Bài giảng BT BOI DUONG HSG

Trần Nam Hiếu Trang 1 THCS Mỹ Cát
TuyÓn chän mét sè bµi tËp, d¹ng bµi tËp trong c¸c k×
thi
häc sinh Giái
PHẦN I: CƠ HỌC
Bài 1:
a. Một vật trong nửa quãng đường đầu chuyển động với vận tốc V
1
, trong nửa quãng đường sau
chuyển động với vận tốc V
2
. Tính vận tốc trung bình cảu vật đó trên cả quãng đường?
b. Thay các từ “quãng đường” trong câu a) bằng các từ “khoảng thờ gian” để được bài toán
khác rồi giải?
c. So sánh vận tốc trung bình tính đựoc trong hai câu a và b.
Bài 2: Một người đi xe đạp trên quãng đường AB. ⅓ quãng đường đầu đi với vận tốc 15km/h, ⅓
quãng đường tiếp theo đi với vận tốc 12 km/h và đoạn đường còn lại đi với vận tốc 8km/h. Tính
vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường AB.
Bài 3: Một ô tô chuyển động trên nửa đoạn đường đầu với vận tốc 15m/s. Phần đường còn lại, xe
chuyển động với vận tốc 45 km/h trong nửa thời gian đầu và 15 km/h trong nửa thời gian sau. Tính
vận tốc trung bình của ô tô trên cả quãng đường đã đi.
Bài 4: Một người đi xe đạp đã đi 4 km với vận tốc 12km/h, sau đó người ấy dừng lại để chữa xe
trong 40 phút rồi đi tiếp 8 km với vận tốc 8 km/h.
a. Tính vận tốc trung bình cảu người ấy trên tất cả quãng đường đã đi.
b. Vẽ đồ thị vận tốc của chuyển động theo thời gian.
c. Vẽ đồ thị biểu diễn chuyển động của người ấy theo thời gian.
Bài 5: Một ca nô chạy từ bến A đến bến B rồi trở về A trên một dòng sông. Hỏi nước chạy nhanh
hay chảy chậm thì vận tốc trung bình cảu ca nô trong suốt thời gian đi về sẽ lớn hơn? (Vận tốc
riêng của ô tô không đổi).
Bài 6: Một hành khách đi xuống hết cầu thang máy đang chuyển động cùng chiều mất 1 phút. Nếu
người đó đi với vận tốc gấp đôi vận tốc ban đầu thì chỉ mất 45 giây. Hỏi nếu hành khách đó đứng

yên trên thang máy thì phải mất bao lâu để xuống hết thang ?
Bài 7: Hai người A và B đứng cách nhau 600m và cùng cách bức tường 400m. Người B bắn một
phát súng hiệu. Vận tốc âm trong không khí là 340m/s. Hỏi sau bao lâu người quan sát ở A nghe :
a. Tiếng nổ ?
b. Tiếng vang ?
Bài 8: Trên đoạn đường AB = 100km có hai chiếc xe cùng khởi hành một lúc và chạy ngược chiều
nhau. Xe I đi từ A đến B với vận tốc 20km/h và mỗi lần đi được 30km thì xe lại tăng tốc thêm
Trần Nam Hiếu Trang 2 THCS Mỹ Cát
5km/h. Xe II đi từ B đến A với vận tốc 20km/h nhưng mỗi lần đi được 30km thì vận tốc của xe lại
giảm đi một nửa so với trước.
b. Vận tốc trung bình cảu mỗi xe trên đoạn đường AB ?
b. Sau bao lâu thì hai xe gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km?
Bài 9: Một vật có khối lượng m=2kg, thể tích V=10
-3
m
3
nằm trong hồ nước ở độ sâu h
0
= 5m. Phải
thực hiện một công bằng bao nhiêu để nâng nó lên độ cao H=5m trên mặt nước? Cho biết D
n
=
10
3
kg/m
3
, bỏ qua sự thay đổi mực nước.
(Bỏ qua sự thay đổi của F
A
khi vật bắt đầu nhô lên mặt nước).

Bài 10: Xác định vận tốc cảu dòng nước khi chảy ra khỏi vòi nước? Cho các dụng cụ: cốc đong
(hình trụ), thước đo, đồng hồ bám giây.
Bài 11: Một ô tô leo dốc với vận tốc trung bình 1,5m/s mất khoảng thời gian 80 giây. Dốc cao 12m,
công thắng ma sát bằng 10% công do động cơ sinh ra. Trọng lượng của ô tô là 300 000N.
a. Tính công suất của động cơ ô tô.
b. Tính lực kéo do động cơ tác dụng vào ô tô.
Bài 12: Một viên bi thép khối lượng m=10g được nâng lên độ cao h=1m so với bề mặt tấm thép rồi
thả cho nó rơi xuống. Sau khi va chạm không đàn hồivào tấm thép viên bi nảy lên tới độ cao
h’ = 0,8m.
a. Tính công nâng viên bi tới độc cao h và thế năng cảu viên bi tại đó.
b. Vì sao viên bi không nảy lên tới độ cao h? Tính độ giảm cơ năng và tỉ số giữa độ giảm cơ năng
và cơ năng lúc đầu của viên bi.
c. Sau khi lên tới độ cao h’ viên bi lại rơi xuống va chạm vào tấm thép rồi nảy lên tới độ cao h’’
(cho rằng tỉ số độ giảm cơ năng không đổi).
Bài 13: Một đinh ngập vào một tấm ván dày 5cm và một phần đinh dài 5cm xuyên ra phía sau ván.
Muốn rút đinh ra phải dùng lực 1 800N. Tính công để rút đinh ra khỏi ván.
Bài 14: Một ca nô đi ngang sông, xuất phát từ A hướng thẳng tới B theo phương vuông góc với bờ
sông. Do dòng nước chảy sau một thời gian t = 100 giây, ca nô đến vị trí C ở bờ bên kia và cách b
một đoạn BC = 300m.
a. Tính vận tốc cảu dòng nước so với bờ sông.
b. Biết AB = 400m. Tính vận tốc của ca nô so với bờ sông.
Bài 15: Có 8 khối nhôm hình lập phương cạnh 6cm trong đó có một khối bi rỗng ở bên trong.
a. Với cân đĩa không có quả cân nào, phải thực hiện ít nhất bao nhiêu lần cân để tìm ra khối rỗng?
b. Một trong 8 khối đó có khối lượng là 540g. Hỏi khối này đặc hay rỗng? Nếu rỗng, tìm thể tích
phần rỗng? Cho biết D
Al
=2,7g/cm
3
.
Trần Nam Hiếu Trang 3 THCS Mỹ Cát

Bài 16: Một lò xo có chiều dài tự do 20cm được treo thẳng đứng. Khi đặt một vật có khối lượng
100g vào đĩa cân treo ở đầu dưới của lò xo thì chiều dài của lò xo là 25cm, còn nếu đặt vật có khối
lượng 250g vào đãi cacn thì chiều dài của lò xo là 30cm. Tính khối lượng của đĩa.
Bài 17: Một chặn giấy bằng thủy tinh có một lỗ hỗng bên trong. Làm thế nào để xác định được thể
tích phần rỗng mà không đập vỡ? Cho biết khối lượng riêng của thủy tinh là D.
Bài 18: Một người thợ kim hoàn làm một vật trang sức quý. Khi đem cân thấy vật có khối lượng
m=420g, khi thả chìm vật vào một bình đựng đầy nước và lấy lượng nước tràn ra đem cân được
m
0
= 30g
a. Tính khối lượng riêng của hợp kim dùng để làm vật?
b. Nếu hợp kim gồm vàng-bạc thì khối lượng vàng đã dùng là bao nhiêu? Coi thể tích của vật bằng
tổng thể tích cảu vàng-bạc đem dùng và khối lượng riêng của nước, vàng, bạc lần lượt là
1g/cm
3
; 19,3g/cm
3
; 10,5g/cm
3
.
Bài 19: Một người bơi xuồng ngược dòng sông. Khi tới cầu, người đó đẻ rơi một cái can nhựa
rỗng. Sau 30 phút người đó mới phát hiện ra và cho xuồng quay trởi lại và gặp can nhựa cách cầu
3km . tìm vận tố xủa dòng nướ chảy biết rằng vận tốc của xuồng đối với nước luôn không đổi
Bài 20: Trong bốn đồng tiền giống nhau có 3 đồng thật có khối lượng như nhau và một đồng giả có
khối lượng khác. Hãy chỉ ra cách tìm đồng tiền giả với 2 lần cân bằng cân Ro-bec-van mà không có
quả cân nào.
Bài 21: Hai bình hình trụ A và B có trục thẳng đứng thông đáy với nhau bằng một ống nhỏ có dung
tích không đáng kể. mặt đáy của bình A cao hơn mặt đáy của bình B 20cm. Người ta đổ vào bình
5,5 lít nước. Tính áp suất của nước tác dụng lên đáy mỗi bình? Biết tiết diện của mỗi bình là 1dm
2

và 50cm
2
. Biết d
nước
=10
4
N/m
3
.
Bài 22: Một bình hình trụ có tiết diện 10cm
2
chứa nước tới độ cao 20cm và một bình hình trụ khác
có tiết diện 15cm
2
chứa nước tới độ cao 40cm.
a. Tính áp suất và áp lực của nước tác dụng lên đáy mỗi bình sau khi nối thông đáy với nhau bằng
một ống nhỏ có dung tích không đáng kể và đáy của hai bình nằm trên cùng một mặt phẳng nằm
ngang. Cho d
nước
=10 000N/m
3
.
b. Đổ thêm dầu vào bình I cột dầu cao 12cm. Tính độ chênh lệch mực nước trong hai bình sau khi
chất lỏng đứng yên. Cho d
dầu
=8000N/m
3
.
Bài 23: Hai xe máy đồng thời xuất phát chuyển động đều đi lại gặp nhau,một đi từ thành phố A đến
B và một đi từ thành phố B đến A. Sau khi gặp nhau tại nơi cách B 20km, họ tiếp tục cuộc hành

trình của mình với vận tốc như cũ. Khi đã tới nơi quy định, cả 2xe đều quay ngay trở về và gặp
nhau ở nơi cách A 12km.Tính khoảng cách AB và tỉ số vận tốc của hai xe ?
Bài 24: Hai vật chuyển động thằng đều từ hai đầu trên cũng một đường thẳng. Nếu chúng đi ngược
chiểu nhau thì cứ sau 10 giây khoảng cách giữa chúng giảm đi 16 m. Nếu chúng đi cùng chiều
Trần Nam Hiếu Trang 4 THCS Mỹ Cát
nhau( cùng xuất phát và vẫn đi với vận tốc cũ) thì cứ sau 5 giây khoảng cách giữa chúng lại tăng
thêm 3 m. Tìm vận tốc của mỗi vật ?
Bài 25: Có thiết bị như hình vẽ bên. Vật A có trọng lượng 400 N, mỗi ròng rọc có trọng lượng 12 N.
a. Cần phải kéo đầu dây tự do một lực F bằng bao nhiêu để vật A chuyển
động đều lên cao? Bỏ qua ma sát.
b. Khi vật A lên cao được 0,8 m thì ròng rọc 2 lên cao bao nhiêu ?
Tính t
0
cân bằng ? Tính hiệu suất của thiết bị khi bỏ qua ma sát ?
Bài 26: Trong một bình nước hình trụ có một khối nước đá nổi được giữ
bằng một sợi dây nhẹ, không giãn (xem hình vẽ bên). Biết lúc đầu sức
căng của sợi dây là 10N. Hỏi mực nước trong bình sẽ thay đổi như thế nào,
nếu khối nước đá tan hết? Cho diện tích mặt thoáng của nước trong bình
là 100cm
2
và khối lượng riêng của nước là 1000kg/m
3
.
Bài 27: Một khối lập phương đặc có cạnh là a làm bằng chất có trọng
lượng riêng d
1
. Nhúng vật này vào trong chất lỏng có trọng lượng riêng d
2
thì một phần cuả vật
chìm trong chất lỏng.

a. Tính chiều cao phần chìm trong chấy lỏng.
b. Tính công để nhấn vật cho đến khi vật chìm hết trong chất lỏng. Coi mặt thoáng rất rộng và
không có ma sát giữa chất lỏng và vật.
c. Áp dụng : Tính kết quả câu b ra bằng số khi a = 2 cm, d
1
= 9000 N/ m
3
, d
2
= 10000 N/ m
3
.
Bài 28: Một cầu thang cuốn đưa hành khách từ tầng trệt lên tầng lầu trong siêu thị. Cầu thang trên
đưa một người hành khách đứng yên lên lầu trong thời gian t
1
= 1 phút. Nếu cầu thang không
chuyển động thì người hành khách đó phải đi mất thời gian t
2
= 3 phút. Hỏi nếu cầu thang chuyển
động, đồng thời người khách đi trên nó thì phải mất bao lâu để đưa người đó lên lầu.
Bài 29: Một vật có khối lượng m = 1kg trượt trên đường gồm có hai mặt phẳng nghiêng, các góc
nghiêng α lần lượt là 60° và 45° so với mặt phẳng ngang. Biết mỗi mặt phẳng dài 1m (H.1). Tính
công của trọng lực.
Bài 30: Tại đáy của một cái nồi hình trụ tiết diện S
1
= 10dm
2
,
người ta khoét một lỗ tròn và cắm vào đó một ống kim loại
tiết diện S

2
= 1 dm
2
. Nồi được đặt trên một tấm cao su nhẵn,
đáy lộn ngược lên trên, rót nước từ từ vào ống ở phía trên.
Hỏi có thể rót nước tới độ cao H là bao nhiêu để nước không
thoát ra từ phía dưới.
(Biết khối lượng của nồi và ống kim loại là m = 3,6 kg.
Chiều cao của nồi là h = 20cm. Trọng lượng riêng của
nước d
n
= 10.000N/m
3
).
Trn Nam Hiu Trang 5 THCS M Cỏt
Bi 31: Một động tử X có vận tốc khi di chuyển là 4m/s. Trên đờng di chuyển từ A đến C, động tử này có
dừng lại tại điểm E trong thời gian 3s (E cách A một đoạn 20 m). Thời gian để X di chuyển từ E đến C là 8
s.
Khi X bắt đầu di chuyển khỏi E thì gặp một động tử Y đi ngợc chiều. Động tử Y di chuyển tới A thì quay
ngay lại C và gặp động tử X tại C (Y khi di chuyển không thay đổi vận tốc).
a. Tính vận tốc của động tử Y
b. Vẽ đồ thị thể hiện các chuyển động trên (trục hoành chỉ thời gian; trục tung chỉ quãng đờng)
Bi 32: Mt ngi ỏnh cỏ bi thuyn ngc dũng sụng. Khi ti chic cu bc ngang sụng, ngi
ú ỏnh ri mt cỏi can nha rng. Sau 1 gi, ngi ú mi phỏt hin ra, cho thuyn quay li v
gp can nha cỏch cu 6 km. Tỡm vn tc ca nc chy, bit rng vn tc ca thuyn i vi nc
khi ngc dũng v xuụi dũng l nh nhau.
Bi 33: Mt hnh khỏch i dc theo sõn ga vi vn tc khụng i v = 4km/h. ễng ta cht thy cú
hai on tu ho i li gp nhau trờn hai ng song vi nhau, mt on tu cú n
1
= 9 toa cũn on

tu kia cú n
2
= 10 toa. ễng ta ngc nhiờn rng hai toa u ca hai on ngang hng vi nhau ỳng
lỳc i din vi ụng. ễng ta cũn ngc nhiờn hn na khi thy rng hai toa cui cựng cng ngang
hng vi nhau ỳng lỳc i din vi ụng. Coi vn tc hai on tu l nh nhau, cỏc toa tu di bng
nhau. Tỡm vn tc ca tu ho.
Bi 34: Hóy xỏc nh th tớch V, khi lng m, khi lng riờng D ca mt cht rn khụng thm
nc, bit rng: Khi th chỡm vt vo mt bỡnh ng y nc thỡ khi lng ca c bỡnh tng lờn
thờm m
1
=21,75g; cũn khi th chỡm mt vt vo mt bỡnh ng du thỡ khi lng cu c bỡnh tng
thờm m
2
=51,75g. Cho bit khi lng riờng ca nc v du ln lt l D
1
=1g/cm
3
, D
2
=0,9g/cm
3
.
Bi 35: Mt khi g nu th trong nc thỡ ni
3
1
th tớch, nu th trong du thỡ ni
4
1
th tớch.
Hóy xỏc nh khi lng riờng ca du, bit khi lng riờng ca nc l 1g/cm

3
.
Bi 36: Treo một vật A vào lực kế thì thấy lực kế chỉ 7N. Nhúng ngập vật này trong nớc thì thấy lực kế
chỉ 4N. Khi nhúng vật này trong dầu thì lực kế chỉ bao nhiêu ?
Biết rằng d
nớc
= 10000N/m
3
d
dầu
= 9000N/m
3
Bi 37: Mt cu bộ i lờn nỳi vi vn tc 1m/s. Khi cũn cỏch nh nỳi 100m, cu bộ th mt con
chú v nú bt u chy i chy li gia cu bộ v nh nỳi. Con chú chy lờn nh nỳi vi vn tc
3m/s v chy li phớa cu bộ vi vn tc 5m/s. Tỡm quóng ng m con chú ó chy c t lỳc
c th n lỳc cu bộ lờn ti nh nỳi.
Bi 38: Cho thanh AB đồng chất thiết diện đều có chiều dài l.
Ngời ta gập đầu A của nó vàođiểm O. Khi treo nó tại điểm O
thì thanh cân bằng. Tìm độ dài đoạn OB theo l.
Trn Nam Hiu Trang 6 THCS M Cỏt
Bi 39: Mt tu in i qua mt sõn ga vi vn tc khụng i v khong thi gian i qua ht sõn ga
(tc l khong thi gian tớnh t khi u tu in ngang vi u sõn ga n khi uụi ca nú ngang
vi u kia ca sõn ga) l 18 giõy. Mt tu in khỏc cng chuyn ng u qua sõn ga ú nhng
theo chiu ngc li, khong thi gian i qua ht sõn ga l 14 giõy. Xỏc nh khong thi gian hai
tu in ny i qua nhau (tc l t thi im hai u tu ngang nhau ti khi hai uụi tu ngang
nhau). Bit rng hai tu cú chiu di bng nhau v u bng mt na chiu di sõn ga.
Bi 40: Mt vt nng bng g, kớch thc nh, hỡnh tr, hai u hỡnh nún c th khụng cú vn
tc ban u t cao 15 cm xung nc. Vt tip tc ri trong nc, ti sõu 65 cm thỡ dng li,
ri t t ni lờn. Xỏc nh gn ỳng khi lng riờng ca vt. Coi rng ch cú lc ỏc si một l lc
cn ỏng k m thụi. Bit khi lng riờng ca nc l 1000 kg/m

3
.
Bi 41: Mt ng t xut phỏt t A trờn ng thng hng v B vi vn tc ban u V
0
= 1 m/s,
bit rng c sau 4 giõy chuyn ng, vn tc li tng gp 3 ln v c chuyn ng c 4 giõy thỡ
ng t ngng chuyn ng trong 2 giõy. trong khi chuyn ng thỡ ng t ch chuyn ng thng
u. Sau bao lõu ng t n B bit AB di 6km ?
Bi 42: Cho hệ cơ nh hình vẽ H1, trong đó :
Vật P
1
có trọng lợng 75 N; Vật P
2
cótrọng lợng 100 N. Thanh AC =
1,8 m có thể quay quanh điểm C trong mặt phẳng đứng. Bỏ qua
ma sát và trọng lợng dây. Hệ đang cân bằng.
Tính ABtrong các trờng hợp sau :
a. Bỏ qua trọng lợng ròng rọc và trọng lợng thanh AC .
b. Mỗi ròng rọc có trọng lợng 10 N, AC là thanh đồng nhất
thiết diện đều và có trọng lợng 25 N .
Bi 43: Một thanh thẳng đồng chất thiết diện đều có chiều dài l.
Đầu trên của thanh đợc giữ bởi một bản lề có trục quay nằm
ngang. Đầu dới của thanh nhúng xuống nớc.
a. Khi thanh cân bằng thì mực nớc ngập đến chính giữa thanh ( hình H
1
). Tìm trọng lợng riêng d
của thanh biết d
nớc
= 10000 N/m
3

b. Nếu nhúng đầu bản lề xuống nớc ( hình H
2
). Tính chiều dài phần ngập của thanh trong nớc
Bi 44: Mt bỡnh thụng nhau cú hai nhỏnh tit din bng nhau,
l
D a u
N u o c