Bài giảng T4-C1-ĐS8

t13
G v: Võ thò Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . . . .
Tiết : 4 Ngày dạy : . . . . . . . .


:
I/- Mục tiêu :
• Học sinh nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương .
• Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý .
II/- Chuẩn bò :
* Giáo viên : Bảng phụ vẽ sẵn hình 1 trang 9 SGK, ghi sẵn các phát biểu HĐT bằng lời và bài tập .
* Học sinh : -Ôn lại quy tắc nhân đa thức với đa thức .Bảng nhóm
III/- Tiến trình :
* Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề, kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm .

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG
HĐ 1 : Kiểm tra (7 phút)
- Gv nêu yêu cầu kiểm tra :
1) Phát biểu qui tắc nhân đa thức với
đa thức.
- Sửa bài tập 15 trang 9 SGK và bài
tập 5 trang 3 SBT .
- Gv nhận xét và cho điểm hs .
- Một hs lên bảng kiểm tra .
- HS1 : Phát biểu qui tắc nhân đa thức
với đa thức trang 7 SGK .
. Bài tập 15 trang 9 SGK
a) (
1
2

x +y) (
1
2
x + y)
=
1
4
x
2
+
1
2
xy +
1
2
xy + y
2
=
1
4
x
2
+ xy + y
2
- Hs nhận xét bài làm của bạn .
. Bài tập 5 trang 3 SBT
b) (x -
1
2
y) (x -

1
2
y )
= x
2
-
1
2
xy –
1
2
xy +
1
4
y
2
= x
2
– xy +
1
4
y
2
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .

.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.

HĐ 2 : Bình phương của một tổng (15 phút)
- Gv đặt vấn đề : Trong phép tính (
1
2
x
+y) (
1
2
x + y) ta vừa thực hiện phép
nhân đa thức với đa thức .

Để có kết quả nhanh chóng cho phép
nhân một số dạng đa thức thường gặp
và ngược lại biến đổi đa thức thành
tích, người ta lập các hằng đẳng thức
đáng nhớ. Trong chương trình Toán 8

chúng ta sẽ lần lượt học 7 HĐT, các
HĐT này có nhiều ứng dụng d8ể việc
biến đổi biểu thức hoặc tính giá trò
biểu thức được nhanh hơn .
- Yêu cầu hs làm ?1 .
Với a và b là hai số bất kì. hãy tính :
(a + b)
2
- Gv gợi ý hs viết lũy thừa dưới dạng
tích rồi tính .
- Với a >0 ; b >0, công thức này được
minh họa bởi diện tích các hình vuông
và hình chữ nhật trong hình 1 .
Gv đưa hình vẽ trên bảng và giải thích
Diện tích hình vuông lớn là (a + b)
2

bằng tổng diện tích của hai h. vuông
nhỏ ( a
2
và b
2
) và hai h.chữ nhật (2.ab)
(a + b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
Với A , B là các biểu thức tùy ý, ta

cũng có : (A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
- Gv yêu cầu hs thực hiện ?2 với A là
biểu thức thứ nhất, B là biểu thức thứ
hai .
- Gv chỉ vào HĐT và phát biểu .
- Hs nghe gv trình bày .
- Một hs lên bảng thực hiện .
(a + b)
2
= (a + b) (a + b)
= a
2
+ ab + ab + b
2

= a
2
+ 2ab + b
2
- Hs lớp nhận xét bài làm trên bảng .

a b

a a
2

b
1. Bình phương của một tổng :


(SGK)
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
. . . . .
.
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
t14
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.

. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
- p dụng : a) Tính (a + 1)
2
- Yêu cầu hs chỉ rõ biểu thức thứ nhất,

biểu thức thứ hai .
- Gv vừa đọc, vừa viết hướng dẫn hs áp
dụng HĐT
- Gv yêu cầu hs tính (
1
2
x + y )
2
- Yêu cầu hs so sánh với kết quả lúc
kiểm tra .
b) Viết biểu thức x
2
+ 4x + 4 dưới dạng
bình phương của một tổng .
- Gv làm chậm và gợi ý cho hs từng
bước một: x
2
là biểu thức thứ nhất
→

biểu thức thứ nhất là x , 4 = 2
2
là biểu
thức thứ hai
→
biểu thức thứ hai là 2.
Phân tích 4x thành 2.x.2 ta có hai lần
tích biểu thức thứ nhất với biểu thức
thứ hai .
- Tương tự cho hs làm bài tập 16a, b .

- Biểu thức thứ nhất là a, biểu thức thứ
hai là 1 .
- Một hs lên bảng thực hiện, cả lớp làm
vào nháp .
- Bằng nhau
- Hs nghe gv trình bày và ghi bài .
- Hai hs lên bảng thực hiện, cả lớp
làm vào nháp .
16a) x
2
+ 2x + 1 = x
2
+ 2.x. 1 + 1
2
= ( x+ 1)
2

b) 9x
2
+y
2
+ 6xy = (3x)
2
+ 2.3x.y + y
2
= ( 3x+ y )
2

c) Tính nhanh: 51
2

= (50 +1 )
2
= 50
2
+2.50.1 +1
2
= 2500 + 100 + 1 = 2601
VD1 : (a + 1)
2
= a
2
+ 2. a. 1 + 1
2
= a
2
+ 2a + 1
VD2 : (
1
2
x + y )
2
=(
1
2
x)
2
+2.
1
2
x.y +y

2
=
1
4
x
2
+ xy + y
2
VD3 : x
2
+ 4x + 4 = x
2
+ 2.x. 2 + 2
2
= ( x+ 2)
2

. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .

. . . .
. .
. . . . .
.
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
t15
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . . .

.
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
HĐ 3 : Bình phương của một hiệu (11 phút)
- Gv yêu cầu hs tính (a – b)
2
theo hai
cách : (a – b)
2
= (a – b) ( a – b)

và (a – b)
2
=
( )
2
a b+ − 
 

-Yêu cầu hs so sánh hai kết quả và KL.
- Hãy phát biểu HĐT bình phương một
hiệu hai biểu thức bằng lời .
-Hãy so sánh biểu thức khai triển của
bình phương một tổng và bình phương
một hiệu.
- Gv cho hs làm VD
(Gv đưa đề bài trên bảng phụ)
a) ( x -
1
2
)
2
b) (2x – 3y)
2

c) Tính nhanh 99
2
- Gv cho hs hoạt động nhóm trong 4’
- Hai hs lên bảng thực hiện, hs lớp
theo dõi .
- (a – b)

2
= (a – b) ( a – b)
= a
2
– ab – ab + b
2
= a
2
– 2ab + b
2
- (a – b)
2
=
( )
2
a b+ − 
 
= a
2
+ 2.a.(-b) + (-b)
2
= a
2
– 2ab + b
2
- Vậy : (a – b)
2
= a
2
– 2ab + b

2
- Hs phát biểu như SGK

- Hai HĐT này khi khai triển có hạng
tử đầu và cuối giống nhau, hai hạng
tử ở giữa đối nhau .
- Hs hoạt động theo nhóm trong 4’.
Hai nhóm làm một câu .
2. Bình phương của một hiệu :
(SGK)
(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B
2
VD1 : (x -
1
2
)
2
= x
2
- 2.x.
1
2
+
1
2
 

 ÷
 
2
= x
2
- x +
1
4
VD2 : (2x - 3y)
2
=(2x)
2
- 2.2x.3y + (3y)
2
= 4x
2
-12xy + 9y
2
VD3 : 99
2
= ( 100 – 1)
2

= 100
2
– 2.100. 1 + 1
2
. . . . .
.
. . . . .

.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
t16
- Sau 4’, gv lần lượt đưa bài làm mỗi 2
nhóm trên bảng cho cả lớp nhận xét
- Hs lớp nhận xét và sửa bài . = 10000 – 200 +1 = 9801
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .

. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . . .
.

HĐ 4 : Hiệu hai bình phương (10 phút)
- Gv cho hs thực hiện ?5
- Ta có : a
2
– b
2
= (a + b) ( a – b)
- Yêu cầu hs phát biểu bằng lời HĐT
này .
- Gv lưu ý hs phân biệt bình phương một
hiệu ( A – B)
2
và hiệu của hai bình
phương A
2
– B
2
để tránh nhầm lẫn .
- Gv cho hs làm VD
(Gv đưa đề bài trên bảng phụ)

a) (x+1) (x –1)

b) (x –2y) (x +2y)
c) Tính nhanh 56. 64
- Yêu cầu hs làm ?7
- Gv nhấn mạnh : Bình phương của
hai đa thức đối nhau thì bằng nhau .
( A – B)
2
= (B – A)
2
- Gv yêu

cầu hs viết lại 3 HĐT vừa học
- Một hs lên bảng thực hiện
(a + b) ( a – b) = a
2
– ab + ab - b
2
= a
2
– b
2
- Hs phát biểu như SGK
- Ba hs lên bảng làm bài. Hs lớp làm
vào vở .
- Hs lớp nhận xét bài làm trên bảng .
- Hs trả lời miệng .
Đức và Thọ đều viết đúng vì
x

2
– 10x + 25 = 25 – 10x + x
2

⇒
(x – 5)
2
= (5 – x )
2
- Hs viết lại 3 HĐT vừa học
3. Hiệu hai bình phương :
(SGK).
A
2
– B
2
= ( A + B) ( A – B )
VD1 : (x+1) (x –1) = x
2
- 1
VD2: (x –2y) (x +2y) = x
2
- (2y)
2-
= x
2
– 4y
2
VD3:
:

56. 64 = ( 60 – 4) ( 60 + 4)
= 60
2
– 4
2

= 3600 – 16 = 3584
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .
.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . . .

.
. . . .
. .
. . . .
. .
. . . .
. .