Giao an dai so lop 8 chuong 1

Ch ơng 1 Phép nhân và chia phép chia đa thức
Phần 1. Giới thiệu chung
I. Mục tiêu chơng
Học sinh cần đạt yêu cầu:
1. Kiến thức
- Nắm và vận dụng đợc các quy tắc nhân đơn thức với đơn thức, đơn thức với đa thức,
đa thức với đa thức.
- Học sinh chứng minh đợc các hằng đẳng thức đáng nhớ, vận dụng các hằng đẳng
thức đáng nhớ để phân tích đa thức thành nhân tử theo các phơng pháp.
- Nắm đợc và vận dụng đợc phép chia: đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức,
đa thức cho đa thức. Từ đó vận dụng vào đơn giản các biểu thức phân thức (ở chơng 2).
2. Kỹ năng
- Rèn luyện học sinh có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phơng pháp
để giải các bài toán(phơng trình, rút gọn phân thức).
3. Thái độ
- Giáo dục học sinh thấy đợc toán học bắt nguồn từ thực tế và từ đó phục vụ cuộc
sống. Thấy đợc tính lôgíc của các kiến thức trong chơng.
- Rèn luyện học sinh giải toán một cách sáng tạo.
II. Nội dung chủ yếu của chơng
Chơng 1 đợc trình bày gồm có 12 mục và 1 tiết ôn tập chơng. Gồm có:......tiết.
* Yêu cầu học sinh:
- Nắm vững quy tắc nhân đơn thức, đa thức với đơn thức và đa thức.
- Học sinh nắm 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Nắm đợc các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Từ đó nêu
đợc đa thức A chia hết cho đơn thức B. Đa thức A chia hết cho đa thức B.
* Rèn luyện cho học sinh kỹ năng giải các dạng toán:
1. Nhân đơn thức, đa thức, đa thức với đa thức.
2. Rút gọn biểu thức.
3. Phân tích đa thức thành nhân tử. Từ đó, áp dụng giải các phơng trình.
4. Bài toán nâng cao: Vận dụng các hằng đẳng thức chứng minh các bất đẳng thức.
Phần 2: Bài giảng

3
Ngày soạn: 20/8/2010 Ngày dạy: 23/8/2010
Tiết 1 Nhân đơn thức với đa thức
A. Mục tiêu
- HS nắm đơc quy tắc nhân đơn thức với đa thức
- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức.
B. Chuẩn bị
1. Giáo viên
- Bảng phụ, phiếu học tập, bút dạ, giấy trong.
2. Học sinh
- Ôn phép nhân 2 đơn thức, nhân 2 lũy thừa, giấy trong, bút dạ.
C. Tiến trình dạy học
1. Đặt vấn đề
- Khi thực hiện phép nhân đơn thức A với đa thức : Viết: A. (B +C) . Liệu cách thực
hiện có giống nh nhân một tổng.
2. Triển khai bài
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1
Quy tắc (20phút )
Phát phiếu học tập cho các tổ.
- Em hãy nêu quy tắc nhân đơn thức với đa
thức?
- Em hãy làm bài tập sau: 3x(2x
2
+6x-5)
- GV yêu cầu:
Cho đơn thức: 5x
Hãy lấy ví dụ đa thức bậc hai với hệ số bất kỳ.
Ví dụ: Đa thức 3x
2

- 4x+1
- Nhân 5x với từng hạng tử của đa thức
vừa viết.
- Cộng các tích vừa tìm đợc.
- GV: Chữa bài và giảng chậm rãi cách làm
từng bớc cho HS.
- GV: Yêu cầu làm ?1
- GV: Kiểm tra và chữa bài của một và HS
trên đèn chiếu.
Hỏi : Muốn nhân một đơn thức với đa thức ta
- HS: Cả lớp tự làm ở nháp. Một HS lên
bảng làm.
Ví dụ: 5x(3x
2
-4x+1)
=5x.3x
2
- 5x.4x+5x.1
=15x
3
-20x
2
+5x
- HS: nhận xét bài làm của bạn.
4
làm thế nào ?
Quy tắc :(sgk)
A.(B + C)= A.B + A.C
Hoạt động 2
áp dụng(20phút)

- GV: đa ra ví dụ làm tính nhân
(-3x
2
). (2x
3
-
)
3
2
3
1
+
x
- GV: quan sát hoạt động của học sinh. Cuối
cùng kết luận .
- GV yêu cầu HS làm ?2
- GV yêu cầu HS làm ?3
- HS: Thực hiện
VD: (-3x
2
).(2x
3
-
x
3
1
+
3
2
)

= (-3x
2
).2x
3
+(-3x
2
)(-
x
3
1
)+(-3x
2
).
3
2
=6x
5
+x
3
-2x
2
?2
(3x
3
y -
x
2
1
2
+

xy
5
1
) 6xy
3
=3x
3
y.6xy
3
+ ( -
x
2
1
2
).6xy
3
+
xy
5
1
.6xy
3
=18x
4
y
4
-3x
3
y
3

+
x
5
6
2y
4
?3:Kết quả
yxyx
yyxx
S ).38(
2
2)].3()35[(
+=
+++
=
=8xy+3xy
2
Với x=3(m); y= 2(m) thì S=58(m
2
)
Phát phiếu học tập số 2 cho HS:
Em hãy điền đúng hoặc sai vào các bài tập sau:
1) x(2x+1) = 2x
2
+ 1
2) (y
2
x-2xy)(-3x
2
y) = 3x

3
y
3
+6x
3
y
2
3) 3x
2
(x-4) = 3x
3
-12x
2
4) -
x
4
3
( 4x-8) = 3x
2
+ 6
5) 5) 6xy ( 2x
2
-3y)= 12x
2
y + 18xy
2

Hoạt động 3
hớng dẫn về nhà(5phút )
- Nêu quy tắc nhân đơn thức và đa thức .

5
- Làm bài tập củng cố. BT1; BT20(giáo viên treo bảng phụ kết quả)
- Học thuộc quy tắc.
- Làm bài tập 2b; 3;4;5;6 SGK ; 1,2,3,4,5 SBT .
Hớng dẫn BT3 nhân đơn thức với đa thức rút gọn vế trái .
BT5: thực hiện phép nhân rồi rút gọn .
BT6: có thể rút gọn rồi tính giá trị.
- Ôn quy tắc: Nhân một tổng với một tổng: (a+b)(c+d)=?
- Đọc trớc bài nhân đa thức với đa thức
Ngày soạn: 20/8/2010 Ngày dạy: 25/8/2010
Tiết 2+3 Nhân đa thức với đa thức. luyện tập(t1)
A. Mục tiêu
1. Kiến thức
- Học sinh nắm đợc quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Học sinh biết sắp xết đa thức cuối cùng theo luỹ thừa của ẩn số.
2. Kỹ năng
- Học sinh phải thực hiện thành thạo quy tắc phép nhân đa thức với đa thức từ đó giải
quyết đợc bài toán nhân đa thức với đa thức theo nhiều cách khác nhau.
3. Thái độ
- Giáo dục cho học sinh thấy đợc mối quan hệ biện chứng giữa quy tắc nhân đa thức
với đa thức tơng tự quy tắc nhân hai tổng.
- Rèn luyện thái độ học tập cẩn thận, tích cực, hợp tác nhng cũng độc lập, phát huy
tính sáng tạo.
B. Chuẩn bị
1. Giáo viên
- Bảng phụ, thớc thẳng, nội dung bài dạy.
- Sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên Toán 8.
2. Học sinh
- Học sinh học bài và làm bài tập ở nhà đầy đủ.
- Đọc trớc bài nhân đa thức với đa thức.

- Ôn tập lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức,
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1
Kiểm tra bài cũ (5 phút)
- Gv: Nêu yêu cầu kiểm tra bài:
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa
thức.
- Hs1: Phát biẻu quy tắc nhân đơn thức
với đa thức.
6
Làm bài tập 1. b) và c) SGK trang 5
HS2: Làm bài tập 3 a) SGK trang 5
- GV: Cho học sinh khác đánh giá kết quả bài
làm của bạn.
- GV: Nhận xét cho điểm
BT1 b) (3xy - x
2
+ y)
2
3
x
2
y
= 2x
3
y
2
-
2

3
x
4
y +
2
3
x
2
y
2
c) (4x
3
- 5xy + 2x)
1
xy
2


ữ

= - 2x
4
y +
5
2
x
2
y
2
- 2x

2
y
- HS2: BT3 Tìm x, biết:
a) 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30
36x
2
- 12x - 36x
2
+ 27x = 30
15x = 30
x = 2
- HS: Nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2
Quy tắc (20 phút)
- GV: Đặt vấn đề:
Tiết trớc chúng ta đã học nhân đơn thức với đa
thức. Tiết này lớp ta học tiếp: nhân đa thức với
đa thức.
- GV: Em nào có thể thực hiện phép tính tổng
quát tích của hai tổng sau:
(A +B).(C +D)
- GV: Việc nhân hai đa thức với nhau cũng t-
ơng tự cách tính tích của hai tổng trên.
- GV: Nêu ví dụ
(x - 2).(6x
2
- 5x +1).
Các em háy đọc cách làm trong SGK.
- GV: Hớng dẫn cách làm
Để nhân đa thức (x - 2) với đa thức (6x

2
-
5x +1), ta lấy mỗi hạng tử của đa thức x - 2
đem nhân lần lợt với từng hạng tử của đa thức
6x
2
- 5x +1 rồi cộng các tích lại với nhau.
- GV: Yêu cầu một Hs lên bảng trình bày.
- GV: Kết quả ta đợc đa thức
6x
3
- 17x
2
+ 11x -2 đây chính là tích của đa
thức (x - 2) với đa thức (6x
2
- 5x +1).
- GV: Muốn nhân đa thức với đa thức ta làm
thế nào?
- HS:
(A +B).(C +D) = A.(C + D) + B.( C +
D)
= A.C +A.D + B.C +B.D
Cả lớp tìm hiểu Ví dụ và tự làm vào vở.
- HS: (x - 2).(6x
2
- 5x +1)
= x. (6x
2
- 5x +1) - 2. (6x

2
- 5x +1)
= 6x
3
- 5x
2
+ x - 12x + 10x -2
= 6x
3
- 17x
2
+ 11x -2
- HS: Trả lời
7
- GV: Nhấn mạnh
Khi nhân một đa thức với một đa thức ta có
thể nhớ theo công thức tổng quát sau:
(A + B).(C + D) = A.C +A.D + B.C +B.D
trong đó (A + B), (C +D) xem nh hai đa thức.
- GV: Yêu cầu học sinh làm ?1.
(
1
2
xy - 1).(x
3
- 2x - 6)
-GV: Quan sát Hs làm vừa hớng dẫn.
- GV: Yêu cầu học sinh khác nhận xét bài làm.
- GV: Đặt vấn đề
Khi nhân đa thức với đa thức mà chỉ chứa

một biến ta có thể trình bày theo cách đặt phép
tính rồi tính.
Cho học sinh đọc chú ý trong SGK để tìm
hiểu cách làm.
- GV: Treo bảng phụ đã ghi sẵn nội dung phần
chú ý trong SGK trang7.
- GV: Hớng dẫn từng bớc làm trên bảng phụ.


Muốn nhân một đa thức với một đa
thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức
này với từng hạng tử của đa thức kia rồi
cộng các tích lại với nhau.
- HS : Phát biểu quy tắc trong SGK.
- HS: Cả lớp làm bài một học sinh lên
bảng trình bày
(
1
2
xy - 1).(x
3
- 2x - 6)
=
1
2
xy.(x
3
- 2x - 6) - 1.(x
3
- 2x - 6)

=
1
2
x
4
y - x
2
y - 3xy - x
3
+ 2x + 6.
- HS: Nhận xét bài làm của bạn.
- HS: Đọc chú ý trong SGK trang 7.
- HS: Nghe giảng dới sự hớng dẫn của
GV và ghi bài vào vở.
Hoạt động 3
áp dụng (15phút)
- GV: Yêu cầu học sinh làm ?
2

Với câu a) yều học sinh trình bày theo hai cách.
Cách 1: Nhân theo hàng ngang
Cách 2: Đặt tính theo hàng dọc.
Cả lớp làm bài vào vở ba học sinh lên
bảng trình bày.
- HS1: (x +3).(x
2
+3x - 5)

2 2
3 2 2

3 2
x(x 3x 5) 3(x 3x 5)
x 3x 5x 3x 9x 15
x 6x 4x 15
= + + +
= + + +
= + +
- HS2:
8
- GV: Lu ý cách 2 chỉ dùng trong trờng hợp hai
đa thức chỉ chứa một biến và đã đợc sắp xếp.
- GV: Cho học sinh kiểm tra chéo bài làm theo
bàn rồi yêu cầu nhận xét bài làm của bạn trên
bảng.
- GV: Nhận xét rồi cho học sinh hoàn thiện bài
làm vào vở.
- GV: Tiếp tục cho Hs làm ?
3
- GV: Chia lớp thành hai nhóm thực hiện yêu
cầu.
Nhóm 1. Viết biểu thức tính diện tích hình chữ
nhật theo x, y rồi tính diện tích với x = 2,5 met
và y = 1 met .
Nhóm 2. Tính chiều dài và chiều rộng hình chữ
nhật với x = 2,5 met và y = 1 met rồi tính diện
tích.
- GV: Cho học sinh nhận xét bài làm của bạn.
- GV: Cho học sinh làm bài tập 9 SGK trang 8
nhng tổ chức thành trò chơi.
Thi tính nhanh

- GV: Treo bảng phụ ghi nội dung BT 9 nhng
bổ sung thêm một mục b) tính giá trị biểu thức
để cho hai đội điền kết quả vào.
- GV: Chia lớp thành hai đội mỗi đội cử 5 bạn
lên điền kết quả, đội nào làm đúng và nhanh
thì thắng.
x
2
+ 3x - 5
x
x + 3

3x
2
+ 9x +15
+
x
3
+ 3x
2
- 5x
x
3
+ 6x
2
+ 4x -15
- Hs3 (xy - 1). (xy + 5)
= xy(xy + 5) - 1.(xy + 5)
= x
2

y
2
+ 5xy - xy - 5
= x
2
y
2
+ 4xy - 5
- HS: Kiểm tra bài theo nhóm, nhận xét
bài làm các bạn trên bảng.
Nhóm 1: S = (2x + y).(2x - y)
= 4x
2
- 2xy + 2xy - y
2

= 4x
2
- y
2
Thay x = 2,5 met và y = 1 met ta đợc
S = 4.(2,5)
2
- 1
2
= 4.
2
5
2

ữ

- 1
= 24 (m
2
)
Nhóm 2
2x + y = 2.2,5 + 1 = 6 (m)
2x - y = 2.2,5 - 1 = 4 (m)
Ta có: S = 6.4 = 24 (m
2
)
- HS: Nhận xét, góp ý bài làm của bạn.
- HS: Hoạt động theo đội
- HS: Thực hiện phép tính
(x - y).(x
2
+ xy + y
2
)
=
3 2 2 2 2 3
x x y xy x y xy y+ +
=
3 3
x y
Điền giá trị biểu thức.
9
Yêu cầu học sinh thực hiện tính biểu thức (x
- y).(x

2
+ xy + y
2
) rồi điền kết quả vào bảng
giá trị của mình.
- GV: Cho học sinh xác định đội thắng, thua rồi
nhận xét.
Giá trị của x và y Giá trị của biểu
thức
x = -10; y = 2 - 1008
x = -1; y = 0 - 1
x = 2; y = -1 9
x = - 0,5; y =
1,25
133
64

Hoạt đông 4
Củng cố (4 phút)
- GV: Yêu cầu hs nhắc lại quy tắc
nhân đa thức với đa thức.
- Hớng dẫn qua cho hs bài tập phần luyện tập
trong SGK
- HS: Nhắc lại quy tắc.
Hoạt đông 4
hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức để vân dụng giải các bài tập.
- Hoàn thành các bài tập trong SGK và làm thêm bài tập 7, 8 trong sách bài tập.
- Làm bài tập trong phần luyện tập để chuẩn bị cho tiết sau luyện tâp
Ngày soạn: 20/8/2010 Ngày dạy: 25/8/2010

10
Tiết 2+3 Nhân đa thức với đa thức. luyện tập(t2)
A. Mục tiêu
1. Kiến thức
- Học sinh cũng cố đợc kiến thức vể các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa
thức với đa thức.
2. Kỹ năng
- Rèn luyện cho học sinh kỹ năng nhân đơn thức, đa thức.
3. Thái độ
- Rèn luyện thái độ học tập cẩn thận, tích cực, hợp tác nhng cũng độc lập, phát huy
tính sáng tạo.
B. Chuẩn bị
1. Giáo viên
- Bảng phụ, thớc thẳng, nội dung bài dạy.
- Sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên Toán 8.
2. Học sinh
- Học sinh học bài và làm bài tập ở nhà đầy đủ.
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1
Kiểm tra bài cũ (10phút)
- GV: Nêu yêu cầu kiểm tra bài:
- HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa
thức? Viết quy tắc dới dạng tổng quát.
Làm bài tập 7. b) SGK trang 8
- HS2: Chữa bài tập 8 SGK trang 8.
- HS1: Phát biẻu quy tắc nhân đa thức
với đa thức.
Viết quy tắc dới dạng tổng quát:
(A + B).(C + D) = A.C +A.D + B.C

+B.D trong đó (A + B), (C +D) xem
nh hai đa thức.
Chữa bài tập 7 b) Làm tính nhân.

( )
( )
3 2
x 2x x 1 5 x +
( ) ( )
3 2 3 2
x 2x x 1 5 x 2x x 1 x
= + +
3 2 4 3 2
5x 10x 5x 5 x 2x x x
= + + +
4 3 2
x 7x 11x 6x 5
= + +
- HS2: Chữa bài tập 8.
Làm tính nhân.
a)
( )
2 2
1
x y xy 2y x 2y
2

+
ữ

( ) ( ) ( )
2 2
1
x y x 2y xy x 2y 2y x 2y
2
= +
11
- GV: Cho häc sinh kh¸c ®¸nh gi¸ kÕt qña bµi
lµm cña b¹n.
- GV: NhËn xÐt cho ®iÓm
3 2 2 3 2 2 2
1
x y 2x y x y xy 2xy 4y
2
= − − + + −
b)
( )
( )
2 2
x xy y x y− + +

( ) ( )
2 2 2 2
x xy y x x xy y y= − + + − +

3 2 2 2 2 3
x x y xy x y xy y= − + + − +

3 3

x y= +

- HS: NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n.
Ho¹t ®éng 2
LuyÖn tËp (28phót)
12
- GV: Nêu lên yêu cầu tiết học
Nh vậy trong hai tiết học trớc lớp chúng ta đã
nắm vững đợc hai quy tắc cơ bản của phép nhân
về đơn thức và đa thức .Tiết này chúng ta hãy
vận dụng hai quy tắc đó để cùng giải quyết các
bài toán phần luyện tập một cách thành thạo.
- GV: Chia lớp thành hai nhóm giải bài tập 10
SGK trang 8.
Nhóm1: Thực hiện tính câu a).
Nhóm2: Thực hiện tính câu b).
- GV: Cho học sinh kiểm tra chéo kết quả bài
làm theo bàn trong nhóm rồi yêu cầu nhận xét
bài làm của các bạn trên bảng.
- GV: Cho học sinh làm bài tập 12 SGK trang 8
nhng tổ chức thành trò chơi.
Thi tính nhanh
- GV: Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập 12
trang 8.
Điền nhanh kết quả tính giá trị biểu thức

( )
( ) ( )
( )
2 2

x 5 x 3 x 4 x x + + +
vào bảng sau.
Giá trị của x Giá trị của biểu
thức
x = 0 ?
x = 15 ?
x = -15 ?
x = 0,15 ?
- GV: Chia lớp thành hai đội mỗi đội cử 5 bạn
lên điền kết quả, đội nào làm đúng và nhanh thì
thắng.
Yêu cầu học sinh thực hiện tính biểu thức
( )
( ) ( )
( )
2 2
x 5 x 3 x 4 x x
+ + +
rồi điền kết
- HS: Hoạt động theo nhóm.
Hai HS đại diện nhóm lên bảng trình
bày.
- HS1: a) Thực hiện phép tính.

( )
2
1
x 2x 3 x 5
2

+
ữ


( ) ( )
2 2
3 2 2
3 2 2
1
x 2x 3 x x 2x 3 5
2
1 3
x x x 5x 10x 15
2 2
1 23
x 6x x 5x 15
2 2
= + +
= + +
= +
- HS2: b) Thực hiện phép tính.

( )
( )
( ) ( )
2 2
2 2 2 2
3 2 2 2 2 3
3 2 2 3
x 2xy y x y

x 2xy y x x 2xy y y
x 2x y y x x y 2xy y
x 3x y 3y x y
+
= + +
= + +
= +
- HS: Kiểm tra bài của nhau và nhận xét
bài làm của bạn.
.
- HS: Hoạt động theo đội
- HS: Thực hiện phép tính
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
2 2
2 2 2
3 2 2 3 2
x 5 x 3 x 4 x x
x 5 x x 5 3 x 4 x x 4 x
x 5x 3x 15 x 4x x 4x
x 15
+ + +
= + + + +
= + + +
=
Điền giá trị biểu thức.
Giá trị của x Giá trị của biểu

13
Hoạt động 5
hớng dẫn về nhà (7 phút)

- GV: Hớng dẫn phơng pháp giải tổng quát bài 11 SGK.
Để chứng minh một biểu thức không phụ phục vào giá trị của biến là ta phải biến đổi biểu
thức về một hằng số.( trong biểu thức cuối cùng không còn ẩn)
* Vận dụng thành thạo quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức để giải bài tập.
* Hoàn thành các bài tập trong SGK và làm thêm bài tập 8, 9, 10 trong sách bài tập.
* Đọc trớc bài những hằng đẳng thức đáng nhớ
Ngày soạn: 28/8/2010 Ngày dạy: 01/9/2010
Tiết4 những hằng đẳng thức đáng nhớ
A. Mục tiêu
1. Kiến thức
- Giúp HS nắm đợc các hằng đẳng thức đáng nhớ: bình phơng của một tổng, bình
phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng.
2. Kỹ năng
- Vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ vào việc giải toán, đặc biệt là tính nhẩm,
tính hợp lý.
- Phân biệt đợc các hằng đẳng thức.
3. Thái độ
- Rèn luyện cho HS cần phải biết quan sát, cẩn thận trong khi làm toán để đa về
hằng đẳng thức đáng nhớ( nếu có)
B. Chuẩn bị
1. Giáo viên
- Bảng phụ
2. Học sinh
- Ôn lại kiến thức nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức.
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1
kiểm tra bài cũ ( 5 - 7 phút)
- GV: gọi 2 HS lên bảng làm bài tập sau:
a) (
1
2
x + 3) (
3
2
- 2x)
b) (
5
3
- x) ( 6x
2
+ x -1)
HS1( câu a)
Kết quả:

9
2
- x
2
-
21
4
x
HS2 (câu b)
Kết quả:
14

-6x
3
+ 9x
2
+
8
3
x -
5
3
Hoạt động 2
Bình phơng của một tổng ( 8- 10 phút)
- GV: Cho HS làm ?1 SGK
Thực hiện phép tính:
( a + b) (a + b)

- GV: Cho HS nhận xét phép tính
( ( a + b ) ( a + b) là tích của 2 biểu thức
bằng nhau. Vậy tích đó là bình phơng của
biểu thức nào).
- GV: rút ra:
(a + b) (a + b) = (a + b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2

- GV: Treo bảng phụ ( hình 1- SGK) và giải
thích ý nghĩa công thức .

2 2 2
( ) 2a b a ab b+ = + +
Đối với các biểu thức tuỳ ý A và B ta có
đẳng thức:
( A + B)
2
= ?
- GV: Hãy phát biểu hằng đẳng thức (1)
bằng lời.
+ Học sinh vận dụng tính
1. (a +1)
2
=?
2. Viết biểu thức x
2
+ 4x + 4 dới dạng bình
phơng của một tổng.
- GV: Học sinh nhận xét bài làm của bạn.
- GV: Vận dụng hằng đẳng thức tính nhanh
(51)
2
, ( 301)
2
- Nếu học sinh tính sai thì giáo viên
cần gợi ý: Em hãy sử dụng hằng
đẳng thức đáng nhớ để biến 51
2

bằng tổng của 2 số bình phơng.
- GV: Lớp hãy tính 49

2
(gợi ý: Hãy biến
49
2
thành bình phơng của tổng hai số)
+ Cả lớp tính kết quả.
- GV: Dựa vào kết quả phép tính trên thầy
trò nghiên cứu bình phơng của một hiệu.
- HS:
Kết quả:
(a + b) (a + b) = a
2
+ 2ab + b
2

- HS: Nhận xét:
Kq: Phép tính là bình phơng của
(a + b).
- HS: Đọc kết quả.
( A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
(1)
- HS: Học sinh phát biểu bằng lời.
- HS1: Đọc kết quả câu 1.
Kết quả:
(a +1)

2
= a
2
+ 2a + b
2
- HS2 : Đọc kết quả câu 2.
Kết quả:
x
2
+ 4x + 4 = ( x + 2)
2
- HS: Nhận xét
- HS3 (HS trung bình)
Kết quả:
(51)
2
= (50 + 1)
2
=50
2
+ 2.50 + 1= 2601
( 301)
2
= ( 300 + 1)
2
= 90000 + 2. 300 + 1
= 90601
- HS ( HS Khá, giỏi )
15
( )

( )
2
2 2 2
2 2
49 50 1 50 2.50.( 1) ( 1)
50 2.50 1
= + = + +
= +
Hoạt động 3
Bình phơng của một hiệu ( 8 - 10 phút)
- GV: Cho HS làm ?3
Chia lớp làm 2 nhóm:
Nhóm 1: Thực hiện phép nhân thông thờng
(a - b)( a - b)
N hóm 2:
[ a + ( -b)]
2
- GV: Qua 2 cách làm trên em hãy nêu
bằng lời bình phơng của một hiệu.
- GV:Tơng tự nh bình phơng của một tổng
em hãy viết biểu thức tổng quát.
- GV: Vận dụng hằng đẳng thức (2) tính:
Nhóm 1:
a) (x -
1
2
)
2

Nhóm 2:

b) (2x - 3y)
2
- GV: Tơng tự cách tính nhanh bài toán ?2 c
hãy tính nhanh.
99
2
= ?
- GV: Đặt vấn đề : Thầy trò đã nghiên cứu
hai hằng đẳng thức đáng nhớ
( )
2
( )( )A B A B A B+ = + +
( )
2
( )( )A B A B A B =
Vậy ta sử dụng
( )( )A B A B+
cho ta đẳng
thức nào?
Đại diện của các nhóm đọc kết quả.
- HS1:
(a - b)( a - b) = a
2
- 2 ab + b
2
- HS2 :
[a + (-b)]
2
= a
2

- 2 ab + b
2
- HS: phát biểu

- HS :
(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
(2)
Đại diện của các nhóm đọc kết quả.
- HS1:
(x -
1
2
)
2
= x
2
- x +
1
4
- HS2:
(2x - 3y)
2
= 4x
2
- 12xy + 9 y

2
- HS : (Đọc kết quả và nêu cách làm)
99
2
= (100 -1)
2
= 100
2
- 2. 100 + 1
= 9801
Hoạt động 4
Hiệu hai bình phơng (8 - 10 phút)
- GV: cho HS làm ?5
Thực hiện phép tính:
(a + b)(a - b), (với a, b là các số tuỳ
ý)
- GV: Với 2 biểu thức tuỳ ý A và
B ta có A
2
- B
2
= (A + B)(A - B) (3)
- HS:
( a + b) ( a - b) = a
2
- b
2

16
yêu cầu HS phát biểu đẳng thức (3)

bằng lời.
- GV: Vận dụng hằng đẳng thức (3)
tính:
Nhóm 1: Làm câu a
Nhóm 2: Làm câu b
- GV: Tơng tự cách tính nhanh bài
toán ?2 c. Hãy tính nhanh.
56.64 = ?
- GV: Thực hiện trò chơi ?7.
- GV: Nêu bài toán tổng quát
Hãy chứng minh
( ) ( )
2 2
A B B A =

- HS: Phát biểu
Đại diện của các nhóm đọc kết quả.
- HS1: (x - 1)( x + 1) =x
2
- 1
- HS2: (x - 2y)( x + 2y) = x
2
- 4y
2
- HS3: ( Đọc kết quả )
56.64 = ( 60 - 4)( 60 + 4) = 60
2
- 4
2
=

= 3600 - 16 = 3584
- HS: Một số học sinh nêu ý kiến của mình
x
2
- 10 x + 25 = ( x - 5)
2
= (5 - x)
2
- HS : (Khá) Chứng minh
Hoạt động 5
củng cố và Luyện tập ( 5 - 8 phút )
- GV : Hãy nêu các biểu thức của
các hằng đẳng thức đáng nhớ vừa
học.
- GV: Treo bảng phụ (có trình bày
lại các hằng đẳng thức đáng nhớ) -
- GV: Lớp làm bài tập 16 a, c -
SGK.

- HS: Đọc các biểu thức

- HS1:Kq 16a:
x
2
+ 2x + 1 = ( x + 1)
2
- HS2:Kq 16c:
25 a
2
+ 4b

2
- 20a b

Hoạt động 6
hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Làm các bài tập :
- Bài 17, 23, 25 _ SGK.
- Bài 14, 18, 19, 20_ SBT.
Ngày soạn: 28/8/2010 Ngày dạy: 03/9/2010
17
Tiết 5 Luyện tập
A. M ục tiêu
1. Kiến thức
- Củng cố kiến thức cho HS về các hằng đẳng thức đáng nhớ, HS vận dụng thành thạo
vào giải toán.
2. Kỹ năng
- Rèn luyện cho HS kỹ năng biến đổi biểu thức đa về các dạng toán.
3. Thái độ
- Thận trọng khi biến đổi.
B. Chuẩn bị
1. Giáo viên
- Lựa chọn các bài tập, phân loại bài tập cho HS.
2. Học sinh
- Chuẩn bị, làm đầy đủ các bài tập.
C. Tiến trình dạy học
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1
KIểM TRA bài củ (5 phút)
- GV: gọi 2 HS lên bảng làm bài 21- SGK

(Cả lớp theo dõi bài làm của bạn)

- GV: nhận xét, cho điểm.
- HS1 ( câu a)
9x
2
- 6x + 1 = ( 3x - 1)
2


- HS2 câu b)
(2x + 3y)
2
+ 2(2x + 3y) + 1 = ( 2x + 3y
+ 1)
2
Hoạt động 2
LUYệN TậP (38 phút)
- GV cho HS làm bài 23_ SGK
Chia lớp làm 2 nhóm:

Nhóm 1( câu a):
Chứng minh:
(a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
áp dụng tính ( a - b)
2

biết:
(a +b) = 7 , ab = 12




- HS1:
(a - b)
2
+ 4ab = a
2
- 2ab + b
2
+ 4ab =
a
2
+ 2ab + b
2
= (a + b)
2
=VT
áp dụng theo chứng minh trên
Ta có :
(a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab
=7
2

- 4.12 =49 -48 = 1
- HS2:
18
Nhóm 2 (câu b):
Chứng minh:
(a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab
áp dụng tính ( a + b)
2
biết:
(a -b) = 20, ab = 3
Gợi ý: khai triển các hằng đẳng thức đáng
nhớ, biến đổi sao cho: VT = VP
Gọi đại diện mổi nhóm lên trình bày:
- GV: nhận xét và cho điểm
+ HS nêu lời giải khác
- GV: chia lớp làm 2 nhóm:
Nhóm 1(làm câu 19c _ SBT)
Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức:
M =x
2
+y
2
- x + 6y + 10


Nhóm 2 ( làm câu 20a _ SBT)

Tìm giá trị lớn nhất của các đa thức:
A = 4x - x
2
+ 3
- GV: đa thức đạt giá trị lớn nhất (nhỏ nhất)
khi giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị
của biến.
- GV: gọi HS lên trình bày trên bảng.
(a + b)
2
- 4ab = a
2
+ 2ab + b
2
- 4ab =
a
2
- 2ab + b
2
= (a - b)
2
=VT
áp dụng theo chứng minh trên
Ta có :
(a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab
= 20

2
+ 12 = 412

- HS1:
Kq:
M = (x -
1
2
)
2
+ ( y + 3)
2
+
3
4

Ta có :
(x -
1
2
)
2
0
(y + 3)
2
0
Suy ra:
(x -
1
2

)
2
+ ( y + 3)
2
+
3
4
0
Vậy M đạt giá trị nhỏ nhất :
M =
3
4
khi x =
1
2
và y = 3
- HS 2:
Kq: A = 7 - ( x -2)
2
Ta có
( x -2)
2
0
Suy ra : - ( x -2)
2
0
Suy ra : 7 - ( x -2)
2
7
Vậy A đạt giá trị lớn nhất

A = 7 khi x= 2
Hoạt động 3
HƯớNG DẩN về nhà (2 phút)
- Hớng dẫn HS áp dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức.
19
- Xem lại các bài tập - xem trớc bài.
- Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp).

Ngày soạn: 4/9/2010 Ngày dạy: 6/9/2010
Tiết 6 những hàng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
A. Mục tiêu
1.Kiến thức
- Học sinh nắm đợc các hàng đẳng thức : lập phơng trình một tổng,lập phơng trình
của một hiệu
2.Kỹ năng
- Học sinh có kỹ năng vận dụng các hàng đẳng thức trên để giải bài tập
3.Thái độ
- Học sinh có ý thức vận dụng để ghi nhớ hàng đẳng thức,không nên ghi nhớ
một cách quá máy móc
B. Chuẩn bị
1.Giáo viên
- Máy chiếu( hoặc bảng phụ)
2.Học sinh
- Học thuộc ba hàng đẳng thức dạng bình phơng(dạng tổng quát và phát biểu bằng lời)
C. tIếN TRìNH DạY HọC
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1
Kiển tra bài cũ (6 phút)
- GV: Cho HS làm bài tập 15 (tr 55 BT) :biết
số tự nhiên a chia cho 5 d 4 . Chứng minh

rằng
2
a
chia cho 5 d 1.
- GV : nhận vét cho điểm
- GV : ở các tiết trớc ,chúng ta đã nghiên cứu
các hàng đẳng thức dạng bình phơng vậy các
hàng đẳng thức dạng lập phơng sẽ nh thế nào.
- HS :a chia cho 5 d 4,ta đặt a =5n +4 với
n N

ta có:
2 2 2
(5 4) 25 2 *5 * 4 4a n n n= + = + +
=
2
25 40 16n n+ +
=
2
25 40 15 1n n+ + +

2
5(5 8 3) 1n n= + + +
vậy
2
a
chia hết cho 5
Hoạt động 2
lập phơng của một tổng (11 phút)
- GV: yêu cầu học sinh thực hiện - HS:

20
tính(a+b)
2
( ) (a b+
với a,b là hai số tuỳ ý)
- GV:gợi ý:viết
2
( )a b+
dới dạng khai
triển rồi thực hiện phép nhân đa thức.
- GV: (a+b)
2 1 2 3
( ) ( ) ( )a b a b a b
+
+ = + = +
vậy:
3 3 2 2 3
( ) 3 3a b a a b ab b+ = + + +
tơng tự vơi A,B là các biểu thức tuỳ ý
ta cũng có:
3 3 2 2 3
( ) 3 3A B A A B AB B+ = + + +
(4)
Đây chính là dạng tổng quát của lập phơng
của một tổng.
- GV:hãy phát biểu hằng đẳng thức(4) bằng
lời.

áp dụng:
a.Tính

3
( 1)x +
- GV: hớng dẫn:
3 3 2 2 3
( 1) 3 *1 3 1 1x x x x+ = + + +
=
3 2
3 3 1x x x+ + +
b. tính
3
(2 )x y+
- GV:hỏi:Biểu thức thứ nhất?
Biểu thức thứ hai?
- hãy áp dụng hàng đẳng thức lập phơng
cua một tổng để tính
2
2 2
3 2 2 2 2 3
( )( )
( )( 2 )
2 2
a b a b
a b a ab b
a a b ab ba ab b
+ + =
= + + +
= + + + + +

=
3 2 2 3

3 3a a b ab b+ + +
HS:Lập phơng của một tổng hai biểu
thức bằng lập phơng thứ nhất,cộng ba lần
tích bình phơng biểu thức thứ nhất với
biểu thức thứ hai,cộng ba lần tích biểu
thức thứ nhất với biểu thức thứ hai,cộng
lập phơng biểu thức thứ hai
- HS:Biểu thức thứ nhất là 2x
Biểu thức th hai là y
HS:
3 3 2 2 3
(2 ) (2 ) 3* (2 ) * 3* 2 *x y x x y x y y
+ = + + +

=8
3 2 2 3
12 6x x y xy y+ + +
Hoạt động 3
Lập phơng trình của một hiệu (17 phút)
- GV:yêu cầu HS tính
3
( )a b
bằng hai cách:
- Nhóm 1:tính
3
( )a b
=
2
( ) *( )a b a b

-Nhóm 1:
3
( )a b
21
=...
- Nhóm 2:tính
3
( )a b

[ ]
3
( )a b= +
=...
- GV: Hai cách tính
3
( )a b
có kết quả nh
nhau
3 3 2 2 3
( ) 3 3a b a a b ab b = +
Tơng tự với A,B là cá biểu thức tuỳ ý ta cũng
có:
3 3 2 2 3
( ) 3 3A B A A B AB B = +
(5)
Đây chính là dạng tổng quát của lập phơng
của một hiệu.
- GV: Phát biểu hàng đẳng thức (5) bằng lời.
-GV: Hãy so sánh biểu thức khai triển của hai
hàng đẳng thức

3
( )A B+
và
3
( )A B
áp dụng: a.tính
3
1
( )
3
x
- GV: Hớng dẫn học sinh:
3 3 2 2 3
1
3
1 1 1
( ) 3 ( ) 3 ( ) ( )
3 3 3
x x x x = +
=
3 2
1 1
3 27
x x x +
b. Tính
3
( 2 )x y
- GV hỏi: biểu thức thứ nhất?
biểu thức thứ hai?
- Hãy áp dụng hàng đẳng thức lập phơng của

một hiệu để tính.
- GV: Đa bài c) lên máy chiếu (hoặc bảng
=
2
( ) ( )a b a b
=
2 2
( 2 )( )a ab b a b +
=
3 2 2 2 2 3
2 2a a b a b ab b a b + +
=
3 2 2 3
3 3a a b ab b +
-Nhóm 2:
3
( )a b
=
[ ]
3
( )a b+
=
3 2 2 3
3 ( ) 3 ( ) ( )a a b a b b+ + +
=
3 2 2 3
3 3a a b ab b +

- HS:lập phơng của một hiệu hai biểu
thức bằng lập phơng biểu thức thứ nhất,

trừ ba lần tích bình phơng biểu thức thứ
nhất với biểu thức thứ hai,cộng hai lần
tích biểu thức thứ nhất với bình phơng
biểu thức thứ hai,trừ lập phơng biểu thức
thứ hai.
- HS: biểu thức khai triển của hai hàng
đẳng thức đều có bốn hạng tử trong đó
luỹ thừa của A giảm dần,luỹ thừa của B
tăng dần.
ở hàng đẳng thức lập phơng của một tổng
có bốn dấu đều là dấu +,còn đẳng thức
lập phơng của một hiệu các dấu + -
xen kẽ nhau
22
phụ)
c) Trong các khẳng định sau,khẳng định
nào đúng?
1)
2 2
(2 1) (1 2 )x x =

2)
3 3
( 1) (1 )x x =
3)
3 3
( 1) (1 )x x+ = +
4)
2 2
1 1x x =

5)
2 2
( 3) 2 9x x x = +
Em có nhận xét gì về quan hệ của
2
( )A B

với
2
( )B A
,của
3
( )A B
với
3
( )B A
?
- HS: Biểu thức thứ nhất là x
biểu thức thứ hai là 2y
- HS:
3 3 2 2 3
( 2 ) 3 (2 ) 3 (2 ) (2 )x y x x y x y y
= +
=
3 2 2 3
6 12 8x x y xy y +
- HS: 1) Đúng , vì bình phơng của hai
đa thức đối nhau thì bằng nhau
(2x-1) = - (1-2x)
2)

3 3 2
( 1) 3 3 1x x x x = +

3 2 3
(1 ) 1 3 3x x x x = +
=
3 2
( 3 3 1)x x x +
3) Đúng ,vì x+1=1+x (tính chất giao
hoán)
4) sai vì hai vế lá hai đa thức đối
nhau
2 2
1 (1 )x x =
5) sai, vì
2 2
( 3) 6 9x x x = +
2 2
( ) ( )A B B A =
3 3
( ) ( )A B B A =
Hoạt động 4
luyện tập-củng cố (10 phút)
- GV: Yêu cầu học sinh làm bài tập 26
Tính :a)
2 3
(2 3 )x y+
b):
3
1

( 3)
2
x
- HS: Làm vào vở
Hai học sinh lên bảng làm
a)
2 3 2 3 2 2 2 2 3
(2 3 ) (2 ) 3(2 ) 3 3* 2 (3 ) (3 )x y x x y x y y+ = + + +

=
6 4 2 2 3
8 36 54 27x x y x y y+ + +
b):
3
1
( 3)
2
x
=
3 2 2 3
1 1 1
( ) 3( ) 3 3* *3 3
2 2 2
x x x +
23
- GV: Tổ chức trò chơi theo bài 29.
-GVhớng dẫn:
3 2 3
3 3 1 ( 1)x x x x + =
nh vậy N sẽ tơng ứng với

3
( 1)x
do đó chữ
đầu tiên của bảng là N
GV chia lớp thành hai nhóm tính các biểu
thức và điền chữ vào 3 ô của bảng.Nhóm nào
nhanh sẽ thắng.
(dùng bảng phụ đã kẻ bảng)
- GV:- Nhận xét
- Em hiểu thế nào là con ngời nhân hậu?
=
3 2
1 9 27
27
8 4 2
x x x +
- HS :
3 2 3
3 3 1 ( 1)x x x x + =
N
16 + 8x +
2 2
( 4)x x= +
U
2 3 3 3
3 3 1 ( 1) (1 )x x x x x
+ + + = + = +
H
1 2y +
2 2 2

(1 ) ( 1)y y y= =
Â
- HS: Ngời nhân hậu là ngời giàu tình th-
ơng biết chia sẽ cùng mọi ngời, Thơng
ngời nh thể thơng thân.
Hoạt động 5
hớng dẫn về nhà (2phút)
-Ôn tập năm hàng đẳng thức đáng nhớ đã học
- So sánh các hàng đẳng thức để ghi nhớ
-Làm bài tập 27,28 tr 14SGK,bài 16 tr 5 SBT
- Đọc trớc bài mới
Ngày soạn: 4/9/2010 Ngày dạy: 7/9/2010
Tiết 7 Những hàng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
24
3
( 1)

x
3
( 1)
+
x
2
( 1)

y
3
( 1)

x

3
( 1)
+
x
2
(1 ) y
2
( 4)+x
N H Â N H Â U
A. Mục tiêu
1.Kiến thức
- Học sinh nắm vững đợc các hàng đẳng thức: tổng hai lập phơng,hiệu hai lập phơng.
2. Kỹ năng
- Học sinh có kỹ năng vận dụng các hàng đẳng thức trên đẻ giải bài tập.
3. Thái độ
- Học sinh có ý thức ghi nhớ các hàng đẳng thức.
B. Chuẩn bị
1. Giáo viên
- Máy chiếu (hoặc bảng phụ)
2. Học sinh
- Học thuộc các hàng đẳng thức đã biết (dạng tổng quát và phát biểu bằng lời)
C. TIếN TRìNH DạY HọC
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1
Kiểm tra bài cũ (8phút)
- GVnêu câu hỏi:
+ Viết hằng đẳng thức:
3
( )A B+ =

3
( )A B
Làm bài tập 28 a (tr 14 sgk)
+ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
đúng?
a)
2 2
( ) ( )a b b a =
b)
2 2
( ) ( )x y y x =
c)
2 2 3
(1 ) 1 3 3x x x x =
Làm bài tập 28 b (tr 14 sgk)
- GV: Nhận xét, cho điểm
- GV: Chúng ta đã nghiên cứu các hàng đẳng
thức về hiệu hai bình phơng,vậy hai lập phơng
sẽ có những đẳng thức nào
- HS 1:
3 3 2 2 3
( ) 3 3A B A A B AB B+ = + + +


3 3 2 2 3
( ) 3 3A B A A B AB B = +

Bài 28 a)
3 2 3 2 2 3 3
12 48 64 3 * 4 3 * 4 4 ( 4)x x x x x x x

+ + + = + + + = +
Tại x=6 :
3 3 3
( 4) (4 6) 10 1000x + = + = =
- HS 2: a) sai
b) đúng
c) sai
Bài 28 b)
3 2 3 2 2 3 3
6 12 8 3 * 2 3 * 2 2 ( 2)x x x x x x x + = + =
Tại x= 22:
3 3 3
( 2) (22 2) 20 8000x = = =
Hoạt động 2
tổng hai lập phơng (10 phút)
- GV : yêu cầu học sinh thực hiện ?1
Tính :
2 2
( )( )a b a ab b+ +
(với a,b là các số
tuỳ ý)
- GV : Vậy từ đó ta có:

3 3 2 2
( )( )a b a b a ab b+ = + +
- HS
2 2 3 2 2 2 2 3
( )( )a b a ab b a a b ab ba a b b+ + = + + +
=
3 2 2 2 2 3

a a b a b ab a b b + + +
=
3 3
a b+
25
Tơng tự với A và B là các biểu thức tuỳ ý ta
có:
3 3 2 2
( )( )A B A B A AB B+ = + +
(6)
Đây chính là dạng tổng quát của hai lập ph-
ơng.
- GV: Lu ý:ta qui ớc gọi:
2 2
A AB B +
Là
bình phơng thiếu của một hiệu A- B (Vì so vơi
bình phơng của hiệu A-B thiếu hệ số 2 trong
-2AB)
- GV: Hãy phát biểu hàng đẳng thức (6) bằng
lời.
áp dụng:
a) viết
3
8x +
dới dạng tích
- GV :Gợi ý:
3 3 3
8 2x x+ = +
, áp dụng hàng

đẳng thức.
Tơng tự với:
3
27 1x +
b): viết
2
( 1)( 1)x x x+ +
dới dạng tổng
- GV: Yêu cầu học sinh làm bài 30a(tr16 sgk)
Rút gọn biểu thức:

2 3
( 3)( 3 9) (54 )x x x x+ + +
- GV: Lu ý cho học sinh phân biệt:

3
( )A B+
là lập phơng của một tổng

3 3
A B+
là tổng hai lập phơng.
- HS: Tổng hai lập phơng của hai biểu
thức bằng tích của tổng hai biểu thức với
bình phơng thiếu của hai biểu thức.
- HS:
3 3 3
8 2x x+ = +
2
( 2)( 2 4)x x x= + +

HS:
3
27 1x +
=
3 2
(3 ) 1 (3 1)(9 3 1)x x x x+ = + +
HS:
2
( 1)( 1)x x x+ +
=
2 2
( 1)( 1 1 )x x x+ +
=
3 3 3
1 1x x+ = +
- HS:
2 3
( 3)( 3 9) (54 )x x x x+ + +
=
2 2 3
( 3)( 3 3 ) (54 )x x x x+ + +
=
3 3 3
3 54x x+
=
3
3 54 27 54 27 = =
Hoạt động 3
hiệu hai lập phơng (15phút)
- GV: -Yêu cầu học sinh tực hiện ?3

Tính:
2 2
( )( )a b a ab b + +
(với a,b là các số
tuỳ ý)
-GV: Vậy từ kết quả đó ta có:
- HS:
2 2
( )( )a b a ab b + +
=
3 2 2 2 2 3
a a b ab a b ab b+ +
=
3 2 2 2 2 3
a a b a b ab ab b+ +
=
3 3
a b
26
3 3 2 2
( )( )a b a b a ab b = + +
Tơng tự, với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta
cũng có:
3 3 2 2
( )( )A B A B A AB B = + +
(7)
Đây chính là dạng tổng quát của hiệu hai lập
phơng.
- GV: Lu ý:ta quy ớc gọi
2 2

A AB B+ +
là
bình phơng thiếu của hai tổng A+B (vì so với
bình phơng của tổng A+B thiếu hệ số 2 trong
2AB)
- GV: Hãy phát biểu hàng đẳng thức (7) bằng
lời.
áp dụng:(dùng máy chiếu hoặc bảng phụ co
ghi đề bài)
a)Tính
2
( 1)( 1)x x x + +
- GV: Xem xét dạng của các thừa số để biến
đổi.
b) Viết
3 3
8x y
dới dạng tích
c) Hãy đánh dấu X vào ô có đáp số đúng của
tích:
2
( 2)( 2 4)x x x+ +
- GV: Yêu cầu học sinh làm bài 30 b (tr16
sgk)
Rút gọn biểu thức:
2 2
(2 )(4 2 )x y x xy y+ +
2 2
(2 )(4 2 )x y x xy y + +
- GV: Lu ý cho học sinh phân biệt:

3
( )A B
là lập phơng của một hiệu

3 3
A B
là hiệu hai lập phơng
- HS: Hiệu hai lập phơng của hai biểu
thức bằng tích của hiệu hai biểu thức với
bình phơng thiếu của tổng hai biểu thức.
- HS:a):
2
( 1)( 1)x x x + +
=
( 1)(x
2 2 3 3 3
1 1 ) 1 1x x x x+ + = =
-HS: b):
3 3
8x y
=
3 3 2 2
(2 ) (2 )((2 ) 2 )x y x y x xy y = + +
=(2x-y)(
2 2
4 2 )x xy y+ +
- HS: Đánh dấu X vào ô:
3
8x +

HS:
2 2
(2 )(4 2 )x y x xy y+ +
2 2
(2 )(4 2 )x y x xy y + +
=
3 3 3 3
(2 ) (2 )x y x y+


=
3 3 3 3 3
8 8 2x y x y y+ + =
Hoạt động 4
luyện tập-củng cố (10phút)
27