Giáo án Giải tích 12 - Tiết 55 - Bài 2: Luyện tâp các phương pháp tìm nguyên hàm

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường cấp II-III Võ Thị Sáu. Giáo án GT-NC. Đoàn Việt Cường. Tiết:55. Ngày soạn: .. . . . . . . . . .. LUYỆN TÂP CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức:. -. Học sinh nắm vững hai pp tìm nguyên hàm .. 2. Về kỷ năng:. -. Giúp học sinh vận dụng được 2 phương pháp tìm nguyên hàm của một số hàm số.. 3. Về tư duy thái độ:. -. Phát triển tư duy linh hoạt. -Học sinh tích cực tham gia vào bài học, có thái độ hợp tác.. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của thầy :. -. Bài tập sgk Lập các phiếu học tập.. 2. Chuẩn bị của trò:. -. Biết phân biệt dạng toán dung pp đổi biến số, từng phần. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Gợi mở, vấn đáp, IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sỉ số, 2. Kiểm tra bài cũ :. Câu hỏi 1: Hãy phát biểu phương pháp đổi biến số để tìm nguyên hàm? Áp dụng: Tìm. . 1 1 cos dx 2 x x. Câu hỏi 2:Hãy phát biểu phương pháp lấy nguyên hàm từng phần để tìm nguyên hàm. Áp dụng: Tìm  (x+1)e x dx -. Yêu cầu một HS khác nhận xét, bổ sung. Gv kết luận và cho điểm.. 3. Bài mới: HĐ CỦA GV. HĐ CỦA HS. GHI BẢNG. Thông qua nội dung kiểm tra bài cũ Giáo viên nhấn mạnh thêm sự khác nhau trong việc vận dụng hai phương pháp. - Gọi môt học sinh cho biết Bài 1.Tìm cách giải, sau đó một học - Hs1: Dùng pp đổi biến số x 5 x  sin 3 cos 3 dx sinh khác trình bày cách giải. Đặt u = sin2x - Hs2: Đặt u = sin2x Bg:  du = 2cos2xdx x Khi đó:  sin 5 2x cos2xdx = Đặtu=sin 3  1 2. . u 5 du =. 1 6 u +C 12. du=. 1 x cos dx 3 3. CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường cấp II-III Võ Thị Sáu. Giáo án GT-NC. =. Đoàn Việt Cường. 1 sin62x + C 12. Khi đó:  sin 5. x x cos dx 3 3. 1 u 5 du  3 x 1 1 = u6 + C= sin6 3 + C 18 18. =. Hoặc x x cos dx 3 3 1 x x =  sin 5 d(sin ) 3 3 3 1 x = sin 6 + C 18 3. . -Gọi môt học sinh cho biết -Hs1: Dùng pp đổi biến số cách giải, sau đó một học Đặt u = 7-3x2 sinh khác trình bày cách giải. Hs2:đặt u=7+3x2  du=6xdx Khi đó : 2  3x 7  3x dx = 1 2. 3 2. 1 1 2 u du = u +C  2 2 3 1 = (7+3x2) 7  3x 2 +C 3. =. H:Có thể dùng pp đổi biến số được không? Hãy đề xuất cách giải?. sin 5. Bài 2.Tìm.  3x. 7  3 x 2 dx. Bg: Đặt u=7+3x2  du=6xdx Khi đó : 2  3x 7  3x dx = 1. 3. 1 1 2 2 =  u 2 du = u +C 2 2 3 1 = (7+3x2) 7  3x 2 +C 3. Bài 3. Tìm  x lnxdx Đ: Dùng pp lấy nguyên hàm Bg: từng phần. Đặt u = lnx, dv = x dx 3 Đặt u = lnx, dv = x dx 1 2 2 du = dx , v = x  3 1 2 x 3  du = dx , v = x 2 Khi đó: x 3 Khi đó:  x lnxdx = 3 3  x lnxdx = 2 2 2 1 = x -  x 2 dx 3 3 2 2 1 3 3 x = x 2 -  x 2 dx 3. 3. 3. x. 3. 2 2 2 2 = x2x + C= 3 3 3. 3. CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Lop12.net. 3. 2 2 2 2 = x2x + C= 3 3 3.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường cấp II-III Võ Thị Sáu. Giáo án GT-NC. =-. Đoàn Việt Cường. 3 2. 2 x +C 3. 3 x 9. dx =. 2 3. . te t. dt Đặt u = t, dv = etdt  du = dt, v = et Khi đó:  te t dt=tet -  e t dt = t et- et + c Suy ra:. . e. 3 x 9. 2 x +C 3. =-. H:Hãy cho biết dùng pp nào để tìm nguyên hàm? - Nếu HS không trả lời được thì GV gợi ý. Đổi biến số trước, sau đó Đ:Dùng pp đổi biến số, sau đó dùng pp từng phần. từng phần. Đặt t = 3x  9  t 2 =3x-9  2tdt=3dx Khi đó:  e. 3 2. 2 3. dx= tet -. 2 t e +c 3. Bài 4. Tìm. . e. 3 x 9. dx. Bg:Đặt t = 3x  9  t 2 =3x-9  2tdt=3dx Khi đó:  e. 3 x 9. dx =. 2 3. . te t dt Đặt u = t, dv = etdt  du = dt, v = et Khi đó:  te t dt=tet -  e t dt = t et- et + c Suy ra:. . e. 3 x 9. 2 3. dx= tet -. 2 t e +c 3. 4. Củng cố toàn bài:. Với bài toán.  f ( x)dx , hãy ghép một ý ở cột trái với một ý ở cột phải để được một. mệnh đề đúng. Hàm số 1/ f(x) = cos(3x+4) 2/ f(x) =. Phương pháp a/ Đổi biến số b/ Từng phần. 1 cos (3 x  2) 2. c/ Đổi biến số. 3/ f(x) = xcos(x2) 4/ f(x) = x3ex 5/ f(x)=. d/ Đổi biến số e/ Từng phần.. 1 1 1 sin cos 2 x x x. 5. Dặn dò:. 6.. Tìm.  f ( x)dx. trong các trường hợp trên.. Ruùt kinh nghieäm. . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường cấp II-III Võ Thị Sáu. Giáo án GT-NC. CHƯƠNG III: NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Lop12.net. Đoàn Việt Cường.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>