Số phức trong các đề thi Tốt nghiệp, ĐH - CĐ

<span class='text_page_counter'>(1)</span>www.MATHVN.com SỐ PHỨC TRONG CÁC ĐỀ THI TỐT NGHIỆP, ĐH-CĐ Bài 1.. Giải phương trình 2x 2 - 5x + 4 = 0 trên tập số phức. 5 4. 7 5 7 i ; x2 = i 4 4 4. Đáp số: x1 = +. TN THPT – 2006 Bài 2.. Giải phương trình x 2 - 4x + 7 = 0 trên tập số phức. TN THPT – 2007 (lần 1) Đáp số: x1 = 2 + 3i ; x2 = 2 - 3i. Bài 3.. Giải phương trình x 2 - 6x + 25 = 0 trên tập số phức. TN THPT – 2007 (lần 2) Đáp số: x1 = 3 + 4i ; x2 = 3 - 4i. Bài 4.. Tìm giá trị của biểu thức: P = (1 + 3i)2 + (1 - 3i) 2. Đáp số: P = -4. TN THPT – 2008 (lần 1) Bài 5.. Giải phương trình x 2 - 2x + 2 = 0 trên tập số phức. TN THPT – 2008 (lần 2) Đáp số: x1 = 1 + i ; x2 = 1 - i. Bài 6.. Giải phương trình 8z 2 - 4z + 1 = 0 trên tập số phức. 1 4. Bài 7.. 1 4. 1 2. Đáp số: x1 = i ; x2 = - i. Giải phương trình 2z 2 + 6z + 5 = 0 trên tập số phức. TN THPT – 2010 (GDTX). Bài 9.. 1 4. Giải phương trình 2z2 - iz + 1 = 0 trên tập số phức. TN THPT – 2009 (NC). Bài 8.. 1 4. Đáp số: x1 = + i ; x2 = - i. TN THPT – 2009 (CB). 3 2. 1 2. 3 2. 1 2. Đáp số: x1 = - + i ; x2 = - - i. Cho hai số phức: z1 = 1 + 2i , z 2 = 2 - 3i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1 - 2z 2 . TN THPT – 2010 (CB) Đáp số: Phần thực – 3 ; Phần ảo 8. Gv: Trần Quốc Nghĩa Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> www.MATHVN.com Bài 10. Cho hai số phức: z1 = 2 + 5i , z 2 = 3 - 4i . Xác định phần thực và phần ảo của số phức z1.z2 .. Đáp số: Phần thực 26 ; Phần ảo 7. TN THPT – 2010 (NC). Bài 11. Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 2z + 10 = 0 . Tính giá trị của biểu thức A = | z1 |2 + | z2 |2 .. ĐH Khối A – 2009 (CB). Đáp số: A = 20. Bài 12. Tìm số phức z thỏa mãn | z - (2 + i) | = 10 và z.z = 25 .. ĐH Khối B – 2009 (CB) Đáp số: z = 3 + 4i Ú z = 5 Bài 13. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện | z - (3 - 4i) | = 2 . ĐH Khối D – 2009 Đáp số: đường tròn tâm I(3 ; – 4 ), bán kính R = 2. Bài 14. Cho số phức z thỏ mãn: (1 + i) 2 (2 - i)z = 8 + i + (1 + 2i)z . Xác. định phần thực và phần ảo của z. CĐ Khối A,B,D – 2009 (CB) Đáp số: Phần thực – 2 ; Phần ảo 5. Bài 15. Giải phương trình. 4z - 3 - 7 i = z - 2i trên tập số phức. z-i. Đáp số: x1 = 1 + 2i ; x2 = 3 + i .. CĐ Khối A,B,D – 2009 (NC). Bài 16. Tìm phần ảo của số phức z, biết: z = ( 2 + i)2 (1 - 2i) .. ĐH Khối A – 2010 (CB) Bài 17. Cho số phức z thỏa mãn: z =. Đáp số: - 2 (1 - 3i)3 . Tìm môđun của z + iz . 1- i. ĐH Khối A – 2010 (NC) Đáp số: 8 2 Bài 18. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thoả mãn điều kiện | z - i | = | (1 + i)z | .. www.MATHVN.com. Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> www.MATHVN.com ĐH Khối B – 2010 (CB). Đáp số: đường tròn x2 + ( y + 1)2 = 2. Bài 19. Tìm số phức z thoả mãn điều kiện | z | = 2 và z là số thuần 2. ảo. ĐH Khối D – 2010 Đáp số: z1 = 1 + i; z2 = 1 – i; z2 = –1 –i; z4 = –1+ i. Bài 20. Cho số phức z thỏ mãn: (2 - 3i)z + (4 + i) z = -(1 + 3i)2 . Xác định. phần thực và phần ảo của z. CĐ Khối A,B,D – 2010 (CB) Đáp số: Phần thực – 2 ; Phần ảo 5. Bài 21. Giải phương trình z 2 - (1 + i)z + 6 + 3i = 0 trên tập số phức.. CĐ Khối A,B,D – 2010 (NC). Đáp số: x1 = 1 - 2i ; x2 = 3i .. www.MATHVN.com. Gv: Trần Quốc Nghĩa Lop12.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>