Giáo án môn Đại số lớp 8 - Chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn - Tiết 43 đến tiết 54

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chöông III:. PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN. I. MUÏC TIEÂU CHÖÔNG: * Học sinh cần đạt được những yêu cầu sau:  Hiểu được khái niệm phương trình (một biến) và các khái niệm liên quan như: nghiệm và tập hợp nghiệm của phương trình, phương trình tương đương, phương trình bậc nhất.  Hiểu và vận dụng một số thuật ngữ (vế của phương trình, số thoả mãn hay nghiệm đúng của phương trình, phương trình vô nghiệm, phương trình tích,…), biết sử dụng đúng chỗ, đúng lúc kí hieäu  .  Có kĩ năng giải và trình bày lời giải các phương trình có dạng quy định trong chương trình (phöông trình baäc nhaát, phöông trình quy veà daïng baäc nhaát, phöông trình tích, phöông trình coù aån ở mẫu).  Có kĩ năng giải và trình bày lời giải bài toán bằng cách lập phương trình (loại phương trình dẫn đến phương trình bậc nhất một ẩn). * Về hình thức dạy học: GV sáng tạo, thay đổi các phương pháp, hình thức dạy học như: tổ chức cho HS học theo nhóm, tổ, thảo luận,… phù hợp với đối tượng HS và điều kiện cho phép. II. PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC CHUÛ YEÁU: - Baûng phuï ghi noäi dung SGK. - Baûng nhoùm. III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC CHUÛ YEÁU: - Trực quan. - Quy nạp toán học. - Daïy hoïc khaùm phaù. - Tự học ở học sinh. IV. PHAÂN PHOÁI CHÖÔNG TRÌNH: - Tieát 43 : Baøi 1 Mở đầu về phương trình. - Tieát 44 : Baøi 2 Phöông trình baäc nhaát moät aån vaø caùch giaûi. - Tieát 45 : Baøi 3 Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. - Tieát 46 : Luyeän taäp. - Tieát 47 : Baøi 4 Phöông trình tích. - Tieát 48 : Luyeän taäp. - Tieát 49 : Baøi 5 Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. - Tieát 50 : Baøi 5 Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức (tiếp theo). - Tieát 51 : Luyeän taäp. - Tieát 52 : Baøi 6 Giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Tieát 53 : Baøi 7 Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp theo). - Tieát 54 : Luyeän taäp. - Tieát 55 : Luyeän taäp. - Tieát 56 : OÂn taäp chöông III. - Tieát 57 : OÂn taäp chöông III (tieáp theo). - Tieát 58 : Kieåm tra chöông III.. 1 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Tuần 20 – Tiết 43. Ngày soạn:. §1. Ngaøy daïy:. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH. I. MUÏC TIEÂU: - Học sinh hiểu được các khái niệm phương trình và các thuật ngữ: vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình (chưa đưa vào khái niệm tập xác định của phương trình) hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này. - Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc quy taéc chuyeån veá vaø quy taéc nhaân. - Cẩn thận, linh hoạt trong việc vận dụng tính chất vào bài tập. II. PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: - GV : soạn bài, bảng phụ, bảng nhóm. - HS : chuẩn bị bảng nhóm, quy tắc chuyển vế, các bài toán tìm x. III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC CHUÛ YEÁU: Vấn đáp, luyện tập và thực hành,phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác theo nhóm nhỏ. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC TRÊN LỚP: 1. KTBC(3’): Giáo viên giới thiệu những nội dung cơ bản: - Mở đầu quy tắc chuyển vế (cần xem lại quy tắc chuyển vế). - Phöông trình baäc nhaát moät aån vaø caùch giaûi. - Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. - Phương trình tích (cần xem lại phân tích đa thức thành nhân tử). - Phương trình chứa ẩn ở mẫu (cần xem lại tìm điều kiện của biến để phân thức xác định, quy đồng mẫu thức). - Giải bài toán bằng cách lập phương trình. 2. Bài mới: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN 12’ Hoạt động 1: Giới thiệu phương trình moät aån. Giáo viên viết hệ thức lên bảng: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2. Đây là phương trình với ẩn số là x (hay bieán x). Yeâu caàu hoïc sinh laøm ?1. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. Học sinh quan sát hệ thức: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2. Hoïc sinh laéng nghe khaùi nieäm phöông trình. Hoïc sinh chæ veá traùi, veá phaûi cuûa pt. ?1 Yêu cầu học sinh nhận xét, sửa Phương trình ẩn y: 3y + 2 = 5(y + 1). chữa. Phöông trình aån u: 3 + 5u = 7 – 5u2. Giáo viên yêu cầu học sinh đọc ?2. ? 2 Khi x = 6, tính giaù trò moãi veá Yeâu caàu hoïc sinh laøm ?2. cuûa phöông trình 2x + 5 = 3(x – 1) + Hoïc sinh neâu caùch laøm. 2. Gọi học sinh thực hiện trên bảng. Giaûi Bao quát lớp hướng dẫn, giúp đỡ Khi x = 6 thì: hoïc sinh trung bình, yeáu. VT = 2x + 5 = 2.6 + 5 = 12 + 5 2 Lop8.net. GHI BẢNG 1. Phöông trình moät aån..

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Học sinh nhận xét, sửa chữa.. 5’. 5’. = 17. VP = 3(x – 1) + 2 = 3(6 – 1) + 2 Giáo viên giới thiệu x = 6 là một = 3.5 + 2 nghieäm cuûa phöông trình 2x + 5 = = 17. 3(x – 1) + 2. Vaäy x = 6 laø moät nghieäm cuûa phöông ? Để kiểm tra một số a phải hay trình 2x + 5 = 3(x – 1) + 2. khoâng phaûi laø nghieäm cuûa moät phöông trình hay khoâng ta laøm nhö Khi theá a vaøo phöông trình laøm cho hai veá cuûa phöông trình: theá naøo? . Baèng nhau  a laø nghieäm cuûa phöông trình. . Khoâng baèng nhau  a khoâng laø Yêu cầu học sinh đọc ?3. nghieäm cuûa phöông trình. Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm. Hoïc sinh thaûo luaän vaø trình baøy treân ?3 Phöông trình 2(x + 2) – 7 = 3 – baûng nhoùm. x. a/ Khi x = - 2 thì: VT = 2(x + 2) – 7 = 2(-2 + 2) – 7 = 7 VP = 3 – x = 3 + 2 = 5. Vaäy x = - 2 khoâng laø nghieäm cuûa Yeâu caàu hoïc sinh nhoùm khaùc nhaän phöông trình 2(x + 2) – 7 = 3 – x. xeùt baøi laøm cuûa nhoùm baïn. b/ Khi x = 2 thì: Giáo viên trưng bày bài toán trắc VT = 2(x + 2) – 7 = 2(2 + 2) – 7= 1. nghieäm: Tìm nghieäm vaø cho bieát soá VP = 3 – x = 3 – 2 = 1. nghieäm cuûa caùc phöông trình sau: Vaäy x = 2 laø nghieäm cuûa phöông trình 2(x + 2) – 7 = 3 – x. Bài toán: Tìm nghiệm và cho biết số nghieäm cuûa caùc phöông trình sau: Yêu cầu học rút ra số lượng nghiệm a/ x = 5. trong bài toán. b/ x2 = 4 (1). 2 Giáo viên giới thiệu phần chú ý. c/ x – 4 = 0 (2). 2. Giaûi phöông 2 Hoạt động 2: Tiếp cận giải d/ x = -9. trình. phöông trình. Giáo viên giới thiệu tập hợp tất cả caùc nghieäm cuûa moät phöông trình được gọi là tập nghiệm của phương trình vaø kí hieäu laø S. Giaùo vieân tröng baøy ?4. Yêu cầu học sinh đọc ?4. Hoïc sinh laøm ?4. Giáo viên lưu ý học sinh thường sai ? 4 Hãy điền vào chỗ trống (……). phöông trình voâ nghieäm coù taäp a/ Phöông trình x = 2 coù taäp nghieäm nghieäm laø S = {  }. laø S = {2}. 3. Hai phöông trình 5 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 7’. 15’. Hoạt động 3: Tiếp cận khái niệm phöông trình töông ñöông. Giaùo vieân yeâu caàu hoïc sinh quan saùt phöông trình (1), (2) vaø nhaän xeùt veà taäp nghieäm cuûa hai phöông trình naøy. Giáo viên khẳng định đó là hai phöông trình töông ñöông. ? Hai phöông trình nhö theá naøo được gọi là tương đương?. Hoạt động 4: Luyện tập, củng cố. Giaùo vieän tröng baøy baøi 1. Yêu cầu học sinh đọc bài 1. Hoïc sinh nhaéc laïi caùch kieåm tra moät soá coù laø nghieäm cuûa moät phöông trình hay khoâng? Goïi hoïc sinh leân baûng kieåm tra coù là nghiệm của từng phương trình hay khoâng. Học sinh nhận xét, sửa chữa. Giáo viên treo đề. Học sinh đọc đề vài lần. Giaùo vieân yeâu caàu hoïc sinh theá giaù trò cuûa x baát kyø. Löu yù caùch ghi taäp nghieäm cuûa hoïc sinh (traùnh sai S = {R}). Giaùo vieân treo baûng phuï. Hoïc sinh leân baûng noái vaø giaûi thích.. b/ Phöông trình voâ nghieäm coù taäp töông ñöông: Hai nghieäm laø S =  . phöông trình goïi laø töông ñ neáu coù cuøng moät taäp nghieäm. x2 = 4. (1)  S1  {2}.. x2 – 4 = 0. (2)  S2  {2}.. Hai tập nghiệm hoàn toàn giống nhau Hai phöông trình x2 = 4, x2 – 4 = 0 Kí hieäu: x2 = 4  x2 – 4 = 0 töông ñöông. Hai phương trình được gọi là tương đ khi chuùng coù cuøng moät taäp nghieäm. Kí hieäu: x2 = 4  x2 – 4 = 0 Bài 1: Với mỗi phương trình sau, hãy xeùt xem x = - 1 coù laø nghieäm cuûa noù hay khoâng? a/ 4x – 1 = 3x – 2  x = -1 coù. b/ x + 1 = 2(x – 3)  x = - 1 khoâng. c/ 2(x + 1) + 3 = 2 – x  x = - 1 coù. Baøi 3: Phöông trình x + 1 = 1 + x coù voâ soá nghieäm. Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình laø S = R.. Bài 4: Nối mỗi phương trình với các nghieäm cuûa noù. * 3(x - 1) = 2x – 1 (1) -1 1 x  1 * (2) 2 x 1 4 Học sinh nhận xét, sửa chữa. * x2 – 2x – 3 = 0 (3) Yeâu caàu hoïc sinh nhaéc laïi khaùi 3 nieäm hai phöông trình töông ñöông. Baøi 5: Hai phöông trình x = 0 vaø x(x - 1) = 0 coù töông ñöông nhau khoâng? Vì sao? Goïi hoïc sinh leân baûng trình baøy. Giaûi Học sinh nhận xét, sửa chữa. x=0  S1  0. x(x – 1) = 0  S2  0;1. Vaäy x = 0 vaø x(x - 1) = 0 khoâng 6 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> töông ñöông.. 3. Công việc ở nhà(3’): - Hoïc baøi theo sgk, vaän duïng laøm baøi taäp 2. - Chuẩn bị bài mới: . Đọc và làm trước các?. . Xem laïi quy taéc chuyeån veá. . Xem lại các bài toán tìm x (đó là những phương trình). IV. RUÙT KINH NGHIEÄM – BOÅ SUNG:. 1 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Tuần 20 – Tiết 44. Ngày soạn:. Ngaøy daïy:. §2. PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT VAØ CAÙCH GIAÛI I. MỤC TIÊU: Học sinh cần nắm được: - Khaùi nieäm phöông trình baäc nhaát moät (aån). - Quy taéc chuyeån veá, quy taéc nhaân (chia) vaø vaän duïng thaønh thaïo chuùng vaøo giaûi baøi phöông trình baäc nhaát. - Cẩn thận, linh hoạt, chính xác. II. PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: - GV : soạn bài, bảng phụ ghi nội dung bài 7, nội dung KTBC, bảng nhóm. - HS : chuẩn bị bảng nhóm, quy tắc chuyển vế, các bài toán tìm x. III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC CHUÛ YEÁU: Vấn đáp, luyện tập và thực hành,phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác theo nhóm nhỏ. IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC TRÊN LỚP: 1. KTBC(4’): - Để kiểm tra một số a có là nghiệm của một phương trình hay không ta làm như thế nào? - x = - 2, x = 3 coù laø nghieäm cuûa phöông trình 2x – 6 = 0 hay khoâng? Hoïc sinh nhaän xeùt, ghi ñieåm. 2. Bài mới: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 7’ Hoạt động 1: Giới thiệu phương trình baäc nhaát moät aån. Giáo viên giới thiệu định nghĩa Học sinh lắng nghe. Hoïc sinh laëp laïi khaùi nieäm phöông phöông trình baäc nhaát moät aån. trình baäc nhaát moät aån vaøi laàn. Giaùo vieân yeâu caàu hoïc sinh cho moät Caùc phöông trình baäc nhaát moät aån: * 5x – 7 = 0  a = 5, b = -7. soá ví duï veà phöông trình baäc nhaát. * -8x + 9 = 0  a = -8, b = 9. Giaùo vieân yeâu caàu hoïc sinh xaùc * 2 t  1  0  a = 2 , b = 1. 7 7 định hệ số a, b trong từng phương Baøi 7: Haõy chæ ra caùc phöông trình trình. Giaùo vieân treo baûng phuï ghi noäi baäc nhaát trong caùc phöông trình sau:.. * Caùc phöông trình baäc nhaát: dung baøi 7. a/ 1 + x = 0 (a = 1, b = 1). Yêu cầu học sinh đọc đề bài 7. c/ 1 – 2t = 0 (a = -2, b = 1). (a = 3, b = 0). Giaùo vieân yeâu caàu hoïc sinh laøm d/ 3y = 0 theo yeâu caàu cuûa saùch vaø chæ ra caùc * Caùc phöông trình khoâng laø phöông trình baäc nhaát: hệ số của từng phương trình. ? Giáo viên bổ sung: Tại sao những b/ x + x2 = 0 vì có x2. phöông trình coøn laïi khoâng laø e/ 0x – 3 = 0 vì a = 0. phöông trình baäc nhaát? Vaäy phöông trình baäc nhaát moät aån giaûi nhö theá naøo? 1 Lop8.net. GHI BẢNG 1. Phöông trình baäc nhaát moät aån: Phöông trình daïng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và a  0 được gọi là phöông trình baäc nhaát moät aån.. 2. Hai quy taéc bieán.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giáo viên: Trần Nguyễn Hoàng. Trường THCS An Hoá 11’. Hoạt động 2: Tiếp cận hai quy tắc biến đổi phương trình. Yeâu caàu hoïc sinh phaùt bieåu laïi quy tắc chuyển vế mà các em đã học. Quy tắc này vẫn đúng đối với phöông trình. Yêu cầu học sinh tương tự thành quy taéc chuyeån veá trong phöông trình. Giaùo vieân ñöa ví duï: Giaûi phöông trình: x + 2 = 0 x =0–2 x = – 2. Gọi 3 học sinh cùng thực hiện ?1.. Giáo viên bao quát lớp, lưu ý học sinh trung bình yếu thường đổi dấu tất cả các hạng tử.. Yeâu caàu hoïc sinh giaûi thích baøi laøm cuûa mình. Học sinh bên dưới nhận xét, thắc maéc.. ? Ta chỉ đổi dấu cho hạng tử nào bị chuyeån veá. Giaùo vieân yeâu caàu hoïc sinh giaûi phương trình ở phần KTBC: 2x – 6 = 0 (nghieäm laø 3). 2x =6 1 1 .2x = 6. 2 2 x = 3. Hoặc: 2x – 6 = 0. Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức ta phải đổi dấu của hạng tử đó ( cộng thành trừ, trừ thành cộng). Trong moät phöông trình, ta coù theå chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu của hạng tử đó. Hoïc sinh laéng nghe vaø theo doõi phaàn hướng dẫn của giáo viên.. đổi phương trình:. a. Quy taéc chuyeån veá: Trong moät phöông trình, ta coù theå chuyeån moät hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu của hạng tử đó.. ?1 Giaûi caùc phöông trình: a/ x – 4 = 0 x =0+4 x = 4. Vaäy phöông trình coù taäp nghieäm S = {4} 3 b/ x  0 4 3 x  0 4 3 x 4 Vaäy phöông trình coù taäp nghieäm  3 S =    4 c/ 0,5 – x = 0 0,5 = x x = 0,5. Vaäy phöông trình coù taäp nghieäm S = {0,5} Hoïc sinh quan saùt baøi giaûi vaø ruùt ra quy taéc nhaân: Trong moät phöông trình, ta coù theå nhaân caû hai veá cho cuøng moät soá khaùc 0. Học sinh nhận xét, sửa chữa. Hoïc sinh laëp laïi vaøi laàn. Hoïc sinh quan saùt vaø ruùt ra quy taéc chia: Trong moät phöông trình, ta coù theå chia caû hai veá cho cuøng moät soá 9 Lop8.net. b. Quy tắc nhân với moät soá: * Trong moät phöông trình, ta coù theå nhaân caû hai veá cho cuøng moät soá khaùc 0. * Trong moät phöông.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Giáo viên: Trần Nguyễn Hoàng. Trường THCS An Hoá. 2x : 2 = 6 : 2 khaùc 0. x=3 Học sinh nhận xét, sửa chữa. Trong quy taéc nhaân vaø chia caùc em Hoïc sinh laëp laïi vaøi laàn. cần gạch chân những từ quan trong naøo? ? 2 Giaûi caùc phöông trình sau: Yêu cầu ba học sinh hoạt động cá x a /  1 b / 0,1x  1,5 nhaân, leân baûng trình baøy ?2. 2 x  1,5 : 0,1 x 2.  1.2 Yêu cầu học sinh nêu kiến thức đã 2 x  15 áp dụng và phát biểu kiến thức ấy. Vaäy S  15. x  2. Giáo viên bao quát lớp giúp đỡ học sinh yeáu laøm baøi.. 9’. trình, ta coù theå chia caû hai veá cho cuøng moät soá khaùc 0.. Vaäy S  2. c /  2,5x  10 x  10 : (2.5) x  4 Vaäy S  4.. Học sinh nhận xét, sửa chữa. Hoạt động 3: Tiếp cận cách giải phöông trình baäc nhaát moät aån. Giáo viên thông báo khi sự dụng quy tắc chuyển, quy tắc nhân, chia Học sinh cùng thực hiện: ta được phương trình tương đương. 5x – 15 = 0 Giaùo vieân tröng baøy ví duï: Giaûi = 15  5x phöông trình: 5x – 15 = 0 = 5.  x = 15  5x Phöông trình baäc nhaát moät aån: = 5.  x ax + b = 0 Vaäy pt coù taäp nghieäm S  5. =–b  ax b Yeâu caàu hoïc sinh quan saùt baøi ví duï x   a vaø toång quaùt thaønh caùch giaûi cho Vaäy phöông trình baäc nhaát ax + b = 0 phöông trình baäc nhaát ax + b = 0. luoân coù duy nhaát moät nghieäm laø b x  a Vaäy phöông trình baäc nhaát moät aån ?3 Giaûi phöông trình -0,5x + 2,4 = coù bao nhieâu nghieäm? 0 Giaûi Yêu cầu học sinh thực hiện ?3. – 0,5x + 2,4 = 0 = -2,4  – 0,5x Gọi hai học sinh cùng lên bảng thực x = 2,4:0,5  hieän. 10 Lop8.net. 3. Caùch giaûi phöông trình baäc nhaát moät aån:. ax + b = 0 =–b  ax b x   a Vaäy phöông trình baäc nhaát ax + b = 0 luoân coù duy nhaát moät nghieäm laø b x  a.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Giáo viên: Trần Nguyễn Hoàng. Trường THCS An Hoá. 10’. Phát biểu quy tắc đã áp dụng. . Quy taéc chuyeån veá. . Quy taéc chia. Học sinh nhận xét, sửa chữa. Giaùo vieân ñöa ra theâm: – 0,5x + 2,4 = 0 = -2,4  – 0,5x x = -2,4.(-2)  x = 4,8  Vaäy pt coù taäp nghieäm laø S  4,8.. 24 5  24  Vaäy pt coù taäp nghieäm laø S    . 5. . x. =. Hoạt động 4: Luyện tập, củng cố. Yeâu caàu hoïc sinh nhaéc laïi ñieåm löu yù trong: . Khaùi nieäm phöông trình baäc nhaát Có dạng ax + b = 0 trong đó a  0. moät aån. Cộng (trừ) cả hai vế cho cùng một . Quy taéc coäng. soá. Nhaân (chia) caû hai veá cho cuøng . Quy taéc nhaân (chia). moät soá khaùc 0. Baøi 8: Giaûi caùc phöông trình sau: Yêu cầu học sinh đọc bài 8. b/ 2x + x + 12 = 0 Gọi 4 học sinh lên bảng thực hiện a / 4x  20  0 = 20 = 4x  3x cuøng luùc baøi taäp 8. 12 =5 x = Những phương trình mà những hạng  x tử là những đơn thức đồng dạng thì 4. Vaäy S  4. chúng ta thu gọn (gom) những đơn Vậy S  5. thức đồng dạng lại. c/ x – 5 = 3 – x d/ 7 – 3x = 9 – x Học sinh nêu những nhận xét, thắc  x + x = 3 + 5  -3x + x = 9 – 7 mắc, sửa chữa. =2  2x = 8  -2x.  x =4 Vaäy S  4.. = -1  x Vaäy S  1.. 3. Công việc ở nhà(4’): - Học bài theo sách giáo khoa, vận dụng tính chất thành thoạ. - Laøm caùc baøi taäp: . Bài 6:a/ Thế theo công thức. b/ Sử dụng S = 20 và lưu ý phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b = 0 với a  0. . Bài 9: Vận dụng quy tắc bình thường (làm tròn đến phần hàng trăm tức là 2 chữ số thập phaân). - Chuẩn bị bài mới: . Xem lại quy tắc bỏ dấu ngoặc. . Quy đồng mẫu thức. 11 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Giáo viên: Trần Nguyễn Hoàng. Trường THCS An Hoá . Đọc trước bài học 2 và chuẩn bị các ?. IV. RUÙT KINH NGHIEÄM – BOÅ SUNG:. 9 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Giáo viên: Trần Nguyễn Hoàng. Trường THCS An Hoá Tuần 21 – Tiết 45. §3. Ngày soạn:. Ngaøy daïy:. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0. I. MUÏC TIEÂU: - Củng cố kĩ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân (chia). - Học sinh nắm được các phương pháp giải phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy taéc nhaân vaø pheùp thu goïn coù theå ñöa chuùng veà daïng phöông trình baäc nhaát.s - Cẩn thận, linh hoạt, chính xác. II. PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: - GV : soạn bài, bảng phụ ghi nội dung các ví dụ mẫu, bài 10, 13. - HS : chuẩn bị bảng nhóm, quy tắc dấu ngoặc, quy đồng mẫu thức, các quy tắc chuyển vế, quy tắc coäng, nhaân. III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC CHUÛ YEÁU: Vấn đáp, luyện tập và thực hành,phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác theo nhóm nhỏ. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC TRÊN LỚP: 1. KTBC(5’): - Giaûi phöông trình: – 6x – 12 = 0. - Phát biểu kiến thức mà em đã vận dụng. Hoïc sinh nhaän xeùt, ghi ñieåm. 2. Bài mới: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 8’ Hoạt động 1: Cách giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. Ví duï 1: Giaûi phöông trình: Giaùo vieân tröng baøy ví duï 1. 2x – (3 – 5x) = 4(x + 3) Giáo viên cùng học sinh thực hiện  2x – 3 + 5x = 4x + 12 laïi ví duï 1.  2x + 5x – 4x = 12 + 3 3x = 15  Giaùo vieân yeâu caàu hoïc sinh giaûi thích các bước làm trong ví dụ 1. x =5  Giaùo vieân tröng baøy ví duï 2. Vaäy pt coù taäp nghieäm laø S  5. Tổ chức lớp tương tự như ví dụ 1. Ví duï 2: Giaûi phöông trình:. Gọi học sinh giải thích từng bước laøm. Hãy quan sát từng bước làm để rút ra các bước làm trong hai ví dụ treân.. 5x  2 5  3x  x  1 3 2 2(5x  2)  6x 6  3(5  3x)   6 6  10x – 4 + 6x = 6 + 15 – 9x  10x + 6x + 9x = 6 +15 + 4 25x = 25  x=1  Vaäy pt coù taäp nghieäm laø S   1.. * Khoâng maãu: 9 Lop8.net. GHI BẢNG 1. Caùch giaûi..

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Giáo viên: Trần Nguyễn Hoàng. Trường THCS An Hoá Yêu cầu học sinh đọc ?1. Yeâu caàu hoïc sinh laøm ?1.. . Bỏ dấu ngoặc (nếu có). . Chuyeån veá. . Thu goïn vaø giaûi phöông trình. * Coù maãu: . Quy đồng mẫu. . Khử mẫu. . Chuyeån veá. . Thu goïn vaø giaûi phöông trình.. 6’. Hoạt động 2: Giải phương trình 2. AÙp duïng. đưa được về dạng ax + b = 0 (dạng Bài 11: Giải các phương trình sau: a/ 3x – 2 = 2x - 3 khoâng coù maãu). Yêu cầu học sinh đọc bài 11.  3x – 2x = -3 + 2 Yeâu caàu hoïc sinh neâu caùch laøm cuï x = -1  theå cho baøi 11. Vaäy pt coù taäp nghieäm S  1. Gọi hai học sinh lên bảng thực hiện. b/ 0,1 – 2(0,5t – 0,1) = 2(t – 2,5) – 0,7 = 2t – 5 – 0,7  0,1 – t + 0,2 = – 5 – 0,7 – 0,3  – t – 2t – 3t =–6  Gọi hai học sinh lên bảng thực hành  t =2 Yêu cầu học sinh nhận xét, sửa Vaäy pt coù taäp nghieäm S  2. chữa. 15’ Hoạt động 3: Giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 (dạng Ví duï 3: Giaûi phöông trình: coù maãu). (3x  1)(x  2) 2x 2  1 11 Giaùo vieân treo baûng phuï ghi ví duï 3.   3 2 2 Giaûi (3x  1)(x  2) 2x 2  1 11   3 2 2 2 2(3x  1)(x  2)  3(2x  1) 33 Yeâu caàu hoïc sinh giaûi thích laïi ví duï   6 6 3. 2  2(3x  1)(x  2)  3(2x  1)  33 x = 4.  Yeâu caàu hcoï sinh laøm ?2. Vaäy pt coù taäp nghieäm S  4. Goïi hoïc sinh trình baøy. ? 2 Giaûi phöông trình: Giáo viên bao quát lớp giúp đỡ học 5x  2 7  3x x  sinh trung bình yeáu laøm baøi taäp. 6 4 Giaûi 5x  2 7  3x x  6 4 14 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Giáo viên: Trần Nguyễn Hoàng. Trường THCS An Hoá. 12x  2(5x  2) 3(7  3x)  12 12  12x – 10x – 4 = 21 – 9x  12x – 10x + 9x = 21 + 4 11x = 25  25 x=  11  25  Vaäy pt coù taäp nghieäm S    .  11  Ví duï 5: Ta coù: x + 1 = x – 1  x – x = -1 – 1  0x = - 2. Vaäy phöông trình voâ nghieäm. Hay taäp nghieäm cuûa pt laø S  . Ví duï 6: Ta coù: x + 1 = x + 1  x – x = 1 – 1  0x = 0. Vậy pt nghiệm đúng với mọi x Hay taäp nghieäm cuûa pt laø S  A . Baøi 12: Giaûi caùc phöông trình: 5x  2 5  3x a/  3 2 2(5x  2) 3(5  3x)   6 6  10x – 4 = 15 – 9x  10x + 9x = 15 + 4 19x = 19  x = 1.  Vaäy pt coù taäp nghieäm laø S   1. . Yêu cầu học sinh nhận xét, sửa chữa.. Giaùo vieân tröng baøy caùc ví duï 4, 5, 6. Qua ví duï ruùt ra cho hoïc sinh caùc caùch ghi taäp nghieäm khi taäp nghieäm laø voâ nghieäm, voâ soá nghieäm. Yêu cầu học sinh đọc bài 12. 4 nhoùm cuøng laøm caâu a, b.. Choïn baûng tröng baøy. Yeâu caàu hoïc sinh giaûi thích baøi laøm cuûa mình. Hoïc sinh nhoùm khaùc nhaän xeùt baøi laøm cuûa nhoùm baïn.. 10x  3 6x  8  1 12 9 3(10x  3) 36  4(6x  8)   36 36 Lưu ý cho học sinh quy đồng những  30x + 9 = 36 + 24x + 32 biểu thức có mẫu là 1.  30x – 24x = 68 – 9 6x = 59  Học sinh hoạt động nhóm trong 3’. 59 x =  6  59  Vaäy pt coù taäp nghieäm laø S    . 6 Hoạt động 4: Tìm chỗ sai trong Bài 10: Tìm chỗ sai và sửa lại các b/. 9’. 15 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Giáo viên: Trần Nguyễn Hoàng. Trường THCS An Hoá baøi giaûi. Yêu cầu học sinh đọc bài 10.. bài giải sau cho đúng: a/ 3x – 6 + x = 9 – x  3x + x – x = 9 – 6 Giáo viên treo bảng phụ đã chuẩn  3x = 3 bò saün baøi 10. x = 1.  b/ 2t – 3 + 5t = 4t + 12  2t + 5t – 4t = 12 – 3 3t = 9  t = 3.  Bạn đã làm vận dụng quy tắc nào, có đảm bảo quy tắc chưa? Khaéc phuïc nhö theá naøo? Bài 13: Bạn Hoà giải phương trình: ? Caàn coù theâm phaàn keát luaän. x(x + 2) = x(x + 3) Yêu cầu học sinh đọc bài 13. x+2 =x+3 Yeâu caàu hoïc sinh nhaän xeùt. x–x =3–2 Baïn vaän duïng quy taéc naøo? = 1 (voâ nghieäm).  0x Bạn đã chia cho gì? * x(x + 2) = x(x + 3) Phaùt bieåu quy taéc chia.  x2 + 2x = x2 + 3x Coù baïn naøo laøm caùch khaùc khoâng?  x2 – x2 + 2x – 3x = 0 Giáo viên gợi ý cho học sinh làm  -x =0 theo nhaân phaân phoái. x =0  ? Không được phép chia hai vế cho Vậy pt có tập nghiệm là S  0. cuøng moät bieán vì coù theå laøm maát nghiệm  sai kết quả của bài toán. 3. -. Công việc ở nhà(4’): Học bài theo sách giáo khoa, vận dụng kiến thức làm thạo hai dạng toán đã làm. Laøm caùc baøi taäp: 11, 12 (caùc baøi coøn laïi). Chuaån bò caùc baøi taäp: . Bài 15: Hai xe gặp nhau trong trường hợp hai xe cùng chiều là xe sau theo kịp xe trước. . Baøi 17,18. IV. RUÙT KINH NGHIEÄM – BOÅ SUNG:. 9 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Giáo viên: Trần Nguyễn Hoàng. Trường THCS An Hoá Tuần 21 – Tiết 46. Ngày soạn:. Ngaøy daïy:. LUYEÄN TAÄP I. MUÏC TIEÂU: - Tieáp tuïc reøn luyeän kó naêng giaûi phöông trình baäc nhaát moät aån. - Bước đầu có ý tưởng về lập phương trình. - Cẩn thận, linh hoạt, chính xác. II. PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: - GV : soạn bài, bảng phụ viết bài 15, nội dung KTBC. - HS : chuẩn bị bài theo hướng dẫn của giáo viên ở tiết trước, chuẩn bị các bài tập 15, 17, 18, quy tắc dấu ngoặc. III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC CHUÛ YEÁU: Vấn đáp, luyện tập và thực hành,phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác theo nhóm nhỏ. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC TRÊN LỚP: 1. KTBC(10’): HS1: - Trong ba số – 1; 2 và – 3 số nào là nghiệm đúng của mỗi phương trình sau: 1 b/  x4 a/ x x 1 x - Giaûi phöông trình: 7 + 2x = 22 – 3x. S  3. HS2: - Trong ba số – 1; 2 và – 3 số nào là nghiệm đúng của mỗi phương trình sau: a / x 2  5x  6  0 b / 2x  7  x  10 - Giaûi phöông trình: 5x – 3 = 5x + 12. S  . Hoïc sinh nhaän xeùt, ghi ñieåm. 2. Bài mới: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 17’  Hoạt động 1: Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải phương trình đưa được về daïng ax + b = 0 (coù saün). Yêu cầu học sinh đọc bài 17. Gọi học sinh đọc lại bài 17 e, g. Baøi 17: Giaûi caùc phöông trình sau: Yeâu caàu hoïc sinh neâu caùch laøm. e/ 7 – (2x + 4) = – (x + 4) Yeâu caàu hoïc sinh nhaän xeùt.  7 – 2x – 4 = – x – 4 Yeâu caàu hoïc sinh neâu caùch laøm cuï  – 2x + x = – 4 + 4 – 7 theå. –x =–7  Trong caâu e, g caùc em löu yù ñieàu  x =7 gì? Vaäy phöông trình coù taäp nghieäm laø S  7. . Dấu “ – ” của cả đa thức. g/ (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x . Phát biểu lại quy tắc dấu ngoặc.  x – 1 – 2x + 1 = 9 – x . Keát luaän taäp nghieäm cuûa phöông  – x + x =9 9 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Giáo viên: Trần Nguyễn Hoàng. Trường THCS An Hoá. trình. 0x =9  Gọi hai học sinh lên bảng thực hiện. Vậy tập nghiệm của phương trình là S  . Giáo viên bao quát lớp giúp học sinh trung bình yeáu veà quy taéc daáu ngoặc, kết luận tập nghiệm (kí hieäu) Baøi 18: Giaûi caùc phöông trình sau: Yêu cầu học sinh nhận xét, sửa. x 2x  1 x Yêu cầu học sinh đọc đề bài 18   x a/ Yeâu caàu hoïc sinh neâu caùch laøm. 3 2 6 2x  3(2x  1) x  6x Các bước thực hiện:   . Quy đồng. 6 6 . Khử mẫu.  2x – 6x – 3 = x – 6x . Giaûi phöông trình. =3  – 4x + 5x Trong bước quy đồng yêu cầu học  x =3 sinh xác định mẫu chung cho từng Vậy phương trình có tập nghiệm là S  3. caâu. 2x 1  2x  0,5x   0, 25 b/ Tuy nhieân trong caâu b, giaùo vieân: 5 4 . Không quy đồng mẫu có làm được  0,2(2 + x) – 0,5x = 0,25(1 – 2x) + 0,25 khoâng?  0,4 + 0,2x – 0,5x = 0,25 – 0,5x + 0,25 . Laøm nhö theá naøo? 0,2x = 0,1  Gọi hai hcọ sinh lên bảng thực hiện. 1 x = Giáo viên bao quát lớp, giúp đỡ học  2 sinh laøm baøi. 1  Vaäy phöông trình coù taäp nghieäm laø S    . 2 Học sinh nhận xét, sửa chữa. ? Khoâng noùng voäi maø haõy quan saùt đặc điểm của bài toán để tìm ra caùch giaûi nhanh, goïn. 15’  Hoạt động 2: Rèn luyện kĩ năng giaûi phöông trình vaø tieáp caän daïng toán lập phương trình. Baøi 16: Vieát phöông trình bieåu thò caân thaêng baèng trong Yêu cầu học sinh đọc bài 16. hình 3 (đơn vị khối lượng là gam). Giáo viên trưng bày đề lên bảng. Giaûi Yeâu caàu hoïc sinh quan saùt hình 3 vaø Ñóa traùi: 3x + 5 laäp phöông trình. Đãi phải: 2x + 7 Giáo viên gợi ý: Maø caân thaêng baèng neân: 3x + 5 = 2x + 7 . Đĩa trái có những gì?  3x – 2x = 7 – 5 . Đĩa phải có những gì? x=2 (gam).  . Hai đĩa cân như thế nào với nhau? Hoïc sinh laäp phöông trình vaø cho bieát x laø bao nhieâu gam? Học sinh nhận xét, sửa chữa. Baøi 15: 17 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Giáo viên: Trần Nguyễn Hoàng. Trường THCS An Hoá Yêu cầu học sinh đọc bài 15 nhiều laàn. Giáo viên tóm tắt đề:. Giaûi Quãng đường ôtô đi được trong x giờ là: 48x km. Xe máy đi trước ôtô 1 giờ nên thời gian đi của xe máy Hai xe gaëp nhau khi naøo? Vì sao? cho đến khi gặp ôtô là x + 1 giờ. Thời gian khi ôtô xuất phát đến khi Quãng đường xe máy đi trong x + 1 giờ là: 32(x + 1) km. gặp xe máy là bao nhiêu giờ? Hai xe cùng chiều gặp nhau khi quãng đường đi cảu hai Quãng đường đi tính như thế nào? xe baèng nhau, ta coù phöông trình: Lúc đó thì thời gian đi của xe máy 48x = 32(x + 1) là bao nhiêu giờ? Quãng đường đi tính như thế nào? Gọi hai học sinh lên bảng thực hiện. Yêu cầu học sinh nhận xét, sửa. Không được vì thời gian kể từ xe ôtô xuất phát đến khi gặp ? Giaùo vieân ñaët tình huoáng: xe máy mới là x. . Phương trình lập được như sau có đúng không 32x = 48(x + 1)? Hoặc . Nếu như đổi thời gian đi của hai xe cho nhau có được không? Vì sao? 3. -. Công việc ở nhà(3’): Xem lại các bài tập đã làm. Laøm caùc baøi taäp 17c, d, 19. A.B = 0 khi naøo? (x – 5)(x + 7) = 0 khi naøo? Xem lại phân tích đa thức thành nhân tử. Chuaån bò baøi hoïc 4: . Đọc bài trước. . Làm trước các ?. IV. RUÙT KINH NGHIEÄM – BOÅ SUNG:. 18 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Giáo viên: Trần Nguyễn Hoàng. Trường THCS An Hoá Tuần 22 – Tiết 47. Ngày soạn:. §4. Ngaøy daïy:. PHÖÔNG TRÌNH TÍCH. I. MỤC TIÊU: Học sinh cần nắm vững các nội dung: - Khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng hai, ba nhân tử bậc nhất). - Caùch tìm nghieäm cuûa moät phöông trình tuyeån (tuy khoâng duøng khaùi nieäm tuyeån). - Ôn tập kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử. - Cẩn thận, linh hoạt, chính xác. II. PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: - GV : soạn bài, bảng phụ ghi nội dung bài tập, nội dung KTBC. - HS : chuẩn bị bảng nhóm, phân tích đa thức thành nhân tử. III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC CHUÛ YEÁU: Vấn đáp, luyện tập và thực hành,phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác theo nhóm nhỏ. IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC TRÊN LỚP: 1. KTBC(7’): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ (x2 – 1) + (x +1)(x – 2) b/ (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) c/ (x3 + x2) + (x2 + x) Hoïc sinh nhaän xeùt, ghi ñieåm. 2. Bài mới: TG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 9’ Hoạt động 1: Tiếp cận giải phöông trình tích Yeâu caàu hoïc sinh laøm ?2. ? 2 a.b = 0 khi a = 0 hoặc b = 0. Haõy giaûi phöông trình sau: Giaûi phöông trình: (x + 1)(2x – 3) = 0 (x + 1)(2x – 3) = 0 Giaûi. Giáo viên giới thiệu (x + 1)(2x – 3) = 0 laø phöông trình tích.. 7’. Vaäy phöông trình coù daïng A(x).B(x) = 0 giaûi nhö theá naøo? Hoạt động 2: Vận dụng giải phöông trình tích. Giaùo vieân treo baûng phuï ghi ví duï, hoïc sinh xem vaø ruùt kinh nghieäm.. (x + 1)(2x – 3) = 0  x  1 x 1  0   x  3 2x  3  0   2  3 Vaäy pt coù taäp nghieäm S  1;    2 A(x).B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0. Giaûi phöông trình: (x +1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)  (x +1)(x + 4) – (2 – x)(2 + x) = 0 =0  x2 + 4x + x + 4 – 22 + x2 2 2x + 5x =0  x(2x + 5) =0  21 Lop8.net. GHI BẢNG 1. Phöông trình tích vaø caùch giaûi. Phöông trình daïng A(x).B(x) = 0 goïi laø phöông trình tích.. A(x).B(x) = 0  A(x)=0 hoặc B(x) =0 2. AÙp duïng..

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Giáo viên: Trần Nguyễn Hoàng. Trường THCS An Hoá. Để giải phương trình trên, chúng ta đã làm những công việc nào?. Yeâu caàu hoïc sinh laøm ?3. Yeâu caàu hoïc sinh neâu caùch laøm cuï theå cho ?3.. Yêu cầu học sinh nhận xét, sửa chữa. Yêu cầu học sinh đọc ?4. Giaùo vieân yeâu caàu hoïc sinh trình bày trên bảng nhóm trong thời gian 3 phuùt.. x  0 x  0    x  5  2x  5  0  2.  5  Vaäy pt coù taäp nghieäm laø S  0;  .  2 . Ñöa veà phöông trình tích. . Giaûi phöông trình vaø keát luaän. ?3 Giaûi phöông trình (x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = 0  (x – 1)[x2 + 3x– 2– (x2 + x + 1)]= 0  (x – 1)( x2 + 3x– 2– x2 – x – 1) = 0  (x – 1)(2x – 3) = 0 x  1 x 1  0   x  3 2x  3  0   2  3 Vaäy pt coù taäp nghieäm laø S  1;  .  2 ? 4 Giaûi phöông trình: (x3 + x2) + (x2 + x)  x2(x + 1) + x(x + 1) = 0 =0  x(x + 1)2 x  0 x  0     x 1  0  x  1. Yeâu caàu hoïc sinh baát kyø trình baøy. Học sinh nhóm khác nhận xét, sửa. Gọi hai học sinh lên bảng thực hành Yêu cầu học sinh nhận xét, sửa chữa. ? Những thừa số giống nhau chỉ Vaäy pt coù taäp nghieäm laø S  0; 1. giaûi moät laàn. Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố. Yêu cầu học sinh đọc bài tập 21. 19’ Yeâu caàu hoïc sinh trung bình neâu cuï theå caùch laøm.. Baøi 21: Giaûi caùc phöông trình: a/ (3x – 2)(4x + 5) = 0 2  x  3x  2  0 3    4x  5  0  x  5  4 Goïi hai hoïc sinh trung bình leân  2 5  bảng thực hiện. Vaäy pt coù taäp nghieäm S   ;  . 3 4  b/ (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0 21 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Giáo viên: Trần Nguyễn Hoàng. Trường THCS An Hoá. Học sinh nhận xét, sửa chữa.. Yêu cầu học sinh đọc đề bài 22. Yêu cầu học sinh đọc lại bài 22 a, b. Yeâu caàu hoïc sinh trung bình neâu caùch laøm cuï theå cho hai caâu a, b.. Gọi hai học sinh trung bình thực hieän. Hoïc sinh nhaän xeùt, ghi ñieåm neáu coù theå.. 7  x  2  2x  7  0    x  5  0   x  5  5x  1  0 1 x  5  Vaäy pt coù taäp nghieäm laø  1 7  S   ; ;5 . 5 2  Baøi 22: Baèng caùch phaân tích veá traùi thaønh nhân tử, giải các phương trình sau: a/ 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0  (x – 3)(2x + 5) = 0 x  3 x  3  0    x  5 2x  5  0   2  5  Vaäy pt coù taäp nghieäm laø S  3;  .  2 b/ (x2 – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0  (x – 2)(x + 2) + (x – 2)(3 – 2x) = 0  (x – 2)(x + 2 + 3 – 2x) = 0  (x – 2)(5 – x) = 0 x  2  0 x  2   5  x  0 x  5. Yêu cầu học sinh đọc bài 22e, f. Yêu cầu học sinh nêu rõ hướng làm Vậy pt có tập nghiệm là S  2;5. cho caâu e. e/ (2x – 5)2 – (x + 2)2 = 0 Trong caâu e, theo em ta caàn löu yù  (2x – 5 + x + 2)(2x – 5 – x – 2) = điều gì? (trừ của cả đa thức). 0 Yeâu c hoïc sinh neâu caùch laøm cho  (3x – 3)(x – 7) = 0 caâu f. 3x  3  0 x  1   x  7  0 x  7 Vaäy pt coù taäp nghieäm laø S  1;7.. f/ x2 – x – (3x – 3) = 0  (x2 – x) – (3x – 3) = 0 Goïi hai hoïc sinh leân baûng trình baøy.  x(x – 1) – 3(x – 1) = 0 Hoïc sinh nhaän xeùt, ghi ñieåm neáu coù  (x – 1)(x – 3) = 0 theå. x 1  0 x  1 Nếu còn thời gian cho học sinh làm   x  3  0   x  3   baøi taäp 21: Giaûi phöông trình: 22 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>