cân đỉnh C, giả sử góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng
α
. Tính thể tích khối chóp
S.ABC theo a và
α

. Tìm
α
để thể tích đó đạt giá trị lớn nhất.
Câu 4 (1,0 điểm) Cho 3 số dương
, ,x y z
thay đổi và thoả mãn điều kiện:
3x y z+ + =
. Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức
2 2 2
1 1 1
x y z
P
y z x
= + +
+ + +
.
II. PHẦN RIÊNG- PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a. (2,0 điểm).
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho Parabol (P):
2
2y x x= −
và elip (E):
2
2
1
9
x

y+ =
.
Chứng minh rằng (P) và (E) cắt nhau tại 4 điểm phân biệt nằm trên một đường tròn. Viết
phương trình đường tròn đi qua 4 điểm đó.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 4 điểm
( ) ( ) ( )
2;2; 2 , 1; 1;3 , 1;3;2A B C= − = − =
. Tìm
toạ độ điểm M trên mặt phẳng (Oxy) cách đều 3 điểm A, B, C.
Câu 6a. (1,0 điểm) . Giải hệ phương trình:
2 1 1
3 2 4
x y x y
x y

+ + − + =


+ =



2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b.(2,0 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A, với
( ) ( )
1;3 , 2; 1A B= = − −
;
Đỉnh C nằm trên đường thẳng
( )

: 5d y x= −
. Xác định toạ độ điểm C.
2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 3 điểm
( ) ( ) ( )
1; 2;0 , 2;2; 1 , 0;0;1A B C= − − = − =
. Tính
độ dài đường cao CH và diện tích tam giác ABC . Tính thể tích khối chóp O.ABC.
Câu 6b.(1,0 điểm) Tìm m để phương trình
( ) ( )
( )
2
3 3 4 0x x m x m− + + − − =
có 3 nghiệm phân biệt
1 2 3
, ,x x x
thoả mãn điều kiện
3 3 3
1 2 3
97 0x x x+ + + =

Giáo viên Bùi Văn Nhạn
Đề số 01