Bài giảng môn học Đại số lớp 7 - Chuyên đề: Luỹ thừa của một số hữu tỉ

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Biên soạn Hà Văn Đông Trường THCS Thái Thuỷ. Chuyên đề:. luü thõa cña mét sè h÷u tØ.. Bµi 1: Chøng minh r»ng nÕu a = x3y; b = x2y2; c = xy3 th× víi bÊt k× sè h÷u tØ x vµ y nµo ta còng cã: ac+ b2 – 2x4y4 = 0 ? Bài 3: Chứng minh đẳng thức: 1 + 2 + 22 + 23 + … + 299 + 2100 = 2101 – 1. Bµi 3: T×m n  N biÕt: a). 16 2 2n. n   3 b). 81.  27. Bµi 4: T×m hai sè a vµ b biÕt:. . d)  44 .  43. c) 8 n : 2 n  4. a) a2 + b2 = 0. . n.   4 . 13. b) (a-3)2 + (b+5)2 =0. Bµi 5: T×m sè tù nhiªn n, biÕt r»ng: a). 16 2 2n. b).  3n 81.  27. Bµi 6: Chøng minh r»ng: B < 1 Víi B =. c) 8n:2n = 4 1 1 1 1 1 1 + ( )2 + ( )3 + ( )4 + …+ ( )98 + ( )99 2 2 2 2 2 2. Bµi 7: TÝnh: a). (0,25)3.32;. b). (-0,125)3.804;. 1 2. m. Bµi 8: T×m m vµ n biÕt: a)   . 1 32. 82.45 c) 20 ; 2. 8111.317 d) 10 15 . 27 .9. b). 343  7    125  5 . n. Bài 9: Cho x  Q và x ≠ 0. Hãy viết x12 dưới dạng: a) Tích của hai luỹ thừa trong đó có một luỹ thừa là x9 ? b) Luü thõa cña x4 ? c) Thương của hai luỹ thừa trong đó số bị chia là x15 ? Bµi 10: Chøng minh r»ng: 2. 2 1  4 3  17  a) 1       3 4  5 4  4800 . 3. 1 2 b) 2 :     432 2 3. Bµi 11: Rót gän: A = 1 + 5 + 52 + 53 + …..+ 549 + 550. (Gîi ý: TÝnh 5A - A) Bµi 12: T×m x, biÕt r»ng: a) (x – 1)3 = 27; e) 5x + 2 = 625; 8.. b) x2 + x = 0; c) (2x + 1)2 = 25; f) (x – 1)x + 2 = (x – 1)x + 4;. d) (2x – 3)2 = 36; g) (2x – 1)3 = -. =============================================================== Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Biên soạn Hà Văn Đông Trường THCS Thái Thuỷ. h). 1 2 3 4 5 30 31 . . . . ... . = 2x; 4 6 8 10 12 62 64. Bài 13: Tìm số nguyên dương n biết rằng: a) 32 < 2n  128; b) 2.16 ≥ 2n  4; Bµi 14: Cho biÓu thøc P = ( x  4). ( x 5)( x6 ). Bµi 15: So s¸nh: a) 9920 vµ 999910;. ( x 6 )( x 5). c) 9.27 ≤ 3n ≤ 243. . H·y tÝnh gi¸ trÞ cña P víi x = 7 ? c) 99910 vµ 9999995.. b) 5020 vµ 255010;. Bµi 16: Chøng minh r»ng: a) 76 + 75 – 74 chia hÕ cho 55 b) 165 + 215 chia hÕt cho 33 c) 817 – 279 – 913 chia hÕt cho 405 Bµi 17: Rót gän: A = 2100 – 299 + 298 – 297 + …+ 22 – 2.. (Gîi ý: TÝnh 2A + A). Bµi 18: Rót gän: B = 3100 – 399 + 398 – 397 + …+ 32 – 3.. (Gîi ý: TÝnh 3B + B). Bµi 19: T×m sè tù nhiªn x, biÕt: a) 5x + 5x+2 = 650. b) 3x-1 + 5. 3x-1 = 162. Bµi 20: T×m cÆp sè tù nhiªn x vµ y, biÕt r»ng: a) 2x+1.3y = 12x b) 10x:5y = 20y Bµi 21: Cho C=. c) 2x = 4y-1 vµ 27y = 3x+8. 1 1 1 1 1 + 2  3  ...  99 . Chøng minh r»ng C < (Gîi ý: TÝnh 3C- C) 3 3 2 3 3. Bµi 22: T×m x, biÕt r»ng: a) 2x = 16 b) 3x+1 = 9x. c) 23x+2 = 4x+5. d) 32x-1 = 243. Bµi 23: T×m x, biÕt: 2 x7. 256 4 b) (4x - 3)4 = (4x - 3)2  625 5 7 x  2  7 x 1  7 x 5 2 x  5 2 x 1  5 2 x  3  c) 57 131. a)  . Bµi 24: TÝnh gi¸ trÞ cña: a) M = 1002 – 992 + 982 – 972 + … + 22 – 12; a) N = (202 + 182 + 162 + … + 42 + 22) – (192 + 172 + 152 + … + 32 + 12); b) P = (-1)n.(-1)2n+1.(-1)n+1. Bµi 25: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc:. =============================================================== Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Biên soạn Hà Văn Đông Trường THCS Thái Thuỷ 3. 219 .27 3  15.4 9 .9 4 a) P = 6 9 .210  1210. 3.  1 3 2       .(2) 2 4 b) Q =  2 3 3 5 2. 1     8 4. =============================================================== Lop7.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>