Bài tập ôn tập môn Toán 8

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (326.69 KB, 20 trang )

(1)ĐẠI SỐ CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC. Tuần 1: § 1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I. Bài tập trong sách giáo khoa: Bài 1. ( SGK – 5 ): Làm tính nhân: 1 1 ) = 5x5 – x3 - x2 2 2 2 2 2 b) ( 3xy – x2 + y ) x2y = 2x3y2 – x4y2 + x2y2 3 3 3 1 5 c) ( 4x3 – 5xy + 2x ) ( - xy ) = - 2x4y + x2y2 – x2y 2 2. a) x2 ( 5x3 – x -. Bài 2. ( SGK – 5): Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức: a) x ( x – y ) + y ( x + y ) = x2 + y2. Tại x = - 6 và y = 8 có giá trị ( - 6 )2 + 82 = 100; b) x ( x2 – y ) – x2 ( x + y ) + y ( x2 – x ) = x3 – xy – x3 – xy + x2y – xy = - 2xy Tại x =. 1 1 và y = - 100 có giá trị là – 2 . . ( - 100) = 100 2 2. Bài 3. ( SGK – 5) a/ 3x(12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30 b/ x(5-2x) + 2x(x-1) = 15 2 2 36x – 12x – 36x + 27x = 30 5x – 2x2 + 2x2 – 2x =15 15x = 30 3x = 15 x =2 x=5 Bài 4. ( SGK – 5 ). Nếu gọi số tuổi là x thì ta có kết quả cuối cùng là: [ 2 (x + 5 ) + 10] . 5 – 100 = 10x Thực chất kết quả cuối cùng đọc lên chính là 10 lần số tuổi của bạn. Vì vậy, khi đọc kết quả cuối cùng chỉ việc bỏ đi một chữ số 0 tận cùng là ra số tuối của bạn. Chẳng hạn bạn đọc là 140 thì tuổi của bạn là 14. Bài 5. ( SGK – 6). b/ xn-1(x + y) –y(xn-1yn-1) = xn-1.x + xn-1.y – xn-1.y – y.yn-1 = xn-1+1 + xn-1.y – xn-1.y – y1+n+1 = x n - yn Bài 6. ( SGK – 6 ). Đánh dấu “x” vào ô 2a. II. Bài tập trong Sách Bài tập: Bµi 2. ( SBT – 3). Rót gän biÓu thøc sau: a) x(2x2 - 3) - x2 (5x + 1) + x2 = - 3x2 - 3x b) 3x(x - 2) - 5x(1 - x) - 8(x2 - 3) = = - 11x + 24 Bµi 3. ( SBT – 3). TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau: a) P = 5x(x2 - 3) + x2(7 - 5x) - 7x2 t¹i x = -5 b) Q = x(x - y) + y(x - y) t¹i x=Lop8.net 1,5 ; y = 10.

(2) Nghĩa đồng. Năm học 2010 - 2011. Gi¶i : a) Rót gän P = - 15. T¹i x = -5 P = 75 b) Rót gän Q = x2 – y. T¹i x= 1,5 ; y = 10. B = - 97,75. Bµi 5 . ( SBT – 3 ). T×m x: 2x(x - 5) - x(3 + 2x) = 26 2x2 – 10x – 3x – 2x2 = 26 - 13x = 26  x = - 2 § 2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. Bài tập trong sách giáo khoa: Bài 7. ( SGK – 8 ): Làm tính nhân: a) ( x2 – 2x + 1 ) ( x - 1 ) = x3 – 3x2 + 3x – 1; b) ( x3 – 2x2 + x – 1 ) ( 5 – x ) = - x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5 (x – y) (x2 + xy + y2) = x (x2 + xy + y2) –y (x2 + xy + y2) = x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 – y3 = x3 – y3 Bài 9. ( SGK – 8 ): (x – y) (x2 + xy + y2) = x (x2 + xy + y2) –y (x2 + xy + y2) = x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 – y3 = x3 – y3 Giaù trò cuûa x, y x = -10 ; y = 2 x = -1 ; y = 0 x = 2 ; y = -1 x = -0,5 ; y = 1,25 (Trường hợp này có thể dùng máy tính bỏ túi) Bài 10. ( SGK – 8 ): Thực hiện phép tính: 1 2. Giá trị của biểu thức (x – y) (x2 + xy + y2) -1008 -1 9 -. 133 64. 1 1 1 x – 2x. x + 3 x + x2.(-5) – 2x.(-5) + 3.(-5) 2 2 2 1 3 3 = x – x2 + x – 5x2 + 10x – 15 2 2 1 23 = x3 – 6x2 + x – 15 2 2. a, (x2 – 2x + 3).( x – 5 ) = x2.. b, (x2 – 2xy + y2).(x – y ) = x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 Bài 11. ( SGK – 8): Ta có: (x - 5)(2x + 3) – 2x.(x – 3) + x + 7 = x.2x + x.3 – 5.2x – 5.3 – 2x.x – 2x(-3) + x + 7 Trần Thị Bích Đào. Trường THCS Yên Hợp Lop8.net.

(3) Nghĩa đồng. Năm học 2010 - 2011. = 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7 = -8 VËy gi¸ trÞ cña BT kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn. Bài 12. ( SGK – 9): Rót gän biÓu thóc ta cã: (x2 – 5).(x + 3) + (x + 4).(x – x2) = x2.x + x2.3 – 5.x – 5.3 + x.x + x(-x2) + 4.x + 4.(-x2) = x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x - 4x2 = - x – 15 a, x = 0. Gi¸ trÞ biÓu thøc lµ: - 15; b, x = 15. Gi¸ trÞ biÓu thøc lµ: - 30 c, x = -15. Gi¸ trÞ biÓu thøc lµ: 0; d, x = 0,15. Gi¸ trÞ biÓu thøc lµ: - 15,15 Bài 13. ( SGK – 9): T×m x, biÕt: (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 -16 x) = 81  48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81  83x – 2 = 81  83x = 81 + 2  83x = 83  x = 83 : 83  x = 1 Bài 14. ( SGK – 9): Gäi 3 sè tù nhiªn ch½n liªn tiÕp lµ: a; a + 2; a + 4 - Ta cã: (a + 2)(a + 4) = a(a + 2) + 192  a2 + 6a + 8 = a2 + 2a + 192  4a = 184  a = 46 Bài 15. ( SGK – 9): Lµm tÝnh nh©n: 1 2. 1 x + y) 2 1 1 1 1 = x. x + x.y + y. x + y.y 2 2 2 2 1 = x2 + xy + y2 4. 1 1 y)(x - y) 2 2 1 1 1 = x2 - xy - xy + y2 2 2 4 1 = x2 – xy + y2 4. a, ( x + y)(. b, (x -. Bµi 6. ( SBT – 4 ). Thùc hiÖn phÐp tÝnh: a) (5x - 2y)(x2 - xy + 1) = 5x2 - 7x2y + 2xy2 + 5x - 2y b) (x - 1)(x + 1)(x + 2) = x3 + 2x2 - x – 2 c). 1 2 2 1 x y ( 2x + y ) ( 2x – y ) = 2x4y2 - x2y4 2 2. Bµi 9. ( SBT – 4 ): Cho a vµ b lµ hai sè tù nhiªn. nÕu a ghia cho 3 d 1, b chia cho d 2. chøng minh r»ng ab chia cho 3 d 2. Gi¶i: §Æt a = 3q + 1 ; b = 3p + 2 (p, q  N). Ta cã a.b = (3q + 1)( 3p + 2 ) = 9pq + 6q + 3p + 2. VËy a.b chia cho 3 d 2. Trần Thị Bích Đào. Trường THCS Yên Hợp Lop8.net.

(4) Nghĩa đồng. Năm học 2010 - 2011. II. Bài tập trong sách bài tập: Chøng minh:. Bµi 8 (SBT - 4 ): a) ( x  1)( x 2  x  1)  ( x3  1) Biến đổi VT ta có: VT  ( x  1)( x 2  x  1). b) ( x 3  x 2 y  xy 2  y 3 )( x  y )  x 4  y 4 Biến đổi VT ta có: VT  ( x3  x 2 y  xy 2  y 3 )( x  y ).  x3  x 2  x  x 2  x  1.  x 4  x3 y  x3 y  x 2 y 2  x 2 y 2  xy 3  xy 3  y 4.  x 3  1  VP.  x 4  y 4  VP. Bµi 10. ( SBT – 4 ). Gi¶i: Ta cã: n ( 2n – 3) – 2n(n + 1) = 2n2 – 3n – 2n2 – 2n = - 5n   5. Tuần 2 + 3 + 4:. § 3; 4; 5 NHỮNG HẰNG ĐẢNG THỨC ĐÁNG NHỚ. I. Bài tập trong sách giáo khoa: Bài 16. ( SGK – 11). Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) ( x2 + 2x + 1 ) = ( x + 1)2 b) 9x2 + y2 + 6xy = ( 3x + y)2 c) 25a2 + 4b2 – 20ab = ( 5a + 2b)2. d) x2 – x +. 1 1 =(x- ) 4 2. Bài 17. ( SKG – 11). Chứng minh rằng: ( 10a + 5)2 = 100a. (a + 1) + 25 Giải: 2 2 Ta có: ( 10a + 5) = 100a + 100a + 25 = 100a. (a + 1) + 25 Bài 18. ( SGK – 12). Kết quả: a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2 b) x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2 Bài 19. ( SGK – 12). PhÇn diÖn tÝch cßn l¹i lµ (a + b) 2 - (a - b) 2 = 4ab vµ kh«ng phô thuéc vµo vÞ trÝ c¾t. Bµi 20. (SGK – 12). (x + 2y)2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2  x2 + 2xy + 4y2 Vậy kết quả x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 là sai. Kết quả đúng là: Trần Thị Bích Đào. Trường THCS Yên Hợp Lop8.net.

(5) Nghĩa đồng. Năm học 2010 - 2011. x2. + 4xy +. 4y2. = (x + 2y)2. Bµi 21. (SGK – 12) a) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 = (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y).1 + 12 = [(2x + 3y) + 1]2 = (2x + 3y + 1)2 b) 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2.3x.1 + 12 = (3x – 1)2 Tương tự: x2 + 6x + 9 = (x + 3)2 Bµi 22. (SGK – 12). Gi¶i: 2 2 2 2 a, 101 = (100 + 1) = 100 + 2.100.1 + 1 = 10000 + 200 + 1 = 10201. b, 1992 = (200 - 1)2 = 2002 – 2.200.1 + 12 = 40000 – 4000 + 1 = 39601 c, 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = 502 – 32 = 2500 – 9 = 2491 Bµi 23. (SGK – 12). Chóng minh r»ng: Gi¶i: b)2. a, C/M (a + = (a + 4ab 2 XÐt VP = (a - b) + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT (®pcm) b, C/M (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab XÐt VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab +b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a -b)2 = VT (®pcm) * Lµm bµi tËp ¸p dông a, Theo C/M trªn ta cã: (a - b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1 b, Theo C/M trªn ta cã: (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab = 202 + 2.3 = 400 + = 406 Bµi 24. (SGK – 12) Ta cã: 49x2 – 70x = 25 = (7x – 5)2 a) T¹i x = 5 gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ : (7 . 5 – 5)2 = 302 = 900 b) T¹i x =. b)2. 1 1 , gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ (7 . - 5)2 = (- 4)2 = 16 7 7. Bµi 25. (SGK – 12). Tính: a) (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2.(a +b) .c + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab+ 2ac + 2bc Bµi 26. (SGK – 12). TÝnh: a) (2x2 + 3y)3 = 8x8 + 36x4y + 53x2y2 + 27y3;. 1 2. 1 8. 9 4. b) ( x  3) 3  x 3  x 2 . 27 x  27 2. Bài 27. (SGK – 12). Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiÖu: a) – x3 + 12x2 + 48x + 64 = (1 – x)3; b) (8 – 12x + 6x2 – x3) = (2 – x)3 Bµi 28. (SGK – 12). TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: a) x3 + 12x2 + 48x + 64 = (x + 4)3. t¹i x = 6 ta cã gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ: (10 + 4)3 = 203 = 1 000 Trần Thị Bích Đào. Trường THCS Yên Hợp Lop8.net.

(6) Nghĩa đồng. x3. 6x2. Năm học 2010 - 2011. 2)3,. b) – + 12x – 8 = (x – t¹i x = 22 ta cã gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ: (22 – 2)3 = 203 = 8 000. Bµi 29. (SGK – 12). (x – 1)3 (x + 1)3 (y – 1)2 (x – 1)3 (1 + x)3 (y – 1)2 (x + 4)2 N H Â N H Â U Bµi 30. (SGK – 16). Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) = x3 + 27 – 54 – x3 = - 27 b) (2x + y)(4x2 – 2xy +y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = 8x3 + y3 – 8x3 + y3 = 2y3 Bµi 31. (SGK – 16). Chøng minh r»ng: a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) Biến đổi vế phảI ta có: VP = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 = a3 + b3 = VT. Vậy đẳng thức đã được chứng minh. b) a3 – b3 = (a - b)3 + 3ab(a + b) Biến đổi vế phảI ta có: VP = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b - 3ab2 = a3 – b3 = VT. Vậy đẳng thức đã được chứng minh. Bài 32. (SGK – 16). Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống: a, (3x + y)(9x2 – 3xy + y2) = 27x3 + y3; b, (2x – 5)(4x2 + 10x + 25) = 8x3 – 125 Bµi 33. (SGK – 16) TÝnh: a, (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 ; b, (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2 c, (5 – x2)(5 + x2) = 25 – x4 ; d, (5x – 1)3 = 125x3 – 75x2 + 15x – 1 e, (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = 8x3 – y3 ; f, (x + 3)(x2 – 3x + 9) = x3 + 27 Bµi 34. (SGK – 17). Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a, (a + b)2 – (a – b)2 = [(a + b) – (a – b)][(a + b) + (a – b)] = 2b.2a = 4ab b, (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) – (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b c, (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = [ x + y + z – (x + y)]2 = z2 Bµi 35. (SGK – 17). TÝnh nhanh: a, 342 + 662 + 68.66 b, 742 + 242 – 48.74 = 342 + 2.34.66 + 662 = 742 – 2.74.24 + 242 = (34 + 66)2 = (74 – 24)2 = 1002 = 10000 = 502 = 2500 Bµi 36. (SGK – 17). a, x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 Thay x = 98 vµo biÓu thøc ta ®îc: (98 + 2)2 = 1002 = 10000 b, x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 Thay x = 99 vµo biÓu thøc ta ®îc: (99 + 1)3 = 1003 = 1000000 Bài 38. (SGK – 17). Chứng minh các đẳng thức sau: a) (a – b)3 = - (a - b)3 Ta cã: VT = (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 = - (b3 – 3b2a + 3ba2 – a3) = - (a - b)3 VËy §T ®îc chøng minh. Trần Thị Bích Đào. Trường THCS Yên Hợp Lop8.net.

(7) Nghĩa đồng. Năm học 2010 - 2011. II. Bài tập trong sách bài tập: Bµi 11. (SBT – 4). TÝnh: a) (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2; b) c)(x - 3y)(x + 3y) = x2 – 9y2 Bµi 12. (SBT – 4). TÝnh: a) (x – 1)2 = x2 - 2x + 1;. c) (x -. b) (5 - x)2 = 25 – 10x + x2; 1 2 1 ) = x2 – x + ; 2 4. b) (3 – y)2 = 9 – 6y + y2;. Bài 13. (SBT – 4). Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng: a) x2 + 6x + 9 = (x + 3)2 b) x2 + x +. 1 1 = (x + )2 4 2. c) 2xy2 + x2y4 + 1 = (xy2)2 + 2xy2 + 1 = ( xy2 + 1)2 Bµi 14. (SBT – 4). Rót gän biÓu thøc a) (x - y)2 + (x + y)2 = 2(x2 + y2) b) (x + y)2 + (x - y)2 + 2(x + y)(x - y) = (x + y)2 + 2(x + y)(x - y) + (x - y)2 = ( x + y + x – y)2 = = 4x2 Bµi 15. (SBT – 5). Gi¶i: §Æt a = 5q + 4 ( q  N), ta cã: a2 = 25q2 + 40q + 16 = (25q2 + 40q + 15) + 1 chia cho 5 d 1. Bµi 16. (SBT – 5). a) Ta cã: x2 - y2 = (x + y) (x – y). T¹i x = 87 ; y = 13 gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ: (87 + 13) (87 – 13) = 100 . 74 = 7 400 b) Ta cã: x3 - 3x2 + 3x – 1 = (x – 1)3 . T¹i x = 101 gÝa trÞ cña biÓu thøc lµ: (101 – 1)3 = 1003 = 1 000 000 c) Ta cã: x3 + 9x2 + 27x + 27 = (x + 3)3. T¹i x = 97, gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ: ( 97 + 3)3 = 1003 = 1 000 000. Bµi 17. (SBT – 5). a) (a + b)(a2 - ab + b2) + (a - b)( a2 + ab + b2) = 2a3 Biến đổi vế trái ta có : a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3  VP = VT. Vậy đẳng thức được chứng minh. b) a3 + b3 = (a + b)[(a - b)2 + ab] Biến đổi vế phải ta có : (a + b)[(a - b)2 + ab] = (a + b)(a2 - 2ab + b2+ ab) = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3  VP = VT. Vậy đẳng thức được chứng minh. c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad - bc)2 Biến đổi vế trái ta có : (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac)2 + (ad)2 + (bc)2 + (bd)2 Biến đổi vế phải ta có VP : (ac + bd)2 + (ad - bc)2 Trần Thị Bích Đào. Trường THCS Yên Hợp Lop8.net.

(8) Nghĩa đồng. Năm học 2010 - 2011. (ac)2. = + 2abcd + - 2abcd + (bc)2 = (ac)2 + (ad)2 + (bc)2 + (bd)2  VP = VT. Vậy đẳng thức được chứng minh. Bµi 18. (SBT – 5). Chøng tá r»ng: a) x2 – 6x + 10 = (x2 – 2.x.3 + 32) + 1 = (x + 3)2 + 1 V× (x + 3)2  0  (x + 3)2 + 1  1 Víi  x. c) 4x – x2 – 5 = - 1 - (x2 – 4x + 4) = - (x – 2)2 – 1 < 0 víi  x. Bµi 19. (SBT – 5). T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña c¸c ®a thøc: Gi¶i: 2 2 a) P = x - 2x + 5 = (x - 1) + 4 ≥ 4 . VËy gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A = 4 t¹i x = 2 b) Q = 2x2 - 6x = 2(x2 - 3x) = 2(x VËy gi¸ trÞ nhá nhÊt cña B =. (bd)2. +(ad)2. 3 2 9 9 ) - ≥ 2 2 2. 9 3 t¹i x = 2 2. Bµi 20. (SBT – 5). T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña c¸c ®a thøc: Gi¶i: A = 4x - x2 + 3 = - (x2 - 4x + 4) + 7 = - (x - 2)2 + 7 ≤ 7 VËy gi¸ trÞ lín nhÊt cña C = 7 t¹i x = 2 Tuần 5+6+7. § 6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG. I.Bài tập trong sách giáo khoa Bµi 39. (SGK – 19). Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) 3x – 6y = 3(x – 2y) b). 2 2 2 x  5x 3  x 2 y  x 2 (  5x  y) 5 5. c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy(2x – 3y + 4xy) d). 2 2 2 x(y – 1) - y(y – 1) = (y – 1) (x – y) 5 5 5. Bµi 40. (SGK – 19). TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: a) 15 . 91,5 + 150 . 0,85 = 15 . 91,5 + 15 . 8,5 = 15(91,5 + 8,5) = 15 . 100 = 1 500 b) x(x – 1) – y(1 – x) t¹i x = 2001 vµ y = 1 999. Ta cã: x(x – 1) – y(1 – x) = x(x – 1) + y(x – 1) = (x – 1)(x + y) T¹i x=2001 vµ y = 1999,gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ: (2001 – 1)(2001 + 1999) = 8000000 Bµi 41. (SGK – 19). T×m x, biÕt: a) 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0 (x – 2000)(5x – 1) = 0  x – 2000 = 0  x = 2000 hoÆc 5x – 1 = 0  x =. 1 ; 5. b) x3 – 13x = 0 x(x2 – 13) = 0 Trần Thị Bích Đào. Trường THCS Yên Hợp Lop8.net.

(9) Nghĩa đồng. Năm học 2010 - 2011.  hoÆc x = 0 ho Æc x = . 13 .. Bµi 42. (SGK – 19). Ta cã:. 55n +1. –. 55n. =. 55n(55. – 1) =. 55n. Gi¶i: . 54  54, víi n lµ sè tù nhiªn.. § 7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I.Bài tập trong sách giáo khoa Bµi 43. (SGK – 20). Ph©n tÝch c¸c da thøuc sau thµnh nh©n tö: a) x2 + 6x + 9 = (x + 3)2; b) 10x – 25 – x2 = -(x – 5)2 hoÆc = -(5 – x)2 c) 8x3 -. 1 1 1  (2 x  )(4 x 2  x  ) 8 2 4. d). 1 2 1 1 x  64 y 2  ( x  8 y )( x  8 y ) 25 5 5. Bµi 44. (SGK – 20). Ph©n tÝch c¸c ®a thøuc sau thµnh nh©n tö: a) x3 +. 1 1 1 1  ( x  )( x 2  x  ) ; 27 3 3 9. b) ( a + b)3 – ( a – b)3 = 2b(3a2 + b2). c) ( a + b)3 + ( a – b)3 = 2a(a2 + 3b2); d) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x + y)3 e) –x3 + 9x2 – 27x + 27 = -( x3 - 9x2 + 27x – 27) = - (x – 3)3. Bµi 45. (SGK – 20). T×m x, biÕt: a) 2 – 25x2 = 0  x  . 2 ; 5. b) x2 – x +. 1 1 x 4 2. Bµi 46. (SGK – 21). TÝnh nhanh: a) 732 – 272 = (73 + 27)(73 – 27) = 100 . 46 = 4600; b) 372 – 132 = ( 37 + 13)(37 – 13) = 50 . 24 = 1200; c) 20022 – 22 = (2002 +2)(2002 – 2) = 2004 . 2000 = 4 008 000.. § 8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I.Bài tập trong sách giáo khoa Bµi 47. (SGK – 22). Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) x2 – xy + x – y = x(x – y) + ( x – y) = (x-y)(x + 1); b) xz + yz – 5(x + y) = z(x + y) – 5(x + y) = (x + y)(z – 5) c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y = 3x(x – y) -5(x – y) = ( x- y)(3x – 5) Bµi 48. (SGK – 22). Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) x2 + 4x – y2 + 4 = (x + 2)2 – y2 = ( x + y +2)( x- y + 2); b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2] = 3( x+y+z)( x+y – z); Trần Thị Bích Đào. Trường THCS Yên Hợp Lop8.net.

(10) Nghĩa đồng. Năm học 2010 - 2011. Bµi 49. (SGK – 22). TÝnh nhanh: b) 452 +402 -152 +80 .45 = ( 452 + 2 .45.40+402 ) – 152 = ( 45 + 40 )2 – 152 = 852 – 152 = ( 85 – 15 ) ( 85 + 15) = 70 . 100 = 7 000 Bµi 50. (SGK – 23) T×m x, biÕt: a) x(x – 2) + x – 2 = 0 b) 5x(x- 3) – x + 3 =0 (x – 2)(x + 1) = 0 ( x – 3) ( 5x – 1) = 0  x = 2 hoÆc x = -1.  x = 3 hoÆc x =. 1 5. § 9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ I.Bài tập trong sách giáo khoa Bµi 51. (SGK – 24). Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) x3 – 2x2 + x = x(x2 – 2x + 1) = x(x – 1)2; b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 = 2[(x2 + 2x + 1) – y2] = 2( x+ y + 1)(x – y + 1) c) 2xy - x2 - y2 +16 = -(-2xy + x2 + y2 - 16) = -[(x - y)2 - 42] = -(x – y + 4)(x – y - 4) = (y – x - 4)(-x + y + 4) =(x – y - 4)(y – x + 4) Bµi 52. (SGK – 24). Ta cã: (5n+2)2- 4 = (5n+2)2-22 = [(5n+2)-2][(5n+2)+2] = 5n(5n+4)  5 (  n lµ c¸c sè nguyªn) Bµi 53. (SGK – 24). Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) x2 - 3x + 2 ( T ách -3x = - x -2x); b) x2 + x - 6 (Tách x = 3x - 2x) = x2 - x - 2x + 2 = x2 + 3x - 2x - 6 = (x2 - x) - (2x - 2) = (x2 + 3x) - (2x + 6) = x(x - 1) - 2(x - 1) = x(x + 3) - 2(x + 3) = (x - 1)(x - 2) = (x + 3)(x - 2) 2 c) x + 5x + 6 ( T ách 5x = 2x + 3x) = (x2 + 2x) + (3x + 6) = x(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 2)(x + 3) Bµi 54. (SGK – 25). Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) x3+ 2 x2y + xy2- 9x =x[(x2+2xy+y2)-9] =x[(x+y)2-32] =x[(x+y+3)(x+y-3)] b) 2x- 2y-x2+ 2xy- y2 = 21(x-y)-(x2-2xy+x2) = 2(x-y)-(x-y)2=(x-y)(2- x+y) Bµi 55. (SGK – 25). T×m x, biÕt: 1 4. 1 4. 1 2. 1 2. 1 2. a) x3- x = 0  x(x2- ) = 0  x[x2-( )2] = 0  x(x- )(x+ ) = 0 x=0 . 1 2 1 x+ = 0 2. x- = 0. 1 2 1  x=2.  x=. Trần Thị Bích Đào. Trường THCS Yên Hợp Lop8.net.

(11) Nghĩa đồng. Năm học 2010 - 2011. 1 1 hoÆc x=2 2 2 2 b) (2x-1) -(x+3) = 0  [(2x-1)+(x+3)][(2x-1)-(x+3)]= 0  (3x+2)(x-4) = 0 2 (3x+2) = 0  x= 3 (x- 4) = 0  x = 4 2 VËy x =  hoÆc x= 4 3. VËy x= 0 hoÆc x =. c) x2(x-3)3+12- 4x =x2(x-3)+ 4(3-x) =x2(x-3)- 4(x-3) =(x-3)(x2- 4) =(x-3)(x2-22) =(x-3)(x+2)(x-2)=0 Ta cã: (x-3) = 0  x = 3 (x+2) = 0  x =-2 (x-2) = 0  x = 2 Bµi 57. (SGK – 25). Ph©n tÝch ®a thøuc thµnh nh©n tö: d) x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 – 4x2 ={(x2)2 + 2. x2.2 + 22 }– (2x)2 =(x2 + 2)2 – (2x)2 =( x2 + 2 + 2x )(x2 + 2 – 2x) =( x2 + 2x + 2 )(x2 – 2x + 2) Bµi 58. (SGK – 25). Ta cã: n3 – n = n(n2 – 1) = n(n + 1)(n –1) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3 , maø (2; 3) = 1 neân chia heát cho 2.3 = 6.. Tuần 8. § 10. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I.Bài tập trong sách giáo khoa. Làm tính chia: Bµi 59. (SGK – 26). 3 4. 3 4. 3 4. a) 53 : (-5)2 = 5;. b) ( ) 5 : ( ) 3  ( ) 2 ;. c) ( -12)3 : 83 = -. Bµi 60. (SGK – 27). a) x10 : (-x)8 = x2;. b) (-x)5 : (-x)3 = (-x)2 = x2. 27 8. c) = -y. Bµi 61. (SGK – 27). a) 5x2y4 : 10x2y =. 1 3 y ; 2. 3 2. b) = - xy ;. c) = -x5y5. Bµi 62. (SGK – 27). Ta cã: 15x4y3z2 : 5xy2z2 = 3x3y. T¹i x = 2; y = -10; z = 2004, gia strÞ cña biÓu thøc lµ: 3 . 23 . (-10) = - 240; § 11. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC. Trần Thị Bích Đào. Trường THCS Yên Hợp Lop8.net.

(12) Nghĩa đồng. Năm học 2010 - 2011. Bài 63. (SGK – 27). Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B kh«ng: A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2; B = 6y2 §S: A chia hÕt cho B. Bµi 64. (SGK – 27). Lµm tÝnh chia: a) ( - 2x5 + 3x2 – 4x3 ) : 2x2 = -x3 + 3/2- 2x b) ( 3x2y2 + 6x2y3 – 12xy ) : 3xy = xy + 2xy2 - 4 1 c) (x3 – 2x2 + 3xy2) : ( - x)  -2x2 + 4xy – 6y2 2 Bµi 65. (SGK – 28). = 3(x – y)2 + 2(x – y) – 5. Bµi 66. (SGK – 28). - Quang trả lời đúng vì khi xét tính chia hết của đơn thức A cho đơn thức B ta chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến sự chia hết của các hệ số của 2 đơn thức - Hµ tr¶ lêi sai. Tuần 9:. § 12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP. Bµi 67. (SGK – 31). S¾p xÕp c¸c ®a thøc theo luü thõa gi¶m dÇn cña biÕn råi lµm phÐp chia: a) ( x3 - x2- 7x + 3 ) : (x - 3) x3 - x2- 7x + 3 x3- 3x2. x-3 x2 + 2x - 1. 0 + 2x2- 7x +3 2x2- 6x 0 - x+3 -x+3 0 Bài 68. (SGK – 31). áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để làm tính chia: a) (x2 + 2xy + 1) : (x + y) = x + y b) (125 x3 + 1) : (5x + 1) = (5x + 1)2 c) (x2 - 2xy + y2) : (y - x) = y – x Bµi 69. (SGK – 31).. Trần Thị Bích Đào. Trường THCS Yên Hợp Lop8.net.

(13) Nghĩa đồng. 3x 4  x 3. Năm học 2010 - 2011.  6x  5. x2 1 3x 2  x  3.  3x 2. 3x 4. x 3  3x 2  6 x  5 x. x3.  3x 2  5 x  5  3x 2. 3 5x  2. 3x4+x3+6x – 5 = (x2+1)(3x2+x – 3 ) + 5x – 2. Bµi 71. (SGK – 32) a) Coù b) coù Bµi 72. (SGK – 32). Lµm tÝnh chia: 2x4 + x3 - 3x2 +5x - 2 x2 – x + 1 2x4 – 2x3 + 2x2 2x2 +3x - 2 0 + 3x3 – 5x2 + 5x - 2 3x3 – 3x2 + 3x 0 - 2x2 + 2x - 2 - 2x2 + 2x - 2 0. Bµi 73. (SGK – 32). TÝnh nhanh: a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) = [(2x)2 - (3y)2] : (2x-3y) = (2x - 3y)(2x + 3y) : (2x-3y) = 2x + 3y b) (27x3 - 1) : (3x - 1) = [(3x)3 - 1] : (3x - 1) = (3x – 1)(9x2 + 3x + 1) : (3x – 1) = 9x2 + 3x + 1 c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) = [(2x)3 + 1] : (4x2 - 2x + 1) =(2x + 1)( 4x2 - 2x + 1) : (4x2 - 2x + 1) = 2x + 1 d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = [x(x - 3) + y (x - 3)] : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x – 3 Bµi 74. (SGK – 32). 2x3 - 3x2 + x +a - 2x3 + 4x2 - 7x2 + x + a. x+2 2x2 - 7x + 15. Trần Thị Bích Đào. Trường THCS Yên Hợp Lop8.net.

(14) Nghĩa đồng. Năm học 2010 - 2011. - -7x2 - 14x 15x + a - 15x + 30 a - 30 G¸n cho R = 0  a - 30 = 0  a = 30 VËy a = 30 th× ®a thøc 2x3 - 3x2 + x +a chia hÕt cho ®a thøc x + 2. Bµi 75. (SGK – 33). Lµm tÝnh nh©n: a , 5x2 . ( 3x2 – 7x + 2 ) = 15x4 – 21 x3 +10x2 b,. 2 4 2 xy . ( 2x2y – 3xy + y2 ) = x3y2 – 2x2y2 + xy3 3 3 3. Bµi 76. (SGK – 33). Lµm tÝnh nh©n: a) ( 2x2 – 3x ) . ( 5x2 – 2x + 1 ) = 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x b) ( x – 2y ) ( 3xy + 5y2 + x ) = 3x2y + 5xy2 +x2– 6xy2 – 10y3 – 2xy = 3x2y – x y2 + x2 – 10y3 – 2xy Bµi 77. (SGK – 33). Tính nhanh giá trị của biểu thức: a , M = x2 + 4y2 – 4xy taïi x = 18 vaø y = 4 M = ( x – 2y )2 = ( 18 – 2. 4 ) 2 = 102 = 100 b , N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 taïi x= 6 y = -8 N = ( 2x – y ) 3 = [ 2. 6 – (-8 ) ]3 = 203 = 8000. Bài 78 ( SGK – 33): Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a) (x + 2)(x -2) - ( x- 3 ) ( x+ 1) = x2 - 4 - (x2 + x - 3x- 3) = x2 - 4 - x2 - x + 3x + 3 = 2x – 1 b) (2x + 1 )2 + (3x - 1 )2+2(2x + 1)(3x- 1) = 4x2+ 4x+1 + 9x2- 6x+1+12x2- 4x + 6x -2 = 25x2 Bài 79 ( SGK – 33): Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) x2 - 4 + (x - 2)2 = x2 - 2x2 + (x - 2)2 = (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2 = (x - 2 )(x + 2 + x - 2) = (x - 2 ) . 2x 3 2 2 2 b) x - 2x + x - xy = x(x - 2x + 1 - y ) = x[(x - 1)2 - y2] = x(x - y - 1 )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27 = x3 + 33 - (4x2 + 12x) = (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x (x + 3) = (x + 3 ) (x2 - 7x + 9). Bài 80 ( SGK – 33): Làm tính chia: a) 6x3 – 7x2 – x + 2 2x + 1 Trần Thị Bích Đào. Trường THCS Yên Hợp Lop8.net.

(15) Nghĩa đồng. Năm học 2010 - 2011. 6x3 + 3x2 3x2 – 5x + 2 - 10x2 – x + 2 - 10x2 – 5x 4x + 2 4x + 2 0 b) x4 – x3 + x2 + 3x x2 – 2x + 3 x4 – 2x3 + 3x2 x2 + x x3 - 2x2 + 3x x3 - 2x2 + 3x 0 Bài 81 ( SGK – 33). T×m x, biÕt: a) 2 x( x 2  4)  0 3 2  x  0  x  0 x 2  4  0  x  2 3 b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = 0  (x + 2)(x + 2 - x + 2) = 0  4(x + 2 ) = 0  x + 2 = 0  x = -2 2 3 c) x + 2 2 x + 2x = 0  x + 2 x2 + 2 x2 + 2x3 = 0  x( 2 x + 1) + 2 x2 ( 2 x + 1) = 0  ( 2 x + 1) (x +( 2 x2) = 0  x( 2 x + 1) ( 2 x + 1) = 0  x( 2 x + 1)2 = 0 x=0  1 ( 2 x + 1) = 0  x = 2. Bài 82 ( SGK – 33). Chóng minh: a) x2 - 2xy + y2 + 1 > 0 Mäi x, y  R  (x -y )2 + 1 > 0 v× (x - y2)  0 mäi x, y VËy ( x - y)2 + 1 > 0 mäi x, y  R Bài 83 ( SGK – 33). 2n 2  n  2 3  n 1 2n  1 2n  1. Với n  Z thì n – 1  Z  2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 Khi. 3 Z 2n  1. Hay 2n + 1  Ö ( 3 )  2n + 1  {  1 ; 3  Vaäy: 2n2 – n + 2 chia heát cho 2n + 1 Khi n  { 0 ; -1 ; -2 ; 1 . Trần Thị Bích Đào. Trường THCS Yên Hợp Lop8.net.

(16) Nghĩa đồng. Năm học 2010 - 2011. CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ § 1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. Bài tập trong sách giáo khoa: Bài 1(SGK – 36): Dùng định nghĩa hai phân thức để chúng tỏ rằng: :a). 5 y 20 xy  v× 5y.28x = 7.20 xy = 140 xy 7 28 x. x  2 ( x  2)( x  1)  ; V×: (x+2)(x2 -1) =( x+2)(x+1)(x-1) 2 x 1 x 1 2 x  x  2 x 2  3x  2  d) vì:(x2 – x –2)( x –1 ) = ( x + 1 ) ( x – 2 ) ( x – 1) x 1 x 1. c). (x2 – 3x+ 2)( x +1)=( x– 1 )( x– 2 )( x + 1)  (x2 – x–2 )( x – 1 )( x2 – 3x + 2)( x +1 ) § 2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Bài 4(SGK – 38): Lan đúng vì :. x3 x( x  3)  2 x  5 x(2 x  5). x  1) 2 x  1 x  1   x2  x x 1 4 x x4  Giang đúng vì : 3 x 3x. Hïng sai v× :. Huy sai ( x- 9 )3 =  - ( 9 – x )  3 = - ( 9 – x )3 ( x  9)3 (9  x) 2  2(9  x) 2 3 2 (9  x) (9  x)  Hoặc ( Sửa vế trái ) 2(9  x) 2. Phải sửa là :. Bài 6(SGK – 38): * Cách 1: Chia x5 -1 cho x – 1 được thương là x4+x3+x2+x + 1  x5 – 1 = ( x -1 ) (x4+x3+x2+x + 1 ) x 5  1 ( x  1)( x 4  x 3  x 2  x  1)  x2  1 ( x  1)( x  1) x 4  x3  x 2  x  1  x 1. * Cách 2 Trần Thị Bích Đào. Trường THCS Yên Hợp Lop8.net.

(17) Nghĩa đồng. Năm học 2010 - 2011. x 1 x  x  x  x  x  x  x  x  x 1  ( x  1)( x  1) x2 1 5. 5. 4. 4. 3. 3. 2. 2. . x 4 ( x  1)  x 3 ( x  1)  ...  x( x  1)  ( x  1) ( x  1)( x  1). . ( x  1)( x 4  x 3  x 2  x  1) ( x  1)( x  1). . x4  x3  x2  x 1 x 1. § 3. RÚT GỌN PHÂN THỨC Bài 7.(SGK – 39): Rút gọn phân thức: 6 x 2 y 5 3x 10 xy 2 ( x  y ) 2y  b )  ; ; 5 3 8 xy 4 15 xy ( x  y ) 3( x  y ) 2 x 2  xy  x  y x( x  y )  ( x  y ) d) 2  x  xy  x  y x( x  y )  ( x  y ) ( x  y )( x  1) x  y   ( x  y )( x  1) x  y. : a). Bài 8(SGK – 40): Câu nào đúng, câu nào sai? 3 xy x  ; 9y 3. a). b). 3 xy  3 x  ; 9y  3 3. c). c). 2 x 2  2 x 2 x( x  1)   2x x 1 x 1. 3 xy  3 x  1 x  1   ; 9y  9 3 3 6. d). 3 xy  3 x x  9y  9 3. Câu a, d là đáp số đúng Câu b, c là sai( Chưa phân tích tử & mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà đã rút gọn) Bài 9(SGK – 40): a). 36( x  2)3 36( x  2)3 36( x  2)3   32  16 x 16(2  x) 16( x  2). . 9( x  2) 2 4. x 2  xy x( x  y )  x( y  x)   2 5 y  5 xy 5 y ( y  x) 5 y ( y  x) x 5y. b). Bài 10. (SGK – 40):. Bài 11. (SGK – 40):. x  x  x  x  x  x  x 1 x2 1 x 6 ( x  1)  x 4 ( x  1)  x 2 ( x  1)  x  1  ( x  1)( x  1) 7. . 6. 5. 4. 3. 2. a). ( x  1)( x 6  x 4  x 2  1) x 6  x 4  x 2  1  ( x  1)( x  1) x 1. Bài 12. (SGK – 40): a). Trần Thị Bích Đào. 12 x 3 y 2 6 xy 2 .2 x 2 2 x 2   18 xy 5 6 xy 2 .3 y 3 3 y 3. 15 x( x  5)3 3( x  5) 2 b)  20 x 2 ( x  5) 4x. b) 7 x 2  14 x  7 3x 2  3x 7( x 2  2 x  1)  3 x( x  1) 7( x  1) 2 7( x  1)  Lop8.net . Trường THCS Yên Hợp.

(18) Nghĩa đồng 3 x 2  12 x  12 x 4  8x 3( x 2  4 x  4)  x( x  2)( x 2  2 x  4) 3( x  2)  x ( x 2  2 x  4). Năm học 2010 - 2011. y 2  x2 ( y  x)( y  x)  3 2 2 3 x  3 x y  3 xy  y ( x  y )3 b) ( x  y )( x  y ) ( x  y )   ( x  y )3 ( x  y)2. Bài 13. (SGK – 40): a). 45 x(3  x) 45 x( x  3) 3   3 3 15 x( x  3) 15 x( x  3) ( x  3) 2. § 4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC Bài 14. (SGK – 43): Quy đồng mẫu thức các phân thức: a) MTC = 12x5y4 5 5.12 y 60 y  5 3  3 x y x y .12 y 12 x 5 y 4 5. 7 7 x2  12 x 3 y 4 12 x 5 y 4. Bài 15. (SGK – 43): Quy đồng mẫu thức các phân thức: b) 2x x 2 x  8 x  16 vµ 3 x  12 x 2. 2x x 2x x 2 x 2  8 x  16 ( x  4) ; 3 x 2  12 x = 3 x( x  4). MTC: 3x(x-4). 2. 2x 2 x.3 x 6x2 2x 2 2 2 x 2  8 x  16 = ( x  4) = 3 x( x  4) = 3 x( x  4) x x( x  4) x 2 3 x 2  12 x = 3 x( x  4) = 3 x( x  4). Bài 16. (SGK – 43): 4 x  3x  5 4 x  3x  5  3 x 1 ( x  1)( x 2  x  1) a) 2. 2. 1  2x (1  2 x)( x  1)  x  x  1 ( x  1)( x 2  x  1) 2. Trần Thị Bích Đào. 10 10.6( x  2) 60( x  2)   b) x  2 ( x  2).6( x  2) 6( x  2)( x  2) 5 5 5.3( x  2)   2 x  4 2( x  2) 2( x  2).3( x  2) =. 15( x  2) 6( x  2)( x  2) 1 1  2( x  2) Trường THCS Yên Hợp   6  3 x 3( x  2) 6( x  2)( x  2) Lop8.net.

(19) Nghĩa đồng  2( x 3  1) 2 -2 = ( x  1)( x  x  1). Bài 17. (SGK – 43): 5x2 5x2 5   3 2 2 x  6x x ( x  6) x  6 3x 2  18 x 3x( x  6)  2 x  36 ( x  6)( x  6). Năm học 2010 - 2011. -Hai bạn đều trả lời đúng, nhưng bạn Lan tìm ra mẫu thức chung đơn giản hơn vì bạn ấy đã rút gọn phân thức. Bài 18. (SGK – 43): Quy đồng mẫu thức hai phân thức: a). x3 3x vaø 2 x 4 2x  4. 2x + 4 = 2 ( x +2 ); x 2 – 4 = ( x- 2 ) ( x + 2 ) MTC : 2 ( x – 2 ) ( x + 2 ). 3x 3x 3 x( x  2)   2 x  4 2( x  2) 2( x  2)( x  2) x3 ( x  3).2 2x  6   2 x  4 2( x  2)( x  2) 2( x  2)( x  2). b). x x5 vaø 3( x  2) x  4x  4 2. MTC : 3(x + 2 )2. x5 x5 ( x  5).3 3 x  15    2 2 x  4 x  4 ( x  2) 3( x  2) 3( x  2) 2 2. x x( x  2) x2  2x   3( x  2) 3( x  2)( x  2) 3( x  2) 2. Bài 19. (SGK – 43): Quy đồng mẫu thức các phân thức: a). 1 8 , x  2 2x  x 2. c). 2x – x2 = -x(x – 2). x3 -3x2y + 3xy2 – y3 = (x - y)3 y2 – xy = -y(x – y). 8 8 8  = 2  x( x  2) x( x  2) 2x  x. MTC = x(x + 2)(x – 2). 1.x( x  2) x( x  2) 1  = ( x  2) x( x  2) x( x  2)( x  2) x2 8 8 8( x  2) 8  = = 2  x( x  2) x( x  2) x( x  2)( x  2) 2x  x. b). x2. x3 x , 2 3 2 2 3 x  3 x y  3 xy  y y  xy. x4 +1, 2 x 1. x x = y  xy y( x  y) 2. MTC = y(x – y)3 x3 x 3  3 x 2 y  3 xy 2  y 3. =. x3 x3 y  ( x  y )3 ( x  y )3 y  x( x  y ) 2 x x = = y ( x  y )3 y 2  xy y( x  y). MTC = x2 – 1 x 2  1 ( x 2  1)( x 2  1) x 4  1   2 +1= 1 x2 1 x 1 4 x 2 x 1. x2. Bài 20. (SGK – 44): Ta chøng tá MTC chia hÕt cho MT cña mçi PT V×: x 3 + 5x 2 - 4x – 20 = x 3 + 2 x 2 + 3 x 2 + 6x – 10x – 20 = x 2 (x + 2) + 3x(x + 2) – 10(x + 2) = (x + 2)( x 2 + 3x – 10) vµ x 3 + 5 x 2 - 4x – 20 = x 3 + 7 x 2 - 2 x 2 + 10x – 14x – 20 Trần Thị Bích Đào. Trường THCS Yên Hợp Lop8.net.

(20) Nghĩa đồng. Năm học 2010 - 2011. = x (x – 2) + 7x(x – 2) + 10(x – 2) = (x – 2)( x 2 + 7x + 10) (x3 + 5x2 – 4x –20):(x2 + 3x –10) = (x+2) (x3 + 5x2 – 4x –20):(x2 + 7x +10) = (x - 2)  MTC : ( x + 2 ) ( x -2 ) (x+5) 2. Trần Thị Bích Đào. Trường THCS Yên Hợp Lop8.net.

(21)

Bài tập ôn tập môn Toán 8

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về