Giáo án môn Đại số khối 8 - Tiết 9 đến tiết 18

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC -. Tuaàn 5 Ngày soạn : 20/ 09/ 2010. ĐẠI SỐ 8. Ngaøy daïy : 21/ 09/ 2010. Tiết 9 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG A MUÏC TIEÂU: - Học sinh nắm được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử - HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung - Bieát vaän duïng thaønh thaïo vaøo laøm baøi taäp BCHUẨN BỊ :Phiếu học tập, máy chiếu hoặc bảng phụ. C.TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : 1.Ổn định lớp báo cáo sĩ số: 2.kieåm tra baøi cuõ (10 phuùt) - Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ - HS vieát nhö sgk - Laøm baøi taäp 36 Tr17 - SGK -Baøi taäp 36 - Nhận xét bài toán và kết quả ? a) x2 + 4x + 4 = ( x + 2 )2 thay x = 98 ta coù ( 98 + 2 )2 = 1002 = 10 000 b) x3 + 3x2 + 3x + 1 = ( x + 1)3 thay x = 99 ta được ( 99 + 1)3 = 1003 = 1000 000 3. Bài mới: HS GV ND 1. Ví duï 2 ? Haõy vieát 2x -4x thaønh Hs leân baûng laøm Ví duï 1: một tích của những đa thức. 2x2 – 4x = 2x.x -2x.2 ? Viết mỗi hạng tử thành 2x2 = 2x.x = 2x(x-2) tích của 2x và một đơn thức 4x = 2x.2 - Nhân tử chung là gì? Nhân tử chung là 2x 2 -Vieát 2x – 4x thaønh tích 2x(x-2) 2x(2x-2) được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử. ? Vậy phân tích đa thức - HS trả lời thành nhân tử là gì? Đó là cách phân tích đa thức - HS theo dõi thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. Ñònh nghóa:sgk/18 - Học sinh nhận xét và thực Ví duï 2 Ví duï 2: Phaân tích : 15x3 – 5x2 + 10x hieän Giaûi 3 thành nhân tử 15x – 5x2 + 10 -nhân tử chung là: 5x - Tìm nhân tử chung trong = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 các hạng tử? = 5x(3x2 – x + 2) Lop8.net Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung. 17.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC -. ĐẠI SỐ 8. -Haõy vieát thaønh tích ?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a, x2 – x b, 5x2 (x-2y) – 15x(x-2y) - Mỗi câu nhân tử chung là gì? c, 3(x-y) – 5x(y-x) ? Coù nhaän xeùt gì veà quan heä x – y vaø y – x ? Biến đổi để có nhân tử chung và thực hiện. - Cho HS đọc chú ý sgk/18 - Tìm x bieát 3x2 – 6x = 0 ? Muoán tìm x em phaûi laøm theá naøo. 2. Aùp duïng(8 phuùt) - HS thực hiện. - HS trả lời a) Nhân tử chung là x b) Nhân tử chung là x-2y x – y = -(y – x) - Đổi dấu hạng tử HS đọc chú ý sgk/18 - HS phaân tích 3x2 – 6x thành nhân tử rồi ap dụng tính chaát A.B = 0 thì A= 0 hoặc B = 0. Hoạt Động 4 :(Củng cố 10 phút) - Phân tích đa thức thành nhân tử là gì? - Laøm baøi taäp 39 Tr19 – SGK. c, 3(x-y) – 5x(y-x) = 3(x –y) + 5x(x -y) = (x –y)(3 +5x). * Chuù yù: SGK/18 A = -(-A) ?2 3x2 – 6x = 0 3x2 – 6x = 3x(x -2) 3x(x -2) = 0 Hoặc 3x = 0  x  0 Hoặc x – 2 = 0  x  2. Baøi 39 (Tr19 /SGK) a, 3x – 6y = 3(x -2y) b,. Baøi taäp 40. ?1 a, x2 – x = x(x -1) b, 5x2 (x-2y) – 15x(x-2y) = 5x(x – 2y)(x – 3). 2 2 x  5x 3  x 2 y 5 2 = x2( + 5x +y) 5. Baøi taäp 40 a) 15.91,5 + 150.0,85 = 15.91,5 + 15.8,5 = 15( 91,5 + 8,5 ) = 15 .100 = 1500 b) x( x – 1) – y( 1 – x) = ( x -1 )( x + y ) thay x = 2001 y = 1999 ta được ( 2001 – 1 )(2001 + 1999) = 2000.4000 = 8.000.000. Hướng dẫn về nhà : (2phút) - Học bài trong vở ghi + SGK - Laøm baøi taäp :39c,d,e 41,42 tr 19– SGK. Lop8.net Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung. 18.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC -. Tuaàn 5 Ngày soạn : 04/10/2004. ĐẠI SỐ 8. Ngaøy daïy : 06/10/2004. Tiết 10 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC A.MUÏC TIEÂU: - Học sinh biết dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử. - Rèn luyện kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy. B.CHUAÅN BÒ : - Phiếu học tập, đèn chiếu hoặc bảng phụ. C.TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : 1.Ổn định lớp báo cáo sĩ số: 2.kieåm tra baøi cuõ (10 phuùt) - Cho HS trình baøy baøi 39 e. 1. A2 + 2AB + B2 = (A + B)2 - Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ dưới dạng 2.A2 - 2AB + B2 = (A - B)2 3.A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 = (A + B)3 ngược lại 4.A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 = (A - B)3 5. (A + B) (A - B) = A2 - B2 6.A3+ B3= (A + B)(A2 – AB + B2) 7.A3 - B3= (A - B)(A2 + AB + B2) 3.Bài mới: 1. Ví duï: - Ví dụ : Phân tích đa thức thành nhân tử : a, x2 – 4x + 4 b, x2 – 2 c, 1 - 8x3 a, x2 – 4x + 4 coù daïng haèng đẳng thức nào ? b, x2 – 2 coù daïng haèng ñaúng thức nào ? c, 1 - 8x3 = ?. a) HS Bình phöông moät hieäu (x – 2)2 b) Hieäu cuûa hai bình phöông. a, x2 – 4x + 4 = x2 – 2.2x + 22 = (x – 2)2 b, x2 – 2 = x2 – ( 2 ) 2 = (x – 2 )( x + 2 ) c, 1 - 8x3 = 13 – (2x)3 = (1 – 2x)(1 + 2x + 4x2). c) Hieäu cuûa hai laäp phöông * Caùch laøm nhö treân goïi laø phân tích đa thức thành nhân tử băng phương pháp dùng hằng đẳng thức. ?1 Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x3 + 3x2 + 3x + 1 b) (x + y)2 – 9x2. -HS nhận xét, phân tích để ứng dụng hằng đẳng thức.. ?1 Hai HS lên bảng, lớp làm vào vở. Lop8.net Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung. ?1 a, x3 + 3x2 + 3x + 1 = = (x + 3)3 b, (x + y)2 – 9x2 = = (y – 2x)(4x + y) 19.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC -. ĐẠI SỐ 8. 2. Aùp duïng: * Ví dụ : Chứng minh rằng :. Giaûi. (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi. (2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 – 52. n. = (2n + 5– 5) (2n + 5 + 5). ? Để chứng minh (2n + 5)2 – 25. -Ta sử dụng hằng. = 2n(2n + 10). chia hết cho 4 với mọi số nguyên. đẳng thứchiệu của. = 4n(n + 5)  4  n. Nguyeãn ta laøm nhö theá naøo.. hai bình phöông. Neân (2n + 5)2 – 25 chia heát cho 4. GV Ñöa ra ví duï.. với mọi số nguyên n. Sử dụng phiếu học tập.. - HS thực hiện trên. Tính 1052 – 25. phieáu hoïc taäp. 1052 – 25 = 1052 – 52 = (105 + 5)(105 – 5) = 11000. 4 Cuûng coá : - Laøm baøi taäp 43 Tr 20 SGK. Baøi taäp 43 (Tr20 – SGK). - HS hoạt động nhóm đại diên nhóm trình bày bài. - Phân tích đa thức thành nhân tử :. giaûi.. a, x2 + 6x + 9 = (x + 3)2. a, (x + 3)2. b, 10x – 25 – x2 = -(5 – x)2. b, -(5 – x)2. c, 8x3 -. c, (2x -. d). 1 1 )(4x2 + x + ) 2 4. 1 2 x  64 y 2 25. d). 1 1 1 = (2x - )(4x2 + x + ) 8 2 4. 1 2 x  64 y 2 25 2. 2 1    x   8 y  5  1  1    x  8 y  x  8 y  5  5 . 5.Hướng dẫn về nhà : (2phút) - Vận dụng các hằng đẳng thức để làm bài tập : - Laøm baøi taäp : 43d, 44, 45, 46 Tr20,21 – SGK Tuaàn 6 Lop8.net Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung. 20.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC -. Ngày soạn :27/ 09/ 2010. ĐẠI SỐ 8. Ngaøy daïy : 28/ 9/ 2010. Tiết 11 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ A.MUÏC TIEÂU: - Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm số hạng - Học sinh biết nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được đa thức thành nhân tử - Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử B.CHUAÅN BÒ : Phieáu hoïc taäp, baûng phuï. C.TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : 1.Ổn định lớp báo cáo sĩ số: 2.kieåm tra baøi cuõ - Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 3x = x ( x – 3) a) x2 – 3x b) x2 + 6x + 9 b) x2 + 6x + 9 = ( x + 3 )2 3. Bài mới: GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH NOÄI DUNG 1.Ví duï -Đa thức trên có mấy hạng - Có 4 hạng tử Ví dụ 1.Phân tích đa thức sau thành tử ? nhân tử - Các hạng tử có nhân tử - Không có nhân tử chung chung khoâng ? cho tất cả các hạng tử x2 – 3x + xy – 3y  có áp dụng được phương  không áp dụng được = (x2 – 3x) + (xy – 3y) = x(x – 3) + y(x – 3) pháp đặt nhân tử chung phương pháp đặt nhân tử khoâng ? chung = (x – 3)(x + y) - Đa thức này có dạng của - Đa thức này không có hằng đẳng thức nào không ? dạng hằng đẳng thức nào  có áp dụng được phương Không áp dụng được pháp dùng hằng đẳng thức phöông phaùp duøng haèng khoâng ? đẳng thức không ? - Như vậy ta đã biết các hạng tử của đa thức không có nhân tử chung nhưng - Xuất hiện nhân tử x – 3 từng nhóm 2 x – 3x vaø xy – 3y coù nhaân chung cho caû hai nhoùm tử chung không ? - Nếu đặt nhân tử chung cho - Đặt nhân tử chung từng nhóm : x2 – 3x và xy – 3y thì caùc em coù nhaän xeùt gì ? Hai nhoùm naøy coù Lop8.net Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung. 21.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC -. nhân tử chung không? - GV giới thiệu ……... - Nhóm các hạng tử nào ? - Coùn caùch nhoùm naøo khaùc khoâng - GV chia lớp ra làm hai nhoùm laøm theo hai caùch - Ở Ví dụ 1 còn cách nhóm naøo khaùc khoâng - Cho HS laøm ? 1 a) 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 b. Phân tích đa thức x2 + 2x +1 – y2 thành nhân tử - Gv gợi ý: x2 + 2x +1 = (x + 1)2 - GV: Haõy nhoùm (x2 + 2x) + (1 – y2) vaø phaân tích - Có phân tích tiếp được khoâng  Löu yù. - Neâu ?2 caùc nhoùm phaân tích đa thức x4 – 9x3 + x2 – 9x thành nhân tử, sau đó phán đoán về lời giải của caùc baïn maø SGK neâu - GV: nhaän xeùt 4.Cuûng coá: - Chữa bài tập 47a, 48a Tr 22 SGK. (2xy + 6y) + (3z + xz) (2xy + xz) + (6y + 3z) -2 HS leân baûng laøm. - HS trả lời 1 HS lên bảng thực hiện 2. Aùp duïng. ĐẠI SỐ 8. Ví duï 2 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(3 + x) = (x +3)(2y + z) Nhaän xeùt Đối với một đa thức có thể có nhiều cách nhóm các hạng tử thích hợp. a)15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100) = 15(64 + 36) + 100(25 + 65) = 15.100 + 100.85 = 100(15 + 85) = 100.100 = 10000 ?1b) x2 + 2x +1 – y2 b) x2 + 2x +1 – y2 = (x2 + 2x) + (1 – y2) = (x2 + 2x+1) - y2 = x(x + 2) + (1 + y)(1 – y) = (x + 1)2 – y2 = (x + 1 + y)(x + 1 – y) - HS : khoâng phaân tích tieáp Löu yù: được Phải nhóm các hạng tử một cách thích hợp: - Mỗi nhóm đều có thể phân tích được - Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình - HS hoạt động nhóm phân phân tích phải tiếp tục được tích đa thức ?2 .x4 – 9x3 + x2 – 9x x4 – 9x3 + x2 – 9x thaønh = (x4 – 9x3) + (x2 – 9x) nhân tử sau đó rút ra kết = x3(x – 9) + x(x – 9) luaän = (x – 9)(x3 + x) = x(x2 + 1)(x – 9). - 2 HS lên bảng thực hiện Bài 47a (Tr 22 –SGK) Baøi 48a (Tr 22 –SGK) x2 – xy + x – y x2 + 4x2 – y2 + 4 = (x2 – xy) + (x – y) = (x + 2)2 – y2 = x(x – y) + (x – y) = (x + 2 + y)(x + 2 – y) = (x – y)(x +1) 5.Hướng dẫn về nhà :Làm bài tập : 47b,d, 48b,c, 49, 50 Tr22,23 – SGK. Lop8.net Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung. 22.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC -. Tuaàn7 Ngày soạn : 03/ 10/ 2010. ĐẠI SỐ 8. Ngaøy daïy : 05/ 10/ 2010. Tiết 13 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP AMUÏC TIEÂU: - Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích một đa thức thành nhân tử - Rèn luyện kỹ năng tính năng động vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn. B.CHUAÅN BÒ : Phieáu hoïc taäp, baûng phuï. C.TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : 1.Ổn định lớp báo cáo sĩ số: 2.kieåm tra : Phân tích thành nhân tử a) 5x – 5y + ax – ay b) a3 – a2x – ay + xy. 3. Bài mới: GIAÙO VIEÂN a) Phân tích đa thức 5x3 + 10x2y + 5xy2 thành nhân tử - Có thể thực hiện phương pháp nào trước tieân ? - Phaân tích tieáp x2 + 2xy + y2 thành nhân tử. - GV : Như thế là ta đã phối hợp các phương. a) 5x – 5y + ax – ay = (5x – 5y) + (ax – ay) = 5(x – y) + a(x – y) = (x – y)(5 + a) b) a3 – a2x – ay + xy = (a3 – a2x) – (ay – xy) = a2(a – x) – y(a – x) = (a – x)(a2 – y) HOÏC SINH 1. Ví duï. NOÄI DUNG Ví duï 1:. HS thực hiện: - Đặt nhân tử chung 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) - Phaân tích x2 + 2xy + y2 ra nhân tử Keát quaû 5x3 + 10x2y + 5xy2 = 5x(x + y)2 - Phối hợp 2 phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức. Lop8.net Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung. 5x3. +. Giaûi + 5xy2 = 5x(x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2. 10x2y. 23.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC -. pháp nào đã học để áp duïng vaùo vieäc phaân tích đa thức ra nhân tử ? - Cho HS laøm Vuù duï 2 x2 – 2xy + y2 – 9 thaønh nhân tử ? Em haõy neâu caùch giaûi baøi taäp treân -Cho HS laøm ?1. ĐẠI SỐ 8. Ví duï 2: - Nhóm hợp lý ( x2 – 2xy + y2 ) – 9 - Dùng hằng đẳng thức (x – y)2 – 32 = (x – y + 3)(x – y – 3) - Phương pháp nhóm hạng tử và dùng hằng đẳng thức. Giaûi 2xy + y2 – 9 = (x – y)2 – 32 = (x – y + 3)(x – y – 3) x2 –. 2 x 3 y  2 xy 3 4 xy 2 2 xy. = 2xy(x2 – y2 – 2y – 1) = 2xy[x2 – (y + 1)2] = 2xy(x + y + 1)(x + y - 1) 2. Aùp duïng - HS thực hiện: - HS hoạt động nhóm. ? 2 a) Tính nhanh ?2 2 2 x + 2x + 1 – y x2 + 2x + 1 – y2 Taïi x = 94,5 vaø y = 4,5 = (x2 + 2x + 1) – y2 - Trước khi thay giá trị - Phân tích đa thức thành = (x + 1)2 – y2 = (x + y + 1)(x – y + 1) (*) của x và y vào biểu thức nhân tử Thay x = 94,5 vaø y = 4,5 vaøo (*) ta phaûi laøm nhö theá naøo ? - Phân tích được gì ? (94,5 – 4,5 + 1)(94,5 + 4,5 + 1) - Thay soá vaøo tính = 91.100 - GV yêu cầu Hs trả lời - HS đứng tại chỗ trả lời = 9100 caâu b, Gv nhaän xeùt vaø cuûng coá phöông phaùp - GV keát luaän sau khi - HS chuù yù laéng nghe phaân tích 4.Cuûng coá: Baøi 51 Tr 24 – SGK - Laøm baøi 51sgk a. x3 – 2x2 + x = x(x2 – 2x + 1) - GV nhận xét và sửa bài = x(x – 1)2 - GV hướng dẫn cho HS về nhà làm bài 53 : b. 2x2 + 4x + 2 – 2y2 dùng thêm phương pháp tách hạng tử = 2[(x2 + 2x + 1) – y2] = 2[(x + 1)2 – y2] = 2(x + y + 1)(x – y + 1) c. 2xy – x2 – y2 + 16 = 16 – ( x2 – 2xy + y2) = 42 – ( x – y )2 = ( 4 – x + y )( 4 + x + y ) 5.Hướng dẫn về nhà : -Xem lại - Làm bài tập : 51c, 52, 53,54,55,56,57 Tr 24,25 - SGK. Lop8.net Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung. 24.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC -. ĐẠI SỐ 8. Tuaàn 7 Ngày soạn :03/ 10/ 2010. Ngaøy daïy : 07/ 10/ 2010. TIEÁT 14 : LUYEÄN TAÄP A.MỤC TIÊU: - Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức đa thức thành nhân tử - Học sinh giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử - Củng cố, khắc sâu, nâng cao kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử B.CHUAÅN BÒ :-Phieáu hoïc taäp, baûng phuï. C.TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : 1.Ổn định lớp báo cáo sĩ số: 2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài 3. Luîeän taäp: GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH NOÄI DUNG Baøi 55 Tr 25 – SGK Tìm x bieát. - Phân tích đa thức thành. Muoán tìm x ta laøm theá naøo ?. nhân tử sau đó ấp dụng tính. 1 a) x3 - x  0 4. chaát A.B = 0 suy ra A = 0. ? Tìm nhân tử chung ?Trong ngoặc ta có biểu thức daïng naøo b, x2(x – 3) + 12 – 4x = 0 ? Tìm nhân tử chung ?Trong ngoặc ta có biểu thức daïng naøo GV: Goïi 2 HS leân baûng GV : nhaän xeùt. hoặc B = 0; - Nhân tử chung x - Trong ngoặc ta có biểu thức dạng hằng đẳng thức. a, x3 -. 1 x0 4 1 )=0 4. x(x2 x(x -. 1 1 )(x + ) = 0 2 2. x = 0 ; x = . 1 2. b, x2(x – 3) + 12 – 4x = 0. soá 3. x2(x – 3) + 4(3 – x) = 0. b) Nhân tử chung x – 3. x2(x – 3) - 4(x – 3) = 0. - Trong ngoặc ta có biểu. (x – 3)(x2 – 4). thức dạng hằng đẳng thức. (x – 3)(x – 2)(x + 2) = 0. =0. x = 3 ; x =  2. soá 3 2 HS leân baûng Baøi 56 Tr 25 – SGK. ?Muốn tính nhanh giá trị của - Ta phân tích mỗi đa thức. Tính nhanh giá trị của đa thức. mỗi biểu thức ta làm thế nào thành nhân tử bằng phương. a) x 2  x. pháp dùng hằng đẳng thức Lop8.net Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung. 1 2. 1 taïi x = 49,75 16. 25.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC -. ĐẠI SỐ 8. Sau đó thay số vào tính. 1  1 x  2.x.  4  4. 2 HS leân baûng giaûi - Đa thức trên có dạng hằng. - Đa thức trên có dạng. đẳng thức nào?. hằng đẳng thức số 1. 2. 1 x 4. 2. 2. = (x + 0,25)2 (*) Thay x = 49,75 vaøo (*) ta coù (49,75 + 0,25)2 = 502 = 2500. - Thay x = 49,75 ta được giá. b) x2 – y2 – 2y – 1. trò baèng bao nhieâu ?. = x2 – ( y – 1)2 = ( x – y + 1)( x + y – 1). Goïi 2 HS leân baûng. Thay soá ta coù ( 93 – 6 + 1)( 93 + 6 + 1) = 8800. GV : nhaän xeùt Baøi 57 Tr 25 – SGK ? Đa thức x2 – 4x + 3 có. Đa thức x2 – 4x + 3 không. Phương pháp tách hạng tử. dạng hằng đẳng thức nào. có dạng hằng đẳng thức. a, x2 – 4x + 3 = x2 – 4x + 4 - 1. không, có nhóm được không, nào , không nhóm được,. = (x2 – 4x + 4) – 1. dùng hằng đẳng thức được. khoâng duøng haèng ñaúng. = (x – 2)2 – 1. khoâng. thức được. = (x – 1)(x – 3). ? Vậy ta làm thế nào để. - Ta taùch 3 = 4 - 1. Phương pháp thêm bớt cùng một. phân tích đa thức trên thành. Hoặc tách 4x = 3x + x. hạng tử d, x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 – 4x2. nhân tử Phân b và c làm tương tự. - HS hoạt động nhóm. = (x4 + 4x2 + 4) – (2x)2 = (x2 + 2)2 – (2x)2. d) , x4 + 4 thêm 4x2 và bớt. x4 + 4 = x4 + 4x2 + 4 – 4x2. 4x2 ta được đa thức dạng. dạng hằng đẳng thức số 1. naøo. vaø 3. 4.Hướng dẫn về nhà : - Xem lại các bài tập đã chữa Laøm baøi taäp : 58 Tr 25 – SGK vaø baøi 34,35,36 SBT Tuaàn 8 Ngày soạn : 15/ 10 / 2010. =(x2 + 2x + 2)(x2 – 2x +2). Ngaøy daïy : 12/ 10/ 2010. Lop8.net Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung. 26.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC -. ĐẠI SỐ 8. Tiết 15: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC A.MUÏC TIEÂU: - Học sinh hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B - Học sinh nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B - Học sinh thực hiện thành thạo chia đơn thức cho đơn thức B.CHUAÅN BÒ : - Phieáu hoïc taäp, baûng phuï. C.TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : 1.Ổn định lớp báo cáo sĩ số: 8A1: 8A2: 2.Kiểm tra bài cũ: Viêết công thức chia hai luỹ thừa cùng cơ số 3. Bài mới: GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH. NOÄI DUNG. 1. Quy taéc - GV giới thiệu : A  B nếu  Q sao cho A = B.Q Kí hieäu Q = A : B hoặc Q =. A B. - A, B, Q goïi laø gì ? - Ở lớp 7 ta đã biết : Với moïi x  0 , m,n  N, m  n thì xm : xn = ? - Cho HS thực hiện ?1 Làm tính chia a) x3 : x2 b) 15x7 : 5x2 c) 20x5 :12 x - Cho HS thực hiện ?2 Làm tính chia a)15x2y2 : 5xy2 b) 12x3y2 : 9x2. - HS trả lời. xm : xn = xm - n - HS laøm ?1 a) x3 : x2 = x b) 15x7 :3 x2 = 5 x5 5 c) 20x5 :12 x = x4 3 HS ?2 Laøm tính chia a)15x2y2 : 5xy2 = 3x 4 b) 12x3y2 : 9x2 = xy2 3 - Qua hai baøi taäp treân em - HS trả lời như nhận xét hãy cho biết đơn thức A chia sgk hết cho đơn thức B khi nào ? - HS đọc nhận xét  Nhaän xeùt - Vậy muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ( trường hợp. * Khaùi nieäm : A  B neáu  Q sao cho : A = B.Q Q = A : B hoặc Q =. A B. Với mọi x  0 , m,n  N, m  n thì xm : xn = xm - n nếu m = n thì xm : xn = 1 ? 1 a) x3 : x2 = x b) 15x7 :3 x2 = 5 x5 5 c) 20x5 :12 x = x4 3 ?2 a)15x2y2 : 5xy2 = 3x 4 b) 12x3y2 : 9x2 = xy2 3. Nhaän xeùt: Tr 26 – SGK. Lop8.net Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung. 27.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC -. A  B) ta laøm nhö theá naøo?  Quy taéc. ĐẠI SỐ 8. Quy taéc : Tr 26 – SGK. - HS trả lời như sgk. 2. Aùp duïng - Cho HS thực hiện ? 3. - HS lên bảng laẩmc lớp. ?3. a, 15x3y5z : 5x2y3 ?. làm vào vở. a, 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z. b, Tính giá trị của biẻu thức. - HS trả lời. b, P = 12x4y2 : (-9xy2) =. P = 12x4y2 : (-9xy2) taïi. Thực hiện phép chia đơn. x = -3; y = 1,005. thức cho đơn thức sau đó. 4 3 x (*) 3. Thay x = -3 vaøo (*) ta coù 4 (-3)3 = 36 3. thay soá vaøo roài tính 4. Cuûng coá: - Laøm baøi taäp 59a,b. Baøi 59. - Laøm baøi taäp 60a,61a. a) 53 : (-5)2 = 53 : 52 = 5 5. 3 3 b)  : 4 4 . 3. 3  4. 2. 9 16 3. c) ( -12. )3. :. 83. 3.  12   3  27 =     8 8    2 . Baøi 60 a) x10 : (-x)8 = x2 b) (- x)5 : (-x)3 = (-x)2 = x2 c) (- y)5 : (- y)4 = -y Baøi 61a). 5x2y4: 10x2y =. 1 3 y 2. 5.Hướng dẫn về nhà : - Hoïc thuoäc quy taéc - Laøm baøi taäp : 61b,c Tr 27 – SGK , laøm caùc baøi taäp sbt. Lop8.net Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung. 28.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC -. ĐẠI SỐ 8. Tuaàn 8 Ngày soạn : 11 /10/ 2010 Ngaøy daïy : 14 / 10/ 2010 Tiết 16 : CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC A.MUÏC TIEÂU: - Học sinh nắm vững khi nào đa thức chia hết cho đơn thức - Học sinh nắm được quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Vận dụng được phép chia đa thức cho đơn thức để giải toán B.CHUAÅN BÒ : - Baûng phuï, phaán maøu, baûng nhoùm C.TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : 1.Ổn định lớp báo cáo sĩ số: 8A1: 8A2: 2.Kieåm tra baøi cuõ: - Nêu quy tắc nhân đơn thức với đơn thức - HS lên bảng trả lời và làm tính - Tính: 8x2y3 : 2xy2 8x2y3 : 2xy2 = 4xy 5 2 -5x3y2 : 2 xy2 x -5x3y2 : 2 xy2 = 2 4 5 2 12x y : 2 xy 12x4y5 : 2 xy2 = 6x3y3 3. Bài mới: GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH NOÄI DUNG 1. Quy taéc: Cho HS làm ?1 Cho đơn thức 3xy2 ?1 - Viết 1 đa thức có các hạng (6xy2 – 5x2y4 + 12x3y5) : 3xy2 tử đều chia hết cho 3xy2 +) 6xy2 – 5x2y4 + 12x3y5 = (6xy2 : 3xy2) + (– 5x2y4 : - Chia các hạng tử của đa thức 6xy2 : 3xy2 = 2 3xy2) + (12x3y5 : 3xy2) 5 2 5 cho 3xy2 5x2y4 : 3xy2 = xy = 2 - xy2 + 4x2y2 3. 12x3y5 - Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau Ta noùi : 2 -. 5 2 xy + 4x2y2 laø 3. thương của phép chia đa thức : 6xy2 – 5x2y4 + 12x3y5 cho ñôn thức 3xy2 - Vậy muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp các hạng tử của đa thức A  B) ta laøm theá naøo ? HS ruùt ra quy taéc. +) 2 -. :. 3xy2. =. 3. 4x2y3. 5 2 xy + 4x2y2 3. - HS laéng nghe. - HS trả lời: Ta lấy mỗi hạng tử của đa thức chia cho đơn thức. a. Quy taéc (SGK) (A + B) : C = A : C + B : C. - HS đọc quy tắc ở SGK. Lop8.net Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung. 29.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC -. ĐẠI SỐ 8. - GV ñöa ra ví duï - ? Thực hiện phép tính sau - HS thực hiện ví dụ (10x4y3 –15x2y3 –7x4y5) :5x2y3 (10x4y3 – 15x2y3 – 7x4y5) : 5x2y3 = (10x4y3 : 5x2y3) + (– 15x2y3 : 5x2y3) + (– 7x4y5 : 5x2y3) 7 GV neâu chuù yù SGK = 2x2 – 3 - x2y2 5. Cho HS đọc chú ý - sgk. b. Ví duï (10x4y3 – 15x2y3 – 7x4y5) : 5x2y3. = (10x4y3 : 5x2y3) + (– 15x2y3 : 5x2y3) + (– 7x4y5 : 5x2y3) = 2x2 – 3 -. 7 2 2 xy 5. c . Chuù yù(SGK). HS đọc chú ý - sgk 2. Aùp duïng :. Cho HS laøm ?2 GV duøng baûng phuï caâu a - GV tổng hợp khái quát : Để chia 1 đa thức cho đơn thức ta có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có nhân tử là đơn thức chia rồi thực hiện tương tự như chia moät tích cho moät soá - GV goïi moät hoïc sinh leân baûng giaûi caâu b. - HS quan sát và trả lời a) Bạn hoa giải đúng - HS nhaän xeùt. a) Bạn hoa giải đúng b) (20x4y – 25x2y2 – 3x2y ) : 5x2y. = 4x3 – 5y -. 3 5. - HS laéng nghe. - Cả lớp làm vào phiếu học taäp caù nhaân - HS hoạt động theo nhóm - HS trả lời Đại diện mỗi nhóm trình bày lời giải, GV nhận xét. 4.Cuûng coá : - Laøm baøi taäp 64a,b - Đa thức A chia hết cho đa thức B khi nào ? Neâu quy taéc. Baøi 63 : A  B Baøi 64 : a) (-2x5 + 3x2 – 4x3 ) : 2x2 = x3 – 4x +. 3 2 1 2. b) (x3 – 2x2y + 3xy2 ) :(  x ) = -2x + 4xy – 6y2 c) (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy ) : 3xy = xy + 2xy2 - 4 5.Hướng dẫn về nhà : (2phút) - Hoïc thuoäc quy taéc - Xem laïi ví duï - Laøm baøi taäp : 65,66 – SGK. Lop8.net Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung. 30.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC -. Tuaàn 9 Ngày soạn : 17 /10 / 2010. ĐẠI SỐ 8. Ngaøy daïy : 19 / 10/ 2010. Tiết 17 : CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP A.MUÏC TIEÂU: - Học sinh hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư - Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp - Rèn luyện kĩ năng tính toán B.CHUAÅN BÒ : - Baûng phuï, phaán maøu, baûng nhoùm C.TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : 1.Ổn định lớp báo cáo sĩ số: 8A1: 8A2: 2.Kieåm tra baøi cuõ: Baøi taäp 65, 66 sgk GIAÙO VIEÂN HOÏC SINH NOÄI DUNG 1. Pheùp chia heát - Cho học sinh thực hiện phép 2x4 - 13 x3 + 15 x2 +11x -3 x2 - 4x - 3 chia 962 : 62 2 x4 - 8 x3 - 6 x2 2 x2 – 5x +1 - GV đưa ra ví dụ và hướng - 2 HS leân baûng laøm - 5 x3 + 21 x2 + 11x -3 daãn caùch ñaët pheùp chia - 5 x3 + 20x2 + 15x - GV giới thiệu đa thức bị chia - HS thực hiện x2 - 4x - 3 và đa thức chia x2 - 4x - 3 - Chia hạng tử có bậc cao nhất - HS theo dõi 0 của đa thức bị chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa thức chia? - Nhân kết qủa vừa tìm được - HS trả lời 2x2 với đa thức chia 2x4 : x2 = 2x2 - Hãy tìm hiệu của đa thức bị - HS đọc kết quả chia cho tích vừa tìm được. Hiệu này là dư thứ nhất và cứ - HS đọc kết quả tiếp tục như vậy cho đến dư cuối cùng là 0 và ta được thöông laø 2 x2 – 5x +1 * Pheùp chia coù dö baèng 0 laø pheùp - GV giới thiệu đây là phép - HS theo dõi và thực chia heát chia hết. Vậy phép chia hết là hiện cho đến khi phép pheùp chia nhö theá naøo ? chia coù dö baèng 0 - Thực hiện ? SGK. HS laøm ? SGK. ? (x2 - 4x – 3)( 2 x2 – 5x +1) = 2x4 - 13 x3 + 15 x2 +11x -3. 2. Pheùp chia coù dö : Lop8.net Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung. 31.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC -. ĐẠI SỐ 8. - Thực hiện phép chia (5x3 – 3x2 + 7) : ( x2 + 1) có gì khác so với phép chia trước - Đa thức dư : - 5x – 10 có bậc bằng 1 < bậc của đa thức chia x2 + 1 neân pheùp chia khoâng thể thực hiện tiếp tục được. - GV giới thiệu đây là phép chia coù dö : - 5x – 10 goïi laø dö vaø ta coù 5x3 – 3x2+ 7 = (x2 + 1)( 5x – 3) + (- 5x – 10) - GV löu yù cho HS :Neáu ña thức bị chia khuyết 1 bậc trung gian nào đó thì khi viết ta để trống 1 khoảng tương ứng với bậc khuyết đó - GV giới thiệu chú ý ở SGK. 5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x - 3 - 3x2 - 5x + 7 - 3x2 - 3 - 5x + 10. - HS thực hiện Pheùp chia naøy dö - 5x + 10. -5x + 10 coù baäc baèng 1 nhoû hôn baäc của đa thức chia(bằng 2) nên phép chia không thể thực hiện tiếp tục được 5x3 – 3x2 + 7 = (x2 + 1)( 5x – 3) - 5x - 10 a = bq + r Với a: Soá bò chia b: Soá chia q: Thöông r : Soá dö Soá bò chia = soá chia * thöông + soá dö - HS laéng nghe. * Chuù yù(SGK) A = BQ + R Trong đó : R = 0 hoặc R có bậc nhỏ hơn bậc cuûa B R = 0 ta coù pheùp chia heát. 4.Cuûng coá : - GV cho HS laøm baøi taäp 67a Baøi 67a Tr 31 – SGK - Ở bài toán này ta có thực - Ta không thực hiện x3 – 7x + 3 – x2 = x3 – x2 – 7x + 3 được phép chia ngay không ? phép chia ngay được vì Taïi sao ? đa thức bị chia chưa x3 – x2 – 7x + 3 x -3 - Để thực hiện được phép chia được sắp xếp x3 – 3x2 x2 + 2x -1 - Ta phaûi saép xeáp ña ta phaûi laøm gì ? 2x2 – 7x thức bị chia theo luỹ - Gv yeâu caàu 1 HS leân baûng 2x2 – 6x sắp xếp đa thức và thựic hiện thừa giảm dần của biến -x + 3 - HS leân baûng laøm pheùp chia -x + 3 - GV cho HS làm bài tập 68a - HS: hằng đẳng thức 0 - Đa thức bị chia có viết được bình phương của một Baøi 68a Tr 31 – SGK dưới dạng của hằng đẳng thức tổng (x2 + 2xy + y2) : (x + y) naøo khoâng ? - x2 + 2xy + y2 = (x + y)2 = (x + y)2 : (x + y) x2 + 2xy + y2 = ? =x+y - GV gợi ý bài 68c x2 – 2xy + y2 = y2 – 2xy +x2 5.Hướng dẫn về nhà :Làm bài tập : 67a;68b,c;70;72 – SGK Lop8.net Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung. 32.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC -. Tuaàn 9 Ngày soạn : 19 /10 / 2010. ĐẠI SỐ 8. Ngaøy daïy : 21 / 10/ 2010 Tieát 18 : LUYEÄN TAÄP. A.MUÏC TIEÂU: - Rèn kĩ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp - Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức B.CHUAÅN BÒ : - Baûng phuï, phaán maøu, baûng nhoùm C.TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC : 1.Ổn định lớp báo cáo sĩ số: 8A1: 8A2: 2.Kieåm tra baøi cuõ: Baøi taäp - Laøm baøi taäp 68 sgk 3. Bài mới: Giaùo vieân Hoïc sinh Noäi dung Baøi 70 Tr 32 - SGK * Baøi 70 Tr 32 SGK. - HS leân baûng laøm. a, (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 = 5x3 – x2 + 2. a, (25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2 b, (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) :. b, (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y. 6x2y - Nhaéc laïi quy taéc chia ña. - HS Nhaéc laïi quy taéc. thức cho đơn thức. chia đa thức cho đơn thức. =. 5 1 xy – 1 - y 2 2. Baøi 71 Tr 32 - SGK - Yêu cầu HS đọc đề trả lời. HS trả lời. a, A  B vì biến số của đa thức B có. vaø giaûi thích kha nào thì. trong đa thức A với số mũ nhỏ hơn. AB. hoặc bằng biến số của đa thức A b, A  B vì x2 – 2x + 1 = ( 1 – x )2 Baøi 72 Tr 32 SGK. - Cho HS hoạt động nhóm - Treo baøi moãi nhoùm leân bảng để cả lớp nhận xét và sửa bài. - Ñaây laø pheùp chia heát hay. - HS trả lời - 2HS leân baûng laøm - HS trả lời - HS hoạt động nhóm laøm vaøo baûng nhoùm - HS theo doõi vaø nhaän. 2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2 x2 – x + 1 2x4 – 2x3+2x2 2x2 + 3x - 2 3x3 – 5x2 + 5x 3x3 – 3x2 + 3x - 2x2 + 2x – 2 - 2x2 + 2x – 2 0. Lop8.net Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung. 33.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> CHƯƠNG I PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC -. pheùp chia coù dö ?. ĐẠI SỐ 8. xeùt - Pheùp chia heát Baøi 74 Tr 32 - SGK. * Baøi 74 Tr 32 - SGK - Để tìm a trước hết ta thực. - HS thực hiện phép chia. 2x3 – 3x2 + x + a. x+2. hiện phép chia đa thức. (2x3 – 3x2 + x + a) cho. 2x3 + 4x2. 2x2 – 7x + 15. (2x3 – 3x2 + x + a) : (x + 2). (x + 2) để tìm số dư. - 7x2 + x. - Dö cuoái cuøng laø bao nhieâu. a -30. - 7x2 -14x. ?. - Baèng 0. 15x + a. - Vôi pheùp chia heát thì dö. 15x + 30. cuoái cuøng baèng bao nhieâu ? - Vậy để. a – 30 a – 30 = 0. (2x3 – 3x2 + x + a)  (x + 2) thì dö cuoái cuøng phaûi baèng. Để (2x3 – 3x2 + x + a)  (x + 2) thì a – 30 = 0.  a = 30.  a = 30. bao nhieâu ? a = ?. 4.Cuûng coá: - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào ? HS trả lời - Đa thức A chia hết cho đơn thức B khi nào ? - Khi thực hiện phép chia đa thức một biến ta cần chú ý những gì ? 5.Hướng dẫn về nhà : (2phút) -. Xem lại các bài tập vừa giải. -. Laøm baøi taäp :75  78 Tr 53 – SGK. -. Chuaån bò caùc caâu hoûi Oân taäp chöông. Lop8.net Giáo viên : Đỗ Ngọc Luyến -Tổ KHTN-Trường THCS Quang Trung. 34.

<span class='text_page_counter'>(19)</span>