Giáo án Đại số 8 cả năm - Trường THCS TT Khe Tre

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TRƯỜNG THCS TT KHE TRE. Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng:. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8. Tôn Thất Dũng. 23/ 08 /2011 / /2011 Chương I PhÐp nh©n vµ phÐp chia c¸c ®a thøc Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức. I.Môc tiªu + Kiến thức: - HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B  C) = AB  AC. Trong đó A, B, C là đơn thức. + Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3 hạng tö & kh«ng qu¸ 2 biÕn. + Thái độ:- Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. II. ChuÈn bÞ: + Gi¸o viªn: B¶ng phô.. Bµi tËp in s½n + Häc sinh: ¤n phÐp nh©n mét sè víi mét tæng. Nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè. B¶ng phô cña nhãm. §å dïng häc tËp. III. TiÕn tr×nh bµi d¹y: A.Tæ chøc: (1’) B. KiÓm tra bµi cò.( 5’) - GV: 1/ H·y nªu qui t¾c nh©n 1 sè víi mét tæng? ViÕt d¹ng tæng qu¸t? 2/ H·y nªu qui t¾c nh©n hai luü thõa cã cïng c¬ sè? ViÕt d¹ng tæng qu¸t?. C. Bµi míi: Hoạt động của GV * H§1: H×nh thµnh qui t¾c. (10’) - GV: Mỗi em đã có 1 đơn thức & 1 đa thức hãy: + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức + Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức + Céng c¸c tÝch t×m ®­îc GV: cho HS kiÓm tra chÐo kÕt qu¶ cña nhau & kÕt luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích của đơn thức 3x với ®a thøc 5x2 - 2x + 4 GV: Em hãy phát biểu qui tắc Nhân 1 đơn thức với 1 ®a thøc?. Hoạt động của HS 1) Qui t¾c ?1 Lµm tÝnh nh©n (cã thÓ lÊy vÝ dô HS nªu ra) 3x(5x2 - 2x + 4) = 3x. 5x2 + 3x(- 2x) + 3x. = 15x3 - 6x2 + 24x * Qui t¾c: (SGK) - Nhân đơn thức với từng hạng tử cña ®a thøc - Céng c¸c tÝch l¹i víi nhau. GV: cho HS nh¾c l¹i & ta cã tæng qu¸t nh­ thÕ nµo? Tæng qu¸t: A, B, C là các đơn thức A(B  C) = AB  AC GV: cho HS nªu l¹i qui t¾c & ghi b¶ng HS kh¸c ph¸t biÓu 2/ ¸p dông : * H§2: ¸p dông qui t¾c. (8’) Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh tù nghiªn cøu vÝ dô VÝ dô: Lµm tÝnh nh©n trong SGK trang 4 1 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> TRƯỜNG THCS TT KHE TRE. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8. Tôn Thất Dũng. (- 2x3) ( x2 + 5x -. 1 ) 2. = (2x3). (x2)+(2x3).5x+(2x3). (= - 2x5 - 10x4 + x3 ?2: Lµm tÝnh nh©n. Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm ?2 (3x3y -. 1 2 1 x + xy). 6xy3 2 5. 1 2 1 x + xy). 6xy3 2 5 1 1 =3x3y.6xy3+(- x2).6xy3+ xy. 2 5 6 6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 5. (3x3y -. Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy. * H§3: HS lµm viÖc theo nhãm (9’) ?3 GV: Gîi ý cho HS c«ng thøc tÝnh S h×nh thang. GV: Cho HS b¸o c¸o kÕt qu¶. - §¹i diÖn c¸c nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶ - GV: Chốt lại kết quả đúng: S=. 1 ) 2. 1 5 x  3  (3 x  y )  . 2y 2 . ?3 S=. 1 5 x  3  (3 x  y )  . 2y 2 . = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = 2 th× S = 58 m2. = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = 2 th× S = 58 m2 D- LuyÖn tËp - Cñng cè:( 10’) - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dông lµm bµi tËp * T×m x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 HS : lên bảng giải HS dưới lớp cùng làm. -HS so s¸nh kÕt qu¶ -GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi của BT 4 & đọc kết quả (Nhỏ hơn 10 lần số HS đọc). - HS tự lấy tuổi của mình hoặc người thân & làm theo hướng dẫn của GV như bài 14. * BT nâng cao: (GV phát đề cho HS) 1)§¬n gi¶n biÓu thøc 3xn - 2 ( xn+2 - yn+2) + yn+2 (3xn - 2 - yn-2 Kết quả nào sau đây là kết quả đúng? A. 3x2n yn B. 3x2n - y2n C. 3x2n + y2n D. - 3x2n - y2n E-BT - Hướng dẫn về nhà.( 2’) + Lµm c¸c bµi tËp : 1,2,3,5 (SGK) + Lµm c¸c bµi tËp : 2,3,5 (SBT). 2 Lop8.net. * T×m x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15  5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15  x =5 .

<span class='text_page_counter'>(3)</span> TRƯỜNG THCS TT KHE TRE. Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng:. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8. Tôn Thất Dũng. 23/ 08 /2011 / /2011 TiÕt 2 Nh©n ®a thøc víi ®a thøc. I- Môc tiªu: + KiÕn thøc: - HS n¾m v÷ng qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc. - Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp ) + Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo & tính cẩn thận. II. ChuÈn bÞ: + Gi¸o viªn: - B¶ng phô + Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức. III- TiÕn tr×nh bµi d¹y A- Tæ chøc. ( 1’) B- KiÓm tra: (7’) - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5. (4x3 - 5xy + 2x) (-. 1 ) 2. - HS2: Rót gän biÓu thøc: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) C- Bµi míi: Hoạt đông của GV Hoạt động 1: (9’)Xây dựng qui tắc GV: cho HS lµm vÝ dô Lµm phÐp nh©n (x - 3) (5x2 - 3x + 2) - GV: theo em muèn nh©n 2 ®a thøc nµy víi nhau ta ph¶i lµm nh­ thÕ nµo? - GV: Gîi ý cho HS & chèt l¹i:LÊy mçi h¹ng tö cña đa thức thứ nhất ( coi là 1 đơn thức) nhân với đa thøc råi céng kÕt qu¶ l¹i. §a thøc 5x3 - 18x2 + 11x - 6 gäi lµ tÝch cña 2 ®a thøc (x - 3) & (5x2 - 3x + 2) - HS so s¸nh víi kÕt qu¶ cña m×nh GV: Qua vÝ dô trªn em h·y ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? - HS: Ph¸t biÓu qui t¾c - HS : Nh¾c l¹i GV: chèt l¹i & nªu qui t¾c trong (sgk) GV: em h·y nhËn xÐt tÝch cña 2 ®a thøc. Hoạt động của HS 1. Qui t¾c VÝ dô: (x - 3) (5x2 - 3x + 2) =x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2) =x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3). (-3x) + (-3) 2 = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - 6 = 5x3 - 18x2 + 11x - 6. Qui t¾c: Muèn nh©n 1 ®a thøc víi 1 ®a thøc ta nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc nµy víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc kia råi céng c¸c tÝch víi nhau. * Nh©n xÐt:Tich cña 2 ®a thøc lµ 1 ®a thøc 1 2. ?1 Nhân đa thức ( xy -1) với x3 Hoạt động 2: (5’)Củng cố qui tắc bằng bài tập 3 Lop8.net. 2x - 6.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> TRƯỜNG THCS TT KHE TRE. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8. GV: Cho HS lµm bµi tËp. Tôn Thất Dũng. 1 2. Gi¶i: ( xy -1) ( x3 - 2x - 6) 1 xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) 2 1 1 1 = xy. x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) + 2 2 2. =. GV: cho HS nh¾c l¹i qui t¾c.. (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6). * Hoạt động 3: (7’) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp. Lµm tÝnh nh©n: (x + 3) (x2 + 3x - 5) GV: H·y nhËn xÐt 2 ®a thøc? GV: Rút ra phương pháp nhân: + S¾p xÕp ®a thøc theo luü thõa gi¶m dÇn hoÆc t¨ng dÇn. + Đa thức này viết dưới đa thức kia + KÕt qu¶ cña phÐp nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc thø 2 víi ®a thøc thø nhÊt ®­îc viÕt riªng trong 1 dßng. + Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng 1 cột + Céng theo tõng cét. * Hoạt động 4:(5’) áp dụng vào giải bài tập Lµm tÝnh nh©n a) (xy - 1)(xy +5) a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) GV: H·y suy ra kÕt qu¶ cña phÐp nh©n (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) - HS tiến hành nhân theo hướng dẫn của GV - HS tr¶ lêi t¹i chç ( Nh©n kÕt qu¶ víi -1) * Hoạt động 5: (6’)Làm việc theo nhóm.?3 GV: Khi cÇn tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ta ph¶i lùa chän c¸ch viÕt sao cho c¸ch tÝnh thuËn lîi nhÊt HS lªn b¶ng thùc hiÖn. =. 1 4 x y - x2y - 3xy - x3 + 2x +6 2. 3) Nhân 2 đa thức đã sắp xếp. Chó ý: Khi nh©n c¸c ®a thøc mét biÕn ë vÝ dô trªn ta cã thÓ s¾p xÕp råi lµm tÝnh nh©n. x2 + 3x - 5 x+3 2 + 3x + 9x - 15 3 x + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15 2)¸p dông: ?2 Lµm tÝnh nh©n a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5 b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) =5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x = - x4 + 7 x3 - 11x2 + 6 x - 5 ?3 Gäi S lµ diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt với 2 kích thước đã cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 Víi x = 2,5 ; y = 1 ta tÝnh ®­îc : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - 1 = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2). D- luyÖn tËp - Cñng cè: (2’) - GV: Em h·y nh¾c l¹i qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc? ViÕt tæng qu¸t? - GV: Víi A, B, C, D lµ c¸c ®a thøc : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD E-BT - Hướng dẫn về nhà. (2’) - HS: Lµm c¸c bµi tËp 8,9 / trang 8 (sgk). bµi tËp 8,9,10 / trang (sbt) HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) rồi đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính.. 4 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> TRƯỜNG THCS TT KHE TRE. Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng:. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8. Tôn Thất Dũng. 29/ 08 /2011 / /2011 TiÕt 3 LuyÖn tËp. i- Môc tiªu: + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức. qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc - BiÕt c¸ch nh©n 2 ®a thøc mét biÕn d· s¾p xÕp cïng chiÒu + Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán, tr×nh bµy, tr¸nh nhÇm dÊu, t×m ngay kÕt qu¶. + Thái độ : - Rèn tư duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận. II. ChuÈn bÞ: + Gi¸o viªn: - B¶ng phô + Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. III- TiÕn tr×nh bµi d¹y: A- Tæ chøc:(1’) B- KiÓm tra bµi cò: (6’) - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? ViÕt d¹ng tæng qu¸t ? - HS2: Lµm tÝnh nh©n ( x2 - 2x + 3 ) (. 1 1 x - 5 ) & cho biÕt kÕt qu¶ cña phÐp nh©n ( x2 - 2x + 3 ) (5 - x ) ? 2 2. * Chó ý 1: Víi A. B lµ 2 ®a thøc ta cã: ( - A).B = - (A.B) C- Bµi míi: Hoạt đông của GV. Hoạt đông của và HS 1) Ch÷a bµi 8 (sgk). *Hoạt động 1: Luyện tập (20’) Lµm tÝnh nh©n a) (x2y2 -. 1 xy + 2y ) (x - 2y) 2 1 = x3y- 2x2y3- x2y + xy2+2yx - 4y2 2. a) (x2y2 -. 1 xy + 2y ) (x - 2y) 2. b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) GV: cho 2 HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp & HS kh¸c nhËn xÐt kÕt qu¶ - GV: chèt l¹i: Ta cã thÓ nh©n nhÈm & cho kÕt qu¶ trùc tiÕp vµo tæng khi nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc thø nhÊt víi tõng sè h¹ng cña ®a thøc thø 2 ( kh«ng cÇn c¸c phÐp tÝnh trung gian) + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) 2 đa thức trong tÝch & thùc hiÖn phÐp nh©n. - GV: Em hãy nhận xét về dấu của 2 đơn thức ? GV: kết quả tích của 2 đa thức được viết dưới d¹ng nh­ thÕ nµo ?. 5 Lop8.net. b)(x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x 3 + y3 * Chó ý 2: + Nhân 2 đơn thức trái dấu tích mang dÊu ©m (-) + Nhân 2 đơn thức cùng dấu tích mang dấu dương + Khi viết kết quả tích 2 đa thức dưới d¹ng tæng ph¶i thu gän c¸c h¹ng tö đồng dạng ( Kết quả được viết gọn nhÊt)..

<span class='text_page_counter'>(6)</span> TRƯỜNG THCS TT KHE TRE. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8. Tôn Thất Dũng. 2) Ch÷a bµi 12 (sgk) - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 = - x - 15 thay giá trị đã cho của biến vào để tính ta cã: a) Khi x = 0 th× A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 th× A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 th× A = 15 -15 = 0 d) Khi x = 0,15 th× A = - 0,15-15 = - 15,15 3) Ch÷a bµi 13 (sgk) T×m x biÕt: T×m x biÕt: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81 - GV: hướng dẫn  (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x2 + Thùc hiÖn rót gän vÕ tr¸i 7 + 112x = 81 + T×m x  83x - 2 = 81 + L­u ý c¸ch tr×nh bµy.  83x = 83  x = 1 *Hoạt động 2 :(11’) Nhận xét 4) Ch÷a bµi 14 -GV: Qua bµi 12 &13 ta thÊy: + Gäi sè nhá nhÊt lµ: 2n + Đ + Đối với BTĐS 1 biến nếu cho trước giá trị biến ta + Thì số tiếp theo là: 2n + 2 có thể tính được giá trị biểu thức đó . + Th× sè thø 3 lµ : 2n + 4 + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính Khi đó ta có: ®­îc gi¸ trÞ biÕn sè. 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192 . - GV: Cho c¸c nhãm gi¶i bµi 14 n = 23  - GV: Trong tËp hîp sè tù nhiªn sè ch½n ®­îc viÕt 2n = 46 dưới dạng tổng quát như thế nào ? 3 số liên tiếp 2n +2 = 48 ®­îc viÕt nh­ thÕ nµo ? 2n +4 = 50 -GV: Cho HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp - HS lµm bµi tËp 12 theo nhãm - GV: tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc cã nghÜa ta lµm viÖc g× + TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc : A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) - GV: để làm nhanh ta có thể làm như thế nào ? - Gv chèt l¹i : + Thùc hiÖn phÐp rót gäm biÓu thøc. + Tính giá trị biểu thức ứng với mỗi giá trị đã cho cña x.. D- LuyÖn tËp - Cñng cè: (5’) - GV: Muốn chứng minh giá trị của một biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị của biến ta ph¶i lµm nh­ thÕ nµo ? + Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biÓu thøc nµo ? E-BT - Hướng dẫn về nhà. (2’) + Lµm c¸c bµi 11 & 15 (sgk) HD: §­a vÒ d¹ng tÝch cã thõa sè lµ sè 2. 6 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> TRƯỜNG THCS TT KHE TRE. Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng:. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8. Tôn Thất Dũng. 29/ 08 /2011 / /2011 Tiết 4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ. I . MôC TI£U: - KiÕn thøc: häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thõc vµ ph¸t biÓu thµnh lêi về bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II. ChuÈn bÞ: gv: - B¶ng phô. hs: dung cô,BT III tiÕn tr×nh giê d¹y: A.Tæ chøc: (1’) B. KiÓm tra bµi cò: (6’) HS1: Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc. ¸p dông lµm phÐp nh©n : (x + 2) (x -2) HS2: ¸p dông thùc hiÖn phÐp tÝnh b) ( 2x + y)( 2x + y) §¸p sè : 4x2 + 4xy + y2 C. Bµi míi: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Bình phương của một tổng: Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ nhất (14’) Víi hai sè a, b bÊt k×, thùc hiÖn HS1: Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc vãi ®a thøc phÐp tÝnh: - GV: Tõ kÕt qu¶ thùc hiÖn ta cã c«ng thøc: 2 2 2. (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 (a +b) = a +2ab +b = a2 + 2ab +b2. - GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị nào của a (a +b)2 = a2 +2ab +b2. &b Trong trường hợp a,b>o. Công thức trên được * a,b > 0: CT ®­îc minh ho¹ minh ho¹ bëi diÖn tÝch c¸c h×nh vu«ng vµ c¸c h×nh a b ch÷ nhËt (Gv dïng b¶ng phô) 2 a ab -GV: Víi A, vµ B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã ab b2 -GV: A,B lµ c¸c biÓu thøc . Em ph¸t biÓu thµnh lêi c«ng thøc : -GV: Chèt l¹i vµ ghi b¶ng bµi tËp ¸p dông. 7 Lop8.net. * Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc : (A +B)2 = A2 +2AB+ B2 * ¸p dông: a) TÝnh: ( a+1)2 = a2 + 2a + 1 b) Viết biểu thức dưới dạng bình phương của 1 tổng: x2 + 6x + 9 = (x +3)2 c) TÝnh nhanh: 512 & 3012.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> TRƯỜNG THCS TT KHE TRE. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8. -GV dïng b¶ng phô KT kÕt qu¶ -GV giải thích sau khi học sinh đã làm xong bài tập cña m×nh *Hoạt động2:Xây dựng hằng đẳng thức thứ 2. (9’) GV: Cho HS nhËn xÐt c¸c thõa sè cña phÇn kiÓm tra bµi cò (b). HiÖu cña 2 sè nh©n víi hiÖu cña 2 sè cã KQ như thế nào?Đó chính là bình phương của 1 hiÖu. GV: chốt lại : Bình phương của 1 hiệu bằng bình phương số thứ nhất, trừ 2 lần tích số thứ nhất với số thứ 2, cộng bình phương số thứ 2.. Tôn Thất Dũng. + 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 1 = 2500 + 100 + 1 = 2601 + 3012 = (300 + 1 )2 = 3002 + 2.300 + 1= 90601 2- Bình phương của 1 hiệu. Thùc hiÖn phÐp tÝnh a  (b)2 = a2 - 2ab + b2 Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc ta cã: ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 * ¸p dông: TÝnh a) (x -. 1 2 1 ) = x2 - x + 2 4. b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + 9 y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + HS1: Tr¶ lêi ngay kÕt qu¶ 1 = 9801 +HS2: Trả lời và nêu phương pháp 3- Hiệu của 2 bình phương +HS3: Trả lời và nêu phương pháp đưa về HĐT + Víi a, b lµ 2 sè tuú ý: * Hoạt động3: Xây dựng hằng đẳng thức thứ3. (a + b) (a - b) = a2 - b2 (10’) + Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý - GV: Em h·y nhËn xÐt c¸c thõa sè trong bµi tËp (c) A2 - B2 = (A + B) (A - B) bạn đã chữa ? ?3.Hiệu 2 bình phương của mỗi số - GV: đó chính là hiệu của 2 bình phương. b»ng tÝch cña tæng 2 sè víi hiÖu 2 sè - GV: Em h·y diÔn t¶ c«ng thøc b»ng lêi ? Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu - GV: chèt l¹i thøc b»ng tÝch cña tæng 2 biÓu thøc Hiệu 2 bình phương của mỗi số bằng tích của tổng 2 với hiệu 2 hai biểu thức sè víi hiÖu 2 sè * ¸p dông: TÝnh Hiệu 2 bình phương của mỗi biểu thức bằng tích của a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 1 tæng 2 biÓu thøc víi hiÖu 2 hai biÓu thøc b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 -GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phương c) TÝnh nhanh của 1 hiệu & a2 - b2 là hiệu của 2 bình phương. 56. 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 D- LuyÖn tËp - Cñng cè: (3’) + Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì 2 số - GV: cho HS lµm bµi tËp ?7 đối nhau bình phương bằng nhau Ai đúng ? ai sai? * NhËn xÐt: (a - b)2 = (b - a)2 + §øc viÕt: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thä viÕt: x2 - 10x + 25 = (5- x)2 E-BT - Hướng dẫn về nhà. (2’) - Lµm c¸c bµi tËp: 16, 17, 18 sgk. Tõ c¸c H§T h·y diÔn t¶ b»ng lêi. ViÕt c¸c H§T theo chiÒu xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a,b bằng các chữ A.B, X, Y… 8 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> TRƯỜNG THCS TT KHE TRE. Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng:. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8. Tôn Thất Dũng. 05/ 09 /2011 / /2011 TiÕt 5 LuyÖn tËp. I . MôC TI£U: - Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương của tổng bìng phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương. - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II. ChuÈn bÞ: gv: - B¶ng phô. hs: - B¶ng phô. QT nh©n ®a thøc víi ®a thøc. III. tiÕn tr×nh giê d¹y: A. Tæ chøc:(1’) B. KiÓm tra bµi cò:(7’) - GV: Dïng b¶ng phô a)H·y dÊu (x) vµo « thÝch hîp: TT C«ng thøc §óng Sai 2 2 1 a - b = (a + b) (a - b) 2 a2 - b2 = - (b + a) (b - a) 3 a2 - b2 = (a - b)2 4 (a + b)2 = a2 + b2 5 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 b) Viết các biẻu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu ? + x2 + 2x + 1 = + 25a2 + 4b2 - 20ab = §¸p ¸n (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 C. Bµi míi: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1- Ch÷a bµi 17/11 (sgk) *H§1: LuyÖn tËp .(20’) Chøng minh r»ng: - GV: Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình phương của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5. (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta cã + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 + Muốn tính bình phương của 1 số có tận cùng bằng (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a .5 + 55 = 100a2 + 100a + 25 5 ta thùc hiÖn nh­ sau: = 100a (a + 1) + 25 - TÝnh tÝch a(a + 1) - ViÕt thªm 25 vµo bªn ph¶i VÝ dô: TÝnh 352 35 cã sè chôc lµ 3 nªn 3(3 +1) = 3.4 = 12 VËy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 9 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> TRƯỜNG THCS TT KHE TRE. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8. 652 = 4225 ( 6.7 = 42) 2 125 = 15625 ( 12.13 = 156 ) -GV: Cho biÐt tiÕp kÕt qu¶ cña: 452, 552, 752, 852, 952 2- Ch÷a bµi 21/12 (sgk) Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của mét tæng hoÆc mét hiÖu: a) 9x2 - 6x + 1 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 * GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết được dưới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab råi chØ ra a lµ sè nµo, b lµ sè nµo ? Gi¸o viªn treo b¶ng phô: Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tæng hoÆc mét hiÖu: a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y)2 + 2 (2x - 3y) + 1 2 b) 4y - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - 2 (2x - 3y) + 1 Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm bµi tËp 22/12 (sgk) Gäi 2 HS lªn b¶ng *H§ 2: Cñng cè vµ n©ng cao.(13’). Tôn Thất Dũng. 2- Ch÷a bµi 21/12 (sgk) Ta cã: a) 9x2 - 6x + 1 = (3x -1)2 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2 3- Bµi tËp ¸p dông a) = (2y + 1)2 b) = (2y - 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2 4- Ch÷a bµi tËp 22/12 (sgk) TÝnh nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601 c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491 5- Ch÷a bµi 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i 6- Ch÷a bµi tËp 25/12 (sgk) (a + b + c)2 =  (a + b )+ c 2 (a + b - c)2 =  (a + b )- c 2 (a - b - c)2 =  (a - b) - c) 2. Chøng minh r»ng: a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab - HS lên bảng biến đổi b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 VËy vÕ tr¸i b»ng vÕ ph¶i - Ta cã kÕt qu¶: + (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc - GVchốt lại : Bình phương của một tổng các số bằng tổng các bình phương của mỗi số hạng cộng hai lần tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nã D) LuyÖn tËp - Cñng cè: (2’) - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: + Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức. E-BT - Hướng dẫn về nhà. (2’) - Lµm c¸c bµi tËp 20, 24/SGK 12 * Bµi tËp n©ng cao: 7,8/13 (BT c¬ b¶n & NC) 10 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> TRƯỜNG THCS TT KHE TRE. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8. Tôn Thất Dũng. Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng:. 05/ 09 /2011 / /2011 Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I . MôC TI£U : - KiÕn thøc: häc sinh hiÓu vµ nhí thuéc lßng tÊt c¶ b»ng c«ng thøc vµ ph¸t biÓu thµnh lêi về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu . - Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số - Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận II. ChuÈn bÞ: gv: - B¶ng phô. hs: - Bảng phụ. Thuộc ba hằng đẳng thức 1,2,3 III. tiÕn tr×nh giê d¹y: A. Tæ chøc: B. KiÓm tra bµi cò: + HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương của một tổng 2 biểu thức, bình phương của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phương ? + HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính được các phép tính sau: a) 312 ; b) 492; c) 49.31 C. Bµi míi: Họat động của giáo viên Họat động của HS Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 4: Gi¸o viªn yªu cÇu HS lµm ?1 - HS: thùc hiÖn theo yªu cÇu cña GV - GV: Em nµo h·y ph¸t biÓu thµnh lêi ? - GV chốt lại: Lập phương của 1 tổng 2 số bằng lập phương số thứ nhất, cộng 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với số thứ 2, cộng 3 lần tích của số thứ nhất với bình phương số thứ 2, cộng lập phương số thứ 2. GV: HS ph¸t biÓu thµnh lêi víi A, B lµ c¸c biÓu thøc. TÝnh a) (x + 1)3 = b) (2x + y)3 = - GV: Nªu tÝnh 2 chiÒu cña kÕt qu¶ + Khi gÆp bµi to¸n yªu cÇu viÕt c¸c ®a thøc x3 + 3x2 + 3x + 1 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 dưới dạng lập phương của 1 tổng ta phân tích để chØ ra ®­îc sè h¹ng thø nhÊt, sè h¹ng thø 2 cña tæng: 11 Lop8.net. 4)Lập phương của một tổng ?1 H·y thùc hiÖn phÐp tÝnh sau & cho biÕt kÕt qu¶ (a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab) (a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 ? 2 Lập phương của 1 tổng 2 biểu thức b»ng … ¸p dông a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> TRƯỜNG THCS TT KHE TRE. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8. a) Sè h¹ng thø nhÊt lµ x, sè h¹ng thø 2 lµ 1 b) Ta ph¶i viÕt 8x3 = (2x)3 lµ sè h¹ng thø nhÊt & y sè h¹ng thø 2 Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 5:. - GV: Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc c«ng thøc trªn cã còn đúng không?. Tôn Thất Dũng. 5) Lập phương của 1 hiệu (a + (- b ))3 ( a, b tuú ý ) (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Lập phương của 1 hiệu 2 số bằng lập phương số thứ nhất, trừ 3 lần tích của bình phương số thứ nhất với số thứ 2, céng 3 lÇn tÝch cña sè thø nhÊt víi bình phương số thứ 2, trừ lập phương sè thø 2. Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc ta cã: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 ? 2 ¸p dông: TÝnh a)(x-. GV yªu cÇu HS lµm bµI tËp ¸p dông: Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng lµm? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c) c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng định nào sai ? 1. (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; 2. (x - 1)3 = (1 - x)3 3. (x + 1)3 = (1 + x)3 ; 4. (x2 - 1) = 1 - x2 5. (x - 3)2 = x2 - 2x + 9 - Các nhóm trao đổi & trả lời - GV: em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ cña (A B)2víi (B - A)2 (A - B)3 Víi (B - A)3 D. LuyÖn tËp - Cñng cè: - GV: cho HS nh¾c l¹i 2 H§T - Lµm bµi 29/trang14 ( GV dïng b¶ng phô) + H·y ®iÒn vµo b¶ng (x 1)3 N. 1 3 3 1 1 1 ) =x -3x2. +3x. ( )2 - ( )3 3 3 3 3 1 1 = x3 - x2 + x. ( ) - ( )3 3 3. b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1-§ ; 2-S ; 3-§ ; 4-S ; 5- S HS nhËn xÐt: + (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3. (x + 1)3. (y - 1)2. (x - 1)3. (x + 1)3. (1 - y)2. (x + 4)2. H. ¢. N. H. ¢. U. E-BT - Hướng dẫn về nhà Häc thuéc c¸c H§T- Lµm c¸c bµi tËp: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2) * Chép bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu a) x3 + + + c) 1 - + - 64x3 b) x3 - 3x2 + d) 8x3 - + 6x 12 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> TRƯỜNG THCS TT KHE TRE. Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng:. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8. Tôn Thất Dũng. 12/ 09 /2011 / /2011 Tiết 7 những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp). I. Môc tiªu : - Kiến thức: H/s nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu". - Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào giải BT - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ. II. ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô . HS: 5 HĐT đã học + Bài tập. III. TiÕn tr×nh bµi d¹y: A. Tæ chøc: B. KiÓm tra bµi cò: - GV đưa đề KT ra bảng phụ + HS1: TÝnh a). (3x-2y)3 = ;. 1 3. b). (2x + )3 =. + HS2: Viết các HĐT lập phương của 1 tổng, lập phương của 1 hiệu và phát biểu thành lời? §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm a, (5®) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3 b, (5®) (2x +. 1 3 2 1 ) = 8x3 +4x2 + x + 3 3 27. C. Bµi míi: Hoạt động của GV Hoạt động 1. XD hằng đẳng thức thứ 6: + HS1: Lªn b¶ng tÝnh -GV: Em nµo ph¸t biÓu thµnh lêi? *GV: Người ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là các bình phương thiếu của a-b & A-B *GV chèt l¹i + Tổng 2 lập phương của 2 số bằng tích của tổng 2 số với bình phương thiếu của hiệu 2 số + Tổng 2 lập phương của biểu thức bằng tích của tổng 2 biểu thức với bình phương thiếu của hiÖu 2 biÓu thøc. Hoạt động 2. XD hằng đẳng thức thứ 7: - Ta gäi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 lµ b×nh phương thiếu của tổng a+b& (A+B) - GV: Em h·y ph¸t biÓu thµnh lêi - GV chèt l¹i. 13 Lop8.net. Hoạt động của HS 6). Tổng 2 lập phương: Thùc hiÖn phÐp tÝnh sau víi a,b lµ hai sè tuú ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + b3 -Víi a,b lµ c¸c biÓu thøc tuú ý ta còng cã A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) a). Viết x3 + 8 dưới dạng tích Cã: x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) b).ViÕt (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1 7). Hiệu của 2 lập phương: TÝnh: (a - b) (a2 + ab) + b2) nvíi a,b tuú ý Cã: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2) Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) + Hiệu 2 lập phương của 2 số thì bằng tích của 2 số đó với bình phương thiếu của 2 số đó. + Hiệu 2 lập phương của 2 biểu thức thì.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> TRƯỜNG THCS TT KHE TRE. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8. Tôn Thất Dũng. bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó với bình phương thiếu của tổng 2 biểu thức đó ¸p dông a). TÝnh: (x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1 b). Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích 8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + y2). (GV dïng b¶ng phô) a). TÝnh: (x - 1) ) (x2 + x + 1) b). Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích c). Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của tích (x+2)(x2-2x+4). A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) + Cïng dÊu (A + B) HoÆc (A - B) + Tổng 2 lập phương ứng với bình phương thiếu của hiệu. + Hiệu 2 lập phương ứng với bình phương thiÕu cña tæng. x3 + 8 x3 - 8 (x + 2)3. Khi A = x & B = 1 (x ( x + 1) = x2 + 2x + 1 ( x - 1) = x2 - 2x + 1 ( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1) - GV: ®­a hÖ sè 7 H§T b»ng b¶ng phô. ( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1) - GV cho HS ghi nhí 7 H§T§N (x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1) -Khi A = x & B = 1 th× c¸c c«ng thøc trªn ®­îc (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 viÕt ntn? (x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1 2)3. D. LuyÖn tËp - Cñng cè: 1). Chøng tá r»ng: a) A = 20053 - 1  2004 ; b) B = 20053 + 125  2010 c) C = x6 + 1  x2 + 1 2). T×m cÆp sè x,y tho¶ m·n : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) = 0  3x2 + 5y2 = 0  x = y = 0 E-BT - Hướng dẫn về nhà - ViÕt c«ng thøc nhiÒu lÇn. §äc diÔn t¶ b»ng lêi. - Lµm c¸c bµi tËp 30, 31, 32/ 16 SGK. - Lµm bµi tËp 20/5 SBT * ChÐp n©ng cao Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau: (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32 HDBT 20. Biến đổi tách, thêm bớt đưa về dạng HĐT. 14 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> TRƯỜNG THCS TT KHE TRE. Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng:. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8. Tôn Thất Dũng. 12/ 09 /2011 / /2011 TiÕt 8 luyÖn tËp. I. Môc tiªu : - Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học. - Kü n¨ng: Kü n¨ng vËn dông c¸c H§T vµo ch÷a bµi tËp. - Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học. II. ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô. HS: 7 H§T§N, BT. III. TiÕn tr×nh bµi d¹y: A. Tæ chøc. B. KiÓm tra bµi cò. + HS1: Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a). ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3) b). (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) + HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) ¸p dông: TÝnh a3 + b3 biÕt ab = 6 vµ a + b = -5 + HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu của 2 lập phương C.Bµi míi: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Chữa bài 30/16 (đã chữa) *H§: LuyÖn tËp GV gọi 1 HS lên bảng làm phần b ? Tương tự bài 2. Ch÷a bµi 31/16 KT miÖng ( kh¸c dÊu) Ch÷a bµi 31/16 Cã thÓ HS lµm theo kiÓu a.b = 6 a + b = -5  a = (-3); b = (-2)  Cã ngay a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - 8 = -35 * HSCM theo cách đặt thừa số chung như sau VD: (a + b)3 - 3ab (a + b) = (a + b) [(a + b)2 - 3ab)] = (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab] = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 Ch÷a bµi 33/16: TÝnh 3. Ch÷a bµi 33/16: TÝnh a) (2 + xy)2 2 a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 b) (5 - 3x) b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 d) (5x - 1)3 = 8x3 - y3 e) ( 5 - x2) (5 + x2)) d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1 f) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) e) ( 5 - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4 - GV cho HS nhËn xÐt KQ, söa chç sai. g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 -C¸c em cã nhËn xÐt g× vÒ KQ phÐp tÝnh? - GV cho HS lµm viÖc theo nhãm vµ HS lªn b¶ng 4. Ch÷a bµi 34/16 Rót gän c¸c biÓu thøc sau: điền kết quả đã làm. 15 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> TRƯỜNG THCS TT KHE TRE. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8. Tôn Thất Dũng. Rót gän c¸c biÓu thøc sau: a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4ab a). (a + b)2 - (a - b) b). (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + 3 3 3 b). (a + b) - (a - b) - 2b b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b c). (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 c). (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x - 3 HS lªn b¶ng. + y)2 = z2 - Mçi HS lµm 1 ý. 5. Ch÷a bµi 35/17: TÝnh nhanh TÝnh nhanh a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 a). 342 + 662 + 68.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000 b). 742 + 242 - 48.74 b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 - GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc = (74 - 24)2 = 502 = 2.500 ®iÓm g×? C¸ch tÝnh nhanh c¸c phÐp tÝnh nµy ntn? 6. Ch÷a bµi 36/17 Hãy cho biết đáp số của các phép tính. a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = 1000.000 a) x2 + 4x + 4 T¹i x = 98 3 2 b) x + 3x + 3x + 1 T¹i x =99 - GV: Em nµo h·y nªu c¸ch tÝnh nhanh c¸c gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc trªn? - GV: Chèt l¹i c¸ch tÝnh nhanh ®­a H§T ( HS ph¶i nhËn xÐt ®­îc biÓu thøc cã d¹ng ntn? Cã thÓ tÝnh nhanh gi¸ trÞ cña biÓu thøc nµy ®­îc kh«ng? TÝnh b»ng c¸ch nµo? - HS ph¸t biÓu ý kiÕn. - HS söa phÇn lµm sai cña m×nh. D. Luyện tập - Củng cố- Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh. áp dụng HĐT để tÝnh nhanh - Cñng cè KT - c¸c H§T§N b»ng bµi tËp 37/17 nh­ sau: - GV: Chia HS làm 2 nhóm mỗi nhóm 7 em ( GV dùng bảng phụ để cho HS dán) + Nhóm 1 từ số 1 đến số 7 (của bảng 1); + Nhóm 2 chữ A đến chữ G (của bảng 2) ( Nhóm 1, 2 hội ý xem ai là người giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ tiếp theo lại của nhóm 2 dán nhóm 1 điền. Nhóm 1 dán, nhóm 2 điền cứ như vậy đến hết. 1 2 3 4 5 6 7. (x-y)(x2+xy+y2) (x + y)( x -xy) x2 - 2xy + y2 (x + y )2 (x + y)(x2 -xy+y2) y3+3xy2+3x2y+3x3 (x - y)3. B x3 + y 3 D x 3 - y3 E x2 + 2xy + y2 C x 2 - y2 A (x - y )2 G x3-3x2y+3xy2-y3 F (x + y )3. E-BT - Hướng dẫn về nhà - Häc thuéc 7 H§T§N. - Lµm c¸c BT 38/17 SGK - Lµm BT 14/19 SBT 16 Lop8.net. A B C D E F G.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> TRƯỜNG THCS TT KHE TRE. Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng:. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8. Tôn Thất Dũng. 19/ 09 /2011 / /2011 TiÕt 9 : ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö bằng phương pháp đặt nhân tử chung. I. Môc tiªu: - Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích của đa thức. HS biết PTĐTTNT bằng p2đặt nhân tử chung. - Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không qua 3 h¹ng tö. II. ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô, s¸ch bµi tËp, s¸ch n©ng cao. HS: ¤n l¹i 7 H§T§N. III. TiÕn tr×nh bµi d¹y. A. Tæ chøc. B. KiÓm tra bµi cò: HS1: ViÕt 4 H§T ®Çu. ¸p dông CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1 - HS2: ViÕt 3 H§Tcuèi. C. Bµi míi: Hoạt động của GV Hoạt động của HS .H§1`: H×nh thµnh bµi míi tõ vÝ dô 1) VÝ dô 1:SGKtrang 18 2 - H·y viÕt 2x - 4x thµnh tÝch cña nh÷ng ®a thøc. Ta thÊy: 2x2= 2x.x + GV chèt l¹i vµ ghi b¶ng. 4x = 2x.2  2x lµ nh©n tö chung. 2 2 - Ta thÊy: 2x = 2x.x VËy 2x - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2). 4x = 2x.2  2x lµ nh©n tö chung. 2 VËy 2x - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2). + GV: Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2). được gọi là ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. + GV: Em h·y nªu c¸ch lµm võa råi( T¸ch c¸c sè h¹ng thµnh tich sao cho xuÊt hiÖn thõa sè chung, đặt thừa số chung ra ngoài dấu ngoặc của nhân tử). - Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay +GV: Em h·y nªu ®/n PT§TTNT? thừa số) là biến đổi đa thức đó thành 1 + Gv: Ghi b¶ng. tÝch cña nh÷ng ®a thøc. + GV: trong ®a thøc nµy cã 3 h¹ng tö (3sè h¹ng) *VÝ dô 2. PT§T thµnh nh©n tö H·y cho biÕt nh©n tö chung cña c¸c h¹ng tö lµ nh©n 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + 2 ) tö nµo. + GV: Nãi vµ ghi b¶ng. + GV: NÕu kq b¹n kh¸c lµm lµ 15x3 - 5x2 + 10x = 5 (3x3 - x2 + 2x) thì kq đó đúng hay sai? V× sao? + GV: - Khi PT§TTNT th× mçi nh©n tö trong tÝch kh«ng ®­îc cßn cã nh©n tö chung n÷a. + GV: L­u ý hs : Khi tr×nh bµi kh«ng cÇn tr×nh bµy 17 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> TRƯỜNG THCS TT KHE TRE. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8. riªng rÏ nh­ VD mµ tr×nh bµy kÕt hîp, c¸ch tr×nh bµy ¸p dông trong VD sau. H§2: Bµi tËp ¸p dông Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö a) x2 - x b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y b) 3(x- y)-5x(y- x. + Gv: Chốt lại và lưu ý cách đổi dấu các hạng tử. GV cho HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các h¹ng tö ?. GV yªu cµu HS lµm bµi tËp ?3 SGK trang 19 Gäi 3 HS lªn b¶ng Mçi HS lµm 1 phÇn. Tôn Thất Dũng. 2. ¸p dông ?1 PT§T sau thµnh nh©n tö a) x2 - x = x.x - x= x(x -1) b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3) c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x) VD: -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)] =5x(-y+x)=5x(x-y) * Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhận tử chung ta cần đổi dấu các hạng tö víi t/c: A = -(-A). ?2 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1)(3x- 2) b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)(x+5).x c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x) ?3 T T×m x sao cho: 3x2 - 6x = 0 + GV: Muèn t×m gi¸ trÞ cña x tho¶ m·n đẳng thức trên hãy PTĐT trên thµnh nh©n tö - Ta cã 3x2 - 6x = 0  3x(x - 2) = 0  x = 0 HoÆc x - 2 = 0 x = 2 VËy x = 0 hoÆc x = 2. ( TÝch b»ng 0 khi 1 trong 2 thõa sè b»ng 0 ) D- LuyÖn tËp - Cñng cè: GV: Cho HS lµm bµi tËp 39/19. 2 2 2 x + 5x3+ x2y = x2( + 5x + y) 5 5 2 2 2 c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy) ; d) x(y-1)- y(y-1)= (y-1)(x-1) 5 5 5. a) 3x- 6y = 3(x - 2y). ; b). e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y) * Lµm bµi tËp 42/19 SGK CMR: 55n+1-55n  54 (n  N) n+1 n n n Ta cã: 55 -55 = 55 (55-1)= 55 .54  54 E-BT - Hướng dẫn về nhà Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức( cả phần hệ số và biến - p2 đổi dấu). 18 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> TRƯỜNG THCS TT KHE TRE. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8. Tôn Thất Dũng. Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng:. 19/ 09 /2011 / /2011 TiÕt 10: ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức I. Môc tiªu: - KiÕn thøc: HS hiÓu ®­îc c¸c PT§TTNT b»ng p2 dïng H§T th«ng qua c¸c vÝ dô cô thÓ. - Kü n¨ng: RÌn kü n¨ng PT§TTNT b»ng c¸ch dïng H§T. - Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, tư duy lô gic hợp lí. II. ChuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô. - HS: Lµm bµi tËp vÒ nhµ+ thuéc 7 H§T§N. III. TiÕn tr×nh bµi d¹ddaV A. Tæ chøc: B. KiÓm tra bµi cò: - HS1: Ch÷a bµi 41/19: T×m x biÕt a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0 b) x3- 13x = 0 - HS2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nhËn tö a) 3x2y + 6xy2 b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x) Hoạt động của GV HĐ1: Hình thành phương pháp PTĐTTNT. GV: L­u ý víi c¸c sè h¹ng hoÆc biÓu thøc kh«ng phải là chính phương thì nên viết dưới dạng bình phương của căn bậc 2 ( Với các số>0). Trªn ®©y chÝnh lµ p2 ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng c¸ch dïng H§T  ¸p dông vµo bµi tËp.. Hoạt động của HS 1) VÝ dô: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x2- 4x + 4 = x2- 2.2x + 4 = (x- 2)2= (x2)(x- 2) 2 b) x - 2 = x2- 2 2 = (x - 2 )(x + 2 ) c) 1- 8x3= 13- (2x)3= (1- 2x)(1 + 2x + x2). Ph©n tÝch c¸c ®a thøc thµnh nh©n tö. ?1 3 2 a) x +3x +3x+1 = (x+1)3 b) (x+y)2-9x2= (x+y)2-(3x)2 = (x+y+3x)(x+y-3x). Gv: Ghi b¶ng vµ chèt l¹i: + Trước khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có nh©n tö chung kh«ng? NÕu kh«ng cã d¹ng cña HĐT nào hoặc gần có dạng HĐT nào  Biến đổi ?2 về dạng HĐT đó  Bằng cách nào. TÝnh nhanh: 1052-25 = 1052-52 = GV: Ghi b¶ng vµ cho HS tÝnh nhÈm nhanh. (105-5)(105+5) = 100.110 = 11000 19 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> TRƯỜNG THCS TT KHE TRE. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8. Tôn Thất Dũng. 2) ¸p dông: HĐ2: Vận dụng PP để PTĐTTNT VÝ dô: CMR: + GV: Muèn chøng minh 1 biÓu thøc sè  4 ta ph¶i (2n+5)2-25  4 mäi n  Z lµm ntn? (2n+5)2-25 + GV: Chèt l¹i ( muèn chøng minh 1 biÓu thøc sè = (2n+5)2-52 nào đó  4 ta phải biến đổi biểu thức đó dưới dạng = (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n) tÝch cã thõa sè lµ 4. = 4n2+20n = 4n(n+5)  4 D- LuyÖn tËp - Cñng cè: * HS lµm bµi 43/20 (theo nhãm) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. b) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52) = -(x-5)2= -(x-5)(x-5) 1 1 = (2x)3-( )3 8 2 1 1 = (2x- )(4x2+x+ ) 2 4 1 2 1 d) x -64y2= ( x)2-(8y)2 25 5 1 1 = ( x-8y)( x+8y) 5 5. c) 8x3-. Bài tập trắc nghiệm:(Chọn đáp án đúng) Để phân tích 8x2- 18 thành nhân tử ta thường sử dụng phương pháp : A §Æt nh©n tö chung B. Dùng hằng đẳng thức C. Cả 2 phương pháp trên D.T¸ch mét h¹ng tö thµnh nhiÒu h¹ng tö Bµi tËp n©ng cao Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nhËn tö a) 4x4+4x2y+y2 = (2x2)2+2.2x2.y+y2 = [(2x2)+y]2 2n n b) a -2a +1 §Æt an= A Cã: A2-2A+1 = (A-1)2 Thay vµo: a2n-2an+1 = (an-1)2 + GV chốt lại cách biến đổi. E-BT - Hướng dẫn về nhà - Häc thuéc bµi - Lµm c¸c bµi tËp 44, 45, 46/20 ,21 SGK - Bµi tËp 28, 29/16 SBT. 20 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>