Bài soạn Đại số lớp 8 - Tiết 28 đến tiết 30

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuaàn 14. Tieát 28. NS:. ND:. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I/ Muïc Tieâu -HS nắm vững và vận dụng được qui tắc phép cộng các phân thức đại số. HS biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng: - Tìm MTC - Viết một dãy biểu thức bằng nhau theo trình tự: Tổng đã cho Tổng đã cho với mẫu thức đã được phân tích thành nhân tử. Tổng các phân thức đã quy đồng mẫu thức Cộng các tử,giữ nguyên mẫu thức Ruùt goïn ( neáu coù theå) Học sinh biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán,kết hợp của phép cộng làm cho việc thực hiện phép tính được đơn giản hơn. II/ Chuaån Bò: GV: Baûng phu.ï Phaán maøu. HS: -Ôn lại định qui tắc phép cộng các phân thức đại số., Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử -Ôn lại cách quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức. - Phieáu hoïc taäp, baûng con. III/ . Tieán Trình Daïy Hoïc Hoạt động của GV Hoạt động của HS Noäi dung ghi baûng Họat động 1: ĐẶT VẤN ĐỀ: (1phút) GV: Ta đã biết phân thức là gì và các tính chất cơ bản của phân thức đại số.bắt đầu từ bài này ta sẽ học các quy tắc tính trên các phân thức đại sô. Đầu tiên là quy tắc cộng. Hoạt động 2: (10phút) CỘNG HAI PHÂN THỨC CÙNG MẪU THỨC GV: Em haõy nhaéc laïi quy Hoïc sinh : nhaéc laïi quy taéc coäng hai phaân 1/ COÄNG HAI PHAÂN taêc coäng phaân soá. thức cùng mẫu trang 44 SGK THỨC CUØNG MAÃU THỨC GV:Muoán coäng caùc phaân Quy taéc:Muoán coäng hai thức đại số ta cũng có quy tăc tương tự như quy tăc phân thức cùng mẫu,ta coäng phaân soá. cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức GV: Phaùt bieåu quy taéc cộng hai phân thức cùng maãu trang 44 SGK Sau đó yêu cầu học sinh nhaéc laïi quy taéc. 3x  1 2 x  2  a) = GV: Cho học sinh tự 7 x2 y 7 x2 y nghiên cứu ví dụ 1 trang 3x  1  2 x  2 5 x  3 44 SGK  = 7 x2 y 7 x2 y Yeâu caàu caùc nhoùm laàn lượt làm các bài tập sau: a). 3x  1 2 x  2  7 x2 y 7 x2 y. b). 4 x  1 3x  1  5x3 5x3. 4 x  1 3x  1  = 5x3 5x3 4 x  1  3x  1 7 x 7   = 5x2 5x2 5x b). Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> 2x  6 x  12  = x2 x2 2 x  6  x  12 3 x  6   = d) x2 x2 3x  2 1  2x 3( x  2)  3 = 2( x  1) 2( x  1) x2 3x  2 1  2x  d) = GV: Cho hoïc sinh nhaän 2( x  1) 2( x  1) xeùt baøi laøm cuûa caùc nhoùm 3x  2  1  2 x x 1 1 vaø löu yù hoïc sinh ruùt goïn =   2( x  1) 2( x  1) 2 keát quaû ( neáu coù theå) c). 2x  6 x  12  x2 x2. c). Hoạt động 3: (15phút) CỘNG HAI PHÂN THỨC CÓ MẪU THỨC KHÁC NHAU GV:Muốn cộng các phân ? Học sinh : Muốn cộng các phân thức có 2/ CỘNG HAI PHÂN thức có mẫu thức khác mẫu thức khác nhau ta phải quy đồng THỨC CÓ MẪU THỨC nhau ta phải làm thế nào? mẫu thức các phân thức rồi áp dụng quy KHÁC NHAU GV: cho học sinh làm bài tắc cộng các phân thức có cùng mẫu tập ?2 SGK. Sau đó gọi 1 thức. hoïc sinh leân baûng giaûi. GV: Muoán coäng caùc phaân Hoïc sinh :leân baûng laøm baøi taäp ?2 SGK thức có mẫu thức khác nhau ta quy đồng mẫu 6 3   2 thức rồi cộng các phân x  4 x 2 x  8 thức có cùng mẫu thức 6 3   GV:yeâu caàu hoïc sinh nhaéc  x( x  4) 2( x  4) laïi quy taéc trang 45 SGK. 6.2 3x 12  3 x GV: Keát quaû cuûa pheùp  Quy taéc: : Muoán coäng hai    cộng hai phân thức được 2 x( x  4) 2 x( x  4) 2 x( x  4) phân thức có mẫu thức goïi laø toång cuûa hai phaân khaùc nhau,ta phaûi quy 3( x  4) 3   thức ấy. đồng mẫu thức các phân 2 x( x  4) 2 x GV: Cho học sinh tự thức rồi cộng các phân nghiên cứu ví dụ 2 trang Học sinh : nhắc lại quy tắc cộng hai phân thức có cùng mẫu thức vừa 45 SGK tìm được. GV: cho học sinh làm bài thức có mẫu thức khác nhau SGK Hoïc sinh :leân baûng laøm baøi taäp ?3 SGK taäp ?3 SGK y  12 6 Yeâu caàu caùc nhoùm laàn  2  6 y  36 y  6 y lượt làm các bài tập sau GV: Cho hoïc sinh nhaän ( y  12) y 6.6 xeùt baøi laøm cuûa caùc nhoùm  6 y ( y  6)  y ( y  6).6  vaø löu yù hoïc sinh ruùt goïn y 2  12 y  36 ( y  6) 2 y6 keát quaû    6 y ( y  6) 6 y ( y  6) 6y ( neáu coù theå) Hoạt động 4: CHÚ Ý GV: Phép cộng các phân Học sinh :đọc phần chú ý trang 45 * CHUÙ YÙ thức cũng có tính chất Học sinh : áp dụng tính chất giao hoán và Phép cộng các phân thức giao hoán và kết hợp. Ta kết hợp cộng phân thức thứ nhất với cũng có tính chất sau: có thể chứng minh các phân thức thứ ba rồi cộng kết quả đó với 1) Giao hoán: phân thức thứ hai. tính chaát naøy. A C C A    GV: cho học sinh đọc Học sinh lên bảng giải. B D D B ?4 phaàn chuù yù trang 45 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> GV: cho hoïc sinh laøm baøi taäp ?4 SGK GV: Theo em để tính tổng 3 phân thức ta laøm theá naøo cho nhanh? GV: Em hãy thực hiện phép tính đó.. 2x x 1 2 x    x2  4x  4 x  2 x2  4x  4 2x  2  x x  1 x2 x 1      ( x  2) 2 x  2 ( x  2) 2 x  2 1 x 1 1 x 1 x  2    1 x2 x2 x2 x2. 2)Kết hợp:. A C E  )  B D F A C E  (  ) B D F. (. Hoạt động 6:. LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ (10 phút) GV:yeâu caàu hoïc sinh nhaéc Hoïc sinh laøm baøi taäp 22 trang 46 SGK. laïi quy taéc coäng caùc phaân Hai hoïc sinh leân baûng laøm thức cùng mẫu thức và a) 2x 2  x x 1 2  x 2 khác mẫu thức.    x 1 1 x x 1 GV: cho hoïc sinh laøm baøi 2x 2  x  ( x  1) 2  x 2 taäp 22 trang 46 SGK     x 1 x 1 x 1 GV: Lưu ý học sinh để làm xuất hiện mẫuthức  2 x 2  x  x  1  2  x 2  x 1 chung coù khi caàn phaûi aùp 2 x  2 x  1 ( x  1) 2 dụng quy tắc đổi dấu.    x 1 x 1. x 1. b/.. 4  x2 2x  2x2 5  4x    x3 3 x x3 4  x2 2x2  2x 5  4x     x3 3 x x3 4  x2  2x2  2x  5  4x   x3 x 2  6 x  9 ( x  3) 2    x3 x3 x3 Hoạt động 6 (3phút)-HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ: Về nhà học thuộc hai quy tắc cộng hai phân thức. Đọc phần có thể em chưa biết. Baøi taäp 21;23;24 trang 46 SGK.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tuaàn 15. Tieát 29. NS:. ND:. LUYEÄN TAÄP I/ Muïc Tieâu - Rèn luyện cho học sinh kĩ năng vận dụng quy tắc cộng hai phân thức. - HS có kĩ năng thành thạo khi thực hiện phép cộng các phân thức -Biết viết kết quả ở dạng rút gọn. -Biết áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng phân thức để thực hiện phép tính được ñôn giaûn hôn. II/ Chuaån Bò: +GV: Baûng phu.ï Phaán maøu. +HS: Ôn lại quy tắc cộng hai phân thức Tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng phân thức Phieáu hoïc taäp, baûng con. III/ . Tieán Trình Daïy Hoïc OÅn ñònh: (1 phuùt) Giaùo vieân kieåm tra duïng cuï hoïc taäp vaø baøi taäp cuûa hs. Hoạt Động Của Giáo Viên Hoạt Động Của Học Sinh Hoạt Động 1:KIỂM TRA GV: Neâu yeâu caàu kieåm tra. HS1:Lên bảng phát biểu quy tắc cộng phân thức có HS1: cùng mẫu thức. Chữa bài tập 21 trang 46 SGK. Phát biểu quy tắc cộng phân thức có cùng 5xy  4 y 3xy  4 y 5xy  4 y  3xy  4 y    mẫu thức. 2x 2 y 3 2x 2 y 3 2x 2 y 3 Chữa bài tập 21 trang 46 SGK b) 8xy 4 HS1:  2 3  2 2x y xy Phát biểu quy tắc cộng phân thức có mẫu thức khác nhau. HS2:Lên bảng phát biểu quy tắc cộng phân thức có Chữa bài tập 23 (a) trang 46 SGK mẫu thức khác nhau. Chữa bài tập 23a trang 46 SGK. y 4x y 4x  2    2 x  xy y  2 xy x (2 x  y) y( y  2 x ) 2. y  4x y 2  4x 2     x (2 x  y) y( y  2 x ) yx(2 x  y) . ( y  2x ) y  2x ) ( y  2x )  yx(2 x  y) yx(2 x  y). Hoạt Động 2(30 phút): LUYỆN TẬP GV: Cho hoïc sinh laøm caùc baøi taäp 25 a) ( a;b;c) trang 47 SGK theo nhoùm 5 3 x 5.5 y yø. 3.2 xy x.10 x 2       2 x 2 y 5 xy 2 y yû 2 x 2 y.5 y yø 5 xy 2 2 xy y yû .10 x 2. 25 y 2  6 xy  10 x 3  10 x 2 y yû GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày Gv: Hướng dẫn học sinh giải câu c dựa vào tính chaát .. b). x 1 2x  3 ( x  1).x (2 x  3).2     2 x  6 x( x  3) 2 x( x  3) 2 x( x  3) x 2  x  4 x  6 ( x  3)( x  2) x  2    2 x( x  3) 2 x( x  3) 2x. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> GV: Có nhận xét gì về các mẫu thức? Goïi hoïc sinh leân baûng giaûi tieáp.. GV: Cho HS laøm baøi 26 tr 47 SGK GV: Theo em bài toán này có mấy đại lượng? Là những đại lượng nào? GV: Löu yù hs : GV: Yeâu caàu hoïc sinh trình baøy miieäng: Thời gian xúc 5000m 3 đầu tiên. Thời gian làm nốt phần việc còn lại. Thời gian làm việc để hoàn thành công vieäc. b)Tính thời gian để hoàn thành công việc với x=( m 3 /ngày). 3x  5 25  x 3x  5 x  25     x 2  5 x 25  5 x x( x  5) x( x  5) (3 x  5).5  ( x  25).x 15 x  25  x 2  25 x   c)  5 x( x  5) x( x  5) x 2  10 x  25 ( x  5) 2 x  5    x( x  5) x( x  5) x HS: Đứng tại chổ đọc to đề bài HS: Bài toán có ba đại lượng là năng suất,thời gian và mét khối đất. HS: Trình baøy: 5000 Thời gian xúc 5000m 3 đầu tiên là: ngaøy x Thời gian làm nốt phần việc còn lại là:. 6600 ngaøy x  25. Thời gian làm việc để hoàn thành công việc là: 5000 6600 + ngaøy x  25 x Thay x= 250 vào biểu thức :. GV: Cho HS laøm baøi 27 tr 48 SGK. GV: Gọi một học sinh lên bảng thực hiện pheùp tính GV: Em hãy tính giá trị của biểu thức tại x=-4 Em hãy trả lời câu đố ở đầu bài. 5000 6600  20  24  44 ngaøy 25 + 25  25 Ruùt goïn:. . x2 2( x  5) 50  5 x    5 x  25 x x( x  5) . =. x2 2( x  5) 50  5 x    5( x  5) x x( x  5) x 2 .x  2( x  5)( x  5)  (50  5 x).5  5 x( x  5). x 3  10 x 2  25 x x( x  5) 2 x  5    5 x( x  5) 5 x( x  5) 5. Với x=- 4 giá trị của phân thức trên:. 45 1  5 5. HS: Đó là ngày Quốc tế lao động 1 tháng 5. Hoạt Động 3: (5 phút): CỦNG CỐ: Gv: Yeâu caàu hs nhaéc laïi quy taéc vaø tính HS:Rút gọn biểu thứcA rồi so sánh với biểu thức B. Hoïc sinh leân baûng. chất cộng phân thức. GV: Cho học sinh 1 1 x5 laøm baøi taäp.   A= Cho hai biểu thức : x x  5 x( x  5) A=. 3 1 1 x5   ; B= x x  5 x( x  5) x5. Chứng tỏ rằng A=B ta làm thế nào? GV: Em hãy thực hiện điều đó.. A=. 3 3x x5 x x5   x( x  5) x  5 x( x  5). Vaäy: A = B. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Hoạt động 4 (3phút) HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ: Về nhà học thuộc hai quy tắc cộng hai phân thức. Đọc phần có thể em chưa biết. Baøi taäp 21;23;24 trang 20 SBT. Đọc trước bài Phép trừ các phân thức đại số.. Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Tuaàn 15. Tieát 30. NS:. ND:. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I/ Muïc Tieâu -HS biết cách viết phân thức đối của một phân thức -HS nắm vững và vận dụng được qui tắc đổi dấu. HS biết cách làm tính trừ và thực hiện một dãy tính trừ II/ Chuaån Bò: GV: Baûng phu.ï Phaán maøu. HS: Ôn lại định qui tắc phép trừ các phân số., -Ôn lại định nghĩa hai số đối nhau. - Phieáu hoïc taäp, baûng con. III/ . Tieán Trình Daïy Hoïc OÅn ñònh: (1 phuùt) Giaùo vieân kieåm tra duïng cuï hoïc taäp vaø baøi taäp cuûa hs. Hoạt Động của GV Hoạt Động của HS HĐ 1-(18p):I.PHÂN THỨC ĐỐI GV: Ta đã biết thế nào là hai số Học sinh: Hai số đối nhau là hai số có đối nhau,hãy nhắc lại định nghĩa tổng bằng 0. vaø cho ví duï. Học sinh: làm bài vào vở, một học 3x  3 x sinh leân baûng giaûi.  Haõy laøm tính coäng: 3x  3x 3x  3x 0 x 1 x 1   0 = GV: hai phân thức trên và có x  1 x  1 x 1 x 1 tổng bằng 0 ,ta nói hai phân thức Học sinh: Hai phân thức đối nhau là đó là hai phân thức đối nhau.Vậy: hai phân thức có tổng bằng 0 thế nào là hai phân thức đối nhau? Moät hoïc sinh leân baûng giaûi tieáp A GV: Cho phân thức haõy tìm -  A = A B B B A phân thức đối của .Giaûi thích B A GV: Phân thức có phân thức Phân thức đối của phân thức 1  x là B x đối là phân thức nào? x 1 vì GV: Giới thiệu:Phân thức đối của x A A 1 x x 1 1 x  x 1 phân thức được ký hiệu là 0 + = B B x x x GV: yêu cầu học sinh thực hiện 1 x Học sinh:Phân thức laø ?2 vaø giaûi thích x GV: Em có nhận xét gì về tử và x  1 có ùmẫu thức bằng nhau và tử đối mẫu của hai phân thức đối nhau x naøy? nhau. GV: yeâu caàu caùc nhoùm hoïc sinh Hoïc sinh: laøm vieäc theo nhoùm vieát tự tìm hai phân thức đối nhau.GV vào bảng phụ hai phân thức đối nhau. và học sinh kiểm tra bài làm của Học sinh làm bài tập vào vở caùc nhoùm. Hai hoïc sinh leân baûng giaûi. x x x GV: Hỏi phân thức vaø 0 + 2 2 2 x 1 x 1 x 1 x có là hai phân thức đối Học sinh: nhận xét bài làm của bạn. 2 1 x. Lop8.net. Noäi dung 1/ PHÂN THỨC ĐỐI. Phân thức đối của A phân thức được ký B A hieäu laø B A A = B B A A – = B B. –. ;.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> nhau khoâng? Giaûi thích? Hoïc sinh: laøm vieäc theo nhoùm. 2 2 2 A GV: vậy phân thức còn có phân a)  x  2  x  2  x  2 B 1  5 x  (1  5 x) 5x  1 A 4x  1 4x  1 4x  1 thức đối là   b) B 5  x  (5  x) x  5 GV: yêu cầu áp dụng điều này Đại diện nhóm lên bảng trình bày làm bài tập 28 trang 49 SGK ( Đề Học sinh: nhận xét góp ý. bài ghi ở bảng phụ) Hoạt động 2: 2.PHÉP TRỪ (15ph) GV: Phát biểu quy tắc trừ một Học sinh: Muốn trừ một phân số cho 2. PHÉP TRỪ phân số cho một phân số,nêu một phân số ta cộng số bị trừ với sối daïng toång quaùt. đối của số trừ. .Muốn trừ phân thức A GV: Giới thiệu tương tự như Học sinh: đọc quy tắc trang 49 SGK cho phân thức A Học sinh: làm ví dụ dưới sự hướng B vậy.muốn trừ phân thức cho C A B daãn cuûa giaùo vieân. ta coäng với C A D B Hoï c sinh: laø m baø i taä p vaø o vở . Moä t phân thức ta cộng với D B phân thức đối của hoïc sinh leân baûng giaûi. C C phân thức đối của vaø ghi coâng ?3 và ghi công thức D D x3 x 1   thức tổng quát: toång quaùt: x2 1 x2  x A C A C A C A C - = +(- ) - = +(- ) x3  ( x  1) B D B D B D B D    ( x  1)( x  1) x( x  1) GV: yêu cầu học sinh đọc quy tắc trang 49 SGK x 2  3x  x 2  2 x  1  GV: yeâu caàu hoïc sinh laøm ?3  x( x  1)( x  1) SGK ( Đề bài ghi ở bảng phụ) GV: Nhận xét và chữa bài cho hoïc sinh.. . x 1 1  x( x  1)( x  1) x( x  1). Hoïc sinh: nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn Hoạt động 3 (10phút):LUYỆN TẬP- CỦNG CỐ Bài tập 29 trang 50 SGK.( Đề bài Học sinh: làm việc theo nhóm. 1 13 x ghi ở bảng phụ). GV: yêu cầu học a)  ;b) xy 2x  1 sinh hoạt động nhóm. Nửa lớp làm phần a và c 1 c)6; d) . Nửa lớp làm phần b và d 2 GV: Nhận xét và cho điểm một Đại diện nhóm lên bảng trình bày soá nhoùm. x2 x9 x9    GV: Ñöa baøi taäp ?4 leân baûng phuï x 1 1 x 1 x GV: Nhấn mạnh lại thứ tự phép toán nếu dãy tính chỉ có phép  x  2  x  9  x  9  cộng, trừ. Lưu ý học sinh: Phép x 1 x 1 x 1 trừ không có tính chất kết hợp. 3 x  16  GV: yeâu caàu hoïc sinh nhaéc laïi: x 1 Định nghĩa hai phân thức đối Hoïc sinh: nhaän xeùt goùp yù. nhau.Quy tắc trừ phân thức. Học sinh trả lời câu hỏi. Hoạt động 4 (2phút): HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ Nắm vững định nghĩa hai phân thức đối nhau. Quy tắc trừ phân thức. Viết được dạng tổng quát Baøi taäp 30;31;32;33 trang 50 SGK Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Ruùt kinh nghieäm ............................................................... ............................................................... ............................................................... ................................................................ Duyeät ............................................................... ............................................................... ............................................................... ................................................................ Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>