Giáo án đại số lớp 8 học kì I

Ngày soạn : 12/08
CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA
THỨC
TIẾT 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU:
* Kiến thức:
- Học sinh biết quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
* Kó năng:
- HS biết vận dụng linh hoạt quy tắc để giải toán.
* Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thẩn, chính xác trong tính toán.
II. PHƯƠNG TIỆN :
- Bảng phụ, thước, phấn màu.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG 1: HÌNH THÀNH QUY TẮC
GV : Hãy cho một ví dụ về
đơn thức ?. Một ví dụ về đa
thức ?
- Hãy nhân đơn thức với
từng hạng tử của đa thức.
- Cộng các tích tìm được.
- GV: Ta nói đa thức 6x
3

-
6x
2
+ 15x là tích của các đơn
thức 3x, đa thức 2x
2

– 2x +5
GV: Qua bài toán trên, theo
em muốn nhân một đơn thức
với một đa thức ta làm như
thế nào ?
GV: Ghi bảng quy tắc:
Học sinh phát biểu
Chẳng hạn :
- Đơn thức : 3x
- Đa thức : 2x
2
– 2x +5
- Nhân 3x với từng hạng tử
của đa thức 2x
2
– 2x +5 và
công cá tích tìm được : (3x)
( 2x
2
– 2x +5)
= 3x. 2x
2

+ 3x(-2x) + 3x.5
= 6x
3
- 6x
2
+ 15x
- HS phát biểu

- Ghi quy tắc.
1. Quy tắc:
?1
Ví dụ :
3x(2x
2
– 2x +5)
= 3x.2x
2
+ 3x.(-2x) + 3x.5
= 6x
3
– 6x
2
+ 15x
* Quy tắc : (SGK)
A(B + C) = AB +AC
HOẠT ĐỘNG 2: VẬN DỤNG QUY TẮC RÈN KỸ NĂNG
- Cho học sinh làm ví dụ
SGK
(-2x)(x
2
+ 5x -
2
1
)
GV : Cho học sinh làm
?2 , ?3
SGK/tr 5
- Học sinh thực hiện

Học sinh làm
?2
2. Áp dụng:
Ví dụ: Làm tính nhân
(-2x
3
).(x
2
+ 5x -
2
1
)
= (-2x
3
).x
2
+ (-2x
3
).5x + (2x
3
)
(-
2
1
)
= -2x
5
– 10x
4
+ x

3

?2
Trang 1
GV: Nêu công thức tính diện
tích hình thang?
HS nêu công thức
Biến đổi thành
(8x +y + 3) . 2y
Thay x = 3 ; y = 2 vào
biểu thức rút gọn.
3 2 3
4 4 3 3 2 4
1 1
(3 ).6
2 5
6
18 3
5
x y x xy xy
x y x y x y
− +
= − +
?3
[ ]
yyxy
yyx
y
yxx
S

38
)38(
2.
2
)3()35(
2
++=
++=
+++
=
Thay x= 3, y= 2 ta được:
S= 8.3.2 + 2
2
+ 3.2 = 58
HOẠT ĐỘNG 3: CỦNG CỐ
- Nhắc lại quy tắc nhân đơn
thức với đa thức.
Lưu ý :
(A + B) C = C (A + B)
- Làm bài tập 1a (SGK)
- Làm bài tập 2a, b (SGK)
GV nhận xét sửa bài
- Làm bài tập 3a (SGK)
3HS trả lời
1HS làm ở bảng.
2HS lên bảng.
HS nêu cách làm rồi lên
bảng thực hiện.
Bài tập 1a (Tr5 - SGK)
x

2
(5x
3
– x –
2
1
)
= 5x
5
– x
3
–
2
2
1
x
Bài tập 2 (Tr5 - SGK)
a/ x(x - y) + y(x + y)
= x
2
– xy + yx + y
2
= x
2
+ y
2

Tại x = -6, y = 8
x
2

+ y
2
= (-6)
2
+ 8
2
= 100
b) –2xy ; 100
3) Tìm x:
3x(12x – 4) –9x(4 –3) = 15
HOẠT ĐỘNG 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc quy tắc
- Làm bài tập : 1b, c, 3b, 4, 5, 6 Tr 5,6 - SGK







Ngày soạn : 12/08
TIẾT 2

: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU:
* Kiến thức:
- Học sinh biết quy tắc nhân đa thức với đa thức.
Trang 2
* Kó năng:
- HS biết vận dụng và trình bày nhân đa thức theo hai cách khác nhau.

* Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thẩn, chính xác trong tính toán.
II. PHƯƠNG TIỆN :
- Bảng phụ, bảng nhóm, thước, phấn màu
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ
“ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức.”
p dụng : làm bài tập 1c SGK
HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
- Cho hai đa thức :
x – 2 và 6x
2
– 5x

+ 1
- Hãy nhân từng hạng tử
của đa thức x – 2 với từng
hạng tử của đa thức 6x
2
–
5x

+ 1.
- Hãy cộng các kết quả
tìm được.
Ta nói đa thức
6x
3
- 17x

2
+ 11x -2 là đa
thức tích của đa thức x – 2
và đa thức 6x
2
– 5x

+ 1
- Hãy phát biểu quy tắc ?
Gọi HS thực hiện ? 1
- Hướng dẫn cho học sinh
nhân hai đa thức đã sắp
xếp.
- Em nào có thể phát biểu
cách nhân đa thức với đa
thức đã sắp xếp ?
- Cho HS nhắc lại cách
trình bày đã ghi ở SGK
- Một học sinh lên bảng
trả lời.
Học sinh đại diện cho
nhóm trình bày.
Một vài HS trả lời.
Ghi quy tắc.
HS lên bảng thực hiện
? 1
HS thực hiên :
6x
2
– 5x

+ 1
x x – 2
- Học sinh trả lời . . .
1. Quy tắc :
a. Ví dụ:
(x – 2)( 6x
2
– 5x

+ 1)
= x.( 6x
2
– 5x + 1) – 2.(6x
2
– 5x

+1)
= 6x
3
– 5x
2
+ x – 12x
2
+ 10x -2
= 6x
3
- 17x
2
+ 11x -2

b. Quy tắc (Tr7 - SGK)
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
* Nhận xét: (SGK)
? 1
632
4
1
)623)(1
2
1
(
234
3
+−+−−=
−−−
xyxyxxyx
xxy
c. Chú ý : (SGK)
HOẠT ĐỘNG 3: VẬN DỤNG QUY TẮC, RÈN KỸ NĂNG
2. p dụng:
Trang 3
- Làm bài tập ? 2
- Làm bài tập a,b
- Cho HS trình bày
- Làm ? 3
- Cho HS trình bày
- Cho HS nhắc lại quy tắc
nhân đa thức với đa thức.
HS thực hiện trên phiếu
học tập:

a)
b)
Học sinh thực hiện.
HS nhắc lại
? 2 Làm tính nhân :
a) (x+3)(x
2
+ 3x – 5)
= x
3
+ 6x
2
+ 4x -15
b) (xy – 1)(xy + 5)
= x
2
y
2
+ 4xy – 5
? 3 S = (2y + y)(2x – y)
= 4x
2
– y
2
Khi x = 2,5 và y = 1 ta có:
S = 4 .(2,5)
2
– 1
= 24 (m
2

)
HOẠT ĐỘNG 4: CỦNG CỐ
- Nhắc lại quy tắc nhân đa
thức với đa thức.
Làm bài tập 7,8 Tr8 –
SGK trên phiếu học tập) .
GV thu chấm một số bài
cho HS. Sửa sai, trình bày
lời giải hoàn chỉnh.
HS : Làm các bài tập
trên giấy nháp, hai học
sinh làm ở trên bảng
3. Luyện tập:
Bài tập 7,8 (Tr8 – SGK)
7a) (x
2
– 2x + 1)(x – 1)
= x
3
– 3x
2
– 3x – 1
7b) (x
3
– 2x
2
+ x – 1)(5 - x)
= 5x
3
– 10x

2
+ 5x – 5 – x
4
+2x
3
– x
2

+ x
= -x
4
+ 7x
3
-11x
2
+x – 5
8a) (x
2
y
2
-
)2)(2
2
1
yxyxy −+
8b) (x
2
– xy + y
2
)(x +y)

= x
3
+ y
3
HOẠT ĐỘNG 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức
- Làm bài tập : 9, 10, 11, 12, 13, 15 Tr8,9 - SGK



Ngày soạn : 18/08
TIẾT 3

: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
* Kiến thức:
- Củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
* Kó năng:
- Học sinh thực hiện được quy tắc, biết vận dụng linh hoạt quy tắc vào từng tình huống
cụ thể.
* Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thẩn, chính xác trong tính toán.
II. PHƯƠNG TIỆN :
- Bảng phụ, bảng nhóm, thước, phấn màu
Trang 4
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG 1: KIÊM TRA BÀI CŨ
Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
p dụng làm bài tập 10 trang 8 SGK

HOẠT ĐỘNG 2 : LUYỆN TẬP
Gọi HS lên bảng trình bày
Bài 11 tr 8 SGK
- Biểu thức không phụ thuộc
vào giá trò của biến nghóa là
như thế nào?
“ Sau khi thu gọn biểu thức
ta được kết quả bao nhiêu
⇒
Kết luận gì
Bài 12 tr 8 SGK (10 phút)
- Để tính giá trò của biểu
thức trên đơn giản hơn bằng
cách thay trực tiếp giá trò
của biến vào ngay lúc đầu ta
phải làm ntn?
x = 0
→
giá trò biểu thức =?
x = 15
→
giá trò biểu thức
=?
Một HS lên bảng trình
bày
HS sửa vào vở
Một HS đọc đề
HS trả lời
-8
HS kết luận : kết quả là

một hằng số
Thực hiện phép tính và
rút gọn biểu thức đã cho
-15
-30
Bài 10 (Tr8 - SGK)
a,
( )






−+− 5
2
1
32
2
xxx
=
15
2
23
6
2
1
23
−+− xxx
b, ( x

2
– 2xy + y
2
) ( x – y)
= x
3
– 3x
2
y + 3xy
2
- y
3
Bài 11 (Tr8 - SGK)
(x-5) (2x + 3) – 2x(x -3) + x+7
= 2x
2
+ 3x -10x -15 – 2x
2
+ 6x +x
+7
= -8
Vậy giá trò của biểu thức không
phụ thuộc vào giá trò của biến
Bài 12 (Tr8 - SGK)
(x
2
-5) (x + 3) + (x + 4)(x – x
2
)
= x

3
+ 3x
2
-5x -15+ x
2
–x
3
+ 4x
-4x
2
= -x -15 (
∗
)
a, Thay x= 0 vào (
∗
) ta được
-0 – 15 = -15
b, Thay x= 15 vào (
∗
) ta được
-15 – 15 = -30
Bài 13 tr 9 SGK (8 phút)
- Thực hiện phép tính bên
VT ta được gì?
⇒
x =?
Bài 14 Tr 9 SGK (3 phút)
Hướng dẫn
-Hãy biểu diễn 3 số chẵn
liên tiếp

-Viết biểu thức đại số chỉ
mối quan hệ tích hai số sau
HS lên bảng làm
HS hoạt động nhóm
Bài 13 (Tr9 - SGK)
Tìm x biết:
(12x -5)(4x-1) + (3x-7)(1-16x) =
81
48x –12x -20x+5+ 3x-48x-7
+112x=81
83x = 83
x = 1
Bài 14 (Tr9 - SGK)
- Ba số đó là : 46,48,50
Trang 5
lớn hơn tích hai số đầu là
192
-GV nhận xét .
HOẠT ĐỘNG 3: CỦNG CỐ
- Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
- Chốt lại các bài tập đã làm.
HOẠT ĐỘNG 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Xem lại bàøi tập vừa giải nắm chắc các quy tắc nhân đơn thức với đa thức,
nhân đa thức với đa thức
- Làm bài tập :12c,d Tr8,9 - SGK

Ngày soạn : 20/08
TIẾT 4

: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. MỤC TIÊU:
* Kiến thức:
- Học sinh biết ba hằng đẳng thức đáng nhớ (A + B)
2
, (A - B)
2
, A
2
– B
2
* Kó năng:
- HS biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính nhanh
tính nhẩm.
* Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thẩn, chính xác trong tính toán.
- Rèn luyện khả năng quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đúng
đắn và hợp lý
II. PHƯƠNG TIỆN :
- Bảng phụ, bảng nhóm, thước, phấn màu
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG

HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ
Trang 6
a.Hãy phát biểu quy tắc nhân hai đa thức ?
b.p dụng : Tính
(2x + 1)(2x + 1) = ?
HOẠT ĐỘNG 2: TÌM QUY TẮC BÌNH PHƯƠNG MỘT TỔNG
Thực hiện phép nhân ;
(a + b)(a + b)
- Từ đó rút ra (a + b)
2
= ?
Tổng quát : A, B là các biểu
thức tuỳ ý ta có:
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2
GV : Dùng tranh vẽ sẵn,
hình 1 SGK hướng dẫn HS ý
nghóa hình học của CT
(a + b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
GV: Hãy phát biểu hằng
đẳng thức trên bằng lới ?

- Cho HS thực hiện áp dụng
SGK
HS làm trên phiếu học
tập.
- Thực hiện phép nhân:
(a + b)(a + b)
-Từ đó rút ra (a + b)
2
= . . .
HS ghi hằng đẳng thức
bình phương của một tổng
hai số:
- Phát biểu bằng lời.
- Tính (a + 1)
2
= . . .
- Viết biểu thức x
2
+ 4x +
4 dưới dạng bình phương
của một tổng.
- Tính nhanh : 51
2
1. Bình phương của một tổng
- Với A, B là các biểu thức .
(A + B)
2
= A
2
+ 2AB + B

2
p dụng:
a, (a + 1)
2
= a
2
+ 2a + 1
b, x
2
+ 4x + 4 = x
2
+ 2.2x + 2
2

= (x + 2)
2
c, 51
2
= (50 + 1)
2
= 50
2
+ 2.50.1
+ 1
2
= 2500 + 100 +1 = 2601
d, 301 = (300 + 1)
2

= 90000 + 600 +1 = 9061

HOẠT ĐỘNG3: TÌM QUY TẮC BÌNH PHƯƠNG MỘT HIỆU
- Hãy tìm công thức
(A - B)
2
- Cho HS nhận xét
- Cho HS phát biểu bằng lời
công thức và ghi bảng.
- Làm áp dụng (xem ở
bảng) vào vở học.
GV: cho HS xem lời giải
hoàn chỉnh ở trên bảng.
-HS làm trên phiếu học
tập
HS: (A - B)
2
= [A – (B)]
2


hoặc
(A - B)
2
= (A - B)(A - B)
2. Bình phương của một hiệu:
- Với A, B là các biểu thức .
(A - B)
2
= A
2
- 2AB + B

2
p dụng:
a,
2 2 2
2
1 1 1
( ) 2. . ( )
2 2 2
1
4
+ = − +
= − +
x x x
x x
b, 2x – 3y)
2
= (2x)
2
– 2.2x.3y +
(3y)
2
= 4x
2
– 12xy + 9y
2
c, 99
2
= (100 – 1)
2

= 100
2
– 2.100.1 + 1
2
= 10000 – 200 + 1 = 9801
HOẠT ĐỘNG 4: TÌM QUY TẮC HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG
GV: Trên phiếu học tập hãy
thực hiện phép tính :
(a + b)(a - b)
Từ đó rút ra kết luận cho
- HS làm trên phiếu học
tập.
- Rút ra quy tắc.
3. Hiệu hai bình phương:
- Với A, B là các biểu thức .
A
2
- B
2
= (A + B) (A - B)
p dụng:
a, (x + 1)(x – 1) = x
2
– 1
Trang 7
(A + B)(A - B) =
- Cho HS phát biểu bằng lời
công thức và ghi bảng.
b, (x – 2y)(x + 2y) = x
2

– 4y
2
c, 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 60
2
- 4
2
= 3600 – 16 = 3584
* Chú ý: (A - B)
2
= (B - A)
2
HOẠT ĐỘNG 5: CỦNG CỐ
Làm bài tập 1a, b, c Tr11 -
SGK
HS lên bảng làm
Bài tập 1: (Tr11 – SGK)
a, x
2
+ 2x + 1 = (x + 1)
2
b, 9x
2
+ y
2
+ 6xy = (3x + y)
2
c, 25a
2
+ 4b
2

+ 20ab = (5a –
2b)
2
HOẠT ĐỘNG 6: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học 3 hằng đẳng thức vừa học
- Làm bài tập : 17, 18, 19, 20, 21 Tr11,12 – SGK


Ngày soạn : 25/08
TIẾT 5

: LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
* Kiến thức:
- Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức :Bình phương của một tổng, bình phương
của một hiệu, hiệu hai bình phương.
* Kó năng:
- HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán.
* Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thẩn, chính xác trong tính toán.
II. PHƯƠNG TIỆN :
- Bảng phụ, bảng nhóm, thước, phấn màu
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ
- Viết 3 hằng đẳng thức đã học
- Áp dụng : Làm bài tập 16
HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP
GIẢI BÀI TẬP 21 SGK
- Đa thức 9x

2
– 6x +1 có
thể viết được dưới dạng
bình phương của một tổng
hay không ?Vì sao?
- Viết đa thức 9x
2
– 6x +1
dưới dạng bình phương của
HS : trả lời
a, 9x
2
– 6x +1
= (3x)
2
– 2.(3x).1 + 1
= ( 3x -1)
2
Trang 8
một hiệu ta làm như thế
nào?
- Có thể xác đònh hạng tử
A,B đối với đa thức b để
viết thành bình phương của
một tổng ?
A = 2x + 3y
B = 1
b, (2x + 3y)
2
+ 2.(2x + 3y) +1

= [(2x + 3y) + 1]
2
= (2x + 3y+ 1)
2
GIẢI BÀI TẬP 22 SGK
- Đưa số cần tính nhanh về
dạng (a + b)
2
hoặc (a – b)
2
hoặc a
2
– b
2
trong đó a là số
tròn chục hoặc tròn trăm
101
2
= ?; 199
2
= ?
47.53 =?
Bằng cách dùng hằng đẳng
thức
101
2
= (100 +1)
2
= …
199

2
= (200 -1)
2
= …
47.53 = (50 -3)(50 + 3)
= 50
2
- 3
2
a, 101
2
= (100 +1)
2

=100
2
+ 2.100.1 +1
2
= 10201
b, 199
2
= (200 -1)
2

= 200
2
– 2.200.1 + 1
2
= 39601
c, 47.53 = (50 -3)(50 + 3)

= 50
2
- 3
2
= 50
2
– 9
= 2491
GIẢI BÀI TẬP 23 SGK
GV: Để chứng minh một
đẳng thức ta có thể áp dụng
một trong các cách sau:
- Biến đổi VT bằng VP
( hoặc biến đổi VP bằng
VT)
- Biến đổi cả hai vế cùng
bằng một biểu thức
- Chứng minh hiệu của
VT và VP bằng 0
c/m: (a +b)
2
= (a – b)
2
+
4ab
- Ta nên biến đổi vế nào?
VP = ?
p dụng tính (a +b)
2

biết
a-b =20 và ab = 3 như thế
nào?
VP
HS lên bảng thực
hiện
(a +b)
2
= 20
2
+ 4.3 =
412
Bài 23 (Tr12 – SGK)
C/m: (a +b)
2
= (a – b)
2
+ 4ab
VP = (a – b)
2
+ 4ab = a
2
–2ab+ b
2
+ 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2
= (a+b)

2
= VT
p dụng:
(a +b)
2
= 20
2
+ 4.3 = 412
HOẠT ĐỘNG 3: CỦNG CỐ
Làm bài tập 25a
Tính (a + b +c)
2
= ?
HS hoạt động nhóm
= [(a+b) + c]
2
= …
(a + b +c)
2
= [(a+b) + c]
2
= (a+b)
2
+ 2.(a+b).c + c
2
= a
2
+2ab + b
2
+2ac +2bc+ c

2
= a
2
+ b
2
+ c
2
+2ab+2ac +2bc
HOẠT ĐỘNG 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
a. Học 3 hằng đẳng thức vừa học
b. Xem lại bài tập đã chữa
Trang 9
c. Làm bài tập : 20, 23,24,25b,c Tr12 - SGK






Ngày soạn : 27/08
TIẾT 6

: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP)
I. MỤC TIÊU:
* Kiến thức:
- Học sinh biết các hằng đẳng thức (A + B)
3
; (A - B)
3
* Kó năng:

- HS biết vận dụng hằng đẳng thức để giải bài tập.
* Thái độ:
- Rèn luyện kỹ năng tính toán, cẩn thẩn.
II. PHƯƠNG TIỆN :
- Bảng phụ, bảng nhóm, thước, phấn màu
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ
- Viết 3 hằng đẳng thức đã học
- Áp dụng : làm bài tập : Viết các đa thức sau thành bình phương của một tổng hoặc
bình phương của một hiệu:
a/
2
x 10x 25+ +
b/
2
9x 4 12x+ −
HOẠT ĐỘNG 2: TÌM QUY TẮC MỚI
- Nêu
Từ kết quả của (a + b)(a +
b)
2
hãy rút ra kết quả (a +
b)
3
?
- Với A, B là các biểu thức
ta cũng có :
(A+B)
3

= A
3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+
B
3
- Hãy phát biểu hằng đằng
- Học sinh thực hiện.
- Trả lới
- HS ghi : (A+B)
3
= A
3
+
3A
2
B + 3AB
2
+ B
3
- HS phát biểu hằng
đẳng thức trên bằng lời
1. Lập phương của một tổng :
- Với A, B là các biểu thức .
(A + B)
3
= A

3
+ 3A
2
B + 3AB
2
+B
3
Trang 10
? 1
thức trên bằng lời ? ?
HOẠT ĐỘNG 3: ÁP DỤNG QUY TẮC MỚI
(2x + y)
3
= . . . - HS tính trên phiếu
học tâp.
(2x + y)
3
= . . .
- Một HS lên bảng
trình bày.
p dụng:
a, (x + 1)
3

= x
3
+ 3.x
2
.1 + 3.x.1
2

+ 1
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b, (2x + y)
3

= (2x)
3
+ 3.(2x)
2
.y + 3.2x.y
2
+ y
3
= 8x
3
+ 12x
2
y + 6xy
2
+ y
3

HOẠT ĐỘNG 4: TÌM QUY TẮC MỚI
GV: Nêu , HS làm trên
phiếu học tập. Từ đó rút ra

quy tắc lập phương của một
hiệu.
- Hãy phát biểu hằng đằng
thức trên bằng lời ?
- HS làm trên phiếu
học tập.
- Từ [a + (-b)]
3
= (a -
b)
3
(A - B)
3
= . . . ?
- 2 HS phát biểu hằng
đằng thức trên bằng
lời.
2. Lập phương của một hiệu :
- Với A, B là các biểu thức .
(A - B)
3
= A
3
- 3A
2
B + 3AB
2
- B
3
HOẠT ĐỘNG 5 : ÁP DỤNG QUY TẮC MỚI

p dụng : Cho HS tính :
(x -
3
1
)
3
= . . . ?
(2x – y)
3
= . . .?
- Tính
(2x – y)
3
= . . .?
p dụng:
a, (x -
3
1
)
3

= x
3
+ 3.x
2
.
3
1
+ 3.x. (
3

1
)
2
+ (
3
1
)
3
= x
3
- x
2
+
3
1
x -
27
1

b, (2x - y)
3

= (2x)
3
- 3.(2x)
2
.y + 3.2x.y
2
- y
3

= 8x
3
- 12x
2
y + 6xy
2
- y
3

c, Khẳng đònh đúng là :1, 3
HOẠT ĐỘNG 6: CỦNG CỐ
- Viết năm hằng đẳng thức
đã học.
- Làm bài tập 26 Tr14 –
SGK
(2x
2
+ 3y)
3
= . . .?
(
2
1
x - 3)
3
= . . .?
A = . . ?
B = . . ?
- HS ghi bảng
- 2 HS lên bảng làm

Bài tập 26 Tr14 – SGK
a, (2x
2
+ 3y)
3

= (2x
2
)
3
+3.(2x
2
)
2
.3y + 3.2x
2
.(3y)
2
+
(3y)
3
= 8x
6
+ 36x
4
y + 54x
2
y
2
+ 27y

3

b, (
2
1
x
2
- 3)
3
= (
2
1
x)
3
- 3. (
2
1
x)
2
.3 + 3.
2
1
x.3
2
+
3
3
Trang 11
=
8

1
x
3
-
4
9
x
2
+
2
27
x + 9
HOẠT ĐỘNG 7: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học 5 hằng đẳng thức đã học
- Làm bài tập : 27, 28, 29 Tr14 – SGK
Ngày soạn : 01/09
TIẾT 7

: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP)
I. MỤC TIÊU:
* Kiến thức:
- Học sinh biết các hằng đẳng thức : A
3
+ B
3
, A
3
- B
3
* Kó năng:

- HS biết vận dụng hằng đẳng thức một cách linh hoạt để giải bài tập.
* Thái độ:
- Rèn luyện kỹ năng tính toán, cẩn thẩn, khoa học
II. PHƯƠNG TIỆN :
- Bảng phụ, bảng nhóm, thước, phấn màu
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ
- Phát biểu HĐT lập phương của một tổng .
p dụng tính : (4y + 3x)
3
- Phát biểu HĐT lập phương của một hiệu .
p dụng tính : (
3
1
y - 3x)
3
HOẠT ĐỘNG 2: TÌM QUY TẮC MỚI
- Nêu HS Thực hiện :
Từ kết quả của
(a + b)(a
2
– ab + b
2
) = . . .
Hãy rút ra kết quả
a
3
+ b
3

= (a + b)(a
2
– ab + b
2
)
- Với A, B là các biểu thức ta
cũng có :
A
3
+B
3
= (A + B)(A
2
– AB +
B
2
)
- Lưu ý :
(A
2
– AB + B
2
) là bình
phương thiếu của hiệu A – B
- Nêu ? 2
- Hs thực hiện
(a + b)(a
2
– ab + b
2

)
= a
3
+ b
3
- HS trả lời . . .
- HS ghi : A
3
+B
3
= (A + B)(A
2
– AB + B
2
)
- HS phát biểu . . .
1. Tổng hai Lập phương:
- Với A, B là các biểu thức .
A
3
+B
3
= (A + B)(A
2
– AB + B
2
)
HOẠT ĐỘNG 3: RÈN KỸ NĂNG VẬN DỤNG
Trang 12
? 1 ? 1

a, Viết x
3
+ 8 dười dạng tích.
b, Viết (x + 1)(x
2
– x + 1)
dưới dạng tổng .
Có nhận xét gì về biểu thức a
và biểu thức b.
- HS có thể tiến hành
theo nhóm.
p dụng:
a, x
3
+ 8 = x
3
+ 2
3
= (x + 2)(x
2
– 2x + 4)
b, (x + 1)(x
2
– x + 1) = x
3
+ 1
HOẠT ĐỘNG 4: TÌM QUY TẮC MỚI
- GV: Nêu
Từ kết quả của
(a - b)(a

2
+ ab + b
2
) = . . .
Hãy rút ra kết quả
a
3
- b
3
= (a - b)(a
2
+ ab + b
2
)
- Với A, B là các biểu thức ta
cũng có :
A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB +
B
2
)
- Lưu ý :
(A
2
+ AB + B

2
) là bình
phương thiếu của tổng A + B
- HS thực hiện
(a - b)(a
2
+ ab + b
2
) =
a
3
- b
3
- HS ghi và trả lời.
A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)
- HS phát biểu.
2. Hiêu hai lập phương :
- Với A, B là các biểu thức .
(A
3
- B
3

= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)
HOẠT ĐỘNG 5: ÁP DỤNG QUY TẮC MỚI
p dụng :
- HS làm
- HS có thể tiến hành
hoạt động nhóm.
p dụng:
a, x - 1)(x
2
+ x + 1) = x
3
- 1
b, 8x
3
- y
3
= (2x)
3
- y
3
= (2x – y)(4x
2
+ 2xy + y
2
)
c, x

3
+ 8
HOẠT ĐỘNG 6: CỦNG CỐ
- Làm bài tập 30 SGK - 2 HS lên bảng làm cả
lớp cùng làm so sánh kết
quả
Bài tập 30 (Tr16 – SGK)
a, (x +3)(x
2
-3x + 9) – (54 + x
3
)
= x
3
+ 27 – 54 –x
3
= -27
b, (2x + y)(4x
2
- 2xy + y
2
) -(2x - y)
(4x
2
+ 2xy + y
2
) = 2y
3
HOẠT ĐỘNG 7: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học 7 hằng đẳng thức đã học

- Làm bài tập : 31 ->38 Tr16,17 – SGK




Ngày soạn : 06/09
TIẾT 8

: LUYỆN TẬP
Trang 13
? 3
? 4
I. MỤC TIÊU:
* Kiến thức:
- Củng cố khắc sâu kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
* Kó năng:
- Học sinh vận dụng các hằng đẳng thức để giải toán.
* Thái độ:
- Rèn kỹ năng phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức.
II. PHƯƠNG TIỆN :
- Bảng phụ, bảng nhóm, thước, phấn màu
IIII. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG 1: KIÊM TRA BÀI CŨ
- Viết các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
- Áp dụng : làm bài tập: Tính
2
2
a/ (x 2)
b/(x 3)

c/(2x 1)(2x 1)
+ =
− =
− +

3
2
2
d/(x 1)
e/ (x 2)(x 2x 4)
f /(2x 1)(4x 2x 1)
+ =
+ − + =
− + + =
HOẠT ĐỘNG 2 : CỦNG CỐ LÝ THUYẾT- LUYỆN TẬP
- Gọi 3 HS lên bảng làm
bài tập 33 Tr16 SGK.
Cho học sinh nhận xét kỹ
năng vận dụng kiến thức
hằng đẳng thức qua bài tập
33
- Gọi 2 HS lên bảng làm
bài tập 34a,c
a, (a+b)
2
– (a-b)
2
=?
Ở đây có dạng hằng đẳng
thức nào?

Ta khai triển được gì.
Ngoài cách làm này ra ta
còn cách nào khác không?
b, (a+b)
3
– (a -b)
3
– 2b
3
= ?
Ở đây có dạng hằng đẳng
thức nào?
- HS lên bảng làm
- HS1 : a,c
- HS2:b,d
- HS3:e,f
A
2
– B
2
= [(a+b) + (a-b)][(a+b) -
(a-b)]
= (a+b+a-b)(a+b-a+b)
= 4ab
HS: ta có thể tính trong
ngoặc trước, ngoài ngoặc
sau.
A
3
– B

3
HS đứng dậy khai triển
Bài 33 (Tr16 – SGK)
a, (2+xy)
2
= 4 + 4xy +x
2
y
2
b, (5 – 3x)
2
= 25 – 30x + 9x
2
c, (5 –x
2
)(5+ x
2
) = 25 – x
4
d, (5x -1)
3
= 125x
3
– 75x
2
+ 15x -1
e, (2x –y)(4x
2
+ 2xy +y
2

) = 8x
3
– y
3
f, (x +3)(x
2
– 3x +9) = x
3
+ 27
Bài 34 (Tr17 – SGK)
a, (a+ b)
2
– (a-b)
2

Cách 1
(a+ b)
2
– (a-b)
2
= [(a+b) + (a-b)][(a+b) - (a-b)]
= (a+ b + a-b) (a+ b -a+ b)
= 4ab
Cách 2
(a+b)
2
– (a-b)
2

= (a

2
+ 2ab + b
2
) – (a
2
- 2ab + b
2
)
= a
2
+ 2ab + b
2
– a
2
+ 2ab - b
2
)
= 4ab
b, (a+b)
3
– (a -b)
3
– 2b
3
=
= (a+b – a+b)[(a+b)
2
+ (a+b)(a-b)
+ (a-b)
2

– 2b
2
= 2b(a
2
+ 2ab + b
2
+a
2
– b
2
+a
2
-
Trang 14
2ab +b
2
) – 2b
3
= 6a
2
b
- Giải bài 35 SGK
a, 34
2
+ 66
2
+ 68.66 có
dạng hằng đẳng thức nào?
b, 74
2

+ 24
2
– 48.74 có
dạng hằng đẳng thức nào?
- Giải bài 37 SGK
GV treo bảng phụ lên có
ghi đề bài bài 37 chia lớp
thành hai nhóm cử mỗi
nhóm ba học sinh lên làm
= (34 + 66)
2
= 100
2

= 10000
= (74 – 24)
2
= 50
2
= 2500
- Hai nhóm lên bảng thực
hiện
Bài 35 (Tr 17 – SGK)
a, 34
2
+ 66
2
+ 68.66
= (34 + 66)
2

= 100
2
= 10000
b, 74
2
+ 24
2
– 48.74
= (74 – 24)
2
= 50
2
= 2500
Bài 37 (Tr 17 – SGK)
HOẠT ĐỘNG 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Xem lại bàøi tập vừa giải, nắm vững các hằng đẳng thức
- Làm bài tập : 36, 38 Tr 17 - SGK

Ngày soạn : 09/09
TIẾT 9 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
I. MỤC TIÊU:
* Kiến thức:
- HS biết được thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
* Kó năng:
- HS biết cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
Trang 15
- Biết vận dụng thành thạo vào làm bài tập
* Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thẩn, chính xác trong tính toán.
II. PHƯƠNG TIỆN :
- Bảng phụ, thước, phấn màu
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ
Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.
HOẠT ĐỘNG 2: VÍ DỤ
Ví dụ 1
- Viết mỗi hạng tử thành tích
mà có nhân tử chung .
- Nhân tử chung là gì?
Viết 2x
2
– 4x thành tích
2x(2x-2) được gọi là phân
tích đa thức thành nhân tử.

Vậy phân tích đa thức thành
nhân tử là gì?
Đó cũng là cách phân tích
đa thức thành nhân tử baằng
phương pháp đặt nhân tử
chung.
Ví dụ 2
- Tìm nhân tử chung trong
các hạng tử?
-Hãy viết thành tích
Hs lên bảng làm
2x
2
= 2x.x
4x = 2x.2
2x(x-2)
- HS trả lời
- HS theo dõi
- Học sinh nhận xét và
thực hiện
1. Ví dụ
Ví dụ 1:
Hãy viết 2x
2
-4x thành một tích
của những đa thức .
Giải
2x
2
– 4x = 2x.x -2x.2

= 2x(x-2)
* Đònh nghóa phân tích đa
thức thành nhân tử: SGK
Ví dụ 2:
Phân tích : 15x
3
– 5x
2
+ 10x
thành nhân tử
Giải
15x
3
– 5x
2
+ 10
= 5x.3x
2
– 5x.x + 5x.2
= 5x(3x
2
– x + 2)
HOẠT ĐỘNG 3: ÁP DỤNG
- Mỗi câu nhân tử chung là
gì?
c, 3(x-y) – 5x(y-x)
Có nhận xét gì về quan hệ x
– y và y – x? Biến đổi để có
nhân tử chung và thực hiện.
Muốn xuất hiện nhân tử

- HS thực hiện
- HS trả lời
x – y = -(y – x)
- Đổi dấu hạng tử
2. p dụng
?1. Phân tích đa thức thành
nhân tử
a, x
2
– x = x(x -1)
b, 5x
2
(x-2y) – 15x(x-2y)
= 5x(x – 2y)(x – 3)
c, 3(x-y) – 5x(y-x)
= 3(x –y) + 5x(x -y)
= (x –y)(3 +5x
* Chú ý: SGK
Trang 16
chung ta phải làm gì?
- Thực hiện ? 2
- Phân tích 3x
2
– 6x thành
nhân tử
- p dụng tính chất A.B = 0
thì A= 0 hoặc B = 0
- HS phân tích 3x
2
– 6x

thành nhân tử
a - b = -(b – a )
?2. Tìm x sao cho 3x
2
– 6x = 0
3x
2
– 6x = 3x(x -2)
3x(x -2) = 0
HOẠT ĐỘNG 4: CỦNG CỐ
- Phân tích đa thức thành nhân tử là gì?
- Làm bài tập 39 Tr19 – SGK
HOẠT ĐỘNG 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học bài trong vở ghi + SGK
- Làm bài tập :40,41,42 tr 19– SGK











Ngày soạn: 11/09
TIẾT 10 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC
I. MỤC TIÊU:

* Kiến thức:
- Học sinh biết dùng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.
* Kó năng:
- Rèn luyện kỹ năng phân tích tổng hợp, phát triển năng lực tư duy.
* Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thẩn, chính xác trong tính toán.
II. PHƯƠNG TIỆN :
- Bảng phụ, bảng nhóm, thước, phấn màu
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG
Trang 17
?1
HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ
- Phân tích đa thức thành nhân tử:
a/
2
2x 4+
b/
3 2
24x 8x 16x− +
c/
2
3x (x 3) 6x(3 x)− − −
HOẠT ĐỘNG 2: TÌM QUY TẮC MỚI
- Ví dụ :
a, x
2
– 4x + 4 có dạng hằng
đẳng thức nào ?
b, x

2
– 2 có dạng hằng đẳng
thức nào ?
c, 1 - 8x
3
= ?
* Cách làm như trên gọi là
phân tích đa thức thành nhân
tử băng phương pháp dùng
hằng đẳng thức.
- HS
Bình phương một hiệu
(x – 2)
2
- HS trả lời ?
1. Ví dụ:
- Phân tích đa thức thành nhân
tử :
a, x
2
– 4x + 4 = x
2
– 2.2x + 2
2
= (x – 2)
2
b, x
2
– 2 = x
2

–
2
)2(
= (x –
2
)( x +
2
)
c, 1 - 8x
3
= 1
3
– (2x)
3
= (1 – 2x)(1 + 2x + 4x
2
)
HOẠT ĐỘNG 3 : RÈN KỸ NĂNG VẬN DỤNG
- Thực hiện : ? 1
a, x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 = ?
b, (x + y)
2
– 9x
2
Có dạng hằng đẳng thức
nào ?

- Thực hiện : ? 2
Sử dụng phiếu học tập.
p dụng :
GV Đưa ra ví dụ.
? Để chứng minh (2n + 5)
2
–
25 chia hết cho 4 với mọi số
nguyên Nguyễn ta làm như
thế nào.
- HS thức hiện
-HS nhận xét, phân tích
để ứng dụng hằng đẳng
thức.
- HS thực hiện trên phiếu
học tập.
105
2
– 25
= 105
2
– 5
2

= (105 + 5)(105 – 5)
= 11000
- HS ghi bài . . .
- HS trả lời .
? 1
a, x

3
+ 3x
2
+ 3x + 1 = (x + 3)
3
b, (x + y)
2
– 9x
2
= (y – 2x)(4x
+ y)
? 2
2. p dụng:
* Ví dụ : Chứng minh rằng :
(2n + 5)
2
– 25 chia hết cho 4
với mọi n
Giải
(2n + 5)
2
– 25 = (2n + 5)
2
– 5
2
= (2n + 5– 5) (2n
+ 5 + 5)
= 2n(2n + 10)
= 4n(n + 5)


4
∀
n
Nên (2n + 5)
2
– 25 chia hết
cho 4 với mọi số nguyên n
HOẠT ĐỘNG 4: CỦNG CỐ
- Làm bài tập 43 Tr 20 SGK
- HS hoạt động nhóm đại
Bài tập 43
a, (x + 3)
2
3. Luyện tập :
Bài tập 43 (Tr20 – SGK)
Trang 18
diên nhóm trình bày bài
giải.
b, -(5 – x)
2
c, (2x -
2
1
)(4x
2
+ x +
4
1
)
- Phân tích đa thức thành nhân

tử a, x
2
+ 6x + 9 = (x + 3)
2
b, 10x – 25 – x
2
= -(5 – x)
2
c, 8x
3
-
8
1
= (2x-
2
1
)(4x
2
+x +
4
1
)
HOẠT ĐỘNG 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Vận dụng các hằng đẳng thức để làm bài tập :
- Làm bài tập : 43d, 44, 45, 46 Tr20,21 – SGK

Ngày soạn : 12/09
TIẾT 11 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ
I. MỤC TIÊU:
* Kiến thức:
- Học sinh biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm số hạng
* Kó năng:
- Học sinh biết nhận xét các hạng tử trong đa thức để nhóm hợp lý và phân tích được
đa thức thành nhân tử
- Rèn kó năng phân tích đa thức thành nhân tử.
* Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thẩn, chính xác trong tính toán.
II. PHƯƠNG TIỆN :
- Bảng phụ, bảng nhóm, thước, phấn màu
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ
- Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x
2
– 3x
b) x
2
+ 6x + 9
- GV: Bây giờ thầy có đa thức như sau
Trang 19

x
2
– 3x + xy – 3y
Vậy làm thế nào để phân tích được đa thức này thành nhân tử, đó chính là nội dung bài
hôm nay.
HOẠT ĐỘNG 2 : VÍ DỤ
- Đa thức trên có mấy hạng
tử ?
- Các hạng tử có nhân tử
chung không ?
- Đa thức này có dạng của
hằng đẳng thức nào không ?
- Nếu đặt nhân tử chung cho
từng nhóm : x
2
– 3x và xy –
3y thì các em có nhận xét
gì ? Hai nhóm này có nhân
tử chung không?
- GV giới thiệu cách làm như
trên gọi là phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương
pháp nhóm hạng tử
- Cón cách nhóm nào khác
không?
Gọi HS thực hiện ví dụ 2
- HS trả lời
- Có 4 hạng tử
- Không có nhân tử
chung cho tất cả các

hạng tử
- Không có dạng HĐT
- Xuất hiện nhân tử x– 3
chung cho cả hai nhóm
HS ghi bài
HS trả lời
- 2 HS lên bảng làm
- (2xy + 6y) + (3z + xz)
- (2xy + xz) + (6y + 3z)
1. Ví dụ
Ví dụ 1.Phân tích đa thức sau
thành nhân tử
x
2
– 3x + xy – 3y
= (x
2
– 3x) + (xy – 3y)
= x(x – 3) + y(x – 3)
= (x – 3)(x + y)

Ví dụ 2
2xy + 3z + 6y + xz
= (2xy + 6y) + (3z + xz)
= 2y(x + 3) + z(3 + x)
= (x +3)(2y + z)
HOẠT ĐỘNG 3: ÁP DỤNG
Trang 20
- Nêu ? 1 sử dụng phiếu học
tập

- GV gợi ý: x
2
+ 2x +1 = (x +
1)
2
- GV: Hãy nhóm (x
2
+ 2x) +
(1 – y
2
) và phân tích
- Có phân tích tiếp được
không
- Nêu ? 2 các nhóm phân
tích đa thức x
4
– 9x
3
+ x
2
–
9x thành nhân tử, sau đó
phán đoán về lời giải của
các bạn mà SGK nêu
- GV sử dụng bảng phụ ghi
bài giải mẫu.
- GV: nhận xét bài làm của
HS sửa sai nếu có
HS thực hiện
x

2
+ 2x +1 – y
2
= (x
2
+ 2x) + (1 – y
2
)
= x(x + 2) + (1 + y)(1 –
y)
- HS : không phân tích
tiếp được
- HS hoạt động nhóm
phân tích đa thức
x
4
– 9x
3
+ x
2
– 9x thành
nhân tử sau đó rút ra kết
luận
2. p dụng
? 1
a. Tính nhanh:
15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100
= (15.64 + 36.15) + (25.100 +
60.100)
= 15(64 + 36) + 100(25 + 65)

= 15.100 + 100.85
= 100(15 + 85)= 100.100 = 10000
b. Phân tích đa thức x
2
+ 2x +1 –
y
2
thành nhân tử
x
2
+ 2x +1 – y
2
= (x
2
+ 2x+1) - y
2
= (x + 1)
2
– y
2
= (x + 1 + y)(x + 1 – y)
? 2 x
4
– 9x
3
+ x
2
– 9x
= (x
4

– 9x
3
) + (x
2
– 9x)
= x
3
(x – 9) + x(x – 9)
= (x – 9)(x
3
+ x)
= x(x
2
+ 1)(x – 9)
HOẠT ĐỘNG 4: CỦNG CỐ
- Chữa bài tập 47a, 48a Tr
22 SGK
Bài 47a (Tr 22 –SGK)
x
2
– xy + x – y
= (x
2
– xy) + (x – y)
= x(x – y) + (x – y)
= (x – y)(x +1)
Bài 48a (Tr 22 –SGK)
x
2
+ 4x

2
– y
2
+ 4
= (x + 2)
2
– y
2
= (x + 2 + y)(x + 2 – y)
Bài 47a (Tr 22 –SGK)
x
2
– xy + x – y
Bài 48a (Tr 22 –SGK)
x
2
+ 4x
2
– y
2
+ 4
HOẠT ĐỘNG 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Vận dụng các phương pháp đã học để làm bài tập
- Làm bài tập : 47b,c, 48b,c, 49, 50 Tr22,23 – SGK





Trang 21

Ngày soạn : 15/09
TIẾT 12 : LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU :
* Kó năng:
- Rèn luyện kó năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp
nhóm hạng tử.
- Học sinh giải bài thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng
phương pháp nhóm hạng tử.
* Thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thẩn, chính xác trong tính toán.
II. PHƯƠNG TIỆN :
- Bảng phụ, bảng nhóm, thước, phấn màu
III. TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC
Trang 22
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ
- Yêu cầu học sinh trình bày bài 47b/22 SGK
- Một học sinh lên bảng trình bày.
47b/ xz + yz – 5(x + y)
= (xz + yz) – 5(x + y)
= z(x + y) - 5(x + y)
= (x + y)(z – 5)
HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP
- GV ghi bài và gọi hai học
sinh lên bảng thực hiện.
- GV lưu ý cho HS về quy tắc
dấu ngoặc.
- Cho học sinh làm bài 48b,
48c theo nhóm. Giáo viên cho
các nhóm trình bày.
- Giáo viên chốt lại (treo bảng
phụ bài giải mẫu)
- Cho học sinh làm bài 50 theo
nhóm, GV hướng dẫn :
- Để tìm được x trước tiên ta
phải làm gì?
- Một tích bằng 0 khi nào ?
- Giáo viên ôn : tích bằng 0 khi

có một thừa số bằng 0
- HS lên bảng thực hiện.
Cả lớp làm bài vào vở.
a/
( 3 ) 2 ( 3 )x x y z x y− + −
( 3 )( 2 )x y x z= − +
b/
2 ( 2) ( 2)x x y x− − −
( 2)(2 )x x y= − −
- Học sinh thực hiện theo
nhóm (Bài tập 48)
- Học sinh làm bài.
- Học sinh ghi:
Học sinh làm việc theo
nhóm
- Phân tích đa thức thành
nhân tử
- Một tích bằng không
khi có ít nhất một thừa
số của tích bằng 0

Dạng 1: Phân tích đa thức
thành nhân tử
Bài 1:
a/
2
2 6 3x xz yz xy+ − −
b/
2
2 4 2x x xy y− − +

Bài 2: bài 48/ 22 SGK
b/ 3x
2
+ 6xy + 3y
2
– 3z
2
= 3(x
2
+ 2xy + y
2
– z
2
)
= 3[(x + y)
2
– z
2
]
= 3(x + y + z)(x + y – z)
c/
2 2 2 2
2 2x xy y z zt t− + − + −

=
2 2 2 2
( 2 ) ( 2 )x xy y z zt t− + − − +
=
2 2
( ) ( )x y z t− − −

=
[( ) ( )][( ) ( )]x y z t x y z t− − − − + −
=
( )( )x y z t x y z t− − + − + −
Dạng 2: Tìm x biết
Bài 3: bài 50/ 23 SGK
a/
( 2) 2 0x x x− + − =
− + =
− = + =
= = −
(x 2)(x 1) 0
x 2 0 hoặc x 1 0
x 2hoặcx 1
b/
− − + =5x(x 3) x 3 0
− − =
− = − =
= =
(x 3)(5x 1) 0
x 3 0hoặc5x 1 0
1
x 3hoặcx
5
c/
− =
3
x 4x 0
− + =
= = = −

x(x 2)(x 2) 0
x 0hoặcx 2hoặcx 2
HOẠT ĐỘNG 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Vận dụng các phương pháp đã học để làm bài tập
Trang 23
- Làm bài tập : bài 49/22 SGK,














Ngày soạn : 20/09
TIẾT 13 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG CÁCH PHỐI HP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I. MỤC TIÊU:
* Kó năng:
- Học sinh biết vận dụng linh hoạt các phương pháp phân tích một đa thức thành
nhân tử đã học.
- Rèn luyện kỹ năng tính năng động vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn.
* Thái độ:
- Rèn luyện tính cẩn thẩn, chính xác trong tính toán.

II. PHƯƠNG TIỆN :
- Bảng phụ, bảng nhóm, thước, phấn màu
III. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG
Trang 24
2. KIỂM TRA BÀI CŨ:
(7 phút)
- Chữa bài tập 47c, 48c
- Chữa bài tập 49a, 50a
3. BÀI MỚI
Hoạt Động 1: Ví dụ
(10 phút)
- Có thể thực hiện phương
pháp nào trước tiên ?
- Phân tích tiếp x
2
+ 2xy +
y
2
thành nhân tử
- GV : Như thế là ta đã phối
hợp các phương pháp nào
đã học để áp dụng váo việc
phân tích đa thức ra nhân
tử ?
Nhận xét : * Nhóm thế nào
là hợp lý?
x
2
– 2xy + y

2
= ?
Thực hiện làm theo nhận
xét
- Ta đã sử dụng những
phương pháp nào để phân
tích
- Thực hiện ( 1 HS lên
bảng, cả lớp làm ra nháp)
Hoạt Động 2: (p dụng)
(10 phút)
- Thực hiện ? 2 a
- Trước khi thay giá trò của
x và y vào biệu thức ta phải
làm như thế nào ?
- Phân tích được gì ?
- Thay số vào tính giá trò = ?
- GV yêu cầu HS trả lời câu
- 2 HS lên bảng
HS thực hiện:
- Đặt nhân tử chung
5x
3
+ 10x
2
y + 5xy
2
= 5x(x
2
+ 2xy + y

2
)
- Phân tích x
2
+ 2xy + y
2
ra nhân tử
Kết quả
5x
3
+ 10x
2
y + 5xy
2
= 5x(x + y)
2
- Phối hợp 2 phương pháp
đặt nhân tử chung và dùng
hằng đẳng thức
- Nhóm hợp lý
x
2
– 2xy + y
2
– 9
= (x – y)
2
– 3
2
- p dụng phương pháp

dùng hằng đẳng thức
(x – y)
2
– 3
2
= (x – y + 3)(x – y – 3)
- Phương pháp nhóm hạng
tử và dùng hằng đẳng thức
- HS thực hiện:
3 3 2
2 2 4 2x y xy xy xy− − −
= 2xy(x
2
– y
2
– 2y – 1)
= 2xy[x
2
– (y + 1)
2
]
= 2xy(x + y + 1)(x + y - 1)
- HS hoạt động nhóm
- Phân tích đa thức thành
nhân tử
9100
1. Ví dụ
a) Phân tích đa thức 5x
3
+ 10x

2
y +
5xy
2
thành nhân tử
Giải
5x
3
+ 10x
2
y + 5xy
2
= 5x(x
2
+ 2xy + y
2
)
= 5x(x + y)
2
b) Phân tích đa thức x
2
– 2xy + y
2

– 9 thành nhân tử
Giải
x
2
– 2xy + y
2

– 9
= (x – y)
2
– 3
2
= (x – y + 3)(x – y – 3)
2. p dụng
a) Tính nhanh
x
2
+ 2x + 1 – y
2
= (x
2
+ 2x + 1) – y
2
= (x + 1)
2
– y
2
= (x + y + 1)(x – y + 1) (*)
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào (*)
(94,5 – 4,5 + 1)(94,5 + 4,5 + 1)
Trang 25
? 1
? 2