Bài soạn Các bài toán khó nhất mọi thời đại

Môn : Toán lớp 5
( Thời gian làm bài : 90 phút )
Bài 1: (5 điểm)
Cho 4ab là số tự nhiên có 3 chữ số. tìm các chữ số a; b biết rằng 4ab chia hết cho 9,
chia cho 5 d 3.
Bài 2: (6điểm)
Cho A = 1/3 x ( b - 2/5 ) : 7/5
a) Tính giá trị số của A khi b = 2/3
b) Tìm giá trị của b khi A = 3/7
Bài 3: (5 điểm)
Hình chữ nhật ABCD có chu vi 80 cm, chiều rộng bằng 3/5 chiều dài. Ngời
ta giảm chiều rộng và chiều dài đi cùng một số đo để đợc hình chữ nhật mới có chiều dài
gấp 3 lần chiều rộng.
a) Tính diện tích hình chữ nhật ABCD.
b) Tính diện tích hình chữ nhật mới.
Bài 4: (5 điểm)
Nhâm và Ngọ đem sắn ra chợ đổi lấy gạo và đờng. Cứ 7 kg sắn thì đổi đợc 1 kg
gạo và 1 kg đờng. Cứ 2 kg đờng thì đổi đợc 5 kg gạo. Nếu đổi lấy 5 kg đờng và 14 kg gạo
thì vừa hết số sắn. Hỏi Nhâm và Ngọ đem ra chợ bao nhiêu kilôgam sắn?
Đề khảo sát chất lợng học sinh giỏi lớp 5.
Môn : Toán
(Thời gian làm bài : 60 phút).
Bài 1 (3điểm) Tính bằng cách thuận tiện nhất.
a, 125 x 3 x 25 x 8 x 7 x 4
b,
42
1
30
1
20
1

12
1
6
1
2
1
+++++

Bài 2 ( 1 điểm).
Cho phép chia có số chia là 96, thơng là 61 và số d là số lớn nhất có thể có. Tìm số bị chia
trong phép chia đó.
Bài 3 ( 2 điểm ).Hãy so sánh giá trị hai biểu thức sau bằng cách thuận tiện.
A =
200820072007
200820082007
x
x
B =
199419951993
119941995
+

x
x

Bài 4 ( 4 điểm).
Một hình thang ABCD có diện tích là 218,7 cm
2

, đáy bé AB bằng

5
4
đáy lớn CD và
hiệu của chúng là 3,6 m.
a, Tính chiều cao của hình thang đó.
b, Tính diện tích của tam giác CBE biết rằng hai đờng chéo AC và BD của hình thang cắt
nhau tại E.
Đề khảo sát học sinh giỏi (Tháng 10 )
Phần 1: Mỗi bài tập dới đây có nêu kèm một số câu trả lời.
A, B, C, D (là đáp số, kết quả tính). Hãy chọn câu trả lời đúng và ghi chữ cái
đứng trớc câu trả lời đó vào bài thi.
1.
5
3
2
x
4
1
x
2
1
1
= ?
A.
40
3
B.
40
39
C.

40
3
2
D.
40
1
1
2. Phân số thập phân ở giữa 2 phân số
10
1
và
10
2
là:
A.
100
15
B.
10
3
C.
10
15
D. Không có phân
số đó.
3. Quãng đờng từ nhà Minh đến trờng dài
4
5
km. Minh đã đi bộ đợc
10

7
quãng đờng
đó . Hỏi Minh đã đi bộ đợc mấy ki lô mét?
A.
14
12
km B.
7
6
km C.
7
8
km D.
8
7
km
4.
5
3
của 4 tấn là:
A. 24kg B. 240kg C. 2400kg D. 24000kg
5. Hiệu giữa hai giá trị của hai chữ số 3 trong số 3,23 là:
A. 100 B. 29,7 C. 2,97 D. 10
Phần 2: Học sinh trình bày bài giải các bài toán sau:
1. Tính nhanh: 10101 x

+
37131173
4
222222
5
111111
5
xxxx

2. Một giá sách gồm 2 ngăn. Số sách ở ngăn dới bằng
5
6
số sách ở ngăn trên. Nếu
thêm 15 cuốn sách vào ngăn trên thì số sách ở ngăn dới bằng
11
12
số sách ở ngăn trên.
Tính số sách lúc đầu ở mỗi ngăn?
3. Dọc theo chiều rộng của hình chữ nhật ngời ta chia hình chữ nhật thành 3 phần: 1
hình vuông, 1 hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và 1 hình chữ nhật có chiều
rộng =
3
1
chiều dài( nh hình vẽ). Tìm tỉ số giữa diện tích hình vuông và diện tích hình
chữ nhật ban đầu.
Đề khảo sát học sinh giỏi (Tháng 11 )
A. Phần 1 : Mỗi bài tập dới đây có nêu kèm một số câu trả lời A, B, C, D (là đáp số,
kết quả tính). Hãy chọn câu trả lời đúng và ghi chữ cái đứng trớc câu trả lời đó vào
bài thi.

Câu 1: 6,58 x 7,6 : 2,5 = ?
A. 20,0032 B . 20,32 C . 21,032 D. 19, 0032
Câu 2: Trong số 638, 7652 thì giá trị của chữ số 6 bên trái gấp giá trị của chữ số 6
bên phải là :
A . 100 lần B . 10 000 lần C . 100 lần D . 100 000 lần
Câu 3: 4m
2
7dm
2
= ......dm
2
Cần điền vào chỗ chấm số :
A . 407 B. 47 C . 470 D . 4,07
Câu 4: Một số tự nhiên đợc viết bởi 2007 chữ số 2 thì số đó là số :
A. chia hết cho 2 B. chia hết cho 3
C. chia hết cho 5 D. chia hết cho cả 2 ,3 và 5
Câu 5: Biết A B = 6 và
A và B lần lợt là :
A. 5,7 và 5,1 B . 1,5 và 7,5 C . 5 và 6 D. 6 và 5
Phần 2: Học sinh trình bày bài giải các bài toán sau:
Câu 1: a. Chứng minh:
b. Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý:
Câu 2: Tìm số thập phân A, biết rằng nếu chuyển dấu phảy của nó sang bên trái một
hàng thì đợc số mới là B. Nếu chuyển dấu phảy sang bên phải một hàng thì đợc số
mới là C. Tổng của A, B và C là 221,778
Câu 3: Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể nớc thì sau 3 giờ bể nớc sẽ đầy . Khi bể cạn
(không có nớc) , ngời ta mở 2 vòi cùng một lúc trong 20 phút, sau đó đóng vòi thứ
nhất, vòi thứ hai tiếp tục chảy 4 giờ nữa thì đầy bể. Hỏi nếu chảy một mình thì mỗi
vòi phải chảy bao nhiêu lâu mới đầy bể ?
Khảo sát chất lợng tháng 12

A
B
= 5
95
96
96
97
<
+
(4
2
5
2
3
7
-
2
2
5
5
4
7
- ))
(
Môn Toán lớp 5 (thời gian : 60 phút)
----- .....
Bài 1 :
a) Tính nhanh (4đ) :
A =
1,0:8,55,31247100

63161252533716175253
ìì
ìì+ìì
b) Tìm Y (2đ) :
0,3
ì
( Y +
3
1
) =
2
1

ì
( 0,81 : 2,7 )
Bài 2 (3đ) : Bạn Hoà khi lấy một số tự nhiên trừ đi một số có một chữ số thập phân đã quên
dấu phẩy ở số thập phân . Do đó đợc hiệu là 443 . Biết hiệu đúng là 671,5 . Hãy tìm số bị
trừ và số trừ trong phép trừ đó ?
Bài 3 (5đ) : Một phân xởng có 30 công nhân đợc giao nhiệm vụ may một lô hàng trong 8
ngày ; mỗi ngày làm 8 giờ . Sau khi làm đợc 2 ngày thì có 18 ngời đợc điều làm việc ở nơi
khác và số công nhân còn lại mỗi ngày làm tăng thêm 2 giờ . Hỏi phân xởng đó hoàn thành
khối lợng công việc còn lại trong bao nhiêu ngày ? ( Biết rằng năng suất làm việc của mỗi
ngời là nh nhau ) .
A M N
B
Bài 4 (4đ) : Ngời ta làm một con đờng ngang qua
một khu ruộng hình thang nh hình bên .
a) Tính diện tích khu ruộng hình thang .
b) Mặt đờng chiếm bao nhiêu mét vuông ?
D Q P

C
Bài 5 (2đ) :
Hoa đến chơi nhà Lan , thấy em bé nằm ngủ ở võng . Hoa hỏi :- Em bé mấy tuổi rồi ?
Lan nói : - Đến năm 2012 thì tuổi em bé bằng tổng số các chữ số năm sinh của em bé .
Hỏi hiện nay em bé mấy tuổi ?
Đề khảo sát học sinh giỏi (Tháng 01 )
3
6

m
40 m 20m
2 m
28 m18 m
Môn toán: Lớp 5
Phần 1: Mỗi bài tập dới đây có nêu kèm một số câu trả lời.A, B, C, D
(Là đáp số, kết quả tính ). Hãy chọn câu trả lời đúng và ghi chữ cái
đứng trớc câu trả lời đó vào bài thi .
Bài1: 75% số thóc ở kho bằng 360 tấn, vậy số thóc trong kho đó có là:
A. 450 tấn B. 540 tấn C. 480 tấn
Bài2: Phân số
25
18
viết dới dạng tỉ số % là:
A.
100
72
B. 72% C.
25
18
%

Bài3: Giá trị của biểu thức: (425,6 : 0,5) x 0,01 là
A. 8,512 B. 85,02 C. 85,12
Bài4: Số đo
1000
156
2
dm
2
viết dới dạng số thập phân là:
A. 2,156dm
2
B. 21,56dm
2
C. 215,6dm
2
Bài5: Một hình tam giác ABC có S là 20cm
2
, chiều cao AH bằng 0,5dm. Đáy BC của
tam giác ABC là:
A. 7cm B. 9cm C. 8cm D. 10cm
II. Phần tự luận
Bài1: a. Tính nhanh :
30
1
20
1
12
1
6
1

3
1
2
1
1
++++++
b. Cho hai số 17 và 205. Hãy tìm một số A để khi thêm A vào số bé và bớt đi A ở số
lớn thì đợc hai số mới có tỉ số là 5.
Bài2: Một cửa hàng mua vào 1 hộp có 12 cái bút nh nhau với giá 120.000 đồng. Hỏi mỗi
cái bút phải bán ra với giá bao nhiêu để đợc lãi 25% so với giá mua 1 cái bút?
Bài3: Cho tam giác ABC có góc đỉnh A là góc vuông, AC = 45m, độ dài AB =
3
2
độ dài
cạnh AC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM gấp đôi MB. Từ điểm M kẻ đờng
thẳng song song với cạnh BC cắt AC tại N.
a. Tính diện tích (dt) tam giác BMC ?
b. So sánh diện tích tam giác BMC với diện tích tam giác BNC ?
c. Tính diện tích tam giác AMN ?
Đề khảo sát học sinh giỏi (Tháng 02 )
Môn toán: Lớp 5
Phần 1: Mỗi bài tập dới đây có nêu kèm một số câu trả lời.A, B, C, D (Là đáp số,
kết quả tính ). Hãy chọn câu trả lời đúng và ghi chữ cái đứng tr ớc câu trả lời đó vào
bài thi.
1. Diện tích phần đã tô đậm của hình vuông ABCD là:
A. 13,67 cm
2
8cm
B. 114,24 cm
2

C. 50,24 cm
2
D. 136,96 cm
2
2. Kết quả điều tra về ý thích đối với một số môn thể thao của 100 học sinh lớp 5 đợc thể
hiện trên biểu đồ hình quạt bên. Trong 100 học sinh đó, số học sinh thích bơi là:
A. 12 học sinh
B. 15 học sinh
C. 13 học sinh
D. 60 học sinh
3. 13,8 m
3
= .dm
3
.
Số thích hợp để điền vào chỗ trống là:
A. 138 B. 1380 C. 13800 D. 138000
4. Cho hình thang có kích thớc nh hình vẽ. Diện tích của hình thang đó là:
A. 20 cm
2
B. 40 cm
2
C. 84 cm
2
D. 41 cm
2
II. Phần tự luận
1. Tìm số tự nhiên y biết rằng:
a, y 2 b, 3 27
15 5 y 7 135

c, 320 : y - 10 = 5 x 48 : 24
2. Đầu năm học số học sinh là đội viên của toàn trờng bằng 1/3 số học sinh không phảI
là đội viên. Đến cuối học kỳ 1 nhà trờng kết nạp thêm 231 học sinh vào đội viên nên số học
sinh không phảI là đội viên bằng 2/3 số học sinh là đội viên. Hỏi đến cuối kỳ 1 toàn trủờng
có bao nhiêu học sinh là đội viên? (Biết rằng số học sinh toàn trờng trong học kỳ 1 không
thay đổi).
3. Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Tìm AB lấy điểm M sao cho đoạn BM = 1/ 3 AB.
Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 1/4 AC. Trên BC lấy điểm E sao cho điểm E là
điểm chính giữa BC.
a, Chứng tỏ rằng:
1. (dt) MNCB = 5/6 (dt)ABC
2.( dt) AMN =( dt) EMB
A
B
C
D
Đá bóng(60%)
BơI 15%
Chạy 12%
Đá cầu 13%
3 cm
7 cm
4 cm
=
=
b, Tính (dt) EMN biết (dt) ABC = 24 cm
2
Đề thi khảo sát học sinh giỏi lớp 5 tháng
Môn thi : Toán ( Thời gian 60 phút )
Hãy khoanh vào câu trả lời đúng:

Câu1 : Cho biểu thức A=
80)75,01(
01,0:)75,1(
X
x


a) Tìm giá trị của biểu thức A khi x = 3
4
3
Giá trị của biểu thức A là:
A =100 ; A =10 ; A =
20
2
; A =
10
1
b) Tìm giá trị của x để biểu thức A= 41,25
x nhận giá trị là:
x= 100 ; x = 10 ; x=2,575 ; x= 6,5
Câu2:
Cho: M là số chia 5 d 2, N là số chia 5 d 3;
P = 2003 x M + 2004 x N
Tính xem P chia cho 5 d mấy?
P chia cho 5 có số d là:
A = 2 , B = 3 , C = 7 , D = 8
Câu3: Hiệu 2 số thập phân là 1994,1805. Khi dịch dấu phẩy ở số nhỏ sang bên phải 1 hàng
rồi cộng với số lớn ta đợc 2104,4005. Tìm 2 số đó.
Câu4 :
Cho hình thang ABCD có độ dài đáy AB =

3
2
độ dài đáy CD. Trên DC lấy điểm M sao cho
CM =
3
1
CD.
a. Tính tỉ số diện tích tam giác BMC với diện tích hình thang ABCD
b. N là điểm chính giữa của DM, nối A với M, B với N cắt nhau tại O. Tính tỉ số
OB
NO
?
Đề ôn tập Toán 5 - Đề số 1
I. Phần 1: Mỗi bài tập dới đây có nêu kèm một số câu trả lời.A, B, C, D
(Là đáp số, kết quả tính ). Hãy chọn câu trả lời đúng và ghi chữ cái
đứng trớc câu trả lời đó vào bài thi .
Câu 1: Cho 4 hộp A,B,C,D có khối lợng lần lợt là :
13 kg 504 g ; 5hg 8dag ; 135 dag ; 14875 g
a) Hộp có khối lợng nặng nhất là ;
. Hộp A B. Hộp B C. Hộp C D. Hộp D
b) Hộp có khối lợng nhẹ nhất là ;
A. Hộp D B. Hộp C C. Hộp B D. Hộp A
Câu 2: Tìm giá trị của x , biết :
x x 8 +74,25 = 271,85
A. 25,6 B. 24,7 C. 27,4
Câu 3: Một thửa ruộng hình chữ nhật có nửa chu vi là 3,25 dam , số đo chiều
rộng là 1,25 m . Cứ 1m
2
ngời ta thu hoạch đợc 0,48 kg thóc . Hỏi thửa ruộng đóa
ngời ta thu hoạch đợc bao nhiêu ki lô gam thóc ?

A . 125 kg B. 120 kg C . 150 kg
Câu 4: Ngời ta dùng các hình lập phơng nhỏ 1cm
3
để xếp thành một hình lập phơng lớn
1m
3
. Nếu xếp các hình lập phơng nhỏ ấy nối tiếp nhau thành một hàng thẳng thì
hàng đó dài bao nhiêu ki lô mét?
A. 1km B. 0,1 km C. 100 km D . 10 km

II. phần tự luận
Câu 1: Tìm phân số có giá trị bằng 2/9 , biết rằng tử số và mẫu số của phân số đó đều là
số có 2 chữ số và khi viết các chữ số của tử số theo thứ tự ngợc lại sẽ đợc mẫu số.
Câu 2: Lúc 5 giờ sáng một lái xe tải chạy từ A đến B. Sau khi xe tải chạy đợc 2 giờ thì
một xe con khởi hành từ B chạy về A gặp xe tải sau 1 giờ 36 phút. Tính thời gian xe con
chạy từ B về A , biết rằng xe tải đến B lúc 11 giờ .
Câu 3: Cho tam giác ABC . Điểm M chính giữa cạnh BC . Trên AC lấy điểm N sao cho
AN = 1/4 AC . Nối MN kéo dài cắt cạnh BA kéo dài tại P.
a) Tính diện tích tam giác ABC ,biết diện tích tam giác APN bằng 100 cm
2
.
b) So sánh PN với NM ?
Đề ôn tập môn toán 5 - Đề số 2
I. Phần 1: Mỗi bài tập dới đây có nêu kèm một số câu trả lời.A, B, C, D
(Là đáp số, kết quả tính ). Hãy chọn câu trả lời đúng và ghi chữ cái
đứng trớc câu trả lời đó vào bài thi .
Câu 1. 52,6 dm
2
= . m
2

. Số điền vào chỗ chấm là
A. 5206 B. 526 C. 5260 D. 52600
Câu 2. Nếu X =
3
5
thì giá trị của biểu thức X x 2 + 3 là bao nhiêu
A.
3
10
B.
3
18
C. 6 D.
3
19
Câu 3. Giá một cuốn sách lớp 5 đắt gấp 6 lần giá một cuốn vở. Biết rằng số sách toán 5 đã
bán bằng 2/3 số vở đã bán. Tính tỷ số giữa số tiền bán sách và số tiền bán vở.
A.
3
2
B.
2
3
C.
4
1
D.4
Câu 4. Ngời ta xếp các bánh xà phòng hình lập phơng cạnh 6 cm vào một chiếc thùng gỗ
cạnh hình hộp chữ nhật có chiều dài là 52 cm, chiều rộng là 28 cm, chiều cao là 32 cm. Hỏi
có thể xếp đợc nhiều nhất bao nhiêu bánh xà phòng vào đầy hộp?

A. 160 B.180 C.200 D.215
Phần II. Tự luận
Bài 1. Trong đợt Tết trồng cây vừa qua trung bình ba lớp 5A, 5B, 5C trồng đợc 51 cây. Nếu
lớp 5A trồng thêm đợc
3
1
số cây lớp mình đã trồng, lớp 5C trồng thêm đợc
4
1
số cây lớp
mình đã trồng thì khi đó số cây của ba lớp bằng nhau. Hỏi mỗi lớp trồng đợc bao nhiêu
cây?
Bài 2. Vào lúc 6 giờ, một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/giờ. Lúc 7 giờ 30
phút có một ngời đi xe máy cũng từ A đến B vận tốc 20 km/giờ. Hỏi?
a, Xe máy đuổi kịp xe đạp lúc mấy giờ/
b, Tính quãng đờng AB biết rằng ngời đi xe máy đến trớc ngời đi xe đạp 30 phút.
Bài 3. Cho tam giác ABC. Trên AB lấy điểm M là trung điểm. Từ M kẻ đờng thẳng song
song với AC cắt BC tại N. Nối AN và CM cắt nhau tại I.
a, So sánh MN và AC
b, Cho diện tích tam giác MNI kém diện tích tam giác AIC là 4,5 cm
2
. Tính diện tích
tam giác ABC?
Trờng tiểu học
Nam Lợi
----------
Đề khảo sát Học sinh giỏi tháng 8
môn Toán lớp 5
( Thời gian làm bài: 40 phút )