Giáo án Giải tích cơ bản 12 tiết 9: Bài tập giá trị lớn nhất nhỏ nhất của hàm số

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tiết: 9. BÀI TẬP GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ. I.Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Nắm vững phương pháp tìm GTLN, NN của hàm số trên khoảng, đoạn. 2. Về kĩ năng: Tìm được gtln, nn của hs trên khoảng, đoạn. 3. Về tư duy, thái độ:. - Rèn luyện tư duy logic, tư duy lý luận. - Tích cực, chủ động nắm kiến thức, tham gia xây dựng bài. II. Chuẩn bị:. 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ 2. Chuẩn bị của học sinh: - SGK, Xem lại phương pháp tìm gtln, nn của hàm số và các nội dung kiến thức có liên quan đến bài học. - Làm các bài tập về nhà. III: Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, giải quyết vấn đề. III. Tiến trình bài học:. 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu quy tắc tìm gtln, nn của hàm số trên đoạn. Áp dụng tìm gtln, nn của hs: y = x3 – 6x2 + 9x – 4 trên đoạn [0;5]; [-2;-1]; (-2;3). GV: Nhận xét, đánh giá. 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Dựa vào phần kiểm tra bài cũ gv nêu lại quy tắc tìm gtln, nn của hs trên đoạn. Yêu cầu học sinh vận dung giải bài tập: GV: Yêu cầu hs giải bài tập 1trang 23- SGK. Hỏi: Yêu cầu bài toán là gì? Hỏi: Để tìm GTLN, GTNN của hàm số trên 1 đoạn ta thực hiện theo những bước nào? GV: Yêu cầu hs giải câu a? Hỏi: Bước 1 làm gì? Hoir: Bước 2 làm gì? Hỏi: Bc 3 làm gì? GV: Yêu cầu hs lên bảng giải?. Hoạt động của học sinh. HS: Tìm GTLN, GTNN của hàm số. HS: Trả lời. HS: Tính y’=3x2-6x-9  x  1 x  3. HS: y’=0  . HS: Trả lời: Tính f(- 4) = - 41; f(4) = 15; f(- 1) = 40; f(3) = 8; f(0) = 35; f(5) = 40. So sánh các giá trị tìm được: max f (x)  f(- 1) = 40;  4,4. min f (x)  f (4) = - 41 4,4 . . Nhận xét, đánh giá max f (x)  f(5) = 40; GV: Nếu xét trên cả hai đoạn [- 4; 0,5 4] và trên [0; 5] thì: maxf(x) = f(- 1) = f(5) = 40; minf(x) = f(- 4) =- 41. Nội dung Bài 1. (SGK-Tr23) a. y=x3-3x2-9x+35. min f (x)  f (0) = 35. 0,5 . . Lop12.net. KQ: max f (x)  f(- 1) = 40;  4,4. min f (x)  f (4) = - 41 4,4 . . max f (x)  f(5) = 40; 0,5. min f (x)  f (0) = 35. 0,5 . .

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GV: Yêu cầu hs lên bảng giải câu b.. HS: Giải câu b.. b. y=x4-3x2+2 KQ: max f (x)  56 0;3. 1   4 max f (x)  552 min f (x)   0;3  2;5. min f (x)  6 HS: Nhận xét. GV: Yêu cầu học sinh đọc đề bài tập 2 tr 24 sgk. Hỏi: Yêu cầu cảu bài toán là gì? GV: Hướng dẫn học sinh giải bài toán theo từng bước: + Thiết lập hàm số ( chú ý điều kiện của đối số) + Khảo sát hàm để tìm ra GTLN, GTNN. Hỏi: Để thiết lập được hàm số y theo x ta làm như thế nào? Hỏi: Chu vi bằng bao nhiêu?. Công thức diện tích ? GV: Yêu cầu hs lên bảng giải? GV: GV: Nhận xét. GV: GV: Yêu cầu hs đọc đề bài tập 4. GV: Yêu cầu hs giải. HS: Thực hiện. HS: Trả lời..  2;5. Bài 2. Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi là 16 cm, hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất. KQ: Hình chữ nhật có diện tích nhỏ nhất khi x=4.. HS: Suy nghĩ: Gọi x, y là độ dài 2 cạnh. HS: 2(x+y)=16 Sx = x.(8-x). HS: Đọc đề. HS: Nhận xét.. 4 4. Cũng cố: T ×m gtln, nn cña hµm sè: y = cos2x +cosx-2 §Æt t = cosx ; ®k -1  t  1. Bµi to¸n trë thµnh t×m gtln, nn cña hµm sè: y = 2t 2  t  3 tr ªn -1;1 .. Lop12.net. Bài 4. Tìm GTLN của hàm số sau: y=4x3-3x4 KQ: max f (x)  1.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>