Giáo án Tự chọn Toán 8 - Trường THCS Bó Mười B

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THCS Bó Mười B – Sơn La. Giáo án Tự chọn toán 8. KẾ HOẠCH GIẢNG DẠY MÔN TỰ CHỌN TOÁN LỚP 8 I-§¹i sè : 1) Chủ đề 1: Phân tích đa thức thành nhân tử . ( HK1); 2) Chú đề 2: Phương trình và bất phương trình bậc nhất 1 ẩn . (HK2). II-H×nh häc : 1) Chủ đề 1 : Tứ giác : (HK1) . 2) Chủ đề 2 : Tam giác đồng dạng . (HK2). A - Häc k× I : T1: Phép nhân đơn thức , cộng , trừ đa thức . T2: Chøng minh tø gi¸c lµ h×nh thang c©n . T3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ . T4 : §­êng trung b×nh cña tam gi¸c , cña h×nh thang . T5 : PTĐT thành nhân tử bằng P2 đặt nhân tử chung , dïng h®t , T6 : Bµi to¸n dùng h×nh thang . T7 : PT§T thµnh nh©n tö b»ng c¸ch phèi hîp nhiÒu P2 . T8 : H×nh b×nh hµnh . T9 : PT§T thµnh nh©n tö b»ng P2 t¸ch h¹ng tö T10 : Đối xứng trục , đối xứng tâm . T11 : PT§T thµnh nh©n tö b»ng P2 thªm bít c¸c h¹ng tö . T12 : H×nh ch÷ nhËt . T13 : PTĐT thành nhân tử bằng P2 đổi biến. T14 : Quü tÝch 2 ®ường th¼ng // . T15 : PT§t thµnh nh©n tö . T16 : H×nh thoi , h×nh vu«ng . T17 : Kiểm tra phần đại số . T18 : KiÓm tra phÇn h×nh häc. Lop8.net. B -Häc k× II T19 : Giải phương trình bậc nhất 1 ẩn . T20 : §Þnh lÝ ta lÐt trong tam gi¸c . T21 : PT ®­îc ®­a vÒ d¹ng ax + b = 0 . T22 : §­êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c . T23 : Phương trình tích . T24 : Tam giác đồng dạng . T25 : Phương trình chứa ẩn ở mẫu . T26 : Các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác . T27 : Chứng minh bất đẳng thức . T28 : Các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác . T29 : Bất phương trình bậc nhất 1 ẩn . T30 : Các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác . T31 : Bất phương trình tích , bất phương trình tương đương, T32 : ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng . T33 : Pt , bất Pt chứa dấu g/trị tuyệt đối . T34 : KiÓm tra H2 . T35 : KiÓm tra §/sè ..

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THCS Bó Mười B – Sơn La. Giáo án Tự chọn toán 8. Ngaøy daïy: Tieát 1-2 Tuaàn 1. ÔN TẬP PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC, CỘNG, TRỪ ĐƠN THỨC, ĐA THỨC. A/ MUÏC TIEÂU:  Hs được củng cố về : nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức.  Rèn kỹ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài tốn 1 cách linh hoạt  GD HS có thái độ cẩn thận, chính xác, trung thực, tinh thần hợp tác trong học tập. B/ CHUAÅN BÒ:  GV: Thước thẳng, bảng phụ.  HS: Thước thẳng, dụng cụ học tập. C/ PHƯƠNG PHÁP: Đàm thoại, trực quan, thực hành, nhóm. D/ CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1/ Ổn định tổ chức: (1 phút): KT sĩ số 2/ KT Bài cũ: Kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh 3/ Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS * Hoạt động 1: Ôn tập phép nhân đơn thức. GV: Cho hs điền vào chỗ trống x1 =...; xm.xn = ...;. x  = ... ; x  = x. NỘI DUNG 1. Ôn tập phép nhân đơn thức x1 = x; xm.xn = xm + n;. m n. m n. x  = x m n. m.n HS: x1 = x; xm.xn = xm + n GV: Để nhân hai đơn thức ta làm như thế nào? HS: nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau. GV: Tính 2x4.3xy ? HS: 2x4.3xy = 6x5y GV: Tính tích của các đơn thức sau: HS: Trình bày ở bảng 1 1 5 5 a/ x3yz. (-2x2y4) = xyz 4 2 1 5 b/ 5xy2.(- x2y) = - x3y3 3 3 1 c) (-10xy2z).(- x2y) = 2x3y3z 5 2 1 2 3 5 d) (- xy2).(- x2y3) = xy 15 5 3 2 2 e) (- x2y). xyz = - x3y2z 3 3 * Hoạt động 2: Ôn tập phép cộng, trừ đơn thức, đa thức GV: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta làm thế nào? HS: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta cộng, trừ các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến. GV: Tính: 2x3 + 5x3 – 4x3 HS: 2x3 + 5x3 – 4x3 = 3x3. m.n. Ví dụ 1 : Tính 2x4.3xy = 6x5y 1 4 Ví dụ 2 a)  x5y3.4xy2 =  x6y5 3 3 BT Tính: 1 3 a) x yz. (-2x2y4) 4 1 b) 5xy2.(- x2y) 3 1 c) (-10xy2z).(- x2y) 5 2 2 1 2 3 d) (- xy ).(- x y ) 5 3 2 2 e) (- x y). xyz 3 2. Cộng, trừ đơn thức đồng dạng. Ví dụ 2 : Tính 2x3 + 5x3 – 4x3 Giải: 2x3 + 5x3 – 4x3 = 3x3 Áp dụng : 1 9 a) 2x2 + 3x2 - x2 = x2 2 2 2 2 b) -6xy – 6 xy = -12xy2 3. Cộng, trừ đa thức Ví dụ: Cho hai đa thức M = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THCS Bó Mười B – Sơn La. GV: Tính a) 2x2 + 3x2 -. Giáo án Tự chọn toán 8. 1 2 x , b) -6xy2 – 6 2. xy2 1 2 9 2 x = x 2 2 b) -6xy2 – 6 xy2 = -12xy2 GV: Cho hai đa thức M = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1 N = -x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y Tính M + N; M – N GV: Đưa BT áp dụng HS: Trình bày ở bảng 1 74 2 2 a) 25x2y2 + (- x2y2) = xy 3 3 b) ( x2 – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +1) = x2 – 2xy + y2 – y2 - 2xy - x2 -1 = – 4xy – 14) GV: Lưu ý hs khi thực hiện bỏ dấu ngoặc phía trước có dấu trừ - §Ó t×m x cÇn lµm g× ? - H·y thu gän biÓu thøc. HS: a) 2x2 + 3x2 -. 4. Củng cố:. N = -x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y Tính M + N; M – N Giải: M + N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) + (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y) = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1- x5 + 3x4y + 3x3 2x + y = (x5- x5)+( -2x4y+3x4y)+(-x 2x)+x2y2+1+y+ 3x3 = x4y - 3x + x2y2+ 1+ y+ 3x3 M - N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) - (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y) = 2x5 -5x4y+ x2y2 +x - 3x3 –y + 1 BT: Tính 1 a) 25x2y2 + (- x2y2) 3 2 b) ( x – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +1) Bµi tËp : T×m x , biÕt : x(5 - 2x ) + 2x ( x - 1) = 15 . 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 => x =5.  . m n. x = xm.n * x1 = x ; xm.xn = xm + n; - Cách nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức. BT: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống: a) + 6xy2 = 5xy2 b) 3x5 -. = -10x5. c) + = x2y2 5. Dặn dò: - Về nhà làm các bài tập sau: 1 1. Tính 5xy2.(- x2y) 3 1 2. Tính 25x2y2 + (- x2y2) 3 2 3. Tính (x – 2xy + y2) – (y2 + 2xy + x2 +1). Ngày soạn: Ngaøy daïy: Tieát 3-4 Tuaàn 2. ÔN TẬP NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐƠN THỨC, NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THCS Bó Mười B – Sơn La. Giáo án Tự chọn toán 8. A/ MUÏC TIEÂU:  Hs được củng cố về : nhân đơn thức, nhân đa thức với đa thức.  Reøn kyõ naêng vận dụng các kiến thức trên vào thực hiện các phép tính 1 caùch hợp lý.  GD HS có thái độ cẩn thận, chính xác, trung thực, tinh thần hợp tác trong học tập. B/ CHUAÅN BÒ:  GV: Thước thẳng, phấn màu.  HS: Thước thẳng, dụng cụ học tập. C/ PHƯƠNG PHÁP: Gợi mở vấn đáp, trực quan, thực hành, nhóm. D/ CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1/ Ổn định tổ chức: KT sĩ số 2/ KT Baøi cuõ: -Tính chất pp của phép nhân đối với phép cộng? - Quy tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng? 3/ Bài mới: (30’) HOẠT ĐỘNG * Hoạt động 1: Nhân đơn thức với đa thức GV: Để nhân đơn thức với đa thức ta làm ntn? HS: Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau. GV: Viết dạng tổng quát? HS: A(B + C) = AB + AC. GV: Laáy VD: 2x3(2xy + 6x5y) GV: cho bt áp dụng HS: Trình bày ở bảng 1 4 a)  x5y3(4xy2+ 3x + 1) =  x6y5 – x6y3 3 3 1  x5y3 3 1 1 5 b) x3yz (-2x2y4 – 5xy) =  x5y5z – 4 4 2 x4y2z * Hoạt động 2: Nhân đa thức với đa thức GV: Để nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào? HS: Để nhân đa thức với đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau. GV: Viết dạng tổng quát? HS: (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD GV: Làm 4 VD mẫu * Hoạt động 3: Bài tập áp dụng GV: Đưa 1 số bài toán HS: Thực hiện giải tương tự các VD mẫu 1 1 a) 5xy2(- x2y + 2x -4) = 5xy2.(- x2y ) + 3 3 5 5xy2. 2x - 5xy2. 4 = - x3y3 + 10x2y2 - 20xy2 3. NỘI DUNG 1. Nhân đơn thức với đa thức. A(B + C) = AB + AC. Ví dụ 1: 2x3(2xy + 6x5y) = 2x3.2xy + 2x3.6x5y = 4x4y + 12x8y BT: Làm tính nhân: 1 a)  x5y3( 4xy2 + 3x + 1) 3 1 3 b) x yz (-2x2y4 – 5xy) 4 2. Nhân đa thức với đa thức. (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Ví dụ 2: (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1) = 2x3.4xy3 +2x3.1 + 5y2.4xy3 + 5y2.1 = 8x4y3 +2x3 + 20xy5 + 5y2 Ví dụ 3: (5x – 2y)(x2 – xy + 1) = 5x.x2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x2 +2y.xy - 2y.1 = 5x3 - 5x2y + 5x - 2x2y +2xy2 - 2y Ví dụ 4: (x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x2 + x – x -1)(x + 2) = (x2 - 1)(x + 2) = x3 + 2x2 – x -2 3. Bài tập 1: Tính 1 a) 5xy2(- x2y + 2x -4) 3 1 b) (-6xy2)(2xy - x2y-1) 5 2 1 c) (- xy2)(10x + xy - x2y3) 5 3 Bài 2: Giải: a) (x2 – 2xy + y2)(y2 + 2xy + x2 +1) = x2y2 + 2x3y + x4 +x2 - 4x2y2- 2x3y- 2xy + y4 + 2xy3 +. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THCS Bó Mười B – Sơn La. Giáo án Tự chọn toán 8. x2y2 + y2 6 1 b) (-6xy2)(2xy - x2y-1) = -12x2y3 + x3y3 = x4 - 2x2y2 +2xy3 + x2 + y2 - 2xy + y4 5 5 b) (x – 7)(x + 5)(x – 5) + 6xy2 = (x2 -2x -35)(x – 5) 2 2 1 2 3 2 2 3 2 2 c) (- xy )(10x+xy- x y )= -4x y - x y + = x3 -5x2 -2x2 + 10x -35x + 175 5 3 5 = x3 -7x2 -25x + 175 2 3 5 Bài 3: Chứng minh: x y 2.Thực hiện phép tính: 15 a/ ( x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1 a) (x2 – 2xy + y2)(y2 + 2xy + x2 +1) Giải: a) b) (x – 7)(x + 5)(x – 5) ( x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1 3. H.dẫn hs cách c/m và c/m câu a/ Biến đổi vế trái ta có: (x – 1)(x2 + x + 1) -Y/c hs c/m câu b tương tự = x3 + x2 + x - x2 - x – 1 = x3 – 1 c/m (x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y) = x4 – y4 Biến đổi vế trái ta có: (x3 + x2y + xy2 + y3)(x – y) = x4 - x3y + x3y - x2y2 + x2y2- xy3 + xy3 - y4 = x4 – y4 4. Củng cố: - Cách nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức. - Quy tắc nhân đơn thức với đa thức : A(B + C) = AB + AC. - Quy tắc nhân đa thức với đa thức : (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD 5. Dặn dò: - Nắm chắc cách nhân đơn thức với đa thức, cách nhân đa thức với đa thức - Bài tập. Tính : 1  a) (-2x3 + 2x - 5)x2 ; b) (-2x3)(5x – 2y2 – 1); c) (-2x3).  2 x  3 y   2  ***************************************************************************** *********** Ngày soạn: Ngaøy daïy: CHỨNG MINH TỨ GIÁC LAØ HÌNH THANG Tieát 5-6 Tuaàn 3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ. A/ MUÏC TIEÂU:  Hs được củng cố dÊu hiƯu nhËn biÕt h×nh thang c©n  Rèn kỹ năng vận dụng các kiến thức trên vào giải bài tập 1 cách linh hoạt  GD HS có thái độ cẩn thận, chính xác, trung thực, tinh thần hợp tác trong học tập. B/ CHUAÅN BÒ:  GV: Thước thẳng, phấn màu.  HS: Thước thẳng, dụng cụ học tập. D/ CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1/ Ổn định tổ chức: KT sĩ số 2/ KT Baøi cuõ: Kieåm tra vở BT 3/ Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV- HS NỘI DUNG Hoạt động 1 : ôn tập hỡnh thang 1) Bµi tËp 1 -Gv cho hs nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ h×nh Giải: a) Xét tứ giác ABCD. Ta có : thang: ®/n, t/c, dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang µ µ = 500 ( cặp góc đồng vị) AD. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường THCS Bó Mười B – Sơn La. Giáo án Tự chọn toán 8. -Nêu đề bµi tËp 1: Xem h×nh vÏ gi¶i thÝch v×. nên AB // CD hay ABCD là hình thang. b) Xét tứ giác MNPQ. Ta có :. sao các tứ giác đã cho là hình thang?. µN µ = 1800( cặp góc trong cùng phía) P. nên MN // PQ hay MNPQ là hình thang: Bài tập 2: A B. Q. A. 50. M. B. C/m D. 115 P D. 50. C. - Đọc BT2: CMR : H×nh thang cã hai c¹nh bªn b»ng nhau kh«ng // lµ HTC . H/s vÏ h×nh vµ ghi gt , kl . -GV: Có những cách nào để c/m 1 hình thang là h×nh thang c©n ? -Để có 2 góc ở đáy của hình thang bằng nhau ta lµm nh­ thÕ nµo ?. - GV:  ... thªm 1 dÊu hiÖu nhận biÕt cña h×nh thang c©n . GV cho hs nghiên cứu bµi tËp 3: Cho AB  CD = 0 Sao cho: 0A = 0C ; 0B = 0D. Tø gi¸c ABCD lµ h×nh g× ?. H/s vÏ h×nh vµ ghi gt , kl ?. -Dù ®o¸n vÒ d¹ng tø gi¸c ABCD ?. -§Ó c/m 1 tø gi¸c lµ h×nh thang c©n ta ph¶i c/m g× ?. ACDB lµ h×nh thang cÇn khi nào ?. - Hãy c/m 2 cạnh đối // . -GV: Cần thêm điều gì để hình thang ACDB cân ?. HS: 2 ®ường chÐo b»ng nhau. -Gọi hs lần lượt c/m. Hoạt động 2 : ôn tập về hằng đẳng thức -Viết dạng tổng quát các hằng đẳng thức? GV: làm vd mẫu Hs: thực hiện giải các BT a, b, c tương tự vd 1,2,3 a/ ( 3x – 1)2 = (3x)2 – 2 . 3x .1 + 12 = 9x2 – 6x + 1 b) ( 2 + x)2 = 4 +4x +x2 c) (1- y)(1+y) = 1 – y2 d) 4x2 – 100 = (2x -10)(2x + 10) Gv: h.dẫn câu e, g HS: Áp dụng HĐT và nhân đơn thức với đa thức e) ( 2x + 3y)2 + 2( 2x + 3y ) + 1 = (2x)2 + 2 . 2x . 3y + (3y)2 + 4x + 6y + 1 = 4x2 + 12xy + 9y2 + 4x + 6y + 1. C E 65 *) NKÎ AE // BC , Ta cã h×nh thang ABCD , (AE//BC) cã AE // BC => AE = BC . Mµ AD = BC (gt) .  AE = AD =>  ADE c©n t¹i A  µ µ (1) DE 1 µ C µ (2 gãc Ta thÊy : AE // BC , nªn E 1. đồng vị ) (2) µ C µ. Tõ (1) vµ (2)  D C VËy : ABCD lµ HTC Bµi tËp 3 : gt 0A = 0C ; 0B = 0D ; kl ABCD lµ h×nh g× ?.. A 1. 1. O1 2 1. 1. c/m . D B *)  OAC c©n t¹i O (0A = 0C) (gt) . ¶ 1800  O 1 µ ;  ¢1 = C1 = 2 *)  OBD c©n t¹i O (OB = OD ) (gt). ¶ 1800  O 2 µ ¶  B1  D1  2 ¶ ¶ Mà : O1  O2 ( đối đỉnh ) . µ , mµ ¢1 và B µ lµ 2 gãc SLT  ¢1 = B 1. ;. 1.  AC // BD . Nªn  ACBD lµ h×nh thang , Vµ cã : AB = CD ( 2 ®g chÐo b»ng nhau ). => ACBD lµ HTC . * Ôn tËp về hằng đẳng thức (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (A + B)(A – B) = A2 – B2 Ví dụ 1: (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 + 12xy + 9y2 Ví dụ 2: (2x - y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 = 4x2 - 4xy + y2. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường THCS Bó Mười B – Sơn La. Giáo án Tự chọn toán 8. g) (x – 2)2 – ( x + 3)2+ (x + 4)( x - 4) = x2 - 4x + 4 - x2 - 6x – 9+x2 – 16 = x2 – 10x - 21. Ví dụ 3: (x - 4y)( x + 4y) = x2 - 16y2 BT áp dụng: Tính a) ( 3x – 1)2 b) ( 2 + x)2 c) (1- y)(1+y) d) 4x2 - 100 e) ( 2x + 3y)2 + 2( 2x + 3y ) + 1 g) (x – 2)2 – ( x + 3)2+ (x + 4)( x - 4). 4. Củng cố: Bài tập : Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ điền vào ( ... ): a) ( ... + . .. )2 = x2 + .......... + 4y2 , b) ( .. . -. . ..)2 = ... – m. c) (25a2 - . .. ) = (... +. +. 1 , 4. 1 1 b )( ... b) , 2 2. 5. Dặn dò: - Về nhà làm các bài tập sau: Tính a) (3 + xy)2; b) (4y – 3x)2 ; b) (3 – x2)( 3 + x2); c) (2x + y)( 4x2 – 2xy + y2); d) (x - 3y)(x2 3xy + 9y2) - Ôn các HĐT còn lại.. **************************************************************** ********** Ngày soạn: Ngaøy daïy:. Tieát 7-8 Tuaàn 4. ÔN TẬP NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ. A/ MUÏC TIEÂU:  Hs được củng cố 7 HĐT đáng nhớ.  Reøn kyõ naêng vận dụng các kiến thức về 7 HĐT vào thực hiện các phép tính 1 caùch linh hoạt  GDHS có thái độ cẩn thận, chính xác, trung thực, tinh thần hợp tác trong học tập. B/ CHUAÅN BÒ:  GV: Thước thẳng, phấn màu.  HS: Thước thẳng, dụng cụ học tập. D/ CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1/ Ổn định tổ chức: KT sĩ số 2/ KT Baøi cuõ : viết 7 HĐT đã học 3/ Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV- HS NỘI DUNG Hoạt động 1 : Ôn tËp lý thuyÕt (A - B)2 = A2 - 2AB + B2; Gv cho hs ghi các hằng đẳng thức đáng nhớ lên 2 2 + B2 góc bảng và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức (A + B) = A + 2AB 2 (A + B)(A – B) = A – B2; . (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3; Hoạt động 2: Tớnh (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường THCS Bó Mười B – Sơn La. Giáo án Tự chọn toán 8. a/ x3 + 6x2 + 12x + 8= ?. A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) Bài tập Bài 1a / x3 + 6x2 + 12x + 8= ( x + 2)3. 3. b/  1 x  2 y 2  = ? 2. . y)2. c) (x + + (x - y)2 Gv gọi hs xác định các HĐT cần áp dụng và các hạng tử A, B trong các hằng đẳng thức. GV: Rút gọn biểu thức: GV: rút gọn các biểu thức trên ntn? HS: vận dụng các hằng đẳng thức để rút gọn. GV: giải mẫu câu a Yêu cầu HS lên bảng trình bày câu b, c, e b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 = (x + y)2 + 2(x – y)(x + y) + (x - y)2 = (x + y + x - y)2 = (2x)2 = 4x2 c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z) = x2 + 4xz + 4z. 3. b/  1 x  2 y 2  = 2. . 1 3 3 2 2 x  x y  6 xy 4  8 y 6 8 2 c) (x + y)2 + (x - y)2 = x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 = 2x2 + 2y2 Bài 2: Rút gọn biểu thức: a/ (x + y)2 + (x - y)2 b/ 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 c) (x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y z) d) (x – 2)2 – ( x + 3)2+ (x + 4)( x - 4). e) ( x – 1)3 – x( x – 2)2 + x – 1. = x2 - 4x + 4 - x2- 6x– 9 + x2–16 = x2 –. = x 3  3 x 2  3 x  1  x x 2  4 x  4  x  1. 10x - 21. = x3  3x 2  3x  1  x3  4 x 2  4 x  x  1 = x2  2 GV: Để chứng minh các đẳng thức trên ta biến đổi một vế để đưa về vế kia. Gv: c/m câu a và c HS c/m câu b Biến đổi vế phải: (a + b)(a – b)2 + ab = (a + b)a2 -2ab + b2 + ab = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 (đpcm). Bài 3: Chứng minh rằng: a/ (a + b)(a2 – ab +b2) +(a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3 b/ a3 + b3 = (a + b)(a – b)2 + ab c/ (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2 Giải: a/ (a + b)(a2 –ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3 Biến đổi vế trái: (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = a 3 + b 3 + a 3 - b3 = 2a3 (đpcm) c/ c/m (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2 Biến đổi vế phải (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = a2c2 + 2acbd + b2d2 + a2d2 - 2acbd + b2c2 = a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2 = (a2c2 + a2d2 ) + ( b2d2 + b2c2) = a2(c2 + d2) + b2(d2 + c2 = (c2 + d2)(a2+ b2) (đpcm). 4. Củng cố: - Chøng minh r»ng . a) ( x – y)2 + 4xy = ( x + y)2 ,. b) ( a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b). 5. Dặn dò: -Nắm chắc những hằng đẳng thức đáng nhớ. -Bài tập: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng: 1 a/ x2 + 6x + 9 , b/ x2 + x + , c/ 2xy2 + x2y4 + 1 4. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trường THCS Bó Mười B – Sơn La. Ngày soạn: Ngaøy daïy:. Tieát 9-10 Tuaàn 5. Giáo án Tự chọn toán 8. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CUÛA HÌNH THANG. A/ MUÏC TIEÂU:  Hs ủửụùc cuỷng coỏ định nghĩa, t/c về đường trung bình của tam giác, của hình thang  Reứn kyừ naờng vẽ đường trung bình của tam giác, của hình thang, biết vận dụng các định lí để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song..  GD HS có thái độ cẩn thận, chính xác trong lập luận c/ minh. B/ CHUẨN BỊ:  GV: Thước thẳng, phấn màu.  HS: Thước thẳng, dụng cụ học tập. D/ CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1/ Ổn định tổ chức: (1 phút): KT sĩ số 2/ KT Baøi cuõ (5 phuùt) : 3/ Bài mới: (32’) HOẠT ĐỘNG CỦA GV-HS -Hoạt động 1: GV: Nhắc lại đ/n và t/c của tam giác, Hs: ghi tóm tắt t/c dạng ký hiệu toán học. GV: Cho ABC , DE// BC, DA = DB ta rót ra GV: ABC cã AD = DB, AE = EC ta suy ra ®­îc ®iÒu g×? 1 HS: DE // EC, DE = BC 2 - Hoạt động 2 TÝnh chÊt ®­êng trung b×nh cña h×nh thang? GV: Cho HS làm bài tập sau: Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh AC 1 sao cho AD = DC. Gọi M là trung điểm 2 của BC I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = IM. GV: Yêu cầu HS vẽ hình ở bảng. HS: Vẽ hình ở bảng GV: Hướng dẫn cho HS chứng minh bằng cách lấy thêm trung điểm E của DC. ∆BDC có BM = MC, DE = EC nên ta suy ra điều gì? HS: BD // ME GV: Xét ∆AME để suy ra điều cần chứng minh. HS: Trình bày c/m GV: Cho HS làm bài tập 2: Cho ∆ABC , các. Lop8.net. NỘI DUNG 1. §­êng trung b×nh cña tam gi¸c A E. D B. C. T/C: DE là đường TB của tam giác ABC thì: 1 DE // EC, DE = BC 2 2. §­êng trung b×nh cña h×nh thang. A B T/c: E. F. D C EF là đường TB của hình thang => AB//EF//CD , EF = (AB + CD)/2 Giải: A D I. B. E. M. C. Gọi E là trung điểm của DC..

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trường THCS Bó Mười B – Sơn La. Giáo án Tự chọn toán 8. đường trung tuyến BD, CE cắt nhau ở G. Gọi Vì ∆BDC có BM = MC, DE = EC I, K theo thứ tự là trung điểm GB, GC. nên BD // ME => DI // EM. CMR: DE // IK, DE = IK. Do ∆AME có AD = DE, DI // EM GV: Vẽ hình ghi GT, KL bài toán. => AI = IM GV: Nêu hướng CM bài toán trên? Bài 2: GV: ED có là đường trung bình của ∆ABC A không? Vì sao? HS: ED là đường trung bình của ∆ABC D E 1 GV: có ED // BC, ED = BC vậy để CM: I K 2 G C B IK // ED, IK = ED ta cần CM điều gì? 1 Vì ∆ABC có AE = EB, AD = DC nên ED là HS: c/m IK // BC, IK = BC. 2 1 đường trung bình, do đó ED // BC, ED = BC. GV: Yêu cầu HS trình bày 2 GV cho h/s n/cøu bµi tËp 24 sgk trang 80. 1 Từ 1 đ’ đến đ/thẳng được x/định ntn?. Tương tụ: IK // BC, IK = BC. 2 ?. Dựa trên cơ sở nào để c/m CN là đường tb => IK // ED, IK = ED cña h×nh thang ABHK ?. 3) Bµi tËp 24 ( sgk – 80), Hs hoạt động nhóm tính CN B GV: Y/c từng nhóm trình bày. C Sửa hoàn chỉnh bài giải A 20 *) Gäi AK , BH , CN lµ k/c¸ch tõ các điểm x y A , B , C đến xy => AK  xy ; CN  xy , K N H BH  xy ,  AK // CN // BH ; AC = CB (gt) => KN = NH  CN lµ ®g Tb cña h/thang ABHK AK  BH 12  20 = = 16cm  CN = 2 2 4. Củng cố: (3’) - Đ/n, t/c đường TB của tam giác, của hình thang. 5. Dặn dò: (2’) - Về nhà làm bài tập sau: Cho h×nh thang ABCD( AB // CD). M lµ trung ®iÓm cña AD, N lµ trung ®iÓm cña BC. Gäi I , K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, AC. Cho biết AB = 6cm, CD = 14cm. Tính các độ dài MI, IK, KN. - Làm bT 37-sbt ***************************************************************************** ************* Ngày soạn: Ngaøy daïy:. Tuaàn 6 Tieát 11-12. HÌNH BÌNH HAØNH. A/ MUÏC TIEÂU:  Hs ủửụùc cuỷng coỏ định nghĩa, t/c, dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành.  RÌn kü n¨ng vÏ 1 h×nh b×nh hµnh, kỹ n¨ng nhËn biÕt mét tø gi¸c lµ h×nh b×nh hµnh.  GD HS có thái độ nghiªm tĩc, cẩn thận, chính xác trong lập luận c/ minh. B/ CHUẨN BỊ:  GV: Thước thẳng, eke, phấn màu.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trường THCS Bó Mười B – Sơn La. Giáo án Tự chọn toán 8.  HS: Thước thẳng, dụng cụ học tập. D/ CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1/ Ổn định tổ chức: (1 phút): KT sĩ số 2/ KT Baøi cuõ: Đề Đáp án Điểm Vì MN là đường trung bình của hình thang ABCD 1 A B nên MN // AB //CD. 1 ∆ADC có MA = MD, MK // DC nên AK = KC, 1 K N I M => MK là đường trung bình của tam giác ADC 1 1 Do đó : MK = DC = 7(cm). C 1 D 2 1 Cho MN là đường trung bình của Tương tự: MI = AB = 3(cm). 2 2 hình thang ABCD, biết DC = 14, AB = 6. Tìm MK, MI, KN, IK? KN = 1 AB = 3(cm). 1 2 1 Ta có: IK = MK – MI = 7 – 3 = 4(cm) 1 3/ Bài mới: (32’) hoạt động của gv và hs néi dung Hoạt động1: định nghĩa, tớnh chất hỡnh bỡnh hành 1. Định nghĩa, tính chất a) Định nghĩa. GV: Nêu định nghĩa hình bình hành đã học? GV: Yêu cầu HS vẽ hình bình hành . A B và viết tóm tắt đđịnh nghĩa dạng kí hiệu toán học. GV: Haõy nêu các tính chất của hình bình hành? HS: Lần lựot nêu 3 t/c GV: Nếu ABCD là hình bình hành thi theo tính chất ta D C có các yếu tố nào bằng nhau? Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh. A ,B AD A HS: AB = CD, OA = OC vaø OB = OD, Â = C AD// BC  AB // DC GV: Các mệnh đề đảo của các tính chất trên liệu còn đúng không? A HS: Các mệnh đề đảo vẫn đúng. b)Tính chất: GV: Nêu các dấu hiệu nhận biết hình bình hành? ABCD là hình bình hành thì: O GV: Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành ta có + AB = CD, AD= BC mấy cách. D + OA = OC vaø OB = OD, C HS: có 5 cách CM một tứ giác là hình bình hành. A A A + Â =C ,B  D * Hoạt động2: Dấu hiệu nhận biết GV: Trong các tứ giác trên hình vẽ tứ giác nào là hình 2. Dấu hiệu nhận biết. bình hành? Tứ giác ABCD là hình bình hành nếu: 1. AB // CD; AD // BC J E F 2. A = C B = D I 3. AB // CD; AB = CD (AD // BC; AD = B 4 3 4. AB = CD; AD = BC 5. OA = OC , OB = OD 4 2 K 100 80 3: Bài tập L H G a) b) Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là tru A B điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng m 70 110 rằng DE = BF. Giải: Xét ∆ADE và ∆CFB có AD = BC ( cạnh đối hình bình hành) 70 Hoạt động 3: BàiCtập D AA  C A c). Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Trường THCS Bó Mười B – Sơn La. Giáo án Tự chọn toán 8. HS: Các tứ giác ở hình a, c là hình bình hành. ( theo dấu hiệu 2 , 3) GV: Cho HS làm bài tập sau Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chứng minh DE = BF. HS: Vẽ hình ghi GT, KL. GV: Nêu hướng chứng minh DE = BF HS: Để chứng minh DE = BF ta chứng minh ∆ADE = ∆CFB HS: Trình bày ở bảng GV: Cho hình vẽ, biết ABCD là hình bình hành. Chứng minh AECH là hình bình hành.. 1 AE = CF ( = AB) 2 Do đó: ∆ADE = ∆CFB => DE = BF D Bài 2:. E. A. B. C. F. B. A H E D. C. B. Xét ∆ADE và ∆CBH có: A = C , AD = BC H ADE = CBH Do đó: ∆ADE = ∆CBH ( g – c - g) E =>AE = FC (1) C Mặt khác: AE // FC ( cùng vuông góc với BD) (2) D Từ (1), (2) => AEHC là hình bình hành. GV: Dựa vào dấu hiệu nào để chứng minh K A Bài 3: AECH là hình bình hành. ? 1 F Ta có: AK = IC ( = AB) HS: chứng minh AE = FC; AE // FC theo dấu hiệu 3. 2 GV: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I,K theo thứ tự là E AK // IC ( AB // CD) trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK => AKCI là hình bình hành. theo thứ tự ở E, F. Chứng minh rằng DE = EF = FB. C Xét ∆CDF có ID = IC, D I HS: Vẽ hình ghi GT, KL. IE // FC GV: Để chứng minh DE = EF cần chứng minh điều gì? => ED = EF (1) HS: Ta chứng minh IE // FC và từ ID = IC =>ED = EF Xét ∆BAE có KA = KB, KF // AE => FB = EF (2) Từ (1), (2) => ED = EF = FB 4. Củng cố: - §Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cña h×nh bình hành. - Dấu hiệu nhận biết hình bình hành. 5, Dặn dò: - Về nhà làm bài tập sau: Cho h×nh bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự lµ trung ®iÓm cña CD, AB. Đường chéo BD cắt AI, CK theo thứ tự ở E, F. Chứng minh DE = EF = FB. A. Ngày soạn: Ngaøy daïy. Tieát 13-14 Tuaàn 7. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ. A/ MUÏC TIEÂU:. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Trường THCS Bó Mười B – Sơn La. Giáo án Tự chọn toán 8.  Hs được củng cố phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp dặt nhân tử chung.  RÌn kü n¨ng vận dụng phối hợp các phương pháp vào bài toán tổng hợp.  GDHS có thái độ nghiªm tĩc, cẩn thận, chính xác . B/ CHUẨN BỊ:  GV: Thước thẳng, phấn màu.  HS: Thước thẳng, dụng cụ học tập. D/ CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1/ Ổn định tổ chức: 2/ KT Baøi cuõ: - Nêu các pp phân tích đa thức thành nhân tử ? * 3/ Bài mới: NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CUÛA GV VAØ HS Hoạt động 1: Phân tích đa thức thành nhân tử 1.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng bằng phương pháp đặt nhân tử chung phương pháp đặt nhân tử chung GV: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: tử? Giải: HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi a) 5x – 20y = 5(x – 4) đa thức đó thành một tích của những đa thức. b) 5x(x – 1) – 3(x – 1) = x(x – 1)(5x – 3) GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: c) x(x + y) -5x – 5y = x(x + y) – (5x + 5y) a) 5x – 20y b) 5x(x – 1) – 3(x – 1) = x(x + y) – 5(x + y) = (x + y) (x – 5) c) x(x + y) -5x – 5y 2.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức HS: Vận dụng các kiến thức đa học để giải. * Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: Giải: tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức HS: ghi lại 7 HĐT đáng nhớ a) x2 – 9 = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3) GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: b) 4x2 – 25 = (2x)2 - 52 = (2x - 5)( 2x + 2 a) x – 9 5) 2 b) 4x - 25 c) x6 - y6 = (x3)2 -(y3)2 = (x3 - y3)( x3 + 6 6 c) x - y y3) HS: Cùng Gv thực hiện giải các Vd = (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ y2) Hoạt động 3:Phân tích đa thức thành nhân tử 3.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng bằng phương pháp nhóm hạng tử phương pháp nhóm hạng tử. Gv : đưa VD và h.dẫn cách nhóm Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: Giải: 2 2 a) x – x – y - y a) x2 – x – y2 – y = (x2 – y2) – (x + y) 2 2 2 b) x – 2xy + y – z = (x – y)(x + y) - (x + y) = (x + y)(x – y 1) *Hoạt động 4:Phân tích đa thức thành nhân tử b) x2 – 2xy + y2 – z2 = (x2 – 2xy + y2 )– z2 bằng cách phối hợp nhiều phương pháp GV h.dẫn và HS cùng giải Vd Phân tích đa = (x – y)2 – z2 = (x – y + z)(x – y - z) thức thành nhân tử: 4.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách a) x4 + 2x3 +x2 phối hợp nhiều phương pháp 2 b) 5x + 5xy – x – y Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử Hoạt động 5:Bài tập a) x4 + 2x3 +x2 = x2(x2 + 2x + 1) = x2(x HS: thực hiện giải Bt tương tự các VD mẫu + 1)2 a) 5x2 + 5xy – x – y = (5x2 + 5xy) – (x +y) = 5x(x +y) - (x +y) = (x +y)(5x – 1) 5. Bài tập Câu 1 : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Trường THCS Bó Mười B – Sơn La. Giáo án Tự chọn toán 8. a) 9x2 + 6xy + y2 ; b) 4x2 + 20x + 25; 1 c) x2 + x + d) a3 – a2 – 4 ay +xy , e) (3x + 1)2 – (x + 1)2 g) x2 +5x 6 h) 5x – 5y + ax – ay i) (x + y)2 – 2 (x – y) k) 5x2 – 10xy + 5y2 -20z2 Câu 2: Tính nhanh a) 252 - 152 b) 872 + 732 -272 -132 Bài 3: Tính giá trị của biểu thức x2 - 2xy 4z2 + y2 tại x = 6 ; y = -4; z = 45 4.Củng cố : - Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. 5. Dặn dò: -Làm các bài tập sau: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 9x2 + 6xy + y2 ; b) 5x – 5y + ax – ay, c) (x + y)2 – (x – y)2 ; d) xy(x + y) + yz(y +z) +xz(x +z) + 2xyz Ngày soạn: Ngaøy daïy:. Tieát 15-16 Tuaàn 8. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÁCH CÁC HẠNG TỬ. VAØ THÊM BỚT CÁC HẠNG TỪ. A/ MUÏC TIEÂU: BAÈNG  Hs biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp tách hạng tử và thêm bớt các hạng tử.  RÌn kü n¨ng tính nhẩm, cộng, trừ các đơn thức đồng dạng, kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp tách các hạng tử và thêm bớt các hạng tử  GD HS tính cẩn thận, chính xác, có thái độ nghiªm tĩc trong học tập. B/ CHUẨN BỊ:  GV: Thước thẳng, phấn màu.  HS: Thước thẳng, dụng cụ học tập. D/ CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1/ Ổn định tổ chức: 2/ KT Bài cũ: - Nêu quy tắc cộng trừ các đơn thức đồng dạng ? - phân tích đa thức 7x – 7y + ax – ay thành nhân tử bằng cách nhóm các hạng tử? 3/ Bài mới: HOẠT ĐỘNG CUÛA GV VAØ HS NOÄI DUNG Hoạt động 1: 1) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö bằng cách. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Trường THCS Bó Mười B – Sơn La. Giáo án Tự chọn toán 8. tách h¹ng tö thø 2 : VD1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö : 1) x2 + 4x + 3 = x2 + x + 3x + 3 ; = x(x + 1) + 3(x + 1) = (x +1) (x +3) , 2) x2 - 3x + 2 = x2- x - 2x + 2 = x( x – 1) – 2(x – 1) = ( x - 1)(x – 2) 3) 2x2 - 5x + 3 = 2x2 - 2x - 3x + 3 = 2x( x – 1) – 3( x – 1) = ( x – 1) ( 2x – 3) , 4) 2x2 + 3x – 5 = 2x2 - 2x + 5x – 5 = 2x(x – 1) - 5(x – 1) = (x – 1) (2x + 5) b1x + b2x . Sao cho b1 . b2 = ac ; 5) 6x2 - 11x + 3 = 6x2 - 2x - 9x + 3 GV: làm mẫu vd a = 2x(3x – 1) – 3( 3x + 3) = ( 3x – 1)( 2x H/s thùc hiÖn c¸c VD tiÕp theo – 3) Hoạt động 2: 2) NhÈm nghiệm ®a thøc t¸ch c¸c h¹ng tö GV: Ở VD 2: tæng c¸c hÖ sè ? theo nghiệm : HS: (1– 5 + 8– 4 = 0 ); GV: Tæng c¸c hÖ sè trong ®a thøc = 0 , c/tá ®a VD2: x3 - 5x2 + 8x -4 = x3 - x2 - 4x2 + 4x + 4x thức có 1 n0 là 1 do đó đa thức chứa thừa số : x - 4 = x2(x-1)- 4x(x-1)+ 4(x-1) = (x – 1)(x2 – 4x –1 + 22 ) GV: So s¸nh tæng c¸c hÖ sè cña h¹ng tö bËc VD3: x3 - 5x2 + 3x + 9 = x3 + x2 - 6x2 - 6x + ch½n víi tæng c¸c hÖ sè cña h¹ng tö bËc lÎ ở 9x + 9 VD3?. HS: 1 + 3 = - 5 + 9 ; = (x3 + x2) - (6x2 + 6x) + (9x + 9) GV: C/tá : -1 lµ n0 cña ®a thøc cã chøa thõa sè = (x3 + x2) - (6x2 +6x) + (9x + 9) ( x + 1) 2 2 GV: T×m c¸c ­íc cña hÖ sè tù do trong VD 4?. = x (x + 1) - 6x (x + 1) +9(x + 1)= (x +1)(x 6x + 9) HS: ¦(4)=  1;2;4 = (x + 1)( x -3)2 ; GV: KiÓm tra c¸c sè trªn cã sè nµo lµ n0 cña VD4: x3 - x2- 4 ®a thøc ? HS: x = 2 lµ n0 C1 : x3 - 2x2 + x2 - 2x+ 2x - 4 ; GV: §a thøc chøa thõa sè nµo? H·y t¸ch c¸c = (x3 - 2x) + (x2 - 2x) + (2x - 4) , h¹ng tö theo thõa sè = x2(x- 2) + x(x - 2) + 2(x -2) = (x - 2) ( x2 + Hoạt động 3: Phân tích đa thức thành nhân tử x + 2) ; baèng caùch thªm bít cïng 1 h¹ng tö lµm xuÊt C2: x3 - x2 - 4 = x3 - 8 - x2 + 4 hiện 2 bình phương = (x3 - 8) - (x2 - 4) = (x-2)(x2+2x + 4)-(x-2)( x GV: Ph©n tÝch cho h/s thÊy : 4x4 = (2x2)2 ; 1 = 12 ; +2) - Thêm hạng tử nào để xuất hiện bỡnh phửụng = (x - 2)[(x2+2x +4)-(x +2)]= (x -2)(x2+2x+4 cuỷa 1 toồng? Để tổng không đổi phaiỷ bớt hạng x -2) tö nµo ?. = (x- 2)(x2 + x + 2) 3. Thªm bít cïng 1 h¹ng tö lµm xuÊt hiÖn 2 HS : 4x2 vaø (- 4x2) bình phương GV: HD c¸ch tr×nh baøy VD51 : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö : BT 1. Y/cÇu h/s quan s¸t , ph©n tÝch ®a thøc 4x4 + 1 = 4x4 + 4x2+ 1 – 4x2 Ph¶i thªm vµ bít h¹ng tö nµo ?. V× sao ?. = (4x4 + 4x2+ 1) – 4x2 = ( 2x2 + 1)2 – (2x)2 2 2 2 2 HS: thªm 16x y vµ bít (- 16x y ). = ( 2x2 + 1 – 2x)(2x2 + 1 – 2x) GV: Nªu chó ý 4) Thªm bít cïng 1 h¹ng tö lµm xuÊt hiÖn thõa Hoạt động 4: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n sè chung . tö baèng caùch thªm bít cïng 1 h¹ng tö lµm *)Chó ý : C¸c ®a thøc cã d¹ng: x3m + 1 + x3n + 2 +1 ; xuÊt hiÖn thõa sè chung như : x7+x2+1 ; x7+x5+1 ; x +x5+1: x + x + * GV: Nªu VD6) ®a thøc cã d¹ng :. GV: Nªu bµi tËp và h/dÉn h/s c¸ch thùc hiÖn : §Ó p/tÝch tam thøc bËc 2 cần thực hiện - b1 : T×m a . c - b2 : P/tÝch a . c thµnh tÝch hai thõa sè nguyªn . - b3 : Chän 2 t/sè mµ tæng b»ng b . Cụ thể: ax2+bx +c thµnh thõa sè ta t¸ch bx thµnh : ax2+bx +c = a x2 + b1x + b2x + c ,. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Trường THCS Bó Mười B – Sơn La. Giáo án Tự chọn toán 8. x3m +1+ 3x3n + 2 + 1 = x3.2+1 + x3. 0 + 2 + 1 1 ..... Theo chó ý trªn ®a thøc nµy cã chøa nh©n tö đều chứa thừa số : x2 + x + 1 ; nµo ?. VD 6: x7 + x2 + 1 = x7 – x + x2 + x + 1 cÇn thªm h/tö nµo ?. Bít h¹ng tö nµo ?. = x(x6 – 1)+(x2 + x + 1) = x(x3 +1)(x3–1)+(x2 + x + 1) HS: Thªm x bít (-x) GV: Nêu VD6 ) . Yêu cầu h/s x/định dạng đa = x(x3+ 1)(x- 1)(x2+ x+1)+ (x2+x+1) thøc ?. =(x2+x+1)[x(x3+1)(x-1) +1] => CÇn thªm bít h/tö nµo để xuất hiện HĐT =(x2 +x +1)(x5 – x4 + x2 –x +1) HS : 1) 64x4 + y4 = 64x4 + 16x2y2 + y4 – Bài tập Ph©n tÝch các ®a thøc thµnh nh©n tö 16x2y2 1) 64x4 + y4 = (64x4 + 16x2y2 + y4) -16x2y2= (8x2 + y2)2 – 2) x4 + 324 ( 4xy)2 3) x7 + x5 + 1 = (8x2+y2– 4xy)(8x2 +y2+ 4xy) 2) x4 + 324 = x4+36x2 + 324 – 36x2 = (x2 + 36x2 + 324) – 36x2 = (x2 + 18)2 – (6x)2 =(x2 + 18 – 6x )(x2 + 18 + 6x) 3) x7 + x5 + 1= x7 – x + x5 – x2 + x2 + x + 1 =(x7- x) + (x5- x2) + (x2+ x +1) = x(x6 -1) + x2(x3 - 1) + (x2 + x + 1) = x(x3 +1) (x3-1) + x2(x3 - 1) + (x2 + x + 1) = x(x3+1)(x -1)(x2+x+1)+x2(x 1)(x2+x+1)+(x2+x+ 1) = (x2 + x + 1)[x(x3 + 1)(x - 1)+ x2(x - 1) +1] = (x2+x+1)[(x4+ x)(x - 1) + (x3 - x2+ 1] = (x2 + x + 1) (x5- x4 + x2 - x + x3 - x2 + 1 ) = (x2 + x + 1)(x5 - x4 + x3 - x + 1) 4. Củng cố: - Các hằng đẳng thức đáng nhớ (A-B)2, A2- B2 , (A+B)2 5. Dặn dò: - Nắm chắc cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng pp tách hạng tử và thêm bớt các hạng tử Ngày soạn: Ngaøy daïy:. Tieát 17-18 Tuaàn 9. HÌNH CHỮ NHẬT. A/ MUÏC TIEÂU:  Hs cñng cè c¸c kiến thøc vÒ h×nh ch÷ nhËt.  RÌn kü n¨ng nhËn biÕt mét tø gi¸c lµ h×nh ch÷ nhËt chÊt, vận dụng dÊu hiÖu nhËn biÕt mét tø gi¸c lµ h×nh ch÷ nhËt vào gi¶i ®­îc mét sè bµi to¸n.  GD HS tính cẩn thận, chính xác, có thái độ nghiªm tĩc trong học tập. B/ CHUẨN BỊ:  GV: Thước thẳng, phấn màu.  HS: Thước thẳng, dụng cụ học tập. D/ CÁC BƯỚC LÊN LỚP:. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Trường THCS Bó Mười B – Sơn La. Giáo án Tự chọn toán 8. 1/ Ổn định tổ chức: 2/ KT Baøi cuõ: - Nêu dÊu hiÖu nhËn biÕt mét tø gi¸c lµ h×nh ch÷ nhËt? 3/ Bài mới: hoạt động GV và HS néi dung A D Hoạt động1: I. Ôn lý thuyết: GV: Y/c hs nhắc lại định nghĩa hình chữ nhật a) Định nghĩa đã học? b) Tính chất GV: vẽ hình chữ nhật ABCD. c) Dấu hiệu nhận biết HCN: B C GV: Có mấy cách để chứng minh một tứ giác - H×nh thang c©n cã mét gãc vu«ng. - H×nh b×nh hµnh cã mét gãc vu«ng. là h×nh ch÷ nhật? HS: Viết định nghĩa và dấu hiệu nhận biết - H×nh b×nh hµnh cã hai ®­êng chÐo b»ng nhau II. Bài tập hình chữ nhật dạng kí hiệu toán học Bµi1: Hoạt động2:Bài tập A E 1/ Cho  ABC, ®­êng cao AH, I lµ trung ®iÓm _ = AC, E lµ ®iÓm ®x víi H qua I tø gi¸c AHCE lµ h×nh g×? V× sao? = I _ GV: Đọc đề bài toán : 2/ Cho hcn ABCD . Gäi H lµ ch©n cña ®ường vuông góc kẻ từ A đến BD . Biết HD = 2 cm ; HB = 6 cm . Tính độ dài : AD ; AB ?. GV: vẽ hình HS: Ghi GT, KL Hcn ABCD ; AH  BD ; HD = 2 cm ; HB = 6 cm , kl TÝnh : AD = ?. AB = ?. GV: h.dẫn 2 cách tính AD, AB HS Trình bày cách 1. *) C1 : c/m. Gäi O lµ giao ®iÓm cña 2 ®ường chÐo AC vµ BD ; 1 1  OD = OA = AC = BD ; 2 2 mµ : HD + HO = OD ;  OH = OD – DH = 4 – 2 = 2 cm ; A = 900 ), Trong tam gi¸c A0H , ( H Cã : OA2 = AH2 + OH2 (®/lÝ pita go),  AH2 = OA2 – OH2 = 42 – 22= 12 (cm). AD §/lÝ (pitago ) trong tam gi¸c AHB ; ( H = 900), Cã: AD2 = HD2 + AH2 = 22 + 12 = 16 ;  AD = 4 cm ; Áp dụng ®/lÝ pitago trong tam gi¸c AHB ; Cã : AB2 = AH2 + HB2 ; = 12 + 62 = 48  AB = 48 ; *) VËy : AD = 4 cm ; AB = 48 cm GV: giải cách 2 gt. Lop8.net. B. H. C. Gi¶i: E ®x H qua I  I lµ trung ®iÓm HE mµ I lµ trung ®iÓm AC (gt) =>AHCE lµ h×nh b×nh hµnh A = 900  AHCE lµ hình chữ nhật cã H Bµi tËp 2: A B 0 6 H D C. *) C2 : KÎ đường chÐo AC c¾t BD t¹i O . Cã: DB = DH + HB = 2 + 6 = 8 cm BD 8 OD = = = 4 (cm ) ; 2 2  HO = DO– DH = 4 – 2 = 2 cm ; Cã: DH = HO= 2 cm AC BD = = 4 (cm),,  AD = AO = 2 2 *) C1 :  vu«ng ABD cã : AB2 = BD2 – AD2 (®/lÝ pitago), AB2 = 82 – 42 = 48  AB = 48 = 16.3 = 4 3 (cm), Bµi tËp 3 : B a) XÐt :  ADHE . Cã ¢ =D =E= 900  ADHE lµ hcn ..

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Trường THCS Bó Mười B – Sơn La. *) C2 :  vu«ng ABD Cã : AB = =. gt. kl. BD 2  AD 2 = 8 2  4 2 48  7 (cm ) ;.  ABC , (¢ = 900 ) ; AH  BC ; HD  AB ; HE  AC ; IB = IH ; KH = KC ; a) AH = DE ; b) DI // EC ;. Giáo án Tự chọn toán 8. A E Þ AH = DE b) XÐt :  B§H vu«ng t¹i D Cã : DI lµ ®g trung tuyÕn . 1 BH .  DI = 2 1  DI = IH ; 2 NÕu :  IDH c©n t¹i I (1) ;  D1 = H 1 *) Gäi 0 lµ giao ®iÓm cña 2 ®g chÐo DE vµ AH ; 1 1  0D = 0H , (= DE = AH ) ; 2 2   0DA c©n t¹i 0 ; (2) ;  D2 = H 2 ; *) Tõ (1) vµ (2) .  D1 + D 2 = H 1 + H 2 ; Hay : IDE = BHA = 900 ; *) c/m tg tù : Ta cã : DEK = 900 ; Do đó : IDE = KED = 900 ; mµ 2 gãc nµy lµ 2 gãc trong cïng ph¶i t¹o bëi DI vµ EK Þ DE // KE. 4. Củng cố: - C¸c tÝnh chÊt cña h×nh ch÷ nhËt. - Dấu hiệu nhận biết mét tø gi¸c lµ h×nh ch÷ nhËt. 5. Dặn dò: - Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hình chữ nhật. - BiÕt c¸ch chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh ch÷ nhËt.. ****************************************************************** ********** Ngày soạn: Ngaøy daïy:. Tieát 19-20 Tuaàn 10. CHIA ĐƠN THỨC, CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC. A/ MUÏC TIEÂU:  Hs cñng cè c¸c kiến thøc về cách chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức cho đa thức.  RÌn kü n¨ng vận dụng các hằng đẳng thức vào phép chia đa thức cho đa thức.  GD HS tính cẩn thận, chính xác, có thái độ nghiªm tĩc trong học tập. B/ CHUẨN BỊ:  GV: Thước thẳng, phấn màu.  HS: Thước thẳng, dụng cụ học tập. D/ CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1/ Ổn định tổ chức: 2/ KT Baøi cuõ: Viết các hằng đẳng thức A2– B2 = ? , A3+ B3 =? , (A + B)2 = ? 3/ Bài mới: HOẠT ĐỘNG GV - HS NỘI DUNG * Hoạt động 1: Chia đơn thức cho đơn thức. 1. Chia đơn thức cho đơn thức. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Trường THCS Bó Mười B – Sơn La. Giáo án Tự chọn toán 8. GV: cách chia đơn thức A cho đơn thức B? HS: Để chia đơn thức A cho đơn thức B : - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B - Chia lũy thừa của từng biến trong A cho từng lũy thừa của cùng một biến trong B. - Nhân các kết quả vừa tìm được lại với nhau. GV: Đưa ra VD: Làm tính chia: 1 a) 53: (-5)2 , b) 15x3y : 3 xy , c) 3 2 x4y2: x 7 * Hoạt động 2: Chia đa thức cho đơn thức. GV: Để chia đa thức A cho đơn thức B ta làm ntn? HS: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả lại với nhau. GV: Đưa ra vd Làm tính chia: a) (15x3y + 5xy – 6 xy2): 3 xy 1 2 b) ( x4y2 – 5xy + 2x3) : x 7 3 2 3 2 c) (15xy + 17xy + 18y ): 6y2 HS: Trình bày ở bảng GV: Nhận xét GV: Cho HS làm ví dụ 3 Tính [ 3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x-y)2]: (y - x)2 * Hoạt động 3: Bài tập GV: H.dẫn bài 1: Giải tương tự VD 1 bài 2: Giải tương tự VD 2. Ví dụ 1 : Làm tính chia: a) 53: (-5)2= 53: 52 = 5 b) 15x3y : 3 xy = 5x2 1 2 7 c) x4y2: x = x3y2 7 6 3 2. Chia đa thức cho đơn thức Ví dụ 2: Làm tính chia: a) (15x3y + 5xy – 6xy2): 3 xy = 15x3y:3 xy + 5xy:3 xy - 6xy2:3 xy = 5x2 +. 5 3. - 2y. 1 2 7 35 b) ( x4y2 – 5xy + 2x3) : x = x3y2 - y 7 6 2 3 14 2 + x 2 5 17 c) (15xy2 + 17xy3 + 18y2): 6y2 = x + xy 3 6 +3 Ví dụ 3: Tính [ 3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x-y)2]: (y - x)2 = [ 3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x-y)2]: (x - y)2 = 3(x - y)2 + 2(x – y) - 5 3. Bài tập: 1/ Tính: 2 3 a) x5y3 : x2y2 , b) x2yz : xyz 7 5 c) x3y4: x3y , d) [(xy)2 + xy]: xy ; 2/ Làm tính chia 3 a) (3x4 + 2xy – x2):(- x) 7 b) (x2 + 2xy + y2):(x + y) 2 Bài 3: Làm tính chia: c) (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3): (x + y) a) 5(x - 2y)3:(5x - 10y) 5 2 b) (x3 + 8y3):(x + 2y) d) (x + y) :(x + y) GV: Vận dụng những kiến thức nào để làm bài e) (x - y)5 :(y - x)4 tập trên. g) (x - y + z )4: (x - y + z )3 HS: Vận dụng các hằng đẳng thức đã học 3/ a) 25x2 - 4y2:(5x + 2y) 2 2 A –B b) (x3 + 8y3):(x + 2y) 3 3 A +B c) ( x2 + 2x +1): (x + 1) (A + B)2 4. Củng cố: (2’) - Cách chia đơn thức cho đơn thức. - Cách chia đa thức cho đơn thức. 5. Dặn dò: (1’) - Nắm vững cách chia đơn thức, đa thức cho đơn thức. - Ôn lại cách chia đa thức một biến đã sắp xếp. Tìm số tự nhiên n để mỗi phép chia sau là phép chia hết : a) x4: xn b) xn: x3 a) n ≤ 4 , b) n ≥ 3. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Trường THCS Bó Mười B – Sơn La. Giáo án Tự chọn toán 8. ****************************************************************** ************. Ngày soạn: Ngaøy daïy:. Tieát 21-22 Tuaàn 11. CHIA ĐƠN THỨC, CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC. A/ MUÏC TIEÂU:  Hs cñng cè c¸c kiến thøc về cách chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đa thức cho đa thức.  RÌn kü n¨ng vận dụng các hằng đẳng thức vào phép chia đa thức cho đa thức.  GD HS tính cẩn thận, chính xác, có thái độ nghiªm tĩc trong học tập. B/ CHUẨN BỊ:  GV: Thước thẳng, phấn màu.  HS: Thước thẳng, dụng cụ học tập. D/ CÁC BƯỚC LÊN LỚP: 1/ Ổn định tổ chức: 2/ KT Baøi cuõ: Viết các hằng đẳng thức A2– B2 = ? , A3+ B3 =? , (A + B)2 = ? 3/ Bài mới:. Tiết 11:. ÔN TẬP- KIỂM TRA 15’. 1.Mục tiêu: - Hệ thống và củng cố kiến thức cơ bản của chương chủ đề. - Hiểu và thực hiện được các bài toán trang chủ đề trên một cách linh hoạt . - RÌn kü n¨ng gi¶i bµi tËp trong chủ đề. N©ng cao kh¶ n¨ng vËn dông kiÕn thøc đã học. 2. Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án. - SBT, 400 bài tập toán 8. 3. Nội dung a) Bài học: ÔN TẬP b) Các hoạt động: *Hoạt động 1: Ôn tập (25’) hoạt động néi dung *Hoạt động 1.1: Lý thuyết (10 phút) A.Lý thuyÕt: -Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức víi ®a thøc ; nh©n ®a thøc víi ®a thøc.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>