Bài soạn Đại số lớp 8 - Tiết 25 đến tiết 27

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuaàn 13. Tieát 25. NS:. ND:. LUYEÄN TAÄP I/.Muïc tieâu: -Hs biết vận dụng được tính chất cơ bản để rút gọn phân thức . -Nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức. II/.Chuaån bò: -Gv: Baûng phuï, phaán maøu. -Hs: Baûng con, buùt vieát baûng. III/.Tieán trình daïy hoïc: HÑ GIAÙO VIEÂN HÑ HOÏC SINH Hoạt động 1 – Kiểm tra (6p) Gv yeâu caàu kieåm tra: HS1 leân baûng: -HS 1: 1/. Nêu cách rút gọn phân thức. 1)Muốn rút gọn phân thức ta làm như thế nào 2/.Chữa bài số 9 tr40 SGK. 3 3 ? 36x  2 36x  2  a) 2)Sửa bài tập 9 tr.40 SGK.. 162  x . 32  16x. 36x  2  =  16x  2  3. Gv lưu ý hs không biến đổi nhằm.  9( x  2) 9(2  x )  (sai) 4 4 2.  9x  2  = 4. 2. 2. x 2  xy x x  y   b) 2 5 y  5xy 5 yy  x .  x y  x  5 yy  x  x = 5y =. HS2: 1)Phaùt bieåu tính chaát cô baøn cuûa coâng thức. Vuết công thức tổng quát. 2)Chữa bài 11 tr40 SGK.. GV nhaän xeùt, cho ñieåm HS. HS 2:1)Nêu tính chất cơ bản của phân thức. 2)Chữa bài 11 tr40 SGK.. 12 x 3 y 2 6 xy 2 .2 x 2 2 x 2   a) 18xy 5 6 xy 2 .3y 3 3y 3 15x x  5 3x  5  b) 4x 20 x 2 x  5 3. 2. HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Hoạt động 2 – Luyện tập (33p) Baøi 12 tr 40 SGK Đề bài đưa lên bảng phụ, Gv đặt câu hỏi: Muốn rút gọn phân thức. 3x 2  12 x  12 ta caàn laøm nhö theá naøo? x 4  8x. HS: Muốn rút gọn phân thức. 3x 2  12 x  12 ta cần phân tích tử và mẫu x 4  8x. thành nhân tử, rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.. Gv: Em hãy thực hiện điều đó. Hs leân baûng laøm caâu a) Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 3x 2  12 x  12 3( x  2) 2  x 4  8x x ( x  2)( x 2  2 x  4) 3( x  2)  x ( x 2  2 x  4). Gv goïi tieáp 1 hs khaùc leân baûng laøm caâu b.. 7 x 2  14 x  7 7( x  1) 2  3x ( x  1) 3x 2  3x b) 7( x  1)  3x. Gv cho hs laøm 4 caâu theo nhoùm. *Nhoùm 1:. 80 x 3  125x  3( x  3)  ( x  3)(8  4 x ) 5x (16 x 2  25) 5x (4 x  5)(4 x  5)    ( x  3)(3  8  4 x ) ( x  3)(4 x  5) 5x (4 x  5)  x 3 *Nhoùm 2:. 9  ( x  5) 2 (3  x  5)(3  x  5)  x 2  4x  4 ( x  2) 2  ( x  2)( x  8)  ( x  8)   x2 ( x  2) 2 *Nhoùm 3:. 32 x  8x 2  2 x 3 2 x (16  4 x  x 2 )  x 3  64 ( x  4)( x 2  4 x  16) 2x  x4. Gv nhận xét và đánh giá bài làm của từng nhoùm, cho ñieåm. Baøi 13 tr 40 SGK. Đề bài đưa lên bảng phụ:. *Nhoùm 4:. x 2  5 x  6 x 2  2 x  3x  6  x 2  4x  4 ( x  2) 2 ( x  3)( x  2) x  3   x2 ( x  2) 2. Khắc sâu qui tắc đổi dấu cho hs cả lớp.. Baøi 12 a tr 18 SBT. Đề bài đưa lên bảng phụ: Tìm x bieát: a2x + x = 2a4 – 2. (Với a là hằng số) Gv hoûi : Muoán tìm x ta caàn laøm nhö theá naøo? Gv hướng dẫn: a là hằng số, ta có a2 +1 > 0 với mọi a.. Đại diện các nhóm trình bày bài giải. HS nhận xeùt baøi laøm cuûa caùc nhoùm Hai hs leân baûng laøm baøi 13 tr 40. a). 45x (3  x )  45x ( x  3) 3   3 3 15x ( x  3) 15x ( x  3) ( x  3) 2. y2  x 2 ( y  x )( y  x )  3 2 2 3 x  3x y  3xy  y ( x  y) 3 b)  ( x  y)( x  y)  ( x  y)   ( x  y) 3 ( x  y) 2 Hs:Muốn tìm x, trước hết ta phân tích hai vế thành nhân tử.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>   . a2x + x = 2a4 – 2 x(a2 + 1) = 2(a4 – 1). 2(a 2  1)(a 2  1) x= a2 1. x = 2(a2 – 1) Hoạt động 3 – Củng cố (3p) Gv yeâu caàu hs nhaéc laïi tính chaát cô baûn cuûa Hs đứng tại chỗ nhắc lại. phân thức, quy tắc đổi dấu, nhận xét cách rút gọn phân thức. Hoạt động 4 – Hướng dẫn về nhà (3p) -Học thuộc các tính chất, qui tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức. -Baøi taäp veà nhaø: Baøi 11, 12b trang 17, 18 SBT. -Ôn lại qui tắc quy đồng mẫu số. -Đọc trước bài: “Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức”.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tuaàn 13. Tieát 26. NS:. ND:. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I/.Muïc tieâu: -Hs biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử. Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung. -Hs nắm được quy trình quy đồng mẫu thức. -Hs biết cách tìm những nhân tử phụ, phải nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng để được những phân thức mới có mẫu thức chung. II/.Chuaån bò: -Gv: Baûng phuï -HS: Baûng con, buùt vieát baûng,... III/.Tieán trình daïy hoïc: HÑ GIAÙO VIEÂN HÑ HOÏC SINH Hoạt động 1 – Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức? (5p) Cho hai phân thức. 1 1 vaø . Haõy duøng xy xy. tính chất cơ bản của phân thức biến đổi chúng thành 2 phân thức có cùng mẫu thức. Gv: Cách làm trên gọi là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì? Gv giới thiệu kí hiệu “Mẫu thức chung” là MTC. Gv: Để quy đồng mẫu thức chung của nhiều phân thức ta phải tìm MTC như thế nào?. Một hs lên bảng. Hs cả lớp làm vào vở. 1 1.( x  y) xy   2 x  y ( x  y)( x  y) x  y 2 1 1.( x  y) xy   2 x  y ( x  y)( x  y) x  y 2. Hs: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho tành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho. HÑ GV HÑ HS NOÄI DUNG Hoạt động 2 – Mẫu thức chung (13p) GV: Ơû ví dụ trên, MTC của HS MTC :(x-y)(x+y) 1/Mẫu thức chung:. 1 1 vaø laø bao xy xy. a)MTC cuûa. nhieâu?. laø :(x-y)(x+y). HS: MTC laø moät tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho. HS: Coù theå choïn 12x2y3z hoặc 24x3y4z làm MTC vì cả GV: cho HS laøm ?1 hai tích đều chia hết cho tr41 SGK(Đề bài đưa lên bảng mẫu thức của mỗi phân thức phuï). đã cho. Nhưng mẫu thức chung 12x2y3z ñôn giaûn hôn. GV: Quan sát các mẫu thức của HS nhận xét :-Hệ số của các phân thức đã cho: 6x2yz và MTC là BCNN của các hệ 2xy3 vaø MTC: 12x2y3z em coù số thuộc các mẫu thức. nhaän xeùt gì? -Các thừa số có trong các mẫu thức đều có trong MTC,. 1 1 vaø xy xy. GV:Em coù nhaän xeùt gì veà MTC đó đối với các mẫu thức của mỗi phân thức?. Lop8.net. b)MTC cuûa. 2 5 vaø 2 6 x yz 4 xy 3. là 12x2y3z hoặc 24x3y4z nhưng MTC 12x2y3z ñôn giaûn hôn..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> GV: Để quy đồng mẫu thức của mỗi thừa số lấy với số mũ hai phân thức lớn nhất. HS: - Em seõ phaân tích caùc 5 1 vaø mẫu thức thành nhân tử. 2 4 x 2  8x  4 6 x  6 x - Choïn moät tích coù theå chia Em seõ tìm MTC nhö theá naøo? hết cho mỗi mâũi thức của GV: Ñöa baûng phuï veõ baûng moâ các phân thức đã cho. taû caùch laäp MTC vaø yeâu caàu HS lên bảng lần lượt điền HS ñieàn vaøo caùc oâ. vaøo caùc oâ, caùc oâ cuûa MTC ñieàn coái cuøng. Nhân tử bằng số Luỹ thừa của x Luỹ thừa của(x-1) Mẫu thức 4 (x –1)2 4x2- 8x+4 =4(x-1)2 Mẫu thức 6 x (x –1) 2 6x -6x = 6x(x-1) MTC 12 x (x –1)2 12x(x-1)2 BCNN(4,6) GV: Vậy khi quy đồng mẫu thức HS nêu nhận xét tr42 SGK nhiều phân thức, muốn tìm MTC ta laøm theá naøo? GV yêu cầu một HS đọc lại nhận xeùt tr42 SGK Hoạt động 3 – Quy đồng mẫu thức (15 phút) 1 HS: Để quy đồng mẫu hai 2)Quy đồng mẫu thức: 5 GV ; Cho hai phaân soá vaø 1 5 4 6 phaân soá vaø ta tieán hãy nêu các bước để quy đồng 4 6 maãu hai phaân soá treân hành các bước sau: GV ghi lại ở góc bảng phần trình + Tìm MC : 12 = BCNN baøy: (4,6) + Tìm thừa số phụ bằng 1 5 ; MC :12 cách lấy MC cho từng mẫu 4 6 rieâng TSP < 3 > < 2 > 1 5 10 coù TSP laø 3 (12: 4 =3 3 4 6 ; QÑ 12 12 coù TSP laø 2 (12: 6= 2) + Quy đồng: Nhân cả tử và GV: Để quy đồng mẫu nhiều maãu cuûa moãi phaân soá vaø phân thức ta cũng tiến hành qua mẫu của mỗi phân số với các bước tương tự như vậy. TSP tương ứng. GV neâu Ví duï tr42 SGK. 5 1 vaø Quy đồng mẫu thức hai ohân 4 x 2  8x  4 6 x 2  6 x thức: 5 1  5 1 vaø 6 x ( x  1) 4( x  1) 2 vaø 2 2. 6x  6x 1 5  2 vaø 4( x  1) 6 x ( x  1) 4 x  8x  4. MTC = 12x(x-1)2. - Ở phần trên ta đã tìm được MTC của hai phân thức là biểu thức nào? Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> - Hãy tìm nhân tử phụ bằng cách chia MTC cho mẫu của từng phân thức - Nhân tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng GV hướng dẫn cách trình bài:. 5 1 vaø 6 x ( x  1) 4( x  1) 2 12x(x-1)2. MTC: NTP: <3x>. <2(x-1)> 3x 10( x  1) QÑ: 2 vaø 12 x ( x  1) 12 x ( x  1) 2 GV: Qua ví duï treân haõy cho bieát muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như thế naøo? GV cho HS laøm ?2 vaø ?3 SGK bằng cách hoạt động nhóm Nửa lớp làm ?2 Nửa lớp làm ?3 Gvlưu ý HS cách trình bày bài để thuận lợi cho việc cộng trừ phân thức sau này.. HS :MTC = 12x(x-1)2 HS: 12x( x-1)2: 4(x-1)2 = 3x Vậy nhân tử phụ của phân thức. 1 laø 3x 4( x  1) 2. 12x(x-1)2: 6x(x-1) = 2(x-1) Vậy nhân tử phụ của phân thức. 5 laø 2(x-1) 6 x ( x  1). HS: Nêu ba bước để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức như TR42 SGK. Hs hoạt động theo nhóm ?2 Quy đồngmẫu thức. 3 5 vaø 10  2 x x 2  5x. . 3 vaø x ( x  5). 5 2( x  5). . MTC: 2x(x-5) NTP <2> <x> 6 QÑ  vaø 2 x ( x  5) 5x 2 x ( x  5) ?3 Quy đồng mẫu thức. 5 3 vaø 10  2 x x  5x 2. 3 vaø x ( x  5) 5 2( x  5) *Bài tiếp tương tự như ?2 Khi các nhóm đã làm xong, đại diện hai hóm trình bài giaûi. HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa caùc nhoùm.. Lop8.net. QĐ ta được:. 3x vaø 12 x ( x  1) 2. 10( x  1) 12 x ( x  1) 2 Qua thí duï treân ta coù nhaän xeùt: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm nhö sau: -Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung, -Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức , -Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng..

<span class='text_page_counter'>(7)</span> HÑ GIAÙO VIEÂN HÑ HOÏC SINH Hoạt động 4 – củng cố (7 phút) GV: Yeâu cfaàu HS nhaéc laïi toùm taét HS: Cả hai bạn đều đúng. - Caùch tìm MTC Bạn tuấn đã tìm MTC theo nhận xét SGK. - Các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân Còn bạn lan đã quy đồng mẫu thức sau khi đã thức. rút gọn các phân thức. GV: Ñöa baøi 17 tr43 SGK leân baûng phuï yeâu Cuï theå : cầu HS trả lời.. 5x 2 5x 2 5   x 3  6 x 2 x 2 ( x  6) x  6 3x 2  18x 3x ( x  6) 3x   ( x  6)( x  6) x  6 x 2  36 HS : Em seõ choïn caùch cvuûa baïn lan vì MTC ñôn giaûn hôn. Hoạt động 5 – Hướng dẫn về nàh ( 2 phút ) *Hoïc thuoäc caùch tìm MTC. *Học thuộc cách quy đồng mẫu thức nhiều ohân thức. *Baøi taäp: 14,15,16,18 tr43 SGK 13,tr18SBT. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Tuaàn 14. Tieát 27. NS:. ND:. LUYEÄN TAÄP I/. MUÏC TIEÂU -Củng cố cho HS các bước qui đồng mẫu thức nhiều phân thức. -HS biết cách tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ và qui đồng mẫu thức các phân thức thành thạo. II/. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS -GV:Baûng phuï ghi baøi taäp. -HS: - Baûng nhoùm, buùt vieát baûng. III/.Tieán trình daïy hoïc: HÑ GIAÙO VIEÂN HÑ HOÏC SINH Hoạt động 1 – Kiểm tra(8p) Gv neâu yeâu caàu kieåm tra Hai hs leân baûng kieåm tra HS1: HS1: -Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta -Nêu nhận xét 3 bước quy đồng mẫu thức laøm theá naøo? nhiều phân thức(tr 42 sgk) -Sửa bài tập 14b tr 43 SGK. -Sửa bài 14b sgk Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:. 4 11 ; MTC= 60x4y5 15x 3 y 5 12 x 4 y 2 <4x>. <5y3>. 16 x 55 y 3 ;  60 x 4 y 5 60 x 4 y 5. HS2: Chữa74 bài tập 16b tr 43 sgk. HS2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:. 10 5 1 ; ; x  2 2 x  4 6  3x 10 5 1  ; ; x  2 2( x  2) 3( x  2) -Gv löu yù hs khi caàn thieát coù theå aùp duïng quy tắc đổi dấu để tìm MTC thuận lợi hơn. -Gv nhaän xeùt vaø cho ñieåm hs.. Baøi 18 tr 43 sgk. MTC: 6(x + 2)(x – 2) <6(x – 2)> <3(x + 2)> <2(x + 2). 60( x  2) 15( x  2)  2( x  2) ; ; MTC MTC MTC. . HS khaùc nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn. Hoạt động 2 – Luyện tập (30p) Hai hs leân baûng laøm a). GV nhận xét các bước làm và cách trình bày cuûa HS.. 3x x3 3x x3 ; 2  ; 2x  4 x  4 2( x  2) ( x  2)( x  2). MTC= 2(x + 2)(x – 2) <x – 2> <2>. 3x ( x  2) 2( x  3) ; MTC MTC x5 x ; b) 2 x  4 x  4 3( x  2) x5 x ;  2 ( x  2) 3( x  2) . MTC=3(x+2)2 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> NTP <3> Basì 14tr18 SBT. (Đề bài đưa lên bảng phụ). . <x+2>. 3( x  5) x ( x  2) ; 3( x  2) 2 3( x  2) 2. HS nhận xét và chữa bài HS làm bài tập vào vở, hai HS lên bảng. HS1 laøm phaàn a, HS2 laøm phaàn b.. 7 x  1 5  3x ; 2x 2  6x x 2  9 7x  1 5  3x ;  2 x ( x  3) ( x  3)( x  3). a). MTC=2x(x+3)(x-3) NTP <x-3> <2x>. . (7 x  1)( x  3) 2 x (5  3x ) ; 2 x ( x  3)( x  3) 2 x ( x  3)( x  3). x 1 x2 ; GV cho HS nhận xét bài làm của bạn, cgữa bài x  x 2 2  4x  2x 2 roài cho HS laøm tieáp phaàn c,d. x 1 x2 ;  x (1  x ) 2(1  x ) 2 b). MTC =2x(1-x)2 NTP <2(1-x)>. . <x>. 2(1  x )(1  x ) x ( x  2) ; 2 x (1  x ) 2 2 x (1  x ) 2. Hai HS khaùc tieáp tuïc leân baûng laøm.. 4 x 2  3x  5 2x 6 ; ; c) x3 1 x2  x 1 x 1 MTC= x3-1=(x-1)(x2+x+1) NTP <1> <x-1> <x2+x+1> GV kieåm tra baøi laøm cuûa HS. Coù theå cho ñieåm . Bài 19(b)tr43 SGK: Qui đồng mẫu thức các phân thức sau: x4 2 x +1; 2 x 1 -Gv hỏi: MTC của 2 p/thức là biểu thức nào? Vì sao? -Sau đó gv yêu cầu hs quy đồng mẫu thức 2 phân thức trên. -Phaàn a vaø c cuûa baøi 19 tr 43, gv yeâu caàu hs hoạt động theo nhóm +Nửa nhóm làm phần a. +Nửa nhóm làm phần c.. 4 x 2  3x  5 2x 6 ; ;  x3 1 x2  x 1 x 1 7 4 xy ; ; 2 d) 5x x  2 y 8 y  2 x 2 7 4 yx ; ;  5x x  2 y 2( x  2 y)( x  2 y) MTC= 10x(x-2y)(x+2y) NTP <2(x2-4y2)><10x(x+2y)><5x>. 14( x 2  4 y 2 ) 40 x ( x  2 y) 5x ( y  x ) ; ; MTC MTC 10 x ( x 2  4 y 2 ) HS nhận xét và chữa bài -Hs:MTC của 2 phân thức trên là: x2 – 1 -Hs làm bài vào vở, 1 hs lên bảng làm.. x4 x2 +1; 2 MTC= x2 – 1 x 1 NTP: < x2 – 1> Lop8.net. <1>.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> ( x 2  1)( x 2  1) x 4 ; 2  x2 1 x 1. -Các nhóm hoạt động tronh khoảng 3p thì gv yêu cầu đại diện 2 nhóm lên trình bày bài giải.. -Hs hoạt động theo nhóm: a). 1 8 1 8 ;  ; 2 x  2 2x  x 2  x x (2  x ). MTC= x(2 + x)(2 – x) NTP <x(2 – x)> <2 + x>. x (2  x ) 8(2  x ) ; MTC MTC 3 x x ; 2 3 2 2 3 x  3x y  3xy  y y  xy. . c). x3 x  ; 3 ( x  y) y( x  y). MTC= y(x – y)3 NTP <y> <(x – y)3>. x3y  x ( x  y) 2  ; y( x  y) 3 y( x  y) 3 Hs nhaän xeùt vaø goùp yù. Hoạt động 3 – Củng cố (3p) -Gv yeâu caàu hs nhaéc laïi caùch tìm MTC cuûa -Hs neâu caùch tìm MTC (tr 42 SGK) nhiều p/thức. -Nhắc lại 3 bước qui đồng mẫu thức nhiều -Hs nêu 3 bước qui đồng mẫu thức nhiều phân p.thức. thức (tr 42 SGK) *Gv lưu ý hs cách trình bày qui đồng mẫu thức nhiều p/thức. Hoạt động 4 – Hướng dẫn về nhà (2p) -Baøi taäp veà nhaø baøi 14e, 15, 16 tr 18 SBT. -Đọc trước bài “Phép cộng các p/thức đại số”.. Ruùt kinh nghieäm ............................................................... ............................................................... ............................................................... ................................................................ Duyeät ............................................................... ............................................................... ............................................................... ................................................................ Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>