Tài liệu ĐỀ ÔN TẬP HÀNG TUẦN

ĐỀ ÔN TẬP HÀNG TUẦN LỚP 10TN1 NĂM HỌC 2010-2011
Môn: TOÁN
1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
3sin3 4cos3 5y x x= + +
2) Cho hàm số
2
3
1
x
y
x
+
=
−
có đồ thị (C) và đường thẳng (d):
y mx=
. Tìm
[ ]
0;10m∈
là số nguyên
để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt M, N sao cho
4 5MN =
3) Giải hệ phương trình sau
( )
3 3 3
2 2
9
6
y x x
x y y x


= −



+ =


4) Tìm m để phương trình
( )
3 2
3 3 1 2 3 0x x m x m− + + + − =
có 3 nghiệm dương phân biệt.
5) Chứng minh rằng phương trình
3 2
2 0x x x+ + − =
có đúng một nghiệm (Không sử dụng máy
tính). Từ đó hãy tìm m để phương trình
3 2
3 2x x x m+ + = +
có nghiệm trên đoạn
[ ]
1;1−
6) Cho
, ,a b c
dương Chứng minh rằng
4 9
4
a b c
b c c a a b

+ + ≥
+ + +
7) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có
( ) ( )
3;1 , 1; 3A B= = −
, G là trọng tâm
tam giác ABC nằm trên đường thẳng
1 0y − =
, điểm C nằm trên đường thẳng
2 0x − =
. Tính toạ
độ điểm C, G.
8) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho
( ) ( )
1; 2 , 3;4M N= − =
. Tìm toạ độ điểm P trên tia ox sao
cho tam giác MNP vuông
9) Gọi a, b, c lần lượt là 3 cạnh của tam giác ABC và A, B, C là 3 góc của tam giác ABC. Nếu tam
giác ABC thoả mãn hệ phương trình
3 3 3
2
2cos
b c a
a
b c a
a
C
b

+ −

=


+ −


=


thì tam giác ABC là tam giác đều.
10) Giải phương trình sau
2
2 7 2 1 8 7 1x x x x x+ − = − + − + − +
Giáo viên Bùi Văn Nhạn
Đề số 03