Giáo án môn Đại số khối 8, kì I - Tuần 16 - Tiết 32 đến tiết 34

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuaàn 16. Tieát 32.. PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. I.Muïc tieâu baøi daïy: – HS nắm vững và vận dụng tốt quy tắc nhân 2 phân thức. – Vân dụng tốt tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng để tính nhanh. II.Chuaån bò. Thaày:SGK,Phaán maøu. Troø:OÂn taäp qui taéc nhaân phaân soá vaø caùc tính chaát cuûa pheùp nhaân phaân soá. nhaùp, hoïc laïi caùc HÑT. III.Tiến trình hoạt động trên lớp. 1.Ổn định lớp. 2.Kieåm tra baøi cuõ. 2x+1 4x+2 Thực hiện phép tính: 2 x - 3 3 - x2 3.Giảng bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò - Muốn nhân 2 phân số ta nhân tử với HÑ 1: Hình thaønh quy taéc. - Nhắc lại quy tắc nhân 2 nhau và các mẫu với nhau. phân số. Nêu công thức tổng a  c  a.b b d c.d quaùt. Cho HS laøm ?1  Quy taéc nhaân 2 phaân thức.. 3 x 2 x 2  25 3 x 2 .( x 2  52 )   ( x  5).6 x 3 x  5 6 x3 . 3 x 2 ( x  5).( x  5) x  5  6 x 3 ( x  5) 2x. Noäi dung 1. Quy taéc: Quy taéc: - Muoán nhaân 2 phân thức, ta nhân các tử với nhau, các mẫu với nhau. A C A.C   B D B.D. VD: Tính.  3 x  2  x  2  a/  2   4  x  3x  2 (3 x  2).( x  2) 2  (2  x)(2  x)(3 x  2) ( x  2) x  2   2 x x2 2. - Ghi công thức tổng quát.. A C A.C   B D B.D x2  (3 x  6) 2 x2  8x  x x 2 .(3 x  6) x 2 .3.( x  2)   2.( x 2  4 x  4) x.( x  2) 2. VD: - Keát quaû cuûa pheùp nhaân 2 phân thức hay nhiều phân thức bao giờ cũng viết dưới daïng ruùt goïn.. - Goïi 1 hoïc sinh leân baûng laøm VD.. - Chia 4 nhoùm cho hoïc sinh. . 3x 2 2( x  2).  3 x 2  ( x  13) 2 .(3 x 2 )    2 x 5 ( x  13)  x  13  3( x  13)  2 x3 4x  2 x  1  4 x.(2 x  1) b/    3  (2 x  1)  3 x  (2 x  1)3 .3 x ( x  13) 2 2 x5. Lop8.netTrang. 63. 2. Chuù yù: Tính chất giao hoán:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> laøm ?2 vaø caùc baøi taäp töông tự.  3 x  2  x  2  a.    2   4  x  3x  2 4x  2x 1    b.  3  (2 x  1)  3x  2. 4  1  5x  2 x  c.   3  2  3 x  (1  5 x) - Gọi học sinh lên bảng sửa. - Chia 4 nhoùm cho hoïc sinh laøm ?3 vaø caùc baøi taäp töông tự. 3x  2 x 2  2 x  4  x2 6x  4 x 2  6 x  9 3x  1  b. 1  3x 2 x( x  3). . 4 (1  5 x).2 x 4  1  5x  2 x   c.   3  2 3 x 3 (1  5 x) 2  3 x  (1  5 x) 2 x  3(1  5 x). x 2  6 x  9 ( x  1)3 ( x  3) 2 .( x  1)3   1 x 2( x  3)3 (1  x).2( x  3)3 . ( x  1) 2 2( x  3). x 2  6 x  9 3x  1  1  3x 2 x( x  3). b.. a.. c.. 4 3(2 x  1) 2. . 5x2  2 x x  x  1 2  5x. ( x  3) 2 .(1  3 x) ( x  3)  (1  3 x).2 x.( x  3) 2x. c. . 5x2  2 x x x.(5 x  2).x   x  1 2  5 x ( x  1).(2  5 x).  x2 x 1. HÑ 2: Tính chaát cuûa pheùp nhân phân thức. - Pheùp nhaân phaân soá coù caùc tính chaát naøo? Tính nhanh.  Phép nhân phân thức có caùc tính chaát aáy. 3x5  5 x3  1 x x 4  7 x 2  2 x   - Ghi công thức tổng quát. 4 2 5 3 x  7 x  2 2 x  3 3x  5 x  1 2 x  3 - AÙp duïng caùc tính chaát nàyđể làm gì? - Cho hoïc sinh laøm ?4. A C C A    B D D B Tính chất kết hợp:  A C E A C E        B D F B D F  Tính chất phân phối đối với pheùp coäng: A C E A C A E        B D F B D B F. VD: Tính 3x  2 x 2  2 x a/  4  x2 6x  4 (3 x  2).x( x  2)  (2  x)(2  x).2(3 x  2) x  2(2  x) Tính nhanh. 3x5  5 x3  1 x x 4  7 x 2  2  x 4  7 x 2  2 2 x  3 3x5  5 x3  1 x  2x  3. 4.Cuûng coá. - Baøi taäp 38/52 SGK vaø laøm theâm baøi taäp: 2x  3  x 1 x 1    Tính baèng 2 caùch:  x 1  2x  3 2x  3  5.Daën doø. - Hoïc baøi theo SGK. - Laøm baøi taäp 39, 40, 41 trang 52, 53 SGK. - Xem trước bài phép chia các phân thức đại số. IV.Ruùt kinh nghieäm.. Tieát 33.. PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ. I.Muïc tieâu baøi daïy: Lop8.netTrang. 64.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> AA B    0  là phân thức . BB A  - Vận dụng tốt qui tắc chia các phân thức đại . - Nắm vững thứ tự thực hiện phép tính khi có một dãy những phép chia và phép nhân. II.Chuaån bò. Thaày,SGK,Phaán maøu. Trò: nháp, học lại các HĐT, các qui tắc cộng , trừ, nhân phân thức. III.Tiến trình hoạt động trên lớp. 1.Ổn định lớp. 2.Kieåm tra baøi cuõ. Phát biểu qui tắc cộng phân thức có cùng mẫu thức. 5xy - 4y 3xy + 4y + Thực hiện phép tính: 2 3 2x y 2x 2 y3 3.Giảng bài mới. - HS biết nghịch đảo của phân thức. Hoạt động của thầy HĐ 1Phân thức nghịch đảo. - Cho hoïc sinh laøm ?1 / 53 SGK. - Tính 2 phân thức bằng 1, đó là 2 phân thức nghịch đảo cuûa nhau. Vaäy theá naøo laø 2 phân thức nghịch đảo? - Phân thức 0 có nghịch đảo bằng ?. Hoạt động của trò x3  5 x  7  1 ?1/ x  7 x3  5 Hai phân thức được gọi là nghịch đảo cuûa nhau neáu tính chuûa chuùng baèng 1. Phân thức 0 không có nghịch đảo.  Những phân htức khác 0 mơi 1có nghịch đảo. - Phân thức nghịch đảo của phân thức 3y2 2x laø  3  2x 3y - Phân thức nghịch đảo của phân thức x2  x  6 2x 1 laø 2 2x 1 x  x6. - Cho hoïc sinh laøm ?2. Noäi dung 1. Phân thức nghịch đảo: ?1 Ghi nhö beân hñ troø A B vaø laø B A phân thức nghịch đảo A  cuûa nhau   0  B  VD: Phân thức nghịch đảo 1 của phân thức laø x2 x2. Quy taéc:. Phân thức nghịch đảo của phân thức 3 x  2 là 1 3x  2 3x  2  0  x  . - Với điều kiện nào thì 3x+2 có nghịch đảo?. 2 3. 2. Pheùp chia: A cho phân thức a. Quy taéc: SGK. B C A khác 0, ta nhân phân thức với A C A D D B :  : B D B C C phân thức nghịch đảo của D Muốn chia phân thức. Lop8.netTrang. 65.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 1 4x 2  4x : x 2  4 x 3x x( x  4) 2(1  2 x) x( x  4)    (1  2 x)(1  2 x) 3x 3(1  2 x). ?3/. 2. HÑ 2: Pheùp chia: Quy tắc chia phân thức tương 4x2 6x 2x 4x2 5 y 3 y tự quy tắc chia phân số. Thế ?4/ 5 y 2 : 5 y : 3 y  5 y 2  6 x  2 x  thì em nào có thể nêu được 2 x 1 y   1 quy tắc chia phân thức ? y 2x 1 - Ghi công thức tổng quát?. 4x2 6x 2x 4x2 : :  5 y2 5 y 3y 5 y2.  6x 2x  : :   5y 3y . với. C 0 D. b. Ví duï: ?3 Ghi nhö beân hñ troø ?4 Ghi nhö beân hñ troø. - Chia nhoùm cho hoïc sinh ?3 vaø ?4 trang 54 SGK. - Chuù yù sai laàm cuûa hoïc sinh. - Thứ tự thực hiện phép tính. 4.Cuûng coá. Baøi taäp 43/ 54 SGK. 5.Daën doø. - Hoïc baøi theo SGK. - Laøm baøit aäp 42, 43, 44, 45/ 54, 55 SGK. - Ôn tập. Điều kiên 5để giá trị phân thức được xây dựng. Các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân thức. - Xem trước bài: Biến đổi các biểut hức hữu tỉ. Giá trị của phân thức. IV.Ruùt kinh nghieäm.. Tieát 34.. BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC. I.Muïc tieâu baøi daïy: - HS có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗiphân thức và mổi đa thức đều là nhửng biểu thức hữu tỉ. Lop8.netTrang. 66.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> - HS biết cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy những phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại số. - HS có kỹ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số. - HS biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định . II.Chuaån bò. Thaày: SGK,Phaán maøu. Trò: Ôn tập các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, rút gọn phân thức; điều kiện để một tích khác 0 . III.Tiến trình hoạt động trên lớp. 1.Ổn định lớp. 2.Kieåm tra baøi cuõ. Phát biểu quy tắc chia phân thức. Viết công thức tổng quát. Sửa bài tập 42/ 54 SGK. 3.Giảng bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Noäi dung - Các phân thức là: 1. Biểu thức hữu tỉ: HĐ 1: Biểu thức hữu tỉ: ( Hoïc sinh nhö hñ troø) - Trong các biểu thức sau, 0; 7;  2 ; 2 x 2  5 x  1 ;(6x+1)(x– 5 3 biểu thức nào là phân thức, x biểu thức nào biểu thị phép 2); 3x 2 +1 toán gì trên các phân thức? 1 2 1 Biểu thức hữu tỉ là một - Biểu thức 4 x  laø pheùp coäng 0; 7;  ; 2 x 2  5 x  x  3 phân thức hoặc biểu thị một 5 3 2 phaâ n thứ c . dãy các phép toán: cộng, ;(6x+1)(x–2); 2x x trừ, nhân, chia trên các 2 ; x  1 3x 2 +1 phân thức. - Biểu thức laø daõy tính 3 2x 2 x2 1 1 x 1 VD: (Học sinh tự cho giáo 4x  ; goà m pheù p coä n g vaø pheù p chia thự c 3 x3 vieân kieåm laïi) hiện trên các phân thức. x2 1  Các biểu thức trên đều Các biểu thức trên gọi là biểu thức hữu tỉ. gọi là biểu thức hữu tỉ. Goïi 2 hoïc sinh cho VD veà VD 1: 2. Biến đổi một biểu thức biểu thức hữu tỉ. hữu tỉ thành 1 phân thức: 2 HĐ 2: Biến đổi một biểu 1 x  1  (1  2 ) : ( x  2 x ) thức hữu tỉ thành 1 phân B  2x x 1 x2  1 thức. 1 2 x 1 - Cho hoïc sinh laøm VD1: 2 Ta thực hiện phép tính nào B  x  1  2  x  1 VD 1: Biến đổi x 1 x2  1  2x trước? (Thứ tự thực hiện 1 2 2 1 x  1 x  1 x  1 pheùp tính) x  (1  1 ) : ( x  1 )    2 A 2 1 x  1 ( x  1) x  1 Cho hoïc sinh laøm tieáp ?1 x x x x x 1 x 1 - Cho HS hoạt động nhóm   2  x x 1 x 1 BT 46/57 SGK Lop8.netTrang. 67.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 1 x = ( 1+ 1 ) : ( 1  1 ) = 3. Giaù trò cuûa PT: 46) a/ 1 x x ĐK để giá trị của PT được 1x xđ là đk của biến để giá trị x+1 x x+1 tương ứng của mẫu thức HÑ3: Giaù trò cuûa PT. ×  x x-1 x-1 2 khaùc 0. - Cho PT . Tính giaù trò cuûa VD2: (Ghi nhö beân) x PT taïi x=2 ; x=0. b/ - PT được xđ khi mẫu khác 0 tức là 2 1 trong baøi treân x  0. x 1 - Khi làm các bài toán có liên quan x2  2 1 2 đến giátrị của PT thì trước hết phải x 1 tìm ñk xñ cuû a PT. - Vậy với đk nào của x để PT 2   x2  2    1     : 1  2 - ĐKXĐ của PT là đk của biến để được xác định? x 1   x 1   - Khi nào phải tìm đk xđ của mẫu thức khác 0. x 1 2 x2 1 VD :a) GT cuû a PT naø y đượ c xñ vớ i A = 2 PT? x  1 x2 1  x2  2 ñk: x(x –3)  0 = Suy ra: x  0 vaø x– 3  0 . Do - Ñk xñ cuûa PT laø gì? x -1 x -1  x  1 2 đó: x  0 và x  3 A  x -1 - Cho HS laøm VD2. x 1 1 3 x  3 3 3x  9 b) Vì   nên với 2 x x  3 x x  3 x Taïi x=2 thì  1 2 x=2004 thoûa maõn ñk cuûa bieán. 2 Taïi x=0 thì  pheùp chia 3 3 1  Do đó:  0 x 2004 668 không thực hiện được.  Giaù trò cuûa Pt khoâng xñ. 4.Cuûng coá. – Khi nào tính trên các phân thức không cần điều kiện của biến, mà hiểu rằng các phân thức luôn xaùc ñònh. – Khi làm những bài toán có liên quan đến giá trị phân thức, thì trước hết phải tìm điều kiện của biến để giá trị phân thức xác định; đối chiếu giá trị của biến đề bài cho hoặc tìm được; xem giá trị đó có thõa mãn điều kiện đó hay không, nếu thỏa thì nhận, không thỏa thì loại. 5.Daën doø. –Xem các bài tập đã giải.- Làm bài tập 47  56/ 57, 58, 59 SGK. – Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; ước của số nguyên. 1+. IV.Ruùt kinh nghieäm.. Lop8.netTrang. 68.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>