Bài giảng T42-C3-HH9

h157
G v : Võ Thò Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . . . .
Tiết : 4 2 Ngày dạy : . . . . . . . .


I/- Mục tiêu :
• Học sinh nhận biết được các góc nội tiếp trong một đ.tròn và phát biểu được đònh nghóa góc nội tiếp .
• Phát biểu và chứng minh được đònh lí về số đo của góc nội tiếp .
• Nhận biết và chứng minh được các hệ quả của đònh lí góc nội tiếp . Biết phân chia các trường hợp .
II/- Chuẩn bò :
* Giáo viên : Bảng phụ vẽ sẵn h.13, 14, 15, 19, 20 tr. 73, 74, 75 SGK. Ghi sẵn đ/n, đ.lí, hệ quả, bài tập .Compa, thước, phấn màu .
* Học sinh : - Thực hiện dặn dò của gv ở tiết trước. Thước thẳng, compa, thước đo góc, bảng nhóm .
III/- Tiến trình :
* Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm.

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG
HĐ 1 : Đònh nghóa (9 phút)
- Ở bài trước, ta đã biết góc ở tâm là
góc có đỉnh trùng với tâm của đường
tròn . Bây giờ, ta hãy quan sát :
Gv đưa hình 13 trang 73 SGK trên
bảng và giới thiệu :
·
BAC
là góc nội tiếp (O). Hãy nhận
xét đỉnh và cạnh của góc .
- Vậy thế nào là một góc nội tiếp
trong đ.tròn .
- - Gv khẳng đònh lại đònh nghóa lần nữa
- Gv giới thiệu cung bò chắn là cung

nằm bên trong góc và cho xác đònh
cung bò chắn trong hình 13a, b .
- Gv nhấn mạnh: Đây là điều cơ bản
mà góc nội tiếp khác góc ở tâm vì góc ở
tâm chỉ chắn cung nhỏ hoặc nửa đ.tròn
- Hs nghe gv trình bày .

B
A
m
C

- Đỉnh A nằm trên (O). Hai cạnh của
góc chứa hai dây cung của (O) .
- Hs nêu đònh nghóa trang 72 SGK
- Hình 13a, góc BAC chắn
»
BC
nhỏ
Hình 13b, góc BAC chắn
»
BC
lớn .
- Hs lần lượt giải thích :
1. Đònh nghóa :
(SGK)
B
A
A
B

C C

·
BAC
chắn
·
BAC
chắn

»
BC
nhỏ
»
BC
lớn
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .

. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
- Yêu cầu hs làm ?1

. Các góc ở hình 14 có đỉnh không
nằm trên đ.tròn .
. Các góc ở hình 15 có cạnh không
chứa dây của đ.tròn .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
h158
. . . .
. .
. . . .
. .

. . . .
. .
. . . .
. .
HĐ 2 : Đònh lí (18 phút)
- Ta đã biết góc ở tâm có số đo bằng
số đo cung bò chắn. Còn số đo góc
nội tiếp quan hệ như thế nào với số
đo cung bò chắn .
- Gv yêu cầu hs làm ?1 thực hành đo
các góc nội tiếp và cung bò chắn hình
16, 17, 18 trang 74 SGK .

A C A C
O B O
B
- Yêu cầu hs rút ra nhận xét so sánh số
đo của góc nội tiếp và cung bò chắn .
- Đó là nội dung đònh lí của góc nội
tiếp. Gv cho hs đọc đl trang 73 SGK .
- Ta sẽ chứng minh đònh lí này trong 3
- Ba hs lên đo trên bảng hình 16, 17,
18 trang 74 SGK mà gv đã phóng to.
Hs lớp bên dưới chia ra mỗi nhóm đo
một hình trong sách GK .
A - Hs thông báo
kết quả cho
gv ghi lại
B C
- Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số

đo của cung bò chắn .
- Hs đọc đònh lí trang 73 SGK
2. Đònh lí :

(SGK)

·
BAC
là góc nội tiếp (O) chắn
¼
BmC
⇒
Sđ
·
BAC
=
1
2
Sđ
¼
BmC
Cm
Ta xét ba trường hợp :
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .

. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
trường hợp :
a) Tâm O nằm trên một cạnh góc BAC
- Gv giới thiệu hình 16 và hướng dẫn
hs phân tích Sđ
·
BAC
=
1
2
Sđ
¼
BmC

·
BAC
=
1
2
·
BOC
Sđ
¼
BmC
= Sđ
·
BOC

·
BAC
=
·
ACO

·
BOC
=
·
BAC
+
·
ACO

AOC

∆
cân tại O (t/c góc ngoài
∆
)
- Giả sử
¼
BmC
có số đo bằng 70
o
thì
·
BAC
cósố đo bằng bao nhiêu ?
b) Tâm O nằm bên trong góc BAC
- Gv giới thiệu hình 17 và hướng dẫn:
- Ta có thể áp dụng kết quả của chứng
minh a) để chứng minh cho trường hợp
này bằng cách dựng thêm yếu tố nào ?
- Hãy liên hệ số đo của các góc nội
tiếp này với số đo cung bò chắn thì sẽ
chứng minh được cho trường hợp này
Gv cho hs hoạt động nhóm theo mỗi
bàn trong 3’ để thực hiện .
c) Tâm O nằm bên ngoài góc BAC
- Gv giới thiệu hình 18 và gợi ý cm
tương tự như trường hợp b chỉ khác ở
phép tính .
- Gv cho hs về nhà tự chứng minh
A C

O m
B

- Hs tham gia phân tích theo hướng
dẫn của gv, sau đó một hs lên bảng
chứng minh
-
·
BAC
= 35
o
A C

B O m

D
- Kẻ thêm đ.kính AD ta được góc nội
tiếp BAC được hợp bởi hai góc nội
tiếp khác là BAD và DAC có tâm O
nằm trên một cạnh của góc (cm a)
- Hs họat động nhóm trong 3’ rồi một
hs trình bày miệng cho gv ghi bảng .
A

O


B C D
- Hs về nhà tự chứng minh
a) Tâm O nằm trên một cạnh của góc

OA = OC = R
O
∈
AB (gt)
·
BOC⇒
là góc ngoài của
AOC∆
cân
⇒
·
BOC
=
·
BAC
+
·
ACO

mà
·
BAC
=
·
ACO
(
AOC
∆
cân)
⇒

·
BOC
= 2
·
BAC

mà Sđ
·
BOC
= Sđ
¼
BmC
⇒
Sđ
·
BAC
=
1
2
Sđ
¼
BmC

b) Tâm O nằm bên trong góc n.tiếp
Kẻ đường kính AOD
Vì O nằm bên trong
·
BAC
nên tia AD
nằm giữa hai tia AB và AC

⇒
·
·
·
BAC BAD DAC= +

mà Sđ
·
BAD
=
1
2
Sđ
»
BD
(cm a)
Sđ
·
DAC
=
1
2
Sđ
»
DC
(cm a)
⇒
Sđ
·
BAC

=
1
2
Sđ
»
BD
+
1
2
Sđ
»
DC
=
1
2
(Sđ
»
BD
+Sđ
»
DC
)
=
1
2
Sđ
¼
BmC
(vì D
¼

BmC∈
)
c) Tâm O nằm bên ngoài góc n.tiếp
( tự cm)
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .

.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
h159
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .















. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .

. . . . .
.
. . . .
. .
HĐ 3 : Hệ quả (16 phút)
- Gv yêu cầu hs thực hiện bài tập
Cho hình vẽ :
(O) có đường kính AB và
»
»
AC CD=
1. Cm :
·
·
·
ABC CBD AEC= =
- Gv gợi ý áp dụng đònh lí góc nội tiếp
và cho hs suy nghó trong 2’ rồi nêu
chứng minh .
- Sđ
·
ABC
=
1
2
Sđ
»
AC
(g.n.t)
Sđ

·
CBD
=
1
2
Sđ
»
CD
(g.n.t)
Sđ
·
AEC
=
1
2
Sđ
»
AC
(g.n.t)
Mà
»
»
AC CD=
Vậy
·
·
·
ABC CBD AEC= =
3. Hệ quả :
D

C
A
O B
E

. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
- Hãy nhận xét các góc ABC, CBD và
AEC ?
- Như vậy từ chứng minh a) ta có kết
luận gì về các góc nội tiếp cùng chắn
một cung hoặc chắn hai cung bằng
nhau ?
- Ngược lại, trong một đ.tròn nếu các
góc nội tiếp bằng nhau thì các cung bò
chắn có bằng nhau không ?
- Cho hs đọc hệ quả a và b .

2. So sánh
·
AEC
và
·
AOC
- Chứng minh b cho ta rút ra mối liên
hệ gì giữa góc nội tiếp và góc ở tâm?
- Tại sao trong hệ quả c này phải có
điều kiện góc nội tiếp phải nhỏ hơn
hoặc bằng 90
o
?
3. Tính góc ACB ?
- Vì AB là đ.kính nên
·
ACB
là góc nội
tiếp chắn nửa đ.tròn. Vậy từ kết quả
câu c ta có kết luận gì ?
- Là các góc nội tiếp cùng chắn một
cung và chắn hai cung bằng nhau .
- Các góc nội tiếp cùng chắn một
cung hoặc chắn hai cung bằng nhau
thì bằng nhau .
- Trong một đ.tròn nếu các góc nội
tiếp bằng nhau thì các cung bò chắn
bằng nhau
- Một hs đọc hai hệ quả a và b .
- Hs làm nháp trong 1’ rồi trình bày

miệng :
Sđ
·
AEC
=
1
2
Sđ
»
AC
(g.n.t)
Sđ
·
AOC
=Sđ
»
AC
(g.ở tâm)
⇒
·
AEC
=
1
2
·
AOC
- Hs nêu nội dung hệ quả c .
- Vì, góc nội tiếp lớn hơn 90
o
sẽ chắn

cung lớn mà góc ở tâm chỉ chắn cung
nhỏ, khi đó hai góc không thể cùng
chắn một cung .
- Một hs đọc cách tính
·
ACB
.
Sđ
·
ACB
=
1
2
Sđ
»
AB
(g.n.t)
Mà Sđ
»
AB
= 180
o
(AB là đ.kính)
Vậy
·
ACB
= 90
o
= 1v
- Hs nêu nội dung hệ quả d

* Hệ quả :
a) ( SGK)
·
ABC
=
·
AEC
(g.n.t cùng chắn
»
AC
)
»
AC
=
»
CD
⇒
·
ABC
=
·
CBD
(g.n.t)
b) ( SGK)

·
ABC
=
·
CBD

⇒
»
AC
=
»
CD

c) (SGK)

·
AEC
=
1
2
·
AOC
(g.n.t và g. ở tâm
cùng chắn
»
AC
)
d) (SGK)

·
ACB
= 1v (g.n.t chắn nửa đ.tròn)
. .
. . . . .
.
. . . .

. .
h160
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .

. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .


