Bài soạn Đại số lớp 8 - Tiết 57, 58

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuaàn 27. Tieát 57 NS: ND: Chöông IV: BAÁT PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT MOÄT AÅN. §6. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP CỘNG A. MUÏC TIEÂU  HS nhận biết được vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức (>; <; ; ). - Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng - Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. B. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH * GV: Bảng phụ ghi bài tập, hình vẽ minh hoạ. - Thước kẻ có chia khoảng, phấn màu, bút dạ. * HS: Oân tập “Thứ tự trong Z” (Toán 6 t.1). Và “So sánh hai số hữu tỉ” (Toán 7 tập 1). - Thước kẻ, bảng con. C. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Noäi dung ghi baûng Hoạt động 1: GIỚI THIỆU VỀ CHƯƠNG IV (3 phút) GV: Ở chương II chúng ta đã được hoïc veà phöông trình bieåu thò quan hệ bằng nhau giữa hai biểu thức. Ngoài quan hệ bằng nhau, hai biểu HS nghe GV trình bày. thức còn có quan hệ không bằng nhau được biểu thị qua bất đẳng thức, bất phương trình. Qua chương IV các em sẽ được biết về bất đẳng thức, bất phương trình, cách chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản, cuối chương là phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Bài đầu ta học: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. Hoạt động 2: NHẮC LẠI VỀ THỨ TỰ TRÊN TẬP HỢP SỐ. (12 phút) GV: Trên tập hợp số thực, khi so HS: khi so sánh hai số a sánh hai số a và b, xảy ra những và b, xảy ra các trường trường hợp nào? hợp: a lớn hơn b hoặc a nhỏ hơn b hoặc a bằng b. GV: Nếu a lớn hơn b kí hiệu a>b Neáu a nhoû hôn b kí hieäu a<b Neáu a baèng b kí hieäu a = b. Vaø khi bieåu dieãn caùc soá treân truïc soá naèng ngang, ñieåm bieåu dieãn soá nhoû hơn ở bên trái điểm biểu diễn số HS: Trong các số được lớn hơn. bieåu dieãn treân truïc soá, soá GV yêu cầu HS quan sát trục số hửu tỉ là: -2; -1,3; 0; 3. Số trong tr 35 SGK rồi trả lời: Trong vô tỉ là 2 . các số được biểu diễn trên trục số So sánh1 2 và 3: 2 đó, số nào là hữu tỉ? Số nào là vô <3 vì maø 3 9 tæ? So saùnh 2 vaø 3. 2  9 hoặc điểm 2 naèm beân traùi ñieåm 3 treân truïc soá. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hoạt động của GV Hoạt động của HS Noäi dung ghi baûng GV yeâu caàu HS laøm ?1 HS làm ?1 vào vở. Điền dấu thích hợp (=, <, >) vào ô Một HS lên bảng làm. vuoâng. a) 1,53 < 1,8. (đề bài đưa lên bảng phụ). b) –2,37 > -2,41 12 2 c) =  18 3 3 13 3 12 vì  . d) < 5 20 5 20 GV: Với x là một số thực bất kỳ, HS: Nếu x là số dương thì haõy so saùnh x2 vaø soá 0. x2 > 0. Neáu x laø soá aâm thì x2 > 0. - Vậy x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 nếu x là 0 thì x2 = 0. với mọi x, ta viết x20 với mọi x. Moät HS leân baûng vieát - Toång quaùt, neáu c laø moät soá khoâng c0. aâm ta vieát theá naøo ? - HS: Neáu a khoâng nhoû Nếu a không nhỏ hơn b, ta viết thế hơn b thì a phải lớn hơn b naøo ? hoặc a = b, ta viết a b. GV: Tương tự, với x là một số thực HS: x là một số thực bất baát kì, haõy so saùnh -x2 vaø soá 0. kyø thì –x2 luoân nhoû hôn Vieát kí hieäu, hoặc bằng 0. - Nếu a không lớn hơn b, ta viết thế Kí hiệu –x2 0. naøo ? - Moät HS leân baûng vieát. - Nếu y không lớn hơn 5, ta viết thế a  b. y  5. naøo ? Hoạt động 3:BẤT ĐẲNG THỨC (5 phút) GV giới thiệu: Ta gọi hệ thức HS nghe GV trình baøy. Daïng a<b (hay a > b, a  b, a  b) HS laáy ví duï veà baát ñaúng là bất đẳng thức, với a là vế trái, b thức chẳng hạn: -2 < 1,5. là vế phải của bất đẳng thức. Hãy lấy ví dụ về bất đẳng thức và a + 2 > a. chæ ra veá traùi, veá phaûi cuûa baát ñaúng a + 2  b – 1. 3x – 7  2x + 5. thức đó. Roài chæ ra veá traùi, veá phaûi của mỗi bất đẳng thức. Họat động 4: 3. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP CỘNG (16 phút) Gv: - cho biết bất đẳng thức biểu HS: -4 < 2. Tính chaát diễn mối quan hệ giữa (-4) và 2. Khi coäng cuøng moät soá - khi coäng 3 vaøo caû hai veá cuûa baát vaøo caû hai veá cuûa moät bất đẳng thức ta được đẳng thức đó, ta được bất đẳng thức HS: - 4 + 3 < 2 + 3 bất đẳng thức mới cùng naøo ? Hay – 1 < 5. chiều với bất đẳng thức Sau đó GV đưa hình vẽ tr 36 SGK đã cho. sau leân baûng phuï. -4 -3 -2 -1. 0. 1. 2. 3. 5. >. 2+3. -4+3. -4 -3 -2 -1. 4. 0. 1. 2. 3. 4. 5. >. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Hoạt động của GV Hoạt động của HS Noäi dung ghi baûng GV nói: Hình vẽ này minh hoạ cho keát quaû: Khi coäng 3 vaøo caû hai veá của bất đẳng thức –4<2 ta được bất đẳng thức –1<5 cùng chiều với bất HS: a) Khi cộng – 3 vào đẳng thức đã cho (GV giới thiệu về cả hai vế của bất đẳng hai bất đẳng thức cùng chiều). thức – 4 < 2 thì được bất đẳng thức: - 4 – 3 < 2 – 3 GV yeâu caàu HS laøm ?2 GV: Liên hệ giữa thứ tự và phép hay – 7 < -1 . Cùng chiều với bất đẳng coäng ta coù tính chaát sau: Tính chất: Với ba số a, b và c, ta thức đã cho. b) Khi coäng soá c vaøo caû coù: hai vế của bất đẳng thức Neáu a < b thì a + c < b + c . – 4 < 2 thì được bất đẳng Neáu a  b thì a + c  b + c . thức – 4 + c < 2 + c. Neáu a > b thì a + c > b + c . HS cả lớp làm ?3 và ?4 Neáu a  b thì a + c  b + c . (tính chaát naøy GV ñöa leân baûng Hai HS leân baûng trình phuï). baøy. GV yeâu caàu: Haõy phaùt bieåu thaønh ?3 coù –2004 > -2005. lời tính chất trên.  -2004 + (-777) > -2005 GV cho vaøi HS nhaéc laïi tính chaát + (-777) theo tính chaát trên bằng lời. liên hệ giữa thứ tự và GV yeâu caàu HS xem ví duï 2 roài pheùp coäng. laøm ?3 vaø ?4 . ?4 coù 2 <3 (vì 3 = 9 ) GV giới thiệu tính chất của thứ tự  2 + 2 < 3 + 2 cuõng chính laø tính chaát cuûa baát hay 2 + 2 < 5. đẳng thức. Họat động 5: LUYỆN TẬP (7 phút) Baøi 1(a, b) tr 37 SGK. HS trả lời miệng. Baøi 1(a, b) trang 37 SGK. (đề bài đưa lên bảng phụ) a) –2+3  2. sai vì – 2 + 3 = 1 maø 1 < 2. b) – 6  2(-3) đúng vì 2.(-3)=- 6. Baøi 2(a) tr 37 SGK.  - 6  - 6 là đúng. Cho a < b, haõy so saùnh a +1 vaø b+ 1 Baøi 2 trang 37 SGK Coù a < b, coäng 1 vaøo hai vế bất đẳng thức được a+ 1 < b + 1 . Baøi 3(a) trang 37 SGK So saùnh a vaø b neáu a–5  b-5. Baøi 3(a) trang 37 SGK. Coù a-5  b-5, coäng 5 vaøo hai veá baát ñaúng thức được Baøi 4 tr 37 SGK (đề bài đưa lên bảng phụ) a-5 + 5  b – 5 + 5. GV yêu cầu một HS đọc to đề bài Hay a lhb HS đọc to đề bài. Hay a  b. và trả lời. GV nêu thêm việc thực hiện quy HS trả lời : a  20. định vế vận tốc trên các đoạn đường là chấp hành luật giao. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Hoạt động của GV thông, nhằm bảo đảm an toàn giao thoâng.. Hoạt động của HS. Noäi dung ghi baûng. Họat động 6 HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2 phút) - Nắm vững tính chất liên hệ gữa thứ tự và phép cộng (dưới dạng công thức và phát biểu thành lời). - Baøi taäp veà nhaø soá 1(c, d), 3(b) trang 37 SGK soá 1, 2, 4, 7, 8 trang 41, 42 SBT. Ruùt kinh nghieäm ............................................................................................................................................... ........................................................................................................................... Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tuaàn 27. Tieát 58. NS:. ND:. §2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN A. MUÏC TIEÂU  HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và số âm) ở dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự.  HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số. B. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH  GV: Bảng phụ ghi bài tập, hình vẽ minh hoạ, tính chất. - Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, bút dạ.  HS: Thước thẳng, bảng con C. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC Hoạt động của GV Hoạt động của HS Noäi dung ghi baûng Hoạt động 1:KIỂM TRA (5 phút) GV neâu yeâu caàu kieåm tra Moät HS leân baûng kieåm tra Baøi 3 trang 41 SBT. - Phaùt bieåu tính chaát lieân heä - Phaùt bieåu tính chaát: Khi a) 12 + (-8) 9 + > (- 8) giữa thứ tự và phép cộng. coäng cuøng moät soá vaøo caû b) 13 – 19 < 15 – 19 - Chữa bài số 3 tr 41 SBT. hai veá cuûa moät baát ñaúng c) (-4)2 + 7  16 + 7 Đặt dấu “<, >, , ” vào ô thức ta được một bất đẳng d) 452 + 12 > 450 + 12 thức mới cùng chiều với vuông cho thích hợp. bất đẳng thức đã cho. HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn. GV löu yù caâu c coøn coù theå vieát (- 4)2 + 7  16 + 7 GV nhận xét, cho đểm. Hoạt động 2: 1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN VỚI SỐ DƯƠNG (10’) GV: Cho hai soá – 2 vaø 3, haõy Tính chaát: nêu bất đẳng thức biểu diễn Khi nhaân caû hai veá cuûa mối quan hệ giữa (- 2) và 3 HS: - 2 < 3 bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất - Khi nhaân caû hai veá cuûa baát đẳng thức mới cùng chiều đẳng thức đó với 2 ta được bất HS: - 2.2 < 3.2 với bất đẳng thức đã cho. đẳng thức nào ? Hay – 4 < 6 - Nhaän xeùt veà chieàu cuûa hai baát đẳng thức. - Hai bất đẳng thức cùng GV ñöa leân hình veõ hai truïc soá chieàu. tr 37 SGK lên bảng phụ hoặc màn hình để minh hoạ cho nhận xeùt treân. - Hs laøm ?1 - GV yêu cầu HS thực hiện ?1 a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức –2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng thức – 10182 < 15273 b) Nhaân caû hai veá cuûa baát. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Hoạt động của GV Hoạt động của HS Noäi dung ghi baûng GV: Liên hệ giữa thứ tự và đẳng thức –2 < 3 với số c phép nhân với số dương ta có dương thì được bất đẳng tính chaát sau: thức – 2c < 3c Với ba số a, b và c mà c > 0 Neáu a < b thì ac < bc. Neáu a  b thì ac  bc. Neáu a > b thì ac > bc. Neáu a  b thì ac  bc. (tính chaát naøy GV ñöa leân baûng phuï) GV yeâu caàu: Haõy phaùt bieåu thành lời tính chất trên. HS laøm ?2 a) (- 15,2).3,5 < (-15,08).3,5 - GV yeâu caàu HS laøm ?2 Đặt dấu thích hợp (<, >) vào ô b) 4,15.2,2 > (-5,3).2,2 vuoâng. Hoạt động 3 :2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VAØ PHÉP NHÂN VỚI SỐ ÂM (15 phút) GV: Có bất đẳng thức –2<3. Với ba số a, b và mà c<0: Khi nhaân caû hai veá cuûa baát Neáu a < b thì ac > bc đẳng thức đó với (-2), ta được Neáu a  b thì ac  bc bất đẳng thức nào ? HS: Từ –2 < 3, nhân hai Nếu a > b thì ac < bc GV đưa hình vẽ hai trục số tr 38 vế với (-2), ta đựơc (-2), (SGK để minh hoạ cho nhận xét 2) >3.(-2) vì 4> -6. Tính chaát: treân. Khi nhaân caû hai veá cuûa Từ ban đầu vế trái nhỏ hơn vế một bất đẳng thức với phải, khi nhân cả hai vế với (cùng một số âm ta được 2) vế trái lại lớn hơn vế phải. bất đẳng thức mới ngược Bất đẳng thức đã đổi chiều. chiều với bất đẳng thức đã a) Nhaân caû hai veá cuûa baát cho. GV yeâu caàu HS laøm ?3 đẳng thức –2 < 3 với – 345, ta được bất đẳng thức GV ñöa ra baøi taäp: Haõy ñieàn daáu “<, >, , ” vaøo oâ 690 > -1035. b) Nhaân caû hai veá cuûa baát vuông cho thích hợp. đẳng thức –2<3 với số c Với ba số a, b và c mà c <0. âm, ta được bất đẳng thức: Neáu a < b thì ac  bc -2c>3c. Neáu a  b thì ac  bc Neáu a > b thì ac  bc HS laøm baøi taäp. Neáu a  b thì ac  bc Hai HS lần lượt lên bảng GV yeâu caàu HS: ñieàn. - Nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn - Phát biểu thành lời tính chất - GV cho vaøi HS nhaéc laïi vaø Neáu a  b thì ac  bc nhấn mạnh: Khi nhân hai vế HS lớp nhận xét bạn điền của bất đẳng thức với số âm dấu có đúng không và phát biểu thành lời tính phải đổi chiều bất đẳng thức. - GV yeâu caàu HS laøm ?4 vaø ?5 chaát treân. GV löu yù: nhaân hai veá cuûa baát 1 đẳng thức với  cũng là chia ?4 cho –4a > -4b. 4. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Hoạt động của GV hai veá cho –4.. Hoạt động của HS Noäi dung ghi baûng 1 nhân hai vế với  ta có 4 a<b ?5 khi chia hai veá cuûa bất đẳng thức cho cùng moät soá khaùc 0, ta phaûi xeùt hai trường hợp: - Neáu chia hai veá cho cuøng số dương thì bất đẳng thức không đổi chiều. - Neáu chia hai veá cuûa baát đẳng thức cho cùng một số âm thì bất đẳng thức phải GV cho HS laøm baøi taäp: đổi chiều. Cho m < n, haõy so saùnh HS trả lời miệng. a) 5m vaø 5n. a) 5m < 5n m n m n vaø b)  b) 2 2 2 2 c) –3m vaø –3n. c) –3m > -3n m n m n vaø d)  d) 2 2 2 2 Họat động 4:3. TÍNH CHẤT BẮC CẦU CỦA THỨ TỰ (3 phút) GV trình baøy: HS nghe GV trình baøy Tính chaát: Với ba số a, b, c nếu a < b và b Với ba số a, b, c nếu a < b < c thì a < c, đó là tính chất bắc và b < c thì a < c, đó là tính chất bắc cầu của thứ cầu của thứ tự nhỏ hơn. tự nhỏ hơn. Tương tự, các thứ tự lớn hơn, Tương tự, các thứ tự lớn nhỏ hơn hoặc bằng, lớn hơn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng, hoặc bằng cũng có tính chất lớn hơn hoặc bằng cũng baéc caàu. coù tính chaát baéc caàu. GV cho HS đọc ví dụ tr 39 SGK. HS đọc ví dụ SGK. Họat động 5:LUYỆN TẬP (10 phút) Baøi 5 tr 39 SGK. HS trả lời miệng. Baøi 5 trang 39 SGK Mỗi khẳng định sau đây đúng a) đúng vì –6 < -5 coù 5 > 0 hay sai ? vì sao ? a) (-6).5 < (-5).5  (-6).5 < (-5).5 b) (-6).(-3)<(-5).(-3) b) sai vì –6 < - 5 coù –3 < 0  (-6).(-3) > (-5).(-3) c) (-2003).(-2005)  c) sai vì – 2003 < 2004 coù –2005 < 0  (2005).2004 (-2003).(-2005)>2004.(2005) 2 d) –3x  0 d) Đúng vì x2  0 coù – 3 < 0  - 3x2  0 Baøi 7 tr 40 SGK Baøi 7 trang 40 SGK Soá a laø soá aâm hay döông neáu: Soá a laø soá aâm hay döông ?. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Hoạt động của GV a) 12a < 15a. Hoạt động của HS. b) 4a < 3a. c) –3a > -5a. Noäi dung ghi baûng a) coù 12 < 15 maø 12a < 15a cùng chiều với bất đẳng thức trên chứng tỏ a > 0. b) coù 4>3 maø 4a < 3a ngược chiều với bất đẳng thức trên chứng tỏ a < 0. c) –3 > -5 maø –3a > -5a chứng tỏ a > 0.. Họat động 6 HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ (2 phút) - Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự. - Baøi taäp veà nhaø soá 6, 9, 10, 11 tr 39, 40 SGK Baøi soá 10, 12, 13, 14, 15 tr 42 SBT. - Tieát sau luyeän taäp.. Ruùt kinh nghieäm …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………. Lop8.net. Duyệt của Tổ trưởng ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………….

<span class='text_page_counter'>(9)</span>