Giáo án môn Đại số khối 8, học kì II - Tiết 49, 50

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TuÇn 24 So¹n : 6/1/2010 Gi¶ng : TiÕt 49:. luyÖn tËp. A. Môc tiªu:. - Kiến thức: Củng cố khái niệm hai phương trình tương đương. ĐKXĐ của phương trình, nghiệm của phương trình. - Kĩ năng : Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu và các bµi tËp ®­a vÒ d¹ng nµy. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B. chuÈn bÞ cña GV vµ HS:. - GV: + Bảng phụ ghi đề bài tập. +Phiếu học tập để kiểm tra HS. - HS : - Ôn tập các kiến thức liên quan : ĐKXĐ của phương trình, hai quy tắc biến đổi phương trình, phương trình tương đương. C. TiÕn tr×nh d¹y häc:. 1. Tæ chøc :8A............................................................................... 8B............................................................................... 2. KiÓm tra: GV nªu yªu cÇu kiÓm tra. HS1 : Khi giải phương trình có chứa ẩn HS1: Khi giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu so với phương trình không chứa ở mẫu so với giải phương trình không ẩn ở mẫu, ta cần thêm hai bước là: tìm chứa ẩn ở mẫu, cần thêm những bước ĐKXĐ của phương trình và đối chiếu nµo ? T¹i sao ? giá trị tìm được của x với ĐKXĐ để - Ch÷a bµi 30 (a) tr.23 SGK. nhËn nghiÖm. Cần làm thêm các bước đó vì khi khử mẫu chứa ẩn của phương trình có thể được phương trình mới không tương đương với phương trình đã cho. - Ch÷a bµi 30 (a) SGK. Giải phương trình 1 x3 3 x2 2 x. HS2. Ch÷a bµi 30 (b) tr.23 SGK. Giải phương trình 2x2 4x 2 2x    x3 x3 7. GV nhËn xÐt , cho ®iÓm.. §KX§: x  2. KÕt qu¶ : S = . HS2: Ch÷a bµi 30 (b) SGK. §KX§: x  - 3 1 KÕt qu¶ : S =   2. HS líp nhËn xÐt, ch÷a bµi.. 3. Bµi míi : Hoạt động của GV. Hoạt động của hs 23 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Bµi 29 tr.22, 23 SGK. (§Ò bµi ®­a ra b¶ng phô). Bµi 31 (a,b) tr.23 SGK. - GV yªu cÇu 2 HS lªn b¶ng lµm bµi.. HS tr¶ lêi : Cả hai bạn đều giải sai vì ĐKXĐ của phương trình là x  5. V× vËy gi¸ trÞ t×m ®­îc x = 5 ph¶i lo¹i và kết luận là phương trình vô nghiệm. Bµi 31/tr23- SGK Hai HS lªn b¶ng lµm . a). 1 3x 2 2x  3  2 x 1 x 1 x  x 1. §KX§ : x  1 . x 2  x  1  3 x 2 2 x( x  1)  x3  1 x3  1. Suy ra: - 2x2 + x + 1 = 2x2 - 2x  - 4x2 + 3x + 1 = 0  - 4x2 + 4x - x + 1 = 0  4x (1 - x) + (1 - x) = 0  (1 - x) (4x + 1) = 0  x = 1 hoÆc x = -. 1 4. x = 1 (lo¹i v× kh«ng tho¶ m·n §KX§) x=-. 1 tho¶ m·n §KX§. 4. Vậy tập nghiệm của phương trình 1 S =    4. b) 3 2 1   ( x  1)( x  2) ( x  3)( x  1) ( x  2)( x  3). §KX§ : x  1; x  2 ; x  3. . 3( x  3)  2( x  2) x 1  ( x  1)( x  2)( x  3) ( x  1)( x  2)( x  3). Suy ra: 3x - 9 + 2x - 4 = x - 1  4x = 12 x=3 x = 3 kh«ng tho¶ m·n §KX§. Vậy phương trình vô nghiệm. Bµi 37 SBT/tr9 HS tr¶ lêi. Bµi 37 tr.9 SBT. a) Đúng vì ĐKXĐ của phương trình là Các khẳng định sau đây đúng hay sai: với mọi x nên phương trình đã cho a) Phương trình tương đương với phương trình: 4 x  8  (4  2 x) 0 2 4x - 8 + 4 - 2x = 0 x 1  2x = 4 cã nghiÖm x = 2 x=2 Vậy khẳng định đúng. 24 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> b) Phương trình. b)V× x2 - x + 1 > 0 víi mäi x nªn phương trình đã cho tương đương với phương trình: 2x2 - x + 4x - 2 - x - 2 = 0  2x2 + 2x - 4 = 0  x2 + x - 2 = 0  (x + 2)(x - 1) = 0  x + 2 = 0 hoÆc x - 1 = 0  x = -2 hoÆc x = 1 Tập nghiệm của phương trình là: S = -2; 1 Vậy khẳng định đúng. c)Sai vì ĐKXĐ của phương trình là x  -1. ( x  2)(2 x  1)  x  2 0 x2  x  1. cã tËp nghiÖm S = -2; 1. c) Phương trình x2  2x  1 0 x 1. cã nghiÖm lµ x = -1 d) Phương trình x 2 ( x  3)  0 cã tËp nghiÖm S = 0; 3. x. d) Sai vì ĐKXĐ của phương trình là x  0 nên kh«ng thÓ cã x = 0 lµ nghiÖm cña phương trình.. Bµi 32 tr. 23/ SGK HS hoạt động nhóm GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm Giải các phương trình bµi tËp. 1 1  1  2    2 x 2  1 a) líp lµm c©u a. 2 1 líp lµm c©u b. 2. x. x. . §KX§: x  0 1 1    2     2 x 2  1 0. x  x  1    2  1  x 2  1  0 x  GV lưu ý các nhóm HS nên biến đổi 1  2 phương trình về dạng phương trình tích,   x  2   x  0 nhưng vẫn phải đối chiếu với ĐKXĐ 1 Suy ra  2  0 hoÆc x = 0 của phương trình để nhận nghiệm. x 1 1   2  0   2 x x 1  x =  (tho¶ m·n §KX§) 2. . .  .  x = 0 (lo¹i , kh«ng tho¶ m·n §KX§) 1 VËy S = -   2 2. 1 1 b)  x  1     x  1   x x  . §KX§: x  0 26 Lop8.net. 2.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 2. 2. 1 1   x  1     x  1    0 x  x  1 1   x  1   x  1   . x x  1 1   x 1  x 1   0 x x  2  2x  2    0 x  1 Suy ra x = 0 hoÆc 1 +  0 x.  x = 0 hoÆc x = -1  x = 0 (lo¹i, kh«ng tho¶ m·n §KX§)  x = -1 tho¶ m·n §KX§ VËy S = -1. GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i víi HS nh÷ng §¹i diÖn hai nhãm HS tr×nh bµy bµi bước cần thêm của việc giải phương giải. tr×nh cã chøa Èn ë mÉu. HS nhËn xÐt. Sau đó GV yêu cầu HS làm bài vào "PhiÕu häc tËp". Đề bài : Giải phương trình x 5x 2 HS c¶ líp lµm bµi trªn "PhiÕu häc tËp". 1   3  x ( x  2)(3  x) x  2 §KX§: x  3 x  -2 Phương trình đã cho tương đương với phương trình: ( x  2)(3  x)  x( x  2) 5 x  2(3  x)  (3  x)( x  2) (3  x)( x  2). Suy ra: 3x - x2 + 6 - 2x + x2 + 2x = 5x + 6 - 2x  3x + 6 = 3x + 6  3x - 3x = 6 - 6  0x = 0 Phương trình thoả mãn với mọi x  3 và x  -2 4.Hướng dẫn về nhà:. Bµi tËp vÒ nhµ sè 33 tr 23 SGK. Hướng dẫn : lập phương trình. 3a  1 a  3  2 3a  1 a _ 3. Vµ bµi sè 38, 39, 40 tr 9, 10 SBT. Xem trước bài 6 Giải bài toán bằng cách lập phương trình.. 27 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> So¹n : 6/1/2010 Gi¶ng : TiÕt 50:. Đ6 - Giải bài toán bằng cách lập phương trình. A. Môc tiªu:. - Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Kĩ năng : HS biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức t¹p. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B. chuÈn bÞ cña GV vµ HS:. - GV: Bảng phụ ghi đề bài tập, tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình tr 25 SGK. - HS: - Ôn lại cách giải phương trình đưa được vè dạng ax + b = 0 C. TiÕn tr×nh d¹y häc:. 1. Tæ chøc :8A................................................................................ 8B................................................................................ 2. KiÓm tra: - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS 3. Bµi míi : Hoạt động của GV GV : Trong thực tế, nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc lẫn nhau. Nếu kí hiệu một trong các đại lượng ấy là x thì các đại lượng khác có thể đựoc biểu diễn dưới dạng một bthức của biến x. VÝ dô 1. Gäi vËn tèc cña mét « t« lµ x (km/h). - H·y biÓu diÔn qu·ng ®­êng « t« ®i ®­îc trong 5 giê ? - NÕu qu·ng ®­êng « t« ®i ®­îc lµ 100 km, th× thêi gian ®i cña « t« ®­îc biÓu diÔn bëi biÓu thøc nµo ? - GV yªu cÇu HS lµm ?1 (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô). GV gîi ý: - BiÕt thêi gian vµ vËn tèc, tÝnh qu·ng ®­êng nh­ thÕ nµo ? - BiÕt thêi gian vµ qu·ng ®­êng , tÝnh vËn tèc nh­ thÕ nµo ?. Hoạt động của hs 1.Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thøc chøa Èn : HS: Qu·ng ®­êng « t« ®i ®­îc trong 5 giê lµ 5x (km). HS: Thêi gian ®i qu·ng ®­êng 100 km cña « t« lµ. 100 ( h) x. ?1. a)Thêi gian b¹n TiÕn tËp ch¹y lµ x phót. NÕu vËn tèc trung b×nh cña TiÕn lµ 180 m/ph th× qu·ng ®­êng TiÕn ch¹y ®­îc lµ 180x (m). b) Qu·ng ®­êng TiÕn ch¹y ®­îc lµ 4500m. Thêi gian ch¹y lµ x (phót). VËy vËn tèc trung b×nh cña TiÕn lµ : 4500  m    x  ph  4,5  km  270  km  =     x  h  x  h  60. 28 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> GV yªu cÇu HS lµm ?2 (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô.) a) VÝ dô x = 12  Sè míi b»ng 512 = 500 + 12. x = 37 th× sè míi b»ng g× ? VËy viÕt thªm ch÷ sè 5 vµo bªn tr¸i sè x, ta ®­îc sè míi b»ng g× ? b) x = 12  sè míi b»ng : 125 = 12 . 10 + 5 x = 37 th× sè míi b»ng g× ? VËy viÕt thªm ch÷ sè 5 vµo bªn ph¶i sè x, ta ®­îc sè míi b»ng g× ? VÝ dô 2 (Bµi to¸n cæ) GV yêu cầu HS đọc đề bài - Hãy tóm tắt đề bài. ?2. - Sè míi b»ng 537 = 500 + 37. - ViÕt thªm ch÷ sè 5 bªn tr¸i sè x, ta ®­îc sè míi b»ng 500 + x. - Sè míi b»ng 375 = 37 . 10 + 5 - ViÕt thªm ch÷ sè 5 vµo bªn ph¶i sè x, ta ®­îc sè míi b»ng 10x + 5.. 2.VÝ dô vÒ gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lập phương trình : Tãm t¾t: Sè gµ + sè chã = 36 con Sè ch©n gµ + sè ch©n chã = 100 ch©n TÝnh sè gµ ? sè chã ?. - Bµi to¸n yªu cÇu tÝnh sè gµ, sè chã. Hãy gọi một trong hai đại lượng đó là HS: Gọi số gà là x (con). ĐK: x x, cho biÕt x cÇn ®iÒu kiÖn g× ? nguyên dương , x < 36. - TÝnh sè ch©n gµ ? Sè ch©n gµ lµ 2x (ch©n). - BiÓu thÞ sè chã ? Tæng sè gµ vµ chã lµ 36 con, nªn sè chã lµ : 36 - x (con). - TÝnh sè ch©n chã ? Sè ch©n chã lµ 4 (36 - x) (ch©n). - Căn cứ vào đâu lập phương trình bài Tổng số chân là 100, nên ta có phương to¸n ? tr×nh : 2x + 4 (36 - x) = 100. GV yêu cầu HS tự giải phương trình, mét HS lªn b¶ng lµm.  2x + 144 - 4x = 100  - 2x = - 44  x = 22. GV: x = 22 cã tho¶ m·n c¸c ®iÒu kiÖn - HS: x = 22 tho¶ m·n c¸c ®iÒu kiÖn cña Èn kh«ng. cña Èn. VËy sè gµ lµ 22 (con). Sè chã lµ 36 - 22 = 14 (con). GV: Qua vÝ dô trªn, h·y cho biÕt: §Ó gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp pt, ta cÇn tiến hành nhưngc bước nào ? GV đưa "Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình" lên bảng phô. GV nhÊn m¹nh: - Thông thường ta hay chọn ẩn trực HS nghe và ghi chép . tiếp, nhưng cũng có trường hợp chọn 29 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại thuËn lîi h¬n. - VÒ ®iÒu kiÖn thÝch hîp cña Èn: + NÕu x biÓu thÞ sè c©y, sè con, sè người,... thì x phải là số nguyên dương. + NÕu x biÓu thÞ vËn tèc hay thêi gian của một chuyển động thì điều kiện là : x > 0. - Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có). - Lập phương trình và giải phương trình không ghi đơn vị. - Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có). - GV yªu cÇu HS lµm ?3 Gi¶i bµi to¸n trong vÝ dô 2 b»ng c¸ch chän x lµ sè chã.. ?3. HS tr×nh bµy miÖng : Gäi sè chã lµ x (con) ĐK x nguyên dương, x < 36. Sè ch©n chã lµ 4x (ch©n). Sè gµ lµ 36 - x (con). Sè ch©n gµ lµ 2 (36 - x) (ch©n). GV ghi l¹i tãm t¾t lêi gi¶i. Tổng số có 100 chân, vậy ta có phương tr×nh: 4x + 2(36 - x) = 100  4x + 72 - 2x = 100  2x = 28  x = 14. - GV yêu cầu HS khác giải phương x = 14 thoả mãn điều kiện . tr×nh. VËy sè chã lµ 14 (con). Sè gµ lµ 36 - 14 = 22 (con). - §èi chiÕu ®iÒu kiÖn cña x vµ tr¶ lêi bµi to¸n. GV: Tuy ta thay đổi cách chọn nhưng kết quả bài toán không thay đổi.. Bµi 34 tr.25 SGK. (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô) GV: Bµi to¸n yªu cÇu t×m ph©n sè ban ®Çu. Ph©n sè cã tö vµ mÉu, ta nªn chän mÉu sè (hoÆc tö sè) lµ x. - NÕu gäi mÉu sè lµ x th× x cÇn ®iÒu kiÖn g× ? - Hãy biểu diễn tử số, phân số đã cho.. HS: Gäi mÉu sè lµ x. (§K: x nguyªn, x  0). VËy tö sè lµ : x - 3. Phân số đã cho là :. x3 . x. - NÕu t¨ng c¶ tö vµ mÉu cña nã thªm 2 đơn vị thì phân số mới là :. - NÕu t¨ng c¶ tö vµ mÉu cña nã thªm 2 x  3  2 x  1  đơn vị thì phân số mới được biểu diễn x2 x2 nh­ thÕ nµo ? Ta có phương trình:. 2( x  1) x2 x 1 1    2( x  2) 2( x  2) x2 2. - Lập phương trình bài toán 30. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> - Giải phương trình.. §èi chiÕu ®iÒu kiÖn cña x Tr¶ lêi bµi to¸n:.  2x - 2 = x + 2  x = 4 (TM§K). Vậy phân số đã cho là:. x3 43 1   x 4 4. HS tr×nh bµy Gäi sè HS c¶ líp lµ x (HS) ĐK: x nguyên dương. VËy sè HS giái cña líp 8A häc kú I lµ. Bµi 35 tr.25/ SGK. x (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô). 8 (HS). GV yêu cầu HS trình bày bước lập HS giỏi của lớp 8A học kì II là phương trình. x + 3 (HS). 8. Ta có phương trình x 20 x 1 3 x   3  x. 8 100 8 5  5x + 3 .40 = 8x.  5x - 8x = - 120  - 3x = - 120  x = 40 (TM§K) VËy sè HS cña líp 8A lµ 40 HS 4.Hướng dẫn về nhà :. - Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. - Bµi tËp vÒ nhµ bµi 35, 36 tr.25, 26 SGK. Bµi 43, 44, 45, 46, 47, 48 tr.11 SBT. - Đọc "có thể em chưa biết" tr.26 SGK và đọc trước Đ7 SGK.. 30 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span>