Ma trận và đề kiểm tra 1 tiết Đại số 11

<span class='text_page_counter'>(1)</span>MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Chủ đề - Mạch kiến thức, kĩ năng Chủ đề 1: Hàm số lượng giác. Mức nhận thức 2 3. 1. 4. Câu 1 1 điểm. Cộng 1 câu 1 điểm. Chủ đề 2: PTLG cơ bản. Câu 2a 1 điểm. 1 câu 1điểm. Chủ đề 3: Một số PTLG thường gặp Tổng số câu. Câu 2b 2điểm. Câu 2 c, d 4điểm. Câu 2e 2điểm. 2 Câu 8điểm. 1 câu (2ý) 3điểm. 2 câu 5 điểm. 1 câu 2 điểm. 2 câu 10 điểm. Đề 1 Họ và tên:.........................................................................Lớp:................... Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số a) y  t anx. b) y . 1  cos x . 1  s inx. Câu 2: Giải phương trình a) cosx . 1 2. b) 2 s inx  1  0 ;. c) 2sin 2 x  5sin x  3  0 ;. d) s inx  3 cos x  2. e) 2sin 2 x  sin x cos x  cos 2 x  2.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Đề 2 Họ và tên:.........................................................................Lớp:................... Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số a) y  cot x. b) y . 1  cos x 1  s inx. Câu 2: Giải phương trình a) s inx . 1 2. b) 2 cos x  1  0 ;. c) sin 2 x  5sin x  4  0. d) s inx  3 cos x  2. e) sin 2 x  3sin x cos x  2cos 2 x  3.. ĐÁP ÁN ĐỀ 001 Câu Câu 1. Nội dung a) Hàm số y  t anx xác định khi và chỉ khi cosx  0  x .  2. Điểm 0,25 điểm.  k .. . 0,25 điểm. Vậy tập xác định của hàm số là : D  R /   k  . 2. b) Hàm số y . 1  cos x xác định khi và chỉ khi 1  s inx. 1+sinx  0  sinx  1  x  . . 2. . 0,25 điểm.  k 2 .. . Vậy tập xác định của hàm số là : D  R /   k 2  .  2. Câu 2. a) cosx . 1   x    k 2 . 2 3. . 0,25 điểm 0.75 điểm. . Nghiệm của phương trình là : x    k 2 .. 0.25 điểm. 3. b) 2 s inx  1  0 0.75 điểm. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>  2 s inx  1  s inx . 2 2. 1 điểm.    x  4  k 2 , k  A   x  3  k 2 , k  A .  4. 0,25 điểm. Nghiệm của phương trình là : x .  4.  k 2 , x . 3  k 2 , k  A . 4. c) 2sin x  5sin x  3  0 Đặt t  s inx,t  1;1 Ta đươc phương trình 2t 2  5t  3  0. 0.5 điểm. 2. 1 điểm. t  1(t / m (*))  3 t  (không t / m (*)).  2. Vậy ta có s inx  1  x . . 2. 0,5 điểm.  k 2 , k  A .. d) s inx  3 cos x  2 Ta có s inx  3 cos x  1  ( 3)2 sin( x   )  2sin( x   ) 1  cos x  2 Trong đó  3 sin x   2. 0.25 điểm 0.5 điểm.  .  3. . 0.25 điểm. . s inx  3 cos x  2sin( x  )  2 3. 0.25 điểm.  sin( x  )  1 3. 0.25 điểm. .  x.  3. x. .  2.  k 2 ,k  A. 0.25 điểm. 5  k 2 ,k  A . 6. 0,25 điểm. Vậy nghiệm của phương trình là x  . 5  k 2 ,k  A . 6. e) 2sin 2 x  sin x cos x  cos 2 x  2. +) Với Cosx  0  sin 2 x  1 Vậy cos x  0 thoả mãn phương trình, hay x . Lop8.net.  2.  k , k  A là. 0,5 điểm 0,25 điểm.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> nghiệm. +) Với cos x  0 , chia cả hai vế của phương trình cho cos 2 x ta được 2 tan 2 x  t anx-1=2(1+tan 2 x)  tanx  3  x  arctan(3)  k , k  A .. 0,25 điểm 0,75 điểm 0,25 điểm. Vậy các nghiệm của phương trình là x. . 2.  k , k  A và x  arctan(3)  k , k  A .. ĐÁP ÁN ĐỀ 002 Câu Câu 1. Nội dung a) Hàm số y  cot x xác định khi và chỉ khi. Điểm 0,25 điểm 0,25 điểm. sinx  0  x  k .. Vậy tập xác định của hàm số là : D  R / k . b) Hàm số y . 1  cos x xác định khi và chỉ khi 1  s inx. 1- sinx  0  sinx  1  x . . 2. 0,25 điểm.  k 2 .. . Vậy tập xác định của hàm số là : D  R /   k 2  . 2. Câu 2. .    x  6  k 2 1 a) sinx    k A. 2  x  5  k 2  6    x  6  k 2 Nghiệm của phương trình là :   k A.  x  5  k 2  6 b) 2cosx  1  0. Lop8.net. 0,25 điểm. 0.75 điểm. 0.25 điểm. 0.75 điểm.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>  2 cos x  1 2 2.  cosx  x. . 1 điểm.  k 2 , k  A. 4. . Nghiệm của phương trình là : x    k 2 .. 0,25 điểm. 4. c) sin x  5sin x  4  0 Đặt t  s inx,t  1;1 Ta đươc phương trình t 2  5t  4  0 2. 0.5 điểm. t  1(t / m (*))  t  4(không t / m (*)).. Vậy ta có s inx  1  x . . 2. 0,5 điểm.  k 2 , k  A .. d) s inx  3 cos x  2 Ta có s inx  3 cos x  1  ( 3)2 sin( x   )  2sin( x   ) 1  cos x  2 Trong đó  3 sin x   2.  .  3. 1 điểm. 0.25 điểm 0.5 điểm. .. . s inx  3 cos x  2sin( x  )  2 3. 0.25 điểm.  sin( x  )  1 3. 0.25 điểm. .  x x.  3.  6. .  2.  k 2 ,k  A. 0.25 điểm.  k 2 ,k  A .. 0.25 điểm. Vậy nghiệm của phương trình là x .  6.  k 2 ,k  A .. e) sin x  3sin x cos x  2cos x  3. +) Với Cosx  0  sin 2 x  3 Vậy cos x  0 không thoả mãn phương trình. +) Với cos x  0 , chia cả hai vế của phương trình cho cos 2 x ta được 2. 0,25 điểm. 2. 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,75 điểm. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> tan 2 x  3 t anx+2=3(1+tan 2 x)  -2tan 2 x+3tanx-1=0.    tan x  1  x  4  k   k A.  t anx  1  x  arctan  1   k  2    2. Vậy các nghiệm của phương trình là x. . 1  k và x  arctan    k , k  A . 4 2. Lop8.net. 0,25 điểm.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>